Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Transkript

1 Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech vzáemné setání, dochází-l ech srážám. K setání vede pohyb částc, terý vša může probíhat různým mechanzmy. Podle transportních mechanzmů lze agregac rozdělt na: pernetcou, způsobenou Brownovým pohybem ortonetcou - vertální, způsobenou gravtační slou; nazývanou dferenční sedmentace ortonetcou - horzontální, způsobenou pohybem/prouděním apalny

2 Agregace - úvod 2 neta procesu popsue agregac pomocí rychlostí změn počtu agregátů rychlost agregace závsí na: o frevenc sráže částc o J účnnost sráže, t. na tom, zda daná sráža vede adhez d d t J - frevence (počet) sráže na ednotu obemu za ednotu času mez a částcem o velost a - rychlostní onstanta (oefcent rychlost sráže ) => závsí na velost částc a transportním mechanzmu Díy rozdílným nteracím mez částcem, ne všechny srážy vedou tvorbě agregátů. Podíl sráže vedoucích úspěšné agregac e vyádřen tzv. fatorem účnnost sráže () - oefcentem účnnost agregace. slné odpudvé síly => ze žádné srážy nevznne agregát => 0 převažuí přtažlvé síly a nevysytue energetcá baréra => 1

3 Agregace - úvod 3 Za předpoladu, že aždá sráža částc ústí v tvorbu agregátu ( = 1) a suspenze obsahue pouze částc velost a částc o velost, pa pro rychlost změny oncentrace částc o velost ( = + ) platí: d dt 1 2 rychlost tvorby -agregátů vznaících srážou lbovolného páru agregátů a ta, že + = počet sráže -agregátů s aouol nou částcí, dy se -agregáty spotřebovávaí na vzn agregátů větších než Pozn.: rovnce nezahrnue možnost rozbtí ž vytvořených agregátů

4 Pernetcá agregace 4 Pernetcá agregace transportním mechansmem Brownův (dfúzní) pohyb Smoluchowsého rovnce - pops frevence sráže způsobených Brownovým pohybem, za předpoladu edné centrální částce, do teré ostatní částce naráží Poud e centrální částce ednou z mnoha podobných částc podléhaících Brownovu pohybu, platí: J 4R D BT D 6 R D B T 6R J - frevence sráže, t. celový počet sráže mez částcem a v ednotovém obemu za ednotu času, R - lmtní/efetvní poloměr (poloměr srážy), t. vzdálenost středů částc, př teré dode ech ontatu (R = R + R ) D - vzáemný dfúzní oefcent (D = D + D ) B - Boltzmanova onstanta, T - absolutní teplota - dynamcá vsozta apalny

5 Pernetcá agregace 5 oefcent rychlost sráže pernetcé agregace 2 T ( R B 3 R R R 2 ) pro R ~ R = 4, pa 8 T 3 Pro částce přblžně stené velost platí, že oefcent rychlost sráže e téměř nezávslý na velost částc! Pernetcá agregace se uplatňue pouze u částc menších než 1 m Důvod: úbyte počtu částc v průběhu agregace způsobue velý poles rychlost sráže, terý není ompenzován zvýšením oefcentu rychlost sráže (protože nezávsí na velost částc) Pernetcá agregace nevede tvorbě dostatečně velých agregátů! V prax se rychlost tvorby vloče zvyšue pohybem apalny, respetve částc (agregátů) v apalně. B

6 Vertální ortonetcá agregace 6 Vertální ortonetcá agregace (dferenční sedmentace) - pohyb částc vyvolán tíhovou slou => dvě částce různých rozměrů a/nebo hustoty maí různou sedmentační rychlost => větší nebo hustší částce pa sedmentuí rychle a doháněí menší částce s nžší sedmentační rychlostí => př vzáemném ontatu dochází agregac do větších celů

7 Vertální ortonetcá agregace 7 Stoesův vztahpro sedmentační rychlost u S ulové částce (Re < 0,1) u S 2 gd 18 S f d -průměr částce, S hustota částce, f - hustota vody, g - gravtační zrychlení - dynamcá vsozta vody Obem, ve terém může probíhat agregace dvou částc, e dán součnem efetvní plochy tvaru ruhu s průměrem d +d (S = / 4 (d +d ) 2 ) a rozdílu rychlostí dvou částc (u u ). J V t 2 ( d d ) ( u u ) 4 frevence sráže př vertální ortonetcé agregac g 3 ( S f )( d d ) ( d d ) 72

8 Horzontální ortonetcá agregace 8 - suspenze vystavena smyovému napětí (smyu - shear), např. př míchání nebo proudění => transport částc ovlvňue na rychlost ech sráže Smoluchovsého představa (1916, 1917) 1) ulovté částce 2) rovnoměrný lamnární smy (proudění) R +R = efetvní poloměr (poloměr srážy)

9 Horzontální ortonetcá agregace 9 - suspenze vystavena smyovému napětí (smyu - shear), např. př míchání nebo proudění => transport částc ovlvňue na rychlost ech sráže frevence J - sráže J 4 3 oefcent rychlost sráže částc a G 3 R R 4 3 G R R 3 poles počtu částc e částečně ompenzován zvyšuícím se rychlostním oefcentem => rychlost agregace nelesá tol ao v případě pernetcé agregace oefcent rychlost sráže (na rozdíl od pernetcé agregace) není onstantní (díy slné závslost na velost agregátů)

