Teorie tkaní Prostředky vnější regulace tkacího procesu M. Bílek 2016
Autoregulační procesy však nejsou schopny vyřešit nestejnoměrnosti rezultující ze systematických variabilit a neshod procesu tkaní. Shodu silových působení a kontinuitu tkacího procesu je proto nutné zaručit dalšími vnějšími prostředky, jejichž účinnost bude uplatněna v celém rozsahu setkání osnovního válu, včetně kontroly nestacionárních režimů (rozběhu, zastavení, prostojů). Těmito prostředky jsou prostředky vnější regulace. Poznámka: pro dosažení homogenní struktury by tedy měla být regulovanou veličinou hmotnost. Tuto fyzikální veličinu lze ovšem technickými prostředky velmi obtížně měřit, komparovat a regulovat. Při předpokladu konstantního průřezu vláken a hustoty je možné považovat za regulovanou veličinu délku nitě. Měření a regulace délek je ovšem podobně obtížné jako hmot. Přidáme-li ke zjednodušujícím předpokladům konstantní tuhost, může být regulovanou veličinou síla a na tkacích strojích je tento způsob využíván bezvýhradně. Hlavním cílem regulace systému osnova tkanina je kontrola sil v průběhu tkacího procesu. Druhým úkolem je zajištění polohy čela tkaniny (posledního zatkaného útku) vůči paprsku tkacího stroje při polohování, reverzování a po prostojích. V rámci těchto režimů se uplatňují i reologické děje a regulovaná soustava by na jejich potlačení měla reagovat svým pohybem a změnou sil. Tato část regulačního procesu se však exaktně popisuje velmi obtížně.
Cílem vnější regulace je: 1) Zajistit reprodukovatelné spojení tkacích cyklů: kontinuitu procesu. 2) Zajistit regulaci hodnot vybraných parametrů při chodu stroje. 3) Zajistit stabilitu regulovaných parametrů i při nestacionárních režimech. 4) Zajistit stabilitu parametrů při prostojích: odezva na reologické vlastnosti Tyto cíle mohou být zajištěny pouze prostředky automatické regulace, které zahrnují identifikaci soustavy, definice členů a přenosů a sofistikovaný návrh ústředního členu PID regulátoru. Historický přehled vývoje řešení problému vnější regulace tkacího procesu lze zobecnit konstatováním, že tkací stroje i regulační technika v průběhu času konvergovaly k následující úrovni: a) Regulovanou soustavu tvoří skupiny tkacího stroje, které vykazují silové interakce s osnovou a tkaninou a regulátory resp. regulované pohony (akční členy). b) Regulátory jsou od 90. let minulého století výhradně elektronické, v posledních letech s digitálním řízením. c) Ke snímání sil se používají tenzometrické snímače, zpracovává se nízkofrekvenční signál s odfiltrovanými signály prošlupního a přírazného mechanismu. d) K eliminaci změn silového polygonu se používají dvouválečkové svůrky. e) Komparace hodnot sil se provádí elektronicky, vkládáním údajů z terminálu stroje. f) Úlohu korekčních členů, reagujících na změnu průměru osnovy, převzaly integrální složky regulátoru (výhradně PI regulátor).
Schéma tkacího stroje jako regulované soustavy
Schéma tkacího stroje jako regulované soustavy Zjednodušené schéma regulované soustavy: Vyloučíme ty členy, jejichž silové interakce s textilním materiálem jsou periodické s frekvencí vyšší či blízkou frekvenci stroje. Odezvou na buzení přírazem je přírazná síla nutná pro formování tkaniny, buzení prošlupem kompenzujeme svůrkou. Proto tyto změny sil nejsou předmětem regulačního procesu. Tkací stroj rozdělíme z hlediska identifikace regulované soustavy, na dvě části: systém osnova tkanina a soustavu navíjení zboží. V náhradním schématu regulované soustavy můžeme simulovat odtahové ústrojí rovnoměrným přímočarým pohybem elementů tkaniny s konstantní rychlostí. Pro účely popisu regulačních procesů lze oddělit i soustavu, zajišťující standardní chod stroje od soustavy, jejímiž členy jsou prostředky k regulaci nestacionárních režimů a eliminaci rozběhových efektů (pruh). Tuto soustavu tvoří propojené servopohony obou regulátorů a hlavní servopohon stroje.
Náhradní schéma regulované soustavy osnova-tkanina Regulovanou soustavu tvoří následující členy: Osnovní vál: setrvačný člen s definovanou hmotností resp. momentem setrvačnosti J, proměnným v čase a odporovým momentem, jež může být rychlostně závislý. Vstupním signálem tohoto členu je úhlová rychlost hřídele servopohonu, výstupním dodávka elementu osnovní nitě o délce dl 0 = r 0. ω 0. dt.
