Možnosti aplikace metodologie switch opcí při ocenění podniků a projektů

Transkript

1 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 Možnosi apliace eoologie swich opcí při ocenění poniů a projeů Zeně Zešal bsra příspěv je popsána probleaia apliace reálných opcí s ožnosí sevenčního rozhoování na bázi ynaicého ellanova princip opialiy Popsány jso principy oceňování opcí riziově-nerální pravěpoobnos swich opce vícespňové oely rozhoování a oceňování Uveen je rovněž apliační příla pro ři vybrané óy norální rozšíření a zúžení proce Klíčová slova Reálná opce riziově-nerální pravěpoobnos ynaicý ellanův princip opialiy swich opce Úvo Reálnýi opcei se rozí pržný (fleibilní přísp při finanční rozhoování o reálných aivech (aiva lh vlasní apiál invesice půa ooiy nálay výz echnologie proces proce při sraegicé rozhoování nefinančních fire Oproi raiční příspů založený na pasivních sraegiích se važje s aivníi zásahy v bocnosi při řízení reálných projeů apříla se jená o opšění očasné zasavení rozšíření oložení zěn paraerů proje proej opi zěn echnologie proces nebo srry proce apo Meoologie reálných opcí je založena na eoice finančních opcí s í že je apliována na reálná aiva úvah jso brány alší ožnosi rozhoování v bocn a íž jso refleovány alší ožnosi při sanovení honoy reálných aiv a projeů ve srovnání s pasivní příspe Charaerisicý ryse je že apliace reálných opcí á převážně charaer aericých opcí a lze je oceňova na bázi sochasicého ynaicého prograování založené na ellanově ynaicé princip opialiy Další ryse je o že apliované oely reálných opcí jso vzhlee yp eonoicých procesů a složiosi náhoných procesů a rozhoovacích fncí převážně opce aericého yp zpravila řešeny jao isréní oely binoicého nebo linoicého yp s vícenásobno ožnosí volby (swich opce Přio zálaní přísp oceňování vychází z repliační sraegie na bázi riziově nerálního přísp Obecně se pa jená o apliaci princip aringale při oceňování Probleaia reálných opcí je ve sře pozornosi aaeicé i anažersé oniy a za zálaní zroje zpracovávající o probleai lze považova zejéna: Trigeorgis (998 Sic (995 Dii&Pinyc (994 rennan&trigeorgis (999 Cíle příspěv je ovoi popsa a apliova eoologii reálných opcí při oceňování fire a honocení invesičních projeů Přio be popsán vysvělen apliován a ověřen zobecněný oel reálných swich opcí s vícenásobno volbo pliovaný sochasicý ynaicý oel be založen na ellanově princip opialiy a opializační riéri sočasné honoy sření honoy Přísp ocenění vychází z planění repliační sraegie prof Dr Ing Zeně Zešal aera Financí onoicá fala Š-TU Osrava Soolsá 33 Osrava 7 zenezesal@vsbcz Teno příspěve vznil v ráci proje Granové agenry Česé repbliy (GČR 4/4/357 46

