Kinematika = studium pohybu mechanických těles bez uvážení sil

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kinematika = studium pohybu mechanických těles bez uvážení sil"

Transkript

1 Knemata = tudum ohbu mehanýh těle be uvážení l

2 Knematé řetěe Knematé dvoe

3 Knematé řetěe Knematé dvoe

4 Knematé řetěe Knematé dvoe

5 Knematé řetěe Knematé dvoe

6 Knematé řetěe Illutaton of a 3 manulator

7 Knematé řetěe Illutraton of a heral wrt nemat

8 Stanford arm

9 Stanford arm

10 Pohb tělea

11 Geometré vetor Artmeté vetor q q q q q q q q

12 Pouvný ohb d r

13 Pouvný ohb rhlot d r

14 otační ohb

15 otační ohb

16 otační ohb

17 otační ohb

18 otační ohb výnam řádů a louů

19 otační ohb E E T T T Orthogonální mate

20 otační ohb det det det det det det det det det 2 2 E E T T T T T T T det Orthogonální mate SO3

21 otační ohb

22 Přílad otační ohb o n n o

23 Přílad o n n o o n o n n o l l l l dt d t dt d dt d t v otační ohb v l ω

24 Sférý ohb Euler

25 Sférý ohb reee rotae nutae

26 Sférý ohb oll Pth Yaw

27 Sférý ohb

28 Etue 2 ombnaí neávlýh tro rotaí olem ouřadnýh o. XYX 2. XZX 3. YXY 4. YZY 5. ZXZ 6. ZYZ Smetré. XYZ 2. XZY 3. YXZ 4. YZX 5. ZXY 6. ZYX Ametré otae ou možné olem loálníh o a olem globálníh o Celem e ta možnýh 24 ombnaí

29 otae olem globálníh o Potuná rotae vádru olem o Z 3 o X3 o Y9 o o o o G Y 9 X 3 Z 3 B oor na ořadí náobení

30 Tranformae rotoru Eulerovýh úhlů do rotoru SO3 není one to one nař. ro metrou rota ZYZ latí ro ametrou rota ZYX latí a b

31 Tranformae rotoru Eulerovýh úhlů do rotoru SO3 není one to one o n n o nař. ro metrou rota ZYZ latí ř ro ametrou rota ZYX latí ř 2 / n o o n

32 Obený ohb omoe ouvného a férého ohbu

33 Homogenní tranformae nátro nemat, očítačové graf, očítačového vdění..

34

35 Denavt - Hartenberg

36

37

38

39

40

41 Euler

42 Y 3 Euler

43 oll Pth Yaw

44 oll Pth Yaw

45 žádaná oloha a orentae onového členu manulátoru žádaná oloha a orentae nátroe

46

47 Řešení nverní úloh deomoí rameno-áětí ro Eulerovo a PY áětí

48 r r q q q q q q q q q,,,,,, Kloubové ouřadne ramene

49

50 * * * n L E L E L E r r r r 6 6 r r n n n l E

51 6 6 n L E r r n L L E n L E E n L E n r r r r r T T r r r n n n l

52 r r, tan, tan q A q A q

53 , tan, tan q A q A q a o n a o n a o n 36

54 a a, Atan nebo, Atan 2 2 a a a a n n a o n a o n a o n 36 on. Atan, Atano,n Atan2,..Atan2n,o

55 n n, Atan, Atan o n a a, Atan, Atan o n a a a o n a o n a o n 36

56 a a o n o n o n o ;8 ; o ; n a o n a o n a o n 36

57 o n o n o n,- Atan n n -

58 Orentae Yaw Pth oll

59 Orentae Yaw Pth oll Ψ th Θ f Φ =[o -n n o ] =[oth nth -nth oth] =[ of -nf nf of] or=** = [*th, -*f+*th*f, *f+*th*f] [ *th, *f+*th*f, -*f+*th*f] [ -th, th*f, th*f ]

60 Orentae Yaw Pth oll Ψ th Θ f Φ or = nvere ladným naménem oθ th=atan2-or3,,qrt-or3,^2 = 2 o =atan2or2,,or, = o f=atan2or3,2,or3,3 = 3 o a

61 Orentae Yaw Pth oll Ψ th Θ f Φ or = nvere e áorným naménem oθ th=atan2-or3,,-qrt-or3,^2 = 6 o =atan2-or2,,-or, = -7 o f=atan2-or3,2,-or3,3 = -5 o

62 Orentae Yaw Pth oll Ψ th Θ f Φ or = Numerý výočet říadu b =9/8*; the=6/8*; f=-5/8*; 32 = b =[o -n ; n o ; ]; 2=[othe nthe; ; -nthe othe]; 3=[ ; of -nf ; nf of]; 32=*2*3

63

64 Knemata úhlovýh rhlotí q q q q q q q q q q q S q S S q olometrá mate

65 Knemata úhlovýh rhlotí Vádření vetorového oučnu omoí PSM ab S a b oor na bá S a S a b b

66 Knemata úhlovýh rhlotí b a S b a S b a S T b a S b a S b a S T T T a S a S a S a S T T

67 Knemata úhlovýh rhlotí Předoládeme nní, že outava oná vhledem outavě férý ohb haraterovaný vetorem otáčvé rhlot ω. Je-l v outavě evný bod ehož oloha e haraterována vetorem e ouvná rhlot tohoto bodu dána vetorovým oučnem v ω v d dt d dt S ω S ω d dt S ω S ω S ω T

68 Knemata úhlovýh rhlotí Předoládeme nní, že máme 3 outav očílované nde,,2. Soutava e evná. Soutava oná vhledem outavě férý ohb haraterovaný vetorem otáčvé rhlot ω. Soutava 2 oná vhledem outavě férý ohb haraterovaný vetorem otáčvé rhlot ω 2. Zaímá ná vádření otáčvé rhlot ω elového férého ohbu terý vonává outava 2 vhledem outavě. 2 2 d 2 d d2 2 dt dt dt

69 Knemata úhlovýh rhlotí 2 2 d 2 d d2 2 dt dt dt S ω 2 S ω S ω S ω S ω S ω S ω S ω 2 2 S ω T S ω S ω S ω2 ω ω ω2

70 Knemata úhlovýh rhlotí S ω S ω S ω2 ω ω ω2 ω ω ω 2 ω 3... ω n, ω ω ω 2 2 ω 32..., n ω n, n umožňue efetvní výočet neté energe outav

71 Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v áladní outavě r a r a ω ω

72 ω d*[ ]'+thd**[ ]'+fd***[ ] ' an = [ -thd*n+fd*o*oth] [ thd*o+fd*n*oth] [ d-fd*nth] [ w] [ w] [ w] Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v áladní outavě

73 [w]=[ -thd*n+fd*o*oth] [w]=[ thd*o+fd*n*oth] [w]=[ d-fd*nth ] Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v áladní outavě n o n o o o n Jaoban

74 Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v áladní outavě o ro 9 n o o ran J ran o n o n 3 o ro 9 n ran J ran o n 2!!!!!!

