TABULKY STAVEBNÍ KONSTRUKCE

Střední průmyslová škola stavební Pospíšilova tř. 787 500 03 Hradec Králové TABULKY STAVEBNÍ KONSTRUKCE Vydáno pro vnitřní účely školy 01/2010

OBSAH Str. Všeobecně 2-14 Zásady tvorby značek Řecká abeceda Jednotky SI Hmotnosti materiálů Zatížení stavebních konstrukcí Orientační rozměry prvků Seznam norem ČSN EN Mapa sněhových oblastí na území ČR 2 3 4 5-6 7-8 9-12 13 14 Betonové konstrukce 15-25 Pevnostní třídy betonu a oceli Plochy výztuže Třídy prostředí a krytí výztuže Ohyb Smyk T průřez Redistribuce ohybových momentů a posouvajících sil Rozpětí a uložení konstrukcí Kotevní délka Konstrukční zásady 15 16-17 18-19 20 21 22 22 23 24 25 Dřevěné konstrukce 26-29 Materiálové charakteristiky dřeva Mezní stavy únosnosti - základní způsoby namáhání Mezní stavy použitelnosti Součinitelé vzpěru Dřevo spoje 26 27 28 28 29 Zděné konstrukce 30-33 Materiálové charakteristiky zdiva Zmenšující součinitel Фm pro KE = 1000 Charakteristická hodnota pevnosti zdiva v tahu za ohybu 30-31 32 33 Ocelové (kovové) konstrukce 34-58 Materiálové charakteristiky oceli Klasifikace průřezů Součinitele spolehlivosti Mezní stav použitelnosti Mezní stav únosnosti Spoje Průřezy IPN Průřezy UPN 34 34-37 38 38 39-47 48-56 57 58 1

VŠEOBECNĚ Zásady tvorby značek Indexy Index český název c c cr d eff gg k mm m nom pp pl ps qq R s t u vv w beton (concrete) tlak (compression) kritický (critical) návrhový (design) účinný (effective) stálý (permanent) charakteristický (charakteristic) materiál (material) ohybový (bending) jmenovitý (nominal) předpínací síla (prestressing force) plastický (plastic) předpínací výztuž (perstressing steel) nahodilé zatížení (variable action) odolnost (proměnná) betonářská výztuž (reinforcing steel) tah (tension) mezní (ultimate) posouvající síla (shear) žebro (web) smyková výztuž (sudar reinforcement) souřadnice (coordinates) mez kluzu (yield) okamžikovýokamžitý deformace konečný modifikační úhel mezi silou (nebo napětím) a směrem vláken příslušné směry ve vztahu ke směru vláken příslušné procento pro charakteristickou hodnotu xyz y inst def fin mod α 090 05 anglický název 2

Řecká abeceda (alfabeta) Velká písmena Malá písmena Název alfa beta gama delta epsilon dzéta éta theta jota kappa lambda mí ný ksí omikron pí ró sigma tau ypsilon fí chí psí omega 3

Jednotky SI Veličina Název Hmotnost m Masse / Weight kilogram Síla F Kraft / Power Newton Napětí σ Spannung /Tension Pascal Délka l Lange / Length metr Označení Název Označení Přepočet kg gram g 10-3kg N kilonewton kn 103N Pa kilopascal megapascal kpa MPa 103Pa 106Pa m milimetr mm 10-3m Definice některých veličin Hmotnost m Tato veličina vyjadřuje množství hmoty nezávisle na tíhovém zrychlení prostředí ve kterém se hmota nachází. Tíhové zrychlení g Tíhové zrychlení ve vakuu je pohyb rovnoměrně zrychlený a na Zemi má hodnotu g = 981 m/s2 = 10 m/s2 Tíha G Tíha tělesa je dána součinem jeho hmotnosti a tíhového zrychlení G = m.g [N] Síla F Síla je určena součinem hmotnosti a zrychlení které tělesu uděluje F = m. a [N] Jednotkou síly je Newton (N) což je síla která volnému tělesu o hmotnosti 1 kg uděluje zrychlení a = 1 m/s2 Napětí σ Napětí je síla vztažená na jednotku plochy. Jednotkou je Pascal 1 Pa = 1 N/m2 1 kpa = 1 kn/m2 1 MPa = 1 N/mm2 4

Hmotnosti materiálů Materiál objemová hmotnost kg. m-3 Dřevo Měkké Tvrdé 500 700 Dřevotřískové - OSB 640 Desky Ocel 7850 Zeminy Hrubé přírodní kamenivo Drobné přírodní kamenivo Písek Zemina 1900 2100 1800 2000 Zásypové materiály Keramzit Perlit Štěrk Škvára 600 200 1700 900 Malty a omítky Cementová Vápenná Vápeno cementová 2100 1800 2000 Betony Prostý Železový 2300 2500 Izolační materiály Polystyrén Minerální vlna 35 150 Dlažby Kamenná dlažba Teraco Keramická 2600 2300 2300 plošná hmotnost kg/m-2 Lepenky Asfaltové Izolační pásy IPA Sklobit 19 52 47 Střešní krytiny Plechová Tašková 20 55 5

Zdivo YTONG Vlastní tíha zdiva včetně malty a univerzální omítky Tloušťka (mm) 50 75 100 150 250 300 400 Plošná tíha kn/m2 059 076 089 122 192 234 310 Objemová tíha kn/m3 11800 10133 8900 8133 7680 7800 7750 Zdivo POROTHERM Vlastní tíha zdiva včetně malty a omítky POROTHERM Tloušťka (mm) 155 280 400 480 Označení 115 P+D 24 P+D 36 P+D 44 MK Plošná tíha kn/m2 187 2.64 364 424 Objemová tíha kn/m3 12065 9430 9100 8830 6

Zatížení stavebních materiálů Charakteristické hodnoty zatížení a návrhové hodnoty zatížení EN 1991-1-1 Charakteristické zatížení index k Gk Qk Ak gk qk ak Návrhové zatížení index d Gd Qd Ad gd qd ad Xd = γf. Xk Návrhové hodnoty zatížení Trvalé a Stálá zatížení Hlavní Vedlejší proměnná zatížení dočasné proměnné Nepříznivá Příznivá Nejúčinnější ostatní návrhové zatížení (pokud se situace vyskytuje) Výraz 135 Gkjinf 100 Gkjinf 15 ψ01 Qkl 15 ψ0i Qki 2.18a (0 pro příznivé) Výraz 135 x 085 100 Gkjinf 15 Qk.l 15 ψ0i Qk.i 2.18b Gkjinf (0 pro příznivé) Pozn.: Charakteristické hodnoty všech stálých zatížení stejného původu se násobí γgsup pokud je výsledný účinek síly nepříznivý a γg inf pokud je výsledný účinek síly příznivý. Například všechna zatížení od vlastní tíhy konstrukce lze považovat za zatížení stejného původu; totéž platí též v případě použití rozdílných materiálů. Návrhové hodnoty zatížení Trvalé a Stálá zatížení dočasné Nepříznivá Příznivá návrhové situace Výraz 2.18 135 Gkjinf 100 Gkjinf Hlavní proměnné zatížení 1) 150 Qkl (0 příznivé) Vedlejší proměnná zatížení Nejúčinnější ostatní (pokud se vyskytuje) 15 ψ0i Qk.i pro (0 pro příznivé) Doporučené hodnoty součinitelů ψ pro pozemní stavby Zatížení Ψ0 Ψ1 Ψ2 Kategorie užitných zatížení pro pozemní stavby (viz EN 1991-1-1) Kategorie A: obytné plochy 07 05 03 Kategorie B: kancelářské plochy 07 05 03 Kategorie C: shromažďovací plochy 07 07 06 Kategorie D: obchodní plochy 07 07 06 Kategorie E: skladovací plochy 10 09 08 Kategorie F: dopravní plochy tíha vozidla 30 kn 07 07 06 Kategorie G: dopravní plochy 30 kn < tíha vozidla 160 kn 07 05 03 Kategorie H: střechy 0 0 0 1) Zatížení sněhem (viz EN 1991-1-3) Finsko Island Norsko Švédsko 07 050 020 Ostatní členové CEN pro stavby umístěné ve výšce H > 1000 m. n. 07 050 020 m. 05 020 0 Ostatní členové CEN pro stavby umístěné ve výšce H 1000 m. n. m. Zatížení větrem (viz EN 1991-1-3) 06 02 0 Teplota (ne od požáru) pro pozemní stavby (viz EN 1991-1-5) 06 05 0 Pozn.: Hodnoty ψ mohou být stanoveny v národní příloze 1) Pro země které zde nejsou uvedené se součinitele ψ stanoví podle místních podmínek 7