2 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 oceňování a riziově-nerální pravěpoobnosi Uveená eoologie be prezenována na ilsraivní příla Reálné opce a jejich charaerisia ový příspe rčování honoy firy a honocení invesičních projeů je apliace eoologie reálných opcí zn apliace eoiy finančních opcí na reálná aiva poni a ověví Meoologie reálných opcí ožňje yo opce efinova vanifiova a jejich hono zahrno o celové honoy firy a rozhoování firy Prosřenicví ohoo přísp lze při oceňování a rozhoování roě pasivní honoy zohleni i fleibili bocích rozhoní a aivních zásahů (honoa fleibiliy Too pojeí a yo ožnosi nejso v raiční finanční rozhoování brány v úvah Pro hono firy lze psá že rozšířená honoa firy (R pasivní honoa ( honoa fleibiliy (F Reálné opce lze členi pole různých hleise Pole zásah z hleisa finančního řízení na operační a finanční Pole yp aivního zásah (opaření na: rozšíření zúžení pozasavení zršení oložení apo Pole vliv na ajeovo bilanci na opce na sraně aiv a opce na sraně pasiv Pole vliv při finanční řízení firy na růsové čící a zajišťovací Pole oen vyžií na evropsé aerice bersé a swing opce Pole yp výplaní fnce a poíne planění na call opce p opce swich opce igiální bariérové apo Pole aproiaivního způsob zachycení náhoného proces polaového aiva je lze členi na binoicé rinoicé a linoicé Pole nožsví náhoných riziových faorů je lze rozliši na jenofaorové vofaorové a vícefaorové Po á ojí e sanovení honoy anažersé fleibiliy poocí opční eoologie je nné časo vyží posp pro složené (copon opce Přílay ohonocení vliv anažersé fleibiliy na hono firy jso sanovení honoy vlasního apiál firy nebo sanovení honoy invesičního proje jao call opce Jenolivé paraery charaerizjící finanční opci (na acii a reálno call opci (ocenění vlasního apiál firy jso veeny pro porovnání v Tab Tab Srovnání finanční opce na acii a reálné call opce jao honoy vlasního apiál ázev paraer Finanční opce na acii Reálná opce honoy vlasního apiál Polaové aiv S aální ržní cena acie aální ržní honoa aiv Realizační cena X ohoná cena polaového D noinální honoa lh aiva Doba splanosi T oba rvání onra T oba rvání firy ezriziová úroová sazba R bezriziová úroová sazba F R bezriziová úroová sazba F olailia polaového σ volailia acie σ volailia aiv aiva niřní honoa H H T a( ST X ; H HT a ( T D ; (výplaní fnce Cena opce c cena opce (Opční préie honoa vlasního apiál I yž eisje poobnos ezi principy a eoai ocenění finančních a reálných opcí jená se o specificé apliační poíny Hlavní rozíly znázorňje náslející abla Tab Rozíly finančních a reálných opcí 463

3 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 lasnos Finanční opce Reálná opce Možnos ovlivni hono polaového aiva a í cen opce Sílení opcí nelze honoa polaového aiva se vyváří na brze lze planění jenolivých opcí nelze realizova ůže poze její vlasní Sláání opcí věšino jenoché věšino složené Typ opcí věšino evropsé věšino aericé lze ůže jí isponova a plani ooli Oceňování opcí je ožno prováě analyicy (např lac Scholesův oel nebo nericy (např binoicý rinoicý oel nebo poocí silace (eoa Mone Carlo zhlee o že se jená při oceňování reálných opcí a ey i poniů a projeů převážně o aericý yp opce je vhoné a nné zpravila poží nericé eoy např binoicý oel 3 Charaerisia a popis repliační sraegie Obecný principe oceňování je azvaný aringale princip erý říá že aální honoa nějaé veličiny se sí rovna sření honoě ané veličiny v náslející obobí o znaená že náhoný proces éo veličiny nevyazje žáný ren a je sacionární Při riziově nerální přísp je oo veličino poěr honoy riziového aiva a ( bezriziového aiva ey po úpravě pa pro oceňování plaí že r r( e e r e ( ( by byla splněna poína pro aringale je nné ransforova sečné rozělení pravěpoobnosi na ělo riziově nerální pravěpoobnos (označeno obloče neboť pro reálná aiva je charaerisicé že vývoj honoy vyazje zpravila ren 3 Ovození repliační sraegie Pro vysvělení zálaních principů eoologie reálných opcí bee přepoláa oonalý (opaní rh aiv z erého jso vypláceny ůchoy (ivieny pónové plaby apo proporcionálně ceně aiva e apliována repliační sraegie pro binoicý oel a jeen riziový (náhoný faor Půje o isréní oel s í že v eziobí pro snanos zápis be važováno spojié úročení U repliační sraegie se vychází z oho že je vyvořeno porfolio z polaového (riziového aiva S a bezriziového aiva a aby při jaéoliv vývoji byla repliována honoa erivá f zn aby honoa porfolia byla ienicá honoě erivá Honoa porfolia Π na začá v čase Π a S f ( honoa porfolia na onci v čase při růs ceny r Π a S e f (3 honoa porfolia na onci v čase při poles ceny r Π a S e f (4 e S je honoa riziového polaového aiva a je nožsví riziových polaových aiv je honoa bezriziového aiva f je honoa erivá r je bezriziová sazba ( 464

