ODELOVÁNÍ HNACÍHO ÚSTROJÍ OSOBNÍCH AUTOOBILŮ V ATLAB / SIULINK Ing. chal Jurák VŠB TU Ostrava, Fakulta Strojní, Katedra Automatzační technky a řízení 35 ODEL OTORU odel motoru je vytvořen v smulačním programu ATLAB/SIULINK a vychází z modelu motoru popsaného v [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995]. Do řídcí jednotky jdou sgnály jako ze snímačů, výstupy z jednotky jsou v modelu zpracovávány. Všechna data použtá v tomto modelu jsou z automoblu ŠKODA Faba. teploty Atm osfercke podm nky, teploty motoru Skoda Faba.4 PI/50 kw N ah ran ch arakters tk m otoru <<<<<<,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Edt ZATIZENI ALFA motorova promenna senzorova promenna C PU CPU promenna Vs tu py Senzory Rdc jednotka akcn promenna otor ZOBR AZOVAN I D AT Akcn clen y Analyza dat Obrázek. Smulační schéma celého motoru odel motoru je rozdělen do jednotlvých funkčních bloků: motor, senzory a řídcí jednotka, akční členy. mo těchto bloků jsou použty bloky pro vnější parametry (teplota, tlak, zátěž motoru, poloha pedálu). Všechny důležté proměnné jsou složeny do vektorů v jednotlvých blocích. Pro všeobecnější použtí modelu pro různé parametry motorů je potřeba před spuštěním smulace nahrát do pamět programu ATLAB charaktrerstky motoru. Obrázek. Rozdělení motoru na jednotlvé funkční část
odel motoru je založen na fyzkálních vlastnostech a zachycuje hlavní dynamku obsaženou v zapálení směs a vznku krcího momentu. otor je popsán jako model se soustředěným parametry. Je to průběžně zpožděný model pro předpověď krcího momentu, původně v [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995] navržený pro testování řídcích jednotek. Blok motoru obsahuje čtyř jednotlvé subsystémy: škrtcí klapka, í potrubí, blok motoru a výfukové potrubí, rozdělené do jednotlvých částí podle své funkce.. ŠKRTICÍ KLAPKA V tomto bloku se vypočítává celkové množství vzduchu proudící přes škrtcí klapku do ího potrubí.. nožství vzduchu proudící přes škrtcí klapku je vypočteno jako jednorozměrné sk zoentropcké proudění, které je funkcí průtočného průřezu škrtcí klapky, poměru ího a atmosférckého tlaku, teploty okolí a unverzální plynové konstanty [Enenkl, V., Chrastna, J. 980] podle rovnce (): p p p atm S, () skn r T atm p atm p atm kde je S průtočný průřez přes škrtcí klapku (S f(ϕα)), p tlak v ím potrubí, r unverzální plynová konstanta (pro vzduch r 87 J/kg K), Possonova konstanta (pro vzduch,4), p T, okolní podmínky (atmosfércký tlak, teplota). atm atm Bude-l tlak v sání nžší než tlak krtcký, bude na výstupu maxmální hmotnostní tok. Pro určtý poměr tlaků je př stejných průtočných průřezech hmotnostní tok vzduchu závslý pouze na počátečním stavu. Hodnota krtckého tlaku je dána rovncí (): p k p atm sknmax S p atm r T atm () (3). SACÍ POTRUBÍ Sací potrubí lze rozdělt do dynamckých subsystémů, které budou popsány samostatně dynamka vzduchu a vstřkování palva [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995]. Předpokládá se, že vzduch je v prostoru ího potrubí akumulován, proto k popsu je potřeba dferencálních rovnc. Hlavním cíl př popsu ího potrubí je určení velčn: ího tlaku, množství vzduchu, palva a poměru vzduch/palvo, které jsou potřeba př dalších výpočtech. nožství vzduchu proudící ze ího potrubí do motoru se určí v bloku dynamka vzduchu. nožství palva vstupující do motoru je vypočteno v bloku vstřkování palva za předpokladu, že nedochází ke vzájemné nterakc s dynamkou vzduchu. Tento efekt lze podle [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995] zanedbat. Poměr vzduch/palvo VPpom v sání se jednoduše vypočte podělením množství vzduchu na výstupu ze sání celkovým množstvím palva na výstupu ze sání podle rovnce (4): vso VPpom po, (4)
