zařazeno i seznámení s vícecifernými čísly (představa čísla, jeho zápis a čtení).

Transkript

1 Objevitel 7.1 Výukový program pro děti se speciálními vzdělávacími potřebami v matematice je určen dětem s dyskalkulií a také dětem, které mají obtíže v matematice z nejrůznějších jiných důvodů. Cílovou skupinou jsou především žáci prvního stupně ZŠ, program však obsahuje i některá témata, která se probírají na počátku druhého stupně. Na druhém stupni ZŠ je možno program využít při reedukaci dyskalkulie, u předškolních dětí pak pro rozvoj matematických představ. Program je maximálně variabilní a široký a je dobrou pomůckou i pro děti bez speciálních vzdělávacích potřeb, které dlouhodobě nebo krátkodobě potřebují cílenou výukovou podporu. Program má 7 částí: 1 Orientace - zde jsou zařazeny úkoly zaměřené na pravo-levou orientaci, určování směrů (např. doleva, doprava, nahoru, dolů atd.), orientaci v rovině (dopředu, dozadu, doprava, doleva), orientaci v řadě (hned před, hned za, první, poslední, před, za atd.), na prostorovou orientaci (nad, pod, vedle, na, mezi, u, uprostřed, před atd.) a na orientaci v čase (dny, měsíce, roční období, hodiny, časová posloupnost). 2 Početní představy - v této části dítě pracuje s geometrickými tvary, s pojmy větší - menší, malé - velké, lehké - těžké, více - méně - stejně. 3 Seznámení s čísly - dítě se seznamuje se vztahem mezi množstvím (počtem figur) a číslem, učí se rozkládat a porovnávat čísla, plní úkoly zaměřené na orientaci v číselné řadě. V této části je zařazeno i seznámení s vícecifernými čísly (představa čísla, jeho zápis a čtení). 4 Početní operace - sčítání, odčítání, násobení, dělení, písemné sčítání a písemné odčítání - program se zaměřuje na pochopení podstaty jednotlivých operací a na jejich následné procvičení. 5 Vyšší matematika: a) dělitelnost přirozených čísel - znaky dělitelnosti, prvočísla, rozklad čísel na prvočíselné činitele, největší společný dělitel a nejmenší společný násobek b) zlomky - zápis, názorná představa zlomku, porovnávání, rozšiřování a krácení zlomků, sčítání a odčítání zlomků se stejným i různým jmenovatelem, výpočet části celku c) desetinná čísla - znázornění na číselné ose, zápis, porovnávání, sčítání a odčítání d) zaokrouhlování - na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce a statisíce v různých oborech e) římská čísla a jejich převody na arabská čísla a zpět. 6. Zrakové vnímání - tato část se zaměřuje na cvičení zrakového vnímání - zrakové rozlišování, cvičení zrakové pozornosti, vizuomotoriky, zrakové paměti a koncentrace. 7. Zábavné procvičování - zde si dítě zábavnou formou procvičuje paměť, postřeh, rychlost nebo samotné početní operace (např. omalovánky, pexeso, skládanky atd.). V programu jsou úkoly v jednotlivých cvičeních vždy uspořádány od nejjednodušších ke složitějším a cíleně krok za krokem vedou dítě ke zvládnutí daného jevu či dovednosti. Při plnění úkolů program kontroluje činnost dítěte, pokud dítě udělá chybu, nedovolí mu pokračovat dál, dokud chybu neopraví. Části 3-5 obsahují rychlý i detailní přehled práce žáka při plnění úkolů. Výpis je možné vytisknout nebo uložit do souboru ve formátu PDF. Program je ozvučen a bohatě doplněn originálními obrázky, které byly pro tento účel speciálně vytvořeny.

2 Komu je program určen? Dětem 1. stupně ZŠ. Dětem s diagnostikovanou dyskalkulií či s podezřením na dyskalkulii. Dětem se speciálními vzdělávacími potřebami v matematice (např. v důsledku mentálního oslabení). Dětem, které potřebují pracovat s názorem či nechápou smysl jednotlivých operací. Předškolním dětem a dětem s odkladem školní docházky - program umožňuje rozvíjet zrakové vnímání, koncentraci pozornosti, prostorovou a pravo-levou orientaci, orientaci v čase atd. Raně školním dětem - které vzhledem např. k pomalejšímu či nerovnoměrnému zrání vykazují určité opoždění či disproporci při dozrávání v počátcích školní docházky - s možností vytvoření individuálního programu (části početní představy, zrakové vnímání a zábavné procvičování). Dětem s poruchou koncentrace pozornosti. Dětem demotivovaným vlivem dlouhodobé školní neúspěšnosti.

3 OBSAH Ovládání Systémové parametry I. Orientace Pravo-levá orientace Určování směrů Orientace v rovině Orientace v řadě Orientace v prostoru Orientace v času a) Denní doba a roční období b) Časová posloupnost c) Hodiny d) Dny v týdnu e) Měsíce v roce II. Početní představy Geometrické tvary Porovnávání Postřehování III. Seznámení s čísly Představa čísla Rozklad čísla Číselná řada Větší - menší - rovná se Víceciferná čísla IV. Početní operace Sčítání Představa sčítání Do Do 20 - bez přechodu přes desítku Do 20 - s přechodem přes desítku Do dvoj a jednociferné bez přechodu Do dvoj a jednociferné s přechodem Do obě dvojciferná Odčítání Do Do 20 - bez přechodu přes desítku Do 20 - s přechodem přes desítku Do dvoj a jednociferné bez přechodu Do dvoj a jednociferné s přechodem Do obě dvojciferná Násobení Představa násobení Násobení s názorem Násobení bez názoru Násobení dvojice Dělení Dělení s názorem Dělení bez názoru Dělení dvojice Dělení se zbytkem s názorem Dělení se zbytkem bez názoru Písemné sčítání Pravidlo

4 5.2. Ukázka Písemné sčítání Písemné odčítání Pravidlo Ukázka Písemné odčítání V. Vyšší matematika Dělitelnost přirozených čísel Prvočísla Znaky dělitelnosti Rozklad čísla NSD (největší společný dělitel) NSN (nejmenší společný násobek) Zlomky Základní pojmy Jednoduché operace Porovnávání 2 zlomků Rozšiřování a krácení zlomků Sčítání a odčítání zlomků Část z celku Desetinná čísla Pojmy Číselná osa Porovnávání Řádová tabulka Sčítání Odčítání Zaokrouhlování Ukázka Zaokrouhlování čísla Zaokrouhlování více čísel Správná čísla Římská čísla Znaky pro římská čísla Základní pravidla Převody Doplňování Správné dvojice VI. Zrakové vnímání Zrakové rozlišování Figury na pozadí VII. Zábavné procvičování Omalovánky Skládanky Rexeso Pexeso

5 OVLÁDÁNÍ Touto ikonou ukončíte program. Touto ikonou se vrátíte o krok zpět. Touto ikonou se zobrazuje nápověda. Touto ikonou se zobrazuje nápověda k jednotlivému typu cvičení. Touto ikonou můžete zapnout nebo vypnout zvuk. Touto ikonou můžete pro všechny úkoly v programu změnit systémové parametry - velikost, typ a barvu písmen (viz odstavec Systémové parametry ). Toto pole umožňuje výběr více možností z dané nabídky. Toto pole umožňuje výběr pouze jedné možnosti z dané nabídky. Těmito ikonami se upravuje počet (hodnota) zadaných parametrů. Touto ikonou můžete měnit rychlost pohybu figur, velikost figur nebo obrazů daného úkolu. Tato ikona se nazývá ComboBox. Kliknete-li na šipku, zobrazí se výběrové menu (nabídka). Z tohoto menu si můžete vybrat jednu možnost. Touto ikonou můžete skrýt nebo zobrazit panel volby, a tím zvětšit nebo zmenšit pracovní plochu. V některých případech je to vhodné pro odstranění rušivých efektů, dojde tím ke zlepšení koncentrace na provedení cvičení. Těmito ikonami se upravuje šířka nebo výška zobrazené plochy. Všude, kde je zobrazen tento obrázek, si lze nechat přečíst slova, názvy figur, pojmy, atd. v uvedené části kliknutím pravého tlačítka myši na ně. Kalkulačka - v místech, kde mohou být složitější výpočty, je možné po kliknutí na tuto ikonu použít při výpočtu kalkulačku. Výsledky. Po kliknutí na tuto ikonu se objeví detailní vyhodnocení práce žáka v částech Seznámení s čísly, Početní operace a Vyšší matematika. Touto ikonou se spouští animace.

