½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Å ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÔÐ Ñ Ø Ñ Ø ÒÚÓÐÚ Ø Ù ØÖ Ò ÓÖÑ ½µ Æ Üµ Ü Ý ¾ Æ Ýµ Ý Æ ¼µ Ó ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒ Ê º Ì ÑÔÐ Ø Ü ÑÔÐ Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒº Ì ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÔÙÖ Ò
|
|
|
- Stanislava Dostálová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÅÒÝ ÖÓÐÑ Ò Ð ÑØÑØ ÒÚÓÐÚ Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ µ ܵ Ü Ý¾ ݵ Ý ¼µ Ó ÙÒØÓÒ Ò ÓÒ Ê º Ì ÑÐ Ø ÜÑÐ Ø Ø ÕÙØÓÒº Ì ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÙÖ ÒØÐ ÚÐÙ ÖÓÐÑ Ù Ø Ü Øµ Ù Ü Øµ ÓÖ Ø ¼ Ù Ü ¼µ ܵ ÓÖ Ü ¾ Ê ÚÒ Ý Ù Ü Øµ ص ¾ Ø Üµ ÛØ ÕÙÐ ØÓ Ø ÛÓÐ º ÑÐÖ ØÖÒ ÓÖÑ ÛØ ÐÓÛÖ¹ ÑÒ ÓÒÐ Ù Ø Ó Ê ÓÙÖ ÛÒ ÓÒ ÓÐÚ ÒÝ ÒØлÓÙÒÖÝ ÚÐÙ ÖÓÐÑ ÓÖ Ø Ø ÕÙØÓÒ Ý ÑÒ Ó ÓØÒØÐ ØÓÖÝ º ÇØÖ ÜÑÐ ÓÙÖ Ò ÚÓÖØÜ ÑØÓ ØÓÑÓÖÝ Ò ÒÓÒÖ¹ ÑØÖ ØØ Ø º ÒÐÐÝ ÓÑÑÓÒ ÒÐÝØÐ ØÓÓÐ ÑÓÐÐ ØÓÒ ÓÒ ÖÓÜÑØ Ò ÖØÖÖÝ ÙÒØÓÒ Ý Ø ÑÐÝ Ó ÑÓÓØ ÖÐÝ Ö Ò ÙÒØÓÒ Üµ µ ¾ ܵ Û ÓÒÚÖ ØÓ ¼º ÓÖ ÒÙÑÖÐ ÙÖÓ ÓÒ ÑÙ Ø ÖØÞ º ÚÒ Ø ÚÐÙ Ó Ø Ø Ó ÓÒØ ¾ Ê ÓÒ Ò ÖÓÜÑØ Ø ÒØÖÐ µ Ý ÑÒ Ó ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙк Ö ÓÒÐ ÖÓÜÑØÓÒ ØÓ ÑØ ØÒ Ø Ø ÓÖÑ Ó ÖØ Ù ØÖÒ ÓÖÑ ¾µ ܵ Õ Ü ¾ ÛÖ Ø ÓÒØ Õ Ò ÓÒ Ø ÚÐÙ µ Ò Ø ÛØ Ó Ø Ó Ò ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙк Ì Ö ÛÐÐ ÓÙ ÓÒ Ø ÖÓÐÑ Ó Úй ÙØÒ Ø ÙÑ Ó Ù Ò ¾µ ÒØÐÝ Ó Ðº ÁØ ÛÐÐ ÓØÒ
2 ÓÒÚÒÒØ ØÓ Ó ¾µ Ø Ù Ò Ð Ù ØÓ ÓÙÖ Ó ØÖÒØ Õ Ø Ø ÓÒØ ÚÐÙØ Ø Ø ØÖØ Üº ËÙÓ ÒÓÛ ØØ Û ÛÒØ ØÓ ÚÐÙØ ¾µ ÖØÐÝ ÖÓÑ Ø ÒØÓÒ Ø Å ØÖØ Ü Ø º ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Û ÛÒØ ØÓ ÐÝ Ø ÖØÒÙÐÖ ÑØÖÜ ÛØ ÒØÖ Ø ¾ ØÓ Ø ÚØÓÖ Õ Õ Õ µ Ì º Ì ÖÕÙÖ Ç Åµ ÛÓÖ Û ÖÓÛ ÖÐÝ Å Ò ÒÖ Ò Ñ ÐÖ Ð ÐÙÐØÓÒ ÖÓØÚÐÝ ÜÒ Úº ÁÒ Ø Ö Û Ö ÒØ Ò ÐÓÖØÑ ÓÖ ÚÐÙØÒ ¾µ Ø Å ÓÒØ Ò Ç Åµ ÛÓÖº Ì ÓÒ ØÒØ Ò Ç Åµ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÑÒ¹ ÓÒ Ò Ø Ö Ö ÓÒº Ì ÑÓÙÒØ Ó ÑÑÓÖÝ ÖÕÙÖ Ð Ó ÖÓÓÖØÓÒÐ ØÓ Å Ó ØØ Ø ÐÓÖØÑ ÝÑØÓØÐÐÝ ÓØÑÐ Ò ØÖÑ Ó ÓØ ÛÓÖ Ò ØÓÖº ÙÖØÖÑÓÖ Ø ÓÙÖ Ò Ø ØÖØ Ò Ð ÒÝÛÖ ØÝ Ò ÒÓØ Ö ØÖØ ØÓ ÖÙÐÖ Öº ÚÒ Ø ÙÒØÓÒ ÛÖ ÚÒ Ø ÕÙ ÓÒØ Ò ÚÐÙØ Ø ÕÙ ÓÒØ Ø ÓÒÚÓÐÙØÓÒ Ý ÑÒ Ó Ø Ø ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ìµ ÛÓÙÐ ÖÕÙÖ Ç ÐÓ µ ÓÖØÓÒ ÛÖ ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÖÕÙÖ ÓÒÐÝ Ç µº ¾ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ì ØÓÒ Ö Ø ÖÓÖØ Ó Ø Ù Ò ÖÒÐ Ò ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Û Û ÛÐÐ Òº ÓÓ ÖÖÒ ÓÖ Ø ÑØÖÐ Ö Ò ÖØÙÐÖÐÝ ÀÐг Ö ¼ º Ì ÀÖÑØ ÓÐÝÒÓÑÐ À Ò Øµ ÑÝ Ò Ý Ø ÊÓÖÙ ÓÖÑÙÐ À Ò Øµ µ Ò Ø¾ Ò Ø¾ Ø ¾ Ê ÛÖ Øº Ï ÛÐÐ Ñ Ù Ó Ø ÒØÓÒ ÛÐÐ Ø ÒÖØÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÀÖÑØ ÓÐÝÒÓÑÐ ¾Ø ¾ Ò¼ ¾ Ò Ò À Ò Øµ
