MODEL STŘEDNÍCH PŘIROZENÝCH DEFORMAČNÍCH ODPORŮ SLITINY Mg-Al ZÍSKANÝ LABORATORNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA MODEL OF MEAN EQUIVALENT STRESS OF Mg-Al ALLOY OBTAINED BY LABORATORY ROLLING Mirolav Legerki a Ivo Scindler a Eugeniuz Hadaik b Jiří Plura a Marcel Janošec a Stanilav Ruz a Pavel Sucánek a a VŠB-TU Otrava, Fakulta metalurgie a materiálovéo inženýrtví, 17. litopadu 15, 708 33 Otrava, ČR, mirolav.legerki@vb.cz b Politecnika Śląka, ul. Kraińkiego 8, 40-019 Katowice, Polko, eugeniuz.adaik@poll.pl Abtrakt Efektivní metoda popiu odnot tředníc přirozenýc deformačníc odporů (SPDO), aplikovaná na ořčíkovou litinu liníkem, byla založena na měření il při laboratorním válcování za tepla. K zíkání odnot SPDO při různýc válcovacíc podmínkác byly použity vzorky odtupňovanou tloušťkou. Každý vzorek byl ořátý v peci na teplotu 470 C po dobu 30 minut, poté čátečně oclazen a vložen na 5 minut do pece vyřáté na tvářecí teplotu (200-450 C). Zařátý vzorek byl ined po vytažení z pece válcovaný jedním úběrem na duo tolici A laboratorní válcovací trati Tandem. Naměřené odnoty válcovacíc il byly převedeny na odnoty SPDO, které moou být popány jednoducým matematickým modelem pouze v záviloti na dvou nezávilýc proměnnýc teplotě a kutečné výškové deformaci (cca 0.2 0.7). Rotoucí deformace měla za náledek tále menší deformační odpor. Účinek přílušné deformační rycloti (cca 10 80 1/) byl zanedbatelný. Model popiuje daný vzta dobrou přenotí; relativní cyba výpočtu odnot SPDO nepřeauje ±10 %. Baed on meaurement of force in te laboratory ot and warm flat rolling, te effective metod of decription of te mean equivalent tre (MES) value wa developed and applied to Mg-Al alloy. Sample wit tickne graded in ize were ued for gaining data on MES at variou rolling condition. Eac ample wa eated in te furnace to oaking temperature 470 C witin 30 minute and ten, after partial cooling, inerted for 5 minute into te furnace eated to forming temperature (200 450 C). Te eated ample wa immediately after dicarging te furnace rolled in te two-ig tand A of te laboratory mill Tandem. Te meaured rolling force value were converted to te MES value wic could be decribed by a imple matematical model wit two independent variable only temperature and equivalent eigt train (ca 0.2 0.7). Te increaing train reulted in decreaing deformation reitance. Te effect of equivalent train rate (ca 10 80 1/) wa negligible. Te model decribe te given relationip wit good accuracy; a relative error of calculated MES value doe not go beyond ±10 %. 1
1. ÚVOD V oučané době je prvořadý zájem o využívání ořčíkovýc litin v mnoa průmylovýc odvětvíc, lavně však v automobilovém a leteckém průmylu. Přednotí ořčíkovýc litin je lavně jejic nízká motnot (měrná motnot ořčíkovýc litin je ai 1,8 kg/dm 3 ) a dobré pevnotní vlatnoti, které e dají zlepšit tepelným zpracováním. Většina litin ořčíku je zpracována ve vyokýc teplotác kvůli špatné tvařitelnoti v pokojové teplotě. Způobuje to především amotný ořčík, jenž krytalizuje v exagonální, těně upořádané outavě, čímž e nepříznivě liší od většiny tecnickýc kovů krytalizujícíc v outavě kubické. Tvařitelnot ořčíkovýc litin významně závií na teplotě deformace, rycloti deformace a velikoti zrna. Všeobecně je známo, že litiny ořčíku prokazují průbě odpevňování při deformaci za vyokýc teplot, z čeož zíkávají vynikající mecanické vlatnoti [1,2]. 