6 OBECNÉ INFORMACE Slovem figura se rozumí obrázky předmětů, zvířat, osob (např. míč, meloun, jelen, tečka, atd ). Slovo kliknutí znamená stlačení levého tlačítka myši mimo případy, kdy je výslovně napsáno kliknutí pravého tlačítka myši. Postup pro umístění figury na určené místo - přetahování myší: 1. najet kursorem na figuru 2. smáčknout levé tlačítko myši a držet smáčknuté 3. táhnout figuru na zvolené místo 4. pustit levé tlačítko Postup pro odstraňování figury z obrazu : 1. kde je znázorněný koš, je třeba umístit figuru do koše 2. kde není koš, stačí figuru dát mimo obraz Kontrola chyb v programu. Při plnění úkolů program neustále kontroluje správnost odpovědí. V případě chybné odpovědi, program upozorní žáka na chybu a nepustí ho dál, dokud chybu neopraví. U některých cvičení je možné volit Okamžité hlášení chyb, kdy je žák ihned upozorněn na chybu. Bez této volby se chyby označí po skončení úkolu, kdy žák klikne na ikonu Potvrdit nebo Další, a žák je musí opravit. Počet úkolů - V každém cvičení je možné v horní liště obrazovky volit počet úkolů. Upozornění: U osob s epileptickými projevy pro jistotu nepoužívejte pohyb figur v úloze "Figury na pozadí". SYSTÉMOVÉ PARAMETRY Typ písma: - Time news roman: Písmena jsou s patkami. - Arial: Písmena jsou bez patek. - Courier New: Písmena mají stejnou šířku. Řez písma: Písmena mohou být normální, tučná nebo kurzíva (i kombinace). Velikost písma: Maximální velikost písmen, kterými budou úkoly zobrazené (Velikost písmen ve cvičení při určitých konkrétních podmínkách může být menší.). Ozvučení: Ozvučení může být vypnuto nebo zapnuto. Povolit hraní po splnění úkolu Nastavení rychlosti ve hrách Způsob zobrazení v mříži: Figury v mříži se mohou zobrazit ve sloupcích nebo v řadách. Volba barvy pro: - normální text: Kliknutím na tuto ikonu a následně na barvu ve sloupci na pravé straně obrazovky zvolíme barvu písmen nebo čísel, která bude použita ve všech úkolech; - okraj: Pro PC s velkým rozlišením obrazovky je někdy vhodné zmenšit zobrazovací plochu a okraj zaplnit barvou. Přispěje to k lepšímu soustředění i orientaci žáka; OK: Potvrzení, že chceme provést nastavené změny. Tato volba platí pouze pro toto spuštění programu. Po ukončení programu a po jeho opětovném spuštění budou v programu původní parametry. Načíst původní hodnoty Uložit: Podobné jako u volby OK, ale s tím rozdílem, že provedené změny zůstanou v programu trvale (až do dalšího příkazu Uložit ). Tuto volbu může provést pouze uživatel, který má právo psát do adresáře, kde je program Objevitel instalován.

7 VÝSLEDKY 1. Rychlý přehled: Jedná se o obecný přehled toho, kolik příkladů u každého typu cvičení žák prováděl a kolik nebylo správně vyřešeno. Tento přehled si lze prohlížet nebo ho vytisknout. 2. Detailní výpis: Obsahuje zadání jednotlivých příkladů a také, jak žák tyto příklady řešil. Tento přehled si lze prohlížet nebo ho vytisknout. 3. Vynulovat: Kliknutím na ikonu Vynulovat se vynulují příklady do té doby řešené. 4. Uložit: Kliknutím na ikonu Uložit dojde k uložení výpisu do souboru ve formátu pdf. Ve výpisech je uvedeno i jméno žáka, které se zadává na hlavní obrazovce.

8

9 I. ORIENTACE 1. PRAVO-LEVÁ ORIENTACE Tento oddíl obsahuje cvičení zaměřená na pravo-levou orientaci a žák se postupně seznamuje s pojmy nahoře, dole, vpravo, vlevo, uprostřed Nahoře, dole - seznámení s pojmy nahoře, dole Vpravo, vlevo - seznámení s pojmy vpravo, vlevo.

10 1.3. Nahoře, dole, vpravo, vlevo - seznámení s pojmy nahoře, dole, vlevo, vpravo, vlevo nahoře, nahoře uprostřed, vpravo nahoře, vlevo uprostřed, uprostřed, vpravo uprostřed, vlevo dole, dole uprostřed, vpravo dole. Způsob provedení: Nalezení figury - Žák hledá, kde je na obrázku umístěná figura. Na otázku Kde je figura? si má vybrat správnou odpověď z nabídek zobrazených ve sloupci vpravo nebo v liště v dolní části obrazovky a kliknout na ni myší. V případě potřeby si žák může nechat přečíst nabízené možnosti kliknutím pravého tlačítka myši na ně. Při volbě Usnadnění jsou polohy slov nahoře, dole a vlevo", vpravo" v nabídce stále ve stejném pořadí tak, aby jejich poloha dětem napovídala správnou odpověď. Jinak jsou polohy těchto slov náhodné. Umístění figury - Žák má za úkol podle zadání umístit figuru na správné místo. U obou způsobů provedení můžeme zvolit i obtížnost, která závisí na typu zvolené mříže.

11 2. URČOVÁNÍ SMĚRŮ Tento oddíl obsahuje cvičení zaměřená na pravo-levou orientaci a žák se postupně seznamuje s pojmy: nahoru, dolů, doprava, doleva, doprava nahoru, doprava dolů, doleva nahoru a doleva dolů Pohybující obrázky 2 směry (doprava, doleva) - Figury se pohybují stejným směrem (s výjimkou volby Usnadnění spolu s volbou Víc figur ) - Na otázku Kterým směrem se pohybuje(í) figura(y)? má žák rozpoznat směr pohybu figur(y) a kliknout na ikonu se správnou odpovědí Doprava nebo Doleva. V případě potřeby si žák může nechat přečíst nabízené odpovědi kliknutím pravého tlačítka myši na ně. Posuvníkem lze regulovat rychlost pohybu figur(y). Při volbě Usnadnění je možné si vybrat, zda žák bude určovat pohyb jedné pohybující se figury nebo zda mezi více figurami, z nichž se některé pohybují doprava a některé doleva, bude vyhledávat určitou konkrétní figuru a určovat směr jejího pohybu. Správná odpověď je při Usnadnění v dolní liště v poloze, která žákům pomáhá při volbě správné odpovědi. Bez volby Usnadnění žák určuje pohyb více figur, které se všechny pohybují stejným směrem, a vybírá správnou odpověď ze sloupce v pravé části obrazovky kliknutím na ni. V případě potřeby si žák může nechat přečíst nabízené možnosti kliknutím pravého tlačítka myši na ně. 4 směry (nahoru, dolů, doprava, doleva). 8 směrů (nahoru, dolů, doprava, doleva, doprava nahoru, doprava dolů, doleva nahoru, doleva dolů). V tomto cvičení je možné volit počet pohybujících se figur (3-10), rychlost jejich pohybu a barvu pozadí, na kterém se pohybují Jeden obrázek - Žák má vybrat správnou odpověď na otázku ze sloupce v pravé části obrazovky a kliknout na ni. V případě potřeby si žák může nechat přečíst nabízené možnosti kliknutím pravého tlačítka myši na ně. Volba obtížnosti je stejná jako v Pohybující obrázky.

12 2.3. Více obrázků - Žák má za úkol označit všechny obrázky, které směřují požadovaným směrem. Obrázky označuje kliknutím myší na ně. Volba obtížnosti je stejná jako v Pohybující obrázky a dále je možná volba počtu a velikosti obrázků. 3. ORIENTACE V ROVINĚ V tomto oddílu se žák seznamuje s pojmy: doleva, doprava, rovně, otočit.

13 Žák má za úkol dojít od startu k cíli. Tento úkol je zaměřen na pravo-levou orientaci, žák si musí představit, že stojí v pozici šipky, a podle toho kliknout v dolní části obrazovky na ikonu - Doprava, Doleva, Otočit, nebo Rovně. V případě potřeby si žák může nechat přečíst nabízené ikony kliknutím pravého tlačítka myši na ně. 4. ORIENTACE V ŘADĚ V tomto oddílu se žák seznamuje s pojmy: před, za, první, poslední, hned před, hned za, všechno před a všechno za Kde je figura? - Žák hledá, kde je figura umístěná. Na otázku Kde je figura? si má žák vybrat správnou odpověď z nabídek zobrazených ve sloupci uprostřed a kliknout na ni. V případě potřeby si žák může nechat přečíst nabízené možnosti kliknutím pravého tlačítka myši na ně.

14 4.2. Umístění figury - Žák má za úkol podle příkazu umístit figuru na správné místo Nalezení figury - Žák vybere správný obrázek a označí ho (kliknutím na něj). Při volbě Všechno před, všechno za musí žák označit všechny obrázky před nebo za zadaným obrázkem podle povahy otázky. V každém typu cvičení je ještě možné si vybrat, které pojmy (před, za, první, poslední, hned před, hned za) bude žák procvičovat a u typu cvičení "Nalezení figury" ještě navíc pojem - všechno před, všechno za. Obtížnost: počet figur v řadě může být od 3 do 13. zleva doprava - řada je vždy nasměrována zleva doprava.

15 náhodně - nasměrování řady se mění náhodně. Toto cvičení je určeno pro žáky po zvládnutí cvičení s volbou Zleva doprava. Usnadnění - zobrazuje se pořadí každé jednotlivé figury v řadě od první k poslední. 5. ORIENTACE V PROSTORU Tento oddíl obsahuje cvičení zaměřená na prostorovou orientaci. Žák se zde postupně seznamuje s pojmy: nad, vedle, na, mezi, pod, atd. Procvičuje si porozumění čtenému, prostorové vztahy, pravo - levou orientaci i zrakové vnímání. Základem je pozadí s obrázkem (náměty např. město, venkov, dopravní prostředky, svět pohádek, zoo, domek na samotě) Nalezení figury - Žák najde na obrázku figuru a z nabízených možností v pravé části obrazovky najde správnou odpověď a klikne na ni. Možné odpovědi si může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně. Je možné volit počet nabízených odpovědí (2-7) Umístění figury - Žák podle pokynů umísťuje figuru (zvířátko, pohádkovou postavu...) z pravé části obrazovky na požadované místo na obrázku.

16 6. ORIENTACE V ČASU Orientace v čase dělá dětem se specifickými poruchami učení výrazné obtíže. Proto se jí věnujeme i v našem programu Denní doba a roční období - Žák se seznamuje s pojmy: ráno, večer u "Denní doby"; jaro, léto, podzim, zima u "Ročních období" Určení doby - Kdy to je? U zobrazeného obrazu má žák určit denní dobu (roční období) a kliknutím označit správnou odpověď. Pojem si žák může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na něj. K některým obrazům je zobrazena nápověda a žák si ji může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na obrázek.

17 Výběr obrázků Žák má umístit všechny obrázky, které odpovídají pojmu zadanému na pravé stránce knihy, z horní části obrazovky na levou stránku knihy. Pojmy si žák může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně. K některým obrazům je zobrazena nápověda a žák si ji může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na obrázek Časová posloupnost - Žák má za úkol seřadit obrázky podle časové posloupnosti. Je možné nastavit 2 obtížnosti.

