- 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním heterogenním materálem za daných geometrckých podmínek. Tento program byl využt k výpočtům týkajícím se jak problémů základního výzkumu (byly počítány hodnoty albeda, vzrůstových faktorů), tak některých konkrétních aplkací. Program umožňoval modelování všech základních typů nterakcí: fotoefektu, Comptonova efektu, koherentního rozptylu a tvorby páru. Sledováním příspuvků jednotlvých typů nterakcí k hodnotě sumárního albeda bylo zjštěno, že na hodnotu četnostního energetckého albeda má velký vlv koherentní rozptyl, který byl v řadě výpočtů tohoto typu zanedbán a nahrazen Comptonovským rozptylem. Na obr. 1 je uveden vlv koherentního rozptylu na tvar energetckého spektra zpětně rozptýlených fotonů z Pb pro zotropní záření o energ E = 1250 kev. Započtení koherentního rozptylu zvýší hodnotu četnostního albeda v tomto případě o téměř 5 %» Pro energetcké albedo je vlv ještě vyšší a dosahuje 8 Na obr. 2 jsou uvedeny hodnoty četnostního albeda A a energetckého albeda A pro zotropní záření o energ E 1250 kev v závslost na atomovém čísle Z* Na dalších dvou obrázcích 5, 3 a 4 je demonstrován průběh četnostního a energetckého albeda v závslost na energ prmárního záření pro několk hodnot Z.
- 14 - Ve všech případech jde o zotropní záření. Tyto výsledky byly publkovány v nter. Journal of Appled Radaton and sotopes * 29 (1978) 419. V sou\slost s těmto výpočty byla studována pravděpodobnost dopadu zpětně rozptýlených fotonů na detektor v závslost na Z rozptylujícího materálu, energ prmárního záření a poloze detektoru. Výpočty ukázaly, že tvrzení jných autorů o tom, l e nrůb "-h pravděpodobnost dopadu zpětně rozptýlených fotonů na detektor v závslost na Z je hladká křvka s jedním maxmem, není správné. Tvar křvky ovlvňuje závslost četnostního albeda :: Z a závslost hustoty ona Z. Výsledkem je komplkovaná křvka R maxmy v každé crupě perodcké tabulky. Na obr. 5 je tvar závslost N = f(z,ŕ), pro energe prmárního záření 662 kev a jeo:.etrckó uspořádání pro které byl výpočet proveden. Jía dalším obr. 6 je znázorněn vedlejší výsledek těchto výpočtů, zastoupení jednotlvých rozptylů v energetckém spektru zp'.'tns rozptýleného záření. Výpočet byl v tomto případě proveden ;.ro beton a zotropní zářč o energ E = 662 ke V. Jný problém, který umožnl výše zmíněný program řešt, byl výpočet pravděpodobnost zpětného rozptylu záření gama od vrstev.m-terálu o tlouätce menňí než je tlouštka nasycení* Výsledky uvedené dále jsou pro záříc o energ E = 662 kev a beton. T.-t onr. 7 je demonstrována rostoucí relatvní pravděpodobnost don-ulu zpí'tns rozptýleného záření na detektor s klesající vzdáleností zářč - detektor. Pro detektory umístěné blízko zářče r.o kľ-vka udávající pravděpodobnost dopadu fotonů na detektor je dříve. Výška detektoru nad materálem byla v tomto pří-
í f 1 f f f! - 15 - pádě konstantní, h» 3 mm. Na dalším obrázku jsou uvedeny výsledky téhož výpočtu pro jná geometrcká uspořádání, vzdálenost zářč - detektor zůstávala konstantní, měnla se výška detektoru nad materálem. V tomto případě se rychlej nasycují křvky odpovídající detektorům umístěným vysoko nad vrstvou rozptylujícího materálu. Další problém, kterým jsme se na našem pracovšt zabýval tyly výpočty hodnot vzrůstových faktorů záření gama. zde byla s výhodou použta k výpočtům metoda Monte Carlo. Základní geometrcké uspořádání, které bylo k výpočtům použto, je na obr. 9: a je vzdálenost zářče od vrstvy materálu x je tloušíka vrstvy materálu a + b udává vzdálenost zářč - detektor d je průměr detektoru. Na následujících obrázcích je ukázán vlv atomového čísla Z absorbujícího materálu na hodnotu vzrůstového