2. EXPERIMENT 2.1 Zkoumaný materiál K zíkaní odnot tředníc přirozenýc deformačníc odporů byla v tomto experimentu použita ořčíková litina cemickým označením AZ31, jejíž cemické ložení můžeme nalézt v Tabulce 1. Tabulka 1. Cemické ložení litiny AZ31 v m. % Table 1. Cemical compoition alloy AZ31 in wt. % Al Zn Mn Cu Mg 2.82 0.80 0.37 0.002 95.4 Vzled použitýc vzorků dané ořčíkové litiny můžeme vidět na obr. 1. Každý vzorek šířka x délka (25 x 120 mm) obaoval tři tupínky různýc výšek (4.6, 5.4, 6.5 mm). Stupňovité vzorky obdobnýc rozměrů byly už úpěcem využity v předcozíc přípěvcíc např. [3,4], kdy rovněž poloužily k vyodnocení třednío Obr. 1. Tvar a rozměry zkoumanýc vzorků Fig. 1. Sape and dimenion of invetigated pecimen přirozenéo deformačnío odporu SPDO. U každéo použitéo vzorku byly před vlatním válcováním změřeny jeo základní rozměry, tzn. šířka vzorku a výška repektive tloušťka vzorku v jednotlivýc tupníc. Naměřené odnoty byly poté zapány do excelovké tabulky, kde poloužily k dalšímu zpracování. 2
2.2 Průbě experimentálnío válcování a zíkání odnot SPDO Před započetím amotnéo válcování vedoucímu k zíkání matematickéo modelu tředníc přirozenýc deformačníc odporů byly všecny vzorky zkoumané litiny AZ31 vloženy do pece přednatavenou teplotou 470 C kde etrvaly po dobu 30 minut. Poté byl vzorek vyndán z pece a na vzducu oclazován na teplotu přednatavenou v drué peci, která byla zvolena tak, abycom moli co nejreálněji zjitit vliv teploty na deformační odpory. Z důvodu oclazování vzorku při manipulaci mezi touto pecí a válcovací tolicí byla tato teplota vždy vyšší než požadovaná teplota, a to o 10 ºC. Teplota vzorku oclazovanéo na vzducu byla ledována pomocí pyrometru. Do pece byl vzorek naazen po vyrovnání povrcové teploty vzorku teplotou, která byla přednatavena v této peci. Teplota v peci e řídila tak, aby bylo doaženo rovnoměrnéo rozložení tvářecíc teplot v požadovaném intervalu. Interval tvářecíc teplot byl v rozmezí od 200 do 450 C. Interval byl dělen většinou po 50 C, abycom moli co nejreálněji zjitit vliv na deformační odpory. Při každé tvářecí teplotě byly válcovány vždy tři vzorky litiny AZ31. Po uplynutí 5 minut, kdy jme i moli být jiti, že došlo k omogenitě teploty na povrcu i uvnitř vzorku, jme zařátý tupňovitý vzorek po vytažení z pece okamžitě válcovali jedním úběrem na tolici A laboratorní tratě Tandem[5]. Pro pokrytí celé požadované oblati deformací byly různě kombinovány úběry, čili měnila e válcovací mezera (2.8 až 3.5 mm) a otáčky válců (40 až 160 ot.min -1 ), při různýc teplotác (200 až 450 C). V průběu amotnéo válcování byly zaznamenávány odnoty válcovacíc il, otáčky válců a poloa ornío válce, vše v záviloti na čae. Tyto odnoty byly uložený do elektronické podoby. Po proválcování byly vzorky vyclazeny na vzducu a poté opět proměřeny jejic tloušťky a šířky v jednotlivýc tupníc a zapány do přílušné excelovké tabulky. Na obr. 2 pak můžeme vidět průbě naměřené válcovací íly polu odnotami relativní výškové deformace, deformační rycloti, rozměrů vzorku před a po válcování a z těcto odnot vypočtenýc tředníc deformačníc odporů v jednotlivýc tupníc. 90 80 125 MPa F [kn] 70 60 50 σ m = 147 MPa 137 MPa 40 30 20 H 0 = 4.87 mm 5.58 mm 6.72 mm H 1 = 3.67 mm 3.71 mm 3.74 mm e = 0.28 0.41 0.59 = 20-1 23-1 26-1 10 5,20 5,25 5,30 5,35 5,40 5,45 5,50 5,55 Obr. 2 Příklad naměřené válcovací íly zaznamenanýc při válcování vzorku odtupňovanou tloušťkou při teplotě 340 C Fig. 2 Example of meaured rolling force in rolling te pecimen graded in tickne at temperature 340 C t [] 3