18 6.3. Hodiny - Tento úkol umožňuje žákům pracovat s digitálním a analogovým časem. Je možné zvětšovat hodiny a vybrat si typ ciferníku (opakovaným klikáním na ikonu Typ ciferníku ) Ukázka - Zobrazuje se vztah mezi analogovým a digitálním časem Nastavení času - Žák má dle příkazu nastavit hodiny klikáním na ikonu Hodiny + nebo - a na ikonu Minuty + nebo - na udaný čas (vyjádřený slovně nebo číselně) Určování času - Žák má odpovědět na otázku Kolik je hodin? Správnou odpověď (vyjádřenou slovně nebo číselně) v nabídce v pravé části obrazovky označí kliknutím. Je možné zvolit počet nabízených možností a nechat si je přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně Dny v týdnu - Procvičujeme dny v týdnu a pojmy dnes, zítra, pozítří, včera, předevčírem Pořadí dní v týdnu - Úkolem žáka je seřadit do sloupce uprostřed obrazovky dny tak, jak jdou za sebou Určování dnů - Žák odpovídá na otázky typu Včera byl čtvrtek, který den je dnes? Správnou odpověď vybírá ze sloupce se dny uprostřed obrazovky.

19 Obtížnost 1 - procvičují se pojmy včera, dnes, zítra. Obtížnost 2 - procvičují se pojmy včera, dnes, zítra, pozítří, předevčírem Správné dvojice - Žák uslyší sdělení typu Včera bylo pondělí. a z nabízených možností má kliknutím označit správné dvojice: dnes - úterý, zítra - středa. Obtížnost 1 - procvičují se pojmy včera, dnes, zítra. Obtížnost 2 - procvičují se pojmy včera, dnes, zítra, pozítří, předevčírem Dvojice podle pořadí - Klikáním má žák přiřazovat dnům jejich pořadí v týdnu např pátek. Je zde možnost volby počtu dvojic Orientace v týdnu - Žák se seznamuje s pojmy hned před, hned za, následující, předcházející. Ze dnů zobrazených na obrazovce vybere a kliknutím označí správné odpovědi. Správné odpovědi ve všech typech cvičení si žák může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně. V levé části obrazovky je možné si nechat při všech úkolech zobrazit nápovědu tj. správné pořadí dnů v týdnu Měsíce v roce Pořadí měsíců v roce - Úkolem žáka je seřadit do sloupce uprostřed obrazovky měsíce tak, jak jdou za sebou Určování měsíců - Žák podle pokynu vybírá ze sloupce s měsíci uprostřed obrazovky správnou odpověď. Obtížnost 1 - Procvičujeme pojmy - tento, příští, minulý. Obtížnost 2 - Procvičujeme pojmy - tento, příští, minulý, předminulý, přespříští Správné dvojice - Žák uslyší sdělení typu např. Příští měsíc bude červenec. Z nabízených možností má pak kliknutím označit správné dvojice např.: tento měsíc - červen, minulý měsíc - květen. Obtížnost 1 - Procvičujeme pojmy - tento, příští, minulý. Obtížnost 2 - Procvičujeme pojmy - tento, příští, minulý, předminulý, přespříští Dvojice podle pořadí - Klikáním má žák přiřazovat měsícům jejich pořadí v roce např. 5.- květen. Je zde možnost volby počtu zobrazených dvojic Orientace v roce - Žák se seznamuje s pojmy hned před, hned za, předcházející, následující. Z měsíců zobrazených na obrazovce vybírá a klikáním označuje správné odpovědi.

20 Správné odpovědi ve všech typech cvičení si žák může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně. V levé části obrazovky je možné si nechat při všech úkolech zobrazit nápovědu tj. správné pořadí měsíců v roce. II. POČETNÍ PŘEDSTAVY Tato část se zaměřuje na vytváření předmatematických představ (Tato etapa časově spadá do předškolního věku a na začátek 1. ročníku.) a číselných představ. Pokud předmatematické představy nejsou vytvořeny, může mít dítě později potíže se zvládnutím matematiky. Část Početní představy je členěna do 3 oddílů: Geometrické tvary, Porovnávání a Postřehování. 1. GEOMETRICKÉ TVARY Tento oddíl se zaměřuje na poznávání stejných tvarů či těles (i jinak orientovaných nebo velkých) a na jejich správné pojmenování.

21 U cvičení s tvary lze zvolit stejnou barvu tvarů nebo různé barvy tvarů, dále je možné zvětšovat velikost kostek i volit počet polí Tvary - stejné Žák vyhledává a klikáním na ně označuje stejné tvary jako je tvar zobrazený v pravé části obrazovky. 1.2.Tvary - odlišné Žák vyhledává a klikáním na ně označuje tvary, které se liší od tvaru zobrazeného v pravé části obrazovky Tvary - podobné Žák má za úkol na obrázku rozpoznat tvar a ve sloupci v pravé části obrazovky kliknout na jeho

22 název. - Obtížnosti 1 - Na obrázku je skryt vždy jeden tvar. - Obtížnosti 2 - Na obrázku je skryto více tvarů Tvary - názvy Na pokyn Najdi všechny (trojúhelníky, čtverce, obdélníky, kruhy) žák vyhledává a klikáním označuje všechny uvedené tvary Tělesa - stejná Žák vyhledává a klikáním na ně označuje stejná tělesa jako je těleso zobrazené v pravé části obrazovky Tělesa - odlišná Žák vyhledává a klikáním na ně označuje tělesa, která se liší od tělesa zobrazeného v pravé části obrazovky Tělesa - podobná Žák má za úkol na obrázku rozpoznat těleso a ve sloupci v pravé části obrazovky kliknout na jeho název. - Obtížnosti 1 - Na obrázku je skryto vždy jedno těleso. - Obtížnosti 2 - Na obrázku je skryto více těles Tělesa - názvy Na pokyn Najdi všechny (koule, válce, krychle, kvádry, kužely, jehlany) žák vyhledává a klikáním označuje všechna uvedená tělesa. 2. POROVNÁVÁNÍ Žák se seznamuje s pojmy: všechno-nic (všichni-nikdo), málo-hodně, malý-velký, lehký-těžší, stejněvíce-méně. U jednotlivých cvičení je možné zvětšovat velikost kostek Všechno - nic (všichni - nikdo) Žák umísťuje obrázky na správná místa. Procvičované pojmy si může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně Málo - hodně Žák umísťuje obrázky na správná místa. Procvičované pojmy si může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně.

23 2.3. Malý - velký podle obrázku - Žák určuje, na kterém obrázku je znázorněná figura malá a na kterém velká, a umístí obrázky na správná místa. Procvičované pojmy si může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně. podle skutečnosti - Žák určuje, která ze zobrazených figur je ve skutečnosti větší (menší). Správnou odpověď označí ve sloupci vpravo. Možné odpovědi si může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně Lehký - těžký Žák určuje, která ze zobrazených figur je ve skutečnosti lehčí (těžší). Správnou odpověď označí ve sloupci v pravé části obrazovky. Možné odpovědi si může nechat přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně.

24 2.5. Stejně - více - méně V těchto cvičeních má žák za úkol označit, který ze 3 zobrazených obrazů má nejvíc (nejméně) figur nebo které dva obrazy mají stejný počet figur. Je možné měnit velikost kostek. V těchto cvičeních je možné pracovat s počtem figur do 5, 10 a 20. Při Usnadnění jsou figury při počtu do 5 umístěny tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky, při počtu do 10 a 20 jsou figury umístěny v řadách po pěti. Kliknutím na ikonu Skrýt je možné schovat panel volby. Figurami jsou: stejné obrázky, tečky stejné barvy, různé obrázky, tečky různých barev.

25 3. POSTŘEHOVÁNÍ Zde cvičíme postřehování a schopnost přiřadit číslu správný počet figur. Stejný počet figur - Žák má za úkol najít a označit na ploše obrazy, které mají stejný počet figur jako obraz v levé části obrazovky, nebo označit na ploše obrazy, které mají počet figur odpovídající číslu v levé části obrazovky (podle toho, zda je počet vyjádřen obrazem nebo číslem). Jiný počet figur - Žák má za úkol najít a označit na ploše obrazy, které mají jiný počet figur než má obraz v levé části obrazovky, nebo označit na ploše obrazy, které mají jiný počet figur než je počet odpovídající číslu uvedenému v levé části obrazovky (podle toho, zda je počet vyjádřen obrazem nebo číslem). Dále je možné si vybrat, zda figurami budou obrázky nebo tečky, pracovat s počtem figur do 5, 10 nebo 20. Je možné volit počet polí na ploše i měnit velikost kostek nebo kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby. III. SEZNÁMENÍ S ČÍSLY Zde se zaměřujeme na utváření číselných představ (zvlášť důležité je utváření číselných představ v oboru do 10), porovnávání čísel, rozklady čísel, orientaci v číselné řadě, globální zvládnutí množství bez odpočítávání po jedné. Uvedené dovednosti v oboru do 10 jsou velmi důležité pro úspěšné zvládnutí dalšího počítání v desítkové soustavě. V této části je zařazeno i seznámení s vícecifernými čísly. I zde poskytuje program dětem dostatečnou názornou oporu, volba typu figur umožňuje abstrahovat postupně od konkrétních obrázků.

26 1. PŘEDSTAVA ČÍSLA Žák se seznamuje s čísly, cvičíme schopnost přiřadit číslu správný počet prvků, soustředíme se na vybavení si spoje: číslo - počet prvků (globální zvládnutí množství). U cvičení 1.6 se žák seznamuje s názorným modelem, se kterým se bude v tomto programu pracovat při sčítání a odčítání a také při práci s vícecifernými čísly Seznámení s čísly Na obrazovce se objeví číslo vyjádřené číselně i slovně a obraz (při práci v oboru do 5 ve tvaru kostky, v oboru do 10 ve tvaru kostky nebo kamenu domina, v oboru do15 a 20 ve tvaru kostky nebo mříže) s odpovídajícím počtem figur. Figurami jsou obrázky nebo tečky - podle volby. Je možné měnit velikost figur. Je možné také volit procvičování čísla 0. Při volbě Usnadnění jsou figury rozmístěny tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky, z kamenů domina nebo v řadách po pěti.

