POTENCIÁLNÍ INSTABILITA TEPLOTNÍHO ZVRSTVENÍ NA ÚZEMÍ ČR POTENTIAL INSTABILITY OF TEMPERATURE STRATIFICATION IN THE CR

Transkript

1 UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Studijní program: Geografie Studijní obor: Geografie a kartografie Edita TURKOVÁ POTENCIÁLNÍ INSTABILITA TEPLOTNÍHO ZVRSTVENÍ NA ÚZEMÍ ČR POTENTIAL INSTABILITY OF TEMPERATURE STRATIFICATION IN THE CR Bakalářská práce Vedoucí závěrečné práce/školitel: RNDr. Marek Kašpar, Ph.D. Praha, 2012

2 Zadání bakalářské/diplomové práce Název práce Potenciální instabilita teplotního zvrstvení na území ČR Cíle práce Rešerše problematiky statické stability v atmosféře. Klimatologické hodnocení výskytu potenciální instability na území ČR. Popis meteorologických podmínek typických pro události s výskytem potenciální instability. Použité pracovní metody, zájmové území, datové zdroje Studium tuzemské i zahraniční odborné literatury pojednávající o statické stabilitě v atmosféře; výpočet kritéria výskytu potenciální instability pro vybrané izobarické vrstvy vzduchu s využitím veličiny adiabatická ekvivalentní potenciální teplota odvozené z aerologických dat na stanici Praha Libuš; hodnocení denního a ročního chodu hodnoty kritéria, hodnocení denního a ročního chodu a meziroční variability četností výskytu potenciální instability v posledních letech; diskuze synoptické situace s využitím průměrných termobarických polí získaných z reanalýz ECMWF ERA 40, demonstrace srážkových poměrů v ČR při vybraných událostech s výstupnými pohyby vzduchu a silnou potenciální instabilitou s využitím radarových dat, popř. staničních úhrnů srážek. Datum zadání: Jméno studenta: Edita Turková Podpis studenta:... Jméno vedoucího práce: RNDr. Marek Kašpar, Ph.D. Podpis vedoucího práce:... 2

3 Prohlašuji, že jsem závěrečnou práci zpracovala samostatně a že jsem uvedla všechny použité informační zdroje a literaturu. Tato práce ani její podstatná část nebyla předložena k získání jiného nebo stejného akademického titulu. V Praze dne 24. května Edita TURKOVÁ 3

4 Poděkování Děkuji svému vedoucímu bakalářské práce RNDr. Marku Kašparovi, Ph.D., za odborné vedení a informace, které mi poskytoval během vypracovávání této práce, a za trpělivost a věnovaný čas. 4

5 Abstrakt Práce se zabývá podmínkami vzniku a uvolnění potenciální instability teplotního zvrstvení, jejím výskytem v ČR a jejím vlivem na počasí. První část práce obsahuje teoretický základ nutný k pochopení potenciální instability. Nejdříve jsou popsány adiabatické děje, které vedou ke vzniku statické instability a stability. Poté je formulováno kritérium výskytu a síly potenciální instability dané záporným vertikálním gradientem adiabatické ekvivalentní potenciální teploty. Druhá část obsahuje zhodnocení denní, roční a meziroční variability výskytu a síly potenciální instability ve vrstvě hpa na aerologické stanici Praha-Libuš od 2000 do Instabilita zde nevykazuje významný trend v roční četnosti. Největší četnost a síla instability je pozorována odpoledne a v letních měsících. V závěru druhé části jsou diskutovány meteorologické podmínky při události, kdy lze očekávat uvolnění potenciální instability. Událost je charakterizována silnou potenciální instabilitou, výstupnými pohyby a nízkou CAPE a je provázena přeháňkami a bouřkami v blízkosti Prahy. Klíčová slova: potenciální instabilita, statická stabilita, adiabatický děj. Abstract This work deals with the conditions of creating and releasing potential instability of temperature stratification, its occurrence in the CR and its influence on the weather. The first part of the work contains a theoretical basis necessary for the understanding of potential instability. Firstly, we describe the adiabatic processes which lead to the genesis of static instability and stability. Then we formulate a criterion of the occurrence and strength of potential instability given by the negative vertical gradient of adiabatic equivalent potential temperature. The second part contains the evaluation of daily, annual and year-on-year variability of the occurrence and strength of potential instability in the layer hpa in aerologic station Praha-Libuš from 2000 to Instability shows no trend in annual frequency there. The highest frequency and strength of instability are observed in the afternoon and during summer months. At the end of the second part, we discuss meteorological conditions during the event when we may expect the release of potential instability. The event is characterized by strong potential instability, upward motions and low CAPE and is accompanied by showers and thunderstorms near Prague. Keywords: potential instability, static stability, adiabatic process 5

6 OBSAH Seznam použitých zkratek... 7 Seznam obrázků Úvod Statická stabilita v atmosféře Termodynamický děj Ideální plyn I. hlavní věta termodynamická Adiabatický děj Vzduchová částice Adiabatická změna teploty vzduchové částice Vratný adiabatický a pseudoadiabatický děj Vertikální pohyb vzduchové částice Statická stabilita hodnocená podle teplotního zvrstvení v atmosféře Statická stabilita hodnocená pomocí potenciální teploty Význam statické stability pro konvekci v atmosféře Konvekce termická Konvekce vynucená Potenciální instabilita v atmosféře Vyhodnocení potenciální instability pro ČR Klimatologie výskytu Použitá data a metody Vyhodnocení potenciální instability z hlediska relativní četnosti výskytu Vyhodnocení potenciální instability z hlediska zastoupení hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty Případová studie Výběr situace Popis vybrané situace Diskuze a výsledky Závěr Seznam literatury a zdrojů

7 PŘEHLED POUŽITÝCH ZKRATEK AV ČR CAPE CIN HNV HVK UTC VKH Akademie věd Česká republika Convective available potential energy Convective inhibition Hladina nulového vztlaku Hladina volné konvekce Coordinated universal time Výstupná kondenzační hladina 7

8 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1, Schematické znázornění typů teplotního zvrstvení atmosféry Obr. 2, Vertikální profil teploty za případu podmíněně instabilního teplotního zvrstvení a význam veličin CAPE a CIN Obr. 3, Změna stability vrstvy suchého vzduchu při vertikálních adiabatických pohybech Obr. 4, Vliv vlhkosti na potenciální stabilitu vrstvy vlhkého vzduchu Obr. 5, Denní chod relativní četnosti výskytu potenciální instability Obr. 6, Roční chod relativní četnosti výskytu potenciální instability Obr. 7, Relativní četnost výskytu potenciální instability v letech Obr. 8, Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech v průběhu dne Obr. 9, Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro zimní měsíce Obr. 10, Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro jarní měsíce Obr. 11, Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro letní měsíce Obr. 12, Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalem pro podzimní měsíce Obr. 13, Tlaková a teplotní situace nad Atlantikem dne Obr. 14, Interpolace denních úhrnů srážek na území ČR dne Obr. 15, Snímek maximálních radarových odrazivostí na území ČR ze dne , 16,30 UTC Obr. 16, Aerologický diagram Praha-Libuš s vertikálním profilem teploty a směšovacího poměru vodní páry a hodnotou CAPE [J kg-1] pro , 12 UTC Obr. 17, Aerologický diagram Praha-Libuš s vertikálním profilem teploty a směšovacího poměru vodní páry a hodnotou CAPE [J kg-1] pro , 00 UTC

