1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A



Podobné dokumenty
Témata absolventského klání z matematiky :

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

ZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,

Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Digitální učební materiál

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É

Matematika Název Ročník Autor

Reálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO

Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

Rozklad na součin vytýkáním

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Matematika - 6. ročník

Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je = + 444

64-41-L/51 Podnikání,

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Autoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno:

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

MATEMATIKA - 7.ročník - prof. Hejný

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Matematika - 6. ročník

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Gymnázium. Přípotoční Praha 10

ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára

Prvočísla a čísla složená

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia Matematika

Poznámka: Násobení je možné vyložit jako zkrácený zápis pro součet více sčítanců. Například:

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

1.3. Číselné množiny. Cíle. Průvodce studiem. Výklad

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Maturitní témata z matematiky

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6.

osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Zvyšování kvality výuky technických oborů

2.8.6 Čísla iracionální, čísla reálná

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Přehled vzdělávacích materiálů

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Podíl dvou čísel nazýváme číslo racionální, která vyjadřujeme ve tvaru zlomku.

Racionální čísla. teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky. Víš, že. Naučíš se

Bakalářská matematika I

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

MAT_303 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_303_OZŠ_reálná_čísla_II.docx. MAT_304 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_304_OZŠ_zlomky.docx

- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace

množiny sčítání, odčítání,násobení a dělení přirozených čísel F jednotky času

Množiny. Množina je soubor objektů, o kterých můžeme rozhodnout, zda do množiny patří nebo ne. Tyto objekty nazýváme prvky.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

množiny sčítání, odčítání,násobení a dělení přirozených čísel F jednotky času

Aritmetika s didaktikou I.

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.

0. ÚVOD - matematické symboly, značení,

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)

Matematika. název materiálu

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr

Transkript:

1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě) Ciferný součet Jednotky řádů a zaokrouhlení na určený řád (jednotky, desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce, miliony, miliardy, biliony, triliony, ) Římské číslice (I, V, X, L, C, D, M, pravidla zápisu) Aritmetické operace s přirozenými čísly (součet, součin, rozdíl, podíl, pořadí početních operací) Věta o uzavřenosti oboru vzhledem ke sčítání a násobení Věta o neutrálnosti čísla 1 vzhledem k násobení 17/21 23 18/24 27 19/31 33 20/38 46 21/47 50 1. 2 D Ě L I T E L N O S T Násobek resp. dělitel Soudělná resp. nesoudělná čísla Dělitelnost přirozených čísel Znaky dělitelnosti (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 25, 50, 100, 1 000) 19/28 30 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É Prvočíslo Číslo složené Rozklad složeného čísla na prvočinitele (prvočíselný rozklad pomocí mocnin) Věta užitečná pro určování, zda zkoumané číslo je prvočíslo Základní věta aritmetiky 19/34-1 -

1. 4 N E J V Ě T Š Í S P O L E Č N Ý D Ě L I T E L A N E J M E N Š Í S P O L E Č N Ý N Á S O B E K Nejmenší společný násobek (definice, značení) Největší společný dělitel (definice, značení) 19/35 36 20/37 1. 5 C E L Á Č Í S L A Celá čísla (definice, značení, množinový zápis) Aritmetické operace s celými čísly (součet, součin, rozdíl, podíl, pořadí početních operací) Věta o uzavřenosti oboru vzhledem ke sčítání, odčítání a násobení Věta o neutrálnosti čísla 0 vzhledem ke sčítání a čísla 1 vzhledem k násobení Opačné číslo 21/51 54 22/55 61 23/62 68 24/69-2 -

1. 6 R A C I O N Á L N Í Č Í S L A Racionální čísla (definice, značení, tvary zápisu racionálního čísla a jejich převody) Aritmetické operace s racionálními čísly (součet, součin, rozdíl, podíl, pořadí početních operací) Věta o uzavřenosti oboru vzhledem ke sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem Věta o neutrálnosti čísla 0 vzhledem ke sčítání a čísla 1 vzhledem k násobení Operace se zlomky (součet, součin, rozdíl, podíl, krácení, rozšiřování, porovnání) Zlomek v základním tvaru resp. složený zlomek resp. smíšené číslo Grafické znázornění racionálního čísla Desetinná čísla (rozvinutý resp. zkrácený zápis desetinného čísla v desítkové soustavě) Celá část resp. desetinná čárka resp. necelá část Perioda resp. předperioda Semilogaritmický zápis čísla na kalkulačce Operace s desetinnými čísly (součet, součin, rozdíl, podíl) Jednotky řádů a zaokrouhlení na určený řád resp. desetinné místo (desetiny, setiny, tisíciny, desítitisíciny, stotisíciny, miliontiny, miliardtiny, biliontiny, ) Převody jednotek Číselná osa (počátek, jednotková úsečka) 24/70 73 25/74 81 26/82 89 27/90 95 28/96 103 29/104 109 30/110 115 31/116 124 32/125 134 33/135 143 34/144-3 -

1. 7 P O M Ě R, Ú M Ě R A, P Ř Í M Á A N E P Ř Í M Á Ú M Ě R N O ST Poměr (změna základu v daném poměru, rozdělení základu v daném poměru) resp. postupný poměr (rozdělení základu v daném postupném poměru) Úměra (rovnost dvou poměrů) Přímá a nepřímá úměrnost Trojčlenka 34/145 151 35/152 161 37/162 38/163 170 39/171 175 Procento (definice) Počet procent Základ Procentová část Promile (definice) 1. 8 P R O C E N T A 39/176 40/177 183 41/184 189 42/190 194 43/195 199-4 -

1. 9 R E Á L N Á Č Í S L A Iracionální čísla (definice) Reálná čísla (definice, značení) Aritmetické operace s reálnými čísly (pořadí početních operací) Věta o uzavřenosti oboru vzhledem ke sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem Věta o neutrálnosti čísla 0 vzhledem ke sčítání a čísla 1 vzhledem k násobení Číselné obory (N, Z, Q, R inkluze oborů, znázornění) Kladná resp. záporná čísla Nekladná resp. nezáporná čísla Opačné číslo Převrácené číslo 43/200 201 45/214 46/215 222 47/223 228 Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium RNDr. Milada Hudcová, Mgr. Libuše Kubičíková 9/1 10/2 5-5 -

1.10 Č Í S E L N Á O S A A I N T E R V A L Y R E Á L N Ý C H Č Í S E L Množina (definice, značení, zápis) Prvek náleží resp. nenáleží množině (zápis) Určení množiny (výčtem prvků, charakteristickou vlastností) Konečná resp. nekonečná množina Prázdná množina (zápis) Inkluze (podmnožina množiny, zápis, definice, Vennův diagram) Rovnost (zápis, definice, Vennův diagram) Průnik (zápis, definice, Vennův diagram) Sjednocení (zápis, definice, Vennův diagram) Rozdíl množin (zápis, definice, Vennův diagram) Doplněk množiny (zápis, definice, Vennův diagram) Číselná osa Intervaly reálných čísel (otevřený, uzavřený, polootevřený a polouzavřený interval zápis, znázornění) Průnik a sjednocení intervalů (zápis, znázornění) 44/206 208 45/209 213 Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium RNDr. Milada Hudcová, Mgr. Libuše Kubičíková 12/6 9 13/10 1.11 A B S O L U T N Í H O D N O T A R E Á L N É H O Č Í S L A Absolutní hodnota reálného čísla (definice) Geometrický význam absolutní hodnoty 43/202 44/203 205 Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium RNDr. Milada Hudcová, Mgr. Libuše Kubičíková 13/11 14/12 15/13 16/14 19 17/20 22-6 -