27 Kliknutím na ikonu Další se objeví další číslo Vztah: figury - čísla Žák umísťuje figury (obrázky nebo tečky - podle volby) z horní části obrazovky na levý list knihy. Na pravém listu knihy se objeví číslo odpovídající počtu figur na levém listu knihy. Když žák chce figuru z levé stránky odstranit, umístí ji do koše, a na pravém listu papíru se objeví opět číslo odpovídající počtu figur. Posuvníkem je možné měnit velikost figur a kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby. Po kliknutí na ikonu Další se objeví znovu kniha s nepopsanou levou stránkou. Můžeme pracovat v oboru do 5, 10, 15 nebo 20, včetně procvičování čísla Určování počtu figur Žák má odpovědět na otázku Kolik je figur? na obrazu (při práci v oboru do 5 ve tvaru kostky,

28 v oboru do 10 ve tvaru kostky nebo kamene domina, v oboru do 15 a 20 ve tvaru kostky nebo mříže). Je možné procvičovat i číslo 0. Figurami jsou obrázky nebo tečky - podle volby. Posuvníkem je možné měnit jejich velikost. Žák vyhledá z možností v pravé části obrazovky správnou odpověď a označí ji kliknutím. Je možné zvolit počet nabízených možností a to, zda je číslo vyjádřené číselně nebo slovně. Žák si může nechat možnosti přečíst kliknutím pravého tlačítka myši na ně. Při volbě Usnadnění jsou figury umístěny tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky, z kamenů domina nebo v řadách po pěti Doplňování figur Žák má za úkol umístit na levý volný list v knize takové množství figur (obrázků nebo teček - podle volby), aby to odpovídalo číslu na pravém listu knihy. Po splnění žák klikne na ikonu Další. Je možné pracovat v oboru do 5, 10, 15, 20 a také procvičovat 0. Posuvníkem se možné měnit velikost figur a kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby Správné dvojice Úkolem žáka je vytvořit správné dvojice. Při volbě: typ dvojic: Figury - čísla má žák přiřazovat ke kartičce s figurami číslo (vyjádřené číselně), které odpovídá počtu figur na kartičce. Provádí to tak, že klikne na kartičku s figurami v levém sloupci a potom klikne na číslo v pravém sloupci, které se má k této kartičce přiradit. Při volbě typ dvojic: Figury - slova žák přiřazuje ke kartičce s figurami číslo (vyjádřené slovně) vyjadřující počet figur na kartičce a při volbě typ dvojic: Čísla - slova je úkolem žáka přiřazovat k číslu vyjádřenému číselně stejné číslo vyjádřené slovně. Může se pracovat v oboru do 5, 10, 15 nebo 20, je možné vybrat procvičování čísla 0 a zvolit počet dvojic na ploše. Při volbě Usnadnění jsou figury na kartičkách v řadách po pěti a u oboru do 5 tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky. Po správném splnění úkolu se ke kartičkám v levém sloupci přiřadí správné číslo. Je možné nastavit rychlost posunu.

29 1.6. Seznámení s mřížemi Seznámení s mřížemi - Žák se seznamuje s názorným modelem mříže, se kterým se potom pracuje také při sčítání, odčítání i při práci s vícecifernými čísly. Žák má mříž zobrazenou kolmo nebo vodorovně - při volbě Vodorovné zobrazení. Je možné pracovat v oboru do 10, 20 nebo 100. Při volbě Usnadnění se na osách mříže objeví čísla. Figurami jsou obrázky nebo tečky a v případě volby Bez figur je počet vyjádřen modře zvýrazněnými políčky. Posuvníkem se také může nastavit velikost mříže. Kliknutím na ikonu se mění počet figur nebo zvýrazněných polí bez figur v rámci zvoleného oboru. Doplňování čísla - Úkolem žáka je doplnit do okénka napravo od mříže počet figur nebo zvýrazněných polí bez figur v mříži. Je možné pracovat s žákem v oboru do 10, 20, 100. Žák může mít mříž zobrazenu kolmo nebo vodorovně - při volbě Vodorovné zobrazení, figurami mohou být obrázky, tečky nebo modře zvýrazněná pole bez figur - podle volby. Při volbě Usnadnění jsou na osách mříže čísla. Posuvníkem je možné měnit velikost mříže.

30 2. ROZKLAD ČÍSLA Toto cvičení umožňuje žákovi procvičit všechny možnosti rozkladu daného čísla, což je zvlášť důležité u čísla deset (pro pochopení počítání s přechodem přes desítku). Ukázka - Žák může klikáním na ikonu nebo posunem obrazu ruky doprava nebo doleva měnit hodnotu sčítanců i součtu od 1 (nebo od 0 při volbě procvičování čísla 0) do 20. Figurami jsou obrázky nebo tečky (podle volby) a je možné si volit barvu pozadí jednotlivých sčítanců i součtu a také barvu teček. Posuvníkem je možné nastavit velikost figury. Kliknutím na ikonu Skrýt je možné schovat panel volby. Doplňování čísel - Úkolem žáka je doplnit správně počet figur levého a pravého sčítance. Klikáním na ikonu nebo posunem ruky je možné měnit hodnotu sčítanců i součtu. Je možné pracovat v oboru od 1 (nebo od 0 při volbě procvičování čísla 0) do 20. Figurami jsou obrázky nebo tečky (podle volby), je možné si zvolit barvu pozadí jednotlivých sčítanců i součtu a také barvu teček. Posuvníkem je možné nastavit velikost figury. Kliknutím na ikonu Skrýt je možné schovat panel volby.

31 3. ČÍSELNÁ ŘADA Zde procvičujeme orientaci v číselné řadě, při volbě Usnadnění žák vidí, kam má umístit číslo nižší (vyšší) hodnoty Vzestupná řada Úkolem žáka je seřadit čísla na ploše (jdoucí za sebou nebo náhodná - podle volby) vzestupně zleva doprava nebo shora dolů do řady, která je buď částečně vyplněná nebo bez vyplnění (podle volby). Je možné volit počet čísel objevujících se na ploše, čísla jsou z oboru do 5, 10, 20, 100, 1 000, nebo podle volby, je možné procvičovat také číslo 0. Při volbě Usnadnění žák vidí, kam má umístit číslo nižší (vyšší) hodnoty. Je také možno skrýt panel volby kliknutím na ikonu Skrýt Sestupná řada Úkolem žáka je seřadit čísla na ploše (jdoucí za sebou nebo náhodná - podle volby) sestupně zleva doprava nebo shora dolů do řady, která je buď částečně vyplněná nebo bez vyplnění (podle volby). Je možné volit počet čísel objevujících se na ploše, čísla jsou z oboru do 5, 10, 20, 100, 1 000, podle volby, je možné procvičovat také číslo 0. Při volbě Usnadnění žák vidí, kam má umístit číslo nižší (vyšší) hodnoty. Je také možno skrýt panel volby kliknutím na ikonu Skrýt.

32 3.3. Hned před, hned za Úkolem žáka je vybrat z čísel rozmístěných na ploše číslo, které je hned před (nebo hned za) zadaným číslem. Čísla rozmístěná na ploše jsou z oboru do 5, 10, 20, 100, 1 000, (podle volby) s možností procvičovat i číslo 0. Je možné také zvolit počet čísel rozmístěných na ploše (od 3 do 10) a kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby. 4. VĚTŠÍ - MENŠÍ - ROVNÁ SE Zde cvičíme porovnávání, globální zvládnutí množství, procvičujeme pojmy více, méně, stejně. Úpravy počtu figur - Žák má za úkol provést takové změny v pravém obraze (nebo v obou obrazech - podle volby), aby platilo, že levý obraz má více (méně) figur než pravý obraz, nebo aby oba obrazy měly stejný počet figur. Žák tedy musí do pravého obrazu (do obou obrazů) přidávat figury z horní části obrazovky nebo z něho (nich) ubírat figury (někdy stačí nechat obrazy beze změny) tak, aby splnil zadaný úkol. Po úpravě (event. po ponechání beze změny) klikne na ikonu