75 Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v áladní outavě m w w w th f real %voet rhlot uhlu PY uhlovh rhlot otaen v eme outave W=[w w w]' J=[ -n o*oth; o n*oth; -nth] EU=nvJ*W %eulerov uhl [ th f] % an = [ o*nth*w+n*nth*w+w*oth/oth] [ -n*w+o*w ] [ o*w+n*w/oth ] Nehtˇ e letadlo v oloe =f= a th 9o. Nní otáčíme letadlo oue olem emé o X rhlotí w. Pa e Euler. úhl a f mění velm rhle.

76 r a rr ar r r ω r ω Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v outavě robota

77 r ω d*nv**[ ]'+thd*nv*[ ]'+fd*[ ]' an = [ -d*nth+fd] [ d*oth*nf+thd*of] [ -thd*nf+d*oth*of] Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v outavě robota

78 Eulerov nematé rovne YP úhlové rhlot v outavě robota [wr]=[ -d*nth+fd ] [wr]=[ d*oth*nf+thd*of ] [wr]=[ -thd*nf+d*oth*of ]

79 Eulerov nematé rovne YP výočet rhlot Euler úhlů údaů grooů v ředhoí lde A b rhlot E úhlů A=[-nth ; oth*nf of ; oth*of -nf ] = [d thd fd] b = [w w w]' = nva*b údae grooů = [ nf*w+w*of/oth] [ of*w-nf*w] [ w*oth+nth*nf*w+nth*of*w/oth]

80 Eulerov nematé rovne YP výočet rhlot Euler úhlů údaů grooů = [d thd fd] = [ nf*w+w*of/oth ] [ of*w-nf*w ] [ w*oth+nth*nf*w+nth*of*w/oth] n o o o n o n n n o o

81 Gmbal lo

82 Gmbal lo

83

ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ

ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ Oaování rovnoměrné (ontantní) 0 ξ r l r r l ξ r l trojúhelníové r 0 ξ r l ξ b r b l ξ l r 3 l b a r + b a b a r l + + ξ 3 a b lineární (lichoběžníové) r 0 ξ ξ r l ξ + ξ l a b a

Více

Ř š ý Ť Ť Ť ř š ř š ů ž ó ů ó ó óř ý ý Š Š ř Ú ř ó ů ž ář Ú ů ž ú ý ý ž ů š ó ý ó á Ž ó š ú ý ž ó ú š ó š ú ý ř ú ň ó ú ý ů ú ů ý Ý š úř ř ó ý ř ó ř á š á Žá ř ř řá á ý Žá ž á ř ř š ž ň á ý á ý ž ž ř á

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:

Více

Křivkové integrály prvního druhu Vypočítejte dané křivkové integrály prvního druhu v R 2.

Křivkové integrály prvního druhu Vypočítejte dané křivkové integrály prvního druhu v R 2. Křivové integrál prvního druhu Vpočítejte dané řivové integrál prvního druhu v R. Přílad. ds x, de je úseča AB, A[, ], B[4, ]. Řešení: Pro řivový integrál prvního druhu platí: fx, ) ds β α fϕt), ψt)) ϕ

Více

Á Í Č Ě Č ň ť Š Č Ť ň ň ď Ť Ú ť Č ň ď ť Č Š Ž Ú Ť Ť Ť Ť ň Ť Ť ť Ť Ť Á Ť Ť Ť ď Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň ďť Ť Ť Ť Š Š Š ď ň Č Š ň Š ť Š ň Š Š Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ú Š ň ť ť Š ň Š Ž ť ť ť ň Š Č Š Š Í

Více

Mechanika

Mechanika Mechanika 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Mechanika Kinematika 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Více

ý č ě é é í Č Č ří š í ú ýž í š ě á í ý š á á ý í í š ř í é ě í ú é ě é č č ří š í í é í é č ý í ř ý á í š ě á í š ě í ýž í áš í ž ž á ý č ě í ří ř á

ý č ě é é í Č Č ří š í ú ýž í š ě á í ý š á á ý í í š ř í é ě í ú é ě é č č ří š í í é í é č ý í ř ý á í š ě á í š ě í ýž í áš í ž ž á ý č ě í ří ř á ý ě Č Č ř š ú ýž š ě ý š ý š ř ě ú ě ř š ý ř ý š ě š ě ýž š ž ž ý ě ří ř ě ú ú ň ň ý ě ý ě ě ž ř ř ř ý ř ýř ř ř ď ú ú ě ý ř ř š ě ř ú Č ň ý ú ýž š ě ř ý š ě ř ě ě š ě ýž š ě š ú ě ý ý ý ú ýž š ě úř ý š

Více

m cyklotronová frekvence

m cyklotronová frekvence Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q dt

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru

Více

ó ÝšÉč ó Áč š ó š č ň ž š ó ř č č ř č š č ř č ř ř Ť ó š Ž Ú č č š ž ř ó ř ž Ž Ó žň Ť Ž č č Ý š ž ž ř č š š Ž ř Ž Ú ú ž ř ž č ž č š ř ž ú ó ř š ů ž č ó ú ž ž Á ň š ř ů ú Ž č ř ů Ž č ž ř ů ó Ú É ž š č ř

Více

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž QUADROTORY ng. Vlastiil Kříž Obsah 2 Mateatický odel, říení transforace ei báei (rotace) staoý popis říení Eistující projekt unieritní hobb koerční Quadrotor 3 ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý

Více

Kopie z www.dsagro.cz

Kopie z www.dsagro.cz ó š š ú š ó ú š Á ó ú ě Ť ú ě ó ěž ú ú ěž ú ó ď ú É úó ě ě ž ř ť ž ó š Ý š Á Ú š É óň ú ú ř ď š ó ď ď Ň ň Ťž ó ě ú ž ž ó Ů ó ř ž óú ú Á ž ž ž ó ť ž ě ě ž Ř ó ř ě š š ÉÚ š ě ě ž ř ž ž š ě ř ň ě ř ě ě ú

Více

Kinematika. Kinematika studuje geometrii pohybu robotu a trajektorie, po kterých se pohybují jednotlivé body. Klíčový pojem je poloha.

