Metody prognózování v dopravě. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Metody prognózování v dopravě Ing. Mchal Dorda, Ph.D.

Metody prognózování v dopravě ílem prognózy dopravy e určení výhledových údaů o dopravě (např. výhledové ntenzty dopravy apod.). Př prognózování v dopravě e užívána celá řada metod analýza čaových řad, regrení a korelační analýza, metody koefcentů růtu, gravtační metody atd. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 2

Analýza trendu čaové řady Neednodušším způobem prognózy e extrapolace doavadních dat. Měme ledované údae eřazené v čaové řadě. Na základě analýzy této čaové řady (analýza trendu čaové řady apod.) me chopn extrapolovat hledané údae pro výhledové období. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 3

Analýza trendu čaové řady Např. známe-l vývo ntenzt na pozemní komunkac z předchozích období, me chopn na základě analýzy trendu této čaové řady odhadnout výhledové ntenzty. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 4

Metoda ednotného oučntele růtu Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 5

Metoda ednotného oučntele růtu Př prognóze výhledových ntenzt dopravních proudů e využívá metoda ednotného oučntele růtu. Slnce e navrhuí, případně pouzuí na výhledovou padeátrázovountenztu v ednom ízdním měru, uvažovanou pro dvacátý rok po uvedení do provozu. Výhledové ntenzty nemaí překročt návrhové ntenzty. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 6

Metoda ednotného oučntele růtu Výhledovou ntenztu zíkáme podle vztahu: M v = kde: M K, M v výhledová ntenzta, M oučaná ntenzta, K výhledový koefcent (oučntel růtu). Koefcent růtu lze zíkat např. analýzou čaové řady ntenzt dopravy. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 7

Metoda ednotného oučntele růtu Koefcent růtu e dále možno pro určtou oblat (např. měto) odvodt z růtu počtu obyvatel, z počtu vozdel a z růtu ech proběhu. Pro koefcent růtu můžeme pát: K = Výhledový počet vozdel Součaný počet vozdel Výhledový proběh vozdel Součaný proběh vozdel Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 8

Metoda ednotného oučntele růtu Jelkož e proběh vozdel (počet klometrů naetých edním vozdlem za rok) zpravdla nemění, lze pát: K = Výhledový počet obyvatel Součaný počet obyvatel Výhledový tupeň automoblzace Součaný tupeň automoblzace Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 9

Metoda ednotného oučntele růtu Nevýhodou e, že koefcenty ou ednotné a nezohledňuí mítní podmínky (nezohledňuí např. různé změny v počtech obyvatel v ednotlvých oblatech), proto e používaí pouze pro hrubé odhady. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 10

Metoda průměrného oučntele růtu Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 11

Metoda průměrného oučntele růtu V případech, kdy prognózueme ntenzty dopravy mez oblatm, které maí rozdílný koefcent růtu, použeme metodu průměrného koefcentu růtu. Výledný koefcent růtu mez dvěma oblatm bude roven artmetckému průměru koefcentů růtu obou oblatí. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 12

Metoda průměrného oučntele růtu Výhledovou ntenztu tanovíme dle vztahu: M v = M K 2 K, kde v M výhledová ntenzta mez oblatm a, M oučaná ntenzta mez oblatm a, K, K koefcenty růtu. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 13

Metoda průměrného oučntele růtu Nevýhodou koefcentu růtu e, že nemuí být přímo úměrný k růtu obemu dopravy. Obem dopravy mez dvěma míty může vzrůt bez změny počtu obyvatel č počtu vozdel, např. na základě vznku nových pracovních mít apod. Proto e vhodněší míto koefcentů růtu tanovovat přímo výhledové obemy dopravy. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 14

Prognóza dopravy v šrším území Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 15

