Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Transkript

1 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar icharová Zdeněk Zmeškal bsrak V příspěvku jsou popsány meody cilivosní analýzy při invesičním rozhodování a při oceňování firmy Prezenována je obecná meoda cilivosní analýzy Uvedeny jsou dva aplikační příklady Jeden se ýká jednofakorové a dvoufakorové cilivosní analýzy hodnocení invesičního projeku Dále je uveden příklad jednofakorové analýzy cilivosi při dvoufázové meodě sanovení hodnoy podniku Klíčová slova nalýza cilivosi sanovení hodnoy podniku hodnocení invesičního projeku Úvod Mezi základní úlohy finančního řízení a rozhodování paří invesiční rozhodování oceňování podniku a finanční analýza Celý posup by neměl konči jen propočem jedné z možnosí ale důležié je akéž zná vliv odchylek vsupních da a předpokladů na změnu výsledného řešení K omu slouží analýza cilivosi kerá by měla bý nedílnou součásí finančně-analyických úvah Cílem příspěvku je obecný popis meod analýzy cilivosi Dále jsou uvedeny dva aplikační příklady Jeden se ýká jednofakorové a dvoufakorové cilivosní analýzy hodnocení invesičního projeku Dále je uveden příklad jednofakorové analýzy cilivosi při dvoufázové meodě sanovení hodnoy podniku Obecný popis meody analýzy cilivosi Pokud se obecně syneický finanční ukazael vyjádří jako funkce dílčích ukazaelů U f ( F F F n ) pak cilivos souhrnného ukazaele na první fakor (obdobně pro další fakory) se dá sanovi dvojím způsobem jednak jako hodnoa při změně fakoru ako F U f F F F nebo jako přírůsek hodnoy vlivem změny fakoru [( ) n ] F U f [( ) F F F ] U n F U U přičemž charakerizuje relaivní odchylku kerá může bý kladná nebo záporná Ve zvlášním případě pokud je funkce lineární U f ( F F Fn ) a F a F an Fn se dá vliv sanovi přímo ako F F U U U a F prof Dr Ing Dana Dluhošová Ing Dagmar icharová PhD prof Dr Ing Zdeněk ZmeškalVŠB- U Osrava Ekonomická fakula Sokolská řída Osrava danadluhosova@ vsbcz dagmarricharova@vsbcz zdenekzmeskal@vsbcz eno příspěvek vznikl v rámci řešení projeku podporovaného Granovou agenurou České republiky č 40/08/34

2 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 Pokud je posuzován vliv více fakorů jedná se o analýzu scénářů V případě vlivu ří fakorů U f [( ) F ( ) F ( ) F F F ] γ γ 3 4 n U U f ( ) F ( ) F ( ) F3 F 4 γ F U [ ] U γ n Uvedený přísup lze ukáza na příkladu propoču ukazaele EV kdy EV NOP C WCC kde NOP EBI ( ) EBI je zisk pře úroky a daněmi je sazba daně z příjmů WCC jsou průměrné náklady na celkový kapiál a C předsavuje invesovaný kapiál Cilivos hodnoy ukazaele EV a přírůsku na změnu hodnoy kapiálu lze vyjádři následovně ( ) C WCC EV NOP nebo EV EV EV NOP ( ) C WCC EV V případě analýzy scénářů je posuzován vliv několika vsupních paramerů najednou Například pro paramery NOP C a WCC ( ) NOP ( ) C ( ) WCC EV ( ) NOP ( ) C ( ) WCC EV EV γ nebo γ EV EV γ γ 3 nalýza cilivosi invesičního projeku 3 Zadání Úkolem finančního analyika je vyhodnoi invesiční projek Jedná se o nezadlužený projek s živonosí projeku 4 roky a náklady kapiálu projeku odrážejícími riziko U 0% osaní očekávané údaje (E odpisy invesiční výdaje) jsou v ab 3 Úkolem je nejprve zhodnoi daný projek pomocí kriéria NPV Dalším požadavkem je provés jednofakorovou cilivosní analýzu a dvoufakorovou cilivosní analýzu NPV na změnu E odpisů invesičních výdajů a nákladů kapiálu včeně grafické prezenace ab 3: Vsupní údaje projeku Položka Symbol E E Odpisy Invesiční výdaje Posup řešení Projek je hodnocen pomocí kriéria čisé současné hodnoy v daném případě NPV ( E ) ( Ze zadání vyplývá že jednorázové kapiálové výdaje jsou oožné s invesičními výdaji Jednofakorovou cilivos na jednolivé fakory lze vyjádři pro přírůsek ako fakor fakor fakor NPV NPV NPV pro hodnou pak NPV

