UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 3 Hana Charvává, Dagmar Janáčvá Zlín 2013 Ten sudijní maeriál vznikl za finanční dry Evrskéh sciálníh fndu (ESF) a rzču České reubliky v rámci řešení rjeku:, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
2 Obsah... 3 Řešené říklady... 3 Příklady k rcvičení... 6 Emirické vzahy r výče Nusselva kriéria a sučiniele řesuu ela ři filmvé kndenzaci... 6 Emirické vzahy r výče Nusselva kriéria a sučiniele řesuu ela ři bublinvém varu... 7 Pužiá lieraura... 7 Seznam užiých symblů... 8
3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Výče sučiniele řesuu ela a eelnéh ku ři filmvé kndenzaci a bublinvém varu. MOTIVACE: V m cvičení se budeme zabýva řesuem ela v říadech, kdy dchází ke změně skuensví ekuiny békající uhý vrch. Omezíme se na dva časé říady, se kerými se echnlg čas sekává v raxi filmvu kndenzaci a bublinvý var. CÍL: Nauči sudeny vyčía sučiniele řesuu ela a eelný k ři filmvé kndenzaci a bublinvém varu. Řešené říklady Příklad 1 Přesu ela ři filmvé kndenzaci Na vnějším vrchu svislé celvé rubky vnějším růměru 8 cm a výšce 0,8 m kndenzuje syá vdní ára elě 110 C. Tela vnějšíh vrch rubky je 60 C. Vyčíeje sučiniele řesuu ela. Řešení: Sřední (určvací) ela: 0,5 ( ) (1) sr 0,5 (60 110) 85 C (2) sr Vlasnsi kndenzáu ři sřední elě: -3 Husa 968,64 kg.m 3 Dynamická viskzia 0,3355 10 Pa.s, Sučiniel eelné vdivsi -1-1 0,678 W.m.K Obr. 1 Schéma řešené úlhy řesu ela ři filmvé kndenzaci
4 Vlasnsi ekuiny (áry) ři elě kndenzace: -1 měrné kndenzační el: 2230 kj.kg. h k Sučiniel řesuu ela ři laminárním ku kndenzáu, kdy Re 1300 : 0,25 3 2 gh k C l (3) kde za C dsazujeme v říadě kndenzace na svislé rubce hdnu 1,15 a l je svislý rzměr kndenzační lchy. 3 2 3 0, 678 968, 64 9,812230 10 1,15 3 0,80,3355 10 110 60 0,25-2 -1 5373,5 W.m.K (4) Ověření vhdnsi vzahu užiéh r výče sučiniele řesuu ela za ředkladu, že Re 1300 : Teelný k z áry d sěny rubky: Q A( ) (5) Q 5373,5 0,08.0,8(110 60) 54020 W (6) Hmnsní růk kndenzáu: Q m h k 54020 m 2230 10 3 0,0242 kg.s -1 (7) (8) Lineární husa skráění sěny: m, (9) kde za se u svislé rubky dsazuje její bvd. 0,0242 0,0964 kg.m.s 0,08-1 -1 (10)
5 Reynldsv čísl: 4 Re (11) 40,0964 Re 3 0,3355 10 1149,2 (12) Reynldsv čísl je menší než 1300. Vzah, kerý jsme užili r výče sučiniele řesuu ela byl edy r daný říad rudění vhdný. Příklad 2 Přesu ela ři bublinvém varu Vyčíeje elu vnějšíh vrchu elekrickéh néh ělesa, jehž lášť vří rubka z nerezavějící celi vnějším růměru 40 mm a délce 600 mm, jesliže na něm vře vda ři laku 200 kpa. Příkn ení je 2,6 kw. Předkládeje, že ela kaaliny dvídá rvnvážné elě r daný lak. Řešení: Tela varu ři laku 200 kpa: v 120,2 C Inenzia ku ela elsměnnu lchu: Q q A (13) 2600-2 q 34484 W.m 0,04 0,6 (14) Pr 10 3 W/m 2 < q < 10 5 W/m 2 ; 2 10 4 Pa < < 10 6 Pa lze sučiniel řesuu ela urči ze vzahu: r z K q, (15) kde keficien knzisence r vdu K 0,024, r čisé lchy z mědi, msazi, nerezavějící celi ad. r 0,7 a z 0,4 0,7 0,4-2 -1 0,024 34484 200000 4753 W.m.K (16) Tela sěny: q (17) 34484 120,2 127,5 C (18) 4753
6 Příklady k rcvičení Příklad 3 Určee sučiniel řesuu ela r říad kndenzace syé vdní áry na vnějším vrchu vdrvné liinvé rubky uvniř arníh kndenzáru. Vnější růměr rubky je 12 cm. Délka rubky je 60 cm. Tela vnějšíh vrchu rubky je 51 C. [Výsledek: 4903 W.m -2.K -1 ] Úlhy se vzahují k é ázce: Sdílení ela ruděním, sanvení sučiniele řesuu ela, bezrzměrná kriéria Emirické vzahy r výče Nusselva kriéria a sučiniele řesuu ela ři filmvé kndenzaci Pr filmvu kndenzaci syé áry ři laminárním ku kndenzáu dvdil Nussel vzah 0,25 3 2 g h k C l (19) kde za C dsazujeme v říadě kndenzace na svislé rubce neb na svislé rvinné desce hdnu 1,15 (l je řim svislý rzměr kndenzační lchy), v říadě kndenzace na vdrvné rubce C = 0,725 (a l je růměr rubky). Husu, eelnu vdivs a viskziu kndenzáu (,, ) je řeba dsazva ři arimeickém růměru el áry a sěny, zaímc kndenzační el h k dsazujeme ři elě áry; je ela áry a - ela vrchu kndenzační lchy. Tk kndenzáu lze važva za laminární, je-li Re k < 1300, kde Re k je definván rvnicí (Chyba! Nenalezen zdrj dkazů.19): Re k 4 (20) je zv. lineární husa skráění sěny Q / s (21) m Q m je hmnsní růk kndenzáu a za s se dsazují v říadě vdrvné rubky její dvjnásbná délka a v říadě svislé rubky její bvd.