Ze všec výše uvedenýc veličiny zaznamenanýc běem válcování a zaneenýc do excelovké tabulky byly peciálním programem přepočteny na odnoty e, [1/] a SPDO σ [MPa]. Byly při tom použity náledující vzorce [6,7]: H 0 e = ln (1) H1 kde H 0, rep. H 1 [mm] je vtupní, rep. výtupní výška provalku v daném mítě. 2 v e& = e (2) 3 R v ( H H ) 0 1 kde v v [mm/] je reálná obvodová ryclot válců o poloměru R [mm] a člen R ( ) reprezentuje délku páma deformace při válcování. σ = Q Fv R F Σ ( H 0 H1) B H 0 H 1 kde Q Fv je tvářecí faktor odpovídající konkrétní válcovací tolici a B [mm] je třední šířka provalku v daném mítě (průměr z šířky před a po válcování). Hodnověrnot výpočtu SPDO je nejvíce ovlivněna přeným odadem tvářecío faktoru, který vlatně převádí přílušné deformační odpory na odnoty přirozenýc deformačníc odporů (tedy těc, které odpovídají definovanému jednooému tavu napjatoti). Dřívějšími výzkumy na Útavu modelování a řízení tvářecíc proceů VŠB-TUO [5] byly zíkány odnoty Q Fv pro tolici A tratě Tandem a popány v záviloti na geometrickém faktoru l d /H vztaem typu ld H Q = + Fv A B exp C exp D (4) H ld kde A... D jou pro dané zařízení kontanty, ověřené např. rovnáním energoilovýc veličin zjištěnýc při laboratorním válcování, torzní zkoušce či válcování provozním. Střední tloušťka provalku v daném mítě H [mm] je H H 0+ H1 = (5) 2 3. MODELY SPDO Na základě předcozíc zkušenotí [8] byl zvolen jednoducý model pro popi SPDO zkoumanéo materiálu v záviloti na deformaci, teplotě a rycloti tváření. Konkrétní kontanty v tomto modelu byly tanovovány metodami vícenáobné nelineární regree, a to za využití tatitickéo programu Unitat. Výledkem byla rovnice v náledujícím tvaru: B D σ = A e exp( C e ) é exp( G T) (6) kde σ je predikovaný (dle vyvinutéo modelu kalkulovaný) SPDO a A, B, C, D, G jou vypočtené kontanty. Základní tvar rovnice (6) obauje zpevňovací, odpevňovací i ryclotní člen. Z praktickéo ledika je však žádoucí její další zjednodušení, které by zryclilo výpočty SPDO. Statitickým zpracování bylo zjištěno, že účinek přílušné deformační rycloti (v rozmezí cca 10 80 1/) byl zanedbatelný a proto může rovnice (6) vyjádřit ve tvaru : (3) 4
0,006 ( 0,30 e ) exp( 0, T) σ = 357,5 e exp 00234 (7) tedy bez tatiticky nevýznamnéo ryclotnío členu. Dalším zkoumáním bylo rovněž zjištěno, že vliv deformace vyjádřený pouze jedním členem je potačující a náledné zjednodušení matematickéo modelu nijak významně neovlivní odnotu zíkanéo SPDO, dle této rovnice vypočítanéo. Kompletně zjednodušený tvar matematickéo modelu vyčílenými kontantami pak vypadá náledovně : ( 0,28 ) exp( 0, T) σ = 352,2 exp 00232 (8) e Grafické potvrzení možnéo zjednodušení z rovnice (7) na (8) pak vidíme v přílušnýc grafec na obr. 3 znázorňující relativní odcylky od odnot σ vyčílenýc dle vztaů (7) a (8) od těc určenýc experimentálně. Odcylka e počítala jako podíl rezidua a experimentálně zjištěné odnoty SPDO, vynáobený tem pro převod na procenta. Je patrné, že výledný model (8) popiuje daný vzta dobrou přenotí, když relativní cyba výpočtu odnot SPDO nepřeauje ±10 %. V grafu na obr. 4 pak můžeme vidět teplotní závilot deformačnío odporu vypočtenéo z naměřenýc válcovacíc il σ m. Je zde patrné, že rotoucí teplotou kleá u ořčíkové litiny velikot deformačnío odporu. 