Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008"

Transkript

1 funkcí funkcí funkce Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008

2 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 funkce

3 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 0 (x) = 24 funkce

4 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 1 (x) = 24 50x funkce

5 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 2 (x) = 24 50x+35x 2 funkce

6 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 3 (x) = 24 50x+35x 2 10x 3 funkce

7 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 4 (x) = 24 50x+35x 2 10x 3 + x 4 = p(x) funkce

8 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 funkce

9 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 0 (x) = 0 funkce

10 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 1 (x) = 6(x 1) funkce

11 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 2 (x) = 6(x 1) + 11(x 1) 2 funkce

12 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 3 (x) = 6(x 1) + 11(x 1) 2 6(x 1) 3 funkce

13 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 4 (x) = 6(x 1) + 11(x 1) 2 6(x 1) 3 + (x 1) 4 = p(x) funkce

14 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 funkce

15 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 0 (x) = 0 funkce

16 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 1 (x) = 2(x 2) funkce

17 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 2 (x) = 2(x 2) (x 2) 2 funkce

18 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 3 (x) = 2(x 2) (x 2) 2 2(x 2) 3 funkce

19 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x x 2 50x + 24 T 4 (x) = 2(x 2) (x 2) 2 2(x 2) 3 + (x 2) 4 = p(x) funkce

20 funkcí f (x) = e x funkce

21 funkcí f (x) = e x T 0 (x) = 1 funkce

22 funkcí f (x) = e x T 1 (x) = 1 + x funkce

23 funkcí f (x) = e x T 2 (x) = 1 + x + 1 2! x 2 funkce

24 funkcí f (x) = e x T 3 (x) = 1 + x + 1 2! x ! x 3 funkce

25 funkcí f (x) = e x T 4 (x) = 1 + x + 1 2! x ! x ! x 4 funkce

26 funkcí f (x) = e x T 5 (x) = 1 + x + 1 2! x ! x ! x ! x 5 funkce

27 funkcí f (x) = e x T 6 (x) = 1 + x + 1 2! x ! x ! x ! x ! x 6 funkce

28 funkcí f (x) = e x T 7 (x) = 1 + x + 1 2! x ! x ! x ! x ! x ! x 7 funkce

29 funkce funkcí f (x) = sin x funkce

30 funkce funkcí f (x) = sin x T 0 (x) = 0 funkce

31 funkce funkcí f (x) = sin x T 1 (x) = T 2 (x) = x funkce

32 funkce funkcí f (x) = sin x T 3 (x) = T 4 (x) = x 1 3! x 3 funkce

33 funkce funkcí f (x) = sin x T 5 (x) = T 6 (x) = x 1 3! x ! x 5 funkce

34 funkce funkcí f (x) = sin x T 7 (x) = T 8 (x) = x 1 3! x ! x 5 1 7! x 7 funkce

35 funkce funkcí f (x) = sin x T 9 (x) = T 12 (x) = x 1 3! x ! x 5 1 7! x ! x 9 funkce

36 funkce funkcí f (x) = sin x T 11 (x) = T 12 (x) = x 1 3! x ! x 5 1 7! x ! x ! x 11 funkce

37 funkce funkcí f (x) = sin x T 13 (x) = T 14 (x) = 6 k=0 ( 1) k x 2k+1 (2k+1)! funkce

38 funkce funkcí f (x) = sin x T 15 (x) = T 16 (x) = 7 k=0 ( 1) k x 2k+1 (2k+1)! funkce

39 funkce funkcí f (x) = sin x T 17 (x) = T 18 (x) = 8 k=0 ( 1) k x 2k+1 (2k+1)! funkce

40 funkce funkcí f (x) = sin x T 19 (x) = T 20 (x) = 9 k=0 ( 1) k x 2k+1 (2k+1)! funkce

41 funkce funkcí f (x) = sin x T 21 (x) = T 22 (x) = 10 ( 1) k x 2k+1 k=0 (2k+1)! funkce

42 funkce funkcí f (x) = sin x funkce

43 funkce funkcí f (x) = sin x T 0 (x) = 1 = sin π 2 = T 1(x) funkce

44 funkce funkcí f (x) = sin x T 2 (x) = T 3 (x) = 1 (x π 2 ) 2 2! funkce

45 funkce funkcí f (x) = sin x T 4 (x) = T 5 (x) = 1 (x π 2 ) 2 2! + (x π 2 ) 4 4! funkce

46 funkce funkcí f (x) = sin x T 6 (x) = T 7 (x) = 1 (x π 2 ) 2 2! + (x π 2 ) 4 4! (x π 2 ) 6 6! funkce

47 funkce funkcí f (x) = sin x T 8 (x) = T 9 (x) = 1 (x π 2 ) 2 2! + (x π 2 ) 4 4! (x π 2 ) 6 6! + (x π 2 ) 8 8! funkce

48 funkce funkcí f (x) = sin x T 10 (x) = T 11 (x) = 5 k=0 ( 1) k (x π 2 ) 2k (2k)! funkce

49 funkce funkcí f (x) = sin x T 12 (x) = T 13 (x) = 6 k=0 ( 1) k (x π 2 ) 2k (2k)! funkce

50 funkce funkcí f (x) = sin x T 14 (x) = T 15 (x) = 7 k=0 ( 1) k (x π 2 ) 2k (2k)! funkce

51 funkce funkcí f (x) = sin x T 16 (x) = T 17 (x) = 8 k=0 ( 1) k (x π 2 ) 2k (2k)! funkce