Kat. Stanovené použití A B qk [kn/m²] 15 Qk [kn] 20 Schodiště 30 20 Balkóny 30 25 20 40 C1: plochy se stoly atd. např. plochy ve školách kavárnách restauracích jídelnách čítárnách recepcích C2: plochy se zabudovanými sedadly např. plochy v kostelech divadlech nebo kinech v konferenčních sálech přednáškových nebo zasedacích místnostech nádražních a jiných čekárnách C3: plochy bez překážek pro pohyb osob např. plochy v muzeích ve výstavních síních a přístupové plochy ve veřejných a administrativních budovách hotelích nemocnicích železničních nádražních halách C4: plochy určené k pohybovým aktivitám např. taneční sály tělocvičny scény atd. C5: plochy kde může dojít ke koncentraci lidí např. budovy pro veřejná akce jako kongresní a sportovní haly včetně tribun teras a přístupových ploch železniční nástupiště atd. D1: plochy v malých obchodech 30 30 40 40 50 40 50 70 50 45 50 50 D2: plochy v obchodních domech E1: plochy pro skladovací účely včetně Skladovací prostory knihoven a archívů včetně E2: plochy pro průmyslové využití přístupových. Kde může dojít k nahromadění zboží Dopravní a Garáže parkovací místa parkovací haly parkovací plochy pro lehká vozidla ( 30 kn tíhy) Dopravní a Přístupové cesty zásobovací oblasti oblasti parkovací plochy přístupné protipožární technice (vozidla tíhy pro středně lehká 160 kn) vozidla (>30 kn 160 kn tíhy) Nepřístupné střechy s výjimkou běžné údržby oprav 50 75 70 70 Individuálně Individuálně 15 25 10 20 50 40 90 00 10 (075) 09 15 (10) Plochy pro domácí Místnosti obytných a obytné činnosti budov a domů místnosti a čekárny v nemocnicích Kancelářské plochy Plochy kde dochází ke shromažďování lidí (kromě ploch uvedených v kategoriích A B AD) C Obchodní prostory D E F G H Příklad Obecně Dle A D Dle A D I Přístupné střechy v souladu s kategorií A až D Poznámka: Hodnoty vyplněné tučně jsou převzaty z národní přílohy ČSN EN 1991-1-1 ostatní hodnoty nejsou národní přílohou upraveny a jsou převzaty z originálního textu normy. Podtržené jsou doporučené hodnoty. 8

Orientační rozměry stavebních prvků Železobeton 9

Dřevo 10

11

Ocel 12

Seznam norem ČSN EN 13

Mapa sněhových oblastí na území ČR Zatížení sněhem sk = μi.ce.ct.s charakteristická hodnota zatížení sněhem na střeše (kn/m2) s μi Ce Ct α - charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi (kn/m2) viz mapa - tvarový součinitel - součinitel expozice který má obvykle hodnotu 10 - tepelný součinitel který má obvykle hodnotu 10 - úhel sklonu střechy 0o < α < 30o - μi = 08; 30o< α < 60o - μi = 08(60 α)/30; 14 α > 60o - μi = 0

BETONOVÉ KONSTRUKCE Pevnostní třídy betonu fck - charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku (MPa) fctm - průměrná hodnota pevnosti betonu v dostředném tahu (MPa) fctk - charakteristická pevnost betonu v dostředném tahu (MPa) Ecm - hodnota sečnového modulu pružnosti (GPa) Třída C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 betonu fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 fctm 16 19 22 26 29 32 35 38 41 fctk 005 11 13 15 18 20 22 25 27 29 fctk 095 20 25 29 33 38 42 46 49 53 Ecm 27 29 30 31 32 34 35 36 37 Pevnostní třídy betonářské oceli fyk - charakteristická pevnost výztuže v tahu i v tlaku (MPa) mez kluzu popř. mez 02 (f02k) při trhací zkoušce ftk - mez pevnosti při trhací zkoušce (MPa) ČSN výztuž 10425 10505.0 10505.9 KARI drát Sítě ČSN EN Ocel fyk označení Jmenovitý V R R W SZ průměr 6 až 32 6 až 36 6 až 36 45678(10) 45678 B420B 420 B500A 500 Povrch fyk ftk Tažnost Svařitelnost žebírkový žebírkový žebírkový žebírkový žebírkový [MPa] 420 500 500 500 500 [MPa] 520 550 550 550 550 B B B B B dobrá dobrá podmínečná B500B 500 B550A 550 B550B 550 Modul pružnosti lze uvažovat střední hodnotu E s =200 GPa 15

Plochy výztuže podle počtu prutů Obvod průřezu 314ds [mm] 173 189 204 220 251 314 377 440 503 566 628 691 785 880 1005 Hmotnost 1m prutu [kg/m] 0187 0222 0260 0303 0395 0617 0888 1208 1578 1998 2466 2984 3853 4834 6313 Průměr prutu ds [mm] 55 6 65 7 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 1 2 3 238 283 332 385 503 785 1131 1539 2011 2545 3142 3801 4909 6158 8042 48 57 66 77 101 157 226 308 402 509 628 760 982 1232 1608 71 85 100 115 151 236 339 462 603 763 942 1140 1473 1847 2413 As = 07854 ds2 [ mm2 ] Počet prutů 4 5 6 95 113 133 154 201 314 452 616 804 1018 1257 1521 1964 2463 3217 119 141 166 192 251 393 566 770 1005 1272 1571 1901 2454 3079 4021 143 170 199 231 302 471 679 924 1206 1527 1885 2281 2945 3694 4825 7 8 9 166 198 232 269 352 550 792 1078 1407 1781 2199 2661 3436 4310 5630 190 226 265 308 402 628 905 1232 1608 2036 2513 3041 3927 4926 6434 214 254 299 346 452 707 1018 1385 1810 2290 2827 3421 4418 5542 7238 Plochy výztuže podle vzdálenosti prutů průřezová plocha As v mm2 na šířku 1 m Vzdál. vložek 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 300 55 339 317 297 279 264 250 238 226 216 207 198 190 183 176 170 164 158 153 148 140 136 132 128 125 122 119 113 108 103 99 95 79 6 404 377 353 333 314 298 283 269 257 246 236 226 217 209 202 195 188 182 177 166 162 157 153 149 145 141 134 128 123 118 113 94 7 550 513 481 453 426 405 385 367 350 335 321 308 296 285 275 265 257 248 241 226 220 214 208 203 197 192 183 175 167 160 154 128 8 718 670 628 591 559 529 503 479 457 437 419 402 387 372 359 347 335 324 314 296 287 279 272 265 258 251 239 226 218 209 201 167 10 1122 1045 982 924 873 827 785 748 714 683 655 628 604 582 561 542 524 507 491 462 449 436 425 413 403 393 374 357 341 327 314 262 Profil prutů ds [mm] 12 14 16 1616 2199 2872 1508 2053 2681 1414 1924 2513 1331 1811 2366 1257 1711 2234 1191 1620 2117 1131 1539 2011 1077 1466 1915 1028 1400 1828 984 1339 1748 943 1283 1676 905 1232 1609 870 1184 1547 838 1140 1489 808 1100 1436 780 1062 1387 754 1026 1340 730 993 1297 707 962 1257 665 906 1183 646 880 1149 628 855 1117 611 832 1087 595 810 1058 580 789 1031 566 770 1005 538 733 957 514 700 914 492 669 874 471 641 838 452 616 804 372 513 670 16 18 3635 3393 3181 2994 2828 2679 2545 2424 2313 2213 2121 2036 1958 1885 1818 1755 1697 1642 1591 1497 1454 1414 1376 1339 1305 1272 1212 1156 1106 1060 1018 848 20 4488 4189 3927 3696 3491 3307 3142 2992 2856 2732 2618 2513 2417 2327 2244 2167 2095 2027 1964 1848 1795 1745 1698 1654 1611 1571 1496 1428 1366 1309 1256 1047 22 5431 5069 4752 4472 4224 4002 3802 3621 3456 3306 3168 3041 2924 2816 2715 2622 2534 2453 2376 2236 2172 2112 2055 2001 1950 1901 1810 1728 1653 1534 1520 1267 25 7013 6545 6136 5775 5454 5170 4902 4675 4463 4269 4091 3927 3776 3636 3506 3386 3273 3167 3068 2888 2850 2727 2654 2584 2517 2455 2337 2231 2134 2045 1963 1636