Kinematika. Kinematika studuje geometrii pohybu robotu a trajektorie, po kterých se pohybují jednotlivé body. Klíčový pojem je poloha. Kinematika Kinematika studuje geometrii pohybu robotu a trajektorie, po kterých se pohybují jednotlivé body. Klíčový pojem je poloha. Statika studuje vliv sil působících na robota v klidu a jejich vliv

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

ř ť ř é ř Š ř š ř ř Č ú Č Č ř ř ó ř é ř ř ř Č Č ú ř Ř Ě ř ť ó ť ř š ť š é ú é š š ř ř é ÁŘ ů š é é š š ů é š é é é š ř ř ů ú é é é ř ř ů é ó é ť é ň é é ú š é é Ý ř ť ř é é ů Ř š ř é é ř ú ř š ř ó é ú

Více

Í Í Ř ď Í Á É Á Í Í Ě Í Í Á Í Á Ú Ť É Ě Í É Í ť Ě ŠÍ Í É ř ř ů ř ý ý é é ý ý é ý ý ř ů ý ý ý ř ý ů é ř ý řďů ý é é ř é ř ř ů ď ů ů ů ů é ý ý ť é ř Ť é é ý é é é é ď ď ňů ý ů ů é ř ř é ý ý ř é ď ý ý ů

Více

qb m cyklotronová frekvence

qb m cyklotronová frekvence Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q = =

Více

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228) Stavebí statka - vyučující Dooručeá lteratura Ig. Vladmíra chalcová, h.d. Katedra stavebí mechaky (228) místost: LH 47/ tel.: (59 732) 348 e mal: vladmra.mchalcova@vsb.c www: htt://fast.vsb.c/mchalcova

Více

Předmět BROB - Robotika. 4 Kvaternionová matematika

Předmět BROB - Robotika. 4 Kvaternionová matematika Předmět BROB - Robotika Jméno Ročník Řeháček Tomáš 136580, Blaha Vít 136503, Michna Jakub 134560 2 Studijní skupina AMT Kontroloval Hodnocení Dne 30.4.2012 Číslo úlohy Název úlohy 4 Kvaternionová matematika

Více

ÁŘ Ě Ž ň Ť Ť ú ň ň ň Ť ň ň ť ň ú ť Ě Ě ť ň ň ň Ě Ť Ť ť Ý Ť ť ň ň ú ť Ť ň ň Ě ňú ů ň ň Ť ň ď Č ň Ť ň ň Á ď ď ť Č ť ď ď ň ť ňť ň ň Ť Ť Ť ť Ó ď Ó ú ď ď Ě ú ď Ž ú ú ň ň Ó Ě ň ň Ť ť ť ú ď ď ď Š Ť Ó Ť Ó ť ň

Více

Ž Ý ř Ů ř ó ř ř Ý ř ó ř óú ř ů ř ř ř ř ž ř Ž ř ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř ó ř ř Á ř Ž ř Ž ř ř ř Ž ů ř Ž ř ň ó É ů ř ů ř ř ř Ř ř ř ů ř ň ř ů ř ř ů Ž Á ó Ž ř ř Ž ř ř ř ť ř ů ž ř ů ř ř ř ů ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ť ň

Více

Řešení: Nejprve musíme napsat parametrické rovnice křivky C. Asi nejjednodušší parametrizace je. t t dt = t 1. x = A + ( B A ) t, 0 t 1,

Řešení: Nejprve musíme napsat parametrické rovnice křivky C. Asi nejjednodušší parametrizace je. t t dt = t 1. x = A + ( B A ) t, 0 t 1, Určete Křivkový integrál příklad 4 x ds, kde {x, y ; y ln x, x 3}. Řešení: Nejprve musíme napsat parametrické rovnice křivky. Asi nejjednodušší parametrizace je Tedy daný integrál je x ds x t, y ln t,

Více

ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é

ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é Č é Č Í č č Á é č č ě ř ě ř é č č č ř ž ěř č č ř ě č č é ě é ě ž ů č Ý Ť é ř ě é ť ě ů ě é é ť ř ů ě ř ě ů č Š ě ó ó ž ť č ř ž ř ž ě č ž ř Š ž ě ó ž ě ž ě č Šř ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é

Více

š ř Č šť ň ř ž Č Č ř ž š š ď Č Č ť ř ř ž ř ř ž š ř ř ř ř š ř ď š ř š ř ž š š ř š š š š š ď š ď š š ř š ř Ž Á š ř ž ř ů š ř ů ř Ú ř Ú ů ů ň ř ů š ř š Ú ř š ď š š š š ůž ř ň ř ň š š š Č Ú š ž ř ž ř ř š š

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

Mechanika II.A Třetí domácí úkol

Mechanika II.A Třetí domácí úkol Mechanika II.A Třetí domácí úkol (Zadání je částečně ze sbírky: Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky. Skripta, vydavatelství ČVUT, 2003.) Vážené studentky a vážení

Více

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i 1.Stá-la Mat-a od-ho-dla-ně v sl-zách ve- dle ří-že Pá-ně, na te-rém Syn e-í pněl. Je- í du-š v hoř-ém lá-ní slí-če - nou, bez sm-lo - vá-ní do hlu-bn meč o-te - vřel. a f d b f Copyrght by

