1. Pasivní filtry RC, rinci, účel, vlastnosti, a oužití, říklad dolní, horní, ásmové rousti a ásmové zádrže. Účel a oužití filtrů Kmitočtové filtry jsou dvojbrany (řevážně lineární), které roustí (bez a nebo jen s malým útlumem) harmonické složky sektra zracovávaných signálů v určitém ásmu kmitočtů, které nazýváme roustné ásmo. Mimo roustné ásmo jsou harmonické složky naoak silně utlumovány - tzv. neroustné ásmo. Dolní roust se oužívá v usměrňovačích, kde je třeba oddělit stejnosměrnou složku a otlačit všechny střídavé složky. Pásmová roust má nař. ulatnění v řijímačích, kde vybírá signál určitého vysílače. Účel a oužití asivních filtrů RC Pasivní filtry RC samostatně vykazují jen slabě selektivní vlastnosti. Můžeme z nich sestavit jen nekvalitní filtry a to všech dříve uvedených tyů DP, PP, HP, PZ. Využijeme je však jako vhodných stavebních odobvodů v aktivních filtrech ARC. 1
Pasivní filtry RC 1. řádu Pasivní filtry RC. Řádu
3
. Pasivní filtry RLC druhého řádu, rinci, účel, arametry, vlastnosti a oužití, říklad dolní, horní, ásmové rousti a ásmové zádrže. Účel a oužití filtrů Kmitočtové filtry jsou dvojbrany (řevážně lineární), které roustí (bez a nebo jen s malým útlumem) harmonické složky sektra zracovávaných signálů v určitém ásmu kmitočtů, které nazýváme roustné ásmo. Mimo roustné ásmo jsou harmonické složky naoak silně utlumovány - tzv. neroustné ásmo. Dolní roust se oužívá v usměrňovačích, kde je třeba oddělit stejnosměrnou složku a otlačit všechny střídavé složky. Pásmová roust má nař. ulatnění v řijímačích, kde vybírá signál určitého vysílače. Pasivní filtry RLC DP RLC. Řádu. L R U 1 C U. V DP 1.ř. R nahradíme L(R) -> Dva duálně kmitočtově závislé rvky -> Předokládáme větší strmost modulové ch. a0 1 K0 K b b1 b0 1 RC LC Q *n 1 j Q 1, LC L. R HP RLC. Řádu C v DP zaměníme L (R) <-> C U 1 U R L K a b b 1 b 0 K Q 0 4
5 PP RLC. Řádu Předokládáme naěťové buzení R G = 0. PZ RLC. Řádu duální k PP; v PP zaměníme L ( C ) <-> R LC j 1 *n R U 1 U.. C L. 0 0 1 1 Q Q K b b b a K s s rez R Z L R R L Q LC 0, 1 j 1 n n 1 U 1 U. C R L. ) ( 0 0 1 0 n Q K b b b a a K j 1 n n 1
3. Pasivní filtry RLC vyšších řádů s říčkovou strukturou, rinci, vlastnosti a zůsob návrhu. Příklad HP, DP, PP a PZ. Princi, účel a oužití filtrů LC(R) vyšších řádů Obecně latí, že strmost filtru je dána jeho řádem (n *0 db/dek). Důraznější oddělení roustného a neroustného ásma dosáhneme u filtrů LC(R) vyšších řádů, které můžeme získat jednoduše kaskádním nebo složitějším řazením již uvedených obvodů 1. a. řádu nebo jiných odobvodů (článků). Syntéza není jednoduchá, rotože odobvody se vzájemně ovlivňují. Nejčastěji se tyto filtry vyskytují ve formě říčkové struktury, vhodně složené z článků LC a zakončené stejnými zatěžovacími rezistory, někdy však tato shodnost není možná nebo ožadována. Při návrhu filtrů vycházíme ze zadaného tolerančního schématu (ole). Pro zadané toleranční ole vybereme určitou aroximující funkci, ta musí robíhat ve vymezeném kanálu. Podle zůsobu aroximace ak rozlišujeme různé tyy filtrů. Při návrhu filtrů oužíváme kmitočtové a imedanční normování, jehož výsledkem jsou normované hodnoty součástek (ka. 4. ). V katalozích jsou tabelizovány normované dolní rousti (NDP) různého řádu a tyu aroximací. Proto zadané toleranční schéma (ole) ožadovaného tyu filtru (nař. PP) transformujeme a normujeme na toleranční ole NDP. K němu v katalogu vybereme obvodovou strukturu NDP. V dalším kroku ak řecházíme, zětnou kmitočtovou transformací a odnormováním, z NDP na ožadovaný ty filtru (nař. PP). 6
