Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře

Transkript

1 Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006

2 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí být reprodukována nebo šířenav žádnéformě, elektronickénebomechanické, včetněfotokopií, bez písemného souhlasu vydavatele. c (Eds.) David Obdržálek, Jana Štanclová, Martin Plátek 2006 c MATFYZPRESS, vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze, 2006 ISBN

3 ÎÇ Ä ØÓ Ò ÓÖÒ Ø Ú Ò Þ Ô Ô Ú Ù ¾ ºÖÓ Ò Ù Å Ð Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ë Ñ Ò ÅÁ˳¼ µº Å Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÔ Ø Ú ÂÓ ÓÚ ÓÐ Ú Â Þ Ö ÓÖ º Ç ÚÝ ÐÑ Ø ÖÑ Ò Ñ Ñ Ò Ø Ø Ð ÒÓÚ Ø Òº ØÒ Ý Ú ÔÓÖØÓÚÒ Þ ÐÓö Ò Ð ÒÓÚ Ò ÓÖÑ Ø ÔÖ ÓÚ ð Å Íà ØÙ ÒØ ÞÚ Ò Ó Ø Ø ÚÒ ØÒ ÚÓÙ ÒÒ Ó ÛÓÖ ÓÔÙº Î ØÓÑØÓ ÖÓ Ò Ù ÚÝ Þ ÓÖÒ Ñ Ò ÔÓ ØÚÖØ º È Ô Ú Ý Þ Þ Ò Ó ÓÖÒ Ù ÔÖÓ ÐÝ Ö ÒÞÒ Ñ Þ Ò Ñº ÙØÓÖ ÙÑ ÝÐ ÔÓÒ Ò ÚÓÐÒÓ Ø Þ Ó ÚÞ¹ ÚÙ Ô Ô Ú Ú Ò Ð Ø Ò ÐÓÚ Ò Ø Ò Ø Ò º Ë ÓÖÒ Ó Ù Ð Ñ Ó Ñ Ô Ô Ú óº Ä ØÓ Ò Ô Ô Ú Ø Ð ÖÓÚÒÓÚ öò Ð Ò ÔÖ ÓÚÒ Ý ÔÓ Ø Ö Ù ÐÒ ØÙ ÒØÝ Ò ÙÐØÝ Ó Øݺ Â Ô Ô Ú Ý ÓØ Ø ÓÖ ÓÓÐ ÓÚ ÙÒ ÅĹ ØÖ Ò ÓÖÑ Ú ÞÙ Ð Þ Ù Ú Ú Ð ØÖÓÒ Ñ ÚÞ Ð Ú Ò ÔÖÓ Ø ó Ò ÚÔÓ Ø Ø ÞÓÚ ÓØ Þó Ñ ØÓ Ñ ÒØ Ó Û Ù Ô Ö Ð Ð Þ Ò Ú Ð ÓÙ Ø Ú Ð Ò ÖÒ ÖÓÚÒ º Ú Ð Ò Ý Ô Ó Ó Ð Ø ÔÓ Ø ÓÚ Ð Ò Ú Ø Ýº ÈÖÓ Ö ÑÓÚ ÓÖ Ò Þ Ò Ú ÓÖ Ñ Ò ÔÖ ÓÚ Ð Ú Ò Ð Ù Ñ ÐÓö Ò Å ÖØ Ò ÈÐ Ø Ó Ô ÇÒ Ô Ó Ñ ØÓÔ Ú Ç Öö Ð Â Ò âø ÒÐÓÚ Ó Ð ÒÓÚ º ØÓÖÝ ÓÖÒ Ù ÓÙ Å ÖØ Ò ÈÐ Ø Ú Ç Öö Ð Â Ò âø ÒÐÓÚ º Â Ó Ö ÒÞ ÒØ ÔÓÑÓ Ð Þ ÖÙ ÛÓÖ ÓÔÙ Ð ÒÓÚ Ó ÓÙ Ú ÓÖó Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ ÌÓÑ Ë ÓÔ Ðº Å Ð Ò Ù ÔÖÓ Ñ Ò Þ Ø Ð ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Ùº Ù Ñ Ú Ñ Ø ÔÓ Ð Ð Ò Þ ÖÙ Å Ð Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ë Ñ Ò ÚÖÓ ¾¼¼ º Ù Ñ Ø Þ ÔÓ ÔÓÖÙ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÁÆ ÇÊÅ Æ ËÈÇÄ ÆÇËÌ Ö ÒØÓÚ ÒØÙ Ê ÔÙ Ð Ý Ø Ö ÝÐ Ö Ð ÞÓÚ Ò ÔÖÓ Ø Ò ØÚ Ñ Ö ÒØó ½ Ì½¼¼ ¼¼ ½ ½ ̽¼¼ ¼¼ ½ ¾¼½»¼»¾½ ¾º ÈÖ ¾¼¼ ź ÈÐ Ø º Ç Öö Рº âø ÒÐÓÚ ½

4 Ç Ë À ÚÓ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ç ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾ ÇÒ Ó Ö ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Þ ÑÝ Ð Ò Ò ÐÒÓ Ø ÐÓÙ ÓÚ ÞÝ ÓÚ Ò ÐÞ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ÇÒ Ô Ú ÃÖÓÒÙ È ØÖ ÃÙ Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Â Ó ÙÐ Ð ÈÓÙö Ø Ñ ØÓ Ñ ÒØ Ó Û Ù Ú ØÓ ÓÚ ÓÖ ÒØÓÚ Ò Ý Ø Ñ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾ Â Ò ÚÓ ÓÚ ÅÄ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÖÓÑÓÚ Ô Ð ºººººººººººººº ÌÓÑ ÀÓÐ Ò ÃÓÑ Ò Ò ÐÝÞ ØÓÖó ÒÓÚ Ú Ð Ý Ú Þ Ú ÐÓ ØÒ Ò ÐÞ Ø ÒÝ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Â Ò Ã ØÖ Ò ÓÚ Î ÞÙ Ð Þ Ù Ú Ú Ð ØÖÓÒ ÓÑ ÚÞ Ð Ú Ò ÔÓ¹ ÑÓÓÙ Ö Ð Ò ÞÐÓö Ò Ö ÓÚ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Â Ò ÈÖ ÓÐÓÚ ËØ Ò Ð Ú ÃÖ ÈÖÓ Ö ÑÝ ÔÖÓ ØÖ Ý Ò ÚÔÓ Ø Ø ¹ ÞÓÚ ÓÔÝØÓÚ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº  ٠â Ø Â ÖÓ Ð Ú ÆÓÚÓØÒ È Ú Ð ÙÖ Å ÖØ ÖØ ÓÚ ÈÓÙö Ø Ñ ØÓ Ý ÔÖÓ Ô Ö Ð Ð Þ Ò Ú Ð ÓÙ Ø Ú Ð Ò ÖÒ ÖÓÚÒ ºººººººº ¾

5 ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Þ ÑÝ Ð Ò Ò ÐÒÓ Ø ÐÓÙ ÓÚ ÞÝ ÓÚ Ò ÐÞ ÇÒ Ó Ö Ó ÓÙÒ ºÞ ½ ØÖ Ø È Ô Ú ØÖÙ Ò ÙÚ Ú ÔÖÓØ Ô ÐÝ Ô ØÙÔÙ ØÖÓ ÓÚ ÑÙ Ô Ð Ù Ð Ò Ú Ø Ý ÑÓØ ÚÓÚ Ò ÖÝÞ Ø Ø Ø º ÈÓ Ô Ú Ò Ú Ð ó Ö ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØó ÔÓ ÖÓ ÐÑ Ý Ø Ñ Ñ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ù ÞÙ Ñ ÞÔó Ó Ñ ÐÞ Ò ÒÒ Ó ÒÓÙØ ÞÐ Ô Ò Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù Ú ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÔÓ Ù Ñ ÞÓ Ò Ø ÚÝ Ú ØÐ Ø ÔÖÓ ÑÒ Ð Ò Ú Ø ØÝÐ ÚÞ ÙÑÙ Ñ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò Ô ÖÓÞ Ò Ó ÞÝ Ú ÖÓÚÒ Ò Ø Ø Ø Ñ Ô ØÙÔ Ñ Ø Ò Ò ÔÐ Ù Ô º Ê Ý Ø ÙÔÓÞÓÖÒ Ð Ò ØÖ ÙØÝ Ñ ØÓ Ý ÔÖ Ø Ö ÑÓ ÓÙ ÚÖ ÞÒ ÞÚ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ú ØÙ ÔÐ ÓÚ Ø ÐÒÓ Ø ÚÞ ÙÑÙº ÚÓ ÑÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø ÈÖÓ Ò Þ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò ÚÓ Ñ Ö Ø Ö ÞÙ Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ô ØÙÔ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ô ÖÓÞ Ò Ó ÞÝ ÔÓÑÓ ÚÓÙ ÑÓ ÐÓÚ ÜØÖ Ñóº ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø ÚÓÙ ÔÖ Ù ÐÙ Ó ÔÓÔ ÞÝ º  ÞÝ ÓÒ ØÖÙ Ø ÑÝ Ð Ò Ó Ø Þ ÖÒÙ ØÓ ÔÓÐ Ò Ò Ó Ý ÑÙö Ð Ñ Þ ÓÙ Ó Ó ÒÓÙº ÈÓÔ Ø ÞÝ ÞÒ Ñ Ò Ø Ò ÑÝ Ð Ò Ó Ø ÖÓÞÐÓö Ø Ò ÓÙ Ø Ö Ø Ö ÞÓÚ Ø ÚÞØ Ý Ñ Þ Ø Ñ ÓÙ ØÑ º ÈÓÔ Ø ÞÝ Ø Ý ÞÒ Ñ Ò Ò ÚÝ Ú ØÐ Ø Ó Ýö Ð ÖÓÞÙÑ º ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø ÖÓÞÙÑ Ø ØÓÑÙ Ð ÖÓÞÙÑ º ÅÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ò ÔÓØ Ù Ò ÑÙ ÖÓÞÙÑ Øº ËÚÓÙ ÔÖ Ù ÐÙ Ó Ò ÐÓ Ý Ó Ò Ñ Ò Ý ÓÙº ÅÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ø Ý Úó Ò Ñóö Þ Ø ÔÖ ÔÓ Ù ÑÙ Ò Ó Ò Ò ÓÙ ÐÓ Ù Ò º ËØ Ø Ø ÓÚ ÓÚ Ñ Ò Ø ÑÓØÒ Þ Ò Ð ÔÓØ Ù Ø ö Ó ÒÓØ ÙÒ Ú ÒÓÙÞ Ó ÓØ Ò Ñ Ø ÓÚÓÙ ÙÒ Ò ÚÖ ÒÓÙØ ÚÝÐ Ô ÓÚ Øµº ÀÓ ÒÓØ ÙÒ ÔÖÓ ÒÓÙ ÐÓ Ù Ò ÚÖö Ò Ú Ð Ò ÑÓ Ó Ö Ô ØÒ Ø Ò Ú Ð º ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Ò Þ ÑÒÓ Ó Ð Ø ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ð Ò Ú Ø ØÓ Ò ÔÓÐ Ò Ôó Ð Ò Ú Ø ÖÓÞÙÑ Ø ØÓÑÙ Ô Ð Ò ÙÒ Ù Ú Ð Ñ Ø Ñ Ó Ô Ð Ú ÔÖ ÓÙ ÔÖ Ú Ð Ø Ö Ó Ô Ð Ù ÔÓÔ Ù º ËØ Ø Ø Þ Ú ØÙÔÒ Ó Ø ÜØÙ Ó Ø Ø Ø ÓÚ Ú Ð Ø Ö Ñ Ñ ÐÓÙ Ý Ù Ô Ð Ù Ò Ô º Ú Ð Ø Ö Ú ÐÑ ÔÓ Ó Ò Ô Ð Ù Ý Ó Ð ÔÖÓ ÓÒ ÐÒ Ô Ð Ø Ðµº Ä Ò Ú Ø Ú Ò ÓØ Þ ÓÙ ÖÓÞÙÑ Ñ Ø º ÙÑ Ñ Ó Ó Ø ØÒ Ñ ÚÝ Ú ØРص Ð Ô Ð º ËØ Ø Ø Ú Ò ÓØ Þ ÓÙ Ñó Ô Ð Ó Ø Ø Ò Ó Ö ÈÖ Ò ØÓÑØÓ ÔÖÓ ØÙ ÝÐ ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ò Ö ÒØÝ Íà ½»¾¼¼ Î Ê ½ ̾¼½½¾¼ ¼ Ê ¾¼½»¼»À¼½ º