3 ÅÙÐØÐØÓÒ Ó Ó Ø ÖÒ ÜÖ ÓÒ Ý Ø¾ ÝÐ Ø µ¾ Ò¼ Ò Ò Ò Øµ ÛÖ Ø ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ò Øµ Ö Ò Ý µ Ò Øµ ؾ À Ò Øµ ÓØ ØØ Ø Ö ÒÓØ Ø Ù ÙÐ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ø ¹ ÒØÓÒ Ö Ø ÖØ ÓÒ ÓÖ Ø ØÙØÓÒºµ ÁÒ ÖØ Û ÛÐÐ Ù Ø Ò Ð ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ ¼ ¾ Ê Ò ¼ Û Ú Ø µ¾ Ø ¼ ¼ µµ ¾ Ò¼ Ò Ø ¼µ ¾ Ò ¼ Ø ¼ Ò Ò¼ Ò Ò ¼ Ø ¼ À Ò Ì ÓÖÑÙÐ ØÐÐ Ù ÓÛ ØÓ ÚÐÙØ Ø Ù Ò Ð Ø µ¾ Ø Ø ØÖØ Ø Ù ØÓ Ø ÓÙÖ Ø Ò ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÒØÖ Ø ¼ º ÌÙ Û Ö ØÒ Ù Ò Ø ØÓ ÙÑ Ó ÀÖÑØ ÓÐÝÒÓÑÐ ØÑ Ù Ò ÐÐ ÒØÖ Ø ¼ º µ Ï Ò Ð Ó ÒØÖÒ Ø Ò ØÓ ÛÖØ Ø µ¾ Ò¼ Ò Ò Ø¼ Ø Ø¼ Ò ÄÓÓ Ø Ø ÛÝ Ø ÜÒ ÓÒ ÜÖ Ù Ò ÛØ ØÖØ Ø ÌÝÐÓÖ Ö ÓÙØ ÒÖÝ ØÖØ Ø ¼ Ø ÓÒØ Ó Ø ÌÝÐÓÖ Ö Ö Ø ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ ÚÐÙØ Ø Ø ¼ º ÌÙ Ø Ñ ÜÒ ÓÒ ÖÚ ÓØ ÒÖ¹ Ð ÌÝÐÓÖµ Ò Ö¹ Ð ÀÖÑص ÜÒ ÓÒº Ì ÒÐ ÓÒ¹ÑÒ ÓÒÐ Ö ÙÐØ Û ÛÐÐ Ò Ö Ø ÖÙÖÖÒ ÖÐØÓÒ Ò Øµ ¾Ø Ò Øµ ¾Ò Ò Øµ Ø ¾ Ê
4 ÓÖ ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ò ÖÑÖ³ ÒÕÙÐØÝ ÓÖ ÀÖÑØ ÓÐÝÒÓÑÐ À Ò Øµ þ Ò¾ Ò Ø¾ ¾ ÛÖ Ã ÒÙÑÖÐ ÓÒ ØÒØ Ð ØÒ º¼ Ò ÚÐÙº ÖÑÖ³ ÒÕÙÐØÝ ÑÑØÐÝ ÑÐ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ù ÙÐ ÓÙÒ ÓÖ ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ò Ò Øµ þ Ò¾ ؾ ¾ Ò Ï ÛÐÐ Ð Ó Ò Ø ØÖØÓÖÛÖ ÜØÒ ÓÒ Ó Ø Ø ØÓ Ö ÑÒ ÓÒ º ÌÙ ÐØ Ø Ò Ð Ò ¹ÑÒ ÓÒÐ ÙÐÒ Ê Ò ÓÒ Ö Ø Ù Ò Ø ¾ Ø µ ¾ Ø µ ¾ Ï ÛÐÐ Ò Ø ÓÒÚÒÒØ ØÓ ÓØ ÑÙÐØÒÜ ÒÓØØÓÒº ÑÙÐØÒÜ «««¾ «µ ¹ØÙÐ Ó ÒÓÒÒØÚ ÒØÖ ÐÝÒ Ø ÖÓÐ Ó ÑÙÐØÑÒ ÓÒÐ Òܺ ÓÖ ÒÝ ÑÙÐØÒÜ «Ò ÒÝ Ø ¾ Ê Û Ò «««¾ ««««¾ «Ø «Ø «Ø «¾ ¾ Ø ««««¾ ¾ «ÛÖ «ÖÒØØÓÒ ÛØ Ö Ø ØÓ Ø Ø ÓÓÖÒØ Ò Ê º Á Ò ÒØÖ Û Ý ««ÓÖ º Ì ÑÙÐØÑÒ ÓÒÐ ÀÖÑØ ÓÐÝÒÓÑÐ Ò ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ö ØÒ Ò Ý À «Øµ À «Ø µ À «Ø µ µ «Øµ ؾ À «Øµ «Ø µ «Ø µ ÛÖ Ø ¾ Ø ¾ Ø ¾ º
5 Ì ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ó Ù Ò Ò Ê ØÒ ÑÐÝ µ Ø Ø ¾ ¼ µ ««¼ µ ««¼ ÖÑÖ³ ÒÕÙÐØÝ ÒÖÐÞ ØÓ µ ÛÖ Ã Ð ØÒ ¼µ º ««Øµ à ؾ ¾ ¾ «¾ «ÒÐÐÝ ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÛÐÐ ÖÕÙÖ Ø ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ Ó Ø ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ «Øµ ÓÙØ Ò ÖØÖÖÝ ÓÒØ Ø ¼ ¾ Ê º ËÒ «Ò Ý µ «Øµ ؾ À «Øµ µ ««Ø¾ ÐÝÒ Ú ÑÑØÐÝ µ «Øµ µ «Øµ ÌÙ Ø ÌÝÐÓÖ Ö Ó «¼µ Ø Ø ¼ µ «Øµ µ «Ø ¼ µ ¼ Ï ÒÓÛ Ö ÒØ Ø ØÖ ÐÑÑ ÓÒ Û ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÖÐ º Ì Ö Ø Ö ÓÛ ØÓ ØÖÒ ÓÖÑ Ø Ð Ù ØÓ ÐÐ ÓÙÖ Ò ÓÜ ÒØÓ ÒÐ ÖÐÝ ÓÒÚÖÒ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Ø ÒØÖ Ó Ø Óܺ ÄÑÑ ¾º ÄØ ÓÙÖ Ð Ò ÓÜ ÛØ ÒØÖ Ò ÐÒØ Ö ¾ ÛØ Ö º ÌÒ Ø Ù Ò Ð Ù ØÓ Ø ÓÙÖ Ò µ ص Õ Ø ¾ ÕÙÐ ØÓ ÒÐ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Øµ «¼ ««Ø
6 Ì ÓÒØ «Ö ÚÒ Ý ¾µ «««Õ Ì ÖÖÓÖ À µ Ù ØÓ ØÖÙÒØÒ Ø Ö ØÖ ÓÙÒ ØÖÑ Ø Ø ¾ Ø Ö À µ ««Ã É «Ö ÛÖ É È Õ Ò Ã ¼µ º ÈÖÓÓ Í µ ØÓ ÜÒ Ù Ò Ò Ø ÙÑ µ ÒØÓ ÀÖÑØ Ö ÓÙØ Ò ÒØÖÒ Ø ÙÑ ÓÚÖ «Ò º Ì ØÖÙÒØÓÒ ÖÖÓÖ ÓÙÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ ÖÑÖ³ ÒÕÙÐØÝ µ Ò Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ØÐ Ó ÓÑØÖ Ö º Ì ÓÒ ÐÑÑ ÓÛ ÓÛ ØÓ ÓÒÚÖØ Ò ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ ÒØÓ ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Ø º Ì ÌÝÐÓÖ Ö ÓÒÚÖ ÖÐÝ Ò ÓÜ Ó Ö ¾ ÓÙØ Ø ÛØ Ö º ÄÑÑ ¾º¾ Ì ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ µ ص «¼ ««Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Ò ÖØÖÖÝ ÓÒØ Ø ¾ µ ص ¼ Ø Ø Ì ÓÒØ Ö ÚÒ Ý µ µ «¼ Ø ««Á Ø «Ö ÚÒ Ý ¾µ ØÒ Ø ÖÖÓÖ Ì µ Ò ØÖÙÒØÒ Ø ÌÝÐÓÖ Ö ØÖ ØÖÑ ÓÙÒ Ò Ø ÓÜ ÛØ ÒØÖ Ø Ò ÐÒØ Ö ¾ Ý Ö º Ì µ ¾ Ø Ø Ö Ã É Ö