4 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 S ( jso iney pro růs (poles cen polaového aiva S jso ceny polaových aiv při růs (poles obě realizace se cena opce rovná její vniřní honoě (výplaní fnci f H nebo f H H a S (5 apříla pro call opci ( X ; a p opci H a( X S ; e X je realizační cena Řešení sosavy rovnic ( (3 a (4 pro neznáé a f lze zísa jenoznačný obecný vzah pro výpoče ceny opce r r r e S S S e S f e f f (6 S S S S To je obecný vzorec pro oceňování opcí na bázi repliační sraegie a riziově-nerální pravěpoobnosi Ten ůže bý zjenošeně zapsán násleovně f e r f p f p e r f (7 [ ( ( ] a nebo ( f r e S S Přio p (8 S S je riziově nerální pravěpoobnos růs a ( f je riziově nerální sření honoa aby bylo ožné repliova cen opce ejená se ey o ržní (pozorovaný růs ani sbjeivní sření hono Cena erivá je ey obecně rovna sočasné honoě riziově nerální sření honoy ceny opce náslejícího obobí le (7 což opovíá obecné princip aringale viz rovnice ( yjáříe-li napříla ceny polaových aiv při proporcionální výplaě c ůcho c pole geoericého rownova pohyb násleovně S S e S c S e Pro jenoový inerval po osazení o (8 a úpravě zobecni po osazení za riziově nerální růs g r c ao g e p e ( rc e e To lze e e p (9 e e Za přepola proporcionálního vývoje ůcho a nálaů lze apliova výše veený obecný posp s í že be oifiován riziově nerální růs g při sanovení riziově nerální pravěpoobnosi p Dále jso veeny jenolivé ožné přípay Opce na aiv bez výplay ůcho g r ; opce na aiv s výplao ůcho c g r c ; opce na ooi se slaovacíi nálay s g r s ; opce na ěn s bezriziový výnose cizí ěny r f g r rf ; opce na obligace s pónový výnose y g r y ; opce na ooi s ůchoe c a nálay s g r s c ; opce s polaový aive fres (forwar g ; opce s polaový aive le ean-reversion proces S a( b S σ S Z g a( b S Je ey zřejé že obecně g r e je nějaý výnos (c r f y [ r a( b S ] nebo záporný nála (-s Pro apliace reálných opcí je časý jeve že polaové aiv (faor není ržně obchoovaelné na senárních rzích To siaci lze řeši něolia způsoby Po 465

5 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 eisje erivá na oo aiv lze paraery růs g ovoi z ceny erivá neboť zpravila eisje a bývá ověřena vysoá orelace ezi eriváe a polaový aive apříla v přípaě eisence fres na polaové aiv s výplao ivieny rc F T F e Po aové aiv neeisje pa lze vyjí z poíny že všechna aiva r by ěla í v rovnováze poěr výnos a rizia opovíající ržní ceně rizia M r λ σ M e rm σ M je výnos a sěroaná ochyla ržního porfolia Pro ržní výnos aného aiva vzhlee ržního ceně rizia plaí že µ r λ σ Přio µ je očeávaný riziový ržní výnos aiva σ je ržní sěroaná ochyla neobchoovaelného aiva Obecně ey pro růs plaí že g r µ λ σ ( 3 Procera oceňování Oceňování aericých opcí isréní binoicý oele v sola s procero sochasicého ynaicého prograování založené na repliační sraegii a riziově nerální přísp se prováí v ěcho rocích (i Sanovení riziově nerální honoy růs pro ano opci g (ii yjáření náhoného vývoje polaového aiva ve sěr o počá po realizaci (a Sbjeivní přísp na zálaě oborného oha a přepověi (b Objeivní přísp na zálaě saisicého oha náhoného proces polaového aiva z časové řay ržních a (např arieicý geoericý rownův proces ean-reversion proces ašíčův CIR Ioův proces apo přípaě geoericého rownova proces se nejprve rčí iney růs (poles pro vyjáření volailiy v sola s pozorovano ržní volailio a výnose ey za poíny že e e σ σ a e e ásleně le pozorované volailiy se rčí vývoj polaového aiva S S e ; S S e (iii obě realizace T se cena opce rovná vniřní honoě f T gt nebo f T gt Propoče vniřní honoy (payoff fncion g závisí na yp opce apříla pro call g a S X ; g a X S ; X je realizační cena opci ( a pro p opci ( (iv Zpěný pospe se v binoicé sro o oby realizace sanoví cena opce pro jenolivé zly eré jso ány čase a save až počáeční honoě Pro evropso opci v sola s (7 r f e f ( p f ( p [ ] Pro aerico opci vzhlee ožnosi vyží opci průběžně S r f a g ; g e f p f p [ ( ( ] { } S nebo S Označení honoy fnce g znaená vyžií opce Ś g označje nevyžií opce Tao rovnice přesavje ellanov opiální rovnici sochasicého ynaicého prograování Proěnná reprezenje výběr (opci proces obecně nazývaný ó Sybol p označje riziově-nerální pravěpoobnos efinovano výše le (9 Hleaná cena opce opovíá ceně na počá celého obobí f 466