52 funkce funkcí f (x) = sin x T 18 (x) = T 19 (x) = 9 k=0 ( 1) k (x π 2 ) 2k (2k)! funkce

53 funkce funkcí f (x) = sin x T 20 (x) = T 21 (x) = 10 ( 1) k (x π 2 ) 2k k=0 (2k)! funkce

54 funkce funkcí f (x) = sin x T 22 (x) = T 23 (x) = 11 ( 1) k (x π 2 ) 2k k=0 (2k)! funkce

Zápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A

Zápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A skupina A 0 pro x < 1, ae x pro x 1, ), Pravděpodobnost P (X ) a P (X =.). E (X) a E ( X 1). Hustotu transformované náhodné veličiny Y = (X + 1). F(x) = x 3 pro x (0, 9), Hustotu f(x). Pravděpodobnost

Více

Rost Marek, Záruba Lukáš školitelé: Z. Sekerešová, J. Šonský. Cesta k vědě 19.6.2011

Rost Marek, Záruba Lukáš školitelé: Z. Sekerešová, J. Šonský. Cesta k vědě 19.6.2011 Studium dynamických jevů v termickém plazmatu Rost Marek, Záruba Lukáš školitelé: Z. Sekerešová, J. Šonský Cesta k vědě 19.6.2011 M. Rost, L. Záruba (CkV) Studium jevů v plazmatu 19.6.2011 1 / 28 Obsah

Více

urtotemp JEDNOTKA PRO PŘEVODY ODPORU ČIDLA NA TEPLOTU Příručka uživatele a programátora

urtotemp JEDNOTKA PRO PŘEVODY ODPORU ČIDLA NA TEPLOTU Příručka uživatele a programátora urtotemp JEDNOTKA PRO PŘEVODY ODPORU ČIDLA NA TEPLOTU Příručka uživatele a programátora SofCon spol. s r.o. Střešovická 49 162 00 Praha 6 tel/fax: +420 220 180 454 E-mail: sofcon@sofcon.cz www: http://www.sofcon.cz

Více

ZADÁNÍ ZKOUŠKOVÉ PÍSEMNÉ PRÁCE Z PŘEDMĚTU LINEÁRNÍ ALGEBRA PRO IT. Verze 1.1A

ZADÁNÍ ZKOUŠKOVÉ PÍSEMNÉ PRÁCE Z PŘEDMĚTU LINEÁRNÍ ALGEBRA PRO IT. Verze 1.1A Verze 1.1A Čas na práci: 1 minut Za každý úkol můžete získat maximálně 1 bodů. Řešení každého příkladu zapisujte čitelně a srozumitelně, 2x 1 +4x 3 +3x 4 = 4 x 1 +2x 2 +4x 3 3x 4 = 1 2x 1 +x 2 x 3 3x 4

Více

17. Posloupnosti a řady funkcí

17. Posloupnosti a řady funkcí 17. Posloupnosti a řady funkcí Aplikovaná matematika III, NMAF073 M. Rokyta, KMA MFF UK ZS 2011/12 17.1 Stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí Definice Necht M je množina, f, f n : M R m, m, n N.

Více

Matematická analýza 1b. 9. Primitivní funkce

Matematická analýza 1b. 9. Primitivní funkce Matematická analýza 1b 9. Primitivní funkce 9.1 Základní vlastnosti Definice Necht funkce f je definována na neprázdném otevřeném intervalu I. Řekneme, že funkce F je primitivní funkce k f na I, jestliže

Více

a a

a a 1.. Cíle V této kapitole se naučíme určovat zejména celočíselné kořeny některých polynomů. Výklad Při výpočtu hodnoty polynomu n k p( x) = ak x n-tého stupně n 1 v bodě x 0 C k = 0 musíme provést ( n 1)

Více

2.8 Zobecnění vztahů mezi zatížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut zatížený v rovině) df x =f x.ds df z =f z.ds. M+dM x. ds=r.dϕ.

2.8 Zobecnění vztahů mezi zatížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut zatížený v rovině) df x =f x.ds df z =f z.ds. M+dM x. ds=r.dϕ. .8 Zobecnění vtahů mei atížením a vnitřními silami prutu (rovinný prut atížený v rovině) µ x N V M dm µ df df x =R. MdM x NdN VdV Náhradní břemena: df x = x. df =. dm µ =µ. Obecný rovinný prut: spojité

Více

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce)

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 22. října 2011 Lineární rovnice s parametrem

Více

Matematická analýza ve Vesmíru. Jiří Bouchala

Matematická analýza ve Vesmíru. Jiří Bouchala Matematická analýza ve Vesmíru Jiří Bouchala Katedra aplikované matematiky jiri.bouchala@vsb.cz www.am.vsb.cz/bouchala - p. 1/19 typu: m x (sin x, cos x) R(x, ax +...)dx. Matematická analýza ve Vesmíru.

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A4 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 200 (1) 120 krát jsme házeli hrací kostkou.