kde je množství vzduchu proudící ze ího potrubí do motoru a celkové množství vso po palva tekoucí ze ího potrubí do motoru. Dynamka vzduchu Blok dynamka vzduchu je rozdělen do dvou subsystémů: dynamka plnění ího potrubí, kde se vypočítává í tlak a celkové množství vzduchu rychlostně-hustotní výpočet, kde se vypočítává množství vzduchu proudící do motoru. Obrázek Škrtcí klapka a í potrubí V subsystému dynamka plnění ího potrubí se z hmotové blance a stavové rovnce vypočítává í tlak podle rovnc (5), (6) [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995]: d T& r T ( p ) C obj p sk dt η T, (5) V C, (6) V V mot 4 π kde je p tlak v ím potrubí, T teplota v ím potrubí, C konstanta rychlostněhustotní kalkulace, úhlová rychlost motoru, η obj objemová účnnost motoru určená z emprcké charakterstky η (, ) obj f P, r unverzální plynová konstanta, sk množství vzduchu proudící přes škrtcí klapku do ího potrubí, V objem motoru a V mot objem ího potrubí. V subsystému celkové množství vzduchu se vypočte na základě okamžté hustoty proudícího vzduchu a okamžtého objemového průtoku, množství vzduchu vstupující do motoru po dobu jeho otáček podle rovnc (7), (8) (rychlostně-hustotní výpočet), podle [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 994]. Př tomto výpočtu se předpokládá, že vzduch je homogenní a má stejnou molekulovou hmotnost a teplotu: p 000 r T ρ, (7) vso ηobj ρ Vmot ηobj ρ Vmot, (8) ot 4 π kde je dobu jeho otáček a ρ okamžtá hustota vzduchu v sání, vso ot 4 π dvě otáčky motoru. Vstřkování palva množství vzduchu vstupující do motoru po Vstříknuté množství palva je zpožděno o (t T p d ), což je doba od začátku vstřku palva do uzavření ího ventlu, a je rozděleno na tř složky palva. První složka je množství palva vstříknuté přímo do válce, proto je toto množství zpožděno pouze o dobu (t T d ). Druhá
složka je množství palva stékající po stěnách ího potrubí, vlastnostm je to vlastně setrvačný člen.řádu. Třetí složka je odpařené množství palva, které se dostává do ího potrubí a je nasáto motorem př dalším zdvhu, proto je zpožděno ještě o dobu (t T d ), což je doba odpovídající otáčkám motoru. Vzhledem ke skutečnost, že druhé dvě složky se také dostanou do válce př další otáčce motoru, nebude vstříknuté palvo rozděleno na tř část, ale bude pouze zpožděno o (t T d ). nožství palva, vystupující ze ího potrubí rovncem (9), (0). kde je m po p t ( T d ) po, je dáno &, (9) ϕ ϕ IVC SOI π T, (0) d 80 ϕ úhel natočení klkového hřídele motoru př uzavření ího ventlu a SOI IVC natočení klkového hřídele motoru př začátku vstřku palva. ϕ úhel.3 BLOK OTORU Výstupem bloku motoru je velkost krcího momentu a použtím pohybové rovnce pro rotac výpočet rotační dynamky. Tento blok se skládá ze subsystémů: blok vznku krcího momentu a zpoždění poměru vzduch/palvo od sání k výfuku. Výpočet vznklého krcího momentu Teoretcký krící moment spolu s momentem zátěže vstupuje do pohybové rovnce. Po úpravě pohybové rovnce se dostane zrychlení motoru, z kterého se ntegrací vypočte úhlová rychlost motoru podle rovnce (): J d dt vys z d dt J ( ) vys z, () kde je krcí moment na brzdě, moment zátěže a J redukovaný hmotnostní brz z moment motoru do osy klkového hřídele. Obrázek Schéma bloku motoru