3 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 V případě čisého zisku plaí NPV E ( ) E ( ( NPV E ( E NPV E Obdobně u dalších fakorů je formulace následující NPV ( PV ( E ) ( PV ( ) ( ) NPV Při vyčíslení vlivu nákladů kapiálu s ohledem na nelineariu se posupuje dle vzorce NPV E [ ( )] [ ( )] NPV Při posouzení dvoufakorové cilivosi se hledají akové kombinace změny fakorů keré fakor fakor fakor fakor fakor fakor znamenají že NPV 0 NPV > 0 NPV < 0 Významné je naléz kombinace fakorů pro keré plaí první rovnice Pro E plaí NPV NPV NPV E E ( ) E ( ( ) ( NPV NPV edy z oho plyne že E E ( ) E ( ( ) ( 0 E E ( ) E ( ( ( PV PV PV ( E ) ( ) ( E ) E [ ( )] E [ ( )] NPV Obdobně lze urči yo vzahy pro odpisy

4 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 E E E ( ) ( ( ( E PV PV ( ) PV ( E ) ( ) E [ ( )] Obdobně lze urči yo vzahy pro invesice [ ( )] NPV E E E E ( ( [ ( )] [ ( )] ( E ) PV ( ) PV NPV V případě nákladů na kapiál je možné urči uo závislos pouze implicině a nalezení fakor parameru což je neznámá při zadané hodnoě je nuné řeši jako opimalizační úlohu Například pro fakory nákladů kapiálu a E o lze zapsa ako E E ( ) E [ ( )] [ ( )] NPV 0 33 Výsledky a zhodnocení Hodnoa NPV bez odchylek činí 8750 peněžních jednoek projek by edy měl bý realizován Výsledky vlivu jednolivých fakorů jak pro přírůsek ak hodnou NPV je zřejmý z ab 3 a Obr 3

5 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 fakor ab 3: Vliv fakorů na přírůsek NPV a hodnou NPV fakor NPV přírůsek NPV hodnoa alfa E alfa E Obr 3: Grafická závislos změny a hodnoy NPV na relaivní změně fakorů NPV přírůsek fakor alfa E NPV hodnoa fakor alfa E ab 33: Hodnoy paramerů cilivosi pro NPV0 E alfa Výsledky ukazují že nejvíce NPV poziivně reaguje na změnu čisého zisku E a negaivně na invesiční výdaje Negaivně působí rovněž náklady kapiálu a nejméně poziivně pak výše odpisů Právě odchylka ržeb (pokles) nebo invesic (růs) může vés k záporné NPV Jak ukazují hodnoy v ab 33 při poklesu E o více než 696 % a růsu invesic o 65 % bude NPV záporné Z oho plyne že yo položky je nuné pečlivě analyzova a výši odchylek posoudi Pro dvoufakorové cilivosi jsou výsledky uvedeny v ab 34 a Obr 3 V ab 34 jsou fakor fakor kombinace paramerů a pro keré NPV 0 V grafech křivky znázorňují fakor fakor kombinace paramerů a pro keré NPV 0 plochy nad a pod křivkou fakor fakor fakor fakor ukazují kombinace NPV > 0 NPV < 0

6 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 NPV fakor fakor ab 34: Kombinace hodno fakorů pro 0 bea (E) bea () alfa alfa() alfa() alfa( alfa alfa(e) alfa() alfa( bea () bea ( alfa alfa(e) alfa() alfa( alfa alfa(e) alfa() alfa()

