ntroe (očí tým) možnýh výsledů (,, ) a řřadt ravděodobnost ednotlvým výsledům? aždou možnost rerezentueme rabí a náhodně do rab rozházíme mní ravděodobnost -tého výsledu: výsledem e -te ravděodobností: (,,... ) oud to zoaueme dostaneme nou -t ravděodobností n (n očet v mní v -té rab) revene výstu -te (,,... ): F! n! n! ln F ln ln! lnn! (trlngův vzore: lnn! nlnnn ) n! ln F ln ln onst.
ntroe (očí tým) možnýh výsledů (,, ) a řřadt ravděodobnost ednotlvým výsledům? aždou možnost rerezentueme rabí a náhodně do rab rozházíme mní n ravděodobnost -tého výsledu: (n očet v mní v -té rab) oud víme, že ednotlvé možnost nesou steně ravděodobné, zvolíme různě velé rabe ravděodobnost, že mne adne do -té rabe: m m ý t t ( )! n n n F m m m n! n! n! (multnomé rozdělění) revene výstu -te (,,... ): lnn! ln F ln! n lnm (trlngův vzore: lnn! nlnnn ) ln F ln m
Prn mamální entroe entroe (hannon 948) zobeněná entroe (Janes 963) ln ln m ln d ln m d rn mamální entroe: ao arorní rozdělení bereme rozdělení s mamální entroí m() Lebesqueova míra zaručue nvaran entroe ř transorma h
Prn mamální entroe normalzační odmína ln m Lagrangeov multlátor F ln m 0 F 0 ln m 0 0 m e m oud sou všehn výsled steně ravděodobné
Prn mamální entroe známe odhad střední hodnot ln m Lagrangeov multlátor F ln 0 m F ln m 0 m e 0 e 0 e
Prn mamální entroe známe odhad střední hodnot a roztlu ln m Lagrangeov multlátor F ln 0 m F ln 0 me e 0 m 0 e
Prn mamální entroe entroe vazb ln m d d, rn mamální entroe K m e Z,, K roedura atualzae normae: oud zísáme novou hodnotu. řenásobt () ( )atorem e. renormalzovat () Z e d m K
etoda nemenšíh čtverů a mamální věrohodnost Baesův teorém P P věrohodnost L, P oud e onst. L, metoda mamální věrohodnost oud známe neurčtost t naměřenýh hodnot e metoda nemenšíh čtverů
etoda nemenšíh čtverů blo rovedeno měření velčn s různou řesností,, aý e neleší odhad velčn? rn mamální entroe Gaussán e, e, 0 0
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al termodnam rovnovážná onentrae vaaní v T e e T ormační entroe (změna entroe ř vznu vaane) atvační energe (energe otřebná ro vtvoření vaane) Fe-Al (B áze) Al Fe
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al Fe-Al (B áze),, Al Lteratura (PA, C, HV,XR, dlatometre).8 Fe.6 (ev).4..0 0.8 0.6 0.4 0. 30 35 40 45 50 55 Al ontent (at.%)
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al Fe-Al (B áze),, Al Lteratura (PA, C, HV,XR, dlatometre).8 Fe.6 0.783eV (ev).4..0 0.8 0.0eV 0.6 0.4 0. 30 35 40 45 50 55 Al ontent (at.%)
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al Fe-Al (B áze) Al arorní hustota ravděodobnost, e 35 Fe 30 0.783eV () 5 0 5 0.0eV 0 5 0 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 (ev)
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al termodnam rovnovážná onentrae vaaní v T e e lnv T T T věrohodnost Arhenův lot: ln v vs. /T ln, e L T v, v, t. - ) ln v (at -9.0-0.0 0 -.0 -.0-3.0-4.0 3 4 5 6 /T (ev - )
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al termodnam rovnovážná onentrae vaaní v T e věrohodnost ln e T, e L T mamum v, v, ().4..0 0.8 0.6 0.4 0. ln v T T (ev) 0.00 005 0.05 0.0 0.5 0.0 0.0 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95.00
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al termodnam rovnovážná onentrae vaaní v T e věrohodnost ln e T, e L T mamum v, 0.8090.007 ev 0.00. 09 v, ().4..0 0.8 0.6 0.4 0. ln v T T 0.00 005 0.05 0.0 0.5 0.0 0.0 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95.00 (ev)
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al termodnam rovnovážná onentrae vaaní v T e e lnv T T T věrohodnost Arhenův lot: ln v vs. /T ln, e L T mamum v, 0.8090.007 ev 0.00. 09 v, t. - ) ln v (at -9.0-0.0 0 -.0 -.0-3.0-4.0 3 4 5 6 /T (ev - )
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al osterorní hustota ravděodobnost L L,,, e, o nevíme n, e e, margnální hustota ravděodobnost: d, g
Přílad atvační energe vznu vaaní v Fe 3 Al margnální hustota ravděodobnost:, d 0. 0.0 oužta arorní normae z lteratur = (0.80 ± 0.006) ev 0.08 ( ) 0.06 0.04 0.0 žádné arorní normae = (0.8 ± 0.0) ev 0.00 0.76 0.78 0.80 0.8 0.84 0.86 0.88 0.90 (ev)
Zobeněná metoda nemenšíh čtverů ozorovatelné: T teoretý model:,, J J θ arametr: T zravdla < J θ,, arorní normae: - odhad vetoru arametrů: ξ,, T - ovaranční mate: A, ov, arorní hustota ravděodobnost: T θ ξ, A e ξ θ A ξ θ osterorní normae: - naměřená data: η,, T - ovaranční mate: B, ov, věrohodnost: P e T η θ, B ηθ B ηθ
Zobeněná metoda nemenšíh čtverů osterorní hustota ravděodobnost: θ η, B, ξ, A η θ, B θ ξ, A P θ η, B, ξ, A e ηθ T T B ηθ ξ θ A ξ θ