P Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "P Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny)"

Transkript

1 P Y T H A G O R O V A V T A V P R O T O R U hodiny V této ýkoé hodin si zksíš nkolik málo úloh n žití Pythgoroy ty tlesech. Doosd znáš dobe oze tto tles kádr, krychle jso to lstn tyboké hrnoly, trojboký hrnol odst je trojúhelník, šestiboký hrnol odsto je šestiúhelník. Postn se bdeš it dlší tles álec, kžel, jehln. I tchto tlesech si k žití Pythgoroy ty kážeš. A ojme ímo n úlohy: Píkld 1: Je dán krychle, jejíž stnoá úhloík má délk 8,5. Uri délk strny krychle. Vyoti obsh stn krychle objem krychle. Nejre si nrtni krychli yzn si ní so jedn stnoo tlesoo úhloík. Nezome n ridl i znázornní tles do roiny - boní hrny tles otoíme o 45 nneseme jejich oloiní elikost iz obr.: AB BC DB BH délk hrny krychle - boní hrny rýsjeme s oloiní elikostí - stnoá úhloík dále n. AC, FC, AH - tlesoá úhloík dále n. AG,EC,DF Nyní se rátíme k nšem úkol. Známe délk liboolné stnoé úhloíky, yzn si krychli liboolný roúhlý trojúhelník, ze kterého soteš délk hrny krychle iz obr.:

2 V roúhlém trojúhelník ABD ltí: 8,5 7,5 Obsh krychle soteme následon: , A n zár soteme objem krychle: V. V.. V Délk strny krychle je 6, její obsh je 16, její objem 16.

3 Píkld : Je dán kádr, jehož odst má tr obdélník o rozmrech 4 jehož ýšk je 1. Vyoti délk stnoé tlesoé úhloíky. Nejre si soteme délk stnoé úhloíky: 4 AB AD 5 5 Nyní se oksíme soítt délk tlesoé úhloíky bdeme ji znit. Ot se bdeme snžit njký roúhlý trojúhelník, jehož jedn strn bde rá hledná tlesoá úhloík. Podíej se n následjící obrázek. Vyznil jsem n nm modro bro obdélník BDHF o strnách 1 ýšk kádr 5 délk stnoé úhloíky kádr. V tomto obdélník je ronž zznen hledná tlesoá úhloík BH. Je to lstn úhloík obdélník BDHF. A t již omocí Pythgoroy ty soítt dokážeš. Poks se sám si njít jiný obdélník nm si yzn jino tlesoo úhloík.

4 BD 5 1 DH Délk stnoé úhloíky kádr je 5, délk tlesoé úhloíky kádr je 1. Píkld : Vyoítej obsh trojúhelník ABH kádr ABCDEF. Rozmry kádr máš yzneny n obrázk.

5 Úloh ydá n rní ohled obtížn, le e sktenosti je elmi jednodchá. Poks se sám ododt n následjící otázky. o odo si k zkontrolj s mo:? Co mžeš íci o stnách ABEF ADEH? Jso nzájem kolmé? Jká je zájemná oloh úseky AB ze stny ABEF úseky AH ze stny ADEH? Jso nzájem kolmé zks si zít ze sého okolí liboolné tleso tr kádr o si? Jký je tedy trojúhelník ABH? Je roúhlý, strn AB je jeho zákldn z, strn AH je jeho ýšk Nejre si soteme ýšk trojúhelník je to lstn stnoá úhloík: 6 AD 8 DH Nyní si soteme obsh trojúhelník ABH: z. AB. AH Píkld 4: Vyotte obod obsh trojúhelník BH yzneného n obrázk nit krychle ABCDEF, íte-li, že délk hrny krychle je 5.

6 Nejre bdeme oítt obod trojúhelník BH. K ýotm bdeme žít Pythgoro t: 1. Délk strny B je lstn ron oloin stnoé úhloíky BD:.5 B 50 7,07 50,5. Délk strny H získáme z roúhlého trojúhelník DH rý úhel rchol D: H H H H D,5 5 DH 7,5 6,1. A n zár soteme délk stnoé úhloíky BH z roúhlého trojúhelník DBH: BH BH BH BH BD 50 5 DH 75 8,7 4. A n zár soteme obod trojúhelník BH:

7 o BH o 8,7 6,1,5 o 18, H B Nyní istoíme k ýot obsh trojúhelník BH. Podíej se ješt jedno n obrázek: Protože trojúhelník BH není roúhlý, msíme njít jiné trojúhelníky, které nám k ýot obsh trojúhelník BH omoho. Podíej se n trojúhelníky HDB HD znázornn mode. Ob jso roúhlé rý úhel rchol D. Níc známe šechny strny tchto trojúhelník mžeme tedy soítt jejich obshy. Hledný obsh žltého trojúhelník BH k získáme jko rozdíl obsh trojúhelník HDB HD oronej si n zár jednotlié obshy. Nejre soteme obsh trojúhelník HDB: DB. DH HDB HDB ,68 Poté si soteme obsh trojúhelník DH: D. DH HD HD HDB 17,68 8,84 A n zár soteme obsh trojúhelník BH: BH BH HDB HD 17,68 8,84 8,84

8 Obod trojúhelník je 18,, jeho obsh je 8,84. Píkld 5: Vyotte objem ridelného šestibokého hrnol o délce hrny odsty 6, íte-li, že jeho ýšk je 0 iz obrázek Urit moc dobe íš, že objem liboolného tles yoteš následjícím zsobem: V., kde je obsh odsty hrnol je jeho ýšk. Protože íme, že se jedná o ridelný šestiúhelník, bde se jeho odst skládt ze šesti ronostrnných trojúhelník o délce strny 6 iz obr..

9 Urit si dokážeš soítt obsh liboolného ronostrnného trojúhelník iz obr.: Nejre si soteme ýšk ronostrnném trojúhelník: 6 7 5, Poté si soteme obsh ronostrnného trojúhelník AB: z. 6.5, 15,6 Te si již mžeme soítt obsh odsty šestiúhelník ABCDEF: 6. AB 6.15,6 9,6 A nkonec si soteme objem šestibokého hrnol: V. V 9, Objem ridelného šestibokého hrnol je 187.

10 C V I E N Í Úloh 1: Vyoítej délk stnoé tlesoé úhloíky krychle s hrno délky 8 Úloh : Kádr má rozmry = 1, b = 9, c = 6. Vyoítej délk tlesoé úhloíky kádr. Úloh : Kádr s obdélníkoo odsto o rozmrech 4 má tlesoo úhloík délky 8. Vyoítej ýšk obsh kádr. Úloh 4: Vyoítej délk tlesoé úhloíky kádr, jehož objem je 144, jeho délk je 4 šík. Úloh 5: Vyoítej objem kádr, jehož délk je 4, šík, dm tlesoá úhloík má délk 0,58 m. Úloh 6: Vyotte objem ridelného trojbokého hrnol o délce hrny odsty 5, íte-li, že jeho ýšk je 10. Úloh 7: Vyotte objem ridelného šestibokého hrnol o délce hrny odsty 10, íte-li, že jeho ýšk je 50. Úloh 8: Vyoítej obod obsh trojúhelník yzneného krychli ABCDEF iz. obr.:

11 Úloh 9: Vyoítej obod obsh trojúhelník yzneného kádr ABCDEF iz obr.: Úloh 10 obtížný: Vyoítej obod obsh trojúhelník yzneného krychli ABCDEF iz. obr.: Píkld 11: Vyoítej obod šestiúhelník KLMNOP, íš-li, že tyto body jso ostn stedy hrn krychle AB, BC, CD,, EH, AE. Délk hrny krychle je 10.

12 Výsledky ciení náody k nkterým z nich: Úloh 1: tlesoá stnoá 1, , Úloh : tlesoá stnoá Úloh : 95, 4.6,6.6,6.8. 6,6 44 b b stnoá tlesoá Úloh 4: stnoá tlesoá V stnoá Úloh 5: V stnoá tlesoá stnoá Úloh 6: 108, 10, ,8 5.4,. 18,75,5 5 ln V z odsty obsh odsty íkoé ýšk trojúhe Úloh 7: , ,8 6.4, 6. 4, 10.8,66. ln 8, ln V z odst ík obsh trojúhe odst ík ýšk ronostrnného trojúhe

13 Úloh 8: 5,65 5, , ,66 4,90 6,9,8 6,9 16 4, ,8 5,66 o AC EA EC A EA E C AC EA EC EAC EA EAC EC Úloh 9: ,16 16, , , z o tlesoá AG stnoá AC stnoá BG ABG ABG Úloh 10:

14 o AH A A A AB AB AB B AH z ronobžníka 7 7 8, ,46 AB H Úloh 11: Nejre si nrtni obrázek: Z roúhlého trojúhelník PAK rý úhel rchol A soteme délk PK: PK ,07 Obod šestiúhelník k je: o 6. PK ,4

POVRCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU

POVRCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU Projekt ŠABLONY NA GM Gymnázim elké Meziříčí registrční číslo rojekt: CZ..07/.5.00/.098 I- Inoce zklitnění ýky směřjící k rozoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol PORCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU

Více

4. 5. Pythagorova věta

4. 5. Pythagorova věta 4. 5. Pythgoro ět Pythgoro ět - úod Pythgoro ět popisuje zth, který pltí mezi délkmi strn proúhlém trojúhelníku. Vět zní: Geometrická definice: Obsh čterce sestrojeného nd přeponou (nejdelší strnou) proúhlého

Více

13 Analytická geometrie v prostoru

13 Analytická geometrie v prostoru Anlytická geometrie v rostoru Nyní se změříme n tříimenzionální rostor využijeme vlstností, které ze ltí ozor v rovině neltí.. Poznámk: Okování u = (u,u,u ), v = (v,v,v ) - vektory sklární součin vektorů

Více

Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.

Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM. STEREOMETRIE Zadání 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK = AK ; M EH; HM = EM ) Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou KLM; K AB; BK = AK ; L CD; DL = CL ; M

Více

9.6. Odchylky přímek a rovin

9.6. Odchylky přímek a rovin 9 Stereometrie 96 Odchylky přímek rovin Odchylku dvou přímek, dvou rovin přímky od roviny převádíme n určení velikosti úhlu dvou různoběžek Odchylk dvou přímek Odchylk dvou přímek splývjících nebo rovnoběžných

Více

Stereometrie metrické vlastnosti 01

Stereometrie metrické vlastnosti 01 Stereometrie metrické vlstnosti 01 Odchylk dvou přímek Odchylk dvou různoběžek je velikost kždého z ostrých nebo prvých úhlů, které přímky spolu svírjí. Odchylk rovnoběžek je 0. Odchylk mimoběžných přímek

Více

T R O J Ú H E L N Í K U. 1 hodina

T R O J Ú H E L N Í K U. 1 hodina O B A H T R O J Ú H E L N Í K U hodin Opkoání: ood trojúhelníku Osh trojúhelníku: Pipr si opt ppír nžky. N ppír si nrýsuj lioolný ronožník (np. kosodélník) yzn si nm jednu úhlopíku: Nyní si ronožník rozstihni

Více

Stereometrie metrické vlastnosti

Stereometrie metrické vlastnosti Stereometrie metrické vlstnosti Odchylk dvou přímek Odchylk dvou různoběžek je velikost kždého z ostrých nebo prvých úhlů, které přímky spolu svírjí. Odchylk rovnoběžek je 0. Odchylk mimoběžných přímek

Více

Sada 7 odchylky přímek a rovin I

Sada 7 odchylky přímek a rovin I Sada 7 odchylky přímek a rovin I Odchylky přímek 1) Je dána krychle ABCDEFGH. Určete odchylku daných přímek a) AB, AE b) AB, AD c) AE, AF d) AB, BD e) CD, GH f) AD, FG g) AB, SAEF h) ED, FC 2) Je dána

Více

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data.

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Tlačné pružiny Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Každá pružina má své vlastní katalogové číslo. Při objednávce udávejte prosím

Více

STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru

STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 4. května 2014 Název zpracovaného celku: STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI STEREOMETRIE geometrie

Více

ŠKOLNÍ DEN PRÁZDNINY DOVOLENÁ

ŠKOLNÍ DEN PRÁZDNINY DOVOLENÁ 0 1 Náměstí Míru af 25H 40H 55H af 25H 55H af 25H 55H af af 3 Na výstavišti ag 10H 25H 40H 55H ag 25H 55H ag 25H 55H ag ag 5 Václava Klementa ah 10H 25H 40H 55H ah 25H 55H ah 25H 55H ah ah 7 Městský stadion

Více

é á ě Č á č ú ú é č á á ě Í ě ě šžá ó Č Éé á ě éč Í é ě š ů á š é ž á á éč Č é ě ž š é Žá á Í ž é Í é ě é ě á é č á ú éč é é É č á ť š Š áě á é á ě Č á ó Á Ř č É Ž ú é č áž á ě ě šžá Č é á ě éč ě ě š ů

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

ž á ž á á Ž á á ž é á é Ť á é á é žá š é é Ť ÍŽ á é á á ň ť á á Í Ť á á á á ť ž á é á ň Ť ť Ď á é é ť é Í ž á á á é é á á é áž Í ť ď á š é á Í Ž Č ď ř ť Í á ď é ď ť ž é á Í š á é ď á é é é á á ž á á á

Více

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY PRVIDELNÉ MNOHOĚNY Vlst Chmelíková, Luboš Morvec MFF UK 007 1 Úvod ento text byl vytvořen s cílem inspirovt učitele středních škol k zčlenění témtu prvidelné mnohostěny do hodin mtemtiky, neboť při výuce

Více

č.5/2011 ~ VElATlCE mluvní strany: Obec Velatice IČ: 00488364

č.5/2011 ~ VElATlCE mluvní strany: Obec Velatice IČ: 00488364 I SMĚNNÁ SMLOUVA č.5/2011 OBECNí ÚŘAD ~ VElATlCE 90510 dne' 11 s. ~M C.j.:,..jf.i. Příloh:....... mluvní strny: Obec Veltice se sídlem Veltice 35, PSČ 66405 Tvrožná IČ: 00488364 zstoupená Mgr. Jnem Grolichem,

Více

O B V O D A O B S A H L I C H O B Ž N Í K U 2 HODINY

O B V O D A O B S A H L I C H O B Ž N Í K U 2 HODINY O B V O D A O B A H L I C H O B Ž N Í K U HODINY 1 Obd lichbžníku:? Zpkuj si nejpre, jk uríš bd trjúhelníku tyúhelníku?? Dkážeš spítt bd liblnéh mnhúhelníku? Pkud Ti pedchzí tázky nedlly prblémy, nebude

Více

Písemná práce. 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 8,5 m; 13m; 15,1 m. b) 9,5cm; 16,8cm; 19,3cm

Písemná práce. 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 8,5 m; 13m; 15,1 m. b) 9,5cm; 16,8cm; 19,3cm Písemná práce Třída:. Jméno:.. Skupina : A Vyhodnocení: 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 8,5 m; 13m; 15,1 m b) 9,5cm; 16,8cm; 19,3cm čet bodů: 2. Je dán kvádr ABCDEFGH

Více

9.5. Kolmost přímek a rovin

9.5. Kolmost přímek a rovin 9.5. Kolmost přímek a rovin Pro kolmost přímek a rovin platí následující věty, které budeme demonstrovat na krychli ABCDEFGH se středy podstav S, Q. Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám této

Více

Notice:Jagran Infotech Ltd. Printed by Fontographer 4.1 on 6/3/2003 at 7:12 PM

Notice:Jagran Infotech Ltd. Printed by Fontographer 4.1 on 6/3/2003 at 7:12 PM $ % $0 Undefined $1 Undefined $2 Undefined $3 Undefined $4 Undefined $5 Undefined $6 Undefined $7 Undefined $8 Undefined $9 Undefined $A Undefined $B Undefined $C Undefined $D Undefined $E Undefined $F

Více

STEREOMETRIE. Vzájemná poloha přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0104

STEREOMETRIE. Vzájemná poloha přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0104 STEREOMETRIE Vzájemná poloha přímky a roviny Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0104 VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A ROVINY Podobně jako v předchozí lekci bude rozhodovat o vzájemné poloze jednorozměrného a dvourozměrného

Více

Kyvné pohony Série 6400. Miniaturní kompaktní suporty Série 6700. Tlumiče nárazu Série 6900

Kyvné pohony Série 6400. Miniaturní kompaktní suporty Série 6700. Tlumiče nárazu Série 6900 Manipulace Série 000 SpA 4050 LURANO (BG) - Italia Via Cascina Barbellina, 0 Tel. 035/49777 Fax 035/49740 035/4974 http://www.pneumaxspa.com CAP. SOC...700.000 I.V. R.E.A. BERGAMO N. 0798 R.E.A. MILANO

Více

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819 .8.0 Důkzy Pythgorovy věty Předpokldy: 00819 Pedgogická poznámk: V řešení kždého příkldu jsou uvedeny rdy, které dávám postupně žákům, bych jim pomohl. Pedgogická poznámk: Diskuse o následujícím příkldu

Více

Š Ě É ě ě ů ď č ě ě Č Á č ě ě ě é ě é ř ů č ě ý ř ů ě é ř é é ř ú č é ý é ů é č ř ě Ť ů ý ý ů č ě ď é ě ý é é é ř ď ý ř ť ř é ě ň ť č ďě č ě ý é č ě ř ň ů ě ř ě ě ě é ů é é č ě ů é č ě é ě ď č ý ě ů ů

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA ELEKTROINSTALACE

TECHNICKÁ ZPRÁVA ELEKTROINSTALACE TECHNICKÁ ZPRÁVA ELEKTROINSTALACE 1. Základní údaje 1.1. Rozsah projektu Předmětem této projektové dokumentace je dokumentace pro výběr zhotovitele akce Stavební úpravy MŠ Pražská 1908/2a, Svitavy SO 02

Více

Pravidelný čtyřboký jehlan (se čtvercovou podstavou)

Pravidelný čtyřboký jehlan (se čtvercovou podstavou) Prvidelný čtyřboký jehln (se čtvercovou odstvou) Jehln se čtvercovou odstvou je trojrozměrné těleso, jehož ovrch tvoří čtyři stejné trojúhelníky čtverec jko odstv. S = obsh odstvy vj v v = výšk trojúhelníku

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)

Více

TYÚHELNÍKY 1 HODINA. Lomená ára: je to skupina úseek, kde koncový bod jedné úseky je poátením bodem druhé úseky

TYÚHELNÍKY 1 HODINA. Lomená ára: je to skupina úseek, kde koncový bod jedné úseky je poátením bodem druhé úseky TYÚHELNÍKY HODINA Díve, než se dstneme k vysvtlení pjmu tyúhelník, zpkujeme si nkteré zákldní pjmy, jk je npíkld lmená ár mnhúhelník. Lmená ár: je t skupin úseek, kde kncvý bd jedné úseky je pátením bdem

Více

USNESENÍ RADY PARDUBICKÉHO KRAJE R/2474/16 76. jednání konané 30. 3. 2016

USNESENÍ RADY PARDUBICKÉHO KRAJE R/2474/16 76. jednání konané 30. 3. 2016 R/2474/16 Informace hejtmana a radních o činnosti 1. b e r e n a v ě d o m í informace hejtmana a radních od posledního jednání rady 2. d o p o r u č u j e ke schválení informace dle důvodové zprávy část

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ..07/.5.00/4.080 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b)

2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b) Konstrukce trojúhelníku z daných stran 1. Trojúhelníková nerovnost 1. Porovnejte grafický součet každých dvou stran narýsovaných trojúhelníků se stranou třetí. Strany trojúhelníků můžete obtáhnout barevně.

Více

JEDNODUŠE A PROSTĚ Tento katalog představuje v přehledném členění všechny potřebné technické údaje týkající se našich 8000 pružin.

JEDNODUŠE A PROSTĚ Tento katalog představuje v přehledném členění všechny potřebné technické údaje týkající se našich 8000 pružin. S oprávněnou hrdostí si Vám dovolujeme představit naši rozsáhlou nabídku pružin a per. Náš sortiment totiž zahrnuje přes 8000 standardních provedení pružin, které jsme schopni dodávat z našich skladů v

Více

Ď Ů Ň ž Ů ž ň ž ž ž Č Č Ď Č ž Ě ž ž ž ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě ň ž ž ž ž Ďž ň ž Č Č ň Č Ď Ě Ň Č Ň ž ž ž Ů ň Ň ž ň ň ž ň ň ň ž ň ž Č ž ž Ř ž ž ž ž ň ž ž ž ž Ř ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě Ě Ě Č ž Ď Ř ž ň ň Ř ž ž ž ž

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

STEREOMETRIE. Odchylky přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0117

STEREOMETRIE. Odchylky přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0117 STEREOMETRIE Odchylky přímky a roviny Mgr. Jakub Němec VY_3_INOVACE_M3r0117 ODCHYLKA PŘÍMKY A ROVINY Poslední kapitolou, která se týká problematiky odchylek v prostoru, je odchylka přímky a roviny. V této

Více

Ověřená technologie montáže motokáry INDOOR 08

Ověřená technologie montáže motokáry INDOOR 08 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ Ústav progresivních technologií pro automobilový průmysl Ověřená technologie montáže motokáry INDOOR 08 Petr

Více

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ Níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřeli: JUDr. Ing. Dniel Mjzlíková LL.M., sídlem Opvská 522/5, 794 01 Krnov, ustnovená prvomocným Usnesením č.j. KSOS 33 INS 3170/2013-A-8, ze dne 10.04.2013, insolvenčním

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. D.1.4.a SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

TECHNICKÁ ZPRÁVA. D.1.4.a SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA TECHNICKÁ ZPRÁVA D.1.4.a SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 1. Rozsah projektu 2. Hlavní rozvody a napájení 3. Základní technické údaje 4. Silnoproudá elektroinstalace 5. Záver TECHNICKÁ ZPRÁVA D.1.4.a SILNOPROUDÁ

Více

4. Model M1 syntetická geometrie

4. Model M1 syntetická geometrie 4. Model M1 sytetiká geometrie V této kapitole se udeme zaývat vektory, jejih vlastostmi a využitím v geometrii. Neudeme přitom rozlišovat, jestli se jedá je o roviu (dvě dimeze) eo prostor (tři dimeze).

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA ELEKTROINSTALACE

TECHNICKÁ ZPRÁVA ELEKTROINSTALACE TECHNICKÁ ZPRÁVA ELEKTROINSTALACE 1. Základní údaje 1.1. Rozsah projektu Předmětem této projektové dokumentace je dokumentace pro výběr zhotovitele akce Snížení energetické náročnosti budov mateřské školy

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

M I N I S T E R S T V A V N I T R A

M I N I S T E R S T V A V N I T R A VMV čá. 24/2008 (část II) V Ě S T N Í K M I N I S T E R S T V A V N I T R A Ročník 2008 V Praze dne 3. března 2008 Částka 24 O B S A H Část II Oznámení Ministerstva vnitra podle zákona č. 365/2000 Sb.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učení mteriál Projekt: Digitální učení mteriály e škole registrční číslo projektu CZ.1.07/1..00/4.07 Příjeme: Střední zdrotniká škol Vyšší odorná škol zdrotniká Huso 71 60 České Budějoie Náze

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometire Gradovaný řetězec úloh Téma: obsahy a obvody mnohoúhelníků, grafy funkcí s absolutní

Více

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz. 7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,

Více

15.Smlouvy o hmotné odpovědnosti

15.Smlouvy o hmotné odpovědnosti 15.Smlouvy o hmotné odpovědnosti Pltnost: od 1.1.2016 Dtum vydání: 17.12.2015 Počet strn: 1 Počet příloh: 5 Zprcovl: Věr Hlostová Dohodu o hmotné odpovědnosti uzvírá obec se svým změstnncem při nástupu

Více

U Ž I T Í P Y T H A G O R O V Y V T Y V P R A X I 3 HODINY

U Ž I T Í P Y T H A G O R O V Y V T Y V P R A X I 3 HODINY U Ž I T Í P Y T H A G O R O V Y V T Y V P R A X I 3 HODINY V zárené kapitole o Pythagoro t se podíáme na žití praoúhlých trojúhelník (Pythagoroy ty) praktických úlohách. Pokd se Ti dailo yešit úlohy pedcházejících

Více

Základní zapojení operačních zesilovačů

Základní zapojení operačních zesilovačů ákladní zapojení operačních zesilovačů ) Navrhněte a zapojte stejnosměrný zesilovač s operačním zesilovačem v invertjícím zapojení se zadanými parametry. ) Navrhněte a zapojte stejnosměrný zesilovač s

Více

O B Z V L Á Š T N Í C I N a l o ň s k é m M a z i k o n g r e s u v y s t o u p i l p r o f e s o r D u c h s k r á t k o u p ř e d n á š k o u M-a z i K a d d a, k t e r o u n á s u p o z o r ň o v a

Více

3.3. Operace s vektory. Definice

3.3. Operace s vektory. Definice Operace s ektory.. Operace s ektory Výklad Definice... Nechť ϕ je úhel do nenloých ektorů, (obr. ). Skalárním sočinem ektorů, rozmíme číslo, které bdeme označoat. (někdy strčně ) a které definjeme roností.

Více

O P A K O V Á N Í A P R O H L O U B E N Í U I V A O J E D N O D U C H Ý C H K O N S T R U K C Í C H 1,5 HODINY

O P A K O V Á N Í A P R O H L O U B E N Í U I V A O J E D N O D U C H Ý C H K O N S T R U K C Í C H 1,5 HODINY O P A K O V Á N Í A P R O H L O U B E N Í U I V A O J E D N O D U C H Ý C H K O N S T R U K C Í C H 1,5 HODINY Díve, než spolen pikroíme k uivu o množinách bod, pokusíme se zopakovat nkteré jednoduché

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 Dílčí 2 k faktoriální návrhy RNDr. Jiří Michálek, CSc. 2 Poloviční 2 k faktoriální návrh 3 Obsahuje 2 k-1 pokusů (runů) Často je také nazýván 2 k-1 dílčí

Více

Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky.

Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. ODSTÍN SKUPINA CENOVÁ SKUPINA ODRÁŽIVOST A10-A BRIGHT A 1 81 A10-B BRIGHT

Více

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2 Odození zorců pro ýpočet objemů porchů některých těles užitím integrálního počtu Objem rotčního těles, které znikne rotcí funkce y f(x) n interlu, b kolem osy x, lze spočítt podle zorce b V f (x) dx Porch

Více

Asynchronní vysokonapěťové a nízkonapěťové motory

Asynchronní vysokonapěťové a nízkonapěťové motory s Asynchronní vysokonapěťové a nízkonapěťové motory s kotvou nakrátko (řady ARN,1AN3, 1AN4) Čtvrté aktualizované vydání PA0904-373-376 BB Asynchronní vysokonapěťové a nízkonapěťové motory velkých výkonů

Více

č é ž Ý č é ž é é ž é é č Ú ž č é ž é Ž é é ť č ť ž ť ž é č é é ž é é é č é ž ť č ž é ž ž ž é č č č č ž é é č é é ž č é ž é ž é ž é č é č č č é é é ž ž é č č č č ž ž é ž é é é é é č č é ž Ž č Ž ž č ž ž

Více

í Í é í é Ť Š Ť í Ť é Í Ť é Ť ž é é Č š ě š í Č š ž ě ě íž é í í ž Ť ž í é Ť í Ž é š ž í Í í ž é é ě í ě é ě ě í é Ť ě é é é ě í Ť Ť š š é Ž ž Ť í í ě Č é í Ťí é ě Ž š Ž š í ž é é ž š é é Ť í í é í š Ť

Více

9. Planimetrie 1 bod

9. Planimetrie 1 bod 9. Plnimetrie 1 bod 9.1. Do rovnostrnného trojúhelníku ABC o strně je vepsán rovnostrnný trojúhelník DEF tk, že D AB, E BC, F CA. Jestliže obsh trojúhelníku DEF je roven polovině obshu trojúhelníku ABC,

Více

5.1.6 Vzájemná poloha dvou přímek

5.1.6 Vzájemná poloha dvou přímek 5.1.6 Vzájemná oloha dvou římek Předoklady: 5105 Planimetrie: dvě možností ro vzájemnou olohu římek různoběžky rávě jeden solečný bod (různý směr) rovnoběžky žádný solečný bod (stejný směr) Př. 1: Najdi

Více

STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114

STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114 STEREOMETRIE Odchylky přímek Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0114 ODCHYLKA DVOU PŘÍMEK V PROSTORU Další typy příkladů, v nichž budeme počítat vzdálenost dvou objektů, by bylo velmi složité počítat bez

Více

VLIV KONDENZACE VODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ VODIVOSTI STAVEBNÍCH HMOT

VLIV KONDENZACE VODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ VODIVOSTI STAVEBNÍCH HMOT Abtrt LI KONDENZACE ODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ ODIOSTI STAEBNÍCH HMOT Ing. Ondřej Fimn, Ph.D., Ing. Jn Škrmlik, Ph.D. UT Fklt tební, Brno e tební prxi e etkááme přípdy pronikání lhkoti do trktry mteriálů

Více

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI HODINA Podívej se na následující obrázek: Na obrázku je rovnobžník s vyznaeným pravým úhlem. Odpovídej na otázky:? Jaká je velikost vnitního úhlu pi vrcholu C? Je rovna

Více

č Ú ť é á č š é ň č á é á č á ňí á ň á é č á Š š ň Í áč ť ň áž á é á á á á ň é á č é é ň š č Ť é ňí é Ž ň š é á č á é á č á ň á á é á é é á é č é Ó ň é é é é é á é á ů č š š š Ť é é á á é áň á Ť á č š

Více

Obsahy - opakování

Obsahy - opakování .7.0 Obshy - opkoání Předpokldy: 00709 Př. : Vypiš edle sebe zorce pro obsh ronoběžníku, trojúhelníku lichoběžníku. Kždý e šech rintách. Ke kždému zorci nkresli obrázek s yznčenými rozměry, které e zorci

Více

Smíšený součin

Smíšený součin 7..14 Smíšený součin Předpokldy: 713 Je dán ronoěžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho ojem umíme spočítt stereometrikým zorem: V = S. p Ronoěžnostěn je tké určen třemi ektory, : R O P N M L jeho ojem musí

Více

Jehlan s obdélníkovou podstavou o rozměrech a dm a b dm má boční hranu délky s dm. Vypočítejte povrch a objem tohoto jehlanu.

Jehlan s obdélníkovou podstavou o rozměrech a dm a b dm má boční hranu délky s dm. Vypočítejte povrch a objem tohoto jehlanu. Jehlan obdélníkoou podtaou o rozměrech a dm a b dm má boční hranu délky dm. ypočítejte porch a objem tohoto jehlanu. a = b = = 5 dm 6,5 dm 1,8 dm a = 1,55348557 dm pomocí Pythagoroy ěty z praoúhlého E

Více

období: duben květen - červen

období: duben květen - červen období: duben květen - červen U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 2 8. 4. 2 0 1 1 Z O s c h v á l i l o z á v ^ r e X

Více

Smlouva o obstarání správy společných částí domu a výkonu dalších povinností uzavřená podle 733 a násl. Občanského zákoníku v platném znění.

Smlouva o obstarání správy společných částí domu a výkonu dalších povinností uzavřená podle 733 a násl. Občanského zákoníku v platném znění. Smlouva o obstarání správy společných částí domu a výkonu dalších povinností uzavřená podle 733 a násl. Občanského zákoníku v platném znění. I. Smluvní strany Objednatel: Společenství Golfová 884 887 Zapsané

Více

1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé

1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé 1.4.1 Výroky Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pradié Číslo π je iracionální. pradiý ýrok Ach jo, zase matika. není ýrok V rozrhu máme deset hodin matematiky týdně.

Více

Návrh. VYHLÁŠKA ze dne 2004, kterou se stanoví rozsah údajů, které musí obsahovat žádost o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů

Návrh. VYHLÁŠKA ze dne 2004, kterou se stanoví rozsah údajů, které musí obsahovat žádost o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů Návrh VYHLÁŠKA ze dne 2004, kterou se stanoví rozsah údajů, které musí obsahovat žádost o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů Český telekomunikační úřad stanoví podle 149 odst. 5 zákona č..../2004

Více

= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1.

= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1. 4 4 = 8 8 8 = 5 + 19 1 = 4 = 11 : 1 k > 0 k 4k x 1 x x k + (1 x) 4k = k x + 4 4x = x = x 1 x = 1 = : 1. v h h s 75 v 50 h s v v 50 s h 75 180 v h 90 v 50 h 180 90 50 = 40 s 65 v 80 60 80 80 65 v 50 s 50

Více

MATEMATIKA vyšší úrove obtížnosti MAMVD12C0T04

MATEMATIKA vyšší úrove obtížnosti MAMVD12C0T04 MATEMATIKA vyššíúroveobtížnosti MAMVD12C0T04 DIDAKTICKÝTEST Maximálníbodovéhodnocení:50bod Hraniceúspšnosti:33% 1Základníinformacekzadánízkoušky Didaktickýtestobsahuje23úloh. asovýlimitproešenídidaktickéhotestu

Více

STEREOMETRIE, OBJEMY A POVRCHY TĚLES

STEREOMETRIE, OBJEMY A POVRCHY TĚLES STEREOMETRIE, OBJEMY POVRCHY TĚLES Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia utoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

á š á á ě ř é ÍŽ ě Ž Ď ě á Ď á á á é Ž š Ď ě Í é š ň á á ě č ě Ů š Í Ý á ě ě á Í Í Í ě š š ěň é Ž á é ě ě é ňí š Í é á ě ě é š č č č á é ě é ě ě Ď á ě

á š á á ě ř é ÍŽ ě Ž Ď ě á Ď á á á é Ž š Ď ě Í é š ň á á ě č ě Ů š Í Ý á ě ě á Í Í Í ě š š ěň é Ž á é ě ě é ňí š Í é á ě ě é š č č č á é ě é ě ě Ď á ě áě á á Š Á É Ě čá á č é ě ň ě á Í š č é Ž ě é á á Ů ň Í š ě ň ěž ě é ě á Ů á č é á š ě é é ě á ň š š á Í é š ě ň é ě é ě ě é á Ž ň á á č š Í Č č ě ĎÍ ě ěž á é Í á č é é é ě á š ě é š Ž č ě Ž č ě Ž é Ů

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

é č é á Ý á é ší á á Ťí é ž č é á č á íš í Ž á í ě ě Ž Ť í íš Ž ě ší é ř í Ť í á í í č š ší é ěť á á á á á é č ě č é Ó é í ě ě ěď á ž é í ě č Í á Íí á

é č é á Ý á é ší á á Ťí é ž č é á č á íš í Ž á í ě ě Ž Ť í íš Ž ě ší é ř í Ť í á í í č š ší é ěť á á á á á é č ě č é Ó é í ě ě ěď á ž é í ě č Í á Íí á é č é á Ý á é ší á á Ťí é ž č é á č á íš í Ž á í ě ě Ž Ť í íš Ž ě ší é ř í Ť í á í í č š ší é ěť á á á á á é č ě č é Ó é í ě ě ěď á ž é í ě č Í á Íí á í í é ě á í í é é á í Ťí á Ř íč á í á š á Ť ší é č

Více

5.2.8 Vzdálenost bodu od přímky

5.2.8 Vzdálenost bodu od přímky zdálenost bodu od přímky zdálenost bodu od roiny zdálenost roin zdálenost bodu od přímky zdálenost bodu od roiny zdálenost roin 5..8 zdálenost bodu od přímky ředpokldy: 507 edgogická poznámk: Tříd počítá

Více

Příloha č. 4_A_1 ke Smlouvě č

Příloha č. 4_A_1 ke Smlouvě č Seznam smluvních lékáren provozovaných poskytovatelem lékárenské péče IČ 28511298 v působnosti Regionální pobočky VZP ČR Praha, pobočky pro Hl. m. Prahu a Středočeský kraj, uzavřená s účinností od 1. 1.

Více

A BCDE F ABCD EF C ABCD EF C ABCD EF C

A BCDE F ABCD EF C ABCD EF C ABCD EF C - OSK SEVERNÍ MORAVY A SLEZSKA Technické uspo!ádání: Kosatky Karviná-oddíl plavání,o.s. Meziokresní p!ebor actva, dorostu a "lenstva VÝSLEDKY Místo konání: Datum konání: Rozplavání: Zahájení: Bazén: Teplota

Více

Karlovy Vary. Základní škola Truhlářská 19/681, modernizace silnoproudé elektroinstalace hlavní rozvody nízkého napětí TECHNICKÁ ZPRÁVA

Karlovy Vary. Základní škola Truhlářská 19/681, modernizace silnoproudé elektroinstalace hlavní rozvody nízkého napětí TECHNICKÁ ZPRÁVA TECHNICKÁ ZPRÁVA Úvod Projekt řeší nové hlavní rozvody nízkého napětí v prostorech základní školy v Truhlářské ulici čp.19 v Karlových Varech - Staré Roli. V rámci projektu je řešeno rozdělení stávajícího

Více

UC485. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Rozlož ení důležitých prvků modulu UC485.