Více

Cyklické redundantní součty a generátory

Cyklické redundantní součty a generátory Cyklické redundantní součty a generátory pseudonáhodných čísel Rostislav Horčík: Y01DMA 20. dubna 2010: CRC a pseudonáhodná čísla 1/17 Definice Řekneme, že polynomy a(x), b(x) jsou kongruentní modulo m(x),

Více

Balanční vlastnosti pevného bodu substituce

Balanční vlastnosti pevného bodu substituce Úvod Karel Břinda Edita Pelantová Theoretical Informatics Group FJFI ČVUT v Praze 14. prosince 2010 Schéma postupu Úvod Abelovská komplexita Balanční funkce Diskrepanční funkce Funkce S f u (N) Matice

Více

Brusné kotouče NORTON

Brusné kotouče NORTON Brusné kotouče NORTON Ceník výrobků NORTON ploché s průměrem do 50mm Tvar T1 69936676033 36120-1010.NO Kotouč T1 10x10x4 5SG60LVS 1 ks 52,93 69936676038 36120-1609.NO Kotouč T1 16x16x6 5SG60LVS 1 ks 69,20

Více

Co byste měl/a zvládnout po 6. týdnu

Co byste měl/a zvládnout po 6. týdnu Co byste měl/a zvládnout po 6. týdnu Zde je uveden naprostý základ. Nejde o úplný výčet všech dovedností. Jiří Velebil: A7B01LAG Zvládnutá látka po 6. týdnu 1/8 Slovník základních pojmů Monomorfismus,

Více

A 9. Počítejte v radiánech, ne ve stupních!

A 9. Počítejte v radiánech, ne ve stupních! A 9 Př.. Je dána rovnice sin + 2 = 0. Najděte interval délky, v němž leží kořen rovnice. Metodou půlení intervalů tento interval zužte až na interval délky 0,25. Pak kořen najděte s přesností ε = 0,00

Více

Vliv přesnosti kalibrační křivky na výsledek verifikace plánů EBT3 filmem

Vliv přesnosti kalibrační křivky na výsledek verifikace plánů EBT3 filmem Vliv přesnosti kalibrační křivky na výsledek verifikace plánů EBT3 filmem TEREZA HANUŠOVÁ, FJFI ČVUT A T HOMAYEROVA NEMOCNICE SIMONA BURYŠKOVÁ, GYMNÁZIUM MATYÁŠE L ERCHA BRNO 14.04.2016 KONFERENCE RADIOLOGICKÉ

Více

Horner's Method using Excel (výpočet hodnoty polynomu v Excel s využitím historické Hornerovy metody) RNDr. Miroslav Kružík UPOL Olomouc

Horner's Method using Excel (výpočet hodnoty polynomu v Excel s využitím historické Hornerovy metody) RNDr. Miroslav Kružík UPOL Olomouc Horner's Method using Excel (výpočet hodnoty polynomu v Excel s využitím historické Hornerovy metody) RNDr. Miroslav Kružík UPOL Olomouc Proč historická metoda v dnešní počítačové době? Dnes údajně počítače

Více

Výpočet ukazatele dluhové služby za rok 2011

Výpočet ukazatele dluhové služby za rok 2011 -jsou zahrnuty veškeré splátky úvěrů v roce 2011 UKAZATEL DLUHOVÉ SLUŽBY 25,61% finance (90.05.2,6 Kč) UKAZATEL DLUHOVÉ SLUŽBY 15,9% finance (90.05.2,6 Kč), úvěrového rámce UKAZATEL DLUHOVÉ SLUŽBY 6,8%

Více

Kapitola 7: Integrál. 1/17

Kapitola 7: Integrál. 1/17 Kapitola 7: Integrál. 1/17 Neurčitý integrál - Motivační příklad 2/17 Příklad: Necht se bod pohybuje po přímce rychlostí a) v(t) = 3 [m/s] (rovnoměrný přímočarý pohyb), b) v(t) = 2t [m/s] (rovnoměrně zrychlený

Více

Cyklometrické funkce

Cyklometrické funkce Cyklometrické funkce Definice. Cyklometrické funkce jsou funkce arcsin(x) (čteme arkussinus x), arccos(x) (čteme arkuskosinus x), arctg(x) (čteme arkustangens x) a arccotg(x) (čteme arkuskotangens x),

Více

(ne)závislost. α 1 x 1 + α 2 x 2 + + α n x n. x + ( 1) x Vektoru y = ( 1) y říkáme opačný vektor k vektoru y. x x = 1. x = x = 0.

(ne)závislost. α 1 x 1 + α 2 x 2 + + α n x n. x + ( 1) x Vektoru y = ( 1) y říkáme opačný vektor k vektoru y. x x = 1. x = x = 0. Lineární (ne)závislost [1] Odečítání vektorů, asociativita BI-LIN, zavislost, 3, P. Olšák [2] Místo, abychom psali zdlouhavě: x + ( 1) y, píšeme stručněji x y. Vektoru y = ( 1) y říkáme opačný vektor k

Více

Matice. Je dána matice A R m,n, pak máme zobrazení A : R n R m.

Matice. Je dána matice A R m,n, pak máme zobrazení A : R n R m. Matice lineárních zobrazení [1] Připomenutí Zobrazení A : L 1 L 2 je lineární, když A( x + y ) = A( x ) + A( y ), A(α x ) = α A( x ). Což je ekvivalentní s principem superpozice: A(α 1 x 1 + + α n x n

Více

pouze u některých typů rovnic a v tomto textu se jím nebudeme až na

pouze u některých typů rovnic a v tomto textu se jím nebudeme až na Matematika II 7.1. Zavedení diferenciálních rovnic Definice 7.1.1. Rovnice tvaru F(y (n), y (n 1),, y, y, x) = 0 se nazývá diferenciální rovnice n-tého řádu pro funkci y = y(x). Speciálně je F(y, y, x)