Více

ů ů ř É ř řřň ů ů ř ř Ú ó ó ó ť ň ó ó ř ř ř š ř ů ů ů ů š ů ů ř ů ů ř ř ř ř ř ů ř ř ó ň ó š ř É ó š řó š ó řó óž ř ř ž ř ž ř ř ř ř Í ř š ů Š ů ř š Š ř ň Š š Š Š ř ž ť ň ň Š š š ň ř Š ň ň ř š Š Š š Í š

Více

Prvky z knihovny programu SNAP 2.6, aktualizace z

Prvky z knihovny programu SNAP 2.6, aktualizace z Prv ov roru SNAP.6, ul.7.4 Séé č jou fová v ouoru SNAP.LB. Mé ol jou fová v ouoru SNAP.CDL. Mový o j vjář ráý é l voru: rv očí č rr ol ový o vu u - výu ouu - ror - oor ouor G G - vovo G G G G G or C C

Více

Elektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání

Elektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání VŠB - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra elektrických strojů a řístrojů Předmět: Elektrické řístroje Protokol č.5 Přechodé děje ři vyíáí Skuia: Datum: Vyracoval: - -

Více

ú ľž ě ý ú ľž č é š Ř ń Ž č ý ú ž č é š ú Ž ľ č ý ú ž č é š ř č é ě č ľ ě ě Š š řč Č Č ą Č č úč Č Č Č Ę ř é ě é Ž č Úč éž č ý ř ř ě č ř ý é č ú Ž č ý č é ú ż č é š ě é ř š č č é č č é ě č č é é Ž Ž ö č

Více

ď Í óč á ě ú óí í ť ú í ý ý Ě Í ý ě í ě í ě í ě Í Í Í ó í Í í í É ó í í á ě í í ě í ó ří č ý Ýú í í í Í ě ú Ě ě Í í Í á ý ý í É í í Í Í óí Ó ě á í Í á

ď Í óč á ě ú óí í ť ú í ý ý Ě Í ý ě í ě í ě í ě Í Í Í ó í Í í í É ó í í á ě í í ě í ó ří č ý Ýú í í í Í ě ú Ě ě Í í Í á ý ý í É í í Í Í óí Ó ě á í Í á ď Í óč á ě ú óí ť ú ý ý Ě Í ý ě ě ě ě Í Í Í ó Í É ó á ě ě ó ř č ý Ýú Í ě ú Ě ě Í Í á ý ý É Í Í óí Ó ě á Í á é ě ó É Í á Ě ř é ů ř á ú č ř ě ý á ó ď ý Ú ř ř ú ř ó Ť ó ó Íě ě ú ý ě ý é Í ě Í ů ů é á ě á

Více

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í

Více

18. Shodnost a podobnost trojúhelníků Vypracovala: Ing. Všetulová Ludmila, prosinec 2013

18. Shodnost a podobnost trojúhelníků Vypracovala: Ing. Všetulová Ludmila, prosinec 2013 18. Shodnost a podobnost trojúhelníků Vypracovala: Ing. Všetulová Ludmila, prosinec 2013 Název školy Obchodní akademie a Střední odborné učiliště Veselí nad Moravou Název a číslo OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost,

Více

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á í úř úň ž ň ř ř í š ň í ó ř á ů á ň ň á í š ě áš ý ř ó š á á á íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á í í řú ů ě í ě š ř ú á á ž ň í í í á á ň ř á í ú á Č ó Čá Ó í Č É řžňá ř ž ň ý á ň ó á ž ó ř ú ň á á ť ú á ěí ú

Více

ň ú Ě É Ř ď ú ú ú ú Č Č Č Č ú ú ú ú Ú ú ú Ú ú ú Ú ú ú ň ú ú ú Ť ú ň ú ť ú ť ú ú ú ť ú ň ú ú Ú Č ú ť ú ú Ď ú ú Ú ú ú ú Ý ú ň ť Ř ť Ř ť ť Ř ť ť ť ť Ý Ž ť ť ť ť ň ť Ř ť É ť ť ňů Ý ť Č ú ť ť Ů ť ť ú Ý ť ť

Více

Á ó ú Ž ó Ú ó ó ó ňď Ň Š ó ú É ó ó Ý ó ó óď ú Ý ó Ť Ž ú Č Č ú ú

Á ó ú Ž ó Ú ó ó ó ňď Ň Š ó ú É ó ó Ý ó ó óď ú Ý ó Ť Ž ú Č Č ú ú Š Ž ŘČ Ě Ě Č Á ó ú Ž ó Ú ó ó ó ňď Ň Š ó ú É ó ó Ý ó ó óď ú Ý ó Ť Ž ú Č Č ú ú Ý Č Ť ď Š Ú ť Ž ň Ž Ú Ž Ž Č Ž Ž ú ť ň Ž Ý Ý Č Č Č Ž ň ó Č Š Ú ň ú ú Š ť Š Ž ó ú ň ť Ú Ú ň ú ú ť Š ó ú Ú Š Ú Ž Ú ň ť ó ň Ž Ť

Více

Křížová cesta - postní píseň

Křížová cesta - postní píseň 1.a)U sto - lu s ná - mi se - dí Pán, chléb spá- sy bu - de po - dá - ván, 1.b)A je to po - krm ži - vo - ta, do kon-ce svě-ta bu - de brán, 2.Do tmy se hrou-ží zah-ra - da. Je - žíš se do muk pro-pa -

Více

Č š š č čš ř č ř š ř šš š ě ě š ř ů č ř č ť č ř ě ě ě ě ů č ě ě š ř ů ě š Č ř ě ó ř š ů ě ě ě ž ť ř ě ž č č ť Í ž ěř č ě ů č ř ř š ě ř ě š ď ěř ě ž š úč Č š Č ČŠ ř ě ř ž č ř ů ě š č ě úč š ě č ř č č ě

Více

Ý Á Í ŘÁ Č Á

Ý Á Í ŘÁ Č Á Ý Á Í ŘÁ Č Á Ř Á úč ř č ě ů Ť é č ě š ř ž š é é š é é Ý ž š é ó ó ť š ž ů é Ť é ž é ů ú š ň ž ě š ž š é é ř š š ě š ó č é ů š ě ř š ť ť é ř ž ó ř š é Ť é ě š ř ě ř š ř ě ó é é ú ů Á ř é é é č š é ř ž ř

Více

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201 1.. Síly II Předoklady: 101 Oakování z minulé hodiny: Pohyb a jeho změny zůobují íly. Pro každou ravou ílu můžeme najít: ůvodce (těleo, které ji zůobuje), cíl (těleo, na které íla ůobí), artnerkou ílu

Více

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data.