Zadání ožadavků na filtr Jen zřídka je zadán ožadovaný skutečný růběh modulové charakteristiky, k němuž se má filtr s dovolenou chybou řiblížit. V některých říadech jsou zadány i ožadavky na fázi res. skuinové zoždění. Z takto zadaných ožadavků volíme nejrve vhodnou aroximaci a ty filtru. Určení řádu NDP Hlavní omocnou veličinou, kterou nejrve určíme, je činitel selektivity. 7
4. Tyy filtrů odle oužité aroximace, srovnání v kmitočtové a časové oblasti. Pro zadané toleranční ole res. útlumový lán vybíráme určitou aroximující funkci. Poznamenejme, že odle zvolené aroximace ak rozlišujeme a nazýváme i různé tyy filtrů. Na obrázku jsou uvedeny tyické růběhy kmitočtových charakteristik základních tyů filtrů. Tyické charakteristické rysy by jste si měli důkladně zaamatovat! 8
9
10
11
1
5. Aktivní rvky a funkční bloky ouživané v moderních ACR filtrech, jejich rinci, vlastnosti a oužití. Aktivní rvky filtrů zesilovače Oerační zesilovače Oerační zesilovače (OA) jsou nejoužívanějšími rvky v aktivních filtrech. Standardní naěťové OA se však dají oužít jen v ásmu nižších kmitočtů. Na vyšších kmitočtech musíme oužít rychlé OZ secielních struktur a jiné funkční bloky. Zesilovače naětí a roudu Ideální zesilovač naětí (IZN) s konečnou hodnotou zesílení A je v odstatě řízený zdroj VCVS. Ve filtrech využíváme jak neinvertující (+A), tak i invertující(-a) tyu SISO, oříadě DISO, což je diferenční IZN, kdy výstuní naětí je dáno zesílením rozdílu dvou vstuních naětí. Tyto IZN často realizujeme omocí OA. V novějších filtrech se setkáme i s tyem DIDO (diferenční je i výstu) a MIDO (s více vstuy), který umožňuje realizovat IZN se sumací více naětí. Duální je ideální zesilovač roudu (IZP), který se oužívá v moderních filtrech v roudovém módu. V odstatě jde o řízený zdroj CCCS tyu SISO, SIDO nebo i SIMO, v jehož vnitřní struktuře oužíváme i několik roudových zrcadel. Transadmitanční zesilovače TYOA Transadmitanční (TYOA) nebo transkonduktivní oerační zesilovače jsou v odstatě zdroje roudu řízené diferenčním naětím (VCCS-DISO), osané vztahem s arametrem Yt, ředstavujícím řenosovou admitanci, oříadě v jistém ásmu ouzekmitočtově nezávislou vodivost G. Průmyslově vyráběné TYOA v integrované odobě mají možnost měnit v určitém širokém rozsahu hodnotu GTT omocným řídícím ss roudem (IQADJ). To ak dovoluje elektronicky nastavovat arametry nebo řelaďovat navrhované filtry ARC. Transimedanční zesilovače TZOA Transimedanční (TZOA) nebo transrezistivní oerační zesilovače jsou v odstatě zdroje naětí řízené roudem (CCVS) s řenosovou imedancí ZT res. rezistencí R. Svými vlastnostmi ředčily klasické naěťové OA. Předně je to odstatně vyšší ranzitní kmitočet f (kolem 100 MHz) a větší hodnota řenosového arametru R (až 10 9 Ohm). Dále ak větší rychlost řeběhu, větší linearita racovní charakteristiky a tím i dynamika, menší ztráty a malé naájecí ss (nesymetrické) naětí. Nortonův zesilovač U Nortonova zesilovače byl klasický OA dolněn na vstuu roudovým zrcadlem, čímž se získal roudem řízený rvek. Hodí se k realizaci elektricky řízených zesilovačů, oříadě i filtrů ARC, využívajíc ss buzení do neinvertujícího vstuu. 13