Plochy výztuže - svařované sítě obvod hmotnost jmen. plocha průřezu 1m prům. průřezu 314 ds drátu drátu drátu [mm] [kg/m] ds[mm] [mm2] 785 879 989 1115 1256 1413 1444 157 1727 1758 1884 1978 2041 2198 2229 2512 00385 00483 00612 00777 00986 0125 013 0154 0187 0193 0222 0245 026 0302 0311 0395 25 28 315 355 4 45 46 5 55 56 6 53 65 7 71 8 491 616 779 99 1257 159 1662 1963 2376 2463 2827 3117 3318 3848 3959 5027 Plochy průřezu v mm2/m drátů připadajících na 1m šířky desky při vzdálenosti drátu v mm 50 75 (100x) (150x) 252 318 332 393 475 492 565 624 664 770 792 1005 168 212 222 262 317 328 377 416 442 513 528 670 17 100 150 200 225 250 300 49 62 78 99 126 159 166 196 238 246 283 312 332 385 396 503 33 41 52 66 84 106 111 131 158 164 188 208 221 257 264 335 25 31 39 49 63 80 83 98 119 123 141 156 166 192 198 251 22 27 35 44 56 71 74 87 106 109 126 139 147 171 176 223 20 25 31 40 50 64 66 78 95 98 113 125 133 154 158 201 16 21 26 33 42 53 55 65 79 82 94 104 111 128 132 168

Třídy prostředí a krytí výztuže Stupně vlivu prostředí Označení prostředí Popis prostředí 1 Bez rizika poškození Beton bez výztuže X0 nebo s výztuží v suchém prostředí 2 Koroze způsobená karbonatací XC1 Suché stále mokré XC2 Mokré občas Suché XC3 Středně vlhké XC4 Střídavě mokré a suché Informativní příklady prostředí Beton uvnitř budov s nízkou vlhkostí vzduchu Beton uvnitř budov s nízkou vlhkostí vzduchu beton trvale ponořený ve vodě Povrchy betonů vystavené dlouhodobému působení vody většina základů Beton uvnitř budov se střední nebo velkou vlhkostí vzduchu venkovní beton chráněný proti dešti Povrchy betonu ve styku s vodou ne však ve stupni vlivu prostředí XC2 Min. tř. betonu min. w/c a min. množství cementu (kg/m3) C12/15 C20/25 065 260 C25/30 060 280 C30/37 055 280 C30/37 050 300 Minimální hodnoty krytí cmindur požadované z hlediska trvanlivosti pro betonářskou výztuž Požadavek prostředí pro cmindur (mm) Konstrukční Stupeň prostředí třída X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3 S1 10 10 10 15 20 25 30 S2 10 10 15 20 25 30 35 S3 10 10 20 25 30 35 40 S4 10 15 25 30 35 40 45 S5 15 20 30 35 40 45 50 S6 20 25 35 40 45 50 55 18

Betonová krycí vrstva cnom = cmin + cdev Hodnota cmin = max (cminb cmindur + cdurγ - cdurst cduradd 10 mm) kde: cminb cmindur cdurγ cdurst cduradd je minimální krycí vrstva s přihlédnutím k požadavku soudržnosti minimální krycí vrstva s přihlédnutím k podmínkám prostředí přídavná hodnota z hlediska spolehlivosti redukce minimální krycí vrstvy při použití nerezové oceli redukce min.krycí vrstvy při použití dodatečné ochrany(např. povlak výztuže) Minimální hodnota cminb krycí vrstva s přihlédnutím k požadavku soudržnosti se uvažuje výztuž cminb cminb Ф kde Ф je průměr výztužného prutu cdev = 5 10mm ( prefa 5mm monolit 10mm ) 19 pro betonářskou

Namáhání ohybovým momentem fcd = αcc. fyd = f ck c f yk s Asreq = ; ; b.d.. f cd f yd εyd = αcc= 10 f yd Es ; εcu3 = 35 ; Es = 200 GPa 2 M Ed 1 1 b.d 2.. f cd x= d 2M Ed 1 1 beff.d 2.. f cd 026. f ctm.bt.d As1min = max ; 00013bt.d < As1 f yk As1max = 004bt.d > As1 X = ξ= As1. f yd b... f cd λ = 08 x < ξbal1 d η = 10 ξ bal1 = cu 3 cu 3 yd f yd 00035 00035 z = d 05 λ x εyd = Fs1 = As1. fyd Es = 200 GPa MRd = Fs1. z > MEd ξbal1 = Es η λ f yd 200000 f yd 200000 MPa 700 700 f yd součinitel tlakové pevnosti betonu; η = 10; pro beton s fck 50MPa součinitel definující efektivní výšku tlačené zóny betonu; λ = 08; pro beton s fck 50MPa αcc součinitel uvažující dlouhodobé účinky na tlakovou pevnost betonu a nepříznivé účinky ze způsobu zatížení αcc=08 10; doporučená hodnota αcc=10 ξ poměrná výška tlačené oblasti betonu 20

Porušení posouvací silou smyk MSÚ-Namáhání smykem Určení rozhodujících průřezů pro dimenzování smykové výztuže Prvky se smykovou výztuží svislé třmínky Posouzení pro posouvající sílu VEd v uložení - tvar průřezu i třída betonu vyhovují z. cot VRdmax =. fcd. bw. > VEd 1 cot 2 f 06. 1 ck ; [ f ck v MPa]; z 09d ; cot 25 250 Posouzení pro posouvající sílu IVEd1I ve vzdálenosti d od líce uložení Volíme Asw a s1d třmínků tak aby byly splněny konstrukční zásady: Asw bw.s1d ρwd = s1d = ρwd ρwmin Asw < s1 max bw. wd ρwmin = 008. f ck f yk s1max 075 d 040 m (400 mm) VRds = Asw. f ywd s1d.z. cot > VEd1 Návrh plochy třmínků a jejich vzdálenosti v mezilehlém prostoru (pro posouvající sílu IVEd2I) provedeme stejným způsobem. 21

T- průřez b=b +b +b obecně beff = Σ beffi + bw < b kde beffi = 02.bi + 01.l0 < 02 l0; beffi < bi pro i=12 beff = beff1 + beff2 + bw < b kde beff1 = 02.b1 + 01.l0 < 02 l0; beff1 < b1 kde beff2 = 02.b2 + 01.l0 < 02 l0; beff2 < b2 Redistribuce ohybových momentů a posouvajících sil Součinitel n uvedený v závorce platí pro trámy jinak pro trámy i desky. V polích platí hodnoty pro střed pole. Při vetknutí konců nosníku je v polích i podporách: n = ± 1 / 16 Velikost posouvajících sil se určí ve vnitřních polích jako by šlo o prostý nosník v krajním poli jako na spojitém nosníku o dvou polích: 22