Více

x (D(f) D(g)) : (f + g)(x) = f(x) + g(x), (2) rozdíl funkcí f g znamená: x (D(f) D(g)) : (f g)(x) = f(x) g(x), (3) součin funkcí f.

x (D(f) D(g)) : (f + g)(x) = f(x) + g(x), (2) rozdíl funkcí f g znamená: x (D(f) D(g)) : (f g)(x) = f(x) g(x), (3) součin funkcí f. 1. Funkce Deinice 1.1. Zobrazení nazýváme reálná unkce, jestliže H() R. Další speciikaci můžeme provést podle deiničního oboru zobrazení. Deinice 1.2. Reálná unkce se nazývá (1) unkce jedné reálné proměnné,

Více

NÁBYTKOVÉ KOVÁNÍ, PLAST. VÝROBKY aj. - NÁBYTKOVÉ PŘÍSLUŠENSTVÍ SIRO - Hliníkové rámečky na dvířka

NÁBYTKOVÉ KOVÁNÍ, PLAST. VÝROBKY aj. - NÁBYTKOVÉ PŘÍSLUŠENSTVÍ SIRO - Hliníkové rámečky na dvířka 10.3.2 Hliníkové rámečky na dvířka KOV--SAS001 Rámeček SAS001 1058x395 xx 8590842096214 0,00 0,00 ks Ne Ne KOV--SAS001100/340 Rámeček SAS001 958x337 xx 8590842111320 0,00 0,00 ks Ne Ne KOV--SAS0011050/600

Více

Funkce více proměnných - úvod

Funkce více proměnných - úvod Funkce více proměnných - úvod Helena Říhová FBMI 14. července 2014 Helena Říhová (ČVUT) Funkce více proměnných - úvod 14. července 2014 1 / 16 Obsah 1 Úvod Grafy funkcí dvou proměnných Eukleidovská vzdálenost

Více

6.3. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty

6.3. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty H VRBENSKÁ J BĚLOHLÁVKOVÁ 63 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s onstantními oeficienty 631 Definice Definice Lineární diferenciální rovnicí druhého řádu s onstantními oeficienty nazýváme rovnici

Více

Analýza sálavé charakteristiky elektrických topných

Analýza sálavé charakteristiky elektrických topných České vysoké učení technické v Praze Univerzitní centrum energeticky efektivních budov Třinecká 1024 273 43 Buštěhrad www.uceeb.cz Analýza sálavé charakteristiky elektrických topných panelů FENIX závěrečná

Více

Maloobchodní ceník pískovcového materiálu Strana 1

Maloobchodní ceník pískovcového materiálu Strana 1 Maloobchodní ceník pískovcového materiálu Strana 1 K497891 Břidlicové plátky, grafit-černá 30-60mm kg 8,51 21% 10,30 K497853 Břidlicové plátky, grafit-černá 30-60mm, 20kg bal 207,44 21% 251,00 K457895

Více

UFO Infrazářič s manuálním ovládáním+termostat

UFO Infrazářič s manuálním ovládáním+termostat vč UFO L/12 1200 9x19x74 12 m² ---- 3299 3959 Khaki vč UFO S/18 1800 18 m² ---- 4199 5039 vč UFO S/23 2300 23 m² 4 m² 4399 5279 vč UFO L/23 2300 23 m² 4 m² 4399 5279 Khaki vč UFO S/30 3000 30 m² 8 m² 5199

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #12 Stirlingův stroj Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 1.12.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě diskutujte rozdíl

Více

MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek (2015)

MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek (2015) MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek (2015) doplněné o další úlohy 24. 2. 2015 Nalezené nesrovnalosti ve výsledcích nebo připomínky k tomuto souboru sdělte laskavě F. Mrázovi (e-mail: Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz

Více

Vojtěch Svoboda, katedra fyziky FJFI October 5, Komunikace

Vojtěch Svoboda, katedra fyziky FJFI October 5, Komunikace Fyzikální seminář - XX. ročník Fyzikální seminář Vojtěch Svoboda, katedra fyziky FJFI svoboda@fjfi.cvut.cz October 5, 2016 Komunikace http://fyzsem.fjfi.cvut.cz Očekávání a obavy Studenti SOBĚ Dnešní agenda

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

öje F2 = F2r = G. cos ö F1=Ft=G.sinö G. sin ö = G. cos ö. f f= G. sin sypného úhlu G. cos sypného úhlu f = tg sypného úhlu ö (stupe (tg ö) V P= (100 %) W W-V K= (100 %) W aw = P w Pw o ö ö m.x=m

Více

Kapitola 7: Integrál. 1/14

Kapitola 7: Integrál. 1/14 Kapitola 7: Integrál. 1/14 Neurčitý integrál. Definice: Necht f je funkce definovaná na intervalu I. Funkci F definovanou na intervalu I, pro kterou platí F (x) = f (x) x I nazýváme primitivní funkcí k

Více

4. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

4. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE FBI VŠB-TUO 28. března 2014 4.1. Základní pojmy Definice 4.1. Rovnice tvaru F (x, y, y, y,..., y (n) ) = 0 se nazývá obyčejná diferenciální rovnice n-tého řádu a vyjadřuje vztah mezi neznámou funkcí y

Více

diferenciální rovnice verze 1.1

diferenciální rovnice verze 1.1 Diferenciální rovnice vyšších řádů, snižování řádu diferenciální rovnice verze 1.1 1 Úvod Následující text popisuje řešení diferenciálních rovnic, konkrétně diferenciálních rovnic vyšších řádů a snižování

Více

Libovolnou z probraných metod najděte s přesností na 3 desetinná místa kladný kořen rovnice. sin x + x 2 2 = 0.