Funkční bloky Gyrátory Je to ozitivní imitanční invertor, který ve filtrech využíváme k simulaci a náhradě klasických cívek. Schématická značka s arametry gyračními vodivostmi, je na obrázku. Většinou bývá gyrátor symetrický g1 = g = g Imedanční konvertory Je-li konstantní činitel konverze k nahrazen konverzní funkcí k() hovoříme o zobecněném imedančním konvertoru (ZIK). Jeho shématická značka je na obrázku. V některé literatuře se ZIK nazývá mutátor. Lze jej osat kaskádní maticí A. Proudové konvejory Tyto funkční mnohobrany mají různě definovány vztahy mezi branovými roudy (konvejování roudů) a jinak a nezávisle definovány vztahy mezi branovými naětími. Dva nejoužívanější roudové konvejory tříbranový a ětibranový. 14
6. Aktivní RC filtry druhého řádu, různá zaojení s oeračními zesilovači, dolní, horní, ásmové rousti a ásmové zádrže. Filtry. řádu (bikvady) jsou základním stavebním blokem ro kaskádní i jinou syntézu složitějších filtrů. Můžeme je však oužít i římo v méně selektivních alikacích. Nejoužívanějšími aktivními bikvady jsou zaojení s jedním zesilovačem, běžně označované SAB (single amlifier biquad). Existuje neřeberné množství těchto obvodů. Většinu z nich můžeme zařadit do některé z následujících obvodových struktur: 15
Dolní rousti ARC. řádu s jedním zesilovačem Dolní rousti ARC. řádu s jedním zesilovačem SAB-LP mají řenos obecně daný vztahem: Existuje celá řada zaojení, z nichž čtyři jsou uvedeny na obrázku. Nejoužívanější jsou zaojení Sallen-Key a Huelsman. Zaojení Sallen-Key SAB-LP-SK Jde o konkretizaci a modifikaci SAB-BB(+A), kde Y6 = Y5 = 0. Tedy jde o zaojení s jednou smyčkou zětné vazby. Neinvertující zesilovač je často realizován známým obvodem s oeračním zesilovačem. Zaojení Huelsman SAB-LP-H Zaojení Huelsman SAB-LP-H. Patří v současnosti mezi nejoužívanější. Jde modifikaci SAB-BB, s rozvětvenou zětnou vazbou, kde je oužit místo IZN oerační zesilovač (A = nekonečno). 16
Horní rousti ARC. řádu s jedním zesilovačem Horní rousti ARC. řádu s jedním zesilovačem (SAB-HP) jsou duální k SAB-LP. Jejich řenos je obecně dán vztahem. Tak jako u asivních filtrů i SAB-HP jednoduše získáme ze stejného tyu SAB-LP záměnou R <-> C. Pro jejich návrh latí obdobné oznatky jako ro SAB-LP. V reálném obvodě SAB-HP se však více ulatňují arazitní kaacity a vnitřní odor budicího zdroje. Zaojení Sallen-Key SAB-HP-SK Bikvad SAB-HP-SK získáme ze SAB-LP-SK záměnou R <-> C. Jde o konkretizaci obecné struktury SAB-BB(+A) Zaojení Huelsman SAB-HP-H Bikvad SAB-HP-H získáme ze SAB-LP-H záměnou R <-> C. I zde jde o konkretizaci obecné struktury SAB-BB(+A) Pásmové rousti ARC. řádu s jedním zesilovačem Pásmové rousti ARC. řádu s jedním zesilovačem SAB-BP se charakterizují arametry ekvivalentního rezonančního. Jejich řenos je obecně dán vztahem: 17
Kaskádní zaojení SAB-BP-K Nejjednodušší SAB-BP získáme kaskádním sojením asivních LP a HP 1. řádu oddělených zesilovačem. Zaojení Huelsman SAB-BP-H Zaojení s rozvětvenou zětnou vazbou SAB-BP-H je oět modifikaci SAB-BB Zaojení Sallen Key SAB-BP-SK Pásmová roust SAB-BP-SK s konečným kladným zesílením. 18
