Předpjatý beton Přednáška 13 Obsah Statická analýza postupně budovaných předpjatých konstrukcí: Nehomogenita konstrukcí Řešení reologických účinků v uzavřené formě
Vlastnosti moderních postupně budovaných konstrukcí postupná výstavba kombinace prvků tlačených či tažených s ohýbanými různé materiály odlišné kvality, beton různého stáří citlivost konstrukcí na reologické působení betonu Model pro analýzu postupně budovaných předpjatých konstrukcí musí co nejpřesněji popsat reologické vlastnosti betonu a zohlednit dopad na dlouhodobé chování konstrukcí i na jejich mezní únosnost
rámová konstrukce o jednom poli spojitá rámová konstrukce spojitá rámová konstrukce předepnutá volnými kabely spojitá rámová konstrukce proměnného průřezu vzpěradlova rámová konstrukce rámová konstrukce proměnného průřezu
oblouková konstrukce s horní mostovkou oblouková konstrukce s dolní mostovkou zavěšená konstrukce visutá konstrukce
Pojem homogenita a nehomogenita konstrukcí homogenní konstrukce má-li z hlediska dotvarování ve všech místech konstrukce stejné vlastnosti (dotvaruje v každém bodě stejně rychle) příklad nosný prvek složený ze dvou vrstev betonu - namáhaný tlakem - přetvoření na styku vrstev kompatibilní - deformace jako celku nejsou omezeny vnějšími vazbami - pro zjednodušení je uvažováno jen dotvarování stejně rychlé dotvarování mění se pouze deformace prvku jako celku homogenní kce různě rychlé dotvarování dochází k přerozdělení napětí nehomogenní kce První věta Collonnetiho Je-li homogenní konstrukce zatížená stálým v čase neměnným zatížením, mění se pouze deformace konstrukce, napjatost zůstává konstantní
zobecnění Statická analýza postupně budovaných předpjatých konstrukcí Nehomogenita konstrukcí nehomogenní konstrukce v jisté části konstrukce rychlost dotvarování je jiná než v ostatních částech. Na stycích bráněno volné deformaci přerozdělení napětí. Příčiny nestejné rychlosti dotvarování (zdroje nehomogenit) rozdílná historie zatěžování (změny statického působení v průběhu montáže, změny zatížení, pokles podpor rozdílné stáří betonu různých částí konstrukce kombinace betonu s ocelí dlouhodobě působící rozdílné teploty (nad 30 C) v různých částech konstrukce rozdílné vysychání různých částí konstrukce dané rozdílnou vlhkostí jejich okolního prostředí, či rozdílnými dimenzemi Druhá věta Collonnetiho (historie napětí jako zdroj redistribuce napětí) Je-li homogenní konstrukce zatížená v čase konstantním či proměnným zatěžovacím pohybem (např. pokles podpor ), mění se napjatost konstrukce.
Redistribuce vnitřních sil vyvolaná poklesem podpory pokles v čase t 0 (impuls) snížení reakce a pokles nadpodporového momentu po poklesu fixace deformace Reakce Změna nadpodporového momentu v důsledku relaxace dojde k postupnému snižování vneseného impulzu: o tom zda impuls vymizí zcela nebo jen částečně rozhoduje kapacita dotvarování (hodnota součinitele dotvarování), která se snižuje se zvyšujícím se stáří betonu v době vnesení impulsu: mladý beton v čase t 0 - vymizí starý beton v čase t 0 vymizí částečně
Řešení reologických účinků na konstrukce v uzavřené formě Redistribuce vnitřních sil vyvolaná změnou nosné soustavy Dotvarování betonu působí na konstrukci tak, aby se v čase th blížilo rozdělení vnitřních sil průběhu odpovídajícímu finálnímu statickému schématu M pod (t ) M g,pod ( 1 e ( ( t ) ( t 0 )) )
Omezení redistribuce vnitřních sil
Statické působení postupně budované konstrukce
Afinita dotvarování (podle teorie stárnutí) - poměr derivací podle času je konstantní d ( t dt 2 2 ) d ( t dt 1 1 ) kde je součinitel afinity dotvarování