Prognóza dopravy v šrším území Prognóza dopravy v zámovém území e zpravdla kládá ze 4 fází: 1. Určení počtu cet (výpočet výhledových obemů přepravy) v každé oblat, na které e území rozděleno. Stanovue e buď zvlášť počet cet začínaících v oblat (přepravní produktvta) a počet cet končících v oblat (přepravní atraktvta) nebo ouhrn všech cet maících v oblat vů zdro nebo cíl. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 16

Prognóza dopravy v šrším území Průměrný počet cet za den maící zdro nebo cíl v oblat 2 21 500 5 1 3 4 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 17

Prognóza dopravy v šrším území 2. Určení mezoblatních vztahů rozdělení cet v dané oblat do přepravních vztahů mez danou oblatí a otatním oblatm (rozdělení přemťovacích vztahů). Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 18

Prognóza dopravy v šrším území Mezoblatní vztah (počet cet za den) 2 21 500 3 500 3 5 1 4 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 19

Prognóza dopravy v šrším území 3. Dělba přepravní práce tanovení podílů ednotlvých druhů doprav. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 20

Prognóza dopravy v šrším území Mezoblatní vztah IAD a MHD (počet cet za den) 2 IAD 1 500 21 500 5 1 MHD 2 000 3 4 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 21

Prognóza dopravy v šrším území 4. Určení ntenzt na ednotlvých úecích ítě (přdělení na íť), výledkem ou ntenzty na ednotlvých úecích, rep. křžovatkách apod. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 22

Prognóza dopravy v šrším území 2 1 200 5 1 5 100 500 3 4 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 23

Určení výhledových obemů přepravy Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 24

Určení výhledových obemů přepravy Úkolem e odhadnout obemy přepravy v každé oblat řešeného území. Pokud přepravní vztah v oblat vznká, hovoříme o přepravní produktvtě oblat. Pokud přepravní vztah do oblat měřue, hovoříme o přepravní atraktvtě oblat. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 25

Určení výhledových obemů přepravy Každý přepravní vztah e defnován: Obektem, který e přepravue (ooba, náklad). Zdroem přepravy. ílem přepravy. Čaem t, ve kterém e přeprava realzována. Dopravním protředkem p, kterým e přeprava realzue. Účelem přepravy u v oobní přepravě, příp. druhem nákladu v nákladní přepravě. Traou přepravy r. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 26

Určení výhledových obemů přepravy Obem přepravy budeme vyadřovat v počtu cet za čaovou ednotku, zpravdla za 1 den. etou rozumíme ednoměrné přemítění ooby nebo nákladu ze zdroové oblat do cílové oblat a to buď pěšky nebo dopravním protředkem. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 27

Určení výhledových obemů přepravy Obemy přepravy lze tanovt metodam, které můžeme rozdělt do dvou kupn: Metody regrení a korelační analýzy. Metody pecfckých hybnotí. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 28

Určení výhledových obemů přepravy Př použtí metod regrení a korelační analýzy předpokládáme, že obem dopravy e funkcí edné nebo více proměnných počet obyvatel, počet pracovních příležtotí v oblat atd. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 29

Určení výhledových obemů přepravy Př.: Máme k dpozc data o počtu obyvatel, počtu pracovních příležtotí a počtu cet pro ednotlvá území. Úkolem e: Ověřte, zda lze považovat závlot počtu cet na počtu obyvatel a počtu cet na počtu pracovních příležtotí za tattcky významné (uvažute lneární závlot). Nalezněte regrení funkc pro závlot počtu cet na obou proměnných oučaně. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 30

Určení výhledových obemů přepravy Počet obyvatel [t. ob.] Pracovní příležtot [t. prac. mít] Průměrný počet cet [t. cet/den] 18,1 14,7 41,4 83,0 51,3 177,7 40,4 24,2 96,5 33,8 26,8 73,7 29,1 19,7 55,0 65,8 42,8 150,1 21,1 11,0 38,6 99,8 58,0 229,5 36,1 24,4 96,4 13,2 8,4 30,1 81,7 47,6 186,4 92,1 76,1 229,2 6,4 3,4 11,2 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 31