Pro určení krcího momentu se musí nejdříve určt maxmální teoretcký moment, max který je určen ze změřené charakterstky v závslost na rychlost motoru a množství vzduchu na zdvh válce. Tento maxmální teoretcký krcí moment motoru je vynásoben koefcentem vlvu předsthu zapalování na krcí moment a koefcentem vlvu poměru vzduch/palvo na krcí moment a je zpožděn o dobu (t-(t d T d )). Od této hodnoty se odečte hodnota ztrátového momentu podle rovnce (): ztr teo k k, () max vz vvp t ( T T ) d d ztr kde je k koefcent vlvu předsthu zapalování na krcího momentu, k koefcent vlvu vz vvp poměru vzduch/palvo na krcího momentu, ϕ pred skutečný předsth zapalování, ϕ Rpred referenční předsth zapalování ( ϕ Rpred f (, mvnv )), T zpoždění od uzavření ího d ventlu do zapálení směs a T d zpoždění od zapálení směs do vznku krcího momentu. rychlmot_nt 3 (mnoz_vso) (predst h) (k_brz) (k_brzd) ( k_vysl ) ( k_z) Sum 3 Product Constant Step (zrychl m ot) s Integrator Sw tch Saturaton 4 rychl m ot ( k_te o) 0 Constant (rychl m ot) Step Swtch 4 (VPpom) ( k_ztr) 0. Constant3 Jm Constant Urcen krcho momentu Obrázek 3 Blokové schéma část Bloku motoru v programu ATLAB/Smulnk Koefcent vlvu předsthu zapalování na krcího momentu se určí v závslost na odchylce předsthu zapalování od jeho referenční hodnoty. Hodnota referenčního předsthu je závslá na rychlost motoru a množství vzduchu na zdvh válce. Koefcent vlvu poměru vzduch/palvo na krícího momentu se určí v závslost na odchylce tohoto poměru od jeho žádané hodnoty (VPpom ref 4,7). Aby příslušný krcí moment odpovídal příslušným okamžtým hodnotám proměnných motoru, je třeba jej zpozdt o následujícím zpoždění: doba od uzavření ího ventlu do zapálení směs T a doba od zapálení směs do vznku krcího momentur T d d : ( 4 ϕ ) pred π T d, (3) 80 ( ϕ ) pred 45 π T d. (4) 80 Ztrátový krcí moment je určen ze změřené charakterstky v závslost na rychlost motoru a množství vzduchu na zdvh válce. nožství vzduchu na válec se určí z množství vzduchu vstupující do motoru a z rychlost motoru podle rovnce (5): 000 4 π m, (5) vnv n v kde je m [mg] množství vzduchu na zdvh válce, úhlová rychlost motoru a n počet vnv v válců motoru.
Zpoždění poměru vzduch/palvo od sání k výfuku Časová konstanta tohoto zpoždění je závslá na rychlost motoru a časování ventlů podle rovnce (6): T dvp ϕ SV 540 80 π 3 π, (6) kde je ϕ úhel zpoždění mez ím a výfukovým ventlem (90 sání 80 komprese SV 80 expanze 90 výfuk).4 VÝFUKOVÉ POTRUBÍ Nakonec je potřeba vypočítat poměr vzduchu a spaln ve výfuku a tlak ve výfukovém potrubí. Poměr vzduchu a spaln se jednoduše vypočte jako zpožděný výstup z motoru. Hodnota zpoždění se určí z emprckého vzorce (7) podle [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995]:,537 T d 0,056, (7) kde je T zpoždění od výfuku z motoru do výfukového potrubí (k lambda sondě). d Výpočet tlaku ve výfukovém potrubí Tlak ve výfukovém potrubí se určí podle ího tlaku, tlaku okolí a rychlost motoru s využtím emprckých vzorců (8), (9) [Weeks, R.W. & oskwa, J.J. 995]. Aby odpovídaly hodnoty tlaku ve výfukovém potrubí příslušným hodnotám v sání a otáčkám