9 1 ÚVOD Pokud vertikální zvrstvení teploty vzduchu v atmosféře podporuje samovolné výstupné pohyby vzduchu, mluvíme o statické instabilitě teplotního zvrstvení (Pechala a Bednář, 1991). Potenciální instabilita teplotního zvrstvení v dané vrstvě vzduchu znamená, že pokud vyzdvihneme tuto vrstvu jako celek k nasycení vodní párou, stane se teplotní zvrstvení ve vrstvě staticky instabilní. Instabilní teplotní zvrstvení podporuje vertikální přenos hybnosti, tepla, vodní páry, popř. různých znečišťujících příměsí a je jednou z hlavních příčin vzniku konvekční oblačnosti a srážek (Doswell, 2001). Konvekční bouře bývají doprovázeny velmi nebezpečnými meteorologickými jevy (Setvák et al., 2001), a proto si zaslouží naši pozornost. Tato bakalářská práce se zabývá vlastnostmi instabilního, resp. stabilního teplotního zvrstvení se zaměřením na potenciální instabilitu. Cílem této práce je poskytnout dostatečný teoretický základ pro pochopení problematiky spojené s potenciální instabilitou, zhodnotit výskyt instability v poslední dekádě na území České republiky a ukázat její charakteristické projevy v počasí. Práce je rozdělena do dvou hlavních částí, a to na teoretickou část, kterou je rešerše odborného textu, a na praktickou část, která pojednává o zpracování vstupních dat a obsahuje hodnocení výskytu s případovou studií. Začneme kapitolou 2, která se zabývá vysvětlením statické stability / instability teplotního zvrstvení a jejím významem v atmosféře. Abychom lépe pochopili příčiny jejího vzniku, zmíníme nejdříve zákon zachování energie při termodynamických dějích v ideálním plynu, tj. 1. hlavní větu termodynamickou. Pokračovat budeme definicí adiabatického děje a zavedením pojmu vzduchové částice, což je nezbytné pro hodnocení stabilitních podmínek. Navážeme popisem adiabatických změn teploty vzduchové částice při jejím vertikálním přemístění a sil, které na ni působí. Na základě těchto poznatků určíme mezní vertikální gradienty teploty v okolním vzduchu, které vymezují instabilní, stabilní a indiferentní teplotní zvrstvení. Dále uvedeme stabilitní kritéria s využitím potenciálních teplot. V závěru kapitoly stručně pojednáme o konvekci v atmosféře, která patří mezi nejvýznamnější projevy uvolnění statické instability. V kapitole 3 vysvětlíme pojem potenciální instabilita na příkladu změny stabilitních podmínek uvnitř vyzdvihované horizontální vrstvy vzduchu. Nejprve budeme sledovat změny statické stability za předpokladu, že vzduch je a zůstane po 9

10 přesunu nenasycený vodní párou, a dále složitější případ, kdy se vzduch při vyzdvižení nasytí. Uvedeme také kritérium potenciální instability s využitím adiabatické ekvivalentní potenciální teploty. Kapitola 4 se týká praktické části, a to vyhodnocení potenciální instability na našem území. Je rozdělena na dvě části: na klimatologii výskytu a na případovou studii. V klimatologické části budeme pomocí aerologických dat a kritéria potenciální instability ve vhodně zvolené vrstvě vzduchu hodnotit denní, roční a meziroční proměnlivost výskytu a síly potenciální instability. V druhé části vybereme konkrétní událost, která bude mít vhodné parametry pro znázornění toho, jaké jsou projevy počasí při uvolnění potenciální instability. 10

11 2 STATICKÁ STABILITA V ATMOSFÉŘE Statická stabilita, popř. instabilita atmosféry Země, je stav, který omezuje, popř. podporuje vznik samovolných výstupných pohybů vzduchu. Pokud výstupné pohyby zasahují dostatečně vertikálně mohutnou vrstvu, může instabilita podporovat i tvorbu převážně konvekční oblačnosti a konvekčních bouří (Emanuel, 1994). Statická instabilita je výsledkem termodynamických dějů charakterizované určitým vertikálním zvrstvením teploty vzduchu. Pro studium stabilitních podmínek se s dobrou přesností uvažují termodynamické děje v ideálním plynu. 2.1 Termodynamický děj Termodynamickým dějem je děj, při kterém dochází k časovým změnám stavu termodynamického systému. Stav systému se určuje pomocí vnějších a vnitřních parametrů, tzv. stavových veličin. Vnější parametry jsou ty, které popisují především okolí určitého systému a působí na systém zvnějšku, kdežto vnitřní parametry souvisejí přímo s vlastní strukturou a stavem dané termodynamické soustavy. Typickým vnitřním parametrem je právě teplota. Mezi vnitřními a vnějšími parametry je určitý vztah závislosti a to, že vnitřní parametry většinou přímo závisí na hodnotách vnějších parametrů. V meteorologii je zemská atmosféra jako termodynamický systém zpravidla abstrahována ideálním plynem. Zavedení ideálního plynu umožňuje jednoduchou formulaci termodynamických zákonů a je dostatečné při analýzách stabilitních podmínek (Pechala a Bednář, 1991). V následující podkapitole shrneme základní vlastnosti ideálního plynu. 11

12 2.2 Ideální plyn Jestliže jsou molekuly plynu, mezi kterými neexistuje vzájemná přitažlivost, mluvíme o plynu ideálním. Tyto molekuly ideálního plynu se při vzájemném srážení chovají jako dokonale pružné kuličky konečných, velmi malých rozměrů. Stejně se děje i při narážení do stěn nádoby. Tyto srážky probíhají podle zákonů platných pro dokonale pružný ráz. Při dokonale pružném rázu nedochází ke ztrátě ani k přeměně kinetické energie na jinou formu energie (teplo), pouze může dojít k přenosu energie mezi molekulami. Nedojde proto ani k žádné deformaci nebo k tření molekul. Konečné, i když malé rozměry molekul jsou způsobené vzájemně působícími odpudivými silami mezi částicemi. Při přiblížení dvou molekul na malou vzdálenost dojde k prudkému nárůstu odpudivé síly, která zabrání vniknutí jedné molekuly do druhé a tím je určena konečná velikost molekul (Javorskij, 1989). Stavovou rovnici ideálního plynu, která určuje vztah mezi jednotlivými stavovými veličinami, lze vyjádřit ve tvaru: = R*T, (1) kde p značí tlak, T teplotu, V m molární objem a R* univerzální plynovou konstantu, která má pro všechny ideální plyny stejnou hodnotu rovnou 8,314 J.mol -1.K -1. Stavová rovnice tedy popisuje makroskopický stav daného termodynamického systému (zde ideálního plynu) za určitých fyzikálních podmínek. Podíl molární hmotnosti m* a univerzální plynové konstanty R* nazýváme měrná plynová konstanta a budeme ji dále značit R. Hodnota molární hmotnosti m* směsi ideálních plynů se stanoví jako vážený průměr molárních hmotností jednotlivých složek směsi. Pro suchý vzduch bez přítomnosti vodní páry má hodnotu 28,97 kg.kmol -1. Ideální plyn dokonale splňuje Avogadrův a Daltonův zákon. Podle Avogadrova zákona je molární objem V m při dané teplotě a tlaku stejný pro všechny permanentní plyny. Za teploty T 0 = 273 K a tzv. normálního tlaku p 0 = 1 013,25 hpa má molární objem hodnotu 22,414 m 3. kmol -1. Daltonův zákon stanoví, že ve směsi plynů nepůsobících 12

13 vzájemně chemicky na sebe se každý z nich chová tak, jako by sám vyplňoval daný prostor. Celkový tlak směsi plynů se potom rovná součtu dílčích (parciálních) tlaků jednotlivých plynných složek (Pechala, Bednář, 1991). Teplo, které je potřebné k ohřátí daného termodynamického systému o 1 K nazýváme tepelnou kapacitou C systému a vyjadřujeme ji vztahem: C=, (2) kde dq je množství tepla dodané systému o hmotnosti m a který se ohřál z teploty T na teplotu T+dT. Tepelná kapacita, která je vztažená k jednotce hmotnosti představuje měrné teplo c: c= =, (3) kde dq je množství tepla dodané jednotce hmotnosti. Ideální plyny se vyznačují stálými hodnotami svých měrných tepel. Proto za hodnoty měrných tepel vzduchu, které ve skutečnosti slabě závisejí na teplotě a tlaku, bereme bez větší újmy na přesnosti jejich střední hodnoty z určitého, pro praxi dostatečně širokého intervalu teplot a tlaků (Pechala, Bednář, 1991). Skutečné plyny sice vyhovují zákonům ideálního plynu víceméně přibližně, avšak závěry platné pro ideální plyn mají značný meteorologický význam, neboť plyny tvořící zemskou atmosféru se v oboru pozorovaných hodnot teploty a tlaku chovají s dostatečnou přesností jako ideální plyny (s výjimkou vodní páry, pokud je blízko stavu nasycení). 2.3 I. hlavní věta termodynamická Abychom mohli analyzovat stabilitní podmínky je třeba vycházet z platnosti I. hlavní věty termodynamické pro ideální plyn. I. hlavní věta termodynamická patří mezi 13