Určení výhledových obemů přepravy Nedříve nalezneme pomocí Excelu obě dílčí regrení funkce a tanovíme hodnotu Pearonova korelačního koefcentu. Závlot Hodnota korelačního koefcentu Počet cet na počtu obyvatel 0,99371 Počet cet na počtu pracovních příležtotí 0,97585 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 32

Určení výhledových obemů přepravy 250,0 cet [t. cet/den] 200,0 150,0 y = 2,3597x - 3,7556 R² = 0,9875 Průměrný počet 100,0 50,0 0,0 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 Počet obyvatel [t. ob.] Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 33

Určení výhledových obemů přepravy 300,0 Průměrný počet ce t [t. cet/den] 250,0 200,0 150,0 100,0 y = 3,4272x 1,267 R² = 0,9523 50,0 0,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 Pracovní příležtot [t. prac. mít] Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 34

Určení výhledových obemů přepravy Vdíme, že v obou případech máme vyoké hodnoty korelačních koefcentů, lze tedy předpokládat platnot lneárních závlotí. Tento předpoklad bychom mohl dále otetovat nám ž dobře známým tetem. Přtoupíme tedy k odhadu koefcentů vícenáobné přímkové regrení funkce. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 35

Určení výhledových obemů přepravy x 1, x 2, y y x 1, y x 2, x 1, x 2, (x 1, ) 2 (x 2, ) 2 18,1 14,7 41,4 747,6 606,7 264,6 326,1 214,7 83,0 51,3 177,7 14759,2 9122,0 4262,6 6896,8 2634,6 40,4 24,2 96,5 3899,1 2338,8 978,6 1631,4 587,0 33,8 26,8 73,7 2492,7 1974,1 905,6 1143,5 717,2 29,1 19,7 55,0 1600,5 1082,5 572,8 846,8 387,4 65,8 42,8 150,1 9877,6 6422,1 2816,7 4332,3 1831,3 21,1 11,0 38,6 814,7 424,7 232,1 445,2 121,0 99,8 58,0 229,5 22903,5 13314,1 5788,7 9958,0 3365,0 36,1 24,4 96,4 3477,6 2347,7 879,3 1302,5 593,6 13,2 8,4 30,1 397,9 252,2 111,1 175,3 70,4 81,7 47,6 186,4 15233,7 8866,2 3888,7 6681,4 2263,3 92,1 76,1 229,2 21098,3 17449,3 7007,8 8473,2 5795,8 6,4 3,4 11,2 72,0 37,5 21,5 41,3 11,2 620,7 408,3 1415,8 97374,4 64238,1 27730,1 42253,8 18592,6 b 0 b 1 b 2-3,97 1,80 0,86 ˆ = 3,97 1,80 O 0, 86 P Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 36

Určení výhledových obemů přepravy y ŷ (ŷ -y p ) 2 (y -y p ) 2 38,3 41,1 4584,8 4974,6 177,7 189,5 6516,3 4748,4 96,5 89,5 372,4 150,7 73,7 79,9 838,1 1231,7 55,0 65,3 1894,0 2895,8 150,1 151,2 1797,3 1702,2 38,6 43,4 4272,4 4927,9 229,5 225,4 13593,8 14569,7 96,4 81,9 724,9 155,0 30,1 27,1 6683,2 6202,7 186,4 184,0 5648,0 6014,8 229,2 227,0 13967,8 14494,4 13,1 10,5 9668,9 9157,5 y p 108,8 70562,0 71225,5 R 2 0,99068 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 37

Určení výhledových obemů přepravy Zíkal em odhad regrení závlot průměrného počtu cet na počtu obyvatel a počtu pracovních příležtotí v dané oblat. Z doažené hodnoty ndexu determnace vdíme, že zvolený model velce dobře vythue tuto závlot. Pokud bychom chtěl prognózovat výhledové počty cet, doadl bychom do regrení funkce výhledové počty obyvatel a pracovních příležtotí v dané oblat. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 38