Rozpětí a uložení desek a trámů Určení účinného rozpětí pro různé způsoby podepření: a) krajní podpory nespojitých prvků b) vnitřní podpory spojitých prvků c) dokonalé vetknutí d) ložisko e) konzola Účinné rozpětí trámů a desek lze určit podle vztahu: leff = ln + a1 + a2 kde ln je světlá vzdálenost mezi podporami a1 a2 vyjadřují podmínky uložení 23

Kotevní délka Hodnoty součinitele A pro výztuž s fyk = 500 MPa a dobré podmínky soudržnosti C20/25 4833 C25/30 4028 C30/37 3625 C35/45 3295 C40/50 2900 Základní kotevní délka zabetonovaného přímého prutu C45/55 2685 C50/60 2500 lbrqd = A.ø A viz tabulka nebo přímý výpočet: 1 1 f yd ; f bd 225 1 2 f ctd A sd 4 f bd 4 f bd fbd mezní napětí v soudržnosti fctd návrhová pevnost betonu v tahu η1 = 10 dobré podmínky soudržnosti η1 = 07 ostatní případy η2 = 10 ø 32 mm η2 = (132 ø)/100 ø > 32 mm Návrhová kotevní délka lbd = α1.α2.α3.α4.α5.lbrqd Určení hodnot součinitelů α α1 - tvar prutu za předpokladu odpovídající betonové krycí vrstvy tlačené a přímé tažené pruty α1 = 10 ostatní tažené pruty s koncovými úpravami α1 = 07 α2 - vliv tloušťky krycí vrstvy betonu a mezer mezi pruty pro tlačené pruty α2 = 10 pro tažené pruty α2 = 07 10 α3 - vliv příčné výztuže pro tlačené pruty α3 = 10 pro tažené pruty α3 = 07 10 α4 - vliv příčné přivařené výztuže α4 = 07 α5 - vliv tlaku kolmého na plochu štěpení podél návrhové kotevní délky u tažených prutů α5 = 07 10 Musí platit α2.α3.α5 07 Minimální kotevní délka - lbmin pro kotvení v oblastech tahu pro tlačené pruty lbmin > max (03 lbrqd 10ø 100 mm) lbmin > max (06 lbrqd 10ø 100 mm) lbd lbmin 24

Konstrukční zásady Parametr Podélná nosná výztuž Ø Příčná výztuž Rozdělovací výztuž (vodorovná u stěn) Průřezová plochy výztuže As Asmin ; As Asmax Maximální osová vzdálenost prutů asmax Minimální počet prutů Minimální světlost mezi pruty Minimální průměr Øtmim Maximální vzdálenost stmax Desky Trámy Asmin = 026 fctm. bt. d/ fyk 00013 bt.d Asmax = 004 Ac as1max = 2 h 300 mm - Sloupy Asmin = 01 NEd / fyd 0002 Ac Asmax = 004 Ac - ( 1000 / as1max ) Ø / m Ømin v každém rohu max. z hodnot: 12 ø; dg + 5 mm ; 20 mm ; dg rozměr největšího zrna kameniva øtmim 6 mm ( 5 mm svař. síť ) sc1tmax 20 ø Viz třmínky b 400mm Minimální průřezová plocha (Astmin u každého povrchu) Astmin 02 As Maximální vzdálenost stmax stmax = 3 h 400 mm - - Poznámka : fctm průměrná pevnost betonu v tahu; bt průměrná šířka tažené oblasti betonu před vznikem trhlin u T průřezů bt = bw ; d účinná výška průřezu; fyk charakteristická mez kluzu výztuže; Ac - průřezová plochy betonu h - tloušťka desky 25

DŘEVĚNÉ KONSTRUKCE Materiálové charakteristiky dřeva Namáhání ohyb tah tlak smyk modul pružnosti 1) Třídy pevnosti dřeva pro řezivo deskové a hraněné [MPa] 1) Třídy pevnosti pro dřevo Označení Jehličnaté a topol C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 f mk 14 16 18 22 24 27 30 ft0k 8 10 11 13 14 16 18 ft90k 03 03 03 03 04 04 04 fc0k 16 17 18 20 21 22 23 fc90k 43 46 48 51 53 56 57 f vk 17 18 20 24 25 28 30 E0mean 7000 8000 9000 10000 11000 12000 12000 E005 4700 5400 6000 6700 7400 8000 8000 E90mean 230 270 300 330 370 400 400 Gmean 440 500 560 630 690 750 750 C35 35 21 04 25 60 34 13000 8700 430 810 C40 40 24 04 26 63 38 14000 9400 470 880 Výpočtové pevnosti jsou určeny vydělením charakteristických hodnot dílčím souč. spolehlivosti materiálu: γm = 13 pro základní kombinaci zatížení v I.MS. Pro MS použitelnosti (výpočet průhybů) je γm = 10. Namáhání ohyb tah tlak smyk modul pružnosti hustota Třídy pevnosti lepeného lamelového dřeva [MPa] Označení GL 24h GL 28h GL32h f m.k 24 28 32 ft0k 165 195 225 ft90k 04 045 05 fc0k 24 265 29 fc90k 27 30 33 f vk 27 32 38 E0mean 11600 12600 13700 E005 9400 10200 11100 ρk kg/m3 380 410 430 GL 36h 36 26 06 31 36 43 14700 11900 450 Součinitelé kmod a kdef 1) Trvání zatížení Modifikační souč. kmod Souč. dotvarování kdef (pro kmod uvažuj nejkratší dobu trvání Pro třídu vlhkosti zatížení) 1a2 3 1 2 3 stálé vlastní tíha >10 let 060 050 16 18 30 dlouhodobé skladové <10 let 070 055 15 15 25 střednědobé užitné <6 měsíců 080 065 125 125 18 krátkodobé sníh vítr <1 týden 090 070 10 10 13 okamžikové krátké <1 den 110 090 1) Uvedené hodnoty platí pro rostlé dřevo lepené lamelové dřevo a překližky. 26

Mezní stavy únosnosti - základní způsoby namáhání Dílčí součinitel vlastností materiálu: M 13 - rostlé dřevo M 125 - lepené lamelové dřevo Tah rovnoběžně s vlákny (kolmo k vláknům) NRd = A ft0d NEd (NRd = A f t90d NEd) Tlak rovnoběžně s vlákny (kolmo k vláknům) NRd = A fc0d NEd (NRd = A f c90d NEd) Tlak pod úhlem k vláknům NRd = A fc α d NEd f c d Tlak se vzpěrem kc NRd = kc A fc0d NEd f c 0d f c 0d 2 2 sin cos f c 90 d 1 k k 2 2 rel k 05 1 c ( rel - 05) 2 rel rel y f c 0 k c crit Ly iy c crit z 2 E005 2 Lz iz λ = max (λy λz) βc = 02 pro rostlé dřevo βc = 01 pro lepené lamelové dřevo Prostý ohyb MRd = W fmd MEd Ohyb s klopením MRd=kcrit W f md MEd kcrit =10 =16-075 λrel =1/λ²rel f m k rel m crit Počáteční zakřivení nesmí být větší než m crit Lef 300 Lef 500 Smyk rovnoběžně s vlákny Smyk kolmo k vláknům pro λrel 075 pro 075 < λrel 140 pro 140 < λrel 075b 2 E0 05 h Lef pro prvky z rostlého dřeva pro lepené lamelové prvky VRd = A f vd IVEdI VRd = 2 A kv f vd IVEdI 3 kv = 10 pro nosníky bez zářezu nebo se zářezem na nenamáhané straně 27