14 hlavní a nejvíce používané vztahy v meteorologii. Jedním z principů, který vyjadřuje, je zachování energie při termodynamických dějích. Změna vnitřní energie ΔU termodynamického systému při přechodu z jednoho stavu do druhého je rovna součtu na systému vykonané práce A'>0 (popř. systémem vykonané práce A'<0) a systémem získaného tepla ΔQ>0 (popř. systému odnímaného tepla ΔQ<0), tj. ΔU = A'+ ΔQ. (4) Při této formulaci zákona zachování energie se přihlíží k tomu, že existují dvě formy přenosu energie, a to práce a teplo (Javorskij a Selezněv, 1989). 2.4 Adiabatický děj Adiabatický děj je takový termodynamický proces, při němž systému není dodáváno, ani odnímáno teplo, tzn. ve vztahu (4.5) ΔQ=0 (Reinhart, 1970). Právě adiabatické změny teploty vzduchu v závislosti na výšce nad zemským povrchem v porovnání se skutečným vertikálním zvrstvením teploty hrají významnou roli při posuzování stabilitních podmínek. Pro jednoduchost budeme uvažovat adiabatické změny teploty tzv. vzduchové částice, která stoupá v prostředí s daným vertikálním zvrstvením teploty Vzduchová částice Pojmem vzduchová částice rozumíme: makroskopický objem vzduchu, který splňuje následující podmínky (Řezáčová et al., 2007): a) Vzduchová částice se při přemístění nemísí s okolím a tím si zachovává svoji identitu; b) pohyb vzduchové částice nenarušuje podmínky v jejím okolí a nesnaží se vyrovnávat pohyby okolního vzduchu; c) tlak vzduchu v částici se okamžitě přizpůsobuje tlaku vzduchu v jejím okolí; d) chování částice určují adiabatické procesy. 14

15 Kromě těchto podmínek předpokládáme, že atmosféra je ve stavu hydrostatické rovnováhy, kdy síla vertikálního tlakového gradientu je kompenzována silou tíže, tzn. že částice se vyskytuje v prostředí, které je v relativním klidu vůči Zemi Adiabatická změna teploty vzduchové částice Většina procesů probíhajících v ovzduší jsou adiabatické nebo alespoň jim hodně podobné, takže jsou v teoretických příkladech za adiabatické považovány. Začneme nejprve se vzduchem nenasyceným vodní parou. Máme částici nenasyceného vzduchu, která má při zemském povrchu počáteční teplotu T 0, tlak p 0 a objem V 0. Teplota a tlak jsou stejné, jako má okolní vzduch. Jakmile začne tato částice stoupat vzhůru, podnětem můžou být například dostatečné prohřátí zemského povrchu nebo mechanická turbulence způsobená zvýšeninou v terénu, tlak okolního vzduchu klesá, částice se mu snaží přizpůsobit, tudíž bude zvětšovat svůj objem. Částice bude vykonávat mechanickou práci a podle I. hlavní věty termodynamické (kap. 2.3) pro adiabatické děje bude klesat její vnitřní energie a tím se bude snižovat i její teplota. Toto probíhá za předpokladu, že se částice nebude mísit s okolním vzduchem a výstup proběhne rychle a tím pádem nedojde k výměně tepla mezi částicí a okolním vzduchem. Výpočet teploty pro určitou tlakovou hladinu p můžeme provést pomocí Poissonovy rovnice, což je rovnice, která vyjadřuje vztah mezi tlakem a objemem při vratném adiabatickém ději (kap. 2.4) v ideálním plynu (Reinhart, 1970): T=T 0 ( ) 0,288, (5) kde T 0 je teplota a p 0 tlak uvnitř částice i v okolí na počátku výstupu a T je teplota uvnitř částice a p tlak uvnitř částice i v okolí na konci výstupu. Pro částici suchého vzduchu a v dobrém přiblížení i pro částici vlhkého nenasyceného vzduchu lze vypočítat, že s každými 100 m výstupu klesá teplota částice o 1 C. Tuto hodnotu nazýváme suchoadiabatický gradient, který označíme Γ d.. Pokud 15

16 jde o částici nasycenou vodní parou, začne s přibývající výškou pára kondenzovat, přičemž se uvolní latentní teplo kondenzace. Důsledkem je, že teplota klesá s výstupem pomaleji než v případě nenasyceného vzduchu. Tento gradient úbytku teploty se nazývá nasyceně adiabatický a značíme ho Γ s (pokud zkondenzovaná voda zůstane uvnitř vzduchové částice). Hodnota tohoto gradientu je přibližně 0,65 C/ 100 m, za tlaku 1000 hpa a teplotě 0 C (Reinhart, 1970) Vratný adiabatický a pseudoadiabatický děj Máme částici vlhkého vzduchu nenasycenou vodní parou, která se bude při výstupu ochlazovat s velkou přesností suchoadiabaticky o 1 /100 m. Bude stoupat z bodu A do bodu B. V bodě A bude nabývat teploty T 0 a tlaku p 0 a v bodě B teploty T 1 a tlaku p 1. Bod B leží ve výstupné kondenzační hladině. Kdykoliv částice vystoupá do bodu B a bude klesat zpět do výšky A, bude klesat suchoadiabaticky, tudíž v bodě A bude mít vždy opět teplotu T 0. Dále máme bod C, který se nachází už nad výstupní kondenzační hladinou. Vodní pára při překročení této hladiny začne kondenzovat. Aby se při sestupu částice z této výšky ohřívala stejným gradientem, jako se ochlazovala při výstupu, musela by se v ní udržet vykondenzovaná voda a při sestupu se vypařovala. Tento proces nazýváme vratným adiabatickým dějem. V praxi v přírodě však většinou dochází k tomu, že část nebo všechna zkondenzovaná voda vypadavá formou srážek a proto se částice už nemůže oteplovat stejně, jako se ochlazovala při výstupu. Při poklesu se tedy bude oteplovat suchoadiabaticky déle než se suchoadiabaticky ochlazovala při výstupu a konečná teplota ve výšce A bude vyšší než počáteční teplota T 0. Teplota bude tím vyšší, čím více kondenzované vody v podobě srážek vypadlo. Pokud veškerá zkondenzovaná vodní pára ihned opustí částici a latentní teplo kondenzace se spotřebuje pouze na ohřátí vzduchu, mluvíme o pseudoadiabatickém ději. Jako příklad pro pseudoadiabatický děj v přírodě můžeme uvést oteplení vzduchu při proudění přes vyšší horský hřeben. Musí-li vzduch přetéct přes horský hřeben, ochlazuje se při výstupu na návětrné straně o 1 /100 m až do výšky, ve které 16

17 vodní páry v něm obsažené začnou kondenzovat. Na návětrné straně se tvoří oblačnost. Podle nasycené adiabaty, tedy asi o 0,6 /100 m se od spodní základny oblačnosti až po vrchol hřebene vystupující vzduch ochlazuje. Při sestupu na opačné straně hřebene se však vzduch zbavený zkondenzované vody otepluje ihned od vrcholu hřebene o 1 /100 m, takže při úpatí závětrné strany bude mít za určitých podmínek teplotu podstatně vyšší, než měl na úpatí návětrné strany. Tento teplý vítr z horských úbočí se nazývá fén (Reinhart, 1970). 2.5 Vertikální pohyb vzduchové částice Na vzduchovou částici působí podle Archimédova zákona síla, která se rovná tíze okolního vzduchu vytlačeného částicí. Příčinou vzniku této vztlakové síly jsou různé hodnoty hydrostatického tlaku v různých výškách. Výslednice vztlakové a tíhové síly působící na částici je v meteorologii označována jako vztlak F, pro nějž lze tady psát: F= q'-q, (6) kde q' je značí velikost vztlakové síly působící na částici a q tíhu vzduchové částice. Místo tíhy a vztlakové síly dosadíme objem částice V, velikost tíhového zrychlení g= 9,81 m.s -2 a hustotu okolního vzduchu ϱ' i částice ϱ: F= Vgϱ'- Vgϱ. (7) Nyní budeme počítat sílu f, která působí na jednotku hmoty částice. Rovnici (7) tedy vydělíme výrazem Vϱ: f= = =. (8) Dále se posuneme ke stavové rovnici pro ideální plyn, kde máme teplotu 17