Určení výhledových obemů přepravy hceme-l použít metody regrení a korelační analýzy př tanovení výhledového obemu přepravy, potřebueme znát: Součané obemy přepravy v každé oblat (távaící tav). Součané a výhledové hodnoty nezávlých proměnných. Výtupem bude buď počet cet celkem nebo výhledové přepravní produktvty a atraktvty ednotlvých oblatí. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 39

Určení výhledových obemů přepravy Prognózu obemu přepravy využtím regrení a korelační analýzy můžeme rozdělt do náleduících kroků: 1) Výběr nezávle proměnných a ohodnocení ech vlvu na závle proměnnou. Stanovíme tedy korelační koefcenty pro ednotlvé dvoce závle a nezávle proměnné a otetueme, zda e tato závlot tattcky významná. V opačném případě nemá myl přílušnou nezávle proměnnou v modelu uvažovat. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 40

Určení výhledových obemů přepravy 2) Odhadneme koefcenty použté regrení funkce (metoda nemenších čtverců): yˆ = b b1 x1, b2 x2,... bk xk, 0. 3) Známe-l odhad regrení funkce, můžeme výhledový obem přepravy pro danou oblat odhadnout doazením výhledových hodnot nezávle proměnných do zíkané regrení funkce: v v v v yˆ = b0 b1 x1, b2 x2,... bk xk,. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 41

Určení výhledových obemů přepravy Nečatě používané nezávle proměnné př prognóze obemu přepravy e používá počet obyvatel v dané oblat O a počet pracovních příležtotí v dané oblat P.. Regrení vztah můžeme potom zapat ve tvaru: ˆ = b b O b P 0 1 2. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 42

Určení výhledových obemů přepravy Nevýhodou tohoto přítupu e, nedode-l ke změně počtu obyvatel a počtu pracovních příležtotí, potom nedode an ke změně obemu přepravy v dané oblat. V oblat ale může doít k ným změnám, které podtatně ovlvní obem přepravy. Např. může doít ke změně demografckého ložení obyvateltva a ech ekonomcké aktvty. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 43

Určení výhledových obemů přepravy Dalším problémem může být věcná nterpretace parametrů regrení funkce. Ve vzorovém příkladě ční odhad parametru b 0 =-3,97. Znamená to tedy, že pokud bude oblat bez obyvatel a bez pracovních příležtotí, bude počet cet záporný??? Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 44

Určení výhledových obemů přepravy Především z těchto důvodů e tento potup nahrazen potupem ným a to metodam založeným na pecfckých hybnotech. Tyto metody ou založeny na náhradě edné rovnce vícenáobné regree několka rovncem ednoduché regree bez parametru b 0, pomocí kterých odhadneme dílčí počty cet dle ech účelu. Parametr b 1 e potom označován ako pecfcká hybnot. Sečtením těchto dílčích počtů cet zíkáme celkový počet cet v dané oblat. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 45

Určení výhledových obemů přepravy Mez metody pecfckých hybnotí patří: Metoda pecfckých hybnotí obyvatel. Metoda pecfckých hybnotí domácnotí. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 46

Určení výhledových obemů přepravy Metoda pecfckých hybnotí obyvatel rozdělue obyvatele dané oblat na kupny S, např. ekonomcky aktvní obyvatelé atd. Pro všechny obyvatele v edné kupně e předpokládá určtá hodnota pecfcké hybnot h, která předtavue průměrný počet cet vykonané průměrným předtavtelem dané kupny za 1 den. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 47

Určení výhledových obemů přepravy Známe-l počet obyvatel O dané kupny, potom pro počet cet pro danou kupnu obyvatel S platí vztah: = O h. Pro celkový počet cet v dané oblat potom muí platt: =. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 48

Určení výhledových obemů přepravy Prncp metody pecfckých hybnotí domácnotí e analogcký, ale v tomto případě tanovueme pecfcké hybnot pro ednotlvé kategore domácnotí. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 49