Mezní stavy použitelnosti Mezní hodnoty průhybu unet = u1+u2-u0 celkový průhyb vztažený k přímce spojující podpěry u0 u1 u2 uinst - nadvýšení (pokud se provede) - průhyb od stálého zatížení - průhyb od proměnného zatížení - okamžitá hodnota průhybu ufin = uinst.kdef konečná deformace s vlivem dotvarování a vlhkosti Pro výpočet průhybu se používá Emean Okamžitý průhyb od proměnného zatížení: Konečný celkový průhyb: u2inst unetfin = u1inst.kdef1 + u2inst. kdef2 L L (konzola ) 300 150 L L (konzola ) 200 100 Součinitelé vzpěru kc Součinitelé vzpěru kc řezivo C 22 λ 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 0994 0933 0833 0693 0554 0443 0359 0296 0248 0210 1 0989 0936 0821 0678 0542 0434 0352 0291 0244 0207 λ 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 0977 0929 0830 0683 0547 0441 0362 0302 0255 1 0973 0922 0816 0668 0535 0433 0355 0297 0251 2 0984 0917 0808 0664 0530 0425 0345 0285 0240 0204 3 0979 0908 0794 0649 0518 0416 0339 0280 0236 0201 4 0973 0899 0780 0635 0506 0407 0332 0275 0236 0201 5 0973 0890 0766 0621 0495 0398 0326 0270 0228 0194 6 0961 0879 0752 0607 0484 0390 0319 0266 0224 0192 7 0995 0869 0737 0593 0473 0382 0313 0261 0221 0189 8 0948 0857 0723 0580 0463 0374 0307 0257 0217 0186 9 0941 0846 0708 0567 0453 0367 0302 0252 0214 0183 7 0988 0947 0867 0728 0584 0470 0384 0318 0268 0229 8 0983 0942 0855 0713 0571 0460 0376 0313 0264 0225 9 0980 0936 0843 0698 0559 0451 0369 0307 0259 0222 lepené lamelové dřevo GL 24h 2 0998 0969 0915 0802 0653 0523 0424 0349 0292 0247 3 0996 0966 0906 0788 0639 0512 0415 0342 0287 0243 4 0993 0961 0898 0773 0625 0501 0407 0336 0282 0240 5 0991 0957 0888 0758 0611 0490 0399 0330 0277 0236 6 0988 0952 0878 0743 0597 0480 0391 0324 0273 0232 28

Dřevo spoje Stavební hřebíky podle ČSN 02 2825 (se zapuštěnou hlavou) do jehličnatého dřeva Rozměry hřebíku [mm] Výpočtová účinnost 1 střihu¹ [N] Vhodná tloušťka spojovaných dřev² [mm] Únosnost hřebíku namáhaného na vytažení [N/mm] průměr d délka L 208 566370 370 19 až 22 30 315 5056637080 480 19 až 25 35 355 708090 580 22 až 30 40 40 8090100110120 720 24 až 35 45 45 120130140 880 30 až 50 50 50 140150 1000 35 až 55 55 56 140160180 1200 40 až 60 60 63 160180200 1500 55 až 70 70 71 200220 1850 60 až 80 80 80 220250 2200 70 až 80 90 90 220250 2600 80 až 100 100 1) Hodnoty výpočtové účinnosti příčně namáhaných hřebíků se vynásobí součinitelem: 065 pro hřebíky zaražené rovnoběžně s vlákny 070 pro hřebíky připojující řezivo na kulatinu 085 pro hřebíky které spojují deskové pásy plnostěnných nosníků se stěnou ze zkřížených prken 090 pro více než 10hřebíků v řadě za sebou 150 při spojování tvrdého listnatého dřeva (dub buk) s předvrtanými otvory. Nejmenší osové vzdálenosti hřebíků ve směru vláken 1) 2) kolmo na vlákna od namáhaných okrajů mezi hřebíky při tloušťce desky e1=15d (10d) (prkna)³ od nenamáhaného okraje od namáhaných okrajů t=4d e2=20d (10d) t 10d e3=15d (10d) v kolmých řadách vystřídaném e2=7d (5d) e2=7d (5d) e5=4d (3d) e6=3d (3d) e4=4d (3d) 1) od nenamáhaného okraje d- průměr hřebíku t- tloušťka prvku 1) Hodnoty v závorkách platí pro případ předvrtání otvorů pro hřebíky. 2) Při spojování dřev měkkých listnatých dřevin (topolu osiky olše) se vzdálenosti zvětší o 50%. 3) Pro tl. 4d až 10d se interpoluje podle přímky. 29

ZDĚNÉ KONSTRUKCE Materiálové charakteristiky zdiva Hodnoty součinitele γm γm Třída 3 Materiál A B C D E F G a b c d e 1 2 4 Složení zdiva: Zdicí prvky kategorie I a návrhová malta a 15 17 20 22 b Zdicí prvky kategorie I a předpisová malta 17 20 22 25 Zdicí prvky kategorie II a jakákoli malta abc 20 22 25 27 Kotvení výztuže 17 20 22 25 Betonářská a přepínací výztuž 115 Pomocné prvky cd 17 20 22 25 Překlady podle EN 845-2 od 15 do 25 požadavky na návrhovou maltu jsou v EN 998-2 a EN 1996-2 požadavky na předpisovou maltu jsou v EN 998-2 a EN 1996-2 Hodnoty které jsou stanoveny výrobcem jsou hodnoty průměrné Pro vrstvu izolace proti vlhkosti se používá součinitel γm jako pro zdivo Pokud variační součinitel pro zdicí prvky kategorie II není větší než 25% Hodnoty součinitele δ Výška zdícího prvku 50 50 085 65 095 100 115 150 130 200 145 250 155 Nejmenší vodorovný rozměr zdícího prvku 100 150 200 075 070 085 075 070 100 090 080 120 110 100 135 125 115 145 135 125 5 25 27 30 27 27 250 065 075 095 110 115 Hodnoty konstanty K Zdicí prvky Pálené Vápenopískové Skupina 1 Skupina 2 Skupina 3 Skupina 4 Skupina 1 Skupina 2 Obyčejná malta 055 Malta pro tenké spáry (tloušťka spáry od 05mm do 3mm) 075 045 Lehká malta objemové hmotnosti 600 ρd 800 800 < ρd 1500 kg/m3 kg/m3 030 040 070 025 030 035 050 020 025 035 035 020 025 055 080 / / 045 065 / / 30

Betonové Pórobetonové Z umělého kamene Skupina 1 Skupina 2 Skupina 3 Skupina 4 Skupina 1 055 080 045 045 045 065 045 045 040 050 / / 035 / / / 055 080 045 045 Skupina 1 045 075 / / Pravidelné zdicí prvky z přírodního Skupina 045 / / kamene 1 / - Tato kombinace malty a zdicích prvků se nepoužívá a proto žádná hodnota není uvedena Hodnoty součinitele přetvárnosti zdiva KE Zdivo Pevnost malty v tlaku [MPa] 15; 10 5 25 10 z pálených prvků 1000 1000 750 750 z vápenopísk. cihel z pórobet. tvárnic 700 600 500 z betonových tvárnic s lehkým kamenivem z betonových tvárnic 1500 1500 1200 900 s hutným kamenivem z kamenných kvádrů 2000 2000 1500 1200 / 04 500 300 700 1000 Pevnost zdících prvků v tlaku: fb = δ fu ( fu = 5; 10; 15; 20; 25; 30; MPa ) Pevnost obyčejné malty v tlaku: fm = 04; 10; 25; 5; 10; 15 MPa; fm 2 fb nebo 20MPa Charakteristická pevnost v tlaku nevyztuženého zdiva: fk = K. fbα.fmβ kde: fk - charakteristická hodnota pevnosti zdiva v tlaku v N/mm2 K - konstanta α β - konstanty fb - normalizovaná průměrná pevnost v tlaku zdicích prvků ve směru tlaku působícího v konstrukci v N/mm2 fm - pevnost malty pro zdění v tlaku v N/mm2 Zdivo zhotovené z obyčejné malty a malty s pórovitým kamenivem: fk = K. fb07. fm03 fd = fk/ γm Krátkodobý sečnový modul pružnosti E v tlaku: E = KE fk 31

