UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 2 Usazování 2. část Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
2 Obsah... 3 1. Usazování - výpočty... 3 Látková bilance... 3 2. Výpočty usazovacích nádrží... 4 3. Usazování polydisperzní směsi částic sítová analýza... 5 Vliv různých faktorů na průběh usazování... 6 Usazovací zařízení... 7 4. Seznam symbolů... 11 5. Použitá literatura... 11
3 STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: Přednáška pojednává o výpočtech spojených s usazováním, návrhem rozměrů usazovacích zařízení a usazováním polydisperzních směsí. MOTIVACE: V této přednášce se seznámíme se separační operací usazování. Bez znalosti tohoto procesu může být separace heterogenní směsi v závislosti na jejich velmi obtížná Tato problematika je v technické praxi velmi důležitá pro správné zvládnutí. CÍL: Pochopení procesu usazování a seznámení studentů se s typy úloh a příprava studentů na řešení úloh z technické praxe, které jsou spojeny s probíranou problematikou. Uvést technický význam tohoto procesu a typické případy jeho technické realizace. 1. Usazování výpočty Látková bilance Základním výpočtem usazování je látková bilance, která umožňuje např. z množství a složení suspenze vypočítat množství vyčeřené kapaliny. Při usazováni se může stát, že část tuhé fáze je z usazováku unesena s vyčeřenou kapalinou. Množství suspenze označíme m s, množství vyčeřené kapaliny m L a usazeniny m U. Bilancujeme dvě složky, které označíme např. T tuhá složka, K kapalina. Potom hmotový zlomek tuhé složky v suspenzi bude w ST ve vyčeřené kapalině w LT a v usazenině w UT a obdobně vyjádříme hmotové zlomky složky K ve všech proudech.
4 2. Výpočty usazovacích nádrží Usazovací nádrže, v nichž se oddělují tuhé částice od tekutiny vlivem tíže, mohou pracovat buď, periodicky nebo nepřetržitě. Dále se mohou lišit tím, zda tekutina proudí nádrží rovnoběžně s plochou, na níž se usazují částice nebo kolmo ke směru usazování částic. Vyjádříme nyní objemový průtok tekutiny nádrží v závislosti na jejích rozměrech. Uvažujme usazovací nádrž tvaru kvádru délky l, šířky b a hloubky h. Suspenze vstupuje do této nádrže ve směru šipky, tedy stěnou o průřezu b. h, střední rychlostí v. A je usazovací plocha nádrže. Výkon usazováku tedy nezávisí na výšce nádrže, ale na ploše. Nedochází-li k ztrátám kapaliny, platí rovnice:
5 V = Vk + Vt. 3 Je-li výška vrstvy čiré kapaliny h, může se vyjádřit hodinová výkonnost usazováku v m vyčeřené kapaliny rovnicí Ah Vk = τ při čemž doba usazování τ závisí při dané výšce vrstvy kapaliny na rychlosti usazování v u : h τ = 3600 v u Dosazením zaτ do předešlé rovnice se dostane Ah Vk = = 3600vuA h 3600v U Výkonnost usazováku nezávisí na jeho výšce a že závisí pouze na rychlosti usazování a na volném průřezu usazováku. Proto u dnešních konstrukcí usazováků vidíme, že mají velkou usazovací plochu a jen malou výšku. 3. Usazování polydisperzní směsi částic sítová analýza Průběh usazování se zatím týkal monodisperzních částic, tj. částic stejné velikosti a stejných vlastností. Nyní si ukážeme, jak lze popsat usazování polydisperzního souboru částic, které přichází v praxi často v úvahu. Pro jednoduchost budeme zatím uvažovat kulové částice stejné hustoty a lišící se pouze velikostí. Uvažujme polydisperzní soubor částic nacházející se v rozpětí průměru d o,min až d o,max. Zastoupení jednotlivých velikostí částic v souboru je možno vyjádřit distribuční funkcí velikostí částic v souboru, vyjádřené jako hmotnostní zlomek w(d i ) částic o