6 ¾ ÚÓ Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ËØÖÓ ÓÚ Ô Ð Ó Ý Ò Þ Ö ÐÙ Ó ØÖÓ ÐÒ Þ ÖÓ ÓÚ Ø ÜØ ÒØ ÖÐ Ò Ú ÐÓÚ Ø ÜØ Ú Þ Ó Ö Þ ½º Á Ð Ñ ÑÓ ÐÓÚ Ó Ð Ò Ú ØÝ ÔÓÔ Ø ÒØ ÖÐ Ò ÚÙ ØÙ Ò Ó Ò º Á Ð Ñ ÑÓ ÐÓÚ Ó Ø Ø Ø Ú Ñ ÔÖÓ Ø Ô Ð Ò Ñ Ò Ý ÓÙº ËØ Ø Ø Ò ØÖÓ ÐÒ Ò Ð Þ ÓÙ Ò ÔÖÓ Ø ÑÓöÒ Ñ ØÓ Ý Ø Ö Þ Þ ÖÓ ÓÚ Ó Ø ÜØÙ ÚÝÖÓ ÐÓÚº ÁÒØ ÖÐ Ò Ú ÀÐÓÙ ÓÚ ÝÒØ Ü ÈÓÚÖ ÓÚ ÝÒØ Ü ÖÓ ÓÚ Ø ÜØ ÅÌ ÊÍËÄ Æ Ô Ñ Ô Ð È Ö Ó Ê ÏÖ Ø µ ÀÐÓÙ ÓÚ ÝÒØ Ü ÈÓÚÖ ÓÚ ÝÒØ Ü ÐÓÚ Ø ÜØ Ç Ö Þ ½ ÌÖÓ ÐÒ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ÐÙ ØÖ Ñ Ü ØÙ Ý Ø Ñóº ¾º½ Ä Ò Ú Ø Ý ÑÓØ ÚÓÚ Ò Ñ ØÓ Ý Ô Ð Ù Ä Ò Ú Ø Ý ÑÓØ ÚÓÚ Ò Ñ ØÓ Ý ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ð Ù ÔÓ ØÙÔ Ô ÚÓ Ù Ú ØÙÔÒ Ú ØÝ Ò Ð ÖÓÚ ÒÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ñö Ö ÔÖ Þ ÒØ Þ ÖÓ ÓÚ ÐÓÚ Ú ØÝ Ý Ñ ÐÝ Ò ÐÙ ÖÓÚ Ò Ø ÔÓ Ó Ò º ÈÖÓ Ø ÒÙ Ú Þ Þ Ñº Ø ÓÖ ÙÒ Ò Ó Ò Ö Ø ÚÒ Ó ÔÓÔ Ù È Ë ÐÐ À ÓÚ È Ò ÚÓÚ ½ º Î Ö Ñ Ø ØÓ Ø ÓÖ ÝÐÝ ÚÝ Ù ÓÚ ÒÝ Ò Ô º Ý Ø ÑÝ ÊÍËÄ Æ À ½ ÔÖÓ Ô Ð Þ Ø ÒÝ Ó ÖÙ Ø ÒÝ ÅÌ Ñ Ö Ù À Ú Ð ¾¼¼ ÔÖÓ Ô Ð Þ Ø ÒÝ Ó Ò Ð Ø Òݺ # SENT #11 SENT myslit. PROC PRED think. CPL PRED já ACT líbit_se. PROC EFF I ACT not RHEM like. CPL PAT ten PAT zákazník ACT moc EXT customer ACT it PAT much MANN jeho APP he APP very EXT. NIL Æ ÑÝ Ð Ñ ö Ý ØÓ Þ Þ¹ Ò óñ ÑÓ Ð ÐÓ º Á Ó Ò³Ø Ø Ò Ø Ö Ù ØÓÑ Ö ÛÓÙÐ Ð ØÚ ÖÝ ÑÙ º Ç Ö Þ ¾ Í Þ Ô Ò ÐÓÙ ÓÚ ÓÖ ÔÓÒ Ò Ñ Þ ÓÙ Ò Ð ÓÙ Ú ØÓÙº Æ ÐÙ ÖÓÚ ÒÓÙ ÒÓÚ ÒÓÙ Ú È ÖÓÚ Ò Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÐÓÙ ÓÚ ÝÒ¹

7 Ø Ø µ Ú Ó Öº ¾ÙÚ Ñ Ô Ð Ú ØÝ Ó Ô Ð Ù ÔÓÐÙ Ø ØÓ Ö Ñ Ø Ñ ÖÓÞ ÓÖ Ñº Â Þ ÐÙ ØÖ Ô ØÖÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñó Þ Ñº ÐÓö Ò ØÚ ÖÝ ÐÓÚ Ò ó Þ ÑÐ Ò Þ Ñ Ò Ò Ð Ð Òݵ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ù ÔÓ Ó Ú Ø Ô Ð ÑÓöÒ ÔÖÓÚ Ø ÙÞ Ð ÔÓ ÙÞÐÙ Ó ÒÓÙØ Ô ØÓ Ô ÖÓÞ Ò ÓÖÑÙÐ Ô Ð ÐÓÚÓ Ó ÐÓÚ ØÓ Ò ÙÑÓö Ù º Ç Ö Þ ÐÙ ØÖÙ ÒÓÙ Ú ØÙ Þ ØÖ ÒÓÚ Øº Ä Ô Ð Ø Ð Þ ÚÓÐ Ð Ñ ÖÒ Ò ÚÝ Ò Ô Ñ Ô Þ Ò ÙÞÐó ö Ò ÐÞ Ò Øº Ç Ö Þ Ø Ý Ó Ð ö Ò ÐÓÙ ÓÚ ÝÒØ Ü Ò Ò ÔÖÓ Þ Ý Ò Ú Ó Ð ÒÓ Ø Ó Ø Ù º # SENT zdát_se. PROC PRED #4 SENT teď TWHEN &Gen; ACT začít. PROC PAT expect. CPL PRED trasa ACT fungovat. PROC PAT &Gen; ACT now TWHEN. NIL route PAT not RHEM begin. CPL EFF Jan TTILL tento RSTR &Cor; ACT až RHEM leden TWHEN that RSTR &Cor; ACT Ì Þ ö ØÝØÓ ØÖ Ý Þ ÒÓÙ ÙÒ¹ ÓÚ Ø ö Ú Ð ÒÙ º ÆÓÛ Ø Ó ÖÓÙØ Ö Ò³Ø ÜÔ Ø ØÓ Ò ÙÒØ Ð Â Ò º Ç Ö Þ È Ð ØÓ Ô Ð ÚÓÐÒ ÝÒØ Ø ÓÖ ÔÓÒ Ò Ò Ò ÑÓöÒ º ¾º¾ ËØ Ø Ø ØÖÓ ÓÚ Ô Ð Æ ÖÓÞ Ð Ó Ð Ò Ú Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ý Ø ÑÝ Ø Ø Ø Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ËÅ̵ Ù Ù Ó Ò ÔÖÓ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ú ØÙÔÙ Ú ØÙÔÙº ÓÒ ¹ ÚÒ Ý Ø ÑÝ Ô Ð ÐÝ ÔÓ ÒÓØÐ Ú ÐÓÚ Ý ÑÓöÒÓ Ø ÔÖÓ ÞÓ¹ Ú Ò ÐÓÚ Ò Ô º Ê ÏÖ Ø ÖÑ ÒÒ ¾¼¼ µº ËÓÙ Ò Ò Ô Ò Ý Ø ÑÝ Ô ¹ Ð ÔÓ ØÞÚº Ö Þ Ø º Ð Ò Ð Ø ÐÒ Ú ÐÓÚÒ ÒÓØ º Â Ó Ô Ð Ý ÐÞ ÙÚ Ø È Ö Ó ÃÓ Ò Ç Å ÖÙ ¾¼¼ Ò Ó Ý Ø Ñ ÊÏÌÀ Ò Ò Ö À Ò Ã Ú Å ØÙ ÓÚ Ù Ò Æ Ý ¾¼¼ º ÎÓ ÓÙÚ Ö ÒØ ËÅÌ ÔÖÚÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ ÖÓÚÒ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Ø ÔÓ ÐÓÚ ØÝÔ Ý Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ Á Ç Æ Ý ¾¼¼ º È Ð Ú ØÝ Ó Ñ ÓÖ ÔÓÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ ÔÓÐ Ò Ù Þ ÓÙ ÜØÖ ÓÚ Ò Ö Þ ÙÚ Ò Ú Ó Öº º È ÑÓØÒ Ñ Ô Ð Ò Ý Ø Ñ Ð Ñ ÞÔó Ó Ñ Þ ÖÓ ÓÚÓÙ Ú ØÙ ÖÓÞ Ð Ø Ò Ö Þ Ø Ö ÑÓöÒ ÔÓ Ð Ø ÙÐ Ý Ö Þ Ô ÐÓö غ ÍÔ ÒÓ ØÒ ÒÝ ÓÙ Ô ØÓÑ Ö Þ Ú Ò Ú ØÖ ÒÓÚ Ø Ø º Ö Þ Ò ÐÓÚ ØÖ Ò ÓÙ ÔÓ Ô Ô Ò Ñ Ñ ÖÒ Ñ Ô Ù ÔÓ Ò ÔÓ ÒÝ Ú Ð Ò ÝÔÓØ Þ Ú ØÝ ÔÖÓÚ Ò ØÞÚº ÞÝ ÓÚÑ ÑÓ ¹ Ð Ñ Ø Ö ÓÒØÖÓÐÙ Ð Ó Ø Ú Ð Ò ÓÖÑÙÐ º ÈÓÑ Ö Ñ Þ óö Þ Ñ Ð ÒÑ