18 vzduchové částice T a hustotu vzduchové částice ϱ, teplotu okolního vzduchu T' a hustotu okolního vzduchu ϱ' a nakonec atmosférický tlak p, kterému se přizpůsobuje i vzduchová částice: = RT pro částici; = RT' pro okolní vzduch. (9) Vydělením těchto dvou rovnic dospějeme ke vztahu: =. (10) Dosazením do vztahu (8), vyjádříme velikost výslednice vztlakové a tíhové síly působící na jednotkovou hmotu částice ve tvaru: f= ( -1)g= ( g). (11) Z konečného tvaru rovnice (11) můžeme určit výsledný pohyb vzduchové částice. Částice teplejší než okolní vzduch se bude pohybovat směrem vzhůru, platí pro ni f>0. V tomto případě tedy teplota okolního vzduchu klesá s výškou rychleji, než udává suchoadiabatický nebo nasyceně adiabatický gradient. Naopak částice s nižší teplotou než je okolní vzduch se bude pohybovat směrem dolů, platí pro ni f<0. V tomto případě teplota okolí klesá pomaleji nebo se s výškou nemění nebo se dokonce zvyšuje. 2.6 Statická stabilita hodnocená podle teplotního zvrstvení v atmosféře O instabilní stav se jedná, jestliže teplota vzduchu klesá v atmosféře s výškou rychleji ve srovnání s hodnotou suchoadiabatického (v nenasyceném vzduchu), resp. nasyceně adiabatického (v nasyceném vzduchu) gradientu. Malý počáteční impuls pak může vést k rozvoji významných vertikálních pohybů a k intenzivnímu promíchávání ve 18

19 vzduchové hmotě (Pechala a Bednář, 1991). Jestliže teplota klesá s výškou pomaleji, než odpovídá adiabatickému výstupu vzduchové částice nebo se s výškou nezmění (izotermie), popř. dokonce roste (teplotní inverze) jde o stabilní stav a vertikální pohyby jsou v atmosféře brzděny a promíchávání vzduchu se tím tlumí. Dále může nastat situace, za níž pokles teploty vzduchu s výškou odpovídá adiabatickému gradientu. Tato situace, kdy vertikální promíchávání vzduchu není teplotním zvrstvením podporováno ani tlumeno, reprezentuje indiferentní stav ovzduší. Pokud máme částici vlhkého vzduchu, který ale není nasycený vodní párou, bude se částice zpočátku ochlazovat podle suchoadiabatického gradientu do té doby než dojde k jejímu nasycení vodní párou. Po dosažení tohoto stavu začne vodní pára kondenzovat, tím se bude uvolňovat latentní teplo kondenzace a dojde k ochlazování částice podle menšího nasyceně adiabatického gradientu (kap. 2.4). Skutečný vertikální teplotní gradient označíme γ, suchoadiabatický gradient γ d a nasyceně adiabatický γ s. Můžou nastat tyto situace: γ> γ d > γ s absolutně instabilní zvrstvení, pro tento případ bude teplota ovzduší klesat rychleji než 1 /100m. Vzestup částice se zrychluje s výškou a zvětšuje se i rozdíl mezi teplotou částice a teplotou okolního vzduchu. Tento děj se většinou vyskytuje v teplém období a v nižších výškách, zhruba do 500 m nad zemským povrchem. Důvodem může být teplo vyzařující ze zahřátého zemského povrchu. Ve volné atmosféře se téměř nevyskytuje. γ=γ d > γ s - indiferentní zvrstvení vůči nenasycenému vzduchu a instabilní zvrstvení pro nasycený vzduch. γ<γ s < γ d - absolutně stabilní zvrstvení, může se vyskytovat ve spodních vrstvách vzduchu, ale i ve vyšších polohách. Při narušení stabilní vrstvy ovzduší prouděním tento proud zaniká a vrstva se vrací do počátečního stabilního stavu. Příkladem absolutně stabilního zvrstvení je teplotní inverze. γ s =γ <γ d pseudostabilní zvrstvení pro nenasycený vzduch a indiferentní vzhledem k nasycenému vzduchu. γ s <γ< γ d podmíněně instabilní zvrstvení, to znamená, že pro nenasycený vzduch bude 19

20 zvrstvení stabilní a pro nasycený vzduch instabilní. Obr. 1 Schematické znázornění typů teplotního zvrstvení atmosféry (Marek, 2011). V reálném případě většinou nedochází pouze k jednomu typu teplotního zvrstvení, ale ve vertikálním profilu se střídají různé teplotní gradienty. V ranních a nočních hodinách většinou dochází k přízemním teplotním inverzím, kde teplota stoupá s výškou a teplotní zvrstvení je tedy absolutně stabilní. Nad ní se pak může zejména v letním období vyskytovat podmíněně instabilní zvrstvení. Stejně tak může dojít k opačnému případu, když u zemského povrchu teplota s výškou klesá rychleji než v případě nasyceně adiabatického či dokonce suchoadiabatického gradientu a ve vyšších vrstvách se pokles zastavuje, popř. teplotní zvrstvení přechází v teplotní inverzi. V případě, že je pokles teploty s výškou rychlý v celé nebo ve většině troposféry dochází ke vzniku vertikálně mohutných oblaků a vzniku konvekčních přeháněk a bouřek (Marek, 2011). 2.7 Statická stabilita hodnocená pomocí potenciální teploty Teplota vzduchu, jakou by měl ideální plyn, který pomocí adiabatické expanze nebo komprese přejde z počátečního stavu vyjádřeného hodnotami p [hpa] a T [K] na hodnotu tlaku 1000 hpa má význam potenciální teploty Θ. Potenciální teplota se tedy 20

21 nemění při vratném adiabatickém ději a je tedy konzervativní veličinou pro vratné adiabatické děje. Pro vyjádření potenciální teploty použijeme Poissonův vzorec: Θ= T ( ) 0,288. (12) Konzervativnost potenciální teploty při vratných adiabatických dějích umožňuje vyjádřit kritéria stability v atmosféře pro suchý, popř. pro vlhký nenasycený vzduch, a to pomocí změny potenciální teploty s výškou. Vzhledem k vertikálnímu pohybu nenasycené vzduchové částice bude určitá výšková hladina z (Pechala a Bednář, 1991) stabilní při ( )>0, (13) indiferentní při ( ) =0 (14) a instabilní při ( )<0. (15) Dalším případem je, že v částici o teplotě T při výstupu zkondenzuje všechna vodní pára, kterou částice obsahuje, tím se uvolní latentní teplo kondenzace, které ohřeje vzduch v částici a ta získá novou teplotu Te, kterou nazýváme (adiabatická) ekvivalentní teplota. Můžeme ji vyjádřit tímto empirickým vztahem (určeným na základě měření, Reinhart, 1970): Te= T+ 2,52s, (16) kde s je specifická vlhkost vyjádřená v g vodní páry v kg čistého vzduchu. Tento proces může ještě dále pokračovat tím, že vysušenou částici ohřátou na ekvivalentní teplotu převedeme suchoadiabatickou kompresí na tlak 1000 hpa. Teplota 21

22 částice se tedy změní na hodnotu Θe, kterou nazýváme adiabatická ekvivalentní potenciální teplota. Adiabatická ekvivalentní potenciální teplota je konzervativní veličinou při pseudoadiabatických dějích. Můžeme ji vyjádřit tímto empirickým vztahem (určeným na základě měření, Reinhart, 1970): Θe= (T+ 2,52s) ( ) 0,288. (17) Nevýhodou tohoto vztahu je, že je použitelný pouze v úzkém rozsahu teplot, které se zpravidla vyskytují u zemského povrchu. Konzervativnost adiabatické ekvivalentní potenciální teploty pro pseudoadiabatické děje umožňuje vyjádřit kritéria stability v atmosféře pro nasycený vzduch, a to pomocí změny této teploty s výškou. Vzhledem k vertikálnímu pohybu nasycené vzduchové částice bude určitá výšková hladina z (Řezáčová et al., 2007) stabilní při ( )>0, indiferentní při ( ) =0 (18) (19) a instabilní při ( )<0. (20) Hodnocení statické stability diskutované v předcházejících kapitolách, které závisí na chování vzduchové částice, nazýváme metodou částice. Dalšími často používanými metodami, které jsou méně svázány zjednodušujícími předpoklady, jsou metoda vrstvy a metoda vtahování (Pechala a Bednář, 1991). Pokud se kategorie stability vztahuje na jednotlivé hladiny v určité vrstvě, mluvíme pak o stabilním, indiferentním nebo instabilním teplotním zvrstvení celé vrstvy (Řezáčová et al., 2007). 22