7 ÈÖÓÓ ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ò µ Ò ÜÒ ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö Ý ÑÒ Ó ÕÙØÓÒ ¼µº Ì ÜÒ ÓÒ µ ØÒ ÓØÒ Ý ÒØÖ¹ ÒÒ Ø ÓÖÖ Ó ÙÑÑØÓÒº Ì ØÖÙÒØÓÒ ÖÖÓÖ ÓÙÒ ÓÒÐÝ ÐØØÐ ÑÓÖ ÙÐØ Ý Ø ÓÖÑÙÐ ¾µ ÓÖ «Û Ú µ µ µ «¼ «¼ ««Ø «Õ «¼ Õ ««Ø ««Ø «ÙØ Ý ¼µ Ø ÒÒÖ ÙÑ Ø ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ Ó Ø µ µº ÌÙ µ µ Ò ÖÑÖ³ ÒÕÙÐØÝ ÑÐ µ Ø Õ Ã É ¾ ¾ Õ Ã É ¾ ¾ Ì ØÖÙÒØÓÒ ÖÖÓÖ ÓÙÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÄÑÑ ¾º ÖÓÑ ÙÑÑÒ Ø ØÐ Ó ÓÑØÖ Ö º ÓÖ ÓÙÖ ÐÓÖØÑ Û ÛÐÐ Ò ÚÖÒØ Ó ÄÑÑ ¾º¾ Ò Û Ø ÀÖÑØ Ö ØÖÙÒØ ÓÖ ÓÒÚÖØÒ Ø ØÓ ÌÝÐÓÖ Ö º Ì ¹ ÒØÐÐÝ ÑÒ ØØ Ò ØÓÒ ØÓ ØÖÙÒØÒ Ø ÌÝÐÓÖ Ö Ø Ð Û Ö Ð Ó ØÖÙÒØÒ Ø Ò ÒØ ÙÑ ÜÖ ÓÒ µ ÓÖ Ø ÓÒØ º ÓÖØÙ¹ ÒØÐÝ ÓÛÚÖ Ø ÖÖÓÖ Ù Ø ÖÓÜÑØÓÒ Ó Ø ÓÒØ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ ÑÙ ÑÐÐÖ ØÒ Ø ØÖÙÒØÓÒ ÖÖÓÖ Ó Ø ÌÝÐÓÖ Ö º ¾ ÄÑÑ ¾º ØÖÙÒØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ø Øµ «««
8 Ø ÓÐÐÓÛÒ ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Ò ÖØÖÖÝ ÓÒØ Ø Øµ ¼ Ø Ø Ì ÓÒØ Ö ÚÒ Ý µ µ «Ø ««Á Ø «Ö ÚÒ Ý ¾µ ØÒ Ø ÖÖÓÖ Ì µ Ò ØÖÙÒØÒ Ø ÌÝÐÓÖ Ö ØÖ ØÖÑ ÓÙÒ Ò Ø ÓÜ ÛØ ÒØÖ Ø Ò ÐÒØ Ö ¾ Ý Ì µ ÛÖ Ã ¼ à µ ¾ µ ¾Ã Ö ¾º ¾ Ø Ø Ö Ã ¼ É Ö ÈÖÓÓ Ì ÖÓÓ Ò ÐØÓÒ Ó Ø ØÖÒÐ ÒÕÙÐØݺ ÏÖØ Ø ÓÒØ ÖÓÑ ÄÑÑ ¾º¾ ÐÙ Ø ØÐ Ó Ö µ Õ «ÌÒ µ µ «Õ ¼ «¼ µ Õ «««Ø ««««Ø ««Ø «µ Ì µ Ø Ø Ø Ø µ ÖÓÑ ÄÑÑ ¾º¾ Û ÒÓÛ ØØ Ø Ö Ø ÙÑ ÓÙÒ Ý ¾ Ö Ã É Ö
9 ÀÒ Û Ò ÓÒÐÝ ÓÙÒ Ø ÓÒ ÙѺ ÓÖ Ø Û Ú µ Ø Ø É Ã É Ø Ø ««Ö ««Ö «µ «««Ø «ÙØ «µ ¾ ««Ó Ø ÐÑÑ ÓÐÐÓÛ ÑÑØÐݺ ¾ ÊÑÖ ¾ºº Ì ÐØÖÒØ ÜÖ ÓÒ µ ÓÖ Û Ö Ò Ø ÖÓÓ Ó ÄÑÑ ¾º¾ ÑÐ ÑÒÒº ÊØÖ ØÒ Ù Ò ÄÑÑ ¾º ØÓ ÙÑÙÐØ ÐÐ Ø Ù Ò ÒØÓ ÒÐ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ò ØÒ ØÒ Ø ØÓ Ø Û Ò Ù ÄÑÑ ¾º ØÓ Ø Ù Ò ÒÚÙÐÐÝ ØÓ Ø Ò Ù Ø Ö ÙÐØÒ ÌÝÐÓÖ ÓÒØ º Ù Ò ÓÒ¹ ØÖÑ ÀÖÑØ Ö ØÖ ÐÐ Ò Ò ØÖÓÖ Ø Ù Ø Ð ÒÝ ÓØÖ ØÖÙÒØ ÀÖÑØ Ö ºµ ÌÙ Ù Ò Øµ Õ Ø ¾ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Ø Øµ ¼ Ì ÓÒØ Ö ÚÒ Ý ¾¼µ Ø Ø Õ µ Ø Ò Ø ÖÖÓÖ Ò ØÖÙÒØÓÒ ØÖ ØÖÑ ÓÖ Ö º Ø Ø Ì µ Ã Õ ¾ Ö Ö
10 Ì Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ Ï ÒÓÛ Ú Ø ØÓÓÐ Ò ÖÝ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ò ÒÐÝÞ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÚÐÙØÒ Ø ÖØ Ù ØÖÒ ÓÖÑ ¾µ Ø µ Õ Ø ¾ ÓÖ Å Ò Ç Å µ ÛÓÖº Ý ØÒ Ø ÓÖÒ Ò Ö ÐÒ Ò ÖÝ Û Ò ÙÑ ÓÒÚÒÒØ ÒÓÖÑÐÞØÓÒµ ØØ Ø ÓÙÖ Ò ØÖØ Ø ÐÐ Ð Ò Ø ÙÒØ ÓÜ ¼ ¼ º Ì ÐÓÖØÑ ÓÒ ÙÚÒ ¼ ÒØÓ ÑÐÐÖ ÓÜ ÛØ Ó ÐÒØ Ö ¾ ÖÐÐÐ ØÓ Ø Ü ÛØ Ü Ö ¾º Ï Ò ØÒ Ò ÓÙÖ ØÓ Ø ÓÜ Ò Û Ø Ð Ò ØÖØ Ø ØÓ Ø ÓÜ ÛÖ Ø Ð º ÓÖ Ø Ó ÐÖØÝ Û ÑÒØÒ ÒÓØØÓÒÐ ØÒØÓÒ ØÛÒ ÓÙÖ ÓÜ Ò ØÖØ ÓÜ ÚÒ ØÓÙ ØÝ ÑÝ Ø Ñº ÓÖ ØÖØ ÓÜ Û Ò ØÓ ÚÐÙØ Ø ØÓØÐ Ð Ù ØÓ ÓÙÖ Ò ÐÐ ÓÜ Ø ØÖØ Ò º Ù Ø ÖÒ Ó Ø Ù Ò Ø ¾ Ç µ Ò Ø ÓÜ Ú ÐÒØ Ö ¾ ÓÒÐÝ Ü ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖ ÓÜ Ò ÓÒØÖÙØ ÑÓÖ ØÒ É ØÓ Ø Ð Ò ÚÒ ØÖØ ÓÜ ÛÖ É È Õ Ò Ö ÓÒº ÁÒ Û ÙØ Ó«Ø ÙÑ ÓÚÖ ÐÐ ØÖ ÒÐÙÒ Ø ¾Ò µ ÒÖ Ø ÓÜ ØÓ Û ÒÙÖ Ò ÖÖÓÖ ÓÙÒ Ý É ¾Ö¾ Ò ¾ º Ï Ò ÐÛÝ ÓÓ Ò ÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ò ØÓ Ñ Ø Ð ØÒ É º ÓÖ ÜÑÐ Ö ¾ Û Ø ÒÐ Ö ÓÒ ÙÖÝ ÖÐØÚ ØÓ É ÛØ Ò Ò ÓÙÐ Ö ÓÒ ÛØ Ò º ËÙÓ ÒÓÛ ØØ Û ÛÒØ ØÓ ÚÐÙØ Ø Ð Ù ØÓ ÓÜ ÛØ ÓÙÖ Ø Å ØÖØ Ò ÓÜ º ÌÖ Ö ØÛÓ ÛÝ Ò Û Ò ØÖÒ ÑØ Ø Ò ÙÒ Ò ØÛÓ ÛÝ Ò Û Ò ÒÐ Ø ÒÓÖÑØÓÒ Ø ÖÚ º Ò ÖØÐÝ Ò ÓÙØ Ø ØÖÒØ Ò ÒØÖ Ó ÐÐ Ù Ò ÐÓØ Ò ÓÖ Ø Ò Ù ÄÑÑ ¾º ØÓ ÓÐÐØ ØÑ ÒØÓ ¼