Libovolnou z probraných metod najděte s přesností na 3 desetinná místa kladný kořen rovnice. sin x + x 2 2 = 0. A 9 vzorové řešení Př. 1. Libovolnou z probraných metod najděte s přesností na 3 desetinná místa kladný kořen rovnice Počítejte v radiánech, ne ve stupních! sin x + x 2 2 = 0. Rovnici lze upravit na sin

Více

ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ROVNIC

ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ROVNIC MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ROVNIC Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny

Více

Měření hustoty plazmatu interferometrickou metodou na Tokamaku GOLEM

Měření hustoty plazmatu interferometrickou metodou na Tokamaku GOLEM Měření hustoty plazmatu interferometrickou metodou na Tokamaku GOLEM Ondřej Grover Gymnázium Jana Nerudy 7. konference projektu Cesta k Vědě 26.5.2011 Osnova prezentace 1 Vlnovodný systém 2 Analogový vyhodnocovací

Více

František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009. Abstrakt

František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009. Abstrakt Automatický výpočet chyby nepřímého měření František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009 Abstrakt Pro správné vyhodnocení naměřených dat je třeba také vypočítat chybu měření. Pokud je neznámá

Více

LIMITA FUNKCE, SPOJITOST FUNKCE - CVIČENÍ

LIMITA FUNKCE, SPOJITOST FUNKCE - CVIČENÍ MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA LIMITA FUNKCE, SPOJITOST FUNKCE - CVIČENÍ Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem

Více

8.1. Určete všechny lokální extrémy funkce f(x, y) = x 2 + arctg 2 x + y 3 + y, x, y R.

8.1. Určete všechny lokální extrémy funkce f(x, y) = x 2 + arctg 2 x + y 3 + y, x, y R. Řešené příklady k extrémům funkcí více proměnných 8 Určete všechny lokální extrémy funkce fx y x + arctg x + y + y x y R Řešení Funkci f si vyjádříme jako součet f + f kde f x x + arctg x x R f y y + y

Více

Použití. Výhody. Technické parametry. Certifikace. Servomotor elektrický pákový do 35 Nm ZEPAROT

Použití. Výhody. Technické parametry. Certifikace. Servomotor elektrický pákový do 35 Nm ZEPAROT Použití Servomotor elektrický pákový do 35 Nm Servomotory jsou určeny k přestavování ovládacích orgánů (např. směšovacích ventilů s otočným pohybem, kulových ventilů, bezpřírubových uzavíracích klapek,

Více

(FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října Přehled některých elementárních funkcí

(FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října Přehled některých elementárních funkcí 1. Reálná funkce reálné proměnné, derivování (FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října 2011 Obsah 1 Přehled některých elementárních funkcí 1 1.1 Polynomické funkce.......................... 1 1.2 Racionální

Více

Asymptoty grafu funkce

Asymptoty grafu funkce Asymptoty grafu funkce Lenka Přibylová 8. července 006 Obsah Najděteasymptotygrafufunkce y = 1 x.... 3 Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka

Více

Použití. Výhody. Technické parametry. Certifikace. Servomotor elektrický pákový do 35 Nm ZEPAROT

Použití. Výhody. Technické parametry. Certifikace. Servomotor elektrický pákový do 35 Nm ZEPAROT Použití je určen k přestavování ovládacích orgánů (např. směšovacích ventilů s otočným pohybem, kulových ventilů, bezpřírubových uzavíracích klapek, klapek vzduchotechnických zařízení a pod.) Výhody Servomotor

Více

Technické ůdaje GP 55 T7

Technické ůdaje GP 55 T7 ůdaje GP 55 T7 30 C/35 C 6600 4,5 1466 2,7 16,5 40 C/45 C 6336 3,6 1760 3 21 50 C/55 C 6160 3 2052 3,5 26 Monoblok Kondenzátor split Monoblok sondy - split Kondenzátor split a Průměr připojení PEX 25-20

Více

dx se nazývá diferenciál funkce f ( x )

dx se nazývá diferenciál funkce f ( x ) 6 Výklad Definice 6 Nechť je 0 vnitřním bodem definičního oboru D f funkce f ( ) Funkce proměnné d = 0 definovaná vztahem df ( 0) = f ( 0) d se nazývá diferenciál funkce f ( ) v bodě 0, jestliže platí

Více

Matematika vzorce. Ing. Petr Šídlo. verze

Matematika vzorce. Ing. Petr Šídlo. verze Matematika vzorce Ing. Petr Šídlo verze 0050409 Obsah Jazyk matematiky 3. Výrokový počet.......................... 3.. Logické spojky...................... 3.. Tautologie výrokového počtu...............