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Tlačné pružiny Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Každá pružina má své vlastní katalogové číslo. Při objednávce udávejte prosím

Více

ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů ď ů ď ď ď ů ú ť ů Ů ú Č Č Ó ď Ó ů Ý Č

ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů ď ů ď ď ď ů ú ť ů Ů ú Č Č Ó ď Ó ů Ý Č ď Ý úď ď ů Č Č Ů Č ď ů Ó ů Č Ó Č Č Č Ť ď ů Č Ú Č Ý Č ů Č Č ť ů ů ů ď ů Č Ů ů Č ů Ů Ů ů ť Ů ŤŘ Ě ů Ý ů ú Č Č Č Ů Č ď ďú Ů ÁČ Ř Ř Ř Č Ř Ť Ú Ř ť Č ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů

Více

s p nazýváme směrový vektor přímky p, t je parametr bodu

s p nazýváme směrový vektor přímky p, t je parametr bodu MATE ZS 2013 KONZ 3A Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a v rostoru Přímka v rovině 1 Parametrická rovnice římky v rovině: t R s o : X = A + t s, kde, Vektor s nazýváme směrový vektor římky,

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO DOPLŇKOÉ TXTY BB0 PAL SCHAUR INTRNÍ MATRIÁL FAST UT BRNĚ TUHÉ TĚLSO Tuhé těleso je těleso, o teé latí, že libovolná síla ůsobící na těleso nezůsobí jeho defoaci, ale ůže ít ouze ohybový účine. Libovolná

Více

Užitečné základní vzorce počítačové grafiky

Užitečné základní vzorce počítačové grafiky řenáš Vetorové oere Veliot vetoru Užitečné zální vzore očítčové rfi oučet vou vetorů lární oučin Vetorový oučin Litertur zroje: Žár, J., Beneš, B., Felel,.: Moerní očítčová rfi. Brno : Comuter re, 998.

Více

č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á

č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á ďť č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á é ž š ý ř ášý ě ý ů é é á é ěž ř ý á š ů ž ě š š

Více

Mechanika. Použité pojmy a zákony mohou být použity na jakékoliv mechanické stroje.

Mechanika. Použité pojmy a zákony mohou být použity na jakékoliv mechanické stroje. Mechanika Kinematika studuje geometrii pohybu robotu a trajektorie, po kterých se pohybují jednotlivé body. Klíčový pojem je poloha. Statika studuje vliv sil působících na robota v klidu a jejich vliv

Více

Á Ú Č ú ř ř ř ú ř ť Ú ň ž Á ď ž š ž ř ž É ž ř ž ú ř ú ú ž ť ř ň ú ď ť ť Ý š Ý Ě ž ž ť ď Ď ž ř ž ř š ž Ť ž ř Ú Ú ř ú ú ň ž ó ř ž ž š Ň ň ť ž ú š ž ž ž ž ř ř ž ř ř ř ř ž š ř Ý ň Á ó ú ř ť ú Č ř ú ž ť ř

Více

ž ť ř á ť ž ů ť ťů ů ť é ú á é ů š ř é ř é ář á ž ú ó ř é ň ž á ěř á á č ů ě ě š ř ů á á ě Ě ů ž á ěř á ť ó ř á ů é é á á úř ť á Ůř á š á ř ň á ž ť ť

ž ť ř á ť ž ů ť ťů ů ť é ú á é ů š ř é ř é ář á ž ú ó ř é ň ž á ěř á á č ů ě ě š ř ů á á ě Ě ů ž á ěř á ť ó ř á ů é é á á úř ť á Ůř á š á ř ň á ž ť ť Á ůů úř áž ť ě á ě Č á Č č ž ý ř č Í ď Í áť ž é á ť ř č á ě č č ž ť ř á ť ž ů ť ťů ů ť é ú á é ů š ř é ř é ář á ž ú ó ř é ň ž á ěř á á č ů ě ě š ř ů á á ě Ě ů ž á ěř á ť ó ř á ů é é á á úř ť á Ůř á š á

Více

Godunovovy metody pro 1D-Eulerovy rovnice

Godunovovy metody pro 1D-Eulerovy rovnice Godunovovy metody pro D-Eulerovy rovnice Řešte Eulerovy rovnice w t + f(w) w(0, t) = = o, x (0, l), t (0, T ), w(l, 0) w(x, 0) = w 0 (x), = 0, t (0, T ), x (0, l), w = (ϱ, ϱu, E) T, f(w) = (ϱu, ϱu + p,

Více

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace

Více

❷ s é 2s é í t é Pr 3 t str í. á rá. t r t í str t r 3. 2 r á rs ý í rá á 2 í P

❷ s é 2s é í t é Pr 3 t str í. á rá. t r t í str t r 3. 2 r á rs ý í rá á 2 í P ❷ s é 2s é í t é Pr 3 t str í Úst 2 t t t r 2 2 á rá t r t í str t r 3 tí t 2 2 r á rs ý í rá á 2 í P ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE I. OSOBNÍ A STUDIJNÍ ÚDAJE Příjmení: Hurský Jméno: Tomáš Fakulta/ústav: Fakulta

Více

Entropie (opičí tým) M možných výsledků (x 1, x 2, x M ) jak přiřadit pravděpodobnosti jednotlivým výsledkům?

Entropie (opičí tým) M možných výsledků (x 1, x 2, x M ) jak přiřadit pravděpodobnosti jednotlivým výsledkům? ntroe (očí tým) možnýh výsledů (,, ) a řřadt ravděodobnost ednotlvým výsledům? aždou možnost rerezentueme rabí a náhodně do rab rozházíme mní ravděodobnost -tého výsledu: výsledem e -te ravděodobností:

Více

Kinematika manipulátorů

Kinematika manipulátorů Technická zpráva Katedra kybernetiky, Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Kinematika manipulátorů 10. 9. 2011 Martin Švejda msvejda@kky.zcu.cz 1 Reprezentace obecného pohybu v robotice......................