33 Potvrdit. Při správném splnění úkolu se po kliknutí pod obrazy objeví čísla udávající počet figur v nich spolu se znaménkem větší ( > ), menší ( < ) nebo rovná se ( = ). Pak po kliknutí na ikonu Další se objeví zadání dalšího úkolu. Figurami mohou být obrázky (stejné nebo různé) nebo tečky (stejné nebo různé barvy). Můžeme pracovat v oboru do 5, 10, 15 a 20 a procvičovat i číslo 0. Při volbě Usnadnění se při práci v oboru do 5 objevují figury tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky, v dalších oborech v řadách po pěti. Také je možné nastavit posuvníkem velikost kostek a kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby. Doplňování znaménka - Žák má na ploše 2 obrazy a pod každým je číslo udávající počet figur v obraze. Úkolem žáka je doplnit správně znaménko větší ( > ), menší ( < ) nebo rovná se ( = ). Figurami jsou stejné obrázky, tečky stejné barvy, různé obrázky nebo tečky různých barev - podle volby, je možné pracovat v oboru do 5, 10, 15 nebo 20 a také procvičovat číslo 0. Při volbě Usnadnění jsou při práci v oboru do 5 figury umístěny tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky, při práci v oboru do 10, 15 a 20 v řadách po pěti. Také je možné nastavit posuvníkem velikost kostek a kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby. Doplňování čísel a znaménka - Stejně jako v předcházejícím cvičení má žák na ploše 2 obrazy. Pod obrazy jsou volná okénka, do kterých má žák nejprve doplnit počet figur příslušného obrazu. To provede tak, že klikne myší na políčko, které chce vyplnit, a doplní číslo. Po doplnění správných čísel si z nabídky znamének v dolní části obrazovky vybere a kliknutím označí správné znaménko. Figurami jsou stejné obrázky, tečky stejné barvy, různé obrázky nebo tečky různých barev - podle volby, je možné zvolit práci v oboru do 5, 10, 15 nebo 20, procvičovat číslo 0, při volbě Usnadnění jsou při práci v oboru do 5 figury umístěny tak, jak jsou děti zvyklé z hrací kostky, při práci v oboru do 10, 15, 20 v řadách po pěti. Také je možné měnit posuvníkem velikost kostek a kliknutím na ikonu Skrýt schovat panel volby. 5. VÍCECIFERNÁ ČÍSLA Tento oddíl se soustředí na pochopení struktury víceciferných čísel (2 až 10ciferných), principu poziční desítkové soustavy (tj. deset jednotek tvoří jednu desítku, deset desítek jednu stovku, deset stovek jeden tisíc ) a principu zápisu čísel v poziční desítkové soustavě. Víceciferná čísla často dělají dětem s dyskalkulií velké problémy, ty se promítají do obtíží při čtení a zapisování těchto čísel. Jestliže žák pochopí strukturu těchto čísel, mnohé z problémů zmizí Čísla s názorem Představa řádů - Při volbě Jednotky je každá jednotka znázorněna samostatně nebo je možné zvolit znázornění v mříži, která je zobrazena kolmo nebo vodorovně při volbě Vodorovné zobrazení. Posuvníkem je možné měnit velikost mříže. Nad znázorněním je modré okénko s číslem udávajícím počet modře vybarvených polí. Klikáním na ikonu se mění číslo od 0 do 10 a spolu s tím i počet vybarvených polí. Vedle je okénko s číslem udávajícím počet jednotek. - Při volbě Desítky se každá desítka znázorní samostatně nebo je možné zvolit znázornění v mříži, která je zobrazena kolmo nebo vodorovně při volbě Vodorovné zobrazení. Velikost mříže je možné měnit posuvníkem. Nad znázorněním je modré okénko s číslem udávajícím počet modře vybarvených polí. Klikáním na ikonu se mění číslo po desítkách od 0 do 100. Vedle je okénko s číslem udávajícím počet desítek. - Při volbě Stovky je znázorněn počet stovek. Je možné nastavit velikost zobrazení. Nad zobrazením je modré okénko s číslem udávajícím počet modře vybarvených polí. Klikáním na ikonu se mění číslo po stovkách od 0 do Vedle je okénko s číslem udávajícím počet stovek. - Při volbě Tisíce je znázorněn počet tisíců. Nad zobrazením je modré okénko s číslem udávajícím počet modře vybarvených polí. Klikáním na ikonu se mění číslo po tisících od 0 do Vedle je okénko s číslem udávajícím počet tisíců. Číslo a jeho řády Na ploše se objeví v modrém okénku číslo. Vedle něj je v tabulce rozepsáno, kolik má zadané číslo jednotlivých řádů. Pod tím je grafické znázornění zadaného čísla. Je možná pracovat v oboru do 100 nebo a zadané číslo se zobrazí tak, že každá desítka a jednotka bude zobrazena samostatně, nebo při volbě Zobrazit v mříži se číslo znázorní v mříži. Mříž je zobrazena kolmo

34 nebo je možné zvolit její Vodorovné zobrazení. Posuvníkem se může měnit velikost zobrazení. Doplňování Žák má na ploše z vybraného oboru do 100 nebo do 1000 graficky zobrazeno číslo (buď se znázorněním každé desítky a jednotky samostatně nebo v mříži při volbě Znázornit v mříži, která je podle volby zobrazená kolmo nebo vodorovně). Je možné posuvníkem měnit velikost zobrazení. Úkolem žáka je do modrého okénka zapsat znázorněné číslo a dále doplnit vedle do okének v tabulce, kolik má číslo jednotlivých řádů (jednotek, desítek, stovek). Doplňování čísel provádíme tak, že klikneme myší na okénko a doplníme číslo. Při volbě Usnadnění je nad okénkem, do kterého se doplňuje číslo, slovní zápis znázorněného čísla Čísla bez názoru Číslo a jeho řády - Žák uslyší číslo a v horní části obrazovky je toto číslo zapsané slovně, uprostřed plochy v tabulce je rozepsáno, kolik má toto číslo jednotlivých řádů (jednotek, desítek, stovek, ). Po kliknutí na ikonu Další žák uslyší další číslo a uvidí rozepsáno v tabulce, kolik má toto číslo jednotlivých řádů. Je možné volit počet cifer zadaného čísla od 2 do 10. Doplňování - Žák uslyší číslo, které je v horní části obrazovky zapsané slovně. Úkolem žáka je do okének v tabulce doplnit, kolik má zadané číslo jednotlivých řádů (jednotek, desítek, ). Doplňování čísel se provádí tak, že klikneme myší na okénko a doplníme číslo. Je možné volit počet cifer zadaného čísla od 2 do Čísla a figury Číslo a jeho řády - Žák uslyší číslo, které je v horní části obrazovky zapsáno slovně. V dolní části obrazovky je tabulka s jednotlivými řády. Nad každým řádem je sloupec s tečkami, jejichž počet se rovná počtu jednotek, desítek, zadaného číslo. Po kliknutí na ikonu Zobrazit číslo se objeví zadané číslo. Dobu zobrazení čísla je možné nastavit posuvníkem. V případě volby Zobrazit jednotlivé řády se v tabulce s řády zobrazí počet jednotlivých řádů zadaného čísla. Je možné volit počet cifer zadaného čísla od 2 do 10. Doplňování figur - Žák uslyší číslo, které je v horní části obrazovky zapsáno slovně. V dolní části obrazovky je tabulka s jednotlivými řády. Nad každým řádem je prázdný sloupec. Žák má za úkol do každého sloupce přemístit z pravé strany obrazovky takový počet figur (teček), který se rovná počtu jednotek, desítek, zadaného čísla. Kliknutím na ikonu Zobrazit číslo si může nechat zobrazit zadané číslo. Dobu zobrazení je možné nastavit posuvníkem. V případě volby Zobrazit jednotlivé řády je v tabulce zapsaný počet jednotlivých řádů zadaného čísla. Je možné volit počet cifer zadaného čísla od 2 do 10. Doplňování čísel - Žák uslyší číslo, které je v horní části obrazovky zapsáno slovně. V dolní části

35 obrazovky je tabulka s jednotlivými řády. Nad každým řádem je sloupec s tečkami, jejichž počet se rovná počtu jednotek, desítek, zadaného číslo. Žák má v tabulce do okének s otazníky doplnit čísla udávající, kolik má zadané číslo jednotlivých řádů. Kliknutím na ikonu Zobrazit číslo si může nechat zobrazit zadané číslo. Dobu zobrazení je možné nastavit posuvníkem. Je možné volit počet cifer zadaného čísla od 2 do 10. Doplňování figur a čísel - Žák uslyší číslo, které je v horní části obrazovky zapsáno slovně. V dolní části obrazovky je tabulka s jednotlivými řády. Nad každým řádem je prázdný sloupec. Žák má za úkol do každého sloupce přemístit z pravé strany obrazovky takový počet figur (teček), který se rovná počtu jednotek, desítek, zadaného čísla. Dále má žák v tabulce do okének s otazníky doplnit čísla udávající, kolik má zadané číslo jednotlivých řádů. Kliknutím na ikonu Zobrazit číslo si může nechat zobrazit zadané číslo. Dobu zobrazení je možné nastavit posuvníkem. Je možné volit počet cifer zadaného čísla od 2 do 10.

36 IV. POČETNÍ OPERACE Část početní operace má 6 oddílů - sčítání, odčítání, násobení dělení, písemné sčítání a písemné odčítání. I zde se nadále pracuje s názorem. Kromě samotného procvičování se program soustředí na pochopení podstaty příslušných operací. 1. SČÍTÁNÍ Navození představy sčítání a následné procvičení. Program lze nastavit podle potřeb konkrétního žáka. Je možné postupovat po malých krocích s oporou o názornou představu, program umožňuje dětem nejen prosté doplnění čísel (součtu, sčítanců, rozkladu) ale i manipulaci s figurami (tak mohou lépe pochopit podstatu dané operace). Velká pozornost je věnována přechodu přes desítku v oboru do dvaceti, který je znázorněn pomocí mřížky, na které žák při sčítání vidí rozklad druhého sčítance.

37 1.1. Představa sčítání Ukázka - Žák může ve dvou obrazech představujících sčítance upravovat (v rámci zvoleného oboru do 5, 10, 20, 100 i s volbou procvičování čísla 0) počet figur tak, že figuru (obrázek nebo tečku - podle volby) umístěnou v horní části obrazovky přidává do jednotlivých obrazů nebo figury z obrazů odebírá. Při volbě oboru do 100 je možné figury přidávat po celých desítkách (celá desítka je také zobrazena v horní části obrazovky). Pod obrazy je zapsán příklad, který obrazy znázorňují. Ten se mění spolu s prováděním změn v počtu figur v obrazech. Kliknutím na ikonu Sloučit dojde k sloučení obou obrazů do jednoho. Při volbě Usnadnění je první sčítanec větší nebo roven druhému sčítanci. Je možno skrýt panel volby kliknutím na ikonu Skrýt. Doplňování figur - Žák má za úkol do prázdných obrazů (představujících sčítance) doplnit figury tak, aby správně zobrazil příklad zadaný pod obrazy. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování figur a sčítance - Žák má před sebou na ploše 2 obrazy a pod nimi je zapsaný příklad, který obrazy znázorňují. Úkolem žáka je umístit do obrazu (který představuje neznámý sčítanec) správný počet figur a v příkladu do okénka s otazníkem doplnit správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování součtu - Žák má před sebou na ploše 2 obrazy a pod nimi je zapsaný příklad, který obrazy znázorňují. Úkolem žáka je doplnit správné číslo do okénka s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce.

38 1.2. Sčítání do 10 Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky sčítání ze zvoleného oboru do 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nebo 10 s možností procvičovat i číslo 0. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit pozadí 1. i 2. sčítance. Příklad je graficky znázorněný v mříži s počtem polí podle zvoleného oboru počítání. V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněn. Při volbě Usnadnění je součet pevně daný a rovná se navolenému číslu. Např. při zvolení oboru do 5 a při současně zvoleném Usnadnění se bude součet vždy rovnat 5. Pokud bude zvolený obor do 5 a současně nebude zvoleno Usnadnění, bude součet libovolný v rámci oboru do 5. Doplňování figur - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad. Pod ním je prázdná mříž. Počet polí mříže odpovídá zvolenému oboru počítání. Pod mříží je figura prvního a figura druhého sčítance (obrázek nebo tečka - podle volby). Žák má za úkol umístit do mříže správný počet figur 1. a 2. sčítance, a tak zobrazit zadaný příklad. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno okénko (na místě sčítance nebo součtu - dle volby) s otazníkem. Pod ním je mříž a v ní je graficky znázorněný zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit správné číslo do okénka s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Po doplnění čísla klikneme na ikonu Potvrdit. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování figur a čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno okénko (na místě sčítance nebo součtu - podle volby) s otazníkem. Pod ním je prázdná mříž. Počet polí mříže odpovídá zvolenému oboru počítání. Žák má nejprve za úkol doplnit do mříže správný počet figur l. a 2. sčítance, které jsou umístěny pod mříží, a pak doplnit správné číslo do okénka s otazníkem. Ostatní volby jako v Ukázce Sčítání do 20 - bez přechodu přes desítku Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky sčítání bez přechodu přes desítku ze zvoleného oboru do 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit pozadí 1. i 2. sčítance. Příklad je graficky znázorněný v mříži o 20 polích. V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněn. Dále je možné zvolit zobrazení rozkladu čísla (prvního sčítance). Také je možné zvolit, aby první sčítanec byl 10 v příkladech v oboru do 20. Při volbě Usnadnění je součet pevně daný a rovná se navolenému číslu - stejné jako v Ukázce Sčítání do 10. Doplňování figur - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad. Pod ním je prázdná mříž o 20 polích. Žák má za úkol doplnit do mříže správný počet figur 1. a 2. sčítance (figury jsou umístěné pod mříží), a tak zobrazit zadaný příklad. Ostatní volby jako v Ukázce.

39 Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének s otazníkem (podle toho, zda jsme zvolili doplňování součtu, sčítance, rozkladu nebo součtu i rozkladu). Pod ním je mříž o 20 polích a v ní je graficky znázorněný zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování figur a čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének s otazníkem (podle toho, zda jsme zvolili doplňování součtu, sčítance, rozkladu nebo součtu i rozkladu). Pod ním je prázdná mříž o 20 polích. Žák má nejprve za úkol doplnit do mříže správný počet figur l. a 2. sčítance (figury jsou umístěné pod mříží) a pak doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Ostatní volby jako v Ukázce Sčítání do 20 - s přechodem přes desítku Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky sčítání z oboru do 20 s přechodem přes desítku. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit pozadí 1. i 2. sčítance. Také můžeme zvolit hodnotu prvního sčítance 6, 7, 8, 9 nebo náhodné číslo. To nám dává možnost upevňovat postupně početní spoje k jednotlivým číslům. Zadaný příklad je graficky znázorněný v mříži o 20 polích. V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněn. Dále je možné zvolit zobrazení rozkladu čísla (druhého sčítance). Doplňování figur - Úkolem žáka je doplnit do prázdné mříže o 20 polích správný počet figur 1. a 2. sčítance (figury jsou umístěné pod mříží), a tak zobrazit zadaný příklad. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má v zadaném příkladu v horní části obrazovky doplnit do jednoho nebo více okének s otazníkem (podle toho, zda jsme zvolili doplňování součtu, sčítance, rozkladu nebo součtu i rozkladu) správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Pod zadaným příkladem je mříž o 20 polích a v ní je graficky znázorněný zadaný příklad. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování figur a čísel - Žák má nejprve za úkol doplnit do prázdné mříže o 20 polích správný počet figur 1. a 2. sčítance (figury jsou umístěné pod mříží) a pak doplnit správné číslo do jednoho nebo více okének s otazníkem (podle toho, zda jsme zvolili doplňování součtu, sčítance, rozkladu, nebo součtu i rozkladu) v zadaném příkladu v horní části obrazovky. Ostatní volby jako v Ukázce.

40 1.5. Sčítání do dvoj a jednociferné bez přechodu Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky sčítání dvoj a jednociferného čísla bez přechodu přes desítku z oboru do 100. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit barvu pozadí 1. i 2. sčítance. Zadaný příklad je graficky znázorněný v mříži o 100 polích. Znázornění je kolmé nebo vodorovné v případě volby Vodorovné zobrazení. V případě zvolení Usnadnění jsou na osách mříže čísla. Dále je možné nechat zobrazit rozklad čísla (prvního sčítance). V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněn. Dále je možné zvolit, aby součet čísel byl desítkový, oba sčítance (dvojciferný i jednociferný) byly náhodná čísla, nebo je možné zvolit jednociferné číslo (druhý sčítanec), dvojciferné číslo (první sčítanec) nebo v dvojciferném čísle (první sčítanec) volit číslo na pozici jednotek nebo na pozici desítek. To nám umožňuje podle konkrétní potřeby žáka navolit sčítance. Umožňuje se tak procvičovat spoje dvojciferných čísel končících konkrétní číslicí a jednociferných čísel, spoje konkrétního dvojciferného čísla s čísly jednocifernými. Doplňování figur - Žák má za úkol do prázdné mříže se 100 poli doplnit správný počet figur prvního i druhého sčítance, a tak znázornit zadaný příklad. Figury je možné přidávat i po celých desítkách. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má za úkol v zadaném příkladu v horní části obrazovky doplnit do okénka (okének) s otazníkem (podle toho, zda jsme zvolili doplňování součtu, sčítance, rozkladu nebo součtu i rozkladu) správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Zadaný příklad je již v mříži znázorněný. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování figur a čísel - Žák má za úkol nejprve doplnit do prázdné mříže se 100 poli správný počet figur prvního a druhého sčítance. Pak doplní správné číslo do okénka (okének) s otazníkem (podle toho, zda jsme zvolili doplňování součtu, sčítance, rozkladu, nebo součtu i rozkladu) v zadaném příkladu v horní části obrazovky. Ostatní volby jako v Ukázce.

41 1.6. Sčítání do dvoj a jednociferné číslo s přechodem Ukázka - Žák vidí na ploše ukázky sčítání dvoj a jednociferného čísla s přechodem přes desítku z oboru do 100. Panel volby je stejný jako u Sčítání do dvoj a jednociferné bez přechodu. Rozdíl je jenom v tom, že rozklad je zobrazen u druhého sčítance a není možno volit součet desítkový. Doplňování figur Doplňování čísel Doplňování figur a čísel 1.7. Sčítání do obě čísla dvojciferná Ukázka - Žák vidí na ploše ukázky sčítání dvojciferných čísel z oboru do 100. Panel volby je obdobný jako u Sčítání do dvoj a jednociferné bez přechodu. V příkladech tohoto typu můžeme zvolit: oba sčítance desítková čísla, první sčítanec desítkový, součet desítkový, příklady bez přechodu a příklady s přechodem přes desítku. Doplňování figur Doplňování čísel Doplňování figur a čísel 2. ODČÍTÁNÍ Navození představy odčítání a následné procvičení. Opět je zde věnována velká pozornost přechodu přes desítku v oboru do dvaceti, i zde je operace znázorněna pomocí mřížky, na které lze vidět rozklad menšitele.

42 2.1. Odčítání do 10 Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky odčítání ze zvoleného oboru do 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nebo 10 s možností procvičovat i číslo 0. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit pozadí rozdílu a menšitele. Příklad je graficky znázorněný v mříži, která má počet polí podle zvoleného oboru počítání. V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněný. Při volbě Usnadnění je menšenec pevně daný a rovná se navolenému číslu. Např. při zvolení oboru do 5 a při současně zvoleném Usnadnění se bude menšenec vždy rovnat 5 a pokud bude zvolený obor do 5 a současně nebude zvoleno Usnadnění, bude menšenec libovolné číslo z oboru do 5. Označování menšitele - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad. Pod příkladem v mříži s počtem polí podle zvoleného oboru počítaní jsou již znázorněny figury menšence. Žák má za úkol klikáním levého tlačítka myši označit počet figur menšitele v zadaném příkladu. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno okénko (na místě menšence, menšitele nebo rozdílu - podle volby) s otazníkem. Pod ním je mříž s počtem polí podle zadaného oboru počítání a v ní je graficky znázorněný zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit správné číslo do okénka s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce. Označování a doplňování - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno okénko (na místě menšence, menšitele nebo rozdílu - podle volby) s otazníkem. Pod příkladem v mříži s počtem polí podle zvoleného oboru počítání jsou již znázorněné figury menšence. Žák má tedy označit počet figur menšitele v zadaném příkladu a doplnit správné číslo v okénku s otazníkem. Ostatní volby jako v Ukázce Odčítání do 20 - bez přechodu přes 10 Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky odčítání ze zvoleného oboru do 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 bez přechodu přes desítku. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit pozadí rozdílu a menšitele. Příklad je graficky znázorněný v mříži o 20 polích. V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněný. Dále je možné zvolit zobrazení rozkladu čísla (menšence). Také je možné zvolit, aby se rozdíl rovnal 10 v příkladech v oboru do 20. Při volbě Usnadnění je menšenec pevně daný a rovná se navolenému číslu a v případě, že nebude zvolené Usnadnění, bude menšenec libovolné číslo ze zvoleného oboru obdobně jako v Ukázce Odčítání do 10. Označování menšitele - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad. Pod příkladem v mříži o 20 polích jsou již znázorněny figury menšence. Žák má za úkol klikáním levého tlačítka myši