Více

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) LDR druhého řádu VMAT, IMT 1 / 22

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) LDR druhého řádu VMAT, IMT 1 / 22 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

Co byste měl/a zvládnout po 4. týdnu

Co byste měl/a zvládnout po 4. týdnu Co byste měl/a zvládnout po 4. týdnu Zde je uveden naprostý základ. Nejde o úplný výčet všech dovedností. Jiří Velebil: A7B0LAG Zvládnutá látka po 4. týdnu /9 Slovník základních pojmů Množina generátorů

Více

Fabryův-Perotův rezonátor

Fabryův-Perotův rezonátor Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně

Více

Biomedicínské inženýrství a informatika: výuka, výzkum a praxe

Biomedicínské inženýrství a informatika: výuka, výzkum a praxe České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Biomedicínské inženýrství a informatika: výuka, výzkum a praxe Lenka Lhotská, Olga Štěpánková Katedra kybernetiky lhotska@fel.cvut.cz http://cyber.felk.cvut.cz

Více

Definice Řekneme, že funkce z = f(x,y) je v bodě A = [x 0,y 0 ] diferencovatelná, nebo. z f(x 0 + h,y 0 + k) f(x 0,y 0 ) = Ah + Bk + ρτ(h,k),

Definice Řekneme, že funkce z = f(x,y) je v bodě A = [x 0,y 0 ] diferencovatelná, nebo. z f(x 0 + h,y 0 + k) f(x 0,y 0 ) = Ah + Bk + ρτ(h,k), Definice 5.2.1. Řekneme, že funkce z = f(x,y) je v bodě A = [x 0,y 0 ] diferencovatelná, nebo má v tomto bodě totální diferenciál, jestliže je možné její přírůstek z na nějakém okolí bodu A vyjádřit jako

Více

VÝUKA MOŽNOSTÍ MATLABU

VÝUKA MOŽNOSTÍ MATLABU VÝUKA MOŽNOSTÍ MATLABU Miroslav Olehla Technická univerzita v Liberci, Fakulta strojní, Katedra aplikované kybernetiky V následujícím příspěvku jsou uvedeny některé oblasti MATLABU ve výuce. Vychází se

Více

Substituční a důchodový efekt Jan Čadil FNH VŠE

Substituční a důchodový efekt Jan Čadil FNH VŠE Substituční a důchodový efekt Jan Čadil FNH VŠE Footer Text 3/24/2014 1 Podstata problému Co stojí za změnou spotřeby statku při změně jeho relativní ceny celkový efekt je složen ze substitučního a důchodového

Více

Platný od 7.4.2015 Ceny A: pro stavební a instalaterské firmy. Ceník vícevrstvých trubek, mechan. a šroubova. fitinků

Platný od 7.4.2015 Ceny A: pro stavební a instalaterské firmy. Ceník vícevrstvých trubek, mechan. a šroubova. fitinků Cena A Ceník vícevrstvých trubek, mechan. a šroubova. fitinků Název Rozměr bez DPH vč. DPH Typ Název Rozměr bez DPH vč. DPH PEX/AL/PEX F 5101 24x24 41,70 59,50 pětivrstvé spojka trubky 16x2 (100m) 17,60

Více

Sbírka příkladů z matematické analýzy II. Petr Tomiczek

Sbírka příkladů z matematické analýzy II. Petr Tomiczek Sbírka příkladů z matematické analýzy II Petr Tomiczek Obsah Diferenciální rovnice. řádu 3. Separace proměnných......................... 3. Přechod k separaci.......................... 4.3 Variace konstant...........................

Více

Literatura: Kapitoly 3, 4 a 2 d) ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.

Literatura: Kapitoly 3, 4 a 2 d) ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího. Předmět: MA4 Dnešní látka: Nehomogenní okrajové podmínky. Pokračování OÚ pro PDR (jen pro fajnšmekry). Jednoznačnost zobecněného řešení. Metoda sítí v 1D. Přibližné řešení okrajových úloh. Aproximace vlastních

Více

[1] Vzhledem ke zvolené bázi určujeme souřadnice vektorů...

[1] Vzhledem ke zvolené bázi určujeme souřadnice vektorů... [1] Báze Každý lineární (pod)prostor má svou bázi Vzhledem ke zvolené bázi určujeme souřadnice vektorů... a) base, 4, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c) P. Olšák 2010, d) BI-LIN, e) L, f) 2009/2010, g)l. Viz p.

Více

a n (z z 0 ) n, z C, (1) n=0

a n (z z 0 ) n, z C, (1) n=0 Mocniné řady Nechť 0, a 0, a, a 2,... jsou konečná komplexní čísla. Pak řadu funkcí a n ( 0 ) n, C, () naýváme mocninou řadou. Číslo 0 koeficienty mocniné řady. Onačme dále: se naývá střed mocniné řady,

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 9: Měření okamžité polohy očí, hlavy a těla v neurologii Metodický pokyn pro vyučující se vzorovým protokolem Ing.

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií MATLB: přednáška 4 Numerické a analytické výpočty Zbyněk Koldovský Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace

Více

KATALOG. Interiérového kotle VERNER 13/10.2 NÁHRADNÍCH DÍLŮ ČSN EN ISO 9001: 2001

KATALOG. Interiérového kotle VERNER 13/10.2 NÁHRADNÍCH DÍLŮ ČSN EN ISO 9001: 2001 KATALOG NÁHRADNÍCH DÍLŮ v Interiérového kotle VERNER 3/0. ČSN EN ISO 900: 00 OBSAH strana ZÁKLADNÍ SESTAVA 4 SPALOVACÍ PROSTOR 6 DVÍŘKA VNITŘNÍ 0 DVÍŘKA PŘEDNÍ POPELNÍK 4 KAPOTÁŽ 6 KOTEL ÚPLNÝ S PŘIKLÁDÁNÍM

Více

Matematika 2 LS 2012/13. Prezentace vznikla na základě učebního textu, jehož autorem je doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. J. Stebel Matematika 2