Více

č Ú Í ř

č Ú Í ř č Ú ř ť á ě á é á ý ě ě é ů ě č ň ě ř é ú ř ž č ě ň ř á ě ě ě ř ů žý č ú ť ě ř ť á š šť č ž ý ů ů ň ě ř ě č é ř á ž ž ž ď š ě ň ů ú Ě é ř á ě ě ř ř ě ř á ý ý ú ř ěž ó ě ý ž ě ý ř ř á ě ě ř š ž š ř ú ý

Více

Pohyby částic ve vnějším poli A) Homogenní pole. qb m. cyklotronová frekvence. dt = = 0. 2 ω PČ 1

Pohyby částic ve vnějším poli A) Homogenní pole. qb m. cyklotronová frekvence. dt = = 0. 2 ω PČ 1 Způsob popisu Pohb částic v poli vnějším Pohb částic v selfkonsistentním poli Kinetické rovnice Hdrodnamické rovnice * tekutin * 1 tekutina * magnetohdrodnamika Pohb částic ve vnějším poli A) Homogenní

Více

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č

Více

Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž

Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž Ů ú ě ě š Ú ú ů ú Ž ú ž ě Ž ě ě ú ě ů ě ň ú ú ú ě ě ů ú š ň Ž ň ž Ž ú ž ň ěž Ž ň Ú š ě ě ž ě š ů š ň ž ň Ž ě Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó

Více

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU: 1/12 PLANIMETRIE Základní pojmy: Shodnost, podobnost trojúhelníků Středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení shodná zobrazení Středový a obvodový úhel Obsahy a obvody rovinných obrazců 1.

Více

Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž

Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž ě ň á ý ř á ší ář š ě ý ť é ě ů ě č č Í ě ž Ů ž é ý řž ý ý Ž ě š ý ů ě ř á ů čí Í Í š Í á á ě á é š ž ů č ř á ó á Í á ší ář Í á á á ě á řž ě řé é ě ů ří ě é Í š ž é ů ě ě ř ší ý á Í ž é á ě š ž ř Ů ě ó

Více

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í ř Ň ť ť ř ť ó ú č í í á č í í í ó ó áí í í č í č á ú č Í ť ř á ý ¾ ěé ě ú č ¾ ý ú í ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč

Více

É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť

É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť É ť Č É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť Ó ó Č ó Ž ú Š ú ú Ž ú ť Ž Š Ž ň Č ú ó Ž ú Ž Č Ž Ž Ž Ž ť Č Ž Ž ď Ž ó Ý Č Č ť ú ň Č ó ú Ž ť Ž ú ó Ý ň Č ó Ř ú ó ú ó ň ň ú ť ú ó ň ó ó Š ň

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INTELIGENTNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INTELLIGENT SYSTEMS VLIV PŘESNOSTI

Více

γ α β E k r r ρ ρ 0 θ θ G Θ G U( r, t) w(z) w 0 ω z R z U( r, t) 1 c 2 2 U( r, t) t 2 = 0, U( r, t) U( r, t) = E( r, t) U( r, t) = u( r)e iωt. u( r) + k 2 u( r) = 0, k = ω/c u( r) = A exp( i k r), k

Více

Á ť ď ť ú é ý ý ý ů é ú Í ě ě ř ě Í é ý ě é š úř ž ýš é é ŕ ů é Í ř ě ř ý ř Ĺ ř Ž š é ý é é é ě š ě š ř ý ů Č ý ě é ě ň š ý ú é ú ů ý ů ý ů ň ř š ý úř

Á ť ď ť ú é ý ý ý ů é ú Í ě ě ř ě Í é ý ě é š úř ž ýš é é ŕ ů é Í ř ě ř ý ř Ĺ ř Ž š é ý é é é ě š ě š ř ý ů Č ý ě é ě ň š ý ú é ú ů ý ů ý ů ň ř š ý úř đ Á ł ř ě é ě Ž é é ä łüł ŕ ł ř ľ ľľ ľľ ľľ Ż ě Ž Í ž ž ý Ž š úř ý é ý ř Í ý ý ý ý ů é ú š ě é ž ú Í ř ě ý ý Í ý ý ů ř ě ř Ž ž ě ř ě ů ý Ž ř ě Ž Ž é Í ý é Í ř ř ě Í é Í é ý ů ř ě ť ž ě é ě é ý ě é šž ř

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATICKÉ ANALÝZY 3 Jiří Bouchala. Katedra aplikované matematiky, VŠB TU Ostrava jiri.bouchala@vsb.cz www.am.vsb.

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATICKÉ ANALÝZY 3 Jiří Bouchala. Katedra aplikované matematiky, VŠB TU Ostrava jiri.bouchala@vsb.cz www.am.vsb. SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATICKÉ ANALÝZY 3 Jiří Bouchala Katedra aplikované matematiky, VŠB TU Ostrava jiri.bouchala@vsb.cz www.am.vsb.cz/bouchala 2000 3 Předmluva Tato sbírka doplňuje přednášky z Matematické

Více

G( x) %, ν%, λ. x, x, N, N nezáporné přídatné proměnné, ( ) 2 Matematické programování

G( x) %, ν%, λ. x, x, N, N nezáporné přídatné proměnné, ( ) 2 Matematické programování Matematicé programování Označení a definice veličin. opt i/maimalizace w, Žádaná hodnota,transpozice, relace typu nebo Inde diagonální formy vetoru. Obecná omezovací podmína Γ ( ( = ( Є, R, y podmíny typu

Více

ř ě ě ý ě ň ě ý ř ř ě ř ř ý ý ě ě ý ř ý ř ě ý ě ě ň ó ý ř ř ě ř ř ý ě ý ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ý ů ř ý ů ř úú ř ě ý ě š ě š ě š Š ý ř ě ř ř ý