43 označit počet figur menšitele v zadaném příkladu. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének (na místě rozdílu, rozkladu, menšence, menšitele, nebo rozdílu i rozkladu - podle volby) s otazníkem. Pod ním je v mříži o 20 polích graficky znázorněný zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce. Označování a doplňování - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének (na místě rozdílu, rozkladu, menšence, menšitele, nebo rozdílu i rozkladu - podle volby) s otazníkem. Pod příkladem v mříži o 20 polích jsou již znázorněny figury menšence. Žák má tedy označit počet figur menšitele v zadaném příkladu a doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Ostatní volby jako v Ukázce Odčítání do 20 - s přechodem přes desítku Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky odčítání z oboru do 20 s přechodem přes desítku. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit pozadí rozdílu a menšitele. Příklad je graficky znázorněný v mříži o 20 polích. V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněný. Dále je možné zvolit zobrazení rozkladu čísla (menšitele). Také je možné zvolit, aby se rozdíl rovnal 6, 7, 8, 9 nebo byl náhodný. Označování menšitele - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad. Pod příkladem v mříži o 20 polích jsou již znázorněny figury menšence. Žák má za úkol klikáním levého tlačítka myši označit počet figur menšitele v zadaném příkladu. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének (na místě rozdílu, rozkladu, menšence, menšitele, nebo rozdílu i rozkladu - podle volby) s otazníkem. Pod ním je v mříži o 20 polích graficky znázorněný zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce. Označování a doplňování - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének (na místě rozdílu, rozkladu, menšence, menšitele, nebo rozdílu i rozkladu - dle volby) s otazníkem. Pod příkladem v mříži o 20 polích jsou již znázorněny figury menšence. Žák má tedy označit počet figur menšitele v zadaném příkladu a doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Ostatní volby jako v Ukázce Odčítání do dvoj a jednociferné bez přechodu Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky odčítání z oboru do dvoj a jednociferné číslo bez

44 přechodu. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné zvolit barvu pozadí rozdílu a menšitele. Zadaný příklad je graficky znázorněný v mříži o 100 polích. Znázornění je kolmé nebo vodorovné v případě volby Vodorovné zobrazení. V případě zvolení Usnadnění jsou na osách mříže čísla. Dále je možné nechat zobrazit rozklad čísla (menšence). V případě volby Figury Žádné nebude příklad graficky znázorněný. Dále můžeme zvolit, aby menšenec byl desítkové číslo, menšenec (dvojciferný) i menšitel (jednociferný) byly libovolná čísla, nebo je možné zvolit menšitele, menšence, nebo v dvojciferném menšenci volit číslo na pozici jednotek nebo na pozici desítek. To nám umožňuje podle potřeby žáka nacvičovat konkrétní spoje. Označování menšitele - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad. Pod příkladem v mříži o 100 polích jsou již znázorněny figury menšence. Žák má za úkol klikáním levého tlačítka myši označit počet figur menšitele v zadaném příkladu. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének (na místě rozdílu, rozkladu, menšence, menšitele, nebo rozdílu i rozkladu - podle volby) s otazníkem. Pod ním je v mříži o 100 polích graficky znázorněný zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Ostatní volby jako v Ukázce. Označování a doplňování - Žák má v horní části obrazovky zadaný příklad, ve kterém je jedno nebo více okének (na místě rozdílu, rozkladu, menšence, menšitele, nebo rozdílu i rozkladu - podle volby) s otazníkem. Pod příkladem v mříži o 100 polích jsou již znázorněny figury menšence. Žák má tedy označit počet figur menšitele v zadaném příkladu a doplnit správné číslo do okénka (okének) s otazníkem. Ostatní volby jako v Ukázce Odčítání do dvoj a jednociferné číslo s přechodem Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky odečítání z oboru do dvoj a jednociferného číslo s přechodem přes desítku. Panel volby je stejný jako u Odčítání do dvoj a jednociferné bez přechodu. Rozdíl je jenom v tom, že rozklad čísla je zobrazen u menšitele a není možné volit, aby menšenec byl desítkové číslo. Označování menšitele Doplňování čísel Označování a doplňování

45 2.6. Odčítání do obě čísla dvojciferná Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky odčítání z oboru do obě čísla dvojciferná. Panel volby je obdobný jako u Odčítání do dvoj a jednociferné bez přechodu. V příkladech na odčítání tohoto typu je možné zvolit, aby oba členy (menšenec i menšitel) byly desítková čísla, menšitel byl desítkový, menšenec desítkový, rozdíl desítkový nebo 0, dále je možné volit příklady bez přechodu nebo s přechodem. Označování menšitele Doplňování čísel Označování a doplňování 3. NÁSOBENÍ Pro velký počet dětí s narušením schopností pro matematiku je typická snaha nahrazovat složitější operace jednoduššími (v tomto případě násobení sčítáním), proto se i zde soustředíme na navození představy této operace a dále pak i na její procvičení a automatizaci jednotlivých spojů. Kvalitně zvládnutá násobilka (a pochopení její podstaty) je klíčem ke zvládnutí dělení a dělení se zbytkem. U všech úkolů lze volit druhý činitel, a tak procvičovat konkrétní spoje. U násobení s názorem lze volit i první činitel (ten udává počet skupin). U násobení bez názoru a dvojic - máme možnost si vybrat, zda budeme procvičovat celou násobilku, či její první popř. druhou polovinu.

46 3.1. Představa násobení Prozkoumání - Na ploše je zobrazená kniha. Nad ní jsou v horní části obrazovky kartičky s počtem teček od 0 do 10. Žák uslyší větu např. Dej na levou stránku knihy kartičky se 3 tečkami. Úkolem žáka je najít kartičku se správným počtem teček a tu dávat na levou stránku knihy. Na pravé stránce knihy je nejprve zobrazeno?.3=? a postupně, jak žák umísťuje kartičky na levou stránku, se zobrazí příklad 1. 3 = 3, potom 2. 3 = 6 atd. Je zde možná volba druhého činitele (číslo od 0 do 10 nebo náhodné číslo). Doplňování figur - Žák uslyší zadání např. Dej na levou stránku knihy 2krát kartičku se 7 tečkami. Žák tedy má najít kartičku se správným počtem teček a umístit ji na levou stránku knihy tolikrát, kolikrát se mu ukládá v zadání. Je možné zvolit první činitel (čísla z intervalu 1-5, 6-10, nebo 1-10) a druhý činitel (číslo od 0 do10 nebo náhodné číslo).

47 3.2. Násobení s názorem Ukázka - V horní části obrazovky žák vidí zadaný příklad a pod ním jeho grafické znázornění. Je možné si vybrat znázornění v jednotlivých buňkách nebo v mříži. Figurami mohou být obrázky nebo tečky. Je možné zvolit první činitel (číslo od 1 do 10) a také druhý činitel (číslo od 0 do 10 nebo náhodné číslo). Doplňování součinu - V horní části obrazovky je zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit do okénka s otazníkem, které je na místě součinu, správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Je možné si nechat příklad znázornit v jednotlivých buňkách nebo v mříži, zvolit typ figur (tečky nebo obrázky) a druhý činitel (číslo od 0 do 10 nebo náhodné číslo). Doplňování činitele - V horní části obrazovky je zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit do okénka s otazníkem, které je na místě činitele, správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Je možné si nechat příklad znázornit v jednotlivých buňkách nebo v mříži, zvolit typ figury (tečky nebo obrázky) a druhý činitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo).

48 3.3. Násobení bez názoru Ukázka Doplňování součinů Doplňování činitelů Doplňování náhodně Žák má před sebou tabulku, ve které jsou příklady na násobení. V případě volby Doplňování součinů, Doplňování činitelů nebo Doplňování náhodně má žák do okének s otazníkem, která jsou na místech součinů, činitelů nebo náhodně - podle volby, doplňovat správná čísla. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Je možné zde zvolit první činitel (čísla z intervalu 1-5, 6-10 nebo 0-10) a druhý činitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo). Je možné zvolit počet příkladů v tabulce (od 1 do 10).

49 3.4. Násobení - dvojice Žák má k příkladům v levé části obrazovky hledat správné výsledky v pravé části obrazovky a vytvářet tak dvojice. Kliknutím označí příklad a k němu patřící výsledek. Je možné si zvolit počet zobrazených dvojic (od 2 do 7) a rychlost posunu. Také je možné zvolit první činitel (čísla z intervalu 1-5, 6-10 nebo 0-10) a druhý činitel (číslo od 1do 10 nebo náhodné číslo).

50 4. DĚLENÍ Zde se zaměřujeme na pochopení podstaty dělení (rozdělování obrázků po určitém počtu nebo na určitý počet skupin) a následné procvičení této operace Dělení s názorem Ukázka - Dělení po počtu - Dělení na skupiny Žák vidí na obrazovce ukázky příkladů dělení po počtu nebo na skupiny - podle volby. V horní části obrazovky je zadaný příklad a pod ním je znázorněné rozdělení figur do skupin po určeném počtu figur (v případě volby typ dělení: Dělení po počtu) nebo rozdělení figur na určený počet skupin (v případě volby typ dělení: Dělení na skupiny). Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné volit podíl (čísla z intervalu 1-5, 6-10, nebo 1-10) a dělitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo). Rozdělování figur - Dělení po počtu - Žák dostane zadání - rozdělit určitý počet figur do skupin např. po 3 figurách. Pod tímto slovním zadáním je číselné vyjádření tohoto zadání - příklad na dělení. Dále jsou zde figury, které má žák rozdělit do skupin po určeném počtu figur. Žák pak vytváří do připravených sloupců z figur skupiny s požadovaným počtem figur. Např. 12:3=4 - Žák nejprve dá do 1. sloupce 3 figury, pak do 2. sloupce 3 figury atd., až rozdělí všechny figury do sloupců (skupin) po 3 figurách. Ostatní volby jako v Ukázce. Pro snadnější orientaci je sloupec, který je na řadě, aby do něj žák umístil figuru(y), zvýrazněný modrou barvou.