7. Aktivní RC filtry vyšších řádů, kaskádní syntéza, návrh Kaskádní syntéza ARC filtrů vyšších řádů Obvody ARC lze využít jako stavební bloky ro syntézu filtrů ARC vyšších řádů. Z různých možností zaojení těchto bloků se omezíme na nejoužívanější kaskádní řazení. Princi kaskádní syntézy je na obrázku. Sočívá v rozložení zadané řenosové funkce na součin několika dílčích funkcí. řádu a jedné 1. řádu (ro lichá n) Rovnici odovídá obvodová realizace na obrázku (a). Požadovaná modulová charakteristika (d) se v logaritmických souřadnicích (v db) získá sečtením charakteristik jednotlivých bloků tak, jak je naznačeno na (c). Zde jsou dva bloky. řádu s nulami řenosu a jeden blok 1. řádu. Poznamenejme, že na ořadí bloků v kaskádě teoreticky nezáleží. U reálného obvodu však dosáhneme největší dynamiku jsou-li bloky seřazeny odle narůstajícího Q. Z obrázku je zřejmý i vliv arametrů jednotlivých bloků na výsledný tvar charakteristiky a tim i 19
možnosti řesného dostavování celého filtru. Toto oddělené dostavování jednotlivých sekcí je velká výhoda kaskádní realizace. Dají se tak lehce otlačit arazitní jevy, hlavně ztráty, v reálném obvodě. Po řesném jednodušším nastavení jednotlivých sekcí jsou zaručeny ožadované vlastnosti celého filtru. Na druhé straně nevýhodou kaskádní realizace jsou vyšší citlivosti výsledných arametrů celého filtru na změnu arametrů dílčích bloků. Jedna z nich označovaná FLF (follow the leader feedback) je ro ilustraci uvedena na (b). Syntéza takovýchto filtrů je však náročnější. Návrh ARC filtrů vyšších řádů Při kaskádní syntéze ARC filtrů vyjdeme, stejně jako u asivních filtrů LC(R), ze zadaného tolerančního ole nebo ze základních arametrů ožadovaného filtru a tyu aroximace. 0
8. Filtry se syntetickými rvky (SI, FDNR), filtry s orátory, integrátory a moderní funkční bloky Filtry se syntetickými induktory V klasických filtrech LC(R) můžeme nahradit cívku syntetickým induktorem. Ten může být realizován omocí zobecněného imitančního konvertoru a nebo gyrátoru. Filtry s gyrátory Využití gyrátorů k simulaci cívek, jejich seskuení, i celých částí. Tak lze nahradit L v asivních roustech LC(R).řádu (DP, PP, HP, ka. ) a získat jejich aktivní ekvivalenty. 1
Filtry DCR Filtry DCR využívají syntetický rvek FDNR, definovaný v ka. 5.3.3. K této DCR struktuře jednoduše dosějeme z ředem navrženého rototyu LCR, za oužití Brutonovy transformace. Transformační funkcí T() se mění imedance Z všech větví rototyu ( LCR ) na imedanci Z struktury DCR, dle vztahu: Jednotlivé rvky se ak transformují tak, jak řehledně uvádí tabulka: Filtry s integrátory Z invertujícího integrátoru s OA vznikl, řidáním dalších vstuů, základní stavební blok 1.řádu (MISO) (a). Jeho graf signálových toků je na (b). Ten oužijeme ro syntézu těchto filtrů. Aktivní filtry R Aktivní filtry R využívají kmitočtovou závislost zesílení reálného OA. V odstatě jsou zvláštní skuinou filtrů s integrátory. Aktivní filtry s roudovými konvejory Aktivní filtry s roudovými konvejory využívají aktivní rvek, který se nazývá roudový konvejor. Existují různé varianty těchto obvodů, které se od sebe liší řenosovými vlastnostmi mezi jednotlivými svorkami, oříadě očtem vstuních a výstuních svorek.