motoru, musí být tlak ve výfukovém potrubí zpožděn o hodnotu T. dpvyf 3 p p p (,7 0 0,), (8) vyf T dpvyf ϕ atm SVY 5 π, (9) kde je ϕ zpoždění mez sáním a výfukem (dáno úhlem natočení klkového hřídele). SVY ETODA HARDWARE-IN-THE-LOOP SIULATION etoda hardware-n-the-loop smulaton se v dnešní době stává standardním nástrojem pro vývoj řídcích jednotek automoblů. Jednotlvé jednotky nebo celé vozdlo lze nahradt smulačním matematckým modelem počítaným v reálném čase za použtí malých a výkonných počítačových systémů. Ostatní jednotky nebo komponenty, které chceme testovat nebo chceme zkoušet jejch nastavení, jsou zapojeny do smulace v uzavřené smyčce. _ řídcí systém řídcí systém DSP I/O Obrázek 6 Schéma Hardware-n-the-loop smulaton Př hardware-n-the-loop smulaton testování řídcí jednotky musí být model vytvořený v počítač spuštěn v reálném čase. V tomto případě není možná žádná transformace času, protože řídcí jednotka kontroluje hodnoty vstupů ze snímačů. Z těchto sgnálů vypočítává další údaje, které slouží pro rozhodování o chybových hlášeních. Například podle sgnálu z čdla otáček je jednotka schopna zjstt, zda došlo k zapálení směs.
3 ZAŘÍZENÍ PRO TESTOVÁNÍ ŘÍDICÍCH JEDNOTEK Pro testování řídcí jednotky metodou hardware-n-the-loop smulaton bylo vytvořeno pracovště, které je vybaveno řídcí jednotkou SIEENS Smos 3PB (z automoblu ŠKODA Faba.4 50kW) a PC s programem ATLAB/SIULINK (vz. Obrázek 8). Atmosfér podmí ké k ZATÍŽ ENÍ ALF A Vstu Akční čl Akčn ípromě á charakter tkmoto Nahrání d t ot <<<<,,,,,,,,,,,,, <<,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Edtace d t otor promě á á Časov á í Senzo ZOBRAZO VÁNÍ DA Analýz a d t Senzor promě á á CPU Řídcí j d tk Akční řídcíě á j d tk PC F 604 řídcí jednotka motoru Obrázek 7 Prncp zapojení Obrázek 8 Vytvořené zařízení pro testování řídcích jednotek metodou HWILS 3.. TESTOVANÉ HODNOTY Na následujících obrázcích jsou ukázány výsledky testů řídcí jednotky, jak příklady map v její pamět tak testované vnější charakterstky.
Obrázek 9 Závslost předsthu na otáčkách a množství nasátého vzduchu Na obrázku 9 je zobrazení mapy předsthu. Velkost předsthu je určena expermentálně, na reálném motoru a to tak, aby nedošlo ke klepání motoru. Tvar mapy předsthu s lze jednoduše vysvětlt následovně: předsth se př konstantních otáčkách zmenšuje se vzrůstajícím množstvím nasátého vzduchu (resp. otevřenou škrtcí klapkou), což souvsí s klasckou podtlakovou regulací. Nárůst předsthu př vzrůstajících otáčkách a konstantním otevření klapky souvsí s klasckou odstředvou regulací. Na obrázcích 0 a jsou zobrazeny výsledky testování řídcí jednotky na příkladech vlvu teploty chladící kapalny na množství vstříknutého palva a volnoběžné otáčky. 5 50 4 ě r m o p 3 í c a v o š ě m s testované hodnoty hodnoty podle Škoda-Auto 00 P050 R 000 0-40 -0 0 0 40 60 80 00 teplota chladcí kapalny ( C) 950-40 -0 0 0 40 60 80 00 teplota chladcí kapalny ( C) Obrázek 0 Vlv teploty chladící kapalny na požadovaný směšovací poměr Obrázek. Závslost volnoběžných otáček na teplotě chladící kapalny 4 ROZBOR ODELU HNACÍHO ÚSTROJÍ OTION odel hnacího ústrojí vychází z pohybových rovnce dle obrázku. Celé vozdlo lze rozložt do dvou pohybových rovnc a to pro: motor, spojka, hydrodynamcký měnč momentu, převodovka a podvozek vozdla, ke každému z těchto subsystému lze napsat vlastní pohybovou rovnc.
