F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost rčeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VAIACE Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na www.dosli.cz.
± Elektrický, výkon, práce, účinnost Elektrický výkon Elektrické energie využíváme zpravidla tak, že ji přeměňujeme v jiné formy energie (mechanickou, tepelnou, světelnou, chemickou, aj.) Pro elektrický výkon dodávaný spotřebiči (příkon) platí: Elektrický příkon spotřebiče je určen součinem napětí na spotřebiči a proudu, který spotřebičem prochází. P. I Vzorec lze vyjádřit i jinak: P Příkon měříme ve wattech. nebo P.I Pozn.: V technické praxi se pro vyjádření příkonu užívá někdy označení jednotky voltampér [VA]. Elektrická energie Protože vykonaná práce je rovna součinu výkonu a času, je možno elektrickou energii vypočítat podle vztahu E.I.t Elektrickou energii udáváme v joulech, případně ve wattsekundách. J Ws V praxi většinou využíváme větší jednotky - kilowatthodiny kwh 3 600 000 J Někdy použijeme ve výpočtech také upravené vzorce pro energii E. I. t nebo E. t Přístroj na měření elektrické energie se nazývá elektroměr. Je umístěn v každé domácnosti. Průchodem elektrického proudu vodičem vzniká teplo, které lze spočítat podle vzorce Q.I.t nebo Q.I.t Účinnost elektrického spotřebiče Účinností rozumíme poměr výkonu P získávaného z nějakého zařízení a výkonu P (příkonu) přiváděného témuž zařízení. h P P Účinnost je bezrozměrná veličina, pro niž platí, že vždy je větší nebo rovna nule a menší nebo rovna jedné. Zpravidla se udává v procentech. skutečných zařízení dochází vždy ke ztrátám, takže účinnost každého zařízení je menší než (menší než 00 %). Protože výkon je určen podílem práce a času, je možno účinnost určit i změřením dodané a vykonané práce nebo energie za určitou dobu. 5.3.008 8:53:0 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz) z 5
P h P W t W t W W E E ± Elektrický výkon, práce, účinnost - ukázkové příklady. Odpor topné spirály vařiče je 00 W. Prochází-li spirálou proud,0 A, uvede se voda o objemu litr z teploty 5 o C do varu za 0 minut. Jaká je účinnost vařiče? Hustota vody je 000 kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4, kj/kg. o C. Řešení: 00 W I A V l 0,00 m 3 t 5 C t 00 C t 0 min 00 s r 000 kg/m 3 c 4, kj/kg. C 4 00 J/kg. C h? --------------------------------------------------- P W Q m. c.( t - t) r. V. c.( t - t) h P W. I. t. I. t. I. t 000.0,00.400.(00-5) h 00..00 h 0,74375 74 % (po zaokrouhlení) Účinnost vařiče je asi 74 %.. Vypočítejte odpor topné spirály elektrického vařiče, na kterém je údaj 0V/00W. Řešení: 0 V P 00 W? [W] ------------------------------------------ P 0 P 00 40 W (po zaokrouhlení) Odpor topné spirály je asi 40W. 647 645 5.3.008 8:53:0 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz) z 5
3. eostat o odporu 5 kw je určen pro maximální příkon 0,5 W. Na jaké největší napětí se může připojit, nemá-li být poškozen? Řešení: 5 kw 5 000 W P 0,5 W? [V] ------------------------------------------- P P. 50 V odtud 0,5.5000 eostat může být připojen nejvýše na napětí 50 V. 4. Odpor žárovky při příkonu 40 W je 0 W. Jaký proud jí prochází? Řešení: P 40 W 0 W I? [A] ----------------------------------------------- P.I P I 40 0 I A Žárovkou prochází proud A. 643 644 ± Elektrický výkon, práce, účinnost - procvičovací příklady. Na ponorném vařiči je údaj 0V/600W. Jaký je jeho příkon, připojíme-li jej ke zdroji napětí 0 V? Předpokládáme, že se odpor spirály vařiče nezmění s rostoucí teplotou? Příkon vařiče je 80 W.. rčete příkon V automobilové žárovky, kterou prochází proud 3 A. Příkon žárovky je 36 W. 3. Jaký je odpor vlákna žárovky, na které je údaj 60W/0V, a prochází-li jí proud 0, A? Odpor žárovky je 807 W. 646 650 665 4. Elektromotor má výkon 6 kw a účinnost 85 %. Jaký je jeho příkon? Příkon elektromotoru je asi 7,06 kw. 5. rčete odpor žárovky, jejíž příkon při napětí zdroje 0 V je 5 W. Odpor žárovky je 3, kw. 655 65 5.3.008 8:53:0 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz) 3 z 5