8 Ò Ô Ð ÓÚÓÙ Ø Ò Þ Ú Ö Ò ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð ØÝÔ Ý ÞÚÓÐ Ò Ø Ý ÝÐÓ Ò ÔÓÑÓÒ ØÖ ÒÓÚ Ø Ó ö ÒÓ Ò Ð Ô Ó Ö º Ø Ö º Ú Ò ÑÓÚ Ò ³Ö Ø Ý ÖÓÙÒ Ø Ñ Ì ÆÝÒ Þ Ö ÓÚ ÐÝ Ó ÓÒ Ø ÖÝ Ð º Ì ÒÝÒ Ø Ñ ÒÝÒ ÖÓÙÒ ÒÝÒ Ø Ý ººº Þ Ö ÓÚ ÐÝ ººº Ì Ø Ñ ÖÓÙÒ ÆÝÒ Ø Ý ³Ö ÑÓÚ Ò Þ Ö ÓÚ ÐÝ Ú Ò Ó ÓÒ Ø ººº ººº Ì Ø Ñ ÖÓÙÒ Ø Ý ³Ö ÑÓÚ Ò ÆÝÒ Þ Ö ÓÚ ÐÝ Ú Ò Ø Ö Ó ÓÒ Ø ÖÝ Ð ººº ººº Ç Ö Þ Í Þ ÓÚ Þ ÖÓÚÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ Ô Ð Ý Ö Þ ÓÒÞ Ø ÒØÒ ÒÑ Þ ÖÓÚÒ Ò Ñº Î Ó Ö Þ Ù Ò ÓÙ ÚÝÞÒ ÒÝ Ú ÒÝ ÑÓöÒ Ö Þ ºµ ÜÔ Ö Ñ ÒØÝ Ö ÞÓÚÑ Ø Ø Ø Ñ Ô Ð Ñ Ñ ÚÓÙÑ Ò Ó ÔÓ ÝØÙ Ò ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÊÏÌÀ Ú Ñ Ñ Ð ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ú ÐÑ ÚÝ Ô ÐÑ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ø Ø Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô ¹ Ð Ù Ò Ò Ö À Ò Ã Ú Å ØÙ ÓÚ Ù Ò Æ Ý ¾¼¼ º à ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØóÑ Ñ ÔÓÙö Ð ÓÖÔÙ ÈÖ Ù Þ ¹ Ò Ð Ô Ò ÒÝ ÌÖ Ò È Ì Ñ Ö Ù Ò À Ú Ð À ÃÙ Ó ¾¼¼ µ Ô Ð Ð Ñ Ú Ö Ò Ú Ñ ÖÙ Þ Ø ÒÝ Ó Ò Ð Ø Òݺ ½ ËÝ Ø Ñ Ô Ð Ù ÔÐÒ ÙØÓÑ Ø Ò Þ Ð ØÖ ÒÓÚ Ø Ô Ö Ð ÐÒ Ú ØÝ Ô Ð Ýµ ÒÓ ÞÝ Ò Ó ÓÙ ÓÖÙ Ø ÜØóÒ ÐÓÚ ØÖ Ò ØÞÚº ÞÝ ÓÚ Ó ÑÓ ÐÙ Ø Ö Ö Ø Ö ÞÙ Ô Ò Ò ÚÖö Ò Ú Ø Ú ÐÓÚ Ñ ÞÝ µ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Ò Ø ØÓÚ Ú ØÝ Ò Ò Ð Ô Ó ØÙÔÒÓÙ ÝÔÓØ ÞÝ Ô Ð Ùº Î Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ý Ø Ñ ÔÓÙö Ú Ð Ó ÖÒÓÙ Ù Ñ Ò ÔÙÐÓÚ Ð ÔÓÙÞ ÑÒÓö ØÚ Ñ ØÚ Ö Ñ ØÖ ÒÓÚ Ø ÞÝ ÓÚ Ó ÑÓ ÐÙº ÈÖÓ ÚÝ Ó ÒÓ¹ ÓÚ Ò Ú Ð ØÝ ÖóÞÒ Þ Ò Ô Ð ó Ñ ÔÓÙö Ð Ø Ò Ö Ò Ñ ØÖ Ù Ä Í È Ô Ò Ò ÊÓÙ Ó Ï Ö Ù ¾¼¼¾ º Å ØÖ Ä Í Ò ÙÑÓö Ù ÓÐÙØÒ ÖÓÚÒ Ò Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù Ñ Þ ÖóÞÒÑ ÞÝ Ý ÖóÞÒÑ Ý Ø ÑÝ ÔÓ Ù Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÔÖÓ¹ Ú Ò Ô Ò ÒØ Ñ Ö Ö Ò Ò Ñ Ô Ð Ý ÐÒ ÒØ ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ýµº Â Ú Ó ÑÓöÒ ÔÓÖÓÚÒ Ø Ñ Þ ÓÙ Ô ÒÓ Ð ÞÐ Ô Ò ÒÓ Ó Ý Ø ÑÙº ½ Â Ø ÔÓÞÒ Ñ Ò Ø ö ÞÔó Ó Ñ ÝÐ È Ì ÚÝØÚÓ Ò Ñ ÖÒ Ù Ò Ù Ô Ð Ú ÙÚ ¹ Ò Ñ Ñ ÖÙº ÌÖ ÒÓÚ Ø ÜØÝ ÔÓ Þ ØÓØ ö ÔóÚÓ Ò Þ Ò Ð Ø ÒÝ Ó Ø ÒÝ ÝÐÝ Ô ÐÓö ÒÝ ÔÓ ÒÓØÐ Ú Ú Ø º Â Ø Ý ÑÓöÒ ö ÓÙ Þ Ò Ú ØÝ ØÝÐ Ñ ÔÓ Ó Ò Ò Ð Ø Ò Ò ö Ý Ý ÝÐ Ø ÒØö Ø ÜØ Ò Ô Ò ÖÓÚÒÓÙ Ý Ò Ó Ô Ð Ò Þ ÙÚ Ò Ó ÓÑ Þ Ò º

9 º½ È Ð Ó ÔÖÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú Ð Ý ÈÖÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÝ Þ ÖÒÙ ÚÓÐ Ù Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÒ ØÖÙ Þ ÖÓÚÒ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Ø ÔÓ ÐÓÚ Ø Ö ÐÓÚÓ Ô Ð Ñ Ø Ö Ó ¹Ð Ò ÚÓ Ú Ø Ô ¹ Ð µ ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Ø Ú Ô Ö Ð ÐÒ Ø º Í Þ ÖóÞÒ Ú Ö ÒØ Þ ÒÓ Ù Ò Ó ÔÐÒ ÑÓÖ ÓÐÓ Ò ÐÞÝ Ð Ñ Ø Þ µ Ô Ð Ñ Ø Þ Ò Ö Þ Ò Ò Ð ØÓÒó ÐÓÚ ÒÑ Ú ÝØ Ñµ ÝÑ ÓÐ Ñ ÚÝ Ù Ñ ÔÓÙÞ ÐÓÚÒ ÖÙ ö ÔÖÓ Ø ÑÙ Ø ÑÑ Ò Ù ÔÓÒ Ò ÔÓÙÞ ÔÖÚÒ ØÝ Ô Ñ Ò Þ ö Ó ÐÓÚ µ ÙÚ Ò Ú Ó Öº º Ì ÙÐ Ó Ð ÚÞÒ ÑÒ ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ÙÑÓöÒ ÞÑ Ò Ø ÔÓ Ø ÐÓÚÒ ØÚ Öó Ô Ð ö Ø Ø ØÚ ÖÓÚ Ú ÐÑ Ó¹ ØÓÙ Ø ÒÙ Ò Ð Ø Ò º ÈÓ Ø ÐÓÚÒ ØÚ Öó Î ØÙÔ Ó ÙØÓÑ Ø Ó Þ ÖÓÚÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ Æ ÓÖÑÝ ÈÖÓ Ù Ñ Ð ÚÓÞó Ú Ò ö ÞØÖÓ Ò Ó Ð º ½ ËØ Ñ ÈÖÓ Ñ Ð ÚÓÞó Ú Ò ö ÞØÖÓ º ½ ½ Ä Ñ Ë Ò ÔÖÓ Ù Ñ Ð ÚóÞ Ó Ò Ò ö¹¾ ÍÆÃ¹Ú Ö º ½ ½ Ä Ñ Ø ÔÖÓ Ù Ñ Ð ÚóÞ Ó Ò Ò ö¹¾ ÞØÖÓ Ò Ó Ø º ¾ ¾ Ç Ö Þ Î Ö ÒØÝ ÑÓÖ ÓÐÓ Ó Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ú Øº Ð Ñ Ø ØÓÚ Ð Ô ÒÓ Ó Ø Ò Ó Ó ÑÙ ÔÓÙö Ø ØÖ ÒÓÚ ØÚÒ Ó¹ Ð ÓÖÑ ÑÓÖ ÓÐÓ Ý Ò ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó¹ Ò Ð ÐÓÚÒ Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ ÓÚ Ñ Ñ ÑÓ ÓÑ ÒÙ Ô Ð Ò Ø ÜØó Ú Ø ÓÙ ÓÖ ÒÓ ÞÝ Ò Ø ÜØó ÔÖÓ ÐÓÚ ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð ÓÑ Ò µº ÊÓÚÒ ö Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÚ Ð Ø ØÓÚ Ð ÒÓÚÓÙ Ñ ØÓ Ù ÙÑ Ð Ó ÞÚ Ø ÓÚ Ò ÑÒÓö ØÚ ØÖ ÒÓÚ Ø Ò Þ Ð ÝÒØ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ú Ø Ø ØÓÚ Ð Ñ ÖÓÚÒ ö ÑÓöÒÓ Ø Ó Ð Ò Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ ÞóÔÓÑÓ ÔÖ Ú Ðº ÈÓ ÖÓ ÒÓ Ø ÐÞ Ò Ð ÞØ Ú ÔÙ¹ Ð Ó Ö Å ØÙ ÓÚ Æ Ý ¾¼¼ º Î Ð Ý ÖÒÙ Ø ÙÐ ½ Ù ÔÓ Ò Ð Ô ÒÓ Ù Ò Ñ ØÓ Ý Ú Ð Ø Ô ¹ Ð Ù ÔÓ Ð Ä Íº Ð ÓÚ Ó ÒÓØÝ Ä Í ÔÓ Ý Ù Ú Ù ¼ ö ¼ Ó ö Ò ÞÐ Ô Ò Ø Ý Ô Ø ÚÙ Ò Ú ¾¼ ± ÓÐÙØÒ Ó ÒÓØݺ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ò Ö Ä Í Ô Ò Ò Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó ÐÓÚÒ Ù ¼º¾ ÔÖ Ú ÐÓÚ ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ Þó ¼º ÙÑ Ð ÞÚ Ø ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ø Ò Þ Ð ÝÒØ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ¼º Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ ÔÓÙö ØÝ Ú ÞÝ ÓÚ Ñ ÑÓ ÐÙ ¼º ö ½º ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ø ÑÑ Ò µ ½º¼ ÓÔÖ Ú Ú ÒØÒ ÔÖÓ óôöóø Ö Ö Ò Ò Ñ Ô Ð óñ ½º¼ ö ½º ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò ÔÐÒ Ð ÑÑ Ø Þ µ ½º Ú Ó Ò Þ ÖÓÚÒ Ò ÔÓ ÐÓÚ ½º ö ¾º¼ Ú Ø ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð Ú ÓÑ Ò ¾º½ ö º Ø Ú Ø Ð Ó Ò ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð º Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ Ð ÞÝ ÓÚ ÑÓ Ð Ú Ø µ Ú ÓÑ Ò º¼ ö º¼ Ì ÙÐ ½ ËÓÙ ÖÒ Ó ö Ò ÞÐ Ô Ò Ú Ð ØÝ Ô Ð Ùº

