- PDF Stažení zdarma

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Miroslava Štěpánková
před 5 lety
Počet zobrazení:

10 γ

12 α β E k r r ρ ρ 0 θ θ G Θ G U( r, t) w(z) w 0 ω z R z

14 U( r, t) 1 c 2 2 U( r, t) t 2 = 0, U( r, t) U( r, t) = E( r, t) U( r, t) = u( r)e iωt. u( r) + k 2 u( r) = 0, k = ω/c

15 u( r) = A exp( i k r), k u( r) = A r exp( ikr), x 2 + y 2 z (x 2 + y 2 ) 2 4λz 3 U( r) = A ( ) z exp ( ikz) exp ik x2 + y 2, 2z r r = z r = z + x2 + y 2, 2z

16 z r = x 2 + y 2 + z 2 = z ( 1 + s 2) 1 2 z ) (1 + s2 = z + x2 + y 2, 2 2z s 2 = x2 +y 2 z 2 z z U 1, U 2,..., U n n U = U i. i=1 I UU.

17 I = I 1 + I 2 + U 1 U 2 + U 2 U 1 = I 1 + I 2 + 2{U 1 U 2 } 2{U 1 U 2 } I( r) = I 1 + I 2 + 2U 1 U 2 cos(φ 2 Φ 1 ), Φ Φ 2 Φ 1 = 0 Φ 2 Φ 1 = π m

19 exp( ρ 2 /a) ρ a ( ) ) w 0 ρ 2 U(r) = U 0 w(z) exp exp ( ikz ik ρ2 w(z) 2 2R(z) iφ(z), U 0 w(z) z 1/e

20 w 0 (z = 0) λ w 0 w 0 z R θ G ρ R(z) ( ( ) ) 2 z R(z) = z 1 + z 0 Φ(z) ( ) z Φ(z) = arctan z R w(z R ) = 2w0 z R = πw2 0 λ. 2z R θ G Θ G Θ G = 2θ G θ G = λ πw 0.

21 ) w0 2 I(ρ, z) = I 0 ( w 2 (z) exp 2ρ2 w 2 (z) I 0 = E 0 2 w0 2 I(0, z) = I 0 w 2 (z) = I 0 ( ) 2, z 1 + z 0 I 0 1I 2 0

22 a(x, y, z) = u(x, y) exp( iβz) β

23 x = r cos φ, y = r sin φ, z = z a(r, φ, z) = R(r)Φ(φ) exp( iβz), Φ(φ) Φ(φ) = exp(imφ), m = 0, 1, 2,....

α 2 d 2 R(r) dr 2 + 1 r dr(r) dr ) + α 2 R(r) (1 m2 = 0, α 2 r 2 = k 2 β 2 m J m m N m a(r, φ, z) = J m (αr) exp(imφ

24 α 2 d 2 R(r) dr r dr(r) dr ) + α 2 R(r) (1 m2 = 0, α 2 r 2 = k 2 β 2 m J m m N m a(r, φ, z) = J m (αr) exp(imφ iβz) ( z m ( 1) J m (z) = 2) k ( z ) 2k, k!γ (m + k + 1) 2 k=0 Γ m R m = 0, 1, 2,... J m (z) = 1 π π 0 cos(z sin θ nθ)dθ.

25 J 2 (0) = 0 2π U( r, t) = exp [i (βz ωt)] exp [iα (x cos ϕ + y sin ϕ)] dϕ 0 2π, α = k sin θ β = k cos θ. k θ α = 0 θ

26 θ = π α = k 2 3λ 4 1/ρ 1/ρ 2 z max 2θ z θ G

27 θ G θ θ θ = πw ( 0 α ) θ G λ arcsin αw 0 k 2, z ρ 0 ρ 0 = 2,405 α = 0,382 λ sin θ. J 0 z = 0 z = z max 1/e 2 z max = w 0 sin θ = w 0k α.

28 µm 10 µm µm

29 z v z v z v z v = a tan θ = ak 2α, θ a θ z v z v z max

30 d d R f θ = arctan d 2f, z max = R tan θ. γ n θ θ = (n 1) γ.

31 R z max d d f w 0 θ z max w 0 tan θ. θ γ ρ 0 = 2,405 λ 2πθ γ γ

32 γ γ γ

33 2 µm

34 z x y x y + z x y

35 x y

36 λ λ/2

37 λ = 632,8 nm 2

38 1 px = 5,2 µm. (Z 1 ) (Z 2 )

39 Z 1 Z 2

40 U pp = 4 V U offset = 2,5 V f = 10 mhz f(x) = a cos(bx + c) + d a b c d b = 0,9926 ± 0,0007 p p = 2π b. p = (6,330 ± 0,004) V l U l U = λ 2p = λb 4π. l U = (49,98 ± 0,03) nm/v l U = 50 nm γ = 2

41 ω = k m, k

42 Z 1 Z 2

44 x y z x y

45 D 2 f(x) = a sin (bx + c) + d b = 0,01451 p = 433 nm d l d = 2 l. b

46 D 1 D 2 Z 1 Z 2

47 f(x) = 105 sin (0,01451x 1,27) x y 3,9 µm 5, 2 µm

48 D 1 D 2 Z 1 Z 2 73 µm 1, rad 320 µm ±2

49 γ γ Z 2 µm

50 0 µm 110 µm 200 µm 320 µm 420 µm 490 µm 10 µm

51 D 1 D 2 Z 1 Z 2 (435 ± 5) µm (410 ± 10) µm (660 ± 30) µm (1,6 ± 0,1) mrad

52 (a) (b) (c) Obrázek 3.14: (a) měření vzdálenosti periody pruhového vzoru, (b) jedno z pěti měření vzdálenosti jader ve vzdálenosti 39 cm od druhého děliče, (c) jedno z pěti měření vzdálenosti jader ve vzdálenosti 59,5 cm od druhého děliče Obrázek 3.15: Graf závislosti rozestupu jader na vzdálenosti kamery od děliče. Hodnoty proložené přímkou se směrnicí k = (1,6 ± 0,1) 10 3 odpovídající náklonu os v radiánech. 51

53 f(x) = 0,659 x f(x) = a a = 0,659 ± 0,007 x

54 z r (0, h) φ (0, 2π) r(r, φ) = (x 0 + r cos φ) i + (y 0 + r sin φ) j + (z 0 + r arctan θ) k, [x 0, y 0, z 0 ] h θ i j k r r = z z 0 arctan θ, (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = r 2

55 r (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = tan 2 θ (z z 0 ) 2, [x 0, y 0, z 0 ] + δ x y x y z x y z x = 0 cos δ sin δ y, 0 sin δ cos δ cos δ 0 sin δ x = y sin δ 0 cos δ z z z x y z cos δ sin δ 0 x = sin δ cos δ 0 y z θ x 0 r = (x 0 + r cos φ) i + r sin φ j + r tan θ k

56 x 2 + y 2 = z 2 tan 2 θ r cos φ = x 0 2. x = x 0 2 z 2 = x y 2 4 tan 2 θ. z = x y 2 4 tan 2 θ.

58 f(x) = 0,659 x f(x) x

Podobné dokumenty

Matematika vzorce. Ing. Petr Šídlo. verze

Matematika vzorce. Ing. Petr Šídlo. verze Matematika vzorce Ing. Petr Šídlo verze 0050409 Obsah Jazyk matematiky 3. Výrokový počet.......................... 3.. Logické spojky...................... 3.. Tautologie výrokového počtu...............