Jméno Mgr. Lenka Jančová Datum 20. 3. 2014 Ročník IX. Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA Tematický okruh SLOVNÍ ÚLOHY Téma klíčová slova Slovní úlohy o pohybu, soustavy rovnic o dvou neznámých, grafické znázornění, odpověď Anotace Pracovní list slouží k procvičování slovních úloh o pohybu nebo formou Kupky.
KUPKA: Žáci procvičují slovní úlohy o pohybu, soustavy rovnic o dvou neznámých individuálním tempem. Žáci si berou lístky z kupky s příklady a počítají na arch, po vypočítání všech příkladů, arch posunou dál a žáci kontrolují vypočítané příklady vždy jinou barvou. Arch se podá ještě dalšímu žákovi a ten opět kontroluje příklady opět jinou barvou. Na závěr se arch vrátí původnímu majiteli a ten má zkontrolované příklady. Při nejasnostech učitel objasní výsledek. Pracovat se může ve skupinách 3-4 členných nebo samostatně.
Slovní úlohy pohyb 1) Dan projížděl obcí rychlostí 16 m/s. Překročil povolenou rychlost 50 km/h? 2) Z Brna vyjela současně opačnými směry dvě auta. První jelo na Prahu 80 km/h a druhé jelo na Uherské Hradiště průměrnou rychlostí 70 km/h. Jak daleko od sebe budou za 1,5 hodiny? 3) Letadlo letí stálou rychlostí 800 km/h k letišti, které je ve vzdálenosti 2 800 km. Za jak dlouho letadlo přistane na letišti? 4) Dvojčata Monika a Martina si vyšli na procházku, průměrnou rychlostí 3 km/h. Po dvaceti minutách vyjel na kole jejich starší bratr Filip, rychlostí 5 km/h. Kdy sestry dojede a v jaké vzdálenosti od domu? 5) Města M a N jsou od sebe vzdáleny 250 km. Z obou měst současně vyjedou proti sobě dvě auta. První, nákladní jede rychlostí 50 km/h, druhé osobní jede 80 km/h. Za jak dlouho se potkají a v jaké vzdálenosti od místa M, ze kterého vyjelo nákladní auto? 6) V 7:30 ráno šel na procházku Mirek, jde rychlostí 2 km/h. V 7:50 vyběhl Petr rychlostí 5 km/h. V kolik hodin doběhne Petr Mirka a v jaké vzdálenosti od domu? 7) Města Ostrava a Olomouc jsou od sebe vzdáleny 80 km. Z Ostravy vyjela v 8:00 rodina Dvořáčků rychlostí 60 km/h. Z Olomouce v 8:10 vyjela rodina Dostálkových na novém autě rychlostí 85 km/h. V jaké vzdálenosti od Ostravy a v kolik hodin se potkají rodiny Dvořáčků a Dostálkových? 8) Anička a David bydlí od sebe 10 kilometrů. Anička si domluvila schůzku s Davidem smskami. Anička vyšla rychlostí 4 km/h. David vyšel o 10 minut později, protože musel dofoukat kola na bicykly. Ale pak jel jak o závod rychlostí 6 km/h. Kolik kilometrů musela ujít Anička, než se potkali s Davidem? 9) Po dálnici mezi dvěma městy jedou nákladní a osobní automobily. Nákladní automobil ujede vzdálenost za 2 hodiny. Osobní automobil, který jede o 30 km/h rychleji, dojede do druhého města za 1,5 hodiny. Vypočítej průměrnou rychlost obou vozidel. 10) Ze stanice Nové Město jede nákladní vlak rychlostí 44 km/h. Za 15 minut projel stanicí stejným směrem po druhé koleji rychlík rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho dojede rychlík osobní vlak a v jaké vzdálenosti od Města?
11) Ve firmě ABC naložili náklad a řidič kamionu v 9:50 vyjel rychlostí 75 km/h. V 10:00 ve firmě zjistil Ondřej, že řidič kamionu nechal důležité dokumenty ve firmě, proto musel nasednout do osobního auta a vyjel za řidičem Karlem rychlostí 90 km/h. V kolik hodin dohoní Ondřej Karla a v jaké vzdálenosti od firmy ABC? 12) Cyklista Roman vyjel z Brodu rychlostí 16 km/h. Za 1,5 hodiny vyjelo za ním auto a dohonilo ho za 20 minut. Jakou rychlostí jelo auto? 13) V tomto okamžiku má cyklista Dušan před druhým cyklistou Martinem náskok 15 km a jede stálou rychlostí 15 km/h. Martin jede za ním rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho dohoní Martin Dušana? 14) Vzdálenost mezi dvěma městy je 150 km. Osobní auto ji ujelo o půl hodiny dříve než nákladní auto. Vypočítejte průměrné rychlosti obou aut, jestliže rozdíl těchto rychlostí byl 10 km/h. 15) Petr a Pavel vyjeli současně od křižovatky cest, které se odchylují v pravém úhlu. Petr jel rychlostí 12 km/h a Pavel 16 km/h. Jaká bude vzdálenost mezi Petrem a Pavlem po 15 minutách jízdy?
Řešení: 1) Dan překročil rychlost o 7,6 km/h. 2) s= 225 km 3) Letadlo přistane za 3,5 hodiny. 4) Filip dojde sestry po 30 minutách, ve vzdálenosti 2,5 km od domu. 5) Auta se potkají za 1 hodinu 54 minut, ve vzdálenosti 95 km od místa M. 6) Petr doběhl Mirka v 8:03, ve vzdálenosti 1,1 km od domu. 7) Rodiny se potkají v 8:36, ve vzdálenosti 36 km od Ostravy. 8) Anička musela ujít 4,4 km. 9) Průměrná rychlost nákladního automobilu je 90 km/h, osobního 120 km/h. 10) Rychlík dojede osobní vlak po 27 minutách, ve vzdálenosti 30,8 km. 11) Ondřej Karla dohoní v 10:50, ve vzdálenosti 75 km od firmy ABC. 12) Průměrná rychlost auta byla 88 km/h. 13) Martin dohoní Dušana po třech hodinách. 14) Průměrná rychlost nákladního auta je 50 km/h 15) Vzdušná vzdálenost mezi Petrem a Pavlem je 5 km.