6 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 (v Sanovení yp rozhoní bď vyží nebo nevyží opci Q Q arg a [ f ( p f ( p ] S r { g ; g e } S nebo S Fnce arga znaená argen aia fnce aže rozhoovací proěnná Q opovíá ai honoy účelové fnce (vi nalýza cilivosi na vspní aa 4 Sochasicé ynaicé prograování Dynaicé prograování přesavje úloh opiálního řízení na zálaě opiální rajeorie rozhoování Je o způsob opializace více-eapových rozhoovacích procesů založené na ellanově princip opialiy Sochasicé ynaicé prograování oproi eerinisicé ynaicé prograování znaená že celý proces a rozhoování se oehrává v náhoné prosřeí oo přísp opializova celý proces znaená že je ožné opializova ažo eap zvlášť přičež opializace jenolivých eap znaená zároveň i opializaci celého proces Pro aovéo ynaicé syséy je vžy výslený sav sysé závislý na všech jeho přechozích savech a ey rovněž na sav počáeční Opiální rozhoní je přio činěno s ohlee na bocí ožné savy sysé a rovněž bocí (forwar looing opiální rozhoní ellanův princip opialiy erý je považován za aio znaená že ať je výchozí rozhoní (počáeční sav sysé jaýoliv poslopnos náslejících rozhoní sí voři opiální sraegii (rajeorii rozhoní vzhlee e sav plynocí z přeešlého rozhoní by bylo ožné eno princip apliova je jeno z líčových poíne o že celý proces lze rozěli na ílčí eapy a účelová fnce sí bý separovaelná Tey celová opializační fnce sí bý vyjářielná jao agregace ílčích opializačních fncí pro jenolivé eapy lasní výpoče se pa prováí a že se pospje rerenně o poslení eapy počáeční ey v opačné sěr průběh proces Přepolay pro ožnos požií sochasicého ynaicého prograování jso: proces lze rozčleni na jenolivé eapy; eapy lze charaerizova ožnýi savy proces jao savy náhoného proces; rozhoní v jenolivých eapách je charaerizováno óe (např echnologie zařízení proces; proěnné charaerizjící vývoj proces se rozlišjí na říící sanovjí ó a řízené popisjící sav sysé; sohrnná účelová fnce sí bý separovaelná ey vyjářielná jao agregace ílčích účelových fncí Problé řešielný sochasicý ynaicý prograování lze forlova a že je zaán rčiý počáeční sav a je nné rči aovo rajeorii rozhoní erá zarčí opiální hono sohrnné účelové fnce Zálae je rozělení celého proces (eapového erealizačního proces na jenolivé eapy a pro ažo se vyhleá opiální řešení Tey na počá ažé eapy je sysé v nějaé ó (echnologicý sav sav sysé proces apo a na zálaě honoy opializačního riéria pro ano eap násleje rozhoní o přecho o nového nebo zachování aného ó Technia řešení spočívá v o že celý problé je převeen na pospné nalezení ílčích opiálních řešení Přio se pospje o poslení eapy zpěně (bacwar rerenní pospe počá 467

7 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září Ovození rerenní forle pro riéri sočasné honoy Opializační riéri sočasné honoy splňje poín aiiviy aže lze apliova ynaicé prograování na zálaě ellanova princip opialiy ejprve be ázáno ja lze za rčiosi i za rizia vyjáři a počía sočasno hono rerenně Poo be ázán rerenní posp pro aializaci sření honoy sočasné honoy při opiální výběr rajeorie óů Sočasno hono finančních oů za přepola že cash flow ané eapy je vynaloženo na její počá lze počía ao e je honoa s eapai o once ( R je isonní faor je cash flow na počá ané eapy To lze rozepsa ao Tey hono ané eapy lze vyjáři rerenně v závislosi na náslené eapě ao e Obobně pro náslené eapy plaí 3 je zřejé že opě lze hono ané eapy vyjáři poocí náslené eapy e 3 Obecně pa pro hono eréoliv eapy plaí že ( ( ey hono eréoliv eapy lze sanovi poocí náslené eapy ao e ( pro [ ] ; Jená se o obecno eerinisico rerenní rovnici Hono poslení eapy pa lze vyjáři ao přípaě sochasicého (náhoného proces lze pospova obobně Přio na zálaě repliační sraegie s riziově-nerální pravěpoobnosí je opializační riérie sření riziově nerální honoa sočasné honoy erá činí ( nalogicy jao v přechozí přípaě lze rozepsa sření hono sočasné honoy rerenně násleovně [ ] e [ ] ( [ ]

