MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN

Transkript

1 Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina Sueň a y vzdělávání Tyicá věová suina Celová velios; název souboru CZ.1.07/1.5.00/ Vzděláváme ro živo SOU lynárensé Pardubice Mechania - Hydromechania Archimédův záon Teorie a výoče s využiím Archimédova záona. Ing. Jan BRANDA Češina Žá aliuje znalos Archimédova záona do onréních raicých výočů. Archimédův záon Pracovní lis, výlad, cvičení Aivia Žá sřední vzdělání s výučním lisem / sřední vzdělání s mauriní zoušou od 15 do 26 le / 1.; 2.; 3.; 4. roční do 500 B; ICT-1-9.doc Prameny a lieraura: MIČKAL, Karel. Technicá mechania II: ro sřední odborná učilišě. Vyd. 3., nezm. Praha: Informaorium, 1998c1990, 118 s. ISBN MIČKAL, Karel. Sbíra úloh z echnicé mechaniy ro sřední odborná učilišě a sřední odborné šoly: ro sřední odborná učilišě a sřední odborné šoly. 5. nezměn. vyd. Praha: Informaorium, 1998, 265 s. ISBN X. Sudijní maeriál: Mechania III (1.díl, Mechania euin), M.H. 2004, SPŠ Uhersé Hradišě. Dílo smí bý dále šířeno od licencí CC BY-SA ( Maeriály jsou určeny ro bezlané oužívání ro ořeby výuy a vzdělávání na všech yech šol a šolsých zařízení. Jaéoliv další využií odléhá auorsému záonu. Všechna neociovaná auorsá díla jsou dílem auora. Všechny neociované liary jsou součásí rosředů výuového sw MS Word. ICT-1-9 Hydromechania Archimédův záon 1

2 Hydromechania Archimédův záon. Obecně laí: Tělesa onořená v aalině jsou nadlehčována. Síla, erá ělesa v aalině nadlehčuje, se nazývá vzlaová síla F vz. Má oačný směr než íhová síla, erou na ěleso ůsobí Země. Příčinou ohoo jevu je rozdílná velios hydrosaicého lau v horní a dolní čási onořené čási ělesa. h://archimeduvzaon.chyra.cz/aragrah.hml F 2 a b h2 > F 1 a b h1 (F/S) Fvz F 2 - F 1 a b ( h2 - h1 ) Poznáma: h2 - h1 ρ g (h 2 -h 1 ) ; h2 > h1 Fvz a b ρ g h V ρ g Archimédův záon: Těleso onořené do aaliny je vylačováno vzlaovou silou, rovnající se íze aaliny onořené čási ělesa. Vzorec: F vz G V ρ Podle vzájemného vzahu vzlau a íhy ělesa mohou nasa 3 řílady. Obr. a), jesliže F g >F vz, ěleso lesá e dnu. Obr. b), jesliže F g F vz, ěleso se v aalině volně vznáší. Obr. c), jesliže F g <F vz, ěleso souá vzhůru ode dna až do oamžiu dy F g F vz (a říáme, že ěleso love). h://mog.wz.cz/fyzia/1rocni/a402.hm ICT-1-9 Hydromechania Archimédův záon 2

3 Na dalším obrázu je nareslen jednoduchý lová z homogenního maeriálu o husoě ρ. Plová má var hranolu o rozměrech jednolivých sran a,b,c. de: V onořený objem Vzorec: h onor G íha vylačené aaliny F vz G V ρ G m m ρ) Z éo rovnice můžeme vyočía onořený objem. G G V ρ m ( V V m ρ m ρ V ρ ρ ICT-1-9 Hydromechania Archimédův záon 3

4 Úol: zmaemaizuje a vyočíeje. 1) U lováu z olysyrenu, erý má var hranolu (viz. obráze) vyočíeje: a) Vzlaovou sílu F vz? b) Ponor h? Zadané hodnoy: a 800 [mm], b 500 [mm], c 150 [mm], husoa ělesa ρ 150 [g.m -3 ], husoa aaliny ρ [g.m -3 ], g 9,81 [m.s -2 ]. 2) Vyočíeje, ja se změní onor lováu, bude-li lova na oleji o husoě ρ 850 [g.m -3 ]. ICT-1-9 Hydromechania Archimédův záon 4

5 Výslede úolu: 1) U lováu z olysyrenu, erý má var hranolu (viz. obráze) vyočíeje: a) Vzlaovou sílu F vz? b) Ponor h? Zadané hodnoy: a 800 [mm], b 500 [mm], c 150 [mm], husoa ělesa ρ 150 [g.m -3 ], husoa aaliny ρ [g.m -3 ], g 9,81 [m.s -2 ]. a 800 [mm] [m] b 500 [mm] [m] c 150 [mm] [m] ρ 150 [g.m -3 ] ρ [g.m -3 ] g 9,81 [m.s -2 ]!!! Vzhledem e suečnosi, že ρ < ρ, laí F g <F vz, ěleso souá vzhůru ode dna až do oamžiu dy F g F vz. F vz F g V ρ m a b h ρ V ρ a b h ρ a b c ρ o úravě rovnice zísáme výsledný vzah 3 c ρ h 0,0225[ m] ρ ,5[ mm] ICT-1-9 Hydromechania Archimédův záon 5

6 2) Vyočíeje, ja se změní onor lováu, bude-li lova na oleji o husoě ρ 850 [g.m -3 ]. Zadané hodnoy: a 800 [mm], b 500 [mm], c 150 [mm], husoa ělesa ρ 150 [g.m -3 ], husoa aaliny ρ 850 [g.m -3 ], g 9,81 [m.s -2 ]. a 800 [mm] [m] b 500 [mm] [m] c 150 [mm] [m] ρ 150 [g.m -3 ] ρ 850 [g.m -3 ] g 9,81 [m.s -2 ]!!! Vycházíme z výsledného vzahu ředešlého říladu. 3 c ρ h 0,02647[ m] ρ ,47[ mm] h 26,47 22,5 3,97[ mm] Ponor lováu se změní z 22,5 [mm] na 26,47 [mm], zn. zvěší o 3,97 [mm]. ICT-1-8 Hydromechania Archimédův záon 6