10 º¾ Ù Â Þ Ø ÙÐ Ý ½ Ô ØÖÒ Ò ÚÖ ÞÒ Ó ÞÐ Ô Ò ÐÞ Ó ÒÓÙØ ÔÖÓ ØÑ Ô Ò Ñ ØÖ ÒÓÚ Øº È ØÓÑ ÔÐ Ø ö ÒÒ Þ Ø Ó Ø Ò ØÖ ÒÓÚ Ø Ø Ò Ò ÐÓÚ ØÖ Ò Ô Ð Ù ÔÖÓ ÔÓÙö Ø Ú ÞÝ ÓÚ Ñ ÑÓ ÐÙµ ÔÓ Ù Ó Ø ÜØÝ Þ Ò Ø Ñ Ø ÓÑ Òݺ Ó Ø Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ Ú Ð Ø Ô Ð Ù Ò ÚÖ ÞÒ Ò ÔÓÑÓ¹ ÓÙ ÓÙ¹Ð Þ Ò Ø Ñ Ø Ó Ð Ø Ò ö Ô Ð Ò Ø ÜØݺ Æ Ú Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ò ÓÑ ÒÓÚ Ø Ô Ø Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØÝ Þ Þ Ð Ò Ó Ð Ø Ð Ú ÞÝ ÓÚ Ñ ÑÓ ÐÙ ÔÓÙö Ø ÔÓÙÞ Ø ÜØÝ Þ Ò ÓÑ Òݺ ÌÓÙØÓ ÓÑ Ò ÚÞÒ ÑÒ ÖÓÞ Ñ ÐÓÚÒ Þ ¹ Ó Ù Ø º Ó ØÓ Ø Ø ÙÐ Ý Ö Þ µ Ý Ø ÑÙ Ð ÓÙ Ò Þ Ø Ñ ö Ú ØÙÔÒ Ú ØÝ Ù ÓÙ ÔÓ Ù ÑÓöÒÓ Ø Ø ØÝÐ ÓÖÑÙÐ Ö Ø Ö Ø ÔÖÓ ÒÓÙ ÓÑ ÒÙº Ð Ú Ð Ý Ó Ð ö ÑÓÖ ÓÐÓ Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ø ÜØÙ Ñ ÚÞÒ Ñº È ÔÓÙö Ø ÔÐÒ ÑÓÖ ÓÐÓ Ò ÐÞÝ ÝÐÓ Ó ö ÒÓ ÞÐ Ô Ò Ó ½ Ó Ù Ä Í Ô ÔÓÙ¹ ö Ø Ò ÔÓÖÓÚÒ Ø ÐÒ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ñ ØÓ Ý Ø ÑÑ Ò Ù ÔÖÓ Ø Ñ Þ Ò ÓÒ ÐÓÚ Ó Ô Ø Ó Ô Ñ Ò Ð µ ÓÚ Ñ ÞÐ Ô Ò ÖÓÚÒ ö ÚÞÒ ÑÒ ½ ¼ Ó Ù Ä Íº Íö Ø ÒÓ Ø Ù ÓÚ Ò ÐÓÚÒ Ù Ð ÓÖ ØÑó ÔÖÓ ÑÓÖ ÓÐÓ ÓÙ Ò ÐÞÙ Ò ÞÔÓ Ý ÓÚ Ø ¹ ÓÐ ÖÓÚÒ Ò Ô ÒÓ Ù Ø ØÓ ÔÖ Ò Ñ ØÓ Ý Ô ÒÓ Ñ Ú ÐÑ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ ÔÖÓÜ Ñ Ô ÖÓÞ Ò ØÙØÓ ÓØ Þ Ù Ò ÚÓÞÙ º È Ò Ò Ô ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó Ô Ð ÓÚ Ó ÐÓÚÒ Ù Ò Ñ ÔÖ Ø Ý ö Ò Ð Ò ÚÞÒ Ñ ÔÖÓØÓö ÐÓÚ Ú Ø ÜØ ÚÝ ÝØÙ Ú Ò Ò ö Þ Ð Ò ØÚ Ö º Ñ Ò ÔÖ ÑÙ Ú Ú Ð ÚÓÙ Ò ÔÖ Ò Ñ ØÓ ÔÖ Ú ÐÓÚ Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ Þó ÙÑ Ð Ó ÞÚ Ø ÓÚ Ò ØÖ ÒÓÚ Ø Ò Þ Ð ÝÒØ ¹ Ø ØÖÙ ØÙÖݺ Ç Ñ ØÓ Ý Ô Ò ÐÝ ÞÐ Ô Ò ÔÓÙÞ ¼ Ó Ù Ä Í Óö Ô Ø ÚÙ Ø ÒÙ Ô ÒÓ Ù ÐÞ Þ Ø Ú Ó ÒÑ Ò ÓÑ ÒÓÚ Ò Ñ Ó Ø Ò ØÖ ÒÓÚ ¹ غ Î Ð ÔÖ Ú ÐÓÚ Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò ÐÒ ÚÖ Þó Ó Ð ö Ò Ô Ð Ú ÔÖÓ¹ Ð ÑÝ ÓÙ Ò ÖÓÚÒ Ø Ø Ø Ó Ô Ð Ù ÓÙ Ò Ò ö Ú Ó Ð Ø Ý Ø ÐÓ Ô Ô Ø Ò ÓÐ ÒÓÞÒ Ò ÖÙ Ò ÔÖ Ú Ðº Î Ð Ñ Ð Ó Ô ÒÓ Ù ÙÑ Ð Ó¹ Ò ÖÓÚ Ò Ø Ô Ó Ð Ñ ØÓ Ó ö ÔÖÓ Ø Ö ÞÓÚ Ô ØÙÔ Ý Ø Ñ Ð Ù Ø Ö ÚÓ ö ØÖÓ ÐÓÚ Þ ÓÙ ÚÝ ÝØÙ µ Þ ÝÙ ö Ø Ñ Ø Ò ÑÒÓö ØÚ Ò ÓÖÑ Ó ÐÞ Ó ÒÓÙØ Þ Ú ÐÓ ØÒ ÝÒØ Ø ÓÙ Ò ÐÞÓÙ Ø ÜØÙ Ô Ø Ò Ñ Ó Ñ٠صº Ø Þ Ñ Ò Ý Ô ÖÓÞ Ò ÐÓ ÐÒÓ Ø ÚÖ Þó Ó ÔÓÐÙ Ö ¹ Ñ Ø Ý ÓÙÚ ØÓ Ú Ú Ø Ø Ú Ø ÒÓÙ ÚÝ ÝØÒ ÞÔÖÓ Ø Ò Ù Ú Þ Ø ö ÀÓÐ Ò ¾¼¼ µº Â Ò Þ Ð ÚÒ Ö ÙÑ ÒØóÔÓ ÔÓÖÙ ÔÓö Ú Ô ÖÓ Ò Þ¹ ÓÒØ ÜØÓÚÓ Ø ÓÖÑ ÐÒ Ö Ñ Ø Ý Ø ØÚ Ú ØÚ Ö ÐÒÑ ØóÑ ÞØÖ Ò ÚÞÒ ÑÙº Ë ÖÒÙØ ÔÖÓÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØóÐÞ ÓÖÑÙÐÓÚ Ø Ø ØÓ Ò Ú Ø Ð Ò Ý Ø Ñó Ø Ø Ø Ó ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ø Ð ÔÓ Ú Ú Ò Ó Ø Ø Ù ØÖ ÒÓÚ Øº È ¹ Ò Ñ ÑÒÓö ØÚ ØÖ ÒÓÚ Ø ÐÞ Ó ÒÓÙØ ÞÐ Ô Ò Ô Ò ÚÖ ÞÒ º Â Ò ÞÒ ¹ Ù ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÙØÓÖó ØÙ ÐÒ Ò Ð Ô Ó Ý Ø ÑÙ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ÆÁËÌ Ú ¹ ÐÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ò Ô ÔÓÙö Ø Ø ÜØó Þ Ð Ó Û Ù Öó Ø Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù ÔÓ Ð Ä Í Ò ÞÔÓÑ ÐÙ Ú Ò ö ÐÓ Ö ØÑ Ý Ç ¾¼¼ ØÙ Ò Ý Ò Ø Ý Þ Ø Ñ Ò Ó¹ ÐÓº Î Ð Ò Ú Ð Ø Ô Ð Ù Ó ö Ò Ò Ð Ô Ñ Ý Ø Ñ Ñ Ú ö ÚÝÒ Ú ÔÖ Ü ÔÐÒ ÔÓÙö Ø ÐÒ Ó Ð Ò Ñ ¹Ð Ó ÚÔÓ ØÒ Ò ÖÓ ÒÓ Ø µº ¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÒ Øº ÓÚ» Ô»Ø Ø»ÑØ»Ñؼ Ú Ð Ó Ð Ö ÙÐØ Ö Ð ¾¼¼ ¼ ¼½ Ú º ØÑÐ