6. Vařič připojený ke zdroji napětí 0 V odebírá proud 5 A. rčete spotřebovanou elektrickou energii, je-li vařič v provozu 3 hodiny. Spotřebovaná elektrická energie je 3,3 kwh. 7. Do nádrže ve výšce 5 m máme načerpat 5 litrů vody za sekundu. Jaký výkon musí mít elektromotor, nepočítáme-li se ztrátami energie? Hodnota tíhového zrychlení je 0 N/kg, hustota vody je 000 kg/m 3. Elektromotor musí mít výkon 750 W. 8. Elektrická chladnička Calex je připojena k napětí 0 V a má příkon 0 W. Jaký proud prochází elektromotorem chladničky, je-li chladnička v chodu? Elektromotorem prochází proud 0,55 A. 9. Topnou spirálou elektrického krbu o odporu 0 W prochází proud 0 A po dobu,5 hodiny. rčete spotřebovanou elektrickou energii. Spotřebovaná elektrická energie je 0 kwh. 0. Elektrickým vařičem při napětí 0 V prochází proud A. Jaký příkon bude mít, připojíme-li ho k napětí 0 V? Vařič bude mít příkon 0 W.. Ponorný vařič s příkonem 750 W předává teplo kapalině takřka beze ztrát. Za jakou dobu se jím ohřeje,5 kg vody z teploty,5 o C na teplotu varu? Měrná tepelná kapacita vody je 4, kj/kg. o C. Voda se ohřeje za 0 min.. Příkon elektromotoru je 30 kw, účinnost motoru je 80%. Jakou práci vykoná motor za 5 minut? Elektromotor vykoná práci 7, MJ. 3. Jak dlouho můžeme svítit žárovkou o příkonu 60 W, než spotřebujeme kwh elektrické energie? Žárovkou můžeme svítit 000 minut. 4. Elektrický kalorimetr má příkon 000 W. O kolik stupňů Celsia vzroste teplota vody v kalorimetru za minutu, je-li v něm 0,5 litru vody o teplotě 8 o C? Hustota vody je 000 kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4, kj/kg. o C. Teplota vody vzroste o 8,6 C. 5. Jaký proud prochází elektrickou pecí s příkonem 5 kw při napětí 0 V? Pecí prochází proud asi,7 A. 6. Vysavač prachu má příkon elektromotoru 750 W a účinnost 70 %. Jak velký je jeho výkon? Výkon vysavače je 55 W. 658 660 656 659 649 66 666 657 664 65 654 5.3.008 8:53:0 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz) 4 z 5
7. Účinnost elektromotoru je 90 %. Jeho užitečný výkon je 675 W. rčete, jaký proud prochází vinutím elektromotoru, je-li připojen ke zdroji napětí 380 V. Vinutím prochází proud A. 8. Kolik vařičů o výkonu 500 W můžeme současně používat v bytě, kde máme napětí 0 V, jestliže elektroměrem může procházet nejvýše proud 5 A? Současně můžeme používat nejvýše vařiče. 9. Topnou spirálou ponorného vařiče, jejíž odpor je 00 W, prochází po dobu 5 minut proud A. O kolik stupňů Celsia se dodaným teplem ohřeje voda o hmotnosti kg? Měrná tepelná kapacita vody je 4, kj/kg. o C. Voda se ohřeje o 9 C. 0. rčete hmotnost vody ohřáté na vařiči o příkonu 500 W z teploty 0 o C na teplotu varu za /4 hodiny. Měrná tepelná kapacita vody je 4, kj/kg. o C. Hmotnost ohřáté vody je,34 kg. 648 653 66 663 5.3.008 8:53:0 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz) 5 z 5
Obsah Elektrický, výkon, práce, účinnost Elektrický výkon, práce, účinnost - ukázkové příklady Elektrický výkon, práce, účinnost - procvičovací příklady 3 5.3.008 8:53:0 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz)