Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 6

Transkript

1 PŘEDNÁŠKA 6 P l () l f ( l) dl = 1 f ( l) dl = 1 F( l) = l max 0 l

2 Definice: Délka vlákna e definována ako vzdálenost konců napřímeného vlákna bez obloučků a bez napětí. Délka vlákna e zatížena vysokou nehomogenitou. Pro eí stanovení sou důležité charakteristiky rozptylu a grafická znázornění statistického rozdělení délek vláken v surovině Znázorněním statistického rozdělení délek vláken e staplový diagram (stapl). Definice: Staplová křivka e nenormovaná křivka statistického rozdělení délek vláken. Přírodní vlákna, (bavlna, vlna, len), a vlákna chemická vyráběná pro směsování s přírodními vlákny sou nazývána vlákny staplovými.

3 Základní pomy: Délka vlákna - vzdálenost konců vlákna bez obloučků a bez napětí Staplová délka - nenormované označení délky vláken ve staplu Střední délka - aritmetický průměr délek vláken zastoupených ve vločce Vločka - chomáč vláken získaný z výběru I. a II. stupně, v němž sou statisticky zastoupeny všechny délky vláken v surovině Třáseň vlákna z vločky srovnaná vedle sebe na stenou základnu

4 Metody stanovení délky vláken metody přímé, měří se délky ednotlivých vláken metody nepřímé, měří se délka ze souboru vláken prostřednictvím - hmotnosti ve třídách, -prosvěcováním třásně, - ohmatáváním třásně, atd. Metody přímé -měření délky ednotlivých vláken. Hodnoty délek sou zpracovány třídící metodou s grafickým výstupem, histogram, součtová křivka a staplová křivka. Přímou metodou e stanovena délka vláken četnostním způsobem měření.

5 Přímé metody stanovení délky vláken Měření na skleněné desce Používá se zeména pro stanovení délky vláken vytažených z přízí. Skleněná deska s adhesivem, na ni se natáhnou vlákna a ednotlivě se měří. Hodnoty se zpracovávaí třídící metodou a stanoví se statistické charakteristiky a grafická vyádření. L [mm]

6 Přímé metody stanovení délky vláken Měření na třídícím kuličkovém přístroi

7 Přímé metody stanovení délky vláken Měření na třídícím kuličkovém přístroi Načítání hodnot délek vláken v určité třídě e řešeno stisknutím klávesy 3 po vytažení vlákna ze svěru čelisti 1. Šířka klávesy e šířka třídy l. Jsou načítány absolutní četnosti délek vláken. Určue se: průměrná délka [mm] modální délka [mm] mediánová délka [mm] rozptyl s 2 [mm 2 ] směrodatná odchylka s [mm] variační koeficient v [ % ] l l ) l ~ z grafických vyádření histogram četností f = f (l ) součtová křivka četností F = f (Σ f ) staplový diagram l = f (Σ p )

8 Přímé metody stanovení délky vláken Základní vztahy výpočtů statistických charakteristik Průměrná délka Modální délka 1 l = n ) l = l ) d k l = 1 + n n [ mm] n ) ) ( + 1) 2 n) ( + 1) [ n + n ] ) ) ( 1) * l [ mm] Mediánová délka ~ l = ~ 1 n + 1 n 2 = 1 l~ + * l [ mm] d n~

9 Přímé metody stanovení délky vláken Základní vztahy výpočtů statistických charakteristik Rozptyl s = 1 = 1 k k 1 = n 1 n 1 ( ) 2 2 l l * n = [ l n l n] [ mm ] Směrodatná odchylka s = s 2 [ mm] Variační koeficient v = s l 2 *10 [%]

10 Přímé metody stanovení délky vláken Základní vztahy pro grafické zobrazení Relativní četnost Empirická hustota pravděpodobnosti: f = n n [1] ) f n 1 1 ( l ) = * = [ mm ] n l f l Empirická četnostní distribuční křivka (empirická součtová křivka) ) F ( l ) ( ) h f l h * l = = 1 ) l zohledňueme případ nesteně širokých tříd

11 Přímé metody stanovení délky vláken f = ) f n 1 1 ( l ) = * = [ mm ] n n n [1] l f l l zohledňueme případ nesteně širokých tříd

12 Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Staplový diagram e nenormovaná křivka závislosti l = f(p l ). Zdat naměřených délek vláken a eich začlenění do tříd e zkonstruueme ako empirickou funkci definovanou vztahem ) P l ( ) f ( l ) l Tuto funkci vynášíme do souřadnic d = = k ) d ) x = P d, = ( ) l y l

13 Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Rozdíl mezi distribuční funkcí a staplovou křivkou: Distribuční funkce e konstruována v osách x = l, y = F(l). Empirická distribuční funkce e sčítána od = 1 (to e od 1. třídy) do = k (t. do poslední třídy), a to po horní hranice tříd! Staplová křivka e konstruována v osách x = P(l), y = l. Empirická staplová křivka e sčítána od = k (t. od poslední třídy) do = 1 (t. do první třídy) po dolní hranice tříd!

14 Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Staplová křivka e doplňkovou křivkou k distribuční funkci. Platí mezi nimi vztah: h Modelová staplová křivka ) ) F( l ) + P( l ) = d 1 P () l l = f ( l) dl = 1 l f ( l) dl = 1 F( l) l max 0

15 Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram POZOR NA CHYBU V UČEBNÍCH TEXTECH! Sloupce musí být ležaté, ale v textu sou svislé!

16 Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram

17 Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram L h [mm]

18 Přímé metody stanovení délky vláken Empirická staplová křivka Ležaté sloupce

19 Přímé metody stanovení délky vláken Modelová staplová křivka

20 Přímé metody stanovení délky vláken Rozbor staplu

21 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Předpoklad: vlákna sou všechna stené plochy průřezu S hustota (měrná hmotnost [kg.m -3 ]) ρ e konstantní. Hmotnost ednoho vlákna e pak závislá pouze na délce. m v = S * ρ * l = k * l [ mg] m v - hmotnost vlákna [ mg ] S - plocha průřezu vlákna [ mm 2 ] ρ - hustota vlákna [ mg.mm-3 ] l - délka vlákna [ mm ]

22 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Vlákna sou tříděna do tříd podle délek hmotnost všech vláken v obecné -té třídě e m = k * l * n [ mg] m - hmotnost vláken v - té třídě [ mg ] l - délka vláken v - té třídě n - počet ( četnost ) vláken v -té třídě Místo relativní četnosti f zavedeme tzv. relativní hmotnost g : g = m m ) = w( l )* l [1]

23 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem g = m m ) = w( l )* l [1] m = k = 1 m [ mg] m - hmotnost všech vláken ve vločce - empirická hmotnost pravděpodobnosti [mm -1 ]( zavedená místo ( l ) empirické hustoty pravděpodobnosti u četnostního způsobu stanovení délky vláken ) l - šířka - té třídy w )

24 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Místo histogramu a polygonu četností konstruueme histogram a polygon hmotností. V limitním tvaru ( lim l = 0, lim m = ) přechází polygon hmotností do modelového tvaru hustoty pravděpodobnosti hmotností. Součtová empirická křivka hmotností přechází do tzv. hmotnostní distribuční funkce G(l): Vztah mezi H(l) a G(l) [mezi staplovou křivkou a hmotnostní distribuční funkcí]: H ( l) = l l w( l) dl = 1 w( l) dl = 1 max 0 l G( l)

25 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Při konstrukci hmotnostní staplové křivky, sčítáme hmotnosti ve třídách od nedelších vláken, tedy od tříd na konci tabulky, Hmotnostní empirická staplová křivka H ) ( l ) e vyádřena vztahem d ) ) H ( l d ) = w( l d ) l = k [1] Při výpočtu nezapomenout na šířku třídy l!

26 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Výpočet délkových charakteristik z metod hmotnostních korespondue s výpočty podle metody četnostní: Střední délka l M = k = 1 1 m k = 1 l * m = 1 m k = 1 l * m [ mm] l - třídní znak v -té třídě [ mm ] m - hmotnost vláken v -té třídě [ g ]

27 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem převodní vztah mezi relativní hmotností g a relativní četností f : l g = f ( l ) l lc Empirická hustota pravděpodobnosti a empirická hustota hmotnosti ) g ) (l) f ) (l) v totožných souřadných osách - křivky se nepřekrývaí. Rovněž střední délky vláken nesou stené. l l M c

28 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem roztřídění délek vláken v hřebenovém poli.

29 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Dvě hřebenová pole, v ednom e vločka vláken uložena v původním neroztříděném stavu, do druhého se rovnaí na společnou základnu. Pak se vytahuí z hřebenů podle délek a sou vážena na velmi přesných vahách. Prázdné hřebeny sou shozeny do dolní polohy. Hřebeny sou od sebe vzdáleny o l.

30 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem

31 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken měřením v třásni Uplatnění metod tam, kde e zapotřebí rychle a přesně změřit charakteristiky vlákenné suroviny. Pro rychlost a přesnost měření sou tyto metody zařazeny do linek HVI ( HVI = High Volumen Instruments) Základní metodou nepřímého měření délky vláken v třásni e FIBROGRAPH. Metoda e založena na fotoelektrickém měření světla procházeícího třásní. Vytvoření třásně na zařízení FIBROSAMPLER Měření třásně ve vlastním FIBROGRAFU vytvoření grafického záznamu FIBROGRAMU

32 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken měřením v třásni FIBROGRAPH

33 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken měřením v třásni FIBROGRAPH

34 FIBROGRAM ENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Nepřímé metody stanovení délky vláken

35 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken měřením v třásni Na úrovni 50 % odečítáme délku vláken přináležeící 50 % -nímu výskytu délek. Tyto délky odečítáme také na 25 % a na 2,5 %. Z délek SL 50% a SL 2,5% vypočteme stenoměrnost staplu (Uniformity Ratio UR): UR = SL SL 50% 2,5% [1] Dobrá stenoměrnost staplu e 0,45 (45%)

36 Nepřímé metody stanovení délky vláken Stanovení délky vláken měřením v třásni Tečna ke křivce v bodě y = 100%, protne osu x (osu délek vláken v bodě ML (Mean Length), - průměrná hodnota délky vláken. Podobná konstrukce v bodě y = 50% - tzv. průměrná délku horní půle staplu UHM (Upper Half Mean Length). Z těchto hodnot vypočítáme index stenoměrnosti UI (Uniformity Index ) UI = ML UHM

37 Metody stanovení délky vláken