10 Horzontální ortonetcá agregace 10 Smoluchowsého ortonetcá rovnce - lamnární proudění reálné míchací systémy - turbulentní proudění => hodnota gradentu rychlost není ve všech místech míchaného obemu stená - loální gradenty rychlost => v prax hodnota G nahrazena tzv. středním gradentem rychlost G ε G = = ν P Vη - střední rychlost dspace netcé energe - nematcá vsozta P -příon míchadla, V - obem apalny (vody), - dynamcá vsozta Výpočet G neuvažue loální hydrodynamcé podmíny v míchaném obemu suspenze. V podmínách reálných míchacích zařízení se vysytuí zóny s vysoým hodnotam a zóny s nízým hodnotam G. V málo míchaných zónách e rychlost agregace malá a vznaí agregáty náchylné na rozbíení, e terému dochází v oamžu, dy předou do oblastí míchaných vysoým ntenztam!!!

11 11 Agregace vs. rozbíení 5 mm 5 mm Stablní částce Destablzované částce destablzace (seundy) Vločovté agregáty transport a agregace (mn.až desíty mn.) Morfologcy stablzované vločovté agregáty rozbíení restruturalzace

12 Agregace vs. rozbíení 12 Proces tvorby agregátů - agregace a rozbíení (brea up) vytvořených vloče za onstantních podmíne destablzace (neměnná hodnota přtažlvých sl) => vlv hydrodynamcých podmíne míchání Rozbíení agregátů - Br => poměr mez tečným (F t ) a přtažlvým adhezním (J) slam Br F J t d J 2 G τ -tečné napětí d 2 - plocha agregátu Br > 1 (Ft > J) => rozbíení agregátů Br < 1 (Ft < J) => agregáty odolávaí tlau hydrodynamcých sl Rozbíení agregátů probíhá pomocí dvou záladních mechanzmů: o o obrušování (odštěpování) částí agregátů rozpad agregátů na fragmenty se srovnatelnou velostí Pozn.: oba mechanzmy se pravděpodobně vysytuí v průběhu agregace současně

13 Agregace vs. rozbíení 13 -průběh agregace ovlvňue (romě pernetcé fáze agregace) především velost tečného napětí (tečných sl) vznaícího vlvem proudění apalny rtcý gradent rychlost G r gradent rychlost, terý př daných hodnotách přtažlvých sl eště umožňue spoení olduících částc G r 24rl sn 2 - Londonova onstanta, l - vzdálenost středů dvou částc, r - poloměr částc, β - geometrcý fator pro tvorbu dvoc, - orentovaný úhel, terý svírá působící tečná síla s rovnou olmou na směr proudění apalny

14 Agregace vs. rozbíení 14 určtým hydrodynamcým podmínám (určtému G) odpovídá určtá mezní hodnota velost agregátů reálné G < G r => růst agregátů reálné G > G r => bránění růstu a rozpad ž agregátů Poměr J a F t neovlvňue pouze velost výsledného agregátu, ale taé uspořádání částc v agregátu samém => vlv na hustotu, poroztu atd. F t > J => agregac částc nedochází J > F t => částce se spouí V případě, dy dochází e spoení částc, určue rozdíl mez velostí obou typů sl vntřní uspořádání agregátu: (a) F t << J => spoení částc v místě prvního dotyu - volná vntřní strutura agregátů (b) J Ft => částce se př spoování po sobě posouvaí a zauímaí ompatní energetcy stablní struturu

15 Agregace vs. rozbíení 15 velost přtažlvých sl e dána stupněm destablzace (nemění se v průběhu agregace) spoení částc v agregát a eho výsledné vlastnost sou pa dány pouze velostí gradentu rychlost, dobou eho působení a rozložením rychlostního pole v míchaném obemu ompatnost strutury agregátů lesá (agregáty se stávaí více porézním, maí nžší hustotu atd.) se zmenšuící se velostí tečné síly d av C -2 / max.g d av/max -průměrný nebo maxmální Ø agregátů C - onstanta popsuící pevnost agregátů γ - oefcent vyadřuící míru rozbíení agregátů s rostoucím G lesá velost agregátů - ntenzta polesu ech velost e dána hodnotou γ (1/4 do 1) hodnota C popsue pevnost agregátů (odolnost vůč rozbíení) a e mírou přtažlvých sl závsí na charateru znečšťuících příměsí, použtém destablzačním čndle a reačních podmínách

16 16 Agregace vs. rozbíení Vlv gradentu rychlost na charater tvořených agregátů: a) závslost velost (d) na hodnotě G, b) závslost velostní dstrbuce agregátů na hodnotě G

17 Agregace vs. rozbíení 17 Stáda vývoe velostí (d) a počtu () tvořených agregátů: a) stádum růstu (poles počtu agregátů), b) stádum rozbíení (růst počtu agregátů), c) stádum velostní homogenzace (onstantní počet agregátů)