7 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 NPV fakor fakor Obr 3: Graf kombinace hodno fakorů pro 0 / E E E bea bea bea alfa - alfa - alfa bea bea bea alfa - alfa - alfa bea bea bea alfa - alfa - alfa bea bea bea alfa - alfa - alfa - Výsledky dvoufakorové cilivosní analýzy povrzují předchozí závěry Navíc kombinace fakorů keré mohou při poměrně malých změnách vés k negaivním výsledkům zahrnují E a E a dále a a a 4 nalýza cilivosi při sanovení hodnoy firmy 4 Zadání V podniku se provádí propoče hodnoy akiv firmy Posupuje se dle meody DCF eniy a o pomocí dvoufázové výnosové meody (první fáze rvá 3 roky druhá fáze je od 4 roku do nekonečna s konsanními FCFF) V ab 4 jsou uvedeny odhadnué předpokládané ržby náklady bez odpisů a úroků odpisy úroky změna čisého pracovního kapiálu invesiční výdaje celkové finanční oky Náklady celkového kapiálu zadlužené firmy byly vzhledem k riziku a zadluženosi sanoveny ve výši WCC 0 % sazba daně z příjmů r 5 % Úkolem je sanovi hodnou akiv firmy pomocí dvoufázové výnosové meody a provés cilivosní analýzu na yo fakory (ržby náklady bez odpisů a úroků odpisy změna čisého pracovního kapiálu invesiční výdaje daňová sazba náklady celkového kapiálu)

8 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 ab 4: Vsupní údaje Položka Symbol fáze [roky] fáze 3 4 a více ržby Náklady bez odpisů a úroků NBOUr Odpisy Úroky Ur Změna ČPK ČPK Invesice FCFF FCFF Nbour- -NBOUr Posup řešení Hodnoa je počíána pomocí dvoufázové výnosové meody DCF eniy v daném případě V V V Přiom finanční oky firmy (akiv) jsou ( NBOUr Ur ) ( ) Ur ( ) ČPK FCFF Hodnoa za fáze se určí ako V [( NBOUr Ur ) ( ) Ur ( ) ČPK ] ( ) ( ) V ( NBOUr Ur ) ( ) Ur ( ) ČPK Jednofakorovou cilivos hodnoy firmy na jednolivé fakory vyjádřenou jako přírůsek fakor fakor lze sanovi ako V V V V případě cilivosi na ržby plaí V ( ) ( r) ( ) r ( ) ( r) NBOUr ( ) ČPK ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r V ( r) NBOUr ( ) ( r) ( ) ČPK Po úpravě edy V ( r) ( ( ) Obdobně pro další fakory lze změnu hodnoy napsa následovně [ ] ( r) PV ( ) PV ( )

9 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 V r ( r ( ) [ PV ( NBOUr) PV ( NBOUr) ] [ PV ( ) PV ( ) ] NBOUr V ( r) NBOUr ( ) ( r) NBOUr ( ) [ PV ( ČPK ) PV ( ČPK )] ČPK V ČPK ( ) ČPK ( ) V ( ) ( ) [ PV ( N ) PV ( N )] [ PV ( ) PV ( )] ax V r ( NBOUr ) ( ( r ( NBOUr ) Zde PV ( fakor) je současná hodnoa fakoru za první fázi k momenu ocenění PV ( fakor) je současná hodnoa fakoru za druhou fázi k momenu ocenění V případě že se posuzuje vliv nákladu kapiálu ak je nuné posupova ako V V V proože eno fakor ovlivňuje nelineárně všechny složky 43 Výsledky a zhodnocení V ab 4 je uveden propoče hodnoy firmy za jednolivé fáze a fakory ab 4: Výsledné hodnoy firmy dle fází Fakor Symbol PV PV PV ržby Náklady bez odpisů a úroků NBOUr Odpisy Změna ČPK ČPK Invesice -8-8 Daň z příjmu r HODNO V Hodnoa firmy edy činí 3997 peněžních jednoek Z oho hodnoa firmy první fáze je 54 a druhé fáze peněžních jednoek V ab 43 jsou uvedeny vlivy dílčích fakorů na přírůsek hodnoy firmy a na Obr 4 je znázorněna cilivos hodnoy firmy na jednolivé fakory Na Obr 4 jsou graficky znázorněny hodnoy koeficienů cilivosi pro změnu fakoru o jedno proceno edy jak se změní hodnoa firmy pokud se hodnoa fakoru změní relaivně o jedno proceno