UC485. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Rozlož ení důležitých prvků modulu UC485. PPouch elektronik PŘEVODNÍK LINKY RS232 n neo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM 15 kv ESD Protected IEC-1000-4-2 Rozlož ení důležitých prvků modulu pojistk 220V S1-6 S7,8 GND TXD RXD DSR LED průmyslové provedení

Více

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia - - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin

Více

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0 Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

TEZE DIPLOMOVÉ PRÁCE. Propojení zemědělských trhů: ČR Visegrad

TEZE DIPLOMOVÉ PRÁCE. Propojení zemědělských trhů: ČR Visegrad ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ Katedra ekonomických teorií TEZE DIPLOMOVÉ PRÁCE Propojení zemědělských trhů: ČR Visegrad Vedoucí práce: Ing. Jaroslava Burianová Autor diplomové

Více

á Í ěč á ěč á ž ěťč ě š á š ě ě á á ž š á č Ť ř ě á ě Ž ž Č á č Ť á á ě ěť Ž Ž á ž ť š ě ž č ě Ť á č ě ž á ě á ě ž Í ě ž ě ěť ž š č ěč ěž á č Í ž á á á Ž ě š ěč ž á Ž š ř á ď č ě š ž Ť č č ž ěž Ž á Í Ť

Více

Psychologie 03. Otázka číslo: 1. Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti:

Psychologie 03. Otázka číslo: 1. Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti: Psychologie 03 Otázka číslo: 1 Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti: a) Wilhelm Wundt b) J. B. Watson c) Sigmund Freud d) Carl Gustav Jung e) Alfred Adler A) byl zakladatelem behaviorismu

Více

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC Stereometrie 1/ Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC a) rovnoběžné b) různoběžné c) mimoběžné / Je dána krychle ABCDEFGH.

Více

B A B A B A B A A B A B B

B A B A B A B A A B A B B AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A

Více

Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o.

Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o. Číslo projektu Název školy Název Materiálu Autor Tematický okruh Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0499 Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o. VY_32_INOVACE_229_VES_09 Mgr. Jana Nachmilnerová Veřejná

Více

matematika vás má it naupravidl

matematika vás má it naupravidl VÝZNAM Algebrický výrz se zvádí intuitivn bez p esn ího vmezení v kolizi s názv dvoj len, troj len, mnoho len. Stále se udr uje fle ná p edstv, e ísl ozn ují mno ství, e jsou zobecn ním vnímné skute nosti.

Více

ý á ě ě ž ů ž čá ř á á é á á á Í Í Í Í é Í á ř á á é š é ž Á Íě ř Í Í á á á ě č é á Ť é á é é Í á á ň é úč ů č Ďě ř Í ů Í ě ě á ů š ý á ž á Í ó Ž ž ý

ý á ě ě ž ů ž čá ř á á é á á á Í Í Í Í é Í á ř á á é š é ž Á Íě ř Í Í á á á ě č é á Ť é á é é Í á á ň é úč ů č Ďě ř Í ů Í ě ě á ů š ý á ž á Í ó Ž ž ý á Í á á ř é ě č š š ž ý ř ě ý ý řč ů á á ž ž é ů á á á é Í é úž ý á ě ě ž ý á Í á ě š ý é ě é ů á á ě č ě ř á é ě ř ě é ěá á ř é ú ý ó č á ř á ř ž ě é é á á á ě ě á ž á á ě á ř á ž ý é á š ě š ý ý á ž

Více

MINAS INNOVATION PARK

MINAS INNOVATION PARK G G A R C H I C O, a. s. U H E R S K É H R A D I Š T Ě Z E L E N É N Á M Ě S T Í 1291 tel.: 576 517 107 www.archico.cz DOKUMENTACE PRO PROVEDENÍ STAVBY VYPRACOVAL GG Archico a.s., Zelené náměstí 1291,

Více

5.2.9 Vzdálenost bodu od roviny

5.2.9 Vzdálenost bodu od roviny 5..9 zdálenost bodu od roiny ředpokldy: 508 Opkoání z minulé hodiny (definice zdálenosti bodu od přímky): Je dán přímk p bod. zdáleností bodu od přímky p rozumíme zdálenost bodu od bodu, který je ptou

Více

Š É Á á á é č ě ž é ž á č ž é ě á ž ě č é č č ž č á Ž ě Í ě ž áž ě ž ň á ě ž á ž č á é é ě é á ě č ž á é é ě é é ě é č ě é é é á á ž á ž é á Š é Ž ž é č é á á á á ď č á Š é á ěž á č č ě ě é č ě ě é á Ž

Více

ž éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č

ž éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č ž ž č Ý ť ž ž Ó š á ď č č č ž Ó á ě é ě ž á ě š á ěč ě á ť ž á ď áš Ť ď Ž ď á š é é é á ž ď ď ďč á ž š ď á á é č č é é á ť ž ň ěď á é Ž á ž ď á ě Ť á ž é é é ě ě á žá žď é ě áť é á Ž č č é Ý ď ě é é ě

Více