průměru d o,min až d o. Takovou křivku získáme prosévacím rozborem, při kterém proséváme směs částic sadou sít s oky odstupňovaných průměrů. Předpokládejme, že soubor tvoří tak velký počet částic, že lze tuto distribuční funkci považovat za spojitou. Příklad takové distribuční funkce je na w o (d o ) pro určitý polydisperzní soubor lze stanovit některou z metod granulometrické analýzy, jako je např. Sítová analýza, mikroskopická analýza a moderní počítačová analýza obrazu. Z daného polydisperzního souboru vytvoříme nyní v kapalině suspenzi o dostatečně nízké koncentraci, abychom mohli považovat částice za izolované. Potom z křivky w(d i 2 ) vypočteme na základě uvedených vztahů pro jednotlivé rozměry d o 2 a danou tekutinu rychlost usazování ν u
6 hmotový zlomek m u /m usazených částic lze zjistit tak, že změříme vyšrafované plochy Je-li hmotový zlomek částic do průměru d o, na který je usazovák dimenzován, roven podle distribuční křivky w o, pak hmotový zlomek částic většího průměru, které se určitě usadí, bude zřejmě 1-w o. Při návrhu usazováků se obvykle požaduje, aby byly odstraněny prakticky všechny suspendované částice, a aby tedy usazovák opouštěla čistá tekutina. Potom se výpočet orientuje na částice s nejmenší hodnotou rychlosti usazování ν u,min, tj. s největší dobou usazování částic τ u,max. Z distribuční funkce w(d i ) je vidět, že zastoupení těchto částic v polydisperzním souboru je malé. Proto je jejich koncentrace rovněž malá a jejich rychlost usazování můžeme spolehlivě počítat z rovnic pro usazování izolované částice. Vliv různých faktorů na průběh usazování Uvedené matematické vztahy jsou vázány na kulový tvar částice a na podmínku, že se částice vzájemně neovlivňují, tj. že jejich koncentrace v suspenzi je malá. Rovněž jsme neuvažovali vliv stěn a usazování souboru různě velkých částic (polydisperzní soubor). Vliv stěn zařízení Vliv stěn zařízení na rychlost usazování kulové částice o průměru d o v zařízení o průměru D vede ke snížení rychlosti usazování, kterou označíme ν u, D (na rozdíl od rychlosti usazování izolované částice ν u v neomezeném prostředí, tj. bez vlivu stěn). Na příkladu ideální tekutiny snadno prokážeme, že vliv stěn na snížení rychlosti usazování je pro ρ s > ρ l
7 dán vzestupnou rychlostí tekutiny. Tato vzestupná rychlost tekutiny vzniká vytlačováním tekutiny usazující se částicí a tokem průřezem zařízení o průměru D zmenšeném o průřez částice. Vliv tvaru částice Sféricita, kterou jsme použili pro vyjádření vlivu tvaru částice na ztrátu měrné mechanické energie při proudění tekutiny vrstvou nekulového zrnitého materiálu, není vhodnou veličinou pro vyjádření vlivu tvaru částice na její usazování. Vliv koncentrace částic v suspenzi Vliv zvýšené koncentrace částic na usazování představuje složitý jev. Částice se vzájemně ovlivňují, a proto se mluví o rušeném usazování. Představíme-li si částice umístěné ve sloupci nad sebou, dojde ke zvýšení rychlosti usazování ve srovnání s izolovanou částicí. Naproti tomu horizontálně uspořádané částice se vzhledem k izolované částici usazují pomaleji. Hlavním důvodem je proud tekutiny vznikající vytěsňováním usazujícími se částicemi a postupující v opačném směru, než probíhá usazování. Tím dochází k brždění usazujících se částic. Který z protichůdných vlivů usazování horizontálně a vertikálně uspořádaných částic na rychlost usazování suspenze převládne, bylo určeno pokusně. Usazovací zařízení Usazování se provádí v zařízeních s periodickým, s nepřetržitým nebo i s kombinovaným provozem.