Obrázek Schéma hnacího ústrojí Pohybová rovnce na straně motoru: vycházíme z Lagrangeových rovnc. řádu: d T T Q dt q& q T. J. ϕ &. J. ϕ& J. ϕ& engne engne starer engne pump engne Q engne clutch pump po úpravě Pohybová rovnce pro motor: engne clutch pump & engne J J J starter ( engne starter pump ) starter (0) () () (3) Pohybová rovnce na straně převodovky, v ose kola automoblu: d T T Q dt q& q T. J. ϕ &. J. ϕ& J. ϕ& J. ϕ& n n turb n ekv T. ( J. ϕ & J. ϕ& ). J. ϕ& J. ϕ& n turb trans ekv [ ] (4) (5) (6) ϕ ϕ& d dt T T trans, ϕ T 0 & [( J ) ] J. J J. n turb trans ϕ& ekv [( J J ) J J ]. &&. & ( J J ). n turb trans ekv trans n turb trans trans. ϕ. ϕ, & (7) (8) (9)
d dt Q ϕ T & [( J J ). J J ]. & &. ( J J ). & n turb trans trans, ekv trans, trans trans, n turb trans, n ( ). turb clutch trans load (30) (3) [( J J ) J J ]. ( J J )... & & & n turb trans ekv trans n turb n ( ). turb clutch load po úpravě Pohybová rovnce na straně převodovky: ( ).. & ( J J ). & turb clutch trans load trans n turb & ( J J ). J J n turb trans ekv n (3) (33) Blok OTION je rozdělen do 3 bloků: LOAD (V tomto bloku se vypočítává zátěžný krcí moment. Je zde rozlšen jízdní a dynamometrcký mód. V jízdním módu se vypočítává zátěžný krcí moment podle jízdních odporů. Jako jízdní odpory je uvažován: odpor valvý, odpor stoupání, odpor vzduchu a brzdná síla.v dynamometrckém módu je podle požadované rychlost motoru vypočítáván zátěžný moment pomocí PID regulátoru.) DRIVE TRAIN (V tomto bloku se vypočítává jízdní dynamka vozdla, včetně výpočtů momentů spojky, hydrodynamckého měnče, rychlost motoru, vozdla apod.) DRIVER (V tomto bloku se určují akční zásahy řdče) Obrázek Struktura modelu hnacího ústrojí
5 ZÁVĚR odelování a metoda hardware-n-the-loop smulaton je velm výhodná pro vývoj řídcích jednotek, protože zařízení potřebné k této metodě je dnes poměrně levné. Prot skutečnému motoru automoblu je testovacího zařízení řídcí jednotky velm jednoduché a lze jej u něj velm rychle měnt parametry motoru. 6 LITERATURA BOSCH. Automotve Handbook. 5. vyd. Stuttgart: Robert Bentley, 000. 96 s. ISBN 0-8376- 064-4. BOSCH. Gasolne-engne management.. vyd. Stuttgart: Robert BOSCH, 999. 370 s. ISBN 0-7680-050-8. Hanselmann, H. Hardware-n-the-Loop Smulaton as a Standard Approach for Development, Customzaton, and Producton Test. In IEEE Internatonal Symposum on Computer Aded Control System Desgn, September 5-8 996, Dearborn, chgan USA. The athworks Inc. SIULINK Dynamc System Smulaton for ATLAB Usng Smulnk. Verson 3. USA : The athworks Inc.,999. 605s. Weeks, R.W. & oskwa, J.J. Automotve Engne odelng for Real-Tme Control Usng ATLAB/SIULINK. SAE Techncal Paper 95047. Reprnted from: Vehcle Computer Applcaton: Vehcle Systems and Drvng Smulaton (SP-080), 995, 5 s. ISSN 048-79. Ing. chal Jurák e-mal: mchal.jurak@seznam.cz