Více

Ý Č Ý ú ů ů ú ň ú Ú ó é Ý ŘÉ É ÚČ ú Ú Ó ú Ů Ú š ú é é š š é Ú Ú ú Ú Č ž Č ň ú Ú Ú ž Ž ú é Ů Ů Ž Č Ž ď ú Á Ů ů é ž é Ú Ú ú š ž Č Ú š Č é ž Č ú Ú ú é š Ú Ú Ú Ú Č é Ú Ú Ú ú Ú Ú Č š ú š é ž é é é Ú ú š Ú ň

Více

Í ž š Ě Í š Ď Ť Í Ó ú ž š Ť š ž ž Ť Ť ž ž Ď Ď š š š š Ť ž ž š ž ň ž Ť š Ť ž š š š Ť ž ž ň š ž ž ž š ž ú ň š Ť Ť Ť Ť ž Í Ť ž ň ž š Ť Ť š š ž ň ž ň Ť ž š ž ž ž ž Ť Ť Í ž Š Í Í Ě Í Ř É É Í Ě ž ž ň š Ž ž ž

Více

Odpovědný projektant : Ing. Jiří Bilík. Vypracoval : Ing. Jiří Bilík. Investor : Město Karolinka Radniční náměstí 42, 756 05 Karolinka

Odpovědný projektant : Ing. Jiří Bilík. Vypracoval : Ing. Jiří Bilík. Investor : Město Karolinka Radniční náměstí 42, 756 05 Karolinka s t u d i e Hasičská zbrojnice stavební úpravy a přístavba, přeložka telekomunikačního kabelu, přeložka kabelu NN,přeložka veřejného osvětlení, vnitřní splaškové kanalizace, vnitřní kanalizace pro odvod

Více

Jméno: P íjmení: Datum: 17. ledna 2018 Nechci zápo et p i hodnocení niº²ím neº (nezávazné): vadí mi vystavení mého hodnocení na internetu.

Jméno: P íjmení: Datum: 17. ledna 2018 Nechci zápo et p i hodnocení niº²ím neº (nezávazné): vadí mi vystavení mého hodnocení na internetu. Jméno: P íjmení: Datum: 7. ledna 28 Nechci zápo et p i hodnocení niº²ím neº (nezávazné): vadí mi vystavení mého hodnocení na internetu. Rotující nádoba Otev ená válcová nádoba napln ná do poloviny vý²ky

Více

ě úř š úř ř ú ď ě úř úř úř ň š ú ř ě Ž ě š ř ů é ú ř ř ž Ž ž ě ú ě ř š ě š ú ě ú ř ř ú ř ě ř ř š ř ď Č ú ď é ů ř ě š ž ř ď ě ř ř ř šť é ř š ě š ř ř š ř ř ř š é ř é ů ř ž ů ě š š é ě ů ěž é é ů ř ě é š

Více

ó Á řř ů Ářř Ť Á Á ř š ř š ď ř š é é ď é ř ů ú ď ř ř ř ř ú š ř š ď š ď Č é ď ř ř ř ě ř é ř ě ě ř é ě é ř ř é ř é ě š ě š š ř é ě é é Ť ě š é é Š Š ď ě ř é é ř ó ř ř é ř ř é ř ě ř é ř ě š ř š ď š ř ď ř

Více

É Ě ů Č ú Č ň ň Č Ť Ý ň ú ň ť ů ú ů ů ů ú ů ň Ě ú ň ů É Ň ú Ť ŤÁŇ ť ť Ť Ý Áň Ť Ý Ď Ď Á Ň Ť ů ň ú Ň ň ů ň ů ú Ý ú ů ú ť ů ů Á ť ú ň ů ů Ů ů Ý Ú ň ť Á Č Č ň É ť Á ť ť ň Ť Č Č Č ú É Ť ť ť Á Ť Ť ů ň Ú ů ť

Více

š ě ú ě Á ŘÁ č

š ě ú ě Á ŘÁ č š ě ú ě Á ŘÁ č ť ě ě Á Á š ř š ý ú ýě ř Ť ř ě ů ě ýč ě ý ž ú ů ě ě ú ů ž č ť ž ť ř ě ě ě ě ž č ž š š ě ů ř č š ě ž š ů ě ů ú š č č ů ěť ý š ě č š ě ý ú ů ř š ý ř ž ž ěř š ě ů ý ň ý ě ěř č ě ý ř č č ě ě

Více

2. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnic

2. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnic Zadání. Sestavte soustavu normálních rovnc ro funkce b b a) b + + b) b b +. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnc nb a) nb. Z dat v tabulce 99 4 4 b) určete a) rovnc regresní funkce

Více

Sportovní hala - Náměstí Práce - U Zámku - Jižní Svahy-Kocanda

Sportovní hala - Náměstí Práce - U Zámku - Jižní Svahy-Kocanda Jízda historického trolejbusu Škoda Tr HT (r.v. 979) 7 7 8 8 9 9 7 9 7 Sportovní hala Platnost od.. do.. 7 8 9 7 8 9 >> dospělí...,- Kč Pro odbavení ve voze NELZE použít stávající jízdenky, časové >> děti

Více

$ x. $ z. divg # G. z divg + 0. rotg # G. Dt DT. x y. z y x z y

$ x. $ z. divg # G. z divg + 0. rotg # G. Dt DT. x y. z y x z y t x, y, z t x F x, y, z, t # #,,, #,,, y F x y z t z F3 x y z t x y z u #, v #, w # t t t u x v y w z # t t t 3 #, # t t #, # # t u f x, y, z, t v f x, y, z, t w f3 x, y, z, t # # # u v w #, #, 3 # t t

Více

ž ř ž ůž ř ř ď ž ř ů ř ř ř ř ů ž ř ů ů ů ů ó ú ú ř ř ř ů ř ž ů ř ž ůž ř ž ř ž ž ř ř ž ř ž ř ů ú ř ů ů ž

ž ř ž ůž ř ř ď ž ř ů ř ř ř ř ů ž ř ů ů ů ů ó ú ú ř ř ř ů ř ž ů ř ž ůž ř ž ř ž ž ř ř ž ř ž ř ů ú ř ů ů ž ť ň ť ů ů ž ů řů ž ř ž ůž ř ř ď ž ř ů ř ř ř ř ů ž ř ů ů ů ů ó ú ú ř ř ř ů ř ž ů ř ž ůž ř ž ř ž ž ř ř ž ř ž ř ů ú ř ů ů ž ř ř ž Š ž ž ž ž ř ž ů ř ó ú ř ů ů ř ř ř ž ú ř ř ř ř ř ů ů ř ř ř ř ř ř ř ř ř ž ř