23 2.8 Význam statické stability pro konvekci v atmosféře Statická stabilita v atmosféře je jedním z faktorů ovlivňujících vertikální přenos hybnosti, tepla, vodní páry, popř. různých znečišťujících příměsí (Pechala a Bednář, 1991). Analýza stabilitních podmínek umožňuje řešit zásadní otázku, jaký je potenciál atmosféry pro vývoj konvekce, zejména konvekční oblačnosti a srážek. Konvekcí v atmosféře jsou označovány výstupné a kompenzační sestupné pohyby vzduchu (Sobíšek et al., 1993). Atmosférická konvekce je důležitým mechanismem při vertikální výměně tepla a vlhkosti v troposféře a spodní stratosféře. Výstupné konvekční pohyby posouvají vlhký a teplý vzduch ze spodních hladin a tím dochází k sestupným pohybům, které se snaží kompenzovat výstupy, a v nižších hladinách se můžou projevovat jako silný nárazový vítr doprovázený srážkami (Řezáčová et al., 2007). K výstupným konvekčním proudům dochází hlavně díky zahřátému zemskému povrchu, od kterého se ohřívá vzduch, rozpíná se a dochází ke snížení jeho hustoty a tím pádem začne stoupat vzhůru. Rychlost těchto proudů může dosahovat až několik desítek m.s -1. Díky nižšímu atmosférickému tlaku ve vyšších hladinách klesá teplota vzduchu a tím klesá hodnota napětí nasycení vodní párou. Roste tedy relativní vlhkost vzduchu. Jestliže však nedojde k úplnému nasycení vodní párou, tento stav nazýváme bezoblačnou nebo suchou konvekcí. Ta se vyvíjí při nižší než 100% relativní vlhkosti. Při konvekčních výstupech, u nichž je tohoto nasycení dosaženo pak dochází ke vzniku kupovité konvekční oblačnosti. To nazýváme vlhkou či oblačnou konvekcí, která má za následek hlavně vývoj oblaků druhu Cumulus. Rozlišujeme dva hlavní typy konvekce (Řezáčová et al., 2007): Konvekce termická Jak už nám říká název, termická konvekce souvisí s ohřátím vzduchu a způsobují ji archimédovy vztlakové síly. Vzduch přiléhající k zemskému povrchu se od něj ohřívá, má nižší hustotu a díky kladnému vztlaku začne stoupat vzhůru. 23

24 2.8.2 Konvekce vynucená Druhým typem je konvekce vynucená, na kterou také působí archimédova vztlaková síla, ale hlavním podnětem je, když proudící vzduch narazí např. na orografickou překážku, která donutí vzduch stoupat. Příkladem je vítr proudící přes horské hřebeny. Pro vývoj konvekční oblačnosti musí dojít k takovému procesu, který vyvolá vznik výstupných konvekčních pohybů a bude tak prvním impulsem pro jejich další vývoj. Další podmínka je taková, že vertikální profil teploty a vlhkosti v troposféře podporuje další zrychlení vzniklého výstupného proudu. Stejně tak vzduch, který proudí vzhůru, musí být dostatečně teplý a vlhký, aby měl dost vody pro vývoj oblaku (Řezáčová et al., 2007). Konvekční oblaky se většinou nacházejí ve spodním oblačném patře a vyvíjejí se hlavně v letním období. Výškové rozhraní takové oblačnosti může být velice rozdílné, některé oblaky můžou zasahovat až do spodní hranice stratosféry (Emanuel, 1994). Právě vývoj této mohutné konvekční oblačnosti může být doprovázen některými nebezpečnými meteorologickými jevy, jako jsou například silné přívalové srážky, krupobití, silný vítr nebo dokonce i vzdušné víry- tornáda (Setvák et al, 2001). Potom hovoříme o silných konvekčních bouřích. Největší význam pro vývoj konvekční oblačnosti a srážek z hlediska statické stability má situace, kdy se nad výstupnou kondenzační hladinou nachází vrstva splňující podmínku podmíněně instabilního zvrstvení (kap. 2.7). Pro tento vývoj je potřeba silného počátečního podnětu, aby pomohl výstupnému proudu překonat vrstvu, v které je atmosféra stabilní vzhledem k suchoadiabatickému gradientu a dosáhnout stavu nasycení ve výstupné kondenzační hladině. Po překročení této vrstvy dojde k poklesu teploty vystupujícího vzduchu, který můžeme popsat jako pseudoadiabatický teplotní gradient. Vrstvu, kde se teplota vzduchové částice i teplota okolí vyrovnávají, částice získá kladné zrychlení a naroste její kinetická energie, nazýváme hladinou volné konvekce. K dalšímu vyrovnání teplot může dojít v hladině nulového vztlaku. Po překročení této hladiny vzduchu získá částice opět záporné zrychlení a bude klesat její kinetická energie. Příklad tohoto typu teplotního zvrstvení je na (obr. 2). Písmeny T d je označena teplota rosného bodu. Přímka r s ukazuje maximální směšovací poměr a Θ je přímka suché adiabaty. 24

25 obr. 2 Vertikální profil teploty pro případ podmíněně instabilního teplotního zvrstvení a význam veličin CAPE a CIN. V grafu je vyznačena poloha výstupné kondenzační hladiny (VKH), hladiny volné konvekce (HVK) a hladiny nulového vztlaku (HNV). Čárkované křivky znázorňují suchou a nasycenou adiabatu (v souladu s obr. 1), přičemž Θ značí potenciální teplotu a Θe adiabatickou ekvivalentní potenciální teplotu. Plná tučná křivka znázorňuje průběh teploty vzduchu s výškou. Převzato z (Řezáčová et al., 2007) a upraveno. Při vyhodnocování vhodného prostředí pro vývoj konvekční oblačnosti jsou užitečné vypočtené hodnoty veličin CAPE a CIN (obr. 2). CAPE (z angl. convective available potential energy), která určuje velikost energie, která se uvolní při výstupu vzduchové částice mezi hladinami volné konvekce (HVK) a hladinou nulového vztlaku (HNV), můžeme definovat vztahem CAPE = = dz, (21) kde F značí vztlak (kap. 2.5), T' je teplota adiabaticky vystupující nasycené 25

26 částice a T teplota okolí. Dále veličina CIN (z angl. convective inhibition), která určuje velikost energie, kterou je potřeba vynaložit při výstupu vzduchové částice z přízemní hladiny z 0 do hladiny volné konvekce. CIN= = dz (22) Vhodné podmínky pro vývoj konvekce znamenají vysoké hodnoty CAPE, kdežto nízká hodnota výpočtu CIN bude ukazovat na nízkou energii, která je potřebná pro podnět ke konvekčnímu výstupu (Manzato, 2003). Z předchozího vyplývá, že vysoká hodnota CAPE není dostačující podmínkou vzniku konvekce. Pro předpověď silné konvekce je nutná i diskuze hodnoty CIN a podle některých autorů i vertikálního střihu větru (Zacharov a Řezáčová, 2005). Tento výpočet je pouze pro výstup adiabaticky izolované vzduchové částice (Sulan et al., 2004). V přírodě, když dochází ke konvekčnímu výstupu, však nemusí být adiabatičnost zachována. 26

27 3 POTENCIÁLNÍ INSTABILITA V ATMOSFÉŘE Labilizace původně stabilní horizontální vrstvy vzduchu, ke které dochází při jejím vertikálním adiabatickém přemístění, se nazývá potenciální instabilita. Jestliže vertikální zdvih vrstvy vyvolává nasycení vzduchu, pak se někdy též nazývá jako konvekční instabilita. Vzduchová hmota se tedy stane instabilní v jistém bodě vyzdvihnutí a tím se vytvoří podmínky pro vznik konvekce. K výstupu vrstvy vzduchu může dojít například při orograficky podmíněných pohybech nebo při vývoji vrstevnaté složky mezosynoptických konvekčních systémů (Řezáčová et al., 2007). Jsou dvě tlakové hladiny p 1 a p 2, přičemž p 1 > p 2. Horizontální vzduchová vrstva, ve které se tyto hladiny nacházejí, musí být horizontálně homogenní, a atmosféra je v hydrostatické rovnováze, pro kterou platí (Řezáčová et al., 2007): = -g, (23) kde g je tíhové zrychlení, hustota vzduchu, p tlak vzduchu a z výška nad zemským povrchem. Tato rovnice platí pouze tehdy, když je atmosféra v relativním klidu vůči Zemi a síla vertikálního tlakového gradientu je v daném bodě přesně kompenzována opačně orientovanou tíhovou silou. Ve vrstvě budeme sledovat vertikální sloupec vzduchu s jednotkovou plochou základny. Jestliže horizontální vrstvu přemístíme vertikálně do vyšších tlakových hladin p 1 ' a p 2 ', opět platí podmínka p 1 '>p 2 ', hmotnost vzduchu ve sloupci zůstane stejná a bude úměrná rozdílu Δp= p 1 -p 2 = p 1 '-p 2 '. Podle rovnice hydrostatické rovnováhy (23) je Δp= -ρ g Δz, (24) kde ρ je nyní střední hustota vzduchu ve vrstvě a Δz vertikální rozměr sloupce. V důsledku toho, že hustota vzduchu klesá se stoupající výškou, vertikální přemístění vrstvy při zachování rozdílu tlaku Δp povede ke změně jejího vertikálního rozsahu Δz. Vlivem poklesu hustoty dojde při výstupu vrstvy k prodloužení jejího vertikálního rozsahu a při sestupu naopak dojde ke zkrácení. Tyto změny můžou ovlivnit stabilitu vzduchu ve vrstvě. 27

28 Nejprve budeme sledovat změny stability za případu, že vzduch je i zůstane po přesunu nenasycený. Stabilita vrstvy je v tomto případě určena hodnotou vertikálního gradientu potenciální teploty Θ/ z ve vrstvě (kap. 2.7). Změna potenciální teploty ve vrstvě δ zůstává konstantní, díky tomu, že vertikální posun probíhá adiabaticky a pro malé hodnoty vertikální rozsahu δz ji můžeme vyjádřit jako δθ = ( Θ/ z) δz. (25) Hodnota vertikálního gradientu musí klesnout, když bude vrstva stoupat a poroste δz a naopak se hodnota gradientu zvětší při snížení vrstvy a poklesu δz. Výsledek ukazuje, že výstup stabilní vrstvy vede k její labilizaci, a sestup naopak ke stabilizaci. Vrstva, která je na začátku neutrálně zvrstvená ( Θ/ z=0), zůstane neutrální při obou způsobech posunutí. Situaci zjednodušeně ukazují obr. 3a, který odpovídá případu labilizace stabilní vrstvy, a obr. 3b, který odpovídá případu neutrálně zvrstvené vrstvy: obr. 3 Změna vrstvy suchého vzduchu při vertikálních suchoadiabatických pohybech. Potenciální teplota spodní hranice vrstvy je Θ A a potenciální teplota horní hranice vrstvy je Θ B. Při výstupu podél suché adiabaty (plná tenká čára) zůstávají obě potenciální teploty konstantní. Tučné čáry ukazují profil teploty v dané vrstvě. Převzato z (Řezáčová et al, 2007) a upraveno. 28

29 Složitější je ten případ, kdy při vertikálním posuvu vrstvy dochází k nasycení vzduchu. Pak musíme vzít v úvahu nejenom změnu vertikálního rozsahu vrstvy, ale i rozdíl mezi adiabatickou změnou teploty v nenasyceném a nasyceném vzduchu. Stabilitu nasycené vrstvy určuje vertikální gradient adiabatické ekvivalentní potenciální teploty Θe/ z (kap. 2.7). Změna adiabatické ekvivalentní potenciální teploty ve vrstvě δ e zůstává konstantní za předpokladu, že vertikální posun probíhá před nasycením adiabaticky a po nasycení pseudoadiabaticky. Stejně jako v předchozím případě, tedy vede výstup stabilní vrstvy k její labilizaci, tak jak hodnota gradientu Θe/ z klesá při růstu δz. Na rozdíl od předchozího případu se však z vlhké a stabilní vzduchové vrstvy po výstupu a labilizaci může stát absolutně instabilní nebo podmíněně instabilní vrstva, což je při daném vertikálním gradientu teploty závislé na vertikálním rozložení vlhkosti. Když bude dostatečně vyšší vlhkost ve spodní části vrstvy než v její horní části, bude dolní části vrstvy trvat kratší dobu, než dosáhne nasycení, tj. své výstupné kondenzační hladiny, ve srovnání s horní částí vrstvy. Dolní část se tak při výstupu ochladí méně, neboť se bude delší dobu ochlazovat podle nasycené adiabaty. Tato konfigurace bude tedy přispívat k větší labilizaci vrstvy než v případě výstupu suchého, popř. nenasyceného vzduchu. A naopak, jestliže bude vlhkost ve spodní části vrstvy nižší, dojde při výstupu ke zmírnění labilizace nebo ke stabilizaci oproti případu s nenasyceným vzduchem. Situaci zjednodušeně ukazují obr. 4a, který odpovídá případu zmírnění labilizace, a obr. 4b, který odpovídá případu zesílení labilizace. Potenciální instabilita je tedy podporována větším vertikálním gradientem teploty a větším poklesem směšovacího poměru vodní páry s výškou. 29

30 obr. 4 Vliv vlhkosti na potenciální stabilitu vrstvy vlhkého vzduchu. Vrstva v počáteční poloze je označena AB. Vyzdvižená vrstva u níž došlo ke změně teplotního zvrstvení je označena A'B'. Teplotní zvrstvení ve vrstvě je naznačeno tučnou plnou čárou. Poloha výstupné kondenzační hladiny při asdiabatickém výstupu z bodu A a B je označena VKH A a VKH B. Změna teploty vystupující vrstvy je suchoadiabatická (Θ=konst.) až do výšky VKH. Nad touto hladinou předpokládáme pseudoadiabatickou změnu teploty s výškou (Θe=konst.). Teplotní zvrstvení ve vrstvě za předpokladu, že při výstupu nedošlo k nasycení, je vyznačeno tučnou čárkovanou čárou. Převzato z (Řezáčová et al., 2007) a upraveno. Konzervativnost adiabatické ekvivalentní potenciální teploty pro pseudoadiabatické děje umožňuje vyjádřit kritéria potenciální instability horizontální vrstvy vzduchu pro její výstup k nasycení, a to pomocí změny této teploty s výškou (Pechala a Bednář, 1991): potenciálně stabilní při ( )>0, (26) indiferentní při ( ) =0 (27) a potenciálně instabilní při ( )<0. (28) Potenciální instabilita se bude projevovat při vystoupání celé vrstvy vzduchu, na rozdíl od podmíněné instability, kde k charakteristice stačí pouze chování vzduchové částice v určité hladině. Potenciální instabilita stejně jako statická instabilita má velký význam pro vývoj konvekčních bouří v atmosféře (Reuter a Aktary, 1995). Příklad 30

31 vyhodnocení výskytu potenciální instability v ČR je předmětem praktické části této práce. 31

32 4 VYHODNOCENÍ POTENCIÁLNÍ INSTABILITY PRO ČR V praktické části se budeme zabývat základní klimatologií výskytu potenciálně instabilních vrstev vzduchu ve vertikálním profilu atmosféry. Na konkrétním případě také ukážeme, za jakých podmínek může být vzduch potenciálně instabilní a jaké mohou být následky v projevech počasí. 4.1 Klimatologie výskytu Použitá data a metody Pro výzkum byla použita data ze sondážek z meteorologické stanice v Praze Libuši za roky 2000 až 2010 naměřená maximálně čtyřikrát denně, a to v 00, 06, 12 a 18 UTC. Součástí měření jsou údaje o teplotě a tlaku vzduchu, dále výška nad zemským povrchem, relativní vlhkost a směr a rychlost větru. Pro hodnocení výskytu potenciální instability jsme si vybrali vrstvu vzduchu mezi výškovými (izobarickými) hladinami 850 hpa a 700 hpa. Tato vrstva, která leží zhruba mezi 1,5 až 3 km nad hladinou moře, je poměrně dobře vypovídající z pohledu vzniku oblačnosti a srážek uvolněním potenciální instability při vyzdvižení vrstvy k nasycení. Na jednu stranu je dostatečně vysoko, abychom mohli zanedbat vliv zemského povrchu. Na druhou stranu její horní hranice odpovídá zhruba výšce dolních partií srážkových oblaků. Pro hodnocení klimatologie výskytu potenciální instability bylo nutné vypočítat pro každou sondážku a vybrané dvě hladiny hodnotu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty. Pro výpočet jsme použili vzorec (Bolton, 1980): Θ e = T k (29) ke kterému je potřeba znát teplotu vzduchu T k [K] a tlak vzduchu p [hpa], které jsou součástí každého měření. Dále směšovací poměr r [g/kg] a teplotu výstupné kondenzační hladiny T L [K]. Směšovací poměr dostaneme, když vydělíme hmotnost 32

33 vodní páry hmotností suchého vzduchu. Pro výpočet jsme použili vzorec (Bednář, 1991):, (30) kde e V je parciální tlak vodní páry [hpa]. Ten vypočítáme pomocí relativní vlhkosti rh: e V = rh* E a vztahu pro tlak nasycené vodní páry E podle Boltona (1980): E= 6,112 e 17,67 T/( T+243,5), (31) přičemž T je teplota vzduchu udávaná v C. Pro výpočet teploty výstupné kondenzační hladiny jsme použili vzorec (Bolton, 1980): T L = +55. (32) Vztah (29) pro adiabatickou ekvivalentní potenciální teplotu je pro naše účely vhodnější než nepřesný empirický vztah (17). Bolton (1980) udává, že maximální chyba takto spočtené hodnoty Θ e je pouze 0,3 K pro teploty pozorovatelné v celé troposféře. Potenciální stabilitu/instabilitu vrstvy vzduchu mezi dvěma výškovými hladinami určíme pomocí vertikálního gradientu Θ e (viz kapitola 3), ke kterému dojdeme vydělením rozdílu Θ e horní a spodní hladiny a rozdílu výšek, v kterých se tyto hladiny nacházejí. Jestliže bude výsledek větší než 0, bude se jednat o potenciálně stabilní stav ovzduší, jestliže bude menší než 0, bude naopak potenciálně instabilní. Kdyby se podíl rovnal 0, jde o potenciálně indiferentní zvrstvení, to však není moc častý případ Vyhodnocení potenciální instability z hlediska relativní četnosti výskytu Výskyt potenciální instability jsme hodnotili ze tří různých hledisek. Nejprve denní chod (obr. 5) podle měření v časech 00, 06, 12 a 18 UTC, kde se ukázalo, že největší výskyt instability je kolem 18 UTC a dosahuje přes 42%. Jako 100% považujeme celkový počet měření v dané hodině, resp. období. Mezi měřením v dalších 33

34 hodinách nejsou moc velké rozdíly a relativní četnost výskytu instability se pohybuje mezi 36 až 38%. Nejvyšší výskyt v odpoledních hodinách můžeme přisoudit zejména zvýšené vlhkosti a v některých případech i ohřevem ve spodní hladině vrstvy vlivem zvýšeného vertikálního promíchávání spodních vrstev atmosféry nad dostatečně zahřátým zemským povrchem, které v tomto čase dosahuje maxima. Dále jsme se zabývali hodnocením chodu instability v průběhu roku (obr. 6). Naměřená data jsme rozdělili podle měsíců. Nejvyšší výskyt instability se podle očekávání ukázal v letních měsících, kdy od června do srpna dosahoval hodnot vyšších než 70%, naopak v zimních měsících se nedostal nad hranici 10%. Na přelomu jara a léta se procento výskytu plynule zvyšovalo, kdežto na přelomu léta a podzimu je nápadný pokles skokem téměř o 30%. Jedno z možných vysvětlení vyššího výskytu na konci jara oproti začátku podzimu je, že na konci jara často dochází ke vpádům ještě poměrně chladného oceánského vzduchu nad již prohřátý zemský povrch. Při těchto vpádech se zvyšuje vertikální gradient teploty, což podporuje výskyt potenciální instability (viz kapitola 3). Následující obr. 7 ukazuje meziroční variabilitu výskytu potenciální instability v období Četnost výskytu se během této doby pohybuje v rozmezí 30 až 46%. Překvapivě nejvyšších hodnot dosahuje v roce 2000 a naopak úplně nejmenší výskyt potenciální instability byl v roce To může být zapříčiněno třeba i menším počtem slunečných a teplých dnů v roce. Z celkového pohledu jsme nezaznamenali žádný trend, statistická křivka sice mírně klesá, ale jedná se o nevýznamný pokles. Toto období jedenácti let je bohužel příliš krátké na to, aby se prokázal nějaký výraznější úbytek nebo nárůst četnosti výskytu potenciální instability. Pro ověření jsme výsledky ještě zhodnotili pomocí Spearmanova korelačního koeficientu. Ten hodnotí lineární závislost mezi spojitými veličinami X a Y a dojdeme k němu pomocí vztahu (Anděl, 2003): rs XY = 1-2, (33) přičemž R 1,,R n je pořadí hodnot náhodného výběru X (v našem případě roků) a Q 1,, Q n je pořadí hodnot náhodného výběru Y (v našem případě relativní četnosti výskytu). Výsledná hodnota rs XY je rovna Na 5% hladině významnosti a pro n=11 34

35 relativní četnost výskytu (%) relativní četnost výskytu (%) je kritická hodnota rovna 0,6, což nám umožňuje přijmout hypotézu o nezávislosti výskytu potenciální instability na čase. Denní chod instability UTC 06 UTC 12 UTC 18 UTC hpa Obr. 5 Denní chod relativní četnosti výskytu potenciální instability Roční chod instability hpa Obr. 6 Roční chod relativní četnosti výskytu potenciální instability 35

36 relativní četnost výskytu (%) Výskyt instability v letech Obr. 7 Relativní četnost výskytu potenciální instability v letech Červená křivka spojuje hodnoty relativní četnosti výskytu v příslušných letech a černá přímka odpovídá lineární regresi Vyhodnocení potenciální instability z hlediska zastoupení hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty Dále jsme porovnávali hodnoty vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty během dne, resp. roku rozdělením do teplotních intervalů <-0,01, [-0,01;-0,005), [-0,005;0), [0;0,005), [0,005; 0,01), >=0,01 C m -1. První graf (obr. 8) ukazuje denní chod hodnot, opět v časech 00, 06, 12 a 18 UTC. Nejvhodnější podmínky pro vznik potenciální instability se vyskytují, v souladu s výsledky v kap , v odpoledních hodinách, kdy jsou záporné hodnoty gradientu ve všech uvažovaných intervalech nejčetnější. Naopak nejvhodnější podmínky pro potenciální stabilitu jsou kolem půlnoci, kdy se kladné hodnoty gradientu vyskytují ve více než 60% případů. V nočních hodinách jsou výpar a vertikální promíchávání utlumeny. S tím souvisí i zeslabený vertikální teplotní gradient, který potenciální stabilitě také napomáhá. Nejmenší rozdíl v hodnotách je mezi měřeními v 06 a 12 UTC. 36

37 četnost výskytu (%) UTC 06 UTC 12 UTC 18 UTC 0 <-0,01 [-0,01; - 0,005) [-0,005; 0) [0; 0,005) [0,005; 0,01) gradient ekvivalentní potenciální teploty ( C/m) >=0,01 Obr. 8 Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech v průběhu dne. Následující obrázky ukazují rozdělení hodnot gradientu do uvažovaných intervalů v jednotlivých měsících. Obrázky jsou rozděleny do čtyř ročních období. Nejprve se zaměříme na zimu (obr. 9). Poměrně málo časté případy potenciální instability jsou charakterizovány pouze slabým gradientem nad -0,005 C m -1. Relativní četnost výskytu těchto hodnot se pro jednotlivé měsíce moc neliší. Nejvyššího procenta dosahuje v únoru, a to kolem 10%. Nejčastější jsou potenciálně stabilní případy s hodnotami gradientu do 0,005 C m -1. Relativní četnost výskytu těchto hodnot je pro všechny tři měsíce mezi 70 a 80%. S dalším grafem (obr. 10) se dostáváme k jarnímu období, kdy se jednotlivé měsíce od sebe značně liší pro dané intervaly hodnot gradientů. Oproti zimě častější případy potenciální instability jsou charakterizovány většinou opět slabým gradientem nad -0,005 C m -1. Nejvyšší četnost výskytu těchto hodnot je zaznamenána v květnu a nejnižší v březnu. Dalo by se říci, že četnost výskytu podle intervalů je zrcadlově rozdílná. Zatímco v březnu převažují potenciálně stabilní případy v intervalu hodnot do 0,005 C m -1, v dubnu se začínají četnosti výskytu hodnot v intervalech [-0,005;0) a [0;0,005) C m -1 pozvolna vyrovnávat a v květnu už je více jak polovina případů potenciálně instabilních, a to poprvé s hodnotami gradientu pod -0,01 C m -1. V létě (obr. 11) jsou, podobně jako v zimě, jednotlivé měsíce celkem vyrovnané pro dané intervaly hodnot gradientů. Poměrně časté případy potenciální instability jsou 37