Zmenšující součinitel Фm pro KE = 1000 Štíhlost hef / tef 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 005 090 090 090 090 090 089 088 088 086 085 084 082 081 079 077 075 072 070 068 065 063 060 058 055 053 040 047 045 043 010 080 080 080 080 080 079 078 077 076 075 073 072 070 068 066 064 062 059 057 054 052 049 047 044 042 040 037 035 033 Výstřednost emk / t 015 020 025 070 060 050 070 060 050 070 060 050 070 060 050 070 060 049 069 059 049 068 058 048 067 057 047 066 056 046 065 054 044 063 053 042 061 051 040 059 049 038 057 047 036 055 045 034 053 043 032 051 040 030 049 038 028 046 036 026 044 033 023 041 031 021 039 029 019 019 027 018 034 024 016 032 022 014 030 020 013 027 019 011 025 017 010 023 015 009 hef = ρh h 030 040 040 040 040 039 039 038 037 035 034 032 030 028 026 024 022 020 018 016 015 013 011 010 009 007 006 005 005 004 035 034 034 034 034 033 033 032 031 029 028 026 024 022 020 018 017 015 013 012 010 009 007 006 005 004 004 003 002 002 ρn = 075 nebo 10 v závislosti na způsobu podepření okraje stěny h = světlá výška podlaží tef - účinná tloušťka stěny t - skutečná tloušťka stěny b - šířka (délka) pilíře délka stěny b=1m emk=em + ek emk celková výstřednost em výstřednost od zatížení ek výstřednost od účinků dotvarování Zděné stěny namáhané svislým zatížením: NEd NRd NRd = Фm b t fd 32

Charakteristická hodnota pevnosti zdiva v tahu za ohybu Při namáhání stěny ohybem rozlišujeme: a) pevnost zdiva v tahu za ohybu s rovinou porušení rovnoběžnou s ložnými spárami b) pevnost zdiva v tahu za ohybu s rovinou porušení kolmo k ložným spárám a) rovina porušení rovnoběžná s ložnými spárami b) rovina porušení kolmá k ložným spárám Charakteristické hodnoty pevnosti zdiva v tahu za ohybu a a b se odvozují z výsledků zatěžovacích zkoušek zdiva. POZNÁMKA: Výsledky mohou být pro projekt získány ze zkoušek nebo jsou k dispozici v databázi popř. v národní příloze určité země. 33

OCELOVÉ (KOVOVÉ) KONSTRUKCE Materiál Charakteristické hodnoty meze kluzu fy a meze pevnosti fu konstrukčních ocelí v MPa Tloušťka t Druh oceli S 235 S 275 S 355 S 420 S 460 t 40 mm fy 235 275 355 420 460 40 mm < t 100 mm fy fu 215 360 255 410 335 470 390 520 430 540 fu 360 430 490 520 540 t jmenovitá tloušťka prvku Charakteristické hodnoty meze kluzu fyb a meze pevnosti fub pro šrouby v MPa Jakostní třída fyb fub 4.6 240 400 4.8 320 400 5.6 300 500 5.8 400 500 6.8 480 600 8.8 640 800 10.9 900 1000 Klasifikace průřezů Definují se čtyři třídy průřezů: třída 1 umožňuje vytvořit plastické klouby s rotační kapacitou požadovanou při plasticitním výpočtu tzn. umožňuje redistribuci momentů u staticky neurčitých konstrukcí; třída 2 umožňuje vytvořit plastický kloub tzn. přenesení plastického momentu ale neumožňuje redistribuci momentů v důsledku malé rotační kapacity; třída 3 umožňuje dosažení meze kluzu v krajních vláknech průřezu a přenesení pružného momentu únosnosti ale v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout plastický moment únosnosti; třída 4 v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout mez kluzu v jedné nebo více částech průřezu. O zatřídění průřezu rozhoduje štíhlost jeho tlačených částí. Mezní dimenze pro jednotlivé třídy jsou v následujících tabulkách: 34

35

36

37

Součinitele spolehlivosti Dílčí spolehlivosti materiálu γmi jsou uvedeny v NP následovně: únosnost průřezu kterékoliv třídy únosnost průřezů při posuzování stability prutů únosnost průřezů při porušení oslabeného průřezu v tahu únosnost šroubů nýtů čepů svarů plechů v otlačení únosnost průřezů při prokluzu v mezním stavu únosnosti (Kategorie C) v mezním stavu únosnosti (Kategorie B) únosnost spojů s injektovanými šrouby únosnost styčníků příhradových nosníků z prutů uzavřeného průřezu únosnost čepových spojů v mezním stavu použitelnosti předepnutí vysokopecních šroubů γm0 γm1 γm2 γm2 = 100; = 100; = 125; = 125; γm3 = 125; γm3ser = 110; γm4 = 100; γm5 = 100; γm6ser = 100; γm7 = 110. Mezní stav použitelnosti Doporučené největší hodnoty svislých průhybů: Mezní hodnoty δmax δ2 Konstrukce dílce Střešní konstrukce vaznice vazníky s častým výskytem osob Stropní konstrukce stropnice průvlaky nesoucí sloupy pokud nebyl průhyb zahrnut v posouzení mezního stavu únosnosti Stropní a střešní konstrukce nesoucí dlažby omítky nebo jiné křehké obklady a poddajné příčky Stěny překlady Případy kdy průhyb δmax může narušit vzhled objektu L/250 L/200 L/250 L/300 L/400 L/250 L/400 L/500 L/250 L/350 L/250 L/600 L rozpětí nosníku pro konzoly je nutné uvažovat délku L rovnou dvojnásobku délky konzoly δmax = δ1 + δ2 - δ0 δmax δ0 δ1 δ2 největší průhyb vztažený k přímce spojující podpory; nadvýšení nosníku v nezatíženém stavu stav (0) průhyb nosníku od stálých zatížení stav (1) průhyb nosníku od proměnných zatížení stav (2) 38

Mezní stav únosnosti Při mezním stavu únosnosti se ověřuje splnění podmínky: Ed Rd Ed návrhová hodnota vnitřní síly od zatížení Rd návrhová hodnota příslušné únosnosti Tah NEd NtRd NEd návrhová hodnota působící tahové síly od zatížení NtRd návrhová hodnota únosnosti prutu v tahu NtRd se stanoví jako menší z hodnot: N = N = - návrhová plastická únosnost neoslabeného průřezu (z meze kluzu) - návrhová únosnost průřezu oslabeného otvory pro spojovací prostředky (z oslabeného průřezu a meze pevnosti) Prostý tlak NEd NcRd NEd návrhová hodnota působící tlakové síly od zatížení NcRd návrhová hodnota únosnosti prutu v tlaku NcRd se stanoví z výrazu: N N = - pro průřezy třídy 1 2 a 3 = - pro průřezy třídy 4 Prostý ohyb MEd McRd MEd návrhová hodnota působícího momentu od zatížení McRd návrhová hodnota únosnosti prutu v ohybu s uvážením otvorů pro spojovací prostředky McRd návrhová hodnota v ohybu k některé hlavní ose průřezu se stanoví z výrazů: M M M =M =M = = = - pro průřezy třídy 1 a 2 (plastické rozdělení napětí) - pro průřezy třídy 3 (pružné rozdělení napětí) - pro průřezy třídy 4 (pružné rozdělení napětí na účinném průřezu) 39