Určení mezoblatních vztahů Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 50

Určení mezoblatních vztahů Známe-l počet vznkaících a končících cet v dané oblat, můžeme přtoupt ke tanovení mezoblatních vztahů, tedy pro každé dvě oblat určt počet cet mez nm. Výledkem e matce přepravních vztahů (ODmatce). Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 51

Určení mezoblatních vztahů Ke tanovení OD-matce lze použít: Analogcké metody. Syntetcké metody. Analogcké metody ou založeny na znalotech koefcentů růtu. S rozvoem oblatí e bude vyvíet obem přepravy, přčemž rozvo oblat e vyádřen koefcentem růtu. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 52

Určení mezoblatních vztahů Vztah pro výpočet výhledového počtu cet mez dvěma oblatm metodam analogckým lze obecně vyádřt ve tvaru: v, =, f ( K ), kde, předtavue oučaný počet cet mez oblatm a a f(k) e funkce koefcentů růtu oblatí. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 53

Určení mezoblatních vztahů Nepoužívaněším analogckým metodam ou: Metoda ednotného oučntele růtu. Metoda průměrného oučntele růtu. Metoda detrotká. Metoda Fratarova. S prvním dvěma metodam me e ž eznáml. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 54

Určení mezoblatních vztahů Detrotká metoda uvažue, že na počet cet mez dvěma oblatm nemá vlv pouze růt těchto oblatí, ale růt celého měta. Výhledový počet cet mez oblatm a e přímo úměrný oučanému počtu cet a oučnu koefcentů růtu těchto oblatí a nepřímo úměrný koefcentu růtu celého tudovaného území. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 55

Určení mezoblatních vztahů Vyádřeno matematcky:,,, K K K v = kde koefcent růtu celého území K můžeme vyádřt: kdene celkový počet oblatí daného území. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 56, 1 1 1 1 = = = = = = n n n n v K K

Určení mezoblatních vztahů Fratarova metoda předpokládá, že výhledový počet cet mez dvěma oblatm a záví na: Součaném počtu cet mez dvěma oblatm. Koefcentech růtu obou oblatí. Průměru mítních oučntelů obou oblatí. Mítní oučntel e vyádřen poměrem oučaného počtu cet v oblat (rep. ) a oučtu všech oučaných cet z oblat (rep. ) náobených přílušným koefcenty růtu. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 57

Určení mezoblatních vztahů Zapáno matematcky:, 2,, v L L K K = kde mítní oučntel L určíme dle vztahu: mítní oučntel L tanovíme analogcky. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 58,,, = K L

Určení mezoblatních vztahů Př.: Vypočítete výhledové mezoblatní vztahy (tedy počty cet) mez čtyřm oblatm měta. K =1 10 1 60 100 K = 2 2 20 30 40 50 K = 3 60 3 K = 4 4 120 140 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 59

Určení mezoblatních vztahů Metoda průměrných koefcentů růtu: v, = Např., K K K 2 K 2 1 2 = 10 2 v 1 2 1,2 = 1,2 = K K 2 1 4 20 2 v 1 3 1,3 = 1,3 = = 15cet/den, 40 cet/den atd. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 60

Určení mezoblatních vztahů 15 K1 =1 130 265 K 2 = 2 75 100 40 150 K3 = 3 210 K 4 = 4 350 435 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 61

Určení mezoblatních vztahů Detrotká metoda: 4 3 2 1 4 4 3 3 2 2 1 1 1 = = = = n n K K K K K K Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 62 2,81 140 120 100 60 4 140 3 120 2 100 1 60 4 3 2 1 1 = = =

Určení mezoblatních vztahů v, Např. =, K K K K1 K2 12 = 1,2 = 10 & K 2,81 v 1,2 = K1 K3 13 = 1,3 = 20 & K 2,81 v 1,3 = K1 K4 14 = 1,4 = 30 & K 2,81 v 1,4 = 7cet/den, 21cet/den, 43 cet/den atd. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 63