11 ÒÐ ØÖÙÒØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒº Ò ØÒ ÖØÐÝ ÚÐÙØ ÐÐ Ð Ù Ò ÓÖ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ µ ÒØ ØÓ Ø Ø Ø Å ØÖØ ÐÓØÓÒ Ò ÓÖ Ø Ò Ù ÄÑÑ ¾º ØÓ ÓÒÚÖØ Ø Ð ÒØ ØÓ Ø ÒØÓ ÒÐ ØÖÙÒØ ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ Ø ÒØÖ Ø Ó º ÚÐÙØÓÒ Ó Ø ÌÝÐÓÖ Ö ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÐ Ð Ø ØÖØ ÐÓØÓÒº ÌÙ ØÖ Ö ÓÙÖ Ó Ð ÛÝ Ò Û Ò Ò ÙÒ º º Ù Ò ÖØÐÝ ÚÐÙØ ¾º Ù Ò ÙÑÙÐØ Ò ÌÝÐÓÖ Ö Ú ¾¼µ º ÀÖÑØ Ö ÖØÐÝ ÚÐÙØ º ÀÖÑØ Ö ÙÑÙÐØ Ò ÌÝÐÓÖ Ö Ú µ Ø ÐÓÖØÑ Ò ÓÒ ÒÝ ÓÒ Ó Ø ÓÒ ØÖÓÙ ÓÙÖØ ÐØÖÒØÚ Ù ØÝ ÐÐ ÓÙÐ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖ ÖÓÑ Ø ÒÙѹ Ö Ó ØÖØ º ÅØÓ ØÖÓÙ ÖÕÙÖ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÛÓÖ ØÓ ÚÐÙØ Øµ Ø Å ØÖØ Ø º º Ì Ó Ø Ó ÚÐÙØÒ Ù Ò Ø Å ÓÒØ Ó Ø ÓÖÖ Ç Åµº ¾º ÓÒ Ö Ü ÓÙÖ ÓÜ º ÓÖ ØÖØ ÓÜ ÛØÒ ÖÒ Û ÑÙ Ø ÓÑÙØ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÒØ ¾¾µ µ µ ¾ Ø Õ ÓÒØ ÖÕÙÖ Ç µ ÛÓÖ ØÓ ÚÐÙØ Ö ÙÐØÒ Ò ÒØ Ó Ø Ó Ø ÓÖÖ Ç µº ËÒ ØÖ Ö Ø ÑÓ Ø ¾Ò µ ÓÜ ÛØÒ ÖÒ Ø ØÓØÐ ÛÓÖ ÓÖ ÓÖÑÒ ÐÐ ÌÝÐÓÖ Ö Ó Ø ÓÖÖ Ç ¾Ò µ µº ÓÛ ÓÖ ØÖØ Ø ÓÒ ÑÙ Ø ÚÐÙØ Ø ØÖÑ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÖÖ ÓÒÒ ØÓ Ø ÓÜ Ò Û Ø Ð º Ì ØÓØÐ Ó Ø Ó Ø ÐÓÖØÑ ØÖÓÖ Ç ¾Ò µ µ Ç Åµ
12 º ÁÒ Ø ØÖ ÖÓ Û ÓÖÑ ÀÖÑØ Ö ÓÖ ÓÜ Ò ÚÐÙØ Ø Ø ÐÐ ØÖØ º Ö Ø Ù Ò ÄÑÑ ¾º Û ÛÖØ Øµ ¾ «¼ Õ Ø ¾ «µ «Ø À µ ÛÖ À µ É Ò ¾ µ «µ «¾ «Õ ÌÓ ÓÑÙØ «µ Ó Ø Ç µ ÛÓÖ Ó ÓÖÑÒ ÐÐ Ø ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÖÕÙÖ Ç µ ÛÓÖº ÚÐÙØÒ Ø ÑÓ Ø ¾Ò µ ܹ Ò ÓÒ Ø ØÖØ Ø Ó Ø Ç ¾Ò µ µ ÛÓÖ Ö ØÖØ Ó Ø ÖÓ Ö ÙÐØ Ò ØÓØÐ ÛÓÖ Ç µ Ç ¾Ò µ ŵ º ÒÐÐÝ ÙÓ Û ÙÑÙÐØ ÐÐ ÓÙÖ ÒØÓ ØÖÙÒØ ÀÖÑØ Ü¹ Ò ÓÒ Ò ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÒØÓ ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ Ú ÄÑÑ ¾º º ÌÙ Û ÖÓÜÑØ Øµ Ò Ý Øµ ¾ Õ Ø ¾ Ø Ø Ì µ À µ ÛÖ À µ Ì µ É ¾µ µ «Ø «µ «Ò Ø ÓÒØ «µ Ö ÚÒ Ý ¾ µº Û Û ÙÒÖ Ø ØÖ ÖÓ Ø Ó Ø Ç µ ÛÓÖ ØÓ ÓÖÑ ÐÐ Ø ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ºº ¾
13 ØÓ ÓÑÙØ Ø ÓÒØ «µ ÓÖ «Ò ÐÐ ÓÙÖ ÓÜ º Ù Ó Ø ÖÓÙØ ÓÖÑ µ Ó «Ø ÓÑÙØØÓÒ Ó Ø ÓÒØ ÒÚÓÐÚ ÓÒÐÝ Ç µ ÓÖØÓÒ ÓÖ ÓÜ Ò ÖÒº ÌÖÓÖ ØÓØÐ Ó Ç ¾Ò µ µ ÛÓÖ Ö ØÖØ ÓÜ ÖÕÙÖº ÒÐÐÝ ÚÐÙØÒ Ø ÖÓÖØ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÖ ØÖØ Ø ÖÕÙÖ Ç Åµ ÛÓÖº ÀÒ Ø ÐÓÖØÑ ÒØ ÈÍ ÖÕÙÖÑÒØ Ó Ø ÓÖÖ Ç ¾Ò µ ÓÜ µ Ç µ Ç Åµ ÛÖ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÜ ÓÜ ÓÙÒ Ý ÑÒ Ö ¾µ ¾ ŵº ÓØ ØØ Ø ØÓÖ ¾Ò µ ÒÓ ÐÓÒÖ ÑÙÐØÐ ØÖ Ø Ç µ ÓÖ Ç Åµ ØÖÑ º Ì ÛÓÖ ÒÓÛ ÓÙÐ ÒØÓ ØÖ ÖØ Ç µ ØÓ ÓÖÑ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ç Åµ ØÓ ÚÐÙØ ÌÝÐÓÖ Ö Ò ÓÒ ØÒØ ØÖÑ ÒÒ ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓܹÓÜ ÒØÖØÓÒ Ò Ø Ó Ø Ó ØÖÒ ÓÖÑÒ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö º ÌÙ Û ÖÐÐÝ Ú ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÚÐÙØÒ Øµ ØÖ Ó Û Ö ÝÑØÓØÐÐÝ ÓØÑк Ï Ò ØÖÝ ØÓ ÑÒÑÞ Ø ÓÒ ØÒØ Ò Ø ÛÓÖ ØÑØ Ý ÚÖÝÒ Ø Ó Ó ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ÓÜ ØÓ Óܺ ÐÖÐÝ Ò ÓØÑÐ ØÖØÝ ÓÖ Ø Ó ÐÓÐ ÙØ Ö ÓÒÐ ØÖØÝ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Û ÓÜ ÒÒÒØÐÝ ÛØ ØÓÒ ØÓ Øº ÓÖ Ø ÙÖÓ ÐØ ÓÙÖ Ò ÓÜ ÛØÒ ÖÒ Ó Å ØÖØ Ò ÓÜ º ÓÓ ÙØÓ«ÖÑØÖ Ò Å Ä º ÌÒ º ØÒ Ò ÓÙØ Ù Ò º ¾º ØÒ Ò ÓÙØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒº º Å Å Ä ØÒ ÚÐÙØ ÐÐ Ð ÒØ ØÓ Ø ÑÑØÐݺ º Å Å Ä ØÒ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐ Ð ÒØ ØÓ Ø ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ÙÑÙÐØ Ø ÓÒØ Ò ÓÒÐÝ ØÒ ÚÐÙØ Ø ÌÝÐÓÖ Ö º
14 Ì ÛÓÖ Ò Ø ÐÓÖØÑ Ò ÖÓÒ ÓÛÒ ÓÐÐÓÛ º Ç µ ¾º º º º º ØÓ ÚÐÙØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ØÓ ÚÐÙØ Ù Ò Å Å Ä Å Å Ä ØÓ ÚÐÙØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Å Å Ä Ç Å µ Ç Å µ Ç µ ØÓ ØÖÒ ÓÖÑ Ù Ò ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö Å Å Ä Ç µ ØÓ ØÖÒ ÓÖÑ ÀÖÑØ Ö ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ØÓ ÚÐÙØ ÌÝÐÓÖ Ö º Å Å Ä Ç Å µ ÐÖÐÝ Û Ò Ú ÖÓÙ ÐÒ Ó ÛÓÖ Ý ØÒ Ç µ Ò Å Ä Ç µº Ì ØÓØÐ ÛÓÖ ØÒ Ø ÓÖÑ Ç µ Ç ¾Ò µ ÑÒ Ö ¾µ ¾ ŵµ Ç Åµº Ì ÐÒÖ Ò Ò Å ÛØ ÓÒ¹ ØÒØ ÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ö ÓÒº Ì ÓÑÐÜØÝ ØÑØ ÑÐÖ ØÓ Ø ÓÙÖØ ÐÓÖØÑ ÓÚ ÙØ Ø ÚÒØ Ö ØØ ÛÒ ØÖ Ö ÓÒÐÝ Û ÖØÐ Ò ÓÜ Ø ÓÚÖ ÓØ ÛØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÀÖÑØ Ö ØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ÚÓº
15 ÓÖÑÐ ÖØÓÒ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÁÒ Ø ØÓÒ Û Ö Ø Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ Ò ÑÓÖ ÖÓÙÖÐ ÓÖѺ ÐÓÖØÑ ÓÑÑÒØ ÓÓ Ø ÐÖ Ø Ö ¾ Ù ØØ Ö ¾ Ò ÒØÖ º ËÙÚ Ø ÙÒØ ÓÜ ÒØÓ ÓÜ º ÓÓ Ø ÒÙÑÖ Ò Ó ÓÜ ØÓ Ó ÓÙØ Ò ÖØÓÒ ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ö ÓÒ º ÓÙÖ Ò ØÓ ¾Ò µ ÓÜ º ÓÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖÑ ÓÒ Ö Ò º ÓÓ Ø ÙØÓ«Ò Å Ä º ËØ º Ò ÓÙÖ Ò ØÖØ ØÓ ÓÜ º ØÖÑÒ ÒÙÑÖ Ó ÓÜ ÓÒØÒÒ ÑÓÖ ØÒ Å Ä ØÖØ º ÓÖ Ù ÓÜ ÐÐÓØ ØÓÖ ÓÖ ÌÝÐÓÖ Ö ÛØ ØÖÑ Ò ÒØÐÞ ØÓ ÞÖÓº ËØ ¾º ÓÑÑÒØ ÄÓÓ ØÖÓÙ ÓÜ ÓÑÙØÒ ÒØÖØÓÒ ØÛÒ ÓÙÖ Ò ÓÜ Ò ØÖØ ÛØÒ ÖÒ Òº ÓÖ Ö Ó ÓÙÖ Ò ØÖØ ÓÜ ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ ÓØÓÒ ÙÑÑÖÞ ÓÒ º ¼ Ù º Ó ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖ Ò Ø ÓÜ º ÓÖÑ Ø ÒØÖØÓÒ Ð Ø Ó ¾Ò µ ØÖØ ÓÜ ÛØÒ ÖÒ Ó º ØÒ Ó ¾Ò µ Å ÒÙÑÖ Ó ØÖØ Ò Ø ÓÜ Ò ÒØÖØÓÒ Ð Øº Å Å Ä ØÒ ÓÑÙØ ÓÙÖ»ØÖØ ÒØÖØÓÒ Ý ÖØ ÚÐÙØÓÒ Ó Ù Ò º Ð ÓÒÚÖØ Ó Ø ÓÙÖ ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÙØ Ø ÒØÖ Ó ÓÜ Ú ÕÙØÓÒ ¾¼µ Ò ØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÖ ÓÜ º Ò Ò Ó Ð µ ÓÖÑ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÓÙØ ÒØÖ Ó ÓÜ Ù ØÓ ÓÙÖ Ú ÕÙØÓÒ ¾¼µº Ó ¾Ò µ Å ÒÙÑÖ Ó ØÖØ Ò Ø ÓÜ º Å Å Ä ØÒ
16 ÚÐÙØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ø ØÖØ ÐÓØÓÒ Ò ØÓ ÙÑÙÐØ ÓØÒØк Ð ÓÒÚÖØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÒØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÙØ Ø ÒØÖ Ó ÓÜ Ý ÑÒ Ó ÕÙØÓÒ ¾µ Ò ØÓ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÖ ÓÜ º Ò Ò Ó Ò Ò Ó ËØ º ÓÑÑÒØ ÄÓÓ ØÖÓÙ ÓÜ ÚÐÙØÒ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÖ ÓÜ ÛØ ÑÓÖ ØÒ Å Ä ØÖØ º Ó Å ÒÙÑÖ Ó ØÖØ Ò Ø ÓÜ º Å Å Ä ØÒ ÚÐÙØ ÌÝÐÓÖ Ö ÓÖ ÓÜ Ø Ó Ø Å ØÖØ Ó ØÓÒ ØÓ ÓØÒ Ø Ö ÓØÒØк Ò Ò Ó ÙÑÖÐ ÜÖÑÒØ ÁÒ Ø ØÓÒ Û Ö ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó ÒÙÑÖÐ ÜÖÑÒØ ÛØ Ø Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ Ò ÑÓÒ ØÖØ ÖÑØ Ù ÓÚÖ Ø ÖØ ÐÙÐØÓÒ ÓÖ ÖÐ Ø ÖÓÐÑ º ØÛÓ¹ÑÒ ÓÒÐ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÐÓÖØÑ Û ÖÓÖÑÑ Ò ÓÖØÖÒ Ò ÖÙÒ ÓÒ ËÙÒ¹ ÛÓÖ ØØÓÒ Ù Ò Ù ØÓ ¼¼ ¼¼¼ ÓÙÖ Ò ØÖØ Ò ÐÝÒ Ò Ø ÖÒ º¼¼¼ ØÓ º¼º Ï ÜÑÒ Ø Ó Ø Ó Ø Ø ÐÓÖØÑ ÓÑÖ ØÓ Ø ÖØ ÚÐÙØÓÒ Ó ÐÐ Ø Ù Ò Ò Å ÒÖ º ÌÛÓ ØÖÙØÓÒ Ó ØÖØ Ò ÓÙÖ ÛÖ ØÖ ÙÒÓÖÑÐÝ ØÖÙØ Ò Ø ÙÒØ ÓÜ Ò ÕÙÐÐÝ ÓÒ ÖÐ Ò ÚÖÐ ÚÐÙ Ó ÛÖ Ù º ÓÖ Ø ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒ ØÖÒØ ÛÖ ÙÒÓÖÑÐÝ ØÖÙØ ØÛÒ Ò º ÓÖ Ø ÖÐ Ø ØÖÒØ ÛÖ ØÓ Ó µ ÛÖ Ø Òк Ï
17 ÓÖ Ò ÖÖÓÖ ÖÐØÚ ØÓ Ø ØÓØÐ Ö É Ó ¼ Û ÖÕÙÖ ¾ ØÖÑ Ò Ø ÀÖÑØ Ò ÌÝÐÓÖ ÜÒ ÓÒ º Ì Ö ÙÐØ Ö ÚÒ Ò ÌÐ ¹º ÌÐ ÌÐ Ó Ó Ø Ò ÖÖÓÖ ÓÖ ¼ ÛØ ØÖØ Ò ÓÙÖ ØÖÙØ ÙÒÓÖÑÐÝ Ò Ø ÙÒØ Óܺ ÈÍ ØÑ Ö ÚÒ Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ò ÖØ ÐÓÖØÑ º ÌÑ ÓÖ Ø ÖØ ÐÓÖØÑ ÛÖ ØÑØ Ý ÚÐÙØÒ Øµ Ø ¼¼ ØÖØ Ò ÜØÖÓÐØÒº Å Ø ÖØ ÖÖÓÖ»É ¼¼ ¼º¾ ¼º º¾¹¼ ¾ ¾¼¼ ¼º¾ ¾º º ¼¹¼ ¼¼ º º º¹¼ ¼¼ º º¹¼ ¼¼ º ¼ º¾¹¼ ¾¼¼ º ¼ º ¹¼ ¼¼ ¾º ¾¼ º¹¼ ¾¼¼ ¾º¼ ¼¾ º ¹¼ ¾¼¼ º ¼ º ¹¼ ¼ ¾¼¼ ¼ ¼ º ¹¼ ¼¾¼¼ ¾¼ ¾¾¼ º¾ ¹¼ ÏØ ¼¾ ¼¼ ÓÙÖ Ò ØÖØ ÕÙ ÓÒ ÖÐ Ò ¼ Ø Ø ÐÓÖØÑ ÑÓÖ ØÒ ¼¼¼ ØÑ ØÖ ØÒ Ø ÖØ ÐÙÐØÓÒº ÌÝÐÐÝ Ø ÖÓÖÑÒ Ó Ø Ø ÐÓÖØÑ ÑÖÓÚ ÛÒ Ø ÓÙÖ ØÖÙØÓÒ ØÐÐÝ ÒÓÒ¹ÙÒÓÖÑ Ø Ò ÑÒÝ ÖØÐ ÖÓÐÑ º ÌÖ Ö ØÒ ÑÓÖ ÖØÐ Ò Ó ÑÐÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÓÙ ÓÜ ÖÙÒ ÓÚÖ Ó Ø º ËØÓÖ ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø Ø ÐÓÖØÑ Ö Ö ÓÒÐ ÐÓÒ Ò Å Ö ÐÖ Ò ÒÓØ ØÓÓ ÑÐк ÓÖ ÜØÖÑÐÝ ÑÐÐ ÓÒ ÓÙÐ ÑÓÝ Ø ÐÓÖØÑ ØÓ Ñ Ù Ó Ù Ø ØÓ ÓÜ ÓÒØÒÒ ØÖØ ÓÖ ÓÙÖ º Ì ÒØÖØÓÒ Ð Ø ÓÖ ÓÙÖ ÓÜ Ò ØÒ ÓÖÑ Ý ÑÒ Ó Ò ØÚ ØÖ ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ò Ø Ø ÑÙÐØÓÐ ÑØÓ ¾ º Ì ÛÓÙÐ ÚÓ ÚÒ ØÓ ÐÓÓ ØÖÓÙ ¾Ö ¾ µ ¾ ÐÖÐÝ ÑØݵ ÓÜ º
18 ÌÐ ¾ ÌÐ Ó Ó Ø Ò ÖÖÓÖ ÓÖ ¼¼ ÛØ ØÖØ Ò ÓÙÖ ØÖÙØ ÙÒÓÖÑÐÝ Ò Ø ÙÒØ Óܺ Å Ø ÖØ ÖÖÓÖ»É ¼¼ ¼º ¼º¼ º¹¼ ¾ ¾¼¼ º¼ ¾º º¹¼ ¼¼ º ¼º º¹¼ ¼¼ ¾¼º º º¾¹¼ ¼¼ º¾¹¼ ¾¼¼ º ¹¼ ¼¼ ¾¾ º¾¹¼ ¾¼¼ º¹¼ ¾¼¼ ¼ º¹¼ ¼ ¾¼¼ ¾¼ º¾¼¹¼ ¼¾¼¼ ¼ º¼¹¼ ÌÐ ÌÐ Ó Ó Ø Ò ÖÖÓÖ ÓÖ ¼¼ ÛØ ØÖØ Ò ÓÙÖ ÙÒÓÖÑÐÝ ÓÒ Öк Å Ø ÖØ ÖÖÓÖ»É ¼¼ º¾ ¼º º¹¼ ¾ ¾¼¼ º ¾º¼ º¹¼ ¼¼ ¼º ¼º º¾¹¼ ¼¼ ¾º ¾º º¹¼ ¼¼ º ¾ º¾¼ ¹¼ ¾¼¼ º º¾¼¹¼ ¼¼ ¾º ¾ º¾¼¹¼ ¾¼¼ º ¼¼ º¹¼ ¾¼¼ º º¾¹¼ ¼ ¾¼¼ ¼¼ º¼¹¼ ¼¾¼¼ ¾ ¼¼ º¼¹¼
19 ÌÐ ÌÐ Ó Ó Ø Ò ÖÖÓÖ ÓÖ ¼¼¼¼ ÛØ ØÖØ Ò ÓÙÖ ÙÒÓÖÑÐÝ ÓÒ Öк Å Ø ÖØ ÖÖÓÖ»É ¼¼ º ¼º º ¹¼ ¾ ¾¼¼ º ¾º¾ º¾¼¹¼ ¼¼ º¾ ¼º º¼¹¼ ¼¼ º ¾º º ¹ ¼¼ º ¾ º¾¹¼ ¾¼¼ º ¼ º¹¼ ¼¼ º¼ ¾ º¹¼ ¾¼¼ º ¾ º¾¹¼ ¾¼¼ ¾ º¹¼ ¼ ¾¼¼ ¾¼ º¹¼ ¼¾¼¼ ¾ ¼ º ¹¼ ÒÖÐÞØÓÒ Ì Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ ÒÖÐÞ ÑÑØÐÝ ØÓ ÙÑ Ó Ø ÓÖÑ ¾µ µ ص Õ Ø µ ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ÛØ Ü ÀÖÑØ ÙÒØÓÒº ÇÒ Ò ÓÒÐÝ ÐÝ ØÓ ÐÐ Ø ÓÖÑÙÐ Ö ÒØ ÓÚ Ò Ù Ø ÓÖÑÙÐ µ ÖÐØÒ ÖÚØÚ Ó ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ º Ò ÖØÖÖÝ ÑÙÐØÚÖÐ ÓÐÝÒÓÑÐ È µ Ò ÜÖ ÙÑ Ó ÀÖÑØ ÓÐÝÒÓÑÐ Ó Û Ò Ù ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ØÓ ÚÐÙØ ÙÑ Ó Ø ÓÖÑ Õ È Ø Ø ¾ Ò ÓØÑÐ ØѺ Ò ÜØÒ ÓÒ Ó Ø ÖÑÖ Û Ò ÚÐÙØ ÒÝ ÓÒÚÓ¹ ÐÙØÓÒ ÙÑ ¾µ à ص µã Ø µ ÓÖ Û Ø ÖÒÐ Ã ÖÐÝ ÓÒÚÖÒ ÀÖÑØ Ö º Ï ÖÓܹ ÑØ Ã ØÓ ÛØÒ Ý Õ ¹ØÖÑ ØÖÙÒØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ò ÐÝ Ø