Matematika 2 LS 2012/13. Prezentace vznikla na základě učebního textu, jehož autorem je doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. J. Stebel Matematika 2 Matematika 2 13. přednáška Obyčejné diferenciální rovnice Jan Stebel Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studíı Technická univerzita v Liberci jan.stebel@tul.cz http://bacula.nti.tul.cz/~jan.stebel

Více

ŘEZIVO - ŘEZIVO JEHLIČNATÉ - Hranoly - smrk

ŘEZIVO - ŘEZIVO JEHLIČNATÉ - Hranoly - smrk 3.1.5 Hranoly - smrk HRANO08008030 HRANOL SM/JD 13,440 0,019 80x80x3000 8590842018186 6300,00 7623,00 m3 Ne Ne HRANO08008040 HRANOL SM/JD 17,920 0,026 80x80x4000 8590842004110 6300,00 7623,00 m3 Ne Ne

Více

Numerická matematika Banka řešených příkladů

Numerická matematika Banka řešených příkladů Numerická matematika Banka řešených příkladů Radek Kučera, Pavel Ludvík, Zuzana Morávková Katedra matematiky a deskriptivní geometrie Vysoká škola báňská Technická Univerzita Ostrava K D M G ISBN 978-80-48-894-6

Více

Mgr. Karel Pazourek. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165.

Mgr. Karel Pazourek. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165. Mnohočleny z různých stran Mgr. Karel Pazourek Kurz vznikl v rámci projektu Rozvoj systému vzdělávacích příležitostí pro nadané žáky a studenty v přírodních vědách a matematice s využitím online prostředí,

Více

S-5 S-2 S-3 S-1 S-4 A. 01. 1 : 250 ROMÁNSKÝ KOSTEL NANEBEVZETÍ PANNY MARIE LIBČANY

S-5 S-2 S-3 S-1 S-4 A. 01. 1 : 250 ROMÁNSKÝ KOSTEL NANEBEVZETÍ PANNY MARIE LIBČANY S-2 S-5 1 : 250 S-3 S-1 S-4 Milan alta ČVUT - 2 x 4 1 : 250 Situace. 01. 27730 6240 3065 1190 1985 3710 3740 36 1120 1100 455 1490 435 665 665 23 3090 2,990 2,060 500 2590 345 720 1150 1150 5 450 450 400

Více

Vybrané problémy lineární algebry v programu Maple

Vybrané problémy lineární algebry v programu Maple UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vybrané problémy lineární algebry v programu Maple Vedoucí bakalářské práce: RNDr.

Více

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik

Matematická logika. Rostislav Horčík.  horcik Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 18 Příklad Necht L je jazyk obsahující

Více

Matematická analýza pro informatiky I.

Matematická analýza pro informatiky I. Matematická analýza pro informatiky I. 2. přednáška Jan Tomeček tomecek@inf.upol.cz http://aix-slx.upol.cz/ tomecek/index Univerzita Palackého v Olomouci 17. února 2010 Jan Tomeček, tomecek@inf.upol.cz

Více

Helena R ˇ ı hova (CˇVUT) Limita funkce vı ce promeˇnny ch 26. za rˇı / 16

Helena R ˇ ı hova (CˇVUT) Limita funkce vı ce promeˇnny ch 26. za rˇı / 16 Limita funkce více proměnných Helena Říhová FBMI 26. září 2010 Helena Říhová (ČVUT) Limita funkce více proměnných 26. září 2010 1 / 16 Obsah 1 Limita Definice limity Parciální derivace Tečná rovina, totální

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta

I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta 343 I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta Věta 26. Funkce f má v bodě x 0 diferenciál (je diferencovatelná v x 0 ) právě tehdy, když existuje vlastní derivace

Více

Funkce více proměnných. April 29, 2016

Funkce více proměnných. April 29, 2016 Funkce více proměnných April 29, 2016 Příklad (Derivace vyšších řádů) Daná je funkce f (x, y) = x 2 y + y 3 x 4, určte její parc. derivace podle x a podle y prvního i druhého řádu, i smíšené. f x = 2xy

Více

Geometrické transformace pomocí matic

Geometrické transformace pomocí matic Geometrické transformace pomocí matic Pavel Strachota FJFI ČVUT v Praze 2. dubna 2010 Obsah 1 Úvod 2 Geometrické transformace ve 2D 3 Geometrické transformace ve 3D Obsah 1 Úvod 2 Geometrické transformace

Více

MS Wodrd pro pokročilé

MS Wodrd pro pokročilé 1.14.3 TABULÁTORY V dialogovém okně Tabulátory si můžete zadat sami umístění zarážek tabulátorů způsob jejich zarovnání, vodící znak atd. V případě, že potřebujete zarovnat čísla, je vhodné nastavit tabulátor

Více

Povídání k sedmé sérii

Povídání k sedmé sérii Povídání k sedmé sérii Smyslem tohoto úvodu jistě nebude definovat pojem rovnice, ten by měl být každému čtenáři jasný(alespoň intuitivně). Připomeneme si však několik pojmů, které se mohou při řešení

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Kružnice, kruh, tečny, obsahy, goniometrické funkce, integrace

Více

Technické ůdaje GP 55 M7

Technické ůdaje GP 55 M7 ůdaje GP 55 M7 sondy z podzemní vody Teplota odpařování země 0 C / Tlak 3,6 y 30 C/35 C 6600 4,5 5500 3,75 1466 7 16,5 40 C/45 C 6336 3,6 5280 3 1760 8,5 21 50 C/55 C 6160 3 5130 2,5 2052 10 26 Průměr