Určení mezoblatních vztahů Fratarova metoda: = K L,, Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 65 0,3 4 30 3 20 2 10 30 20 10 4 1,4 3 1,3 2 1,2 1,4 1,3 1,2 1 = = = K K K L 0,3 4 50 3 40 1 10 50 40 10 4 2,4 3 2,3 1 2,1 2,4 2,3 2,1 2 = = = & K K K L K,

Určení mezoblatních vztahů 0,35 4 60 2 40 1 20 60 40 20 4 3,4 2 3,2 1 3,1 3,4 3,2 3,1 3 = = = & K K K L 0,45 60 50 30 4,3 4,2 4,1 = = = & L Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 66 0,45 3 60 2 50 1 30 3 4,3 2 4,2 1 4,1 4 = = = & K K K L

Určení mezoblatních vztahů 2,, v L L K K = Např. 6cet/den, 0,3 0,3 2 1 10 2 1 = = = L L K K v Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 67 6cet/den, 2 2 1 10 2 2 1 2 1 1,2,2 1 = = = K K v 20 cet/den, 2 0,35 0,3 3 1 20 2 3 1 3 1 1,3,3 1 = = = & L L K K v 45cet/den atd. 2 0,45 0,3 4 1 30 2 4 1 4 1 1,4,4 1 = = = L L K K v

Určení mezoblatních vztahů Oblat Očekávaný výhledový obem přepravy v = K Metoda průměrných koefcentů růtu Detrotká metoda Fratarova metoda 1 (K 1 =1) 60 130 (125%) 71 (18%) 70 (17%) 2 (K 2 =2) 200 265 (32%) 234 (17%) 234 (17%) 3 (K 3 =3) 360 350 (-3%) 362 (-1%) 385 (7%) 4 (K 4 =4) 560 435 (-22%) 441 (-21%) 483 (-14%) Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 69

Určení mezoblatních vztahů Z tabulky vdíme, že vznká neoulad mez nám očekávaným obemy přeprav pro ednotlvé oblat obemy přeprav vypočteným v v ednotlvým metodam, neplatí vztah. Srovnáním doažených výledků vdíme, že nevětší neoulad vznká př použtí metody průměrných koefcentů růtu (rozdíl až o 125%). Je to dáno tím, že tato metoda neuvažue vlv růtu otatních oblatí., Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 70

Určení mezoblatních vztahů Tento neoulad e třeba odtrant balancováním modelu. Balancování modelu e provádí teračně. Př balancování metody průměrných oučntelů růtu potupueme náleduícím potupem. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 71

Určení mezoblatních vztahů Výledky doažené v rámc př. 5 považueme za výledky 1. terace, tedy:. 2,,1, v K K = Na základě tohoto výpočtu tanovíme opravné hodnoty oučntelů růt po 1. terac pomocí vztahu: Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 72. kde, 1, 1 1 1 = = K K

Určení mezoblatních vztahů Pomocí těchto opravných oučntelů růtu znovu počítáme mezoblatní vztahy po 2. terac pomocí vztahu: v,2, = v,1, 1 K K 2 1. Potom počítáme opravné oučntele růtu po 2. terac atd. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 73

Určení mezoblatních vztahů Výpočet ukončíme po doažení požadované přenot. K ukončení výpočtu dochází př n-té terac, přblíží-l e dotatečně opravné oučntele růtu hodnotě 1, zpravdla e uvažue, že 0,9, < 1,1. < K n Balancování dalších metod e analogcké. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 74

Určení mezoblatních vztahů Syntetcké metody odvozuí výhledové dopravní vztahy ze trukturálních velčn na základě tuda vznku a rozdělování přemíťovacích vztahů. Př popu těchto vztahů e využíváno analoge e zákony ných vědních oborů (např. gravtační zákon apod.). Mez yntetcké metody patří Metoda přtažlvot (Gravtační metoda). Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 75