4. ZÁVĚRY Na základě laboratornío válcování plocýc vzorků v rozau teplot 200 450 C, kutečnýc výškovýc deformací ai 0.2 0.7 a deformačníc ryclotí ai 10 80 1/ byly po přepočtu z válcovacíc il zíkány odnoty SPDO ořčíkové litiny typu AZ31. Experimentálně zíkané odnoty SPDO bylo možno popat jednoducým matematickým modelem (8) pouze v záviloti na dvou nezávilýc proměnnýc teplotě a kutečné výškové deformaci, rep. odpevňujícím členu. Rotoucí deformace měla za náledek tále menší deformační odpor. Účinek přílušné deformační rycloti (v rozau cca 10 80 1/) byl zanedbatelný. Jetliže jde o přenot obou modelů, lavně tedy too výlednéo, tak pro vzta (7) vyšla odmocnina třední kvadratické cyby 6,7 a odnota R 2 = 0,958, pro vzta (8) odmocnina třední kvadratické cyby 6,2 a odnota R 2 = 0,964. Zjednodušený vzta (8) tedy dokonce ještě přeněji popiuje danou závilot deformačnío odporu než rovnice (7). Rovněž z grafů na obr. 3 je patrná upokojivá přenot výpočtu SPDO zjištěnýc podle obou rovnic. Rozptyl odcylek experimentálníc a dle rovnic (7), rep. (8) zpětně vypočítanýc odnot SPDO je v celém rozau upokojivý a ani v případě zjednodušenéo modelu (8) relativní odcylky nepřeaují ±10 %. Tento model by tedy byl vodný pro implementaci do řídicío ytému provozní válcovny páů z dané litiny. Zajímavotí je, že oproti dříve publikovanýc přípěvků [3,4,8,9] využívajícíc k popiu SPDO obdobný matematický model, je patrný jitý trend u relativníc odcylek odnot vypočtenýc dle rovnic (7), rep. (8) v případě deformace a deformační rycloti. Naopak rozptyl těcto odcylek vyneenýc do grafu v záviloti na teplotě je velmi rovnoměrný, zatímco v dřívějšíc pracíc býval patrný trend těcto odcylek právě jen na teplotě. Model deformačníc odporů byl vyvíjen v rámci řešení projektu 2016/T02/2006/31 (financovanéo MNSW, Polko). Při řešení bylo využito laboratorní zřízení vyvíjené v rámci výzkumnéo záměru MSM 6198910015 (MŠMT ČR). 5
Obr. 3 Relativní odcylky odnot SPDO zpětně vypočtenýc dle rovnic (7) a (8) od odnot experimentálně zjištěnýc Fig. 3 Relative error of te mean equivalent tre value calculated according to Eq. (7) and (8) in comparion wit te value obtained experimentally 6
225 200 175 σm [MPa] 150 125 100 75 150 200 250 300 350 400 450 500 T [ C] Obr. 4 Průbě teplotní záviloti deformačnío odporu vypočtenéo z naměřenýc válcovacíc il Fig. 4 Coure temperature dependence deformation reitance calculated from meaured rolling force LITERATURA [1] DRÁPALA, J., KUCHAŘ, L., TOMÁŠEK, K., TROJANOVÁ, Z. Hořčík, jeo litiny a binární ytémy ořčík přímě. 1. vyd. Otrava : VŠB-TU Otrava, 2004. 172 [2] HO LEE, B., REDDY, N.S., YEOM, J.T., SOO LEE, CH. Flow oftening beavior during ig temperature deformation of AZ31Mg alloy. ARTICLE Journal of Material Proceing Tecnology, In Pre, Corrected Proof, Available online 17 January 2007 [3] SCHINDLER, I., SPYRA, M., HADASIK, E., RUSZ, S., JANOŠEC, M. Modely deformačníc odporů aplikovatelné při válcování páu ze zinkové litiny za polotepla. In: Metal 2006. Hradec nad Moravicí : TANGER, pol. r.o.,otrava, 2006, Paper No. 129 (elektronické medium CD). [4] SCHINDLER, I., MAREK, M., DÄNEMARK, J. Jednoducý model tředníc přirozenýc deformačníc odporů, zíkaný laboratorním válcováním za tepla. Hutnické lity, 2002, roč. 57, č. 6-8,. 34-37. [5] ttp://www.fmmi.vb.cz/model/ [6] KREJNDLIN, N. N. Račot obžatij pri prokatke cvetnyc metallov. Metallurgizdat, Mokva 1963. [7] SCHINDLER, I., MAREK, M. PLASTICITY OF METALLIC MATERIALS, Deformation Beaviour, Structure Development, Teting, Modeling. Editoři E. Hadaik a I. Scindler. Publier of te Sileian Univerity of Tecnology. Gliwice 2004. 244. Kapitola 6, Platicity, deformation beavior and tructure development of metallic material tudied by laboratory rolling,. 171-198. [8] MAREK, M., SCHINDLER, I., ČERNÝ, L.: Vlivy na třední přirozené deformační odpory a jejic rovnání u různýc typů ocelí válcovanýc za tepla. In: FORMING 2004. Slovenká tecnická univerzita. Bratilava 2004,. 172-177. [9] RUSZ, S. et al. Hot deformation reitance model baed on te rolling force meaurement. Acta Metallurgica Slovaca, 11, 2005, č. 2,. 265-271. 7