8 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 přechozích přípaech bylo ázáno ja lze vyjáři sočasno hono pro eerinisicý a sochasicý proces poocí rerenních vzahů yní be přiána ožnos rozhoování a výběr ó a aby byla nalezena opiální rajeorie a honoa rozhoovacího více-eapového fleibilního náhoného proces ejprve be veen přípa v něž lze vyží poze va óy (echnologie procesy proy a ýchozí je ó a opiální rajeorie je hleána při aializaci sření honoy sočasné honoy C Přio je při přepní z ó o ó nné vynaloži invesiční výaje ve výši Rerenní vzorce pro řešení problé jso náslející: [ ( ( ] a ; C [ ( ( ] a ; C a[ ; C ] přípaě ožnosi přepína a vybíra z věšího poč óů za přepola že výchozí je ó náslený je ó erý je vybrán z nožiny óů S lze pospova le náslejících opializačních rerenních vzorců: a [ ( ] C [ ( ] C [ C ] S a S a S ( ( (3 To je zároveň obecná forlace úlohy sochasicého opiálního řízení le ellanova princip opialiy s účelovo fncí yp riziově-nerální sření honoy sočasné honoy 6 Příla ocenění honoy firy s ožnosí ynaicé fleibiliy na bázi swich opcí Hlavní záěre je apliova zobecněný fleibilní přísp s ožnosí ynaicé volby různých óů (swich opce a nalezení opiální rajeorie na bázi opializace sření honoy sočasné honoy firy (proje o poszovány ři variany pole výchozího sav firy (sysé: arana Mó norální proce; ariana Mó rozšířená proce; ariana 3 Mó C zúžená proce e apliován oel sochasicého ynaicého prograování na bázi binoicého oel jao aericé opce bez výplay ivien g r repliační sraegie riziově nerálního přísp aializace sočasné honoy sření honoy Přepoláá seže cash-flow se vyvíjí le geoericého rownova proces Moel vychází z vofázové eoy první fáze je náhoná pro 4 roy a rhá fáze je nenáhoná a rovná se perpeiě Přepoláá se že výaje na přepní z ó o ó jso nesyericé 6 Procera sochasicého ynaicého oceňování Oceňování opcí isréní binoicý oele v sola s procero sochasicého ynaicého prograování a riziově nerální příspe se prováí v ěcho rocích (i Sanovení riziově nerální honoy růs pro ano opci g 469

9 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 (ii yjáření vývoje cash flow jao polaového aiva poocí binoicého oel pro jenolivé výchozí óy (a Sbjeivní přísp na zálaě oborného oha a přepověi (b Objeivní přísp na zálaě saisicého oha náhoného proces polaového aiva přípaě geoericého rownova proces s s e ; s s e (iii K oen počá rhé fáze je sanovena honoa za rho fázi s pro sav s a ó (iv Zpěný rerenní pospe o once první fáze se pro savy a ó ané eapy le rozhoní rčí opiální honoa le opiálního rozhoní Pro hono s jeno eapo o once první fáze [ C ] s a s s S Pro alší eapy zpěný rerenní pospe a C p p [ ( ] { } s s s s S Pro hono na počá celého obobí (první eapy první fáze a C p p s [ ( ] { } s s s S Tao rovnice je zároveň ellanovo sochasico rovnicí opialiy ynaicého prograování Přio p ává riziově nerální pravěpoobnos efinovano výše s sav ó - poče eap o once prví fáze Honoa C ává přepínací (swich nálay spojené s přepní z ó o ó (v Sanovení yp rozhoní Q Q s zachování nebo přepní o ó [ p ( p ] { C } s arg a s s s (vi nalýza cilivosi na vspní aa 6 Posp výpoč a výsley spníi úaji jso bezriziová sazba r % ine růs s e ; honoy počá rhé fáze le ó a sav náslející ablce jso veeny výaje Cij spojené s přepní ezi jenolivýi óy saozřejě že zachování ó není spojeno s žánýi výaji Tab 3 spní aa ýaje Mó náslený C ij C Mó výchozí C