faktoru pro jedno vybrané geometrcké uspořádání a vlv rostoucího kolmačního úhlu na hodnotu vzrůstového faktoru. Obr. 10-11* Výpočty tohoto typu byly srovnávány s expermenty. Výsledky byly uveřejněny v NM 179 (1980) 565. t 1 Vypracované programy je možno modfkovat pro řešení problémů aplkací radonukldů v nejrůznějších oborech. Jedním z takových problémů je použtí zpětného rozptylu záření gama k měření hustoty. Na pravděpodobnost dopadu zpětně rozptýlených fotonů na detektor má vlv nejen hustota rozptylujícího materálu, ale změny atomového čísla Z, což je nežádoucí* Ve snaze omezt tento rušvý vlv byla Gardnerem et al. navržena metoda dvojího vyhodnocení, která se nejčastej realzuje tak, Se měření probíhá se
f 1 t * - 16 - dvěma nezávslým detektory v různém geometrckém uspořádání* Jako měřená odezva se bere poměr sgnálů získaných jedním a druhým detektorem. Problém je navrhnout geometrcké uspořádání tak, by byl vlv atomového čísla Z co možná nejmenší, závslost na maxmální, statstcká chyba a vlv nerovností povrchu mnmální* Program, který byl realzován na našem pracovšt umožnl počítat v jednom výpočtu hodnoty pravděpodobnost dopadu zpětně rozptýlených fotonu pro 10 hodnot hustoty a 42 detektorů současně* Pro jednotlvé detektory bylo zaznamenáváno energetcké spektrum. Opracováním těchto výsledků pak bylo možno navrhnout geometrcké uspořádání, které svým parametry nejlépe splňuje dané požadavky* Tyto výpočty umožnly elmnovat pracné expermenty. Výpočty tohoto typu byly provedeny pro geometrcké uspořádán zářč - detektor ve vrtu. tam bylo hledáno optmální geometrcké uspořádání. Byl vypracován program umožňující modelovat stuac př měření popelnatost uhlí pomocí zpětného rozptylu a průchodu záření,-jama. problémů* Metoda Monte Carlo byla použta k modelování řady dalších
N E = 1250 Z s 82 k*v 400 600 800 1000 1200 -» E [k«v] Obr. 1 Energetcké spektrum zpětně rozptýlených fotonů. Plná křvka - do výpočtu byl zahrnut coherentní rozptyl.
E = 1250 k«v zotropní zdroj Obr. 2 Četnostní a energetcké albedo v závslost na Z. E» 1250 kev. zotropní zdro;j.
f r 60 50 40 20 10 0 200 400 600 1000 1200 ED«V] Obr. 3 Četnostní albedo v závslost na energ pro G, Al, Pe, Sn, Pb; zotropní zdroj
M * 20 200 400 600 800 1000 1200 E [k«v] Obr. 4 Energetcké albedo v závslost na energ pro C, Al, Pe, Sn f Pb; zotropní zdroj
1 1 o - 21 - Q) <5 0) to S 03 O O CQ \ u o O s 0) 1) o p. CSJ» C\J KÍ v^ (U J >! 01 O C\J -l VD 03 vd H ŕ» ^ns N) W o
N 4000 E = 662 kev beton V) Obt* 6 Hstogram energetckého spektra zpětně rozptýleného záření. Hstogram energetckých spekter jednotlvých rozptylů.
** ft 10 [cm] Obr. 7 Závslost počtu zpětně rozptýlených fotonů dopadlých na detektor na tlouštce \rstvy materálu. Hodnoty jsou normovány na nekonečnou tlouštku materálu. Rozptylující materál beton jo= 2400 kg/m 3, 3 «662 kev, Detektory o jeí 5 cm, h = 0,3 cm.
beton E * 662 kev h = 140 mm h 20 mm h 10 mm h 0 mm d 150 mm 50 100 r[mm] Obr. 8 Závslost počtu zpětně rozptýlených fotonů dopadlých na detektor na tloušíce vrstvy materálu. Rozptylující materál beton P«2400 kg/nt S» 662 kev Detektor o 5 cm
Obr. 9 Geometrcké uspořádání použté př \ýpočtech a expermentech. 1 - kolmátor se zdrojem záření; 2 - prozařovaný materál; 3 - detektor.
- 26 - Beton ff 1 f t t t Obr. 10 Závslost vzrůstového f a k t o r u pro počet čas U c rr.x tlm> í- vrstvy pro různé materály. Výpočet metodou Monte C a r l o pro B = í>6l kcv, a «100 mm, b 200 mm, «30, d = 80 mm.
t f t B 137 c, a 100 mm b* 200 mm d s *0 mm 1 4 Obr» 11 Závslost vzrůstového faktoru pro počet částc na tloušíce vrstvy pro různá cc Výpočet metodou M o n t e C a r l o pro E = 661 kev, & «100 nm, b» 200 mm, d * 80 mm*