STABILITA SYNCHRONNÍHO HO STROJE PRACUJÍCÍHO

STABILITA SYNCHRONNÍHO HO STROJE PRACUJÍCÍHO DO TVRDÉ SÍTĚ Ing. Karel Noháč, Ph.D. Západočeská Univerzita v Plzni Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky a ekologie

Analyzovaný ý systém: Dále bude ukázána analýza stability a modelování energetického systému synchronního stroje, pracujícího přes relativně omezenou síť do přibližně tvrdé sítě, kde elektrickou část nejčastější realizace ukazuje schéma:

Statická stabilita jednoduchého ho přenosu: p I ( U ) 1 U 1 1 = Y S = U I ( * *) * 1 U 1 * 1 = U U Y U S i 1 = U S = i e j ϑ i Y 1 1 j L = ω ( ) j ϑ j ϑ UU e UU e = 1 1 X 1 j 1 * 1 jx 1 ( j( ϑ ) ( )) ϑ1 j ϑ ϑ U U1e U U e X1 j

Statická stabilita jednoduchého ho přenosu: p P = Re ( ( ( )) ) j ϑ 1 ϑ U U e U 1 j X 1 P P = = U1U Re j X1 U1U sin ϑ X 1 ( cos( ϑ) + j sin( ϑ) ) ϑ = ϑ 1 ϑ Q = U1U Im X1 j ( cos( ϑ) + j sin( ϑ) ) ju X 1 Q = U1U X 1 U cos ϑ X 1

Statická stabilita jednoduchého ho přenosu: p P 1 = Re ( j( ϑ ) ( ) ) 1 ϑ1 j ϑ1 ϑ U U e U U e 1 1 1 j X 1 P 1 P 1 = = Re U1U X 1 ju X 1 1 sin ϑ U1U X 1 j ( cos( ϑ) + j sin( ϑ) ) ϑ = ϑ 1 ϑ Q Q 1 1 = = Im U X 1 1 ju X 1 1 U1U X U1U X 1 1 j cos ϑ ( cos( ϑ) + j sin( ϑ) )

Statická stabilita jednoduchého ho přenosu: p P E US = sin ϑ X 1 Q 1 E E U S = cos ϑ X X 1 1 E U S U Q = cos ϑ X X 1 S 1

Statická stabilita přenosu Pi-článku: U E I 1 y 1 y U 1 11 y I 11 I α 1 U s π = β 1 I I 1 Y 1 = Y 1 = y1 = Z1 * S 1 = 3E I 1 = 3E 3 α 11 π = β 11 1 Y = Y 11 1 Y Y Y 11 = y11 + y1 = Y = y + y1 = 1 1 Z 1 Z ( ( ) * S Y + = 11E Y1 U S * * Z11 Z1 E E U P 1 3 sin 11 sin β Z11 Z1 E E U S ( β ) + ( ϑ ) = 1 11 * E U S

Statická stabilita přenosu Pi-článku: U E Y 1 = Y 1 I 1 y 1 y U 1 11 y I 11 I = y 1 1 = Z 1 U s I 1 I Y = Y 11 1 Y Y Y 11 = y11 + y1 = Y = y + y1 = * U S = 3U I = 3U 3 α = S S E 1 1 Z 1 Z 11 E U ( ) * S S Y = 1E YU S * * Z1 Z π β E U S U S P 3 sin ϑ + β1 sin β Z1 Z * U ( ) ( ) = S

Statická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: P > 0 δ Staticky stabilní stav P T > P se zvětšuje => ϑ

Statická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: P > 0 δ Staticky stabilní stav P T < P => se zmenšuje ϑ

Statická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: P < 0 δ Staticky nestabilní P T > P => se zvětšuje ϑ stav

Statická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: Statická stabilita alternátoru pracujícího do pevné sítě je schopnost systému nalézt při nekonečně malých a nekonečně pomalých změnách zátěžného úhlu, výkonu turbiny, parametrů přenosu elektrického činného výkonu, nebo jiných veličin, které tyto parametry ovlivňují, nový stav s konstantním zátěžným úhlem, čili synchronní stav. Podmínka splnění statické stability: P > 0 => ϑ o o 90 < ϑ < 90

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: Dynamická stabilita alternátoru pracujícího do pevné sítě je schopnost systému nalézt při ději, během kterého se určitým způsobem mění zátěžný úhel, výkon turbiny, parametry přenosu elektrického činného výkonu, nebo jiné veličiny, které tyto parametry ovlivňují, nový staticky stabilní stav s konstantním zátěžným úhlem, čili synchronní stav. Podmínka splnění statické stability: Při ději bude mít systém k dispozici minimálně stejné množství brzdné energie jako je množství naakumulované urychlující energie, které systém během děje získá. Existuje tedy čas t, pro který platí: W mech t = Pdt 0 ϑ 0 Pdϑ < 0 P = P T P

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: Vzhledem k tomu, že soustava je ze synchronního stavu vychýlena jen nepatrně, lze psát: = konst. Pdt Mωdt ω a tedy t 0 = t 0 ϑ 0 Pdϑ Lze tudíž aplikovat tzv. pravidlo ploch dynamické stability v rovině, kde plocha vymezená P T a P, nad křivkou úrovně P T musí být během děje k dispozici minimálně stejně veliká, jako plocha pod touto křivkou.

W P mech Dynamická stabilita alternátoru toru t 0 pracujícího do tvrdé sítě: ϑ = Pdt 0 Pdϑ < 0 P = P T P ϑ

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: Obrázek ukazuje děj, kdy soustava byla vyvedena ze staticky stabilního stavu vznikem poruchy na vedení, došlo ke zmenšení vazební admitance mezi alternátorem a sítí a poklesu přenášeného elektrického výkonu, který je současně brzdným výkonem na hřídeli soustrojí, z původní křivky P 1 (ϑ) na P (ϑ). Přibližně v době kdy zátěžný úhel dosáhl přibližně velikosti 1.3 rad byla porucha odstraněna a přenášený výkon se vrátil zpět na původní charakteristiku P 1 (ϑ). Po dosažení zátěžného úhlu přibližně rad dojde k naakumulování dostatečného množství brzdné energie k tomu, aby se zastavil další nárůst zátěžného úhlu a ten se v důsledku stálé převahy brzdného momentu nad urychlujícím začne zmenšovat (zelená šipka). Zobrazený děj je tedy dynamicky stabilní.

W P mech Dynamická stabilita alternátoru toru t 0 pracujícího do tvrdé sítě: ϑ = Pdt 0 Pdϑ > 0 P = P T P ϑ

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: Obrázek ukazuje děj, kdy soustava byla vyvedena ze stejného staticky stabilního stavu stejnou poruchou. Tentokrát ale byla porucha odstraněna později, až když zátěžný úhel dosáhl přibližně hodnoty 1.7 rad. Po dosažení zátěžného úhlu přibližně.7 rad dojde obnovení převažujícího urychlujícího momentu nad brzdným a zátěžný úhel pokračuje se zvětšujícím zrychlováním ve svém nárůstu (fialová šipka). Zobrazený děj je tedy dynamicky nestabilní, neboť naakumulovaná brzdná energie mezi zátěžnými úhly 1.7 a.7 rad nestačila vykompenzovat urychlující energii získanou mezi úhly 0.4 a 1.7 rad.

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: dϑ = ω dt ϑ ( t) = t 0 ωdt M = J M d ω dt J M T = M ω S NG S P M = ω S

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě:

Okolnosti zlepšuj ující stabilitu alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě: Snížení vazební impedance mezi alternátorem a sítí (alternativní cesty přenosu výkonu). Snížení výkonového vytížení před poruchou. Rychlost regulace otáček turbíny. Rychlost a rozsah regulace buzení. Rychlost a spolehlivost chránících systémů. Zařazení systému obnoveného zapnutí. Setrvačnost soustrojí. Tlumící vinutí alternátoru a činná složka vazební impedance.