10 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 Posp výpoč v sola s procero propoč pro sochasicé ynaicé prograování a vícenásobné swich opce je zřejý z Obr Obr Posp sanovení honoy firy s ožnosí ynaicé fleibiliy na bázi swich reálných opcí Mó - ORMÁLÍ Mó - ROZŠÍŘÍ Mó C - ZÚŽÍ Cash flow n/ s s e ; s s e Převýpoče Sočasná honoa ální ó ( [ p ( p ] n s s [ p ( p ] { C } s as s s S C C -8 C C Q s arga { s C [ p s ( p s ]} Sohrnné výsley azjící na hono firy s fleibilio pro ři výchozí óy; norální rozšíření a zúžení yhonoceny pole výchozích óů ři variany ýslené honoy pro yo ři variany jso 784; 734 a 684 peněžní jenoy Je zřejé že po je výchozí oe ó pa je opiální přepno o ó a za nepříznivých o ó a C Po je výchozí óe ó a je opiální jej zachova poze za nepříznivých oolnosí je výhoné přepno o ó poslení přípaě s výchozí óe C je opiální přepno ihne o ó a za nepříznivých siací zpě o ó C Z výsleů je ey zřejé že výchozí ó výrazně ovlivňje opiální rozhoovací rajeorii (přepínací óy Dá se áza že v přípaech v nichž jso přepínací (swich nálay nlové nebo syericé (nálay z ó i o j a opačně z j o i sejné je opiální rozhoní v jenolivých zlech jenoché a opovíá výběr ó s aiální cash-flow vša pro nesyericé nálay nebo přípay s více než věa óy opiální rozhoní (volba ó je ovlivněna a eerinována bocíi rozhoníi erá jso výslee servačnosi sysé a hyserezích efeů apříla se ůže áza jao opiální oloži zahájení proje i yž je P z oažié realizace poziivní ebo ůže bý opiální očasně poračova ve výrobě i yž cash flow jso nižší než variabilní nálay 7 Závěr Záěre příspěv bylo popsa vysvěli a ověři ožnosi apliace eoologie reálných opcí při oceňování firy a honocení invesičních projeů Přio cíle bylo apliova 47

11 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 zobecněno fleibilní eo na bázi vícenásobných swich opcí Zálaní příspe byl oel sochasicého ynaicého prograování na princip ellanova princip opialiy Dále byla požia repliační sraegie na bázi riziově nerálních pravěpoobnosí a binoicého oel ejprve byl popsán a vysvělen princip repliační sraegie a riziově nerální pravěpoobnosi ásleně byl veen ellanův princip opialiy a jeho apliace pro přípa oceňování firy a projeů na bázi rerenní procery sření honoy sočasné honoy alší ro byla ovozena zobecněná rerenní opializační forle s vícenásobno volbo (opcei jao swich opce a ellanově sochasicé ynaicé prograování Uveená zobecněná fleibilní eoologie reálných opcí byla apliována na přílaě ocenění firy s volbo (opcei výběr a přepínání ezi řei óy: norální proce rozšířená a zúžená proce Zároveň byly vyšeřovány ři variany s výchozíi óy norální zúžení a rozšíření proce ylo vysvěleno a ověřeno že eoologie reálných opcí apliovaná poocí vícenásobných fleibilních swich opcí ožňje vhoně oelova reálné poíny rozhoování a oceňování Zároveň se ázalo že charaerisicý ryse ěcho procesů je servačnos a efe hysereze Dále se ázalo že raiční pasivní eoa je vlasně zvlášní přípae opční eoologie Tey apliace reálných opcí je zobecnění oceňování fire za rizia s ožnosí aivních fleibilních zásahů a rozhoní Přio časo náio proi apliaci reálných opcí je ospnos vspních a Ja je zřejé z popis eoologie výchozí vspní aa jso ja pasivních a fleibilních pospů sejná zejéna pa náhoný vývoj polaových aiv (cash flow firy a proje Důležié je rovněž zabýva se analýzo cilivosi na vspní aa Zobecněný přísp na bázi fzzy nožin je popsán např v Zešal (999 5 příspěv byly veeny zálaní aspey oceňování eoologií reálných opcí alších příspech eré jso založeny na principech výše veených se zohleňjí alší aspey: např neoonalé rhy neliviní rhy nevaliní vspní aa více-faorové opce opce s věší poče rozhoní včeně vzájených orelací Z přechozího je zřejé že je ožné žiečné a vhoné apliova eoologii reálných opcí v alé oevřené eonoice v ransforační fázi Tey apliace reálných opcí je zobecnění oceňování fire za rizia s ožnosí aivních zásahů pliace éo eoologie vee zpravila e sanovení vyšší honoy firy a projeů To znaená že se rovněž zvyšjí ožnosi fire ja pro invesice a avizice což v onečné ůsle vee rozšíření ožnosí a valinější proces finančního a invesičního rozhoování Lierara [] lac F Scholes M (973 The Pricing of Opions an Corporae Liabiliies Jornal of Poliical conoy ol [] oyle P Longsaff F Richen P (995 vances in Fres an Opions Research JI Press ol 8 [3] rennan M J Tigeorgis L (999 Projec Fleibiliy gency an Proc Mare Copeiion: ew Developen in he Theory an pplicaion of real Opions nalysis Ofor niversiy Press [4] Copelan T Weson JF (988 Financial Theory an Corporae Finance ison - Wesley 47