Gravtační modely Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 76

Gravtační modely Gravtační model použeme, máme-l proveden přepravní průzkum (počty cet v daném období) pouze na vybraných relacích, na základě kterého potom odhadneme počty cet na zbývaících relacích. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 77

Gravtační modely Gravtační model předpokládá, že vyoká přepravní poptávka natává u oblatí vyokou přepravní produktvtou a atraktvtou nacházeící e blízko ebe. Se nžuící e přepravní produktvtou a atraktvtou a e zvyšuící e vzdálenotí e přepravní poptávka nžue. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 78

Gravtační modely Gravtační metoda e analoge Newtonova gravtačního zákona. Počet cet mez oblatm a lze vyádřt obecným vztahem:, A = k f,, kde, e počet cet mez oblatm a, k e vhodná kontanta, Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 79

Gravtační modely e přepravní produktvta oblat (počet cet začínaících v oblat ), A e přepravní atraktvta cílové oblat (počet cet končících v oblat ), f, e odporová funkce. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 80

Gravtační modely Odporová funkce zohledňue vlv faktorů ako např. vzdálenot, ceny přepravy č doby přepravy na celkový počet cet mez dvěma oblatm a. Odporovou funkc můžeme například vyádřt ve tvaru: f = D, kde α,, α e vhodná kontanta, D, e vzdálenot mez oblatm,. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 81

Gravtační modely Je zřemé, že muíme zatt plnění těchto okraových podmínek: A = =,,,. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 82

Gravtační modely Abychom mohl použít gravtační model, muíme zíkat hodnoty kontant k a α. Tyto kontanty zíkáme na základě znalotí počtu cet v relacích, u který me realzoval dopravní průzkum. Tomuto potupu e říká kalbrace gravtačního modelu. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 83

Gravtační modely Kalbrac modelu lze realzovat např. využtím doplňku Řeštel v Excelu. Pro potřeby kalbrace potřebueme znát: Přepravní produktvty a atraktvty A ednotlvých oblatí. Vzdálenot (příp. ceny za přepravu, dobu přepravy) D, mez ednotlvým oblatm. kut Počty cet, mez oblatm, které me ztl dopravním průzkumem. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 84

Gravtační modely Uvažume, že dopravním průzkumem me ztl počty cet pro n relací. Potup př kalbrac e náleduící: 1) Zvolíme počáteční hodnoty parametrů k a α. 2) Stanovíme odchylky ε, počtu cet mez oblatm a zštěné průzkumem od teoretckých hodnot zíkaných gravtačním modelem podle vztahu: ε = k A kut,, α D,. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 85

Gravtační modely 3) Nyní muíme naít takové hodnoty parametrů modelu, které budou plňovat podmínku: 2 ε, mn pro všechna a odpovídaící relacím, na kterých máme proveden dopravní průzkum. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 86

Gravtační modely Př.: Je dáno 5 oblatí, pro které známe přepravní produktvty a atraktvty. Dále známe vzdálenot mez těmto oblatm. Oblat Přepravní produktvta Přepravní atraktvta A 1 200 150 2 450 450 3 150 200 4 170 125 5 125 170 1095 1095 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 87

Gravtační modely 200/150 5 1 5 125/170 2 5 2 450/450 1 3 170/125 4 4 3 150/200 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 88

Gravtační modely Na relacích 1-2 a 1-5 byl proveden dopravní průzkum za účelem zštění počtu cet mez těmto oblatm. Bylo zštěno, že kutečný počet cet pro relac 1-2 ční 150 cet/den a relac 1-5 50 cet/den. Úkolem e odhadnout počty cet pro zbývaící relace využtím gravtačního modelu. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 89

Gravtační modely 200/150 5 1 5 50 2 5 150 2 450/450 125/170 1 3 170/125 4 4 3 150/200 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 90