Náhradní schéma regulované soustavy osnova-tkanina Regulovanou soustavu tvoří následující členy: Svůrka: dynamický člen s definovanou konstantní hmotností a definovaným pohybem (poháněná svůrka) nebo tuhostí direkčních pružin (volná svůrka). Pro další řešení budeme uvažovat nuceně poháněnou svůrku. V tomto případě je vstupním signálem okamžitá síla v osnově a výstupním signálem je napěťový signál tenzometrického čidla.
Náhradní schéma regulované soustavy osnova-tkanina Regulovanou soustavu tvoří následující členy: Odtah: odtahové ústrojí je tvořeno převíjecím, odtahovým (drsným) a přítlačným válcem s cílem zajištění bezprokluzového kontaktu tkaniny s válcem. Vstupní (akční) veličinou je úhlová rychlost drsného válu odpovídající roztečím nití útku a výstupním signálem je konstantní délka elementu tkaniny dl 1 = r 1. ω 1. dt.
Náhradní schéma regulované soustavy osnova-tkanina Regulovanou soustavu tvoří následující členy: Regulátor odtahu: v podstatě může fungovat bez smyčky zpětné vazby s regulovanou soustavou (pouze s vnitřní zpětnou vazbou okamžitého úhlu pootočení k referenční, časové či úhlové, základně), tedy jako regulovaný pohon. Výhody zpětnovazební regulace se však uplatní při polohování stroje a dalších úkonech spřažených regulátorů spojených s eliminací rozběhových pruh. Jeho úkolem je posunout čelo tkaniny vzhledem k paprsku přírazného mechanismu respektive k rámu tkacího stroje. Tuto polohu může definovat optoelektrické čidlo. Význam elektronicky řízeného zbožového regulátoru spočívá i v možnosti měnit dostavu útku za chodu stroje.
Náhradní schéma regulované soustavy osnova-tkanina Pro náhradní schéma regulované soustavy při zkoumání stacionárních režimů (chodu) můžeme tyto členy (odtah, odtah regulátor) nahradit kinematickým buzením s konstantní rychlostí. Osnova tkanina: dynamický člen definovaný svou tuhostí a tlumením. Vstupním signálem je rozdíl odtahové a dodávací rychlosti, výstupním změna síly Osnovní regulátor je nejdůležitějším, ústředním členem soustavy. Vstupní veličinou je elektrický signál úměrný změřené okamžité hodnotě síly v osnovních nitích. Tento údaj se porovnává s požadovanou hodnotou síly, uloženou v paměti regulátoru a takto získaná regulační odchylka se zpracovává na napěťový signál servomotoru. Výstupní veličinou je úhlová rychlost osnovního válu. Připomeňme ještě, že vlastní regulátor se skládá z přibližně lineárního servomotoru, čidla pootočení (magnetického resolveru či optoelektrického absolutní nebo inkrementální), reduktoru (obvykle s velkým převodem či jinak zajištěnou samosvorností), a brzdou v případě, že je potřeba zajistit stroj před nežádoucím pohybem při vypnutí proudu (obvykle není-li samosvornost stoprocentně zajištěna). Mezi pastorkem regulátoru a osnovním válem je zasazen ještě stálý převod ozubenými koly, celkový převod γ z hřídele motoru obvykle dosahuje hodnot 10 3 10 4.
Náhradní schéma regulované soustavy osnova-tkanina Osnovní regulátor Ovládací, řídící člen osnovního regulátoru obsahuje obvykle všechny tři složky : P - proporcionální, I - integrační a D - derivační. Použití pouze P složky pro regulaci tkacího procesu je problematické. Kromě principiálního významu, kterým je reakce na regulační odchylku (P regulátor pracuje s trvalou odchylkou), může spolehlivě regulovat tkací proces jen při malých změnách průměru osnovního válu a musí být doplněn o korekční členy. Mechanické korekční členy v principu nastavují nové podmínky rovnováhy sil na svůrce v závislosti na průměru osnovy, nebo mění převod či zdvih akční veličiny. Takové členy však zatěžují proces regulace svými hmotnostními parametry, třením, vůlemi, poddajnostmi a mohou jej destabilizovat a zkreslit. Potřebnou korekci na ubývání průměru návinu zajišťuje spolehlivě integrační řídící člen. Jeho funkce spočívá v nasčítávání dlouhodobé odchylky osnovní síly od předepsané hodnoty a vytvoření korekčního signálu, který urychluje úhlovou rychlost servomotoru regulátoru při zmenšujícím se průměru válu a sílu v nitích tak vyrovnává. PI regulátor reaguje odlišně i na regulační odchylku, je schopen ji úplně vyrovnat. Dilema regulace spočívá v tom, že akční veličinou je úhlová rychlost válu. Kdyby se neměnil průměr osnovy, byla by konstantní i obvodová rychlost. K likvidaci určité odchylky regulované veličiny by po celou dobu sloužila stejná hodnota akční veličiny. Regulátor by mohl mít jen proporcionální složku. Při změnách průměru osnovy je k likvidaci stejné odchylky síly nutno použít rozdílné hodnoty akční veličiny, zajištěné integrální složkou regulátoru.