38 četnost výskytu (%) charakterizovány většinou hodnotami gradientu nad -0,01 C m -1. Ve všech třech měsících lze ale zaznamenat i potenciálně instabilní případy se silným gradientem pod -0,01 C m -1, kdy se pravděpodobně sčítá vliv turbulentních toků vlhkosti a tepla od prohřátého zemského povrchu do spodních částí uvažované vrstvy a vliv poklesu advekce vlhkosti a tepla s výškou. Na podzim (obr. 12) se od sebe jednotlivé měsíce pro dané intervaly hodnot gradientu začínají opět lišit. Postupně méně časté případy potenciální instability jsou charakterizovány většinou slabým gradientem nad -0,005 C m -1. V září však nejsou ojedinělé hodnoty i mezi -0,01 a -0,005 C m -1. V listopadu již výrazně převažují potenciálně stabilní případy s hodnotami gradientu do 0,005 C m -1 s relativní četností výskytu nad 70%. ZIMA <-0,01 [-0,01; - 0,005) [-0,005; 0) [0; 0,005) [0,005; 0,01) gradient ekvivalentní potenciální teploty ( C/m) >=0,01 leden únor prosinec Obr. 9 Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro zimní měsíce. 38

39 četnost výskytu (%) četnost výskytu (%) JARO březen duben květen 0 <-0,01 [-0,01; - 0,005) [-0,005; 0) [0; 0,005) [0,005; 0,01) >=0,01 gradient ekvivalentní potenciální teploty ( C/m ) Obr. 10 Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro jarní měsíce. LÉTO <-0,01 [-0,01; - 0,005) [-0,005; 0) [0; 0,005) [0,005; 0,01) gradient ekvivalentní potenciální teploty ( C/m) >=0,01 červen červenec srpen Obr. 11 Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro letní měsíce. 39

40 četnost výskytu (%) <-0,01 [-0,01; - 0,005) PODZIM [-0,005; 0) [0; 0,005) [0,005; 0,01) gradient ekvivalentní potenciální teploty ( C/m) >=0,01 září říjen listopad Obr. 12 Relativní četnost výskytu hodnot vertikálního gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty v daných intervalech pro podzimní měsíce. 4.2 Případová studie V předchozích kapitolách jsme zjistili, že nejčastější výskyt silné potenciální instability bývá v letních měsících v odpoledních hodinách. V této kapitole budeme stručně diskutovat vybranou situaci ze dne , kdy pravděpodobně došlo v odpoledních hodinách k uvolnění potenciální instability na území ČR Výběr situace Pro výběr situace jsme použili jak data ze sondážních měření na stanici Praha- Libuš, z kterých jsme posuzovali výskyt a velikost potenciální instability, tak reanalyzovaná data NCEP/NCAR (Kalnay et al., 1996) reprezentující území ČR, podle kterých jsme určovali případy, kdy byly přítomny velkoprostorové výstupné nebo sestupné pohyby vzduchu. Potenciální instabilita se může v atmosféře vyskytovat, ale vůbec se nemusí projevit, jestliže nedostane vhodný podnět. Jedním z vhodných podnětů, který zvyšuje pravděpodobnost uvolnění potenciální instability, je velkoprostorový výstupný pohyb o rychlosti v řádech centimetrů za sekundu, který se vyskytuje zpravidla v oblastech tlakových níží nebo brázd nízkého tlaku vzduchu. Velkoprostorové výstupné pohyby jsou dostatečně vertikálně rozsáhlé, aby mohly 40

41 vyzdvihnout potenciálně instabilní vrstvu vzduchu k nasycení a způsobit tak uvolnění istability. Prvním kritériem pro výběr vhodné situace, kde lze předpokládat uvolnění potenciální instability, byl v absolutní hodnotě co možná největší záporný vertikální gradient adiabatické ekvivalentní potenciální teploty ve vrstvě hpa spočtený ze sondážních měření. Druhým kritériem bylo, zda se zároveň vyskytl velkoprostorový výstupný pohyb v hladině 850 hpa a v nejbližším uzlovém bodě reanalýzy, tj v bodě 50 s.š. a 15 v.d. S využitím dat ze staničních srážkoměrů a sondážních dat archivovaných Universitou Wyoming ( jsme dále zkoumali, jestli se toho dne vyskytovaly v okolí Prahy srážky, a jaké hodnoty dosáhl index CAPE (viz kapitola 2.8, obr. 2). Při výběru jsme preferovali situaci se srážkami a nízkou hodnotou CAPE, abychom eliminovali případy, kdy převládal vliv uvolnění klasické statické (podmíněné) instability na vznik srážek. Zmíněným způsobem jsme vybrali situaci ze dne Popis vybrané situace Na obrázku 13 vidíme tlakovou a teplotní situaci, která ovlivnila vývoj potenciálně instabilního počasí u nás. Jsou zde vidět tlaková výše nad Skandinávií a tlaková níže nad Balkánem, mezi kterými se k nám posouvá teplý a vlhký vzduch z východu. Tím dochází k advekčnímu proudění vzduchu, které podporuje vznik potenciální instability přísunem vlhkosti a tepla v převažujících spodních hladinách. 41

42 Obr. 13 Reanalýza tlakové a teplotní situace nad Evropou a severním Atlantikem dne , 18 UTC. Je zobrazena geopotenciální výška a teplota v hladině 850 hpa Zdroj: Wetterzentrale ( Vertikální gradient adiabatické ekvivalentní potenciální teploty při měření tohoto dne v 18 UTC, tedy ve 20,00 hod. našeho času, dosahoval ve vrstvě hpa - 0,0114 C m -1, což je 14. nejnižší hodnota ze všech měření v průběhu let V tu dobu dosahovala reanalyzovaná výstupná rychlost hodnoty Pa s -1, což je poměrně velká výstupná rychlost, která je v pořadí z 6265 hodnot výstupných rychlostí. Obrázek 14 ukazuje, že se v ČR v průběhu dne objevily srážky. Plošně rozsáhlejší a výraznější byly na východě, nicméně i v oblasti Prahy se pohybují kolem 20 mm, což můžeme v tomto místě považovat za větší srážkovou událost. Pravděpodobně se jednalo o konvektivní srážky, jak naznačuje radarový snímek na obr. 15. Vzhledem k tomu, že se v tu dobu u nás nevyskytovala žádná atmosférická fronta charakterizovaná teplotním rozhraním (obr. 13), můžeme se domnívat, že ke srážkám došlo vlivem uvolnění silné potenciální instability v oblasti velkoprostorových 42

43 výstupných pohybů. Jelikož se však jedná o letní situaci, nemůžeme vyloučit ani vliv uvolnění klasické statické (podmíněné) instability. Obr. 14 Interpolace denních úhrnů srážek ze srážkoměrných stanic dne Mapka obsahuje kromě úhrnů také umístění jednotlivých stanic a hlavní říční síť. Zdroj: vytvořeno na Ústavu fyziky atmosféry AV ČR z dat Českého hydrometeorologického ústavu. Obr. 15 Snímek maximálních radarových odrazivostí na území ČR ze dne , 1630 UTC. Zdroj: Český hydrometeorologický ústav. 43

44 Z vertikálního profilu vlhkosti (přesněji směšovacího poměru vodní páry) na obrázcích 16 a 17 je názorně vidět, že vrstva vzduchu mezi hladinami 850 a 700 hpa je podstatně vlhčí ve své spodní části než v horní části, což odpovídá pozorovanému zápornému gradientu adiabatické ekvivalentní potenciální teploty. Z vývoje vertikálních profilu vlhkosti je také vidět, že během dne došlo k výzdvihu vrstev vzduchu. Například poměrně suchý vzduch, který se v poledne nacházel ve výšce kolem 3200 m, je o půlnoci zhruba v 5000 m. CAPE ve 12 UTC dosahuje 76,58 J kg -1, což můžeme považovat za nízkou hodnotu, která se během následujících 12 hodin ještě víc jak o polovinu zmenšila a klesla tak na 32,09 J kg -1. Vzhledem k relativně nízkým hodnotám CAPE tak můžeme za převládající mechanismus vzniku srážek považovat uvolnění potenciální instability spíše než podmíněné instability. Obr. 16 Aerologický diagram Praha-Libuš s vertikálním profilem teploty a směšovacího poměru vodní páry a hodnotou CAPE [J kg -1 ] pro , 12 UTC. Zdroj: University of Wyoming ( 44