Prostý smyk VEd VcRd VEd návrhová hodnota působící posouvající (smykové) síly od zatížení McRd návrhová hodnota únosnosti prutu v ohybu s uvážením otvorů pro spojovací prostředky Plastické posouzení: VcRd =VplRd = Av Av γm0 - smyková plocha průřezu Pružné posouzení: f 3γ τ τ VEd S I t = návrhová absolutní hodnota působící posouvající (smykové) síly od zatížení - statický moment připojované plochy k těžišťové ose průřezu - moment setrvačnosti celého průřezu - tloušťka stojiny nebo pásnice v posuzovaném místě Pro I a H průřezy lze smykové napětí ve stojině počítat pro rovnoměrně rozložené napětí: τ A A h t = pokud A A 06 (tzn. nelze např. pro T průřez) - plocha jedné pásnice - plocha stojiny A = h t - výška stojiny - tloušťka stojiny VEd V = Aw γm0 Smyk za ohybu Případy s malým smykem můžeme zanedbat vliv smykové síly na momentovou únosnost v případech kdy je smyková síla menší než polovina plastické smykové únosnosti. IVEdI 05VplRd Pro ostatní případy s velkým smykem se momentová nosnost vypočte jako návrhová únosnost průřezu vypočtená s použitím meze kluzu redukované v oblasti smykové plochy hodnotou: (1 )f M = kde ρ= ale MyVRd MycRd 40 1

Vzpěrný tlak NEd NbRd NEd návrhová hodnota působící tlakové síly od zatížení NbRd návrhová hodnota únosnosti prutu ve vzpěrném tlaku NbRd návrhová hodnota únosnosti prutu ve vzpěrném tlaku se určí z výrazu: N N =χ - pro průřezy třídy 1 2 a 3 =χ - pro průřezy třídy 4 χ - součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení χ= Ø ale Ø 1 02 + kde = 05 1+ λ= - pro průřezy třídy 1 2 a 3 λ= - pro průřezy třídy 4 α - součinitel imperfekce Ncr - pružná kritická síla pro příslušný způsob vybočení určená pro vlastnosti plného průřezu Štíhlosti pro rovinný vzpěr λ= λ= Lcr i λ =π ε= = = = - pro průřezy třídy 1 2 a 3 = - pro průřezy třídy 4 - vzpěrná délka v uvažované rovině vybočení - poloměr setrvačnosti plného průřezu k příslušné ose = 939ε fy se dosazuje v MPa (N/mm2) Při poměrné štíhlosti 02 nebo γ N N posuzovat průřez pouze na prostý tlak. 41 004 je možné účinky vzpěru zanedbat a

42

43

44

Ohyb se ztrátou stability MEd MbRd MEd návrhová hodnota působícího momentu od zatížení MbRd návrhová hodnota únosnosti prutu v ohybu při klopení Nosníky s dostatečným podepřením tlačené pásnice nejsou citlivé na klopení. Rovněž nosníky s dutými průřezy nejsou díky své vysoké torzní tuhosti citlivé na klopení. MbRd návrhový moment únosnosti na klopení příčně podepřeného nosníku se stanoví z výrazu: M =χ kde Wy je příslušný průřezový modul který se určí následovně: Wy = Wply - pro průřezy třídy 1 nebo 2 Wy = Wely - pro průřezy třídy 3 Wy = Weffy - pro průřezy třídy 4 χ je součinitel klopení Pro výpočet součinitele klopení χ značně odlišné výsledky. uvádí norma alternativně více postupů které dávají Křivky klopení válcovaných nebo ekvivalentních svařovaných průřezů Postup lze uplatnit pro válcované nebo ekvivalentní svařované průřezy. Pro výpočet součinitele χ jsou uvedeny rovnice: χ = = 05 1 + α kde χ ale λ λ α = 04 ; = λ λ 10 a χ +β λ = 075 - součinitel imperfekce Mcr pružný kritický moment při klopení jeho určení je zásadním a nejobtížnějším úkolem při výpočtu klopení. Určí se pro plný průřez s uvážením zatěžovacích podmínek skutečného rozdělení momentů a příčného podepření. Pro jiný než konstantní průběh momentu na vyšetřovaném úseku je možné dále zvýšit hodnotu χ vydělením součinitelem f: χ = ale χ = 1 05(1 k ) 1 20 λ 1 08 ale 45 1

46

Zjednodušené metody posuzování příčně podepřených nosníků pozemních staveb Klopení se převádí na vzpěr tlačeného pásu. Metoda dává přijatelnou přesnost pouze pro menší štíhlosti. Pruty s jednotlivými příčnými podporami tlačené pásnice nejsou citlivé na klopení jestliže vzdálenost Lc mezi příčnými podporami nebo výsledná štíhlost λ ekvivalentní tlačené pásnice vyhovuje podmínce: λ = λ MyEd největší návrhová hodnota ohybového momentu v úseku mezi příčnými podporami; M kc ifz λ =W opravný součinitel štíhlosti pro rozdělení momentů mezi příčnými podporami poloměr setrvačnosti průřezu ekvivalentní tlačené pásnice složené z tlačené pásnice a 1/3 tlačené části plochy stojiny k ose nejmenší tuhosti průřezu = λ + 01 největší štíhlost ekvivalentní tlačené pásnice složené z tlačené pásnice a 1/3 tlačené části plochy stojiny k ose nejmenší tuhosti průřezu λ =π ε= = 939ε fy se dosazuje v MPa (N/mm2) 47

Spoje Spoje šroubové Šroubové spoje musí být navrženy podle jedné z následujících kategorií: FvEd FvEdser FtEd FvRd FbRd FsRdser FsRd FtRd BpRd - návrhové smykové zatížení šroubu od zatížení - návrhové zatížení šroubu od zatížení třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou - návrhové zatížení šroubu v tahu od zatížení - návrhová únosnost šroubu namáhaného ve střihu - návrhová únosnost šroubu namáhaného v otlačení - návrhová únosnost šroubu v prokluzu třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou pro spoje kategorie B - návrhová únosnost šroubu v prokluzu třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou pro spoje kategorie C - návrhová únosnost šroubu namáhaného v tahu - návrhová únosnost šroubu namáhaného v protlačení 48

49

Třecí spoje se šrouby 8.8 nebo 10.9 Návrhová únosnost v prokluzu μ F = F ; kde F = 07A f (F = ) je předpínací síla Návrhová únosnost šroubu v prokluzu třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou uvažujeme následovně: pro spoje kategorie B pro spoje kategorie C ks n μ As - součinitel; - počet třecích ploch; - součinitel tření; - plocha jádra šroubu. F F = = μ μ 50

51

52

53

Spoje svarové Koutové svary Únosnost koutového svaru je dostatečná jsou-li splněny obě následující podmínky: σ fu βw σ σ τ τ +3 τ + τ a σ - nominální hodnota mezní pevnosti nejslabší spojované části v tahu; - korelační součinitel; - normálové napětí kolmé na účinnou plochu varu; - normálové napětí rovnoběžné s osou svaru; - smykové napětí (v rovině účinné plochy svaru) kolmé na osu svaru; - smykové napětí (v rovině účinné plochy svaru) rovnoběžné s osou svaru. Normálové napětí σ rovnoběžné s osou svaru se při ověřování návrhové únosnosti svaru neuvažuje. 54

Zjednodušená metoda pro návrhovou únosnost koutového svaru. Návrhová únosnost je dostatečná jestliže výslednice všech sil přenášených svarem splňuje v každém bodě podél svaru následující podmínku: FwEd FwRd FwEd návrhová hodnota působícího síly na jednotku délky svaru; FwRd návrhová hodnota únosnosti svaru na jednotku délky. Nezávisle na orientaci nebezpečného průřezu k působící síle (tzn. bez ohledu na směr namáhání) se návrhová únosnost FwRd má určit ze vztahu: - jednotkové délky svaru F =f - celkové délky svaru l F =f fvwd f - návrhová pevnost svaru ve smyku která se stanoví ze vztahu: = Pro nosné svary: 3mm 30mm 6t t - větší hodnota tloušťky svařovaných prvků 150 V případě > 150 se únosnost koutového svaru redukuje součinitelem βlw který se určí ze vztahu: β = 12 ; ale β 1; kde Lj je celková délka svaru a - účinná tloušťka koutového svaru l - účinná délka koutového svaru 55