Vztahy pro popis regulované soustavy Kompletní popis regulované soustavy a řešení vztahu mezi silou v osnovních nitích a úhlovou rychlostí osnovního válu je možné realizovat pomocí rovnic regulované soustavy osnova tkanina a pohybových rovnic regulátoru. Rovnice soustavy osnova tkanina: Pohybová rovnice regulátoru:
Pohybová rovnice regulátoru: Vztahy pro popis regulované soustavy Redukovaný moment setrvačnosti: J red : moment setrvačnosti je redukován na osu osnovního válu. Vzhledem k hodnotám převodu γ (řádově až 1. 10 4 ), bývá ve skutečnosti často moment setrvačnosti osnovního válu zanedbatelný vůči momentu setrvačnosti kotvy motoru (například J kotvy ~ 5. 10-5 kg.m 2, po redukci převodovým poměrem 5. 10 3 je J válu ~ 50 kg.m 2 ). Tím obvykle, pro dynamické hodnocení, pozbývá význam i ubývání hmotnosti osnovního válu v průběhu tkaní (nezaměňovat s významem ubývání průměru).
Pohybová rovnice regulátoru: Vztahy pro popis regulované soustavy Moment třecích sil: M T : třecí respektive někdy i brzdný moment, reprezentuje ztráty (účinnost) mechanických převodů. Vzhledem k současným konstrukčním provedením uložení válů a zejména konstrukci reduktorů (nepoužívají se šnekové převody s nízkou účinností), se význam tření a jeho změn, přinášejících do výpočtového modelu nelinearity, poněkud snižuje (obecně ale zvyšuje stabilitu procesu). Ztráty na výkonu a tlumící efekt zanedbat nelze.
Pohybová rovnice regulátoru: Vztahy pro popis regulované soustavy Hnací moment lineárního servomotoru: M H : hnací moment motoru můžeme v rozsahu použití linearizovat. U M má význam řídícího napětí, U Q je výstupní signál snímače a U N je napětí odpovídající požadované hodnotě síly. Řídící napětí motoru (PI regulace): Statický moment síly:
Obecné analytické řešení regulované soustavy, popsané diferenciálními rovnicemi, se obvykle řeší pomocí Laplaceovy transformace a cílem výpočtu je popsat: a) Amplitudově frekvenční přenos soustavy, který umožní posoudit změny přenosu (v našem případě poměru síly a úhlové rychlosti válu, tj. výstupního a vstupního signálu soustavy) v celém spektru úhlových rychlostí stroje. b) Odezvu soustavy na jednotkovou změnu (skok) řídící veličiny, kde lze posoudit rychlost regulačního zásahu. c) Přesnost regulace, tj. relativní odchylky od požadované hodnoty nebo absolutní hodnotu napětí odchylky (měříme v ustáleném stavu). d) Stabilita regulačního procesu, rozumíme jí odstranění závislosti síly v osnově na odvíjení z válu a zajištění aperiodicity odezvy na poruchu (po odeznění přechodového děje se ustálí i regulovaná veličina).
Amplitudová frekvenční charakteristika přenosu soustavy
Přechodová charakteristika přenosu soustavy
Shrnutí Využití elektronicky řízených regulátorů spolu s měniči a adekvátním software přineslo významný pokrok v oblasti vnější regulace tkacího procesu. Kvalita regulačního procesu má pozitivní odezvu nejen v kvalitě tkaniny, ale i v možnostech konstrukce nových tkanin. Změny dostav útku za chodu stroje, tvorba smyček na osnově a další varianty jsou podporovány výkonnými servopohony. Dosud nedořešenou otázkou jsou reakce soustavy na reologické vlastnosti nití při prostojích.
Literatura Zpracováno využitím publikací a zdrojů: Dvořák, J., Bílek, M., Tumajer, P.: Mechanické modely tkaní. 2016 Tumajer, P., Bílek, M., Dvořák, J.: Základy tkaní a tkací stroje. 2015 http:tkani.tul.cz