12 3 ezinároní onference Řízení a oelování finančních rizi Osrava Š-TU Osrava onoicá fala aera Financí 6-7 září 6 [5] Daoaran (994 Daoaran on alaion Secriy nalysis for Invesen an Corporae Finance J Willey & Sons Inc [6] Dii K Pinyc RS (994 Invesen ner Uncerainy Universiy Press [7] Dlhošová D (4 Příspy analýze finanční výonnosi fire a ověví na bázi eoy conoic ale e Finance a úvěr- Czech Jornal of conoics an Finance - 4 roč 54 [8] Dlhošová D (es ové příspy a finanční násroje ve finanční rozhoování Š- TU Osrava IS X 64s [9] Dffie D (988 Secriy Mares- Sochasic Moels caeic press Inc [] Hll J C ( Opions Fres an oher Derivaives Prenice Hall [] Msiela M Rowsi M (997 Maringale Mehos in Financial Moelling Springer-erlag 48-5 [] Ronn I ( Real opions an energy anageen Ris waers grop [3] Sic G(995 Real Opions In Jarrow R e all Hanboos in OR an MS ol 9 lsevier Science [4] Trigeorgis L (998 Real Opions - Managerial Fleibiliy an Sraegy in Resorce llocaion Harvar Universiy [5] Zešal Z (999 Možnosi sanovení honoy firy jao bariérové aericé call opce Sborní Mezinároní onference In: onoia firie 999 onoicá niverzia raislava 999 IS [6] Zešal Z: (999 Fzzy-sochasicý oha honoy firy jao call opce Finance a úvěr conoia a s Praha ISS 5-9 [7] Zesal Z ( pplicaion of he fzzy - sochasic Mehoology o ppraising he Fir ale as a ropean Call Opion ropean Jornal of Operaional Research ol 35/ pp 33-3 [8] Zešal Z a ol (4 Finanční oely pravené vyání Praha: opress Praha 4 [9] Zešal Z (4 Příspy eliinaci finančních rizi na bázi finančních hegingových sraegií Finance a Úvěr - Czech Jornal of conoics an Finance 4 roč 54 (č - s 5-63 [] Zesal Z (5 pproach o Sof inoial Real Opion Moel pplicaion (fzzy - sochasic approach The h Global Finance Conference Dblin Irso Sary The real opion ehoology applicaion wih a possibiliy of seenial linoial ecision-aing is escribe in he paper The sochasic ynaic ellan s opiisaion principle is eplaine an applie; oreover he opiisaion crierion of he presen epece vale is eonsrae an se Liewise opion valaion approach on replicaion sraegy an ris-neral probabiliy is escribe Illsraive eaple of he applicaion of he real linoial fleible swich opions ehoology for hree chosen oes is presene The seflness effeciveness an siabiliy of applicaion he generalize fleibiliy oel in copany valaion an evalaion projecs were verifie an confire 473