9. Všeroustné fázovací obvody, asivní RLC, aktivní RC rinci, vlastnosti a oužizí. Příklady zaojení. Všeroustné fázovací dvojhrany Všeroustné fázovací dvojbrany (VPD) umožňují korigovat růběh argumentové charakteristiky určité soustavy a to beze změny charakteristiky modulové. Používají se v syntéze zožďovacích článků (vedení), fázovacích korektorů (vyrovnávačů), ale i ve filtrech, místo integrátorů, což umožnilo zlešit jejich stabilitu a rozšířit řenášené ásmo kmitočtů. Všeroustné dvojbrany n-tého řádu VPD vyššího řádu lze realizovat jako kaskádu VPD 1. a. Řádu 3
Kmitočtové korektory Úkolem kmitočtových korektorů je změna řenosu dané řenosové soustavy, v závislosti na kmitočtu. Korigují určitou nežádoucí kmitočtovou závislost reálné řenosové cesty K 1(w). Do řetězce bloků zařadíme korektor s řenosem K (w) Kmitočtové rozdělovací a slučovací obvody Kmitočtové rozdělovací a slučovací obvody jsou kmitočtové filtry, které dovolují signály rozdělit do různých tras, nebo naoak z různých tras sloučit. Filtry s nastavitelnými arametry Dovolují snadnou (elektronicky řízenou) změnu arametrů a řelaďování filtrů. U aktivních filtrů složených z bikvadů to budou základní arametry. Pro jejich realizaci oužijeme raději bikvady MAB s více OZ, které dovolují toto nezávislé. 4
10. Seciální filtry, se sínanými kaacitou, s rozrostřenými arametry, s ovrchovou vlnou, elektromechanické a iezoelektrické filtry, rinci, účel a oužití. Aktivní filtry tyu R Tyto filtry využívají kmitočtovou závislost zesílení reálného oeračního zesilovače, kterou jsme si objasnili v BAEO [ 1 ]. V odstatě jsou zvláštní skuinou filtrů s integrátory (ka. 9.5). Integrátor je zde realizován reálným OA s řenosem Filtry se sínanými kaacitory Princi a vlastnosti obvodů SC V současné době je stále více smíšených elektronických systémů, kde se vyskytují jak analogové, tak i digitální obvody. Pro jejich výrobu je žádoucí, aby u obou byla oužita stejná technologie. U obvodů se sínanými kaacitory (SC) je oužita jednotná technologie CMOS (OA, sínače i racovní kaacitory). Rezistory a induktory jsou nahrazeny jejich SC ekvivalenty (R-SC a L-SC) nebo základním stavebním blokem těchto filtrů SC jsou sínané integrátory. Obvody SC jsou založeny na řenosu náboje. Pro jejich ois oužíváme nábojové rovnice sané v oblasti roměnné z, odobně jako obvody digitální. Na rozdíl od nich jsou v obvodech SC zracovávané signály (vzorkované) diskrétní v čase, ale sojité v hodnotě. Na výstuu nejčastěji vyžadujeme oět signál analogový, roto tam je zařazen jednoduchý rekonstrukční filtr. Pro činnost filtrů SC se většinou oužívá dvoufázové sínání. Obvody SC jsou vhodné k miniaturizaci a k integraci (IO). Pracovní kaacity mají velmi malou hodnotu (řádově F a méně). Plocha sínaného ekvivalentu R-SC a klasického rezistoru (naařená uhlíková vrstva) je řibližně čtyřistakrát menší. Při hromadné výrobě jsou IO-SC také lacinější než klasické IO-ARC. Stejná technologie nízké DC naájení jako obvody číslicové. Výrobní tolerance i telotní závislost se navíc jen málo rojeví na řenosové funkci. Sínače Elektronické sínače res. řeínače jsou realizovány tranzistory MOS FET. I když teoreticky jeden ideální FET může realizovat sínač, v reálném obvodu SC je sínač tvořen čtyřmi a více tranzistory. 5