Tupé svary Tupé svary s plným provařením svarový a základní materiál je tavně spojen na celou tloušťku spoje. Návrhová únosnost se uvažuje jako návrhová únosnost slabší ze spojovaných částí. Tupé svary s částečným provařením svarový a základní materiál je tavně spojen v menší než v celé tloušťce spoje. Návrhová únosnost se stanoví pomocí metod pro hluboce provařené koutové svary. Tupé T-spoje sestává z dvojice částečně provařených tupých svarů zesílených překrytím koutovými svary. Návrhová únosnost se stanoví jako u plně provařených tupých svarů jsou-li splněny následující požadavky na spoj: Pokud spoj nesplňuje tyto požadavky podle míry provaření se použije buď postup pro koutové svary nebo pro hluboce provařené koutové svary. Účinná tloušťka se určí v souladu s ustanoveními pro koutové svary nebo pro tupé svary s částečným provařením. Děrové svary Děrové svary lze použít: k přenášení smyku k zabránění vybočení nebo oddělení přesahujících částí a ke spojení částí členěných prutů ale nesmí se použít při namáhání tahem. Osové rozteče děrových svarů nemají překočit hodnotu potřebnou k zabránění místnímu vybočení. Návrhová únosnost děrových svarů se uvažuje jako: F fvwd f Aw =f A - návrhová pevnost svaru ve smyku která se stanoví ze vztahu: = - návrhová plocha účinného průřezu svaru která se uvažuje jako plocha otvoru. 56

TYČE PRŮŘEZU IPN G hmotnost A plocha Iy Iz momenty setrvačnosti k příslušným osám Wy Wz moduly průřezů v ohybu k příslušným osám Wply Wplz plastické moduly průřezů k příslušným osám iy iz poloměry setrvačnosti k příslušným osám Avz plocha stojiny ve smyku It moment tuhosti v prostém kroucení Iw výsečový moment setrvačnosti Násobitel IPN 80 IPN 100 IPN 120 IPN 140 IPN 160 IPN 180 IPN 200 IPN 220 IPN 240 IPN 260 IPN 280 IPN 300 IPN 320 IPN 340 IPN 360 IPN 380 IPN 400 IPN 450 G kg/m h mm b mm tw mm tf mm r1 mm r2 mm 230 270 310 340 380 410 450 490 520 560 610 650 690 730 780 820 860 A mm2 103 0757 106 142 183 228 279 334 395 461 533 610 690 777 867 970 1070 1180 59 93 111 143 179 219 262 311 362 419 479 542 610 680 761 840 924 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 42 50 58 66 74 82 90 98 106 113 119 125 131 137 143 149 155 39 45 51 57 63 69 75 81 87 94 101 108 115 122 130 137 144 59 68 77 86 95 104 113 122 131 141 152 162 173 183 195 205 216 39 45 51 57 63 69 75 81 87 94 10 11 12 12 13 14 14 1150 4500 170 162 243 16 970 1470 d mm 590 757 924 1091 1258 1424 1591 1758 1925 2089 2251 2416 2579 2743 2902 3067 3229 Iy mm4 106 0778 171 328 573 935 1450 2140 3060 4250 5740 7590 9800 1251 1570 1961 2401 2921 Wy mm3 103 1950 3420 5470 8190 117 161 214 278 354 442 542 653 782 923 1090 1260 1460 Wply mm3 103 2280 3980 6360 9540 136 187 250 324 412 514 632 762 914 1080 1276 1482 1714 3636 4585 2040 2400 57 iy mm 320 401 481 561 640 720 800 880 959 1040 1110 1190 1270 1350 1420 1500 1570 Avz mm2 103 0341 0485 0663 0865 1083 1335 1603 1906 2233 2608 3018 3458 3926 4427 4995 5555 6169 Iz mm4 103 629 1220 2150 3520 5470 8130 1170 1620 2210 2880 3640 4510 5550 6740 8180 9750 11600 Wz mm3 103 300 488 741 1070 1480 1980 2600 3310 4170 5100 6120 7220 8470 9840 114 131 149 Wplz mm3 103 500 810 1240 1790 2490 3320 4350 5570 7000 8590 103 121 143 166 194 221 253 1770 7779 17300 203 345 iz mm 91 107 123 140 155 171 187 202 220 232 245 256 267 280 290 302 313 It mm3 103 87 160 271 432 657 958 1350 1860 2500 3350 4420 5680 7250 9040 1150 1410 1700 Iw mm6 109 009 027 069 154 314 592 1050 1780 2870 4410 6460 9180 129 176 240 319 420 343 2670 791

TYČE PRŮŘEZU UPN G hmotnost A plocha Iy Iz momenty setrvačnosti k příslušným osám Wy Wz moduly průřezů v ohybu k příslušným osám Wply Wplz plastické moduly průřezů k příslušným osám iy iz poloměry setrvačnosti k příslušným osám Avz plocha stojiny ve smyku It moment tuhosti v prostém kroucení Iw výsečový moment setrvačnosti Násobitel UPN 80 UPN 100 UPN 120 UPN 140 UPN 160 UPN 180 UPN 200 UPN 220 UPN 240 UPN 260 UPN 280 UPN 300 UPN 320 UPN 350 UPN 380 UPN 400 G kg/m h mm b mm tw mm tf mm r1 mm r2 mm 86 106 134 160 188 220 253 294 332 379 418 462 595 606 631 718 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3500 3800 4000 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 102 110 60 60 70 70 75 80 85 90 95 100 100 100 140 140 135 140 80 85 90 100 105 110 115 125 130 140 150 160 175 160 160 180 80 85 90 10 11 11 12 13 13 14 15 16 18 16 16 18 40 40 45 50 55 55 60 65 65 70 75 80 875 800 800 900 A mm2 103 110 135 170 204 240 280 322 374 423 483 533 588 758 773 804 915 d mm 460 640 820 980 1150 1330 1510 1670 1840 2000 2160 2320 2460 2820 3130 3240 Iy mm4 106 106 206 364 605 925 1350 1910 2690 3600 4820 6280 8030 10870 12840 15760 20350 Wy mm3 103 2650 4120 6070 8640 11600 15000 19100 24500 30000 37100 44800 53500 67900 73400 82900 10200 58 Wply mm3 103 3180 4900 7260 10300 13800 17900 22800 29200 35800 44200 53200 63200 82600 91800 10140 12400 iy mm 310 391 462 545 621 695 770 848 922 999 1090 1170 1210 1290 1400 1490 Avz mm2 103 510 646 880 1041 1260 1509 1771 2062 2371 2712 2928 3177 4711 5084 5323 5855 Iz mm4 106 0194 0293 0432 0627 0853 1140 1480 1970 2480 3170 3990 4950 5970 5700 6150 8460 Wz mm3 103 636 849 1110 1480 1830 2240 2700 3360 3960 4770 5720 6780 8060 7500 7870 1020 Wplz mm3 103 1210 1620 2120 2830 3520 4290 5180 6410 7570 9160 10900 13000 15200 14300 14800 19000 iz mm 133 147 159 175 189 202 214 230 242 256 274 290 281 272 277 304 It mm4 103 216 281 415 568 739 955 1190 1600 1970 2550 3100 3740 6670 6120 5910 8160 Iw mm6 109 017 041 090 180 326 557 907 1460 2210 3330 4850 6910 9610 11400 14600 22100 ys mm ym mm 145 155 160 175 184 192 201 214 223 236 253 270 260 240 238 265 267 293 303 337 356 375 394 420 439 466 502 541 482 445 458 511