11 Ó Ò Ò Ç ÑÓÚ ØÚ ÙØÓÑ Ø Ñ ØÖ Þ ÓÒ Ð Ó Þ Ù ÈÖ Ò Ô Ç ÑÓÚÝ ØÚÝ ÔÖ Ú Ò Ý Ò Þ Ú ÖÓÞÐ Ò Ô Ô ó Ø Ö Ò Ò ÔÖÓ Úݹ Ò ÐÓ ÝÒÙØÒ º Æ ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ú Ó Ó ÐÓ Ú Ý Ñ ØÖ µ Ý Ó ÔÓÚ Ô ØÒ Ø Ý Ú Þ ÑÙ Ò ÓÙ Ø Ò Ó Ú Ó ÑÓ ÐÙ Ô Ø Ý Ý ÓÚÓ Ø Ò Ô ÖÓ Ð Ô Ø ÐÒÓÙ Ñ Þº ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ú ö ÑÙ ÙÑ Ø Ó ÚÝ Ú ØРغ Å Ò Ó Ò Ñ Ú ÚÝ Ú ØÐ Ò ÖÓÞÚ Ø Ø Ò Ô Ú Ø Å ÙÔ ÒÓ Ø¹ Ò Ø Ö Ø ÔÓÔ Ø Ö Ð Ò Ò ÔÐÒ ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ò Ò ÔÓÚ ÓÙ Ú ÔÖ Ú Ò ØÓÑÙ Ý Ø Ð ÔÖ Ò Ô Ç ÑÓÚÝ ØÚݺ ÙÖ Ø Ó ÔÓ Ð Ù Ó ÓÒ Ø ö ÑÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ú Ò ÔÓÖÙ ÓÚ Ò ÔÖ Ò ÔÙ Ç ÑÓÚÝ ØÚÝ ÔÖÓØÓö Ò ÔÐÒ»Ò Ô Ò ÚÝ Ú ØÐ Ò Ô Ò Ò Ó Ö ÚÝ Ú ØÐ Ò º Á Ú Ô Ô ö Ð Ò Ú Ø Þ ¹ Ò Ú ÙÖ Ø Ú Ð ÙÔ ÒÓ Ø ÓÚ Ø ØÖÙ ÒÓ Ø Ô Ô ÒÓ Ø Þ Ô Ñ ÒÓÚ Ò ÐÓ Ý Ñ ØÖ Ý Ø ö Ó ÞÚÓÐ Ô Ò ÔÓØ ÒÓÙ ÖÓÚ ÖÙ Ó Ø ÔÓÔ Ùº ÀÓ ÒÓØ ÙÒ Ñ ØÖ µ ÒÙØÒÓÙ ÔÓ Ñ Ò ÓÙ ÔÖÓ ÔÖ ÑÓ ÐÓÚ Ó Ø Ø Ø º ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ñ ØÖ Ù Ô ÑÓ Ò ÔÓØ Ù Ø ÑÙ ÔÓ Ø Ù ÔÓ Ó Ò Þ Ô Ð Ú ÔÖÓ ØÙ ÓÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ò Ó Ø Ð Ô Þ Ó Ô Ò Ò Ó ÚÝ Ú ØÐ Ò ÔÓÙ¹ Ò ÔÓ ÐÙ óº Æ ÐÞ Ú Ø ö ÑÓ ÐÓÚ Ø Ø Ø Ó Ò Ô Ø Ò Ñ Ð Ú Ð ØÒ Ó Þ Ð Ú Ð ØÝ Ú ØÙÔÙ Ø º Þ Ð Ñ ØÖ Ýµ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù Ú Ò ö ÑÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø º ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Úó Ô ÔÓ Ð Ñ ØÖ Ý ØÓØ ö Úó¹ Ò ÔÓ ÙÞÙ ÔÓÙ ØÙ Ù Ú ÒÙ ÓÒóÑ Ø Ö Ú Ð Ý Ø ÑÙ Ò ÓÚÐ Ú Ù Ò Ô º Ô ÔÖ Ú Ô Ò µº  ¹Ð Ñ ØÖ Ò Ú ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Ø Ý Ò ÔÓØ ÓÚ Ð Ú ØÙÔ Ó ÐÓÚ ÙÑÓö¹ Ù ÔÖÓÚ Ø ÓÚ Ú Ø ÑÒÓö ØÚ ÜÔ Ö Ñ ÒØóÞ ÒÓØ Ù Ùº ËØ Ø Ø ÚÝ Ú Ò ÙØÓÑ Ø ÓÙ Ñ ØÖ ÓÙ Ø Ñóö ÔÓ Ñ Ò ÔÖ Ú Ý Ø ÑÙ ÔÓÑ ÖÒ ÞÓ ÔÓÚ Ò ÔÓ ÓÙ Ø Þ ÞÑ Ò Ð ÓÚ ÐÓÞ ÔÓÑ Þ ÒÑ Ñ Ö Ñ ÔÙ Ø Ø Ð Ò Ó Þ ÞÑ Ò ÔÓÐ Ð Ú ÞÐ Ô Ò Ô Ò Ô Ò º ÎÚÓ Ý Ø ÑÙ Ø ÑÒÓ Ñ Ð Ô Ð Ò Ò Ú Ð ØÒ Ú ØÙÔ ÓÙ ÔÓ Ð Ñ ØÖ Ýµº Î Ò ÔÓ Ð Ò Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÞÓÚ Ò ÙØÓÑ Ø Ñ ØÖ ÙÑÓö Ù ÔÖ ¹ Ú Ð Ú ÖÓÚÒ Ò Ý Ø ÑóÞ ÖóÞÒ ÔÖ ÓÚ Ø Ñ ÔÓ ÔÓÖÙ ÓÒ ÙÖ Ò Ò Ò Ô Ø ÖÝ Ð ÚÚÓ º ÓÒ Ð Ó Þ Ù Ð Û Ó Ñ Ò Ò Ö ØÙÖÒ µ ÔÓÔ Ù ØÙ Ý Ð ÒÚ ØÓÚ Ò Ó ÞÐ Ô ÓÚ Ò Ý Ø ÑÙ Ô Ò Ø Ð Ñ Ò Ñ Ò ÞÐ Ô Ò º ÅÓ ÐÓÚ Ø ¹ Ø Ø Ó Ü Ø Ò ØÓ ÓØÓ Þ ÓÒ Ó Ú ÙÑ ÔÖÓ ÚÓÙ ÔÖ ÚÝÙö Ø Ò ÔÖÚ Ú ÒÙ Ø ÓÚÑ ÔÖ Ú Ñ Ý Ø ÑÙ Ø Ö Ô Ò ÓÙ Ò Ú Ø ÞÐ Ô Ò ÔÓ Ð Ñ ØÖ Ýµº Ç ÙÖ Ø Ó Ó Ù ÚÚÓ Ô Ø Ø Ø Ú ö Ð Ð Ø ÑØÓ Ý Ø Ñ Ñ ÔÖÓ Ø Ò ÚÝÔÐ Ø Ø Ý Ø Ñ Ö ÐÒ ÙÔÖ Ú Øº ÅÓ ÐÓÚ Ð Ò Ú Ø Ò Ñ Ô ÚÒÓÙ Ñ Ø¹ Ö Ù Ø ö ØÓ Ò Ò ÔÓÚ ÑÒ ö ÒÚ ØÙ Ð Ó Ò ÔÐÓ Ò Þ Ð Ô ÒÓ Ù Ú Ó ÒÓØ ÙÒ µ Ó Ð Ø º Ð Ñ Ô ÓÞ Ó Ø ÚóÚ ö Ò Ñ Ô Ô Ò ÝÐÓ ÞÒ Ú ö Ø ÚÞÒ Ñ Ø ÓÖ Ø ¹ Ó Ð Ò Ú Ø Ó ÔÓÞÒ Ò º ËÒ ö Ð Ñ ÔÓÙÞ ÙÔÓÞÓÖÒ Ø Ò ØÓ ö Ð Ò Ú Ø ÑÓ ÓÙ Ñ Ø Ú öò ÔÖÓ Ð ÑÝ ÔÐ ÓÚ Ø Ú Ð Ý Ú Ó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÓÒ Ö ØÒ ÐÓ º Æ ÐÓÞ ØÖÓ ÓÚ Ó Ô Ð Ù ÔÓ Ð Ñ Þ Ù ÒÓ Ø Ù ÞÙ ö ÑÙ Ò Ø Ö Ð Ø ÚÒ Ú ÐÑ Ñ ÐÓ Ð Ò Ú Ø ÞÒ ÐÓ Ø ö ÐÒ ÓÙ Ø Ø Ò Ø Ò Ô ØÝ ÐÓ Ýº Ä Ò Ú Ø ÚÞ ÙÑ Ú Úö Ý Ù Ú ÐÑ ÒÒÑ Þ ÖÓ Ñ Ò Ô Ö ÔÖÓ Ø Ø Ø ÑÓ ÐÓÚ Ò º

12 ÖÓ ÓÚ Ø ÜØ ÃÓÒ ÓÖ ÙÑ ÓÙ ÖÓÑ ÒÚ ØÓÖó ÙÒ Ù Ó ÄÂÀ ÙÒ Ò Óº Ð ÐÓ ö ÐÓ Ò Ù Þ ¼ Ñ Ð ÓÒó ÓÐ Öó Ú ÓØÓÚÓ Ø Ò Ú Ø ÒÙ ÓÐ Ò ó Ú Ó Ð Ø Ö Ð Ø Ò ÙÔÒ ÒØ Ö ÖÑÝ ÄºÂºÀÓÓ Ö ÓÖÔº Ì ØÓ ¼ Ñ Ð ÓÒÓÚ Ò Þ ÖÒÙ Ø Ó ÓÚ Ò ¼¼ Ñ Ð ÓÒó ÓÐ Öó Ú Þ ÖÙ Ò Þ Ú Þ Ò ØÝØÓ Ò ÑÓÚ ØÓ Ø ÙÚ Ò Þ ØÖ Ò º Ë ÙÔ ÒÙ Ú Â Ý Ë Ð Ö Ú ÓÒÒ Ø Ð Ë Ð Ö ÁÒÚ ØÑ ÒØ ÓÖÔº Ò ÀÓÒÓÐÙÐÙ º ÓÝ Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÓÒÒ Ø Ð Ë ÑÔ ÓÒ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÒº Ú ØÐ ÒØ º ÖÑ Ô Ò Ë Ð Ö Ô Ð ÞÙ Ò ÒÚ Ø Ó Ó Ó Ò Ö Ð Ø ÐÙ Ñ Ø Ñ Ú Ó ÒÓØ ½ Ñ Ð Ö Ý ÓÐ Öó Ô Ò Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ö Ú Ð Ú ÓÙ ÔÖ ÓÚÒ Ú ÖÑ Äº º ÀÓÓ Öº Ø Ú ÓÙ Ó Ö Ð ÚÝö Ù Ú Ô Ò Þ Þ Ò Ò ö Ñóö ĺºÀÓÓ Ö Ú ÓÙ Ò ØÙ Ò ÒÓÙØ Ð Ô Ò Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÒÓÑ ÖÓÞ ÓÚÓÖÙº ÐÓÞÓ ÖÑÝ ÀÓÓ Ö ÝÐ ÔÓ Ø Ú Ø ÔÖÓ Øº ÅÝ Ñ ÔÓ Ø Ú Ø ÔÓÒ Ø º ĺ º ÀÓÓ Ö Ð Ñ Ú ØÐ ÒØ ÙÒ Ù Ó Ö ÒÓÙ ÔÖÓØ ÚÑ Ú Ø ÐóÑ ÔÓ Ð Ô ØÓÐÝ ½½ Ñ Ö Ó Þ ÓÒ Ó Ò ÖÓØÙº Î ØÙÔ Þ Ý Ø ÑÙ Ô Ð Ù Ì ÔÖ Ú Ø ÒÚ ØÓÖ ÛÓÖ Ò ÄÂÀ ÙÒ Ò Óº Ø ÓÙÐ Ó Ö ÓÖ ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò ÓÖ ÑÓ Ø ÓÐ Ò ó Ò Ø Ö Ö Ð¹ Ø Ø Ò ÓÔÔ Ò ¹ ÒØ Ö ÖÑ ÄºÂº ÀÓÓ Ö ÓÖÔº Ì ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó Ö ÒÐÙ Ð Ó Ò Ø Ñ Ø ¼¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó ÙÖ Ó Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ö Ð Ø Ø ÓÖ Ò ÙÒ ÓÒ¹ Ö Ô ÖØݺ Ä Ò Â Ý Ë Ð Ö Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ë Ð Ö ÁÒÚ ØÑ ÒØ ÓÖÔº ØÓ ÀÓÒÓÐÙÐÙ Ò º ÓÝ Ë ÑÔ ÓÒ Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ó Ë ÑÔ ÓÒ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÒº Ò ØÐ ÒØ º Ì ÖÑ ÅÖº Ë Ð Ö Ô Ð Þ Ò ÒÚ ØÑ ÒØ Ò ÓÑÑ Ö Ð Ö Ð¹ Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ½ ÐÐ ÓÒ ÅÖº Ë ÑÔ ÓÒ Ø Ú ÐÓÔ Ö Ò ÓÖÑ Ö Ü ÙØ Ú Ø Ø ÓÑÔ ÒÝ ÄºÂº ÀÓÓ Öº Ø Ö ÓÓ ÙØ Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ ÑÓÒ Ý Ò Ñ Ò Ø Ò Ò ÄºÂº ÀÓÓ Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ØÙ Ø ÓÒ Ó Ö ÅÖº Ë ÑÔ ÓÒ Ò Ò ÒØ ÖÚ Û º È ÐÓ ÓÔ Ý ÀÓÓ Ö³ Û ØÓ Ù Ð Ò Ðк Ï Û ÒØ ØÓ Ù Ð Ò Ñ ÒØ Òº ĺº ÀÓÓ Ö Ò ØÐ ÒØ ÛÓÖ Û Ø ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ö ØÓÖ ÙÒ Ö ÔØ Ö ½½ Ó Ø ÍÒ Ø ËØ Ø Ò ÖÙÔØÝ Ð Ûº Â Ò Þ ØÝ Ö Ö Ò Ò Ô Ð ó Ó ÔÖÓ ÓÒ ÐÒ Ó Ô Ð Ø Ð ÖÓÙÔ Ó ÔÖ Ú Ø ÒÚ ØÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ñ ÄÂÀ ÙÒ Ò Óº ÒÒÓÙÒ Ø Ø Ø Ý Ú Ù Ñ ØØ Ó ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÝÓ ÄºÂºÀÓÓ Ö ÓÖÔº ÓÐ Ò Ò Ø Ð Ó Ö Ð¹ Ø Ø Ò ÓÔÔ Ò ÒØ Ö º Ì Ó Ö Ó ¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ð Ó ÒÐÙ Ø Ñ Ø ¼¼ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò ÙÖ ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø Ø Ð Ñ Ø Öº Ì Ð Ö Ó Ø ÖÓÙÔ Ö Â Ý Ë Ð Ö Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ó Ë Ð Ö ÁÒÚ ØÑ ÒØ ÓÖÔº Ò ÀÓÒÓÐÙÐÙ Ò º ÓÝ Ë ÑÔ ÓÒ Ü ÙØ Ú Ö ØÓÖ Ó Ë ÑÔ ÓÒ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÁÒº Ò ØÐ ÒØ º Ë Ð Ö³ ÓÑÔ ÒÝ Ô Ð Þ Ò ÒÚ ØÑ ÒØ Ò ÓÑÑ Ö Ð Ö Ð Ø Ø Ò Ó Ø Ø Ó ½ ÐÐ ÓÒ Ë ÑÔ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ö Ò ÓÖÑ Ö Ü ÙØ Ú Ó ÄºÂº ÀÓÓ Öº Ì Ø Ö ÓÙÒ ÙØ Ø Ý Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ ÑÓÒ Ý Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Ø Ò ÄºÂº ÀÓÓ Ö Ò Ó Ö Ø ÔÖ ÒØ Ë ÑÔ ÓÒ Ò Ò ÒØ ÖÚ Ûº ÀÓÓ Ö³ Ô ÐÓ ÓÔ Ý Ò ØÓ Ù Ð Ò Ðк Ï Û ÒØ ØÓ Ù Ð Ò Ôº ĺº ÀÓÓ Ö Ò ØÐ ÒØ ÔÖÓØ Ø Ò Ø Ø Ö ØÓÖ ÔÙÖ Ù ÒØ ØÓ ÔØ Ö ½½ Ó Ø Ñ Ö Ò Ò ÖÙÔØÝ Øº Ç Ö Þ Í Þ Ú Ð ØÝ Ô Ð Ù Ô ÔÓÙö Ø Ú Ø Ó ÑÒÓö ØÚ Ô Ö Ð ÐÒ Ø ÜØó Ú Ø Ó ÞÝ ÓÚ Ó ÑÓ ÐÙ Ú ÓÑ Ò º ½¼