Dynamická stabilita alternátoru toru pracujícího do tvrdé sítě:

Základní elektrické schéma modelu:

Vektorový diagram modelu:

Soustava rovnic popisující model: e q = ( ) 1 cos( ϑ β1 ) / ( xq xd ) y11 cos( β11 ) / / q s q d e u x x y 1 e e x d = x q x x u ϑ e / g S / q / d / d q x = eq e / e x q x q q d q x x e q / d p xq + p xq = arg( ug ) = ϑ arctan e q x q x x = eq e q ϑ = arg ( / E ) q q q / ( ) / q d p ( xq xd ) + = ϑ arctan e q e q ( / x x ) p ( ) q d / q xq xd ( ) u = f u u if n g de dt / q = u if T e d 0 ( β ) sin( ϑ β ) q 11 11 q S 1 1 p = e y sin + e u y ( β ) cos( ϑ β ) q 11 11 q s 1 1 q = e y cos e u y p = pt p ω ϑ / / = + K ω = ω tlum πf T m p

Výsledky výpočtových analýz: Jednofázový model detail přetržení jedné fáze spojovacího vedení Závislost činného PA a jalového QA výkonu na zátěžném úhlu ϑ-theta

Výsledky výpočtových analýz: Pro snadnější interpretaci a vyšší přehlednost získaných výsledů, které mají u tohoto modelu vesměs vektorový charakter byl autorem vytvořen speciální program, který zobrazí přepracovaná výstupní data z programu DYNAST jako časovou animaci vektorů. Jedná se o jakési zobecněné fázory, pokud budeme program používat čistě pro elektrické, pomalu se měnící harmonické parametry.

Výsledky výpočtových analýz: Jednofázový model Dvoufázový zemní zkrat na vedení, vypnutí zkratu v čase a OZ

Komplexní trojfázový model v Základní elektrické schéma: souřadnic adnicích ch a-b-c: a Náhradní schéma tvrdé sítě a vedení:

Náhradní schéma blokového transformátoru: toru:

Základní náhradní schéma synchronního stroje:

Soustava rovnic popisující model: U a = Ea + ia RSa U b = Eb + ibrsb E E a c M d a = Φ E dt d c dt = Φ M cos ( ϑ ) ad = M bd = M π cos ϑ 3 M cd = M + π cos ϑ 3 M aq = M + cos ϑ π π π MbQ = M cos ϑ + 3 McQ = M + π + π cos ϑ 3 U c = Ec + ic RSc b d = Φ b dt Φ a = M ad i F + M aq i D + L Sa i a + M Sab i b + M Sca i c Φ b = M bd i F + M bq i D + M Sab i a + L Sb i b + M Sbc i c Φ c = M cd i F + M cq i D + M Sca i a + M Sbc i b + L Sc i c Φ D = M ad i a + M bd i b + M cd i c + L D i F Φ Q = M aq i a + M bq i b + M cq i c + L Q i Q M i U c = ia ( if M ad + iqm aq ) ib ( if M bd + iqm bq ) ( i M + i M ) int IF 0 = F = R R Q t cd Q cq ( ) = mot ( int Z ) ω t J M M dt 0 F i i Q F dφ + dt dφ + dt D Q ϑ t ( t) = ω( ) 0 t dt

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model rozběh a přetržení jedné fáze spojovacího vedení Závislost činného P_OUT a jalového Q_OUT výkonu alternátoru na čase TIME

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model rozběh a synchronizace alternátoru Závislost statorového proudu ve fázi a I.RIA na čase TIME

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model rozběh a synchronizace alternátoru Závislost rotorových proudů v podélné ose IF a příčné IQ na čase TIME

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model přetržení jedné fáze spojovacího vedení po 0.3 sec Závislost činného P_OUT a jalového Q_OUT výkonu alternátoru na čase TIME

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model přetržení jedné fáze spojovacího vedení po 0.3 sec Závislost zátěžného úhlu alternátoru ϑ-za_uhel na čase TIME

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model přetržení jedné fáze spojovacího vedení po 0.3 sec Závislost činného výkonu P_OUT na zátěžném úhlu ϑ- ZA_UHEL

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model přetržení jedné fáze spojovacího vedení po 0.3 sec Závislost statorových proudů ve fázích a, b, c - I.RIA, I.RIB, I.RIC na čase TIME

Výsledky výpočtových analýz: Trojfázový model přetržení jedné fáze spojovacího vedení po 0.3 sec Závislost rotorových proudů v podélné ose IF a příčné IQ na čase TIME