<- Obvod SC simulující rezistor Rezistor je charakterizován jako ztrátový rvek. Ztracená energie (W) je neřímo úměrná hodnotě odoru R. V obvodech SC je simulován ztrátový rezistor bezeztrátovým kaacitorem C, dle rinciielního zaojení. Integrátory SC -> Ve známém zaojení Millerova integrátoru s OA nahradíme R ekvivalentem R-SC, dostáváme zaojení integrátoru SC. Filtry s iezoelektrickými rezonátory Krystal je výbrus z krystalu křemene nebo turmalínu ve tvaru čtyřhranné nebo kruhové destičky na jeho ovrhu jsou naneseny kovové elektrody s vývody (a). Umístěn bývá v hermeticky uzavřeném a vyčeraném ouzdře a tak tvoří iezoelektrickou krystalovou jednotku (PKJ). Využívá se zde iezoelektrický jev. Kmitající elektrické ole vyvolává mechanické kmity a oačně. Klasické filtry s PER Jednoduchá říčková struktura s jednou PER (X. Obvod realizuje kvalitní ásmovou roust. Monolitické krystalové filtry Monolitické krystalové filtry jsou vícerezonátorové systémy realizované na jedné destičce z iezoelektrického materiálu (na bázi křemene nebo keramiky). Systémy elektrod ředstavují rezonanční obvody, které jsou roojeny vazební oblastí (činitel vazby je určen vlastnostmi materiálu destičky a vzdáleností elektrod). Při různém zatížení obvodu budou i elektrody mít různé rozměry (menší odběr menší locha). 6
Keramické filtry Jsou sestaveny z keramických PER, které mají obdobné vlastnosrti jako krystaly křemenné, tedy i stejné náhradní schéma. Aktivní filtry s PER Piezoelektrické krystalové jednotky můžeme výhodně oužít i ve filtrech aktivních, řevážně jde o ásmové rousti. Elektromechanické filtry Velká selektivita elektromechanických filtrů (EMF) je určena mechanickým rezonátorem (MR) nebo mechanickou rezonanční soustavou. Soustava obsahuje několik MR a vazební rvky (VP) res. oblasti. Realizace EMF, kromě vysoce selektivních MR, vyžaduje měniče (M), zajišťující vazbu mezi MR a elektrickým obvodem (EO), tedy řeměnu kmitů z elektrických na mechanické a naoak. Měniče se ožívají magnetostrikční nebo iezoelektrické. Piezoelektrický měnič se skládá z iezoelektrické destičky () a dvou kovových válečků (1 a 3), tvořících MR. Filtry s ovrchovou vlnou Filtry s ovrchovou akustickou vlnou (FPAV) jsou založeny na akustickém elastickém vlnění (PAV) na ovrchu keramické destičky (D). Mechanické kmity jsou buzeny interdigitálním měničem omocí iezoelektrického efektu. Filtry s rozrostřenými arametry Ve vyšších kmitočtových ásmech řestávají mít asivní rvky (R, L a C) charakter soustředěných rvků a mluvíme o filtrech s rozrostřenými arametry (FRP). Tyto filtry mohou být jak čistě asivní, nejčastěji RC, tak i aktivní ARC. Vyrábějí se v tenko i v tlustovrstvé technologii obvodů s vysokou integrací. 7