7 Emirické vzahy r výče Nusselva kriéria a sučiniele řesuu ela ři bublinvém varu Pr výče keficienu řesuu ela ři varu kaalin exisuje mál vzahů becnější lansi. Pměrně nejlée je é sránce zracván říad bublinvéh varu na elsměnných lchách nřených d velkéh bjemu kaaliny. Pr en říad dručuje Michejev vzah sesavený Kružilinem. Kružilinva rvnice (i r všechny saní vzahy h druhu) je však říliš kmlikvaná a mál řesná. Pr se v raxi mís nich užívá emirických vzahů yu r z K q (22) kde je keficien řesuu ela, q - inenzia ku ela elsměnnu lchu (zv. "eelné zaížení"), - lak, K, r a z - emirické knsany. Pkud se nám daří naléz hdny knsan sanvené r řesně sejnu kvaliu varnéh vrchu, druh hřevu a sejnu kaalinu, jak je a, keru hdláme uží, dsaneme ím zůsbem nejslehlivější výsledky. K hrubému dhadu (s chybu běžně 100 %) můžeme dle Kuaeladze brá r hladké čisé vrchy nař. z mědi, msazi a nerezavějící celi r = 0,7; z = 0,4. Hdny knsany K r různé láky jsu uvedeny v ab. 1 a laí zhruba v rzsahu 10 3 W/m 2 < q < 10 5 W/m 2 ; 2.10 4 Pa < < 10 6 Pa. Přechd z bublinvéh varu na var filmvý nasává u vdy a vdných rzků ehdy, když rzdíl el elsměnné lchy a vrucí kaaliny řekrčí asi 25 K. Tabulka 1 Knsany vzahu (22) Kaalina K/10-2 Kaalina K/10-2 Vdné rzky 1) benzen 0,74 9 %ní NaCl 2,0 ehanl 1,1 24 %ní NaCl 1,5 mehanl 0,85 10 %ní Na2SO4 2,2 erachlrmehan 0,64 26 %ní glycerl 2,0 vda 2,4 25 %ní sacharóza 1,4 1) Kncenrace jsu uvedeny v hmnsních rcenech Pužiá lieraura [1] Jahda, M.: Sdílení ela, racvní maeriály,všcht Praha, ÚCHI, 2003 [2] Míka, V. a kl.: Chemick-inženýrské výčy II, VŠCHT Praha, III. vydání, 1996, ISBN-80-7080-255-3 [3] Šesák, J.; Rieger, F.: Přens hybnsi, ela a hmy, ČVUT Praha, III. vydání, 2004 [4] Kasakin, A. G.: Základní chdy a řísrje chemické echnlgie II, Technickvědecké vydavaelsví Praha,1952 [5] Klmazník, K.: Terie echnlgických rcesů III, VUT Brn, FT Zlín, 1978 [6] Michejev, M. A.: Základy sdílení ela, Praha, Průmyslvé vydavaelsví, 1952 [7] Dvřák, Z.: Sdílení ela a výměníky, ČVUT Praha, FS, 1992 [8] Janáčvá, D. a kl. Prcesní inženýrsví. Fyzikální, ransrní a ermdynamická daa, UTB AC, Zlín, 2011, ISBN 978-80-7318-997-6
8 Seznam užiých symblů A - lcha, [m 2 ] c - měrná eelná kaacia, [kj.kg -1.K -1 ] C - knsana [1] d - růměr, [m] g - graviační zrychlení, [m.s -2 ] h k - měrné kndenzační el, [kj.kg -1 ] h v - měrné výarné el, [kj.kg -1 ] K - knsana Nusselva kriéria, [1] l - charakerisický rzměr, [m] L - délka, [m] m - knsana Nusselva kriéria, [1] m - hmnsní růk, [kg.s -1 ] Nu - Nusselv kriérum, [1] - bvd, [m] - lak, [Pa] q - husa eelnéh ku, [W.m -2 ] Q - el, [J] r - knsana, [1] Re - Reynldsv kriérium, [1] S - růřez, [m 2 ] - ela, [ C] - ela klí, [ C] - ela vrchu, [ C] sr - sřední ela, [ C] v - ela varu, [ C] v - rychls, [m.s -1 ] z - knsana, [1] - sučiniel řesuu ela, [W.m -2.K -1 ] - elní sučiniel bjemvé rzažnsi, [K -1 ] - lineární husa skráění sěny, [kg.m -2.s -1 ] - lušťka, [m] Q - eelný k, [W] - dynamická viskzia, [Pa.s] - sučiniel eelné vdivsi, [W.m -1.K -1 ] - husa, [kg.m -3 ] - kinemaická viskzia, [m 2.s -1 ]