13 Ë ÖÒÙØ ÈÓÔ Ð Ñ Ú Ð Ý Ú ÔÓ Ù ó ÐÙ ØÖÓÚ Ð Ò Ó¹ Ò Ð Ø Ú Ó Ý Ø Ø Ø Ó Ô ØÙÔÙ ÐÓÞ Ô Ð Ùº ËØÖ ØÒ ÓÖ ÒØ Ò Ú Ð Ú ÙÔРع Ò Ò Ú Ó Ò Ñ ØÓ Ý ÚÞ ÙÑÙ Ô Ð Ú ÒÓ Ò Þ Ù Ç ÑÓÚÝ ØÚÝ ÔÓ ØÙÔ Ú Ò Ø Ý Þ ÓÒ Ð Ó Þ Ù Þ ØÓ Ð Ó Ò ÔÓÞ µº ÖÓÚ Ø Ø Ø Ñ ØÓ Ý ÚÝö Ù ÒÓÚ Ø ÙØÓÑ Ø ÓÙ Ñ ØÖ Ù Ú Ð ØÝ Ú Ð Ù Ø Ò ÖÙ ÓÙ ØÖ ÒÙ ÚÞÒ ÑÒ ÙÖÝ ÐÙ ÚÚÓ Ò Ó Ú ÚÞ ÙÑÒ óñ Ó Ö Ø Ñ Ó ÔÓ¹ Ú Ø Ö ÔÓ ØÙÔÝ ÓÙ Ò Ò Ø Ö Ñ Ò º Î Ò ÔÓ Ð Ò Ø Ò Ö ÞÓÚ Ò ÙØÓÑ Ø Ñ ØÖ ÔÓ ÔÓÖÙ ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Þ ÔÖ ÓÚ Ø º ÈÓ Ð Ñ Þ ö ÓÙ ÔÓ¹ Ó Ò Ñ ØÓ ÔÓ ØÙÔÝ ÙÔÐ Ø ÓÚ Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ø Þ Ñ Ò Ñ ÔÓÐ ÚÞ ÙÑóº ½½

14 Ä Ø Ö ØÙÖ Ó Ö Å ØÙ ÓÚ Æ Ý ¾¼¼ ÇÒ Ó Ö Ò Ú ÒÝ Å ØÙ ÓÚ Ò À ÖÑ ÒÒ Æ Ý Þ ¹ Ò Ð È Ö ¹ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÒÌ Ä ¾¼¼ ÌÙÖ Ù ÒÐ Ò ÄÆ Á ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ Ò ÔÖ Òص Ñ Ö Ù À Ú Ð ¾¼¼ Å ÖØ Ò Ñ Ö Â Ò Ù Â À Ú Ð Þ ¹ Ò Ð Ô Ò Òݹ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ä ¾¼¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ¼ ¾¼¼ Ñ Ö Ù Ò À Ú Ð À ÃÙ Ó ¾¼¼ Å ÖØ Ò Ñ Ö Ò Â Ò Ù Ò Ò Â À Ú Ð Ò Â Ò À Ò ÎÐ Ð Ú ÃÙ Ó ÈÖ Ù Þ ¹ Ò Ð ¹ Ô Ò Ý ÌÖ Ò ËÝÒØ Ø ÐÐÝ ÒÒÓØ Ø Ê ÓÙÖ ÓÖ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó ÄÊ ¾¼¼ ¾¼¼ ÖÑ ÒÒ ¾¼¼ ÍÐÖ ÖÑ ÒÒ Ö Ý Ó Ò ÓÖ ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò ÐÑÓ Ø Ä Ò Ö Ì Ñ ÀÄÌ¹Æ Ä ¾¼¼ À ½ Â Ò À ÊÍËÄ Æ Ò ÅÌ Ý Ø Ñ ØÛ Ò ÐÓ ÐÝ Ö Ð Ø Ð Ò Ù ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Ö ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙÖÓÔ Ò ÔØ Ö Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ó¹ Ô Ò Ò ÒÑ Ö ½½ ½½ ½ ÀÓÐ Ò ¾¼¼ ÌÓÑ ÀÓÐ Ò Ã ÝÒØ Ø Ò ÐÞ µ Ú Ø ÅÁË ¾¼¼ Š̹ ÈÊ ËË ÈÖ ¾¼¼ ÃÓ Ò Ç Å ÖÙ ¾¼¼ È Ð ÔÔ ÃÓ Ò Ò Ö ÒÞ ÂÓ Ô Ç Ò Ò Ð Å ÖÙ ËØ Ø Ø Ð Ô Ö ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÀÙ¹ Ñ Ò Ä Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø ÆÓÖØ Ñ Ö Ò ÔØ Ö Ó Ø Ó Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ÀÄÌ»Æ Äµ ¾¼¼ Ç ¾¼¼ Ö ÒÞ ÂÓ Ô Ç ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ê ¹ ÒØ Ú Ò ÌÙØÓÖ Ð Ø ÅÌ ËÙÑÑ Ø ¾¼¼ ¾¼¼ Ç Æ Ý ¾¼¼ Ö ÒÞ ÂÓ Ç Ò À ÖÑ ÒÒ Æ Ý Ý Ø Ñ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ú ¹ Ö ÓÙ Ø Ø Ø Ð Ð ÒÑ ÒØ ÑÓ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ¾ ½ ÅÁÌ ÈÖ ½ ½ ¾¼¼ È Ô Ò Ò ÊÓÙ Ó Ï Ö Ù ¾¼¼¾ à ÓÖ È Ô Ò Ò Ò Ë Ð Ñ ÊÓÙ Ó Ò ÌÓ Ï Ö Ò Ï ¹Â Ò Ù Ä Í Å Ø Ó ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Å ¹ Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ä ¾¼¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¼Ø ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ó Ø Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø ½½ ½ ¾¼¼¾ Ë ÐÐ À ÓÚ È Ò ÚÓÚ ½ È ØÖ Ë ÐÐ Ò Ú À ÓÚ Ò Â ÖÑ Ð È Ò ÚÓÚ Ì Å Ò Ò Ó Ø Ë ÒØ Ò Ò ÁØ Ë Ñ ÒØ Ò ÈÖ Ñ Ø Ô Ø ¹ Ñ»Ê Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ÈÖ Ù Þ Ê Ô٠л ÓÖ Ö Ø Æ Ø Ö¹ Ð Ò ½ ½¾

15 Ò Ò Ö À Ò Ã Ú Å ØÙ ÓÚ Ù Ò Æ Ý ¾¼¼ ʺ Ò Ò Çº Ò Ö Ò Ëº À Ò Ò Ëº Ã Ú Ò º Å ØÙ ÓÚ Ò Âº Ù Ò º Ò Ò Àº Æ Ý Ì ÊÏÌÀ È Ö ¹ ËØ Ø Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÈÖÓ ¹ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÔÓ Ò Ä Ò Ù ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÁÏËÄ̵ È ØØ ÙÖ È ½ ½ ¾ ¾¼¼ ½

16 Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÇÒ Ô Ú ÃÖÓÒÙ È ØÖ ÃÙ Ö ØÖ Ø ÁÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÙØ ÕÙ Ø Ô Ð Ð Ó ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Û Ø Ú ÖÝ Ý Ò Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÙÒØ ÓÒ Ð Ú ÐÙ ÓÒ Ô ÒÔÙØ Ú ØÓÖº Ì Ö Ú ÐÙ true Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÔÙØ Ø Ú Û Ò n¹ Ø ÒÙÑ Ö ÐÓÒ ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð [a, b] ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÖÒ º Ì Ö ÓÖ Û ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Û Ø Ö Ú Ò Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò¹ Ø ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Û Ð Ó Û ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ðº ÓÖ Ò Ö Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ø Ó¹Æȹ Ö º ÁÒ ÓÙÖ ÖØ Ð Û ÔÖ ÒØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÛÓÖ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ º Ï ÐÐ Ð Ó ÓÛ Ø Ø Ú Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f ÐÓÒ Ò ØÓ ÓÑ Ð C Û ÐÓ ÙÒ Ö Ô ÖØ Ð ÒÑ ÒØ Ò ÓÖ Û Û Ö Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Û Ò Û Ø Ö f Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ð Ó ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù Ò Û Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û ØÙ Ú Ò ØÛÓ n¹ Ø ÒÙÑ Ö a b Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f ÓÒ n Ú Ö Ð Û ØÖÙ Ü ØÐÝ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÖÓÑ ÒØ ÖÚ Ð [a, b]º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ø Ð Ó ÙØÓÑ Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÖ Ö Û Ö Ú Ö Ø ÓÒ º º º ÁÒ Ø Ý Ð Ó ØÙ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Û ÓÖ Æ Ò Û Ø ÖÑ Ú Ó ÒØ Ø Ó Ú ØÓÖ ÓÒ Û Ø Ý Ö Ø º Ë Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ù Ò ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ ÒÙѹ Ö a, b Ò Ö Ø Ö Ù ÙÐ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ö Ø Ö Ñ ÐÐ Ò Ø Ô Ô Ö Û ÓÒ Ö Ø Ö Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Æ F Ò Û Ö Ó Ò Þ Û Ø Ö Ø Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó¹ÆÈ Ö Ò Ò Ö Ðº ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÐÝÒÓÑ ÐÐÝ ÓÐÚ Ð Û Ò Û Ö ØÖ Ø ÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ ÓÒÐÝ ØÓ Ø Ð Ó Æ ÓÖ Û Û Ö Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ø ÑÓ Ø ØÖ Ú Ð Ü ÑÔÐ Ø Ð Ó ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ º Ï Ð Ó ØÙ Ý Ú Ö Ð ÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ º ¾ ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÖØ Ñ ÔÔ Ò f : {0, 1} n {0, 1} Û Ö x {0, 1} n ÐÐ ÓÓÐ Ò Ú ØÓÖ Ú ØÓÖ Ò ÓÖصº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ½