51 - Dělení na skupiny - Žák dostane zadání - rozdělit určitý počet figur např. na 4 stejné skupiny. Pod tímto slovním zadáním je číselné vyjádření tohoto zadání - příklad na dělení. Dále jsou zde figury, které má žák rozdělit na určený počet skupin. Např. 20:4=5. Žák nejprve dá l figuru do prvního sloupce (skupiny), pak 1 figuru do druhého, pak do třetího a čtvrtého sloupce, pak opět do prvního, druhého, až rozdělí všechny figury na 4 skupiny. Pro snadnější orientaci je sloupec, který je na řadě, aby do něj žák umístil figuru, zvýrazněný modrou barvou. Doplňování čísel - V horní části obrazovky je zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit do okénka s otazníkem (které je na místě podílu, dělitele, nebo dělence) správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Pod příkladem je znázorněné rozdělení figur do skupin po určeném počtu figur nebo rozdělení figur na určený počet skupin - podle volby typu dělení. Ostatní volby jako v Ukázce. Rozdělování a doplňování - Žák dostane zadání, aby rozdělil figury do skupin po určeném počtu figur, nebo aby rozdělil figury na určený počet skupin - podle volby typu dělení. Pod ním je příklad, kde na místě podílu, dělitele nebo dělence (podle volby) je okénko s otazníkem. Znázorněné figury má žák nejprve rozdělit (jak je popsáno v zadání) a pak doplní do okénka s otazníkem správné číslo. Ostatní volby jako v Ukázce.

52 4.2. Dělení bez názoru Ukázka Doplňování podílů Doplňování dělitelů Doplňování dělenců Doplňování náhodně Žák má před sebou tabulku, ve které jsou příklady na dělení. Do okének s otazníkem, která jsou na místě podílů, dělitelů, dělenců nebo náhodně - podle volby, má doplňovat správná čísla. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Je možné zde volit dělitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo). Také je možno zvolit počet příkladů, které jsou v tabulce (od 1 do 10) Dělení - dvojice Žák má k příkladům v levé části obrazovky hledat správné výsledky v pravé části obrazovky a vytvářet tak dvojice. Kliknutím označí příklad a k němu patřící výsledek. Je možné si zvolit počet zobrazených dvojic (od 2 do 5) a rychlost posunu. Také je možné zvolit podíl (čísla z intervalu 1-5, 6-10, nebo 1-10) a dělitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo).

53 4.4. Dělení se zbytkem s názorem Ukázka - Žák vidí na obrazovce ukázky dělení se zbytkem. V horní části obrazovky je zadaný příklad a pod ním je znázorněné rozdělení figur do skupin po určeném počtu figur. Figurami mohou být tečky nebo obrázky. Je možné volit podíl (čísla z intervalu 1-5, 6-10, nebo 1-10) i dělitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo). Rozdělování figur - Žák dostane zadání - rozdělit figury do skupin po určeném počtu figur. Pod tímto slovním zadáním je číselné vyjádření tohoto zadání - příklad na dělení. Dále jsou zde figury, které má žák rozdělit do skupin po určeném počtu figur. Žák pak vytváří do připravených sloupců z figur skupiny s požadovaným počtem figur. Např. 20:3=6 (2) - Žák nejprve dá do 1. sloupce 3 figury, pak do 2. sloupce 3 figury atd. až rozdělí všechny figury do skupin po třech. Vytvoří tak 6 skupin po 3 figurách a v 7. sloupci je zbytek - 2 figury. Pro snadnější orientaci je sloupec, který je na řadě, aby do něj žák umístil figury, zvýrazněný modrou barvou a sloupec se zbytkem je zvýrazněn červeně. Ostatní volby jako v Ukázce. Doplňování čísel - V horní části obrazovky je zadaný příklad. Žák má za úkol doplnit do okénka (okének) s otazníkem (podle volby na místě zbytku, podílu, dělence, dělitele a podílu a zbytku) správné číslo. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Pod příkladem je znázorněné rozdělení figur do skupin po určeném počtu figur a zbytek. Ostatní volby jako v Ukázce. Rozdělování a doplňování - Žák dostane zadání, aby rozdělil figury do skupin po 1,2,3,... figurách. Pod ním je příklad, kde na místě zbytku, podílu, dělence, dělitele a podílu a zbytku (podle volby) je okénko (okénka) s otazníkem. Znázorněné figury má žák nejprve rozdělit po určeném počtu figur do připravených sloupců a pak doplní do okénka (okének) s otazníkem správné číslo. Ostatní volby jako v Ukázce.

54 4.5. Dělení se zbytkem bez názoru Ukázka Doplňování zbytků Doplňování podílů Doplňování podílů a zbytků Doplňování dělitelů Doplňování dělenců Žák má před sebou tabulku, ve které jsou příklady na dělení. Do okének s otazníkem, která jsou na místě zbytků, podílů, podílů a zbytků, dělitelů (pouze v případě volby dělitel náhodný) nebo dělenců - podle volby, má doplňovat správná čísla. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Je možné zde volit dělitel (číslo od 1 do 10 nebo náhodné číslo). Také je možno zvolit počet příkladů v tabulce od 1 do 10.

55 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ 5.1. Pravidlo Žák si může nechat zobrazit pravidlo, jak postupovat při písemném sčítání víceciferných čísel bez přechodu řádů i s přechodem řádů. Písemné sčítání doporučujeme provádět zespoda nahoru Ukázka Žák má na obrazovce zobrazený příklad na písemné sčítání. Je možné si nechat zobrazovat příklady od nejjednodušších příkladů z oboru do 100 až po příklady sčítání víceciferných čísel z oboru do Také je možné zvolit příklady bez přechodu řádů nebo s přechodem řádů. Šipka naznačuje doporučený způsob sčítání zespoda nahoru prováděný zprava doleva. Po kliknutí na Animace může žák sledovat celý postup písemného sčítání uvedeného příkladu včetně přenášení jedničky do sloupce vyššího řádu u příkladů s přechodem řádů. I v průběhu animace je možné posuvníkem zvyšovat nebo snižovat rychlost, kterou se provádí sčítání zobrazeného příkladu. Kliknutím na Další příklady může žák sledovat výpočet dalších příkladů Písemné sčítání Procvičování bez přechodu řádů - Žák procvičuje písemné sčítání na příkladech ze zvoleného oboru bez přechodu řádů.

56 Procvičování s přechodem řádů - Žák procvičuje písemné sčítání na příkladech ze zvoleného oboru s přechodem řádů. V případě volby Usnadnění musí doplňovat přenášenou jedničku do dolního pracovního řádku ve sloupci vyššího řádu, dříve než začne provádět sčítání v tomto sloupci. 6. PÍSEMNÉ ODČÍTÁNÍ 6.1. Pravidlo Žák si může nechat zobrazit pravidlo, jak postupovat při písemném odčítání víceciferných čísel, které provádíme doporučeným způsobem dočítání. Je zde, jak postupovat v příkladech bez přechodu řádů i v příkladech s přechodem řádů Ukázka

57 Žák má na obrazovce zobrazený příklad na písemné odčítání. Je možné si nechat zobrazovat příklady od nejjednodušších z oboru do 100 až po příklady odčítání víceciferných čísel z oboru do Je možné zvolit příklady bez přechodu řádů nebo s přechodem řádů. Šipka naznačuje doporučený způsob odčítání zespoda nahoru prováděný zprava doleva. Po kliknutí na Animace může žák sledovat celý postup písemného odčítání uvedeného příkladu včetně vypůjčení jedničky z vyššího řádu a jejího vrácení u příkladů s přechodem řádů. I v průběhu animace je možné posuvníkem zvyšovat nebo snižovat rychlost, kterou se provádí odčítání zobrazeného příkladu. Kliknutím na Další příklady může žák sledovat výpočet dalších příkladů.

58 6.3. Písemné odčítání Procvičování bez přechodu řádů - Žák procvičuje písemné odčítání na příkladech ze zvoleného oboru bez přechodu řádů. Procvičování s přechodem řádů - Žák procvičuje písemné odčítání na příkladech ze zvoleného oboru s přechodem řádů. V případě volby Usnadnění se mu v horním pracovním řádku objeví jednička, kterou si půjčuje a kterou musí doplnit do dolního pracovního řádku v sloupci vyššího řádu, dříve než začne provádět odčítání v tomto sloupci.

59 V. VYŠŠÍ MATEMATIKA 1. DĚLITELNOST PŘIROZENÝCH ČÍSEL Cílem této části programu je naučit žáky vyjádřit složené číslo jako součin prvočísel, naučit je provádět prvočíselný rozklad, a pomocí prvočíselného rozkladu pak vypočítávat největší společný dělitel (NSD) a nejmenší společný násobek (NSN) dvou čísel. Je to potřebné pak hlavně při práci se zlomky - při krácení zlomků a hlavně při převádění zlomků s různými jmenovateli na společný jmenovatel. V celé této části programu je v horní části obrazovky ikona Kalkulačka. Po kliknutí na ni může žák provádět výpočet za pomoci kalkulačky Prvočísla Seznam prvočísel - seznam prvočísel z oboru do 10 až 100, které si můžeme nechat zobrazit v řadě za sebou nebo v mříži. Výběr prvočísel - Žák má z čísel zobrazených v horní části obrazovky vybrat všechna prvočísla (v případě volby chci vybírat čísla, která jsou prvočísla ) a umístit je na levou stránku knihy. V případě volby chci vybírat čísla, která nejsou prvočísla naopak z horní části obrazovky vybírá čísla, která nejsou prvočísla, a umísťuje je na levou stránku knihy. Je možné procvičovat prvočísla z oboru do 10 až 100.

60 1.