8 V zařízení s periodickým provozem se suspenze napustí do nádrže, ve které zůstává v klidu po dobu potřebnou k usazení částic na dno, pak se vrstva čiré kapaliny dekantuje, (tj. odtahuje násoskou nebo kohouty, umístěnými nad hladinou usazeniny). Usazenina se vypouští spodním kohoutem nebo se usazovák vyprazdňuje ručně. V usazovácích s nepřetržitým chodem je přívod suspenze i odpouštění čiré kapaliny a usazeniny nepřetržité. V aparátech s kombinovaným chodem protéká suspenze nepřetržitě nádrží malou rychlostí, rychlost toku má být taková, aby se částice usadily, než kapalina odteče z nádrže. Na dně se postupně hromadí usazenina, která se po dekantaci periodicky odstraňuje. Rozměry a tvar zařízení pro periodické usazování závisí na koncentraci suspenze, na rychlosti usazování a na době trvání jednotlivých period procesu. Čím větší jsou částice a čím větší je jejich hustota, tím menší mohou být rozměry zařízení. Na rychlost usazování má podstatný vliv teplota, s níž se značně mění viskozita suspenze. Rychlost usazování je přímo úměrná viskozitě suspenze, která se zmenšuje se stoupající teplotou, ohříváním suspenze tedy urychlujeme usazování. Ohřívací elementy musí být konstruovány a umístěny tak, aby nevznikaly vertikální proudy kapaliny, které by rušily usazování. Nejvýhodnější je umístit ohřívací elementy, vertikálně po celé výšce usazováku, čímž se dosáhne rovnoměrné teploty, a tedy i stejné hustoty kapaliny po celé výšce aparátu. Pro nevelká množství suspenze se používá usazováků tvaru stojatých válců s konickým dnem, jsou opatřeny několika kohouty v různých výškách pro odtahování kapaliny a ve dně kohoutem nebo výpustí pro usazeninu. Pro zpracování velikých množství kapaliny, na příklad pro čištění odpadních nebo užitkových vod apod., se používá velkých betonových bazénů nebo několika za sebou spojených reservoárů, které pracují kombinovaným způsobem: kapalina přitéká nepřetržitě a usazenina se odstraňuje periodicky.
9
10
11 4. Seznam symbolů A usazovací plocha [m 2 ] Ar Archimédovo kritérium [1] d průměr usazované částice [m] D průměr usazováku [m] g gravitační zrychlení [m 2.s -1 ] h výška [m] Ly Ljaščenkovo kritérium [1] m hmotnost [kg]. m hmotnostní průtok [kg.s -1 ]. V objemový průtok [m 3.s -1 ] Re Reynoldsovo kritérium, [1] S průřez, [m 2 ] t teplota, [ C] v rychlost, [m.s -1 ] V objem, [m 3 ] v u rychlost usazování [m.s -1 ] w hmotnostní zlomek [1] ϕ objemový zlomek [1] η dynamická viskozita [Pa.s] ρ hustota, [kg.m -3 ] ξ součinitel odporu [1] τ čas [s] τ zdr doba zdržení částice v usazováku [s] υ kinematická viskozita [m 2.s -1 ] Význam indexů: S L U T K - suspenze - vyčiřená kapalina - usazenina - tuhá fáze - kapalina Přednáškový text se vztahuje k této otázce: Usazování, výpočty usazovacích nádrží. Sitová analýza. 5. Použitá literatura [1] Jahoda, M.: Usazování, pracovní listy, VŠCHT Praha, UCHI, 2003
12 [2] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů II, VUT Brno, FT Zlín, 1.vydání, 1975 [3] Míka, V. a kol: Chemickoinženýrské výpočty I, II, VŠCHT Praha, III. vydání, 1996 [4] Mikel, J: Usazování, odstřeďování, bakalářská práce, FT UTB, 2005 [5] Míka, V. a kol.: Chemické inženýrství IB., VŠCHT Praha, 1.vydání, 1992 [6] Aquatest s.r.o. Praha, prospekt, 2005 [7] Richter, M.: Technologie ochrany životního prostředí, skripta, 1.díl, Technologie čištění odpadních vod, Univerzita JEP, Ústí nad Labem, 2002 [8] Richter, M.: Průmyslové technologie, skripta, část Rozdělování heterogenních směsí, Univerzita JEP, Ústí nad Labem, 2004 [9] Kasatkin, A. G.: Základní pochody a přístroje chemické technologie, část I, SNTL Praha, 1958