17 x 1,...,x n Ò Ø Ö Ò Ø ÓÒ x 1,..., x n Ö ÐÐ Ð Ø Ö Ð ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ð Ø Ö Ð Ö Ô Ø Ú Ðݵº Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ð Ø Ö Ð t = i I x i j J x j ½µ ÐÐ Ø ÖÑ Ú ÖÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ÔÔ Ö Ò Ø Ø ÑÓ Ø ÓÒ º º I J = º ÙÒØ Ú ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ ÓÖ Æ µ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÖÑ º ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø º º ¾ ºµ Ø Ø Ú ÖÝ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Æ º ÓÖ Æ F Ò Ø ÖÑ t Û ÒÓØ Ý t F Ø Ø Ø Ø t ÓÒØ Ò Ò Fº Ú Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f Ò g ÓÒ Ø Ñ Ø Ó Ú Ö Ð Û ÒÓØ Ý f g Ø Ø Ø Ø g Ø ÓÖ ÒÝ ÒÑ ÒØ Ó Ú ÐÙ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÓÖ Û f Ø º Ï ÐÐ Ø ÖÑ t Ò ÑÔÐ ÒØ Ó Æ F t Fº Ï ÐÐ t ÔÖ Ñ ÑÔÐ ÒØ t Ò ÑÔÐ ÒØ Ó F Ò Ø Ö ÒÓ ÑÔÐ ÒØ t t Ó F ÓÖ Û t tº Ï ÐÐ Æ F ÔÖ Ñ Ø ÓÒ Ø Ó ÓÒÐÝ ÔÖ Ñ ÑÐ ÒØ º Ï ÐÐ Æ F ÖÖ ÙÒ ÒØ ÓÖ ÒÝ Ø ÖÑ t F Æ F ÔÖÓ Ù ÖÓÑ F Ý Ð Ø Ò t Ó ÒÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ Fº ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø F ÐÓÒ ØÓ ÓÑ Ð Ó Æ C ÓÖ Û Û Ò ÓÐÚ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ò Û ÐÓ ÙÒ Ö Ô ÖØ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ò Û Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÖÑ t Ò Æ F Û Ø Ö t Ò ÑÔÐ ÒØ Ó F º Ï Û ÐÐ ÒÓØ Ò ÖÝ Ú ØÓÖ Ý x, y,...º Ì Ø Ó Ú ØÓÖ x {0, 1} n Û ÐÐ ÒÓØ Ý x 0,...x n 1 ºÌ Ú ØÓÖ x Ð Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÒØ Ö ÒÙÑ Ö x Û Ø Ò ÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÓ xºáòø x 0 Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ ØÓ x Ò x n 1 Ø Ð Ø Ò ÒØ Øº À Ò x = n 1 i=0 x i2 n i 1 º Ò Ø ÓÒ ¾º½ ÓÖ Ú ØÓÖ x {0, 1} n Ò ÓÖ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π : {0,...n 1} {0,...n 1} Û ÒÓØ Ý x π Ø Ú ØÓÖ Ó n¹ Ø ÓÖÑ Ý Ô ÖÑÙØ Ò Ø Ó x Ý πº Ì ØÑ Ò x π i = x π(i) º Ýx π Û ÒÓØ Ø ÒÙÑ Ö Û Ø Ò ÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ π x º Ò Ø ÓÒ ¾º¾ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f : {0, 1} n {0, 1} ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ø Ö Ü Ø n¹ Ø ÒØ Ö a, b Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ó {0,...n 1} Ù Ø Ø Ø ÓÐ Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ n¹ Ø Ú ØÓÖ x {0, 1} n Ø f( x)=1 Ò ÓÒÐÝ x π [a, b]º Ì Ð Ó ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ý C int º Ì À Ö Ò Ó Ø Ò Ö Ð º Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Û Ö Ú Ò Æ F Ò Û Û ÒØ ØÓ Û Ø Ö F Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ó Û Ð ÓÛ ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ø Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð [a, b] Û ÔÖÓÚ Ø ØF Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ö Û Ò Û ÓÒ Ö Ò Ö Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ì ÓÖ Ñ º½ ÁØ Ó¹ÆȹÓÑÔÐ Ø ØÓ Û Ø Ö Ú Ò Ò Ö Ð Æ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÐ Ú Ò Û Ò Û Ö Ú Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ô Ý Ò Ø ÓÒÐÝ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ø Û ÓÙÐ ÓÒ Öº ½

18 ÈÖÓÓ Ä Ø Æ F Ú Òº ÌÓ Ø Ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó¹ÆÈ Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ó ÖÚ Ø ØÛ Ò Û Ö Ú Ò Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ó Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ò ÖÝ Ú ØÓÖ x, y, z Ù Ø Øx π <y π <z π Ò F( x )=F( z )=1 Ò F( y )=0Û Ú ÖØ Ø Ó Ò Ø Ú Ò Û Ö Ò Ø Ò Ú Ö Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º ÆÓÛ Ð Ø Ù ÔÖÓÚ Ø Ó¹Æȹ Ö Ò º Ï Û ÐÐ Ø Ò Ò Ø Ò Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ì ÍÌ Û ÒÚÓÐÚ Ò Û Ø Ö Ø Ú Ò Æ F Ø ÙØÓÐÓ Ý ÓÖ ÓÒ Ø ÒØÐÝ 1 Ò ÓØ Ö ÛÓÖ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓÛÒ ØÓ Ó¹ÆȹÓÑÔÐ Ø ½ º Ý Ò Û Ø Ö F Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ ÓÖ Ö Ò Ó ÒÔÙØ Ø µ Ò Ø ÖÑ Ò Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð [a, b] Û Ò ÔÖÓÚ Ò Û Ö ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ì ÍÌ Ù F Ö ÔÖ ÒØ Ø ÙØÓÐÓ Ý Ò ÓÒÐÝ [a, b] ÕÙ Ð [0, 2 n 1] Ø Ø [a, b] Ô Ò ÐÐ Ø ÒØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý Ú ØÓÖ ÖÓÑ {0, 1} n º Ð Ó ÓÖ Ø ÙØÓÐÓ Ý Ø ÒÓØ Ò ÒØ Û ÓÖ Ö Ó Ú Ö Ð Û ÓÒ Ö Ø ÙØÓÐÓ Ý ÓÒ Ø ÒØ 1 ÓÒ Û ÓÐ ÒØ ÖÚ Ð [1, 2 n 1] ÓÖ Ú ÖÝ ÓÖ Öº ÅÓÒÓØÓÒ ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ï ØÖ ØÓ Ò ÓÑ Ð Ó ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Û ØÛÓÙÐ Ý ØÓ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ù Û Ø ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ º Ò Ø ÓÒ º½ ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f : {0, 1} n {0, 1} ÐÐ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ö Ôº Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒµ ÓÖ ÒÝ Ú ØÓÖ x, x {0, 1} n Û Ö x ÓÖÑ ÖÓÑ x Ý ÔÔ Ò ÓÑ Ø ÖÓÑ 0 ØÓ 1 Ö Ôº ÖÓÑ 1 ØÓ 0µ Ø ÓÐ Ø Ø f(x) f(x )ºÌ Ð Ó ÔÓ Ø Ú Ö Ôº Ò Ø Ú µ ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ý C + Ö Ôº C µº Ì Ð Ó ÔÓ Ø Ú Ö ÔºÒ Ø Ú µ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ Ý C int+ Ö Ôº C int µº Ï ÐÐÙ Ø Ø Ø Ø ÔÓ Ø Ú ÓÖÒ Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ø ÙÒ ÕÙ ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ Æ º ËÓÑ Ø Ñ Û Û ÐÐ Ø Ð ÓÙØ ÓØ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ º ËÓÑ Ø Ñ Û Û ÐÐ ÓÖ ÑÔÐ ØÝ Ø Ð ÓÒÐÝ ÓÙØ ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÙØ ÐÐ Ø Ö ÙÐØ Û Û ÐÐ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÒ Ò ÐÝ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ º ÁØ Ý ØÓ Ó ÖÚ Ø Ø ÒÝ ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] ÓÖ ÓÑ a ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÒØÐÝ Þ ÖÓµº Ì Ù Ø Ö ÒÝ Ú ØÓÖ x {0, 1} n ÓÖ Û f( x)=1ø Ò Ø ÑÙ Ø Ð Ó ÓÐ ÓÖ Ú ØÓÖ y =1 n ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÔÓ Ø Ú ÙÒØ ÓÒº Ò Ù y Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö 2 n 1 Ò ÒÝ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÒÔÙØ Ø µº Æ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð Ó ØÝÔ [0,b] ÓÖ ÓÑ bº Ð Ó ÒÝ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð Ó ØÝÔ [a, 2 n 1] ÔÓ Ø Ú º Ì Ù Ý ÔÔ Ò ÓÑ Þ ÖÓ ØÓ ÓÒ Ò ÒÝ x [a, 2 n 1] Ø Ö ÙÐØ Ò ÒØ Ö Ö Ñ Ò Ò Ø ÒØ ÖÚ Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÑÑ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ø Ú ÐÝ Û Ø Ö Ú Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ä ÑÑ º¾ Ä Ø f ÔÓ Ø Ú Ò Ø Ú Ö Ôºµ ÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ π Ó Ú Ö Ð Û Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] [0,a] Ö Ôºµ Û Ö c = a 1=c 1 c 2...c n c = a +1 = c 1 c 2...c n Ö Ôºµº Ä Ø x i Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ú Ö Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ π Ø Ø i = π 1 (0)µº Ä Ø F ÔÖ Ñ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó f Ø Ò Ø Ö x i x i Ö Ôºµ Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ò F ÓÖ x i x i Ö Ôºµ ½