10 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 ab 43: Vliv fakorů na přírůsek hodnoy firmy fakor V Hodnoa firmy přírůsek - přírůsek alfa ržby NBOUr ČPK daň Obr 4: Cilivos hodnoy firmy na fakory 40 Přírůsek hodnoy fakor alfa ržby NBOUr ČPK daň sazba Obr 4: Hodnoy koeficienů cilivosi fakorů Hodnoa koeficienu [Kč/% ]

11 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 Výsledky ukazují že nejvíce poziivně ovlivňuje hodnou firmy z daných fakorů velikos ržeb Věšina fakorů pak kromě odpisů působí opačně Z nich za nejcilivější lze považova změnu ČPK a náklad kapiálu dále ješě náklady bez odpisů a úroků a daňovou sazbu 5 Závěr V příspěvku byl popsán posup analýzy cilivosi jako meodického prosředku k posouzení pohybu a změn vsupních paramerů na výsledky V příspěvku byl proveden popis obecného posupu analýzy cilivosi Ukázán byl rozdíl mezi lineární a nelineární funkcí vsupních paramerů včeně vlivu na propoče cilivosi Dále byly uvedeny a popsány dva komplexní příklady ukazující na možnosi aplikace analýzy cilivosi při invesičním rozhodování a oceňování firmy Dá se konsaova že analýza cilivosi by měla bý součásí věrohodných finančně analyických úloh a řešení problémů Lieraura [] DLUHOŠOVÁ D Finanční řízení a rozhodování podniku Praha: Ekopress 008 [] DLUHOŠOVÁ D a kol Nové přísupy a finanční násroje ve finančním rozhodování Osrava: VŠB - echnická univerzia Osrava 004 [3] DLUHOŠOVÁ D Přísupy k analýze finanční výkonnosi firem a odvěví na bázi meody EV Economic Value dded Finance a úvěr Czech Journal of Economics and Finance 004 roč 54 č - sr [4] FO J Podnikaelský záměr a invesiční rozhodování Praha: Grada 005 [5] HNILIC J FO J plikovaná analýza rizika Praha: Grada 009 [6] KISLINGEOVÁ E Oceňování podniku Praha: C H Beck 007 [7] LEVY H SN M Kapiálové invesice a finanční rozhodování Praha: Grada 999 [8] MŘÍK M Meody oceňování podniku proces ocenění základní meody a posupy Praha: Ekopress 007 [9] ICHOVÁ D Hodnocení invesice dle kriéria NPV na bázi ekonomické přidané hodnoy (EV) ve všech fázích živonosi invesice Dokorská diserační práce Osrava: VŠB U Osrava 009 [0] VLCH J Invesiční rozhodování a dlouhodobé financování Praha: Ekopress 006 [] ZMEŠKL Z ČULÍK M ICHÝ Finanční rozhodování za rizika sbírka příkladů Osrava: VŠB-UO 005 [] ZMEŠKL Z Finanční modely Praha: Ekopress 004 [3] ZMEŠKL Z MEDVEC Z POKOP L Problemaika oceňování nedodané energie v průmyslu Series on dvanced Economic Issues VŠB U Osrava Osrava 009 Summary In he paper are described sensiiviy analysis mehods in invesmen valuaion and company valuaion process Generalised sensiiviy analysis mehod is presened wo applicaions are showed he firs one concenraes on one and wo facor sensiiviy analysis

12 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 Nex one facor sensiiviy analysis is applied when wo-phased company valuaion mehod is applied