20 Ø ÐÓÖØÑ Ó Ø Ö ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ÛØ Ò ÀÖÑØ ÙÒØÓÒº Ì ÛÓÙÐ Ó Ø Ç Õµ ŵµ ØÓ ÚÐÙØ ¾µ Ø Å ÓÒØ º ØØÖ ÖÓ ÓÛÚÖ ÛÓÙÐ ØÓ ÑÓÝ Ø ÐÓÖØÑ Ó ØÓ ÖØ ÓÖ ÓÜ ÒÐ Õµ ¹ØÖÑ Ö¹ Ð ÜÒ ÓÒ Û ÒÐÙ Ø «Ø Ó ÀÖÑØ ÙÒØÓÒ Ó Ò Ù ØÓ Õº Ì ÑÓ ÐÓÖØÑ ÛÓÙÐ ÚÐÙØ ¾µ Ø Å ÓÒØ Ò Ç Õµ ŵµ ÛÓÖ Ø ÓÒ ØÒØ Õ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ö ÓÒ ÖÕÙÖ Ò Ø ÑÓÓØÒ Ó Ãº ÜÑÐ Ó ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ÖÒÐ Ã ÛØ ÖÐÝ ÓÒÚÖÒ ÀÖÑØ Ö ÒÐÙ ÒÝ ÑÓÓØ ÙÒØÓÒ Û Ý Ø Ò ÒØÝ ØÖ ØÒ ÒÝ ÓÛÖ Ò ÖØÙÐÖ ÒÝ ÑÓÓØ ÙÒØÓÒ ÛØ ÓÑØ ÙÓÖغ ÇÒ ÐØÓÒ Ó Ø ÒÖÐÞØÓÒ ØÓ Ø ÖÓÐÑ Ó ÚÐÙØÒ Ø ÓÒØÒÙÓÙ Ù ØÖÒ ÓÖÑ µ ÖØÖ ØÒ Ø ÖØ ÙÑ Ó Ù Ò º ÚÐÙØÓÒ Ó Ø ÓÒØÒÙÓÙ Ù ØÖÒ ÓÖÑ ÛØ Ò ÓÖÖ Ó ÙÖÝ ÒÒÒØ Ó ÛÓÙÐ ÖÕÙÖ ØÓ ÚÐÙØ Ø ÑÓÐÐ ØÓÒ Ó ÒÓÒ ÑÓÓØ ÙÒØÓÒ Ñ ØÓ ÖÕÙÖ Ø Ù Ó ÖÓÙØ ÒØÖØÓÒº ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ ÓÒ ÖÐ Ø Ò ØÝ ÛØ Û ÓÐÝÒÓÑÐ Ò ÚÐÙØ Ø Ö ÙÐØÒ ÒØÖÐ ÜØÐݺ Ì Ú ÛØ ÙÑ Ó ÚÐÙ Û ÒÒÓØ ÚÐÙØ Ý Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ Ù Ø ÒØÖÐ Ó Ù Ò ÓÚÖ Ò ÐÑÒØ ÒÓ ÐÓÒÖ Ù Òº ÀÓÛÚÖ Ø Ö ÙÐØ Ò ÜÒ Ò ÖÐÝ ÓÒÚÖÒ ÀÖÑØ Ö Ó Ø ÓÖÑ ¾µ Ò Ø ÙÑ Ò ÚÐÙØ Ý Ø ÒÖÐÞ Ù ØÖÒ ÓÖÑ Ù Ø Öº ÀÓÛÚÖ ÓÒ ÖÐÐÝ ÛÒØ ØÓ ÚÐÙØ µ ÙÖØÐÝ ÖÓÙØ ÒØÖ¹ ØÓÒ ÓÐÐÓÛ Ý ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ ÙÒÒ ÖÐÝ ØÖÓÙÐ ÓѺ ÑÓÖ ØÖØÓÖÛÖ ÖÓ ØÓ Ù Ø ÜÒ ÓÒ ÓÒ Û ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ØÓ ÖØ Ñ¹ÓÒØÒÙÓÙ Ù ØÖÒ ÓÖѺ ÊØÖ ØÒ ÖØÞ¹ Ò Ø ÒØÖÐ Ò ÓÖÑÒ Ø ÖØ ÑÓÑÒØ Ù ØÓ Ø ÓÙÖ Ò ÓÜ ÓÒ ÑÐÝ ÓÖÑ Ø ÓÒØÒÙÓÙ ÑÓÑÒØ Ù ØÓ Ø ÓÙÖ Ò Óܺ Ì Ú Ö ÑÓÖ ÙÖØ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Û Ò ØÒ ÑÒÙÐØ Ù Ø Ò Ø ØÒÖ Ù ØÖÒ ÓÖÑ ÐÓÖØѺ ¾¼
21 ÓÒ Ö ÓÖ ÜÑÐ Ø ÖÓÐÑ Ó ÚÐÙØÒ Øµ Ø ¾ µ ÛÖ ÝÖ ÙÖ Ò Ê º Ì Ñ¹ÓÒØÒÙÓÙ Ù ØÖÒ ÓÖÑ Ò Ö Ý Ø ÕÙØÓÒ ¾µ ¾µ ص «««Ø «µ ««Ø Å «ÀÖ Ø ÑÓÑÒØ Å «Ò ÚÖÝ ÐÝ ÚÐÙØ ØÓ ÙÖݺ Ï ØÒ Ú Ø ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒ Ó Øµ Ò Ò ÑÒÙÐØ Ø Ù Ø ÒÝ ÓØÖ ÀÖÑØ ÜÒ ÓÒº Ì ÙØÐØÝ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÓÚÓÙ Û Ö ÙÖÖÒØÐÝ ÐÝÒ Ø ØÓ ÓØÖ ÖÓÐÑ Ó Ð ÑØÑØ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú Ö ÒØ Ø Ù ØÖÒ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÚÐÙØÒ Ø ÙÑ ¾µ Ø µ Õ Ø ¾ Å ÓÖ Å Ò Ç Å µ ÛÓÖº ÖØ ÚÐÙØÓÒ ÛÓÙÐ ÖÕÙÖ Ç Åµ ÛÓÖ Ò ÒÖÐ Ó Ø Ù ØÒØÐ ÑÖÓÚÑÒØ Ò ÓÑÙØØÓÒÐ Óѹ ÐÜØݺ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÚÐÙØ Ø ÙÑ Ó ¼¼ ¼¼¼ Ù Ò Ø ¼¼ ¼¼¼ ÓÒØ ÓÖ ÜÑÐ Ø Ø ÐÓÖØÑ ÖÕÙÖ ÓÙØ ÓÙÖ ÑÒÙØ Ó ÈÍ ØÑ ÓÒ ËÙÒ¹ ÛÐ ÖØ ÚÐÙØÓÒ ÛÓÙÐ Ø ÑÓÖ ØÒ Ûº ÌÖ Ö ÑÒÝ Ð Ó Ð ÑØÑØ ÛÖ Ù Ò ÐÓÖØÑ ÛÐÐ Ù ÙÐ ØÓÓк ¾
22 ÊÖÒ Êº ÖÓÛÒ ÄÝÖ ÈÓØÒØÐ Ò ÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ ÓÖ Ø ÀØ ÕÙØÓÒ ÓÒ Ä ØÞ ÝÐÒÖ Èºº Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÅÒÒ ÓØ º ¾ º ÖÖÖ Äº ÖÒÖ Ò Îº ÊÓÐÒ Ø ØÚ ÅÙÐØÓÐ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÈÖØÐ ËÑÙÐØÓÒ ËÑ Âº ˺ ËØغ ÓÑÙغ µ º ¹º ºÀº ÓØØØ Ëº Å ¹ÐÐ Ò Èºº ÊÚÖØ ÎÓÖØÜ ÅØÓ ÓÖ Ø ÁÒÓÑÖ Ð ÙÐÖ Ò ÚÖ¹ËØÓ ÕÙØÓÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÏÓÖ Ó ÓÒ ÓÑÙØØÓÒÐ ÐÙ ÝÒÑ Ò ÊØÒ ÐÓÛ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ Ò Ø ÐØÓÒ ÅÒÒÓÐ ÅÒÒ ÓØ ËØÑÖ º Àº ÝÑ Ò Àº Ⱥ ÅÃÒ ÓÙÖÖ ËÖ Ò ÁÒØÖÐ Ñ ÈÖ ËÒ Ó ¾º º ÖÐÝ Øº к ÀÖ ÌÖÒ ÒÒØÐ ÙÒØÓÒ ÚÓк ÁÁ ÅÖÛ¹ ÀÐÐ Û ÓÖ º º ÖÑÒ ÈÖØÐ «ÖÒØÐ ÕÙØÓÒ Ó ÈÖÓÐ ÌÝ ÈÖÒع ÀÐÐ Û ÂÖ Ý º ˺ ÑÒ Ò º ÀÛÒ ÓÒÖÑØÖ ÅÜÑÙÑ ÄÐÓÓ Øѹ ØÓÒ Ý Ø ÅØÓ Ó ËÚ ÒÒº ËØØ Øº ¼ ¾µ º ¼¹º Áº ˺ Ö ØÝÒ Ò Áº ź ÊÝÞ ÌÐ Ó ÁÒØÖÐ ËÖ Ò ÈÖÓ¹ ÙØ Ñ ÈÖ Û ÓÖ ¼º ĺ ÖÒÖ Ò Âº ËØÖÒ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ Ó ÀØ ÈÓØÒØÐ Ð ÍÒÚÖ ØÝ ÖØÑÒØ Ó ÓÑÙØÖ ËÒ Ê Ö ÊÓÖØ Äͻ˻Êʹ¼¼ ÅÝ º ¾¾
23 ¼ º ÀÐÐ Ð Ó ÊÖÓÐ ÙÒØÓÒ ÒÒº Åغ ¾ ¾µ º ¾¹º º ÄÖÒÖ Ï¹ÏÒÖ ÙÒØÓÒ Ò ÌÓÑÓÖ ÅØÓ ÖÖÒØ º ¾ º ÅÁÒØÝÖ ÓÙÒÖÝ ÁÒØÖÐ ËÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÀØ ÕÙØÓÒ Åغ ÓѺ µ º ¹º Ⱥ º ÓÓÒ Ì ËÒÐ ÄÝÖ ÀØ ÈÓØÒØÐ Ò ÐÖÒ ÓÙÒÖÝ ÐÑÒØ ÅØÓ ÓÖ Ø ÀØ ÕÙØÓÒ Èºº Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÅÖÝÐÒ º Ϻ ÈÓÓÖÞÐ ÁÒØÖÐ ÕÙØÓÒ Ò ÌÖ ÐØÓÒ ÈÖÑÓÒ ÈÖ ÇÜÓÖ º º Ϻ ËÐÚÖÑÒ Ò ØÝ ØÑØÓÒ ÓÖ ËØØ Ø Ò Ø ÒÐÝ ÑÒ Ò ÀÐÐ ÄÓÒÓÒ º ¾
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
Ì ËÅÎ Ý Ø Ñ ÓÖ ËÅÎ Ú Ö ÓÒ ¾º º ú ĺ ÅÅ ÐÐ Ò ÑÑ ÐÐ Ò ºÑÙº Ù ÇÖ Ò Ð Ä Ø ÙÔ Ø ÖÙ ÖÝ ¾ ½ ¾ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Ì ËÅÎ Ý Ø Ñ ØÓÓÐ ÓÖ Ò Ò Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ò Ø Ô Ø ÓÒ Ò
Ì ËÅÎ Ý ØÑ ÓÖ ËÅÎ ÚÖ ÓÒ ¾ºº ú ĺ ÅÅÐÐÒ ÑÑÐÐÒ ºÑÙºÙ ÇÖÒÐ Ä Ø ÙÔØ ÖÙÖÝ ¾ ½¾ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼¼ Ì ËÅÎ Ý ØÑ ØÓÓÐ ÓÖ Ò ÒØ ØØ Ý ØÑ Ò Ø Ô ØÓÒ Ò Ø ØÑÔÓÖÐ ÐÓ Ìĺ Ì ÒÔÙØ ÐÒÙ Ó ËÅÎ Ò ØÓ ÐÐÓÛ Ø ÖÔØÓÒ Ó ÒØ ØØ Ý ØÑ ØØ ÖÒ ÖÓÑ
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÁÆÁÌ ÊÇÍÈË Æ À È Ê ÇÄÁ Å ÆÁ ÇÄ Ë ÅÁÃÀ ÁÄ ÄÇÄÁÈ ÌËÃ Æ Ä Æ Ê ÄÍ ÇÌ Ã ØÖ Øº Ì ÓÑ ØÖÝ ÖÓÙÔ Ó ÓÑÔ Ø Ò¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÝÔ Ö ÓÐ Ñ Ò¹ ÓÐ ÒÓÛÒ ØÓ Ò Ø º Ï ÓÛ Ø Ø ÓÖ Ú
ÁÆÁÌ ÊÇÍÈË Æ ÀÈÊÇÄÁ ÅÆÁÇÄË ÅÁÃÀÁÄ ÄÇÄÁÈÌËÃ Æ ÄÆÊ ÄÍÇÌà ØÖغ Ì ÓÑØÖÝ ÖÓÙÔ Ó ÓÑÔØ Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ÝÔÖÓÐ ÑÒ¹ ÓÐ ÒÓÛÒ ØÓ Òغ Ï ÓÛ ØØ ÓÖ ÚÖÝ Ò ¾ ÚÖÝ ÒØ ÖÓÙÔ ÖÐÞ Ø ÙÐÐ ÓÑØÖÝ ÖÓÙÔ Ó ÓÑ ÓÑÔØ ÝÔÖÓÐ Ò¹ÑÒÓк Ì Ò ¾ Ò Ò Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Ø Ö ÝÞ Ý Ò Þ Ø ÔÐÓØ Â ÖÓ Ð Ú ÖÒ ÆÅÊ ÁÑ Ò ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÔÖ Ò Ô ÙØÓÖ Ö Ø Ó ØÓÖ ÖØ Ò ÔÖ ÈÖ ¾¼¼
ÍÒÚÖÞØ ÃÖÐÓÚ Ú ÈÖÞ ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÃØÖ ÝÞÝ ÒÞ ØÔÐÓØ ÂÖÓ ÐÚ ÖÒ ÆÅÊ ÁÑÒ ÑÓÒ ØÖ Þ ÐÒ ÔÖÒÔ ÙØÓÖÖ Ø ÓØÓÖ ÖØÒ ÔÖ ÈÖ ¾¼¼ ÖÐ ÍÒÚÖ ØÝ Ò ÈÖÙ ÙÐØÝ Ó ÅØÑØ Ò ÈÝ ÔÖØÑÒØ Ó ÄÓÛ ÌÑÔÖØÙÖ ÈÝ ÂÖÓ ÐÚ ÖÒ ÆÅÊ ÁÑÒ ÑÓÒ ØÖØÓÒ Ó
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÈÖ Ù ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Å ËÌ Ê ÌÀ ËÁË ÒØÓÒ Ê Ô Ó ÒØ Ê ÓÒ Ò Ò ØÓÑ ÆÙÐ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ñ Ø Ö Ø ÔÖÓ º ÊÆ Öº
ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÈÖ Ù ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Å ËÌ Ê ÌÀ ËÁË ÒØÓÒ Ê Ô Ó ÒØ Ê ÓÒ Ò Ò ØÓÑ ÆÙÐ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ñ Ø Ö Ø ÔÖÓ º ÊÆ Öº Â Ò ÃÚ Ð Ö˺ ËØÙ Ý ÔÖÓ Ö ÑÑ È Ý ËÔ Ð Þ Ø ÓÒ ÆÙÐ Ö Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