Gravtační modely V tabulce dole e uvedena celková chyba pro počáteční hodnoty parametrů modelu. Relace Přepravní produktvta Přepravní atraktvta A Vzdálenot D, Skutečný tok Teoretcký tok 1-2 200 450 2 150 45000 1-5 200 170 5 50 6800 k 1 α 1 hyba 2,057E09 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 91

Gravtační modely Nyní použeme doplněk Řeštel. ε 2, k a α Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 92

Gravtační modely Relace Přepravní produktvta Přepravní atraktvta A Vzdálenot D, Skutečný tok Teoretcký tok 1-2 200 450 2 150 149,9978152 1-5 200 170 5 50 50,00655355 k 0,001831954 α 0,136438698 hyba 4,772E-05, =& A 0,00183 0, 13644 D,. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 93

Gravtační modely Zíkal me hodnoty parametrů modelu, nyní můžeme tanovt zbývaící počty cet pro otatní relace. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 94

Gravtační modely Relace Přepravní produktvta Přepravní atraktvta A Vzdálenot D, Skutečný tok Teoretcký tok 1-2 200 450 2 150 150 1-5 200 170 5 50 50 2-1 450 150 2-112 5-1 125 150 5-28 2-5 450 170 5-113 5-2 125 450 5-83 2-4 450 125 1-103 4-2 170 450 1-140 2-3 450 200 3-142 3-2 150 450 3-106 4-3 170 200 4-52 3-4 150 125 4-28 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 95

Gravtační modely 200/150 200/140 170/125 192/131 5 1 5 4 150 103 2 28 50 112 2 83 5 1 3 140 106 28 4 52 113 450/450 470/479 142 3 125/170 111/163 150/200 134/194 Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 96

Gravtační modely Z doažených výledků vdíme, že odchylky dopravních produktvt a atraktvt zíkaných aplkací gravtačního modelu poměrně dobře aproxmue hodnoty vtupuící do výpočtu (odchylky ou maxmálně rovny 10%). Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 97

Dělba přepravní práce Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 98

Dělba přepravní práce Dělbou přepravní práce rozumíme způob rozdělování přepravních obemů mez ednotlvým druhy doprav IAD, MHD, Tento problém patří do teore volby. Uvažume, že máme n varant a každá z nch přnáší určtý užtek (nebo ztrátu) u. Užtek potom ovlvňue pravděpodobnot volby dané varanty. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 99

Dělba přepravní práce Čím vyšší užtek u, tím vyšší e pravděpodobnot p zvolení přílušné alternatvy. Jednou z možnotí e model LOGIT, který tanovue pravděpodobnot volby varanty dle vztahu: p e = n = 1 au e au, kde a e vhodně zvolený parametr. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 100

Přdělování na íť Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 101

Přdělování na íť Volba tray záví na dvou ubektech dopravc a přepravc. Např. v nákladní železnční dopravě o volbě tray rozhodue dopravce. V MHD e přepravce (cetuící) hlavním faktorem (volí trau ám), dopravce ovlvňue volbu tray lnkovou ítí. V IAD o trae rozhodue výhradně přepravce. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 102

Přdělování na íť Grafckým výtupem ou zátěžové dagramy ntenzt (pentlogramy) a kartogramy ntenzt na křžovatkách. Používaí e např.: 1) Metoda nekratší tray. 2) Metoda přdělení na více tra. 3) Metoda omezené kapacty. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 103

Přdělování na íť ad 1) Metoda nekratší tray předpokládá, že př výběru tray e ednoznačně preferována traa nekratší, otatní tray neou vůbec uvažovány. ad 2) Metoda přdělení na více tra vychází z předpokladu, že v 30% případů e vybírána ná traa než nekratší. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 104

Přdělování na íť ad 3) Metoda omezené kapacty bere v úvahu kapacty komunkací. Nekratší traa v oblat dopravního edla nemuí být nekratší traou v případě dopravní špčky. Ing. Mchal Dorda, Ph.D. 105