Více

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3,

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3, Vektorový prostor Příklady: Př.1. R 2 ; R 3 ; R n...aritmetický n-rozměrný prostor Dvě operace v R n : součet vektorů u = (u 1,...u n ) a v = (v 1,...v n ) je vektor u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ),

Více

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla

Více

UFO Infrazářič s manuálním ovládáním+termostat

UFO Infrazářič s manuálním ovládáním+termostat Modely Výkon (w) Rozměry (cm) UFO L/12 1200 9x19x74 12 m² ---- 3299 Khaki Model Výkon (w) Rozměry (cm) UFO S/18 1800 9x19x86 18 m² ---- 3999 Model Výkon (w) Rozměry (cm) UFO S/23 2300 9X19X86 23 m² 4m²

Více

Rovnice matematické fyziky cvičení pro akademický školní rok 2013-2014

Rovnice matematické fyziky cvičení pro akademický školní rok 2013-2014 Harmonogram výuky předmětu Rovnice matematické fyziky cvičení pro akademický školní rok 2013-2014 Vedoucí cvičení: ing. Václav Klika, Ph.D. & MSc. Karolína Korvasová & & ing. Matěj Tušek, Ph.D. Katedra

Více

á é ě á é Í í ž ž Ťí íá í í ž í í ž ň áší íč á í ň ž ž áš ě ž ší á í á ě ě č é ě á ě ž áť á á á á í š ě Ť š ží š ě í ě š áň á Ť á ž č á í ě ě ž á í Ť č ě í ě č á á š í í čí á á š š ž íč á á š á ě í Í

Více

PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory www.fineprint.cz

PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory www.fineprint.cz Lajnveber s r.o. ; Provozovna Kunín 336 ; Kunín KATALOG: KONFERENČNÍ STOLKY Podnož pevná oblá N1-55x110 Podnož zaoblená se spojem na tupo N1-70x70 Podnož zaoblená se spojem na tupo 550x1100x500mm 700x700x500mm

Více

Pracovní materiál pro

Pracovní materiál pro Pracovní materiál pro Úvodní kurz pro FELÁKY Temešvár u Písku, září 01 Úvodem Tento text má sloužit jako přehled středoškolských znalostí a dovedností, které jsou nezbytné při studiu matematiky na vysoké

Více

Vzdálenosti. Copyright c 2006 Helena Říhová

Vzdálenosti. Copyright c 2006 Helena Říhová Vzdálenosti Copyright c 2006 Helena Říhová Obsah 1 Vzdálenosti 3 1.1 Vzdálenostivrovině... 3 1.1.1 Vzdálenostdvoubodů..... 3 1.1.2 Vzdálenostboduodpřímky..... 4 1.1.3 Vzdálenostdvourovnoběžek.... 5 1.2

Více

Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská má hlavní budovu v Břehové ulici, Praha 1.

Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská má hlavní budovu v Břehové ulici, Praha 1. Objekt částečně přístupný* FAKULTA JADERNÁ A FYZIKÁLNĚ INŽENÝRSKÁ (FJFI) budova BŘEHOVÁ Břehová 7, 115 19 Praha 1 Tel.: 224 358 310 (tel. ústředna FJFI) Web: http://www.fjfi.cvut.cz/desktopdefault.aspx

Více

Logika XI. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12

Logika XI. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12 Logika XI. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 Evropský sociální

Více

SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ

SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ R. Čmejla Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze Abstrakt Příspěvek pojednává o technikách číslicové audio syntézy vyučovaných v předmětu Syntéza multimediálních signálů na Elektrotechnické

Více

Vypracoval. Jakub Kákona Datum Hodnocení

Vypracoval. Jakub Kákona Datum Hodnocení Úloha č. 1 - Polarizace světelného záření Název a číslo úlohy Datum měření 4. 5. 2011 Měření provedli Tomáš Zikmund, Jakub Kákona Vypracoval Jakub Kákona Datum Hodnocení 1 Zjištění polarizace LASERu Pro

Více

Katedra aplikované matematiky, VŠB TU Ostrava.

Katedra aplikované matematiky, VŠB TU Ostrava. SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATICKÉ ANALÝZY JIŘÍ BOUCHALA Katedra aplikované matematiky, VŠB TU Ostrava jiri.bouchala@vsb.cz www.am.vsb.cz/bouchala 3 Předmluva Cílem této sbírky je poskytnout studentům vhodné

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/1 BA06. Cvičení, zimní semestr

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/1 BA06. Cvičení, zimní semestr Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/1 BA06 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2014 1 (1) Určete rovnici kručnice o

Více

České vysoké učení technické v Praze vyhlašuje 8. ročník celoškolské FREKTORYSOVY SOUTĚŽE. v aplikované matematice

České vysoké učení technické v Praze vyhlašuje 8. ročník celoškolské FREKTORYSOVY SOUTĚŽE. v aplikované matematice FREKORYSOVY SOUĚŽE Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVU, rojanova 13, Praha 2, 120 00. Kontaktní osoba (Fakulta dopravní - Ústav aplikované matematiky): RNDr. Olga Vraštilová vrastilova@fd.cvut.cz

Více

11 milionů světelných let od domova...

11 milionů světelných let od domova... 11 milionů světelných let od domova...... aneb tady je Kentaurovo Michal Vlasák (FJFI ČVUT) 11 milionů světelných let od domova... EJČF Workshop 2013 1 / 21 původ kosmického záření stále nejasný z interakce

Více