Více

a) vedecky a pedagogicky alebo umelecky a pedagogicky pôsobí v danom študijnom

a) vedecky a pedagogicky alebo umelecky a pedagogicky pôsobí v danom študijnom Kritériá na habilitácie docentov a kritériá na vymenovanie profesorov Slovenskej technickej univerzity v Bratislave podľa, článok, písm. e) zákona č. 3/00 Z. z. Podľa zákona 3/00 Zb. z. čl. 76: vedecko-pedagogický

Více

É Ý ú ů Č ů Š ú ú ó Ž ů Ž Ž ů ů ů ú ů ň ů Ú ť ó ň ň Ó ů Ú ó ó ó ň Š ó ň ó Ó ú ňó ó ď Ě ó ú Ý ď ó ó ó Ú ó ň ó ů ů Ť ó ó ó

É Ý ú ů Č ů Š ú ú ó Ž ů Ž Ž ů ů ů ú ů ň ů Ú ť ó ň ň Ó ů Ú ó ó ó ň Š ó ň ó Ó ú ňó ó ď Ě ó ú Ý ď ó ó ó Ú ó ň ó ů ů Ť ó ó ó Ř Ž ů ů Č É Ý ú ů Č ů Š ú ú ó Ž ů Ž Ž ů ů ů ú ů ň ů Ú ť ó ň ň Ó ů Ú ó ó ó ň Š ó ň ó Ó ú ňó ó ď Ě ó ú Ý ď ó ó ó Ú ó ň ó ů ů Ť ó ó ó ď ť É Ž ó Ž Ž Á ó ú Ž ů Ž Ý ó Ž ů ů ů ť Ý ů ó ť ů Ž ú ů ů ů ó ú ó ů Ž

Více

Mikrovlny. Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek

Mikrovlny. Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek Mikrovlny Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek Mikrovlny e le k tro m a g n e tic k é z á ře n í fre k v e n c e 3 0 0 M H z - 3 0 0 G H z v ln o v á d é lk

Více

11. cvičení z Matematické analýzy 2

11. cvičení z Matematické analýzy 2 11. cvičení z Matematické analýzy 11. - 15. prosince 17 11.1 (trojný integrál - Fubiniho věta) Vypočtěte (i) xyz dv, kde je ohraničeno plochami y x, x y, z xy a z. (ii) y dv, kde je ohraničeno shora rovinou

Více

Ř Í Š Š Č Ť š é é ž é é é Ť š ť Ť ť ž ž Ť Ť š Í Ť Ž č é č č ž é č ž Ť š Ť Ď ž ž é ž Í č ň é Ť ž é é é Č č ž ž ř ž š š č č š ď Ž Č Ť é é Ť č é ž é ž é é é Ť ž ň š Ť Ž č š ž Č é č é š é é Ť Ž é č č š š é

Více

Í ď ď É Ú ď ď ď ť č ů ú č ň ř ň ě ř ď č č Ř ě ž ž ů č ě ž ř ž ř č ě ň žá ě ď ě ů ů óů ž ů č Ř ň č ů ž č ů ů ě ú ě ě ř ě č ů Č ň ň ř ů úř ž ž ů ě ř ů ž ě ž ů č ů ů ž Č ř ř č ž ů ž ř ě č ú ě ě ž ě ě ž Č

Více

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í ý Í č š ě ů ý ě á ó á ě ě š ť é ř š ě Í é é Í á ř ř ž ů ž ý ů š ěá Í á é á ě ě ó ý ý ť á š ě ž é é č Á ž á Í ř Ě ó é ř á ú Í ě ý é ě š č ý Í ě ř ů ě ú ň Í ť é ě ě š Ě ó á ř č ě ó ů ř ř á Íř ží ř ě č ě

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla) Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1

Více

2

2 2 4 5 6 7 8 9 1 2 4 4 1 2 10 11 1 2 4 4 1 2 7241B 12 1 1 2 4 4 2 1 14 15 1 2 4 4 1 2 7241B 16 17 1 2 4 4 1 2 18 19 1 2 4 4 1 2 20 21 1 2 4 4 2 1 22 2 1 2 4 4 1 2 7241B 24 25 1 2 4 4 1 2 26 27 1 2 4 4

Více

ž ž ýš ř ř Ť ý ž ň ť ť Ď Ť Ť š Ť Ť ň Ť Ň Ť š ž š Ť š Ť Ť ť Ť Ť Ť ž š Ť Š Ť ť š Ě Ě ť š š Ď ť ť ť š Ř Š Ě š Č Ř Ř ť Š Ř Ř Ě Ř Á Ť Ř Ě Ř Á ť š š š ť ť Šť š Š š ť ř ž š ř ř ž ř ý ř ř ž ď ž ň ž ž ř ž ř ř ž

Více

Á Ú š ě ý ň šť ž ě Ž ý ě ě ť ý š ě š Í Í ý Í ě ž ý ž š ý Í ý ý š ď š š ž š š š ě ý š ě š š Í š ň ď š ě ě Í š ě Í ď š ě ý ž š ě ý ý ý ě ů ů ů ý ě ů ž ý ě ě ý ů ý ů ý ý Í š š ě ů š ě ě š ě Ú š ě ýš ě ě ý

Více

Uvod k pocatecnimu problemu pro obycejne diferencialni

Uvod k pocatecnimu problemu pro obycejne diferencialni Uvod k pocatecnimu problemu pro obycejne diferencialni rovnice Budeme resit ulohu mnozeni bakterii. Na zacatku mame jedinou bakterii a vime, ze za urcity cas se takova bakterii rozmnozi na 2. Zajima nas

Více

Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2

Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Jméno: VITALI DZIAMIDAU Číslo zadání: 7 U zobrazeného mechanismu definujte rozměry, hmotnosti a silové účinky a postupně proveďte: 1. kinematickou analýzu

Více