19 ÔÔ Ö Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó Fº ÅÓÖ ÓÚ Ö f = f[x i := c 1 ] f = f[ x i := c 1 ] Ö Ôºµ Ò Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1 1] [0,a ] Ö Ôºµ Û Ö a 1=c 2 c 3...c n a +1 = c 2 c 3...c n Ö Ôºµ Ò F[x 1 := c 1 ] ÔÖ Ñ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó f º ÈÖÓÓ Û Ñ ÒØ ÓÒ ÒÝ ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓ ÐÝ ÑÔØݵ ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] ÓÖ ÓÑ aº ÁÒ Ø a 2 n 1 ÓÖ ÒÝ Ú ØÓÖ z {0, 1} n ÓÖ Û Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø Ó z π ÕÙ Ð 1 Ø Ò ÖÝ ÓÖ f( z ) ØÓ 1 Ù z π 2 n 1 aº À Ò Ò F Ø Ö ÑÙ Ø Ø ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ö Ø ÖÑ ÓÖÑ Ý Ú Ö Ð x i ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø ÓØ ÖÛ F ÒÓØ ÔÖ Ñ º Ý Ü Ò x i ØÓ 0 Ò F Û Ù Ø Ö ÑÓÚ x i ÖÓÑ Øº Ì Ö ÙÐØ Ò F Ö ÔÖ ÒØ ÙÒØ ÓÒ f Ò Ú ÒØ ÐÐÝ f ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø x i ÕÙ Ð ØÓ 0º Ì Ù Ø ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò [0c 2...c n, 2 n 1 1] = [c 2...c n, 2 n 1 1]º Æ F Ò ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ Ù Û ÓÒÐÝ Ö ÑÓÚ Ð Ò Ö Ø ÖÑ x i Ò x i Ó Ò³Ø ÓÙÖ Ò ÒÝ ÓØ Ö Ø ÖÑ Ó F º ÁÒ Ø a>2 n 1 ÙÒØ ÓÒ f ÑÙ Ø 0 ÓÒ ÒÝ Ú ØÓÖ z {0, 1} n ÓÖ Û z π Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø ØØÓ0 Ù ÐÐ Ø Ú ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ö ÐÓÛ Ö Ø Ò aº Ì ÒÛ Ú Ø Ø Ý Ü Ò Ú Ö Ð x i ØÓ 0 Ò F Û ÑÙ Ø Ø Æ ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ Ø ÒØ Þ ÖÓº Ì Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó F Ø Ö ØÓ Ø ÔÓ Ø Ú Ð Ø Ö Ð x i º Ý ØØ Ò x i ØÓ 1 Ò F Û Ø Æ F Û Ö Ú ÖÝ Ø ÖÑ x i Ö ÑÓÚ º Æ F Ö ÔÖ ÒØ ÙÒØ ÓÒ f Û Ú ÒØ ÐÐÝ f ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø x i ÕÙ Ð ØÓ 1º Ì Ù Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖÑ ÖÓÑ [1c 2...c n, 2 n 1] Ý Ö ÑÓÚ Ò Ø Ö Ø Ø Ó ÓØ ÓÙÒ Ö Ø Ø [c 2...c n, 2 n 1 1]º Æ F Ò ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Fº Ì ÔÖÓÓ ÓÖ Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ò ÐÓ ÓÙ º ÖÓÑ Ø ÔÖÓÚ Ó ÔÖ Ú ÓÙ Ð ÑÑ Ø Ò Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ø Ð ÑÑ Ð Ó Ù ÒØ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Æ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº Ì Ù Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Û Ø Ö Ú Ò ÔÓ Ø Ú Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº ÁÒ Ú ÖÝ ÝÐ Û Û ÐÐ ÐÓÓ ÓÖ ÓÒ Ú Ö Ð Ø Ý Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ä ÑÑ º¾ Ò Ö ÑÓÚ Ø Ý Ü Ò Ø Ú ÐÙ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÛÓÖ Ñ Ð ÖÐݺ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÈÓ Ø Ú ÁÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÁÒÔÙØ ÒÓÒ ÑÔØÝ ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ ÔÓ Ø Ú Æ F ÓÒ n Ú Ö Ð Ö Ô¹ Ö ÒØ Ò ÙÒØ ÓÒ fº ÇÙØÔÙØ ÇÖ Ö x 1,...,x n Ó Ú Ö Ð Ò n¹ Ø ÒÙÑ Ö a, b F Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð [a, 2 n 1] Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÖ Öº ÆÇ ÓØ ÖÛ º ½ F(1 n )=0Ø Ò F ÓÒ Ø ÒØ 0 ÓÙØÔÙØ [1, 0] Ø Ø ÑÔØÝ ÒØ ÖÚ Ðµ Ò ¾ F =1Ø Ò F ÓÒ Ø ÒØ 1 Ø ÙØÓÐÓ Ý ÓÙØÔÙØ [0, 2 n 1] Ò c := 0 ßc Û ÐÐ ÒÓØ ØÙ Ð Ú ÐÙ Ó a 1Ð b := 0 m := 0 Û Ð F Ò Ò Ý Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô Ó ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð y ÓÒ Ø ØÙØ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ó F Ó x m+1 := y m := m +1 F := F[y := 0] ½

20 ½¼ Ò Ó ½½ ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð y Ø Ø ÓÒØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó F ½¾ Ó ½ c := c +2 n 1 m x m+1 := y m := m +1 ½ F := F[y := 1] ½ Ò Ó ½ Ò Ó ½ Û Ð m<n Ó ½ Ó ½ c := c +2 n 1 m ¾¼ m := m +1 ¾½ Ò Ó ¾¾ F = ¾ Ø Ò ¾ a := c +1 ¾ ÓÙØÔÙØ [a, b] ¾ Ð ¾ ÓÙØÔÙØ NOº Ì ÓÖ Ñ º Ð ÓÖ Ø Ñ º ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ó Ò Þ ÔÓ Ø Ú ÔÖ Ñ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÓÖ Ö Ó Ú Ö Ð Ò ÒØ ÖÚ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº ÈÖÓÓ Ì ÓÖÖ ØÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ä ÑÑ º¾º Ï Ò Û ÔÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð y Ò Ü Ø Ú ÐÙ Û Ø ÒÓØ Ö Æ Û Ò ÔÖ Ñ Ò ÖÖ ÙÒ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ä ÑÑ º¾ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÖ Ò Ð ÙÒØ ÓÒ Û ÔÓ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ðº Ï Ð Ó Ø Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ c ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø y ÙÐ ÐÐ º ÆÓÛ Û Ò Ø Ö Ø Ø ÔÖÓ Ù ÐÐ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ø º Á Û ÒÒÓØ ÔÖÓ ÐÐ Ú Ö Ð Ó Æ F ÓÖ ÐØ Ò Û ÒÓÛ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ä ÑÑ º¾ ÒÓØ Ø Ò Ø Ù F Ó ÒÓØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒº Á Û Ò ÔÖÓ ÐÐ Ú Ö Ð Ó F Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Ø Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ F ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÚ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø ÙØ Û Ø ÐÐ Ò ØÓ 1 Ø ØÓ c ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð Ó f ÒÓØ ÔÖ ÒØ ÒFº Ï Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ô Ò ½½ ÑÙ Ø Ü ØÐÝ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ ØÑ Û Ò Û ÐÛ Ý Ú Æ ÓÒ Ø Ò Ó Ù Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ø Ò ÖÝ ØÓ ØÖ Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ò ÒÓØ ÒÖ a Ý ÓÒ ØÓ Ø Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ó cº ÁØ Ö Ñ Ò ØÓ ÓÛ ÓÛ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ú Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ O(l) Û Ö l Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ø Ö Ð Ò Fº Á Û Ò ÐÝÞ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÑÓ Ø n Ø Ö Ø ÓÒ º Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ú ÖÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ó ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ù ØÓ 2 k ØÓ a Û Ù Ø Ø ÓÒ Ø ØÓ 1µ ½º Ò Ò Ö ÑÓÚ ÖÓÑ F ÓÑ µ Ú Ö Ð Ø Ø ÓÙÖ Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ó F ¾º Ò Ò Ö ÑÓÚ ÖÓÑ F ÓÑ µ Ð Ò Ö Ø ÖÑ y ½

21 Ï Ò ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ø Ø Ø Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ ÓÚ Ö ÐÐ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ O(l)º Ï ÒØÖÓ Ù ÓÑ Ø ØÖÙØÙÖ ØÓ Ú Ø º Ï Ú ØÖÙØÙÖ T (t) ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ú ÖÝ Ø ÖÑ t Ø Ò ØÖÙØÙÖ V (x) ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð x Ò Ð Ó L(l) ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ø Ö Ð l Ó Æ Fº ÓÖ Ú ÖÝ Ø ÖÑ t Û Û ÐÐ Ð Ó Ö Ñ Ñ Ö Ò n(t) Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ð Ò t Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð x Û Û ÐÐ Òt(x) ØÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý x Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ x Òµº ÁÒ Ø Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ô Û Û ÐÐ ÓÖØ Ø ÖÑ Ý n(t) Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ú Ö Ð Ý t(x) Ò Ò Ò ÓÖ Öº Á Û ÑÔÐÓÝ Ê ÜËÓÖØ Û Ò Ú Ø Ò Ø Ñ O(l) Ù Û Ö ÓÖØ Ò ÒØ Ö Ò Ö Ò [1,l]º ÁÒ Ø ÓÖ Ö Û ÔÙØ Ø ÖÑ Ò ÓÙ Ð ¹ Ð Ò Ð Ø Terms Ò Ú Ö Ð Ò ÓÙ Ð ¹Ð Ò Ð Ø Varsº Ì Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ú Ö Ð x Û Ö Ø ÓÙ Ð ¹Ð Ò Ð Ø Ó ÐÐ ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ð Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý xº Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ø ÖÑ t Û Ð Ó Ö Ø ÓÙ Ð ¹Ð Ò Ð Ø Ó ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ð Ø Ö Ð ÓÙÒ Ò tº Ú ÖÝ ØÖÙØÙÖ L(l) Û ÐÐ Ð Ó Ú ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ú Ö Ð ÓÖÑ Ò l Ò ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø ÖÑ ÓÒØ Ò Ò lº ÁØ ÓÙÐ Ð Ö Ø Ø Û Ò Ó Ø Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ O(l)º Ì Ò Û Ò Û Ö ØÓ Ò ÓÑ Ú Ö Ð x Û Ø ÓÙÖ Ò Ò ÐÐ Ø ÖÑ Û Ù Ø Ò ØÓ ÐÓÓ Ø Ø x Ó Ð Ø Vars Ò Û Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö t(x) ÕÙ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ Ó Fº Á Ø ÕÙ Ð Û Ò Ö ÑÓÚ x ÖÓÑ Vars Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ò Ø ÒÛ Ó Ø ÖÓÙ Ø Ð Ø Ó Ð Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý x Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ù Ð Ø Ö Ð l Û Ö Ý ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö n(t) Ó Ø ÖÑ t ÓÒØ Ò Ò l Ò Û Ð Ó Ö ÑÓÚ l ÖÓÑ Ø Ð Ø Ó Ð Ø Ö Ð Ó tº ÙÖ Ò Ø Û ÓÐ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Û Û ÐÐ Ð Û Ø Ú ÖÝ Ð Ø Ö Ð Ù Ø ÓÒ Ò Û Ò Ú ÐÐ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ñ O(l)º ÁÒ Û Ò ØÓ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ Û Ù Ø ÐÓÓ Ø Ø Ö Ø Ø ÖÑ t Ó Ð Ø Terms Ò Û Ø Ö n(t) ÕÙ Ð ÓÒ º Á Ó Û Ò Ö ÑÓÚ t ÖÓÑ Terms Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ò Û Ð Ó Ò ØÓ Ö ÑÓÚ ÖÓÑ VarsØ Ú Ö Ð ÓÖÑ Ò Ø ÓÐ µ Ð Ø Ö Ð Ó tº Ý Ù Ò Ø ÔÓ ÒØ Ö ÖÓÑ Ð Ø Ö Ð ØÓ Ø Ú Ö Ð Û Ò Ó Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ò Ø ÐÐ Ø ÑÓ Ø n Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ñ O(l)º ÇÙÖ Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ý Ö ÑÓÚ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ ÓÖ Ú Ö Ð ÓÒØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ò ÐÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ø Ø Ö Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÝ Ø Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ø ÖÑ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ n(t) ÔÖ ÖÚ Ù Ø Ö Û Ö ÑÓÚ Ø Ö Ø Ø ÖÑ Û Ø n(t) ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ ÓÖ Û Ö ÑÓÚ Ú Ö Ð Û Ø ÓÙÖ Ò Ò ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ñ Ò Û Ö n(t) Ó ÐÐ Ø ÖÑ º Ð Ó Ø Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ú Ö Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ t(x) ÔÖ ÖÚ Ù Û ÓÒÐÝ Ö ÑÓÚ Ö Ø Ú Ö Ð ÓÖ Ú Ö Ð Û t(x) ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ Ò Ó Ø ÑÓÒ Ø Ð Ø Ú Ö Ð Ò Ø Ð Øº À Ò Û Ò Ø Ö Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Θ(l) Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü Øݺ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÚ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñº Ì ÓÖ Ñ º½ Ä Ø C Ð Ó Æ Û ÐÓ ÙÒ Ö Ô ÖØ Ð ÒÑ ÒØ Ò ÓÖ Û Û Ò Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º Ä Ø F C Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ f Ø Ò Û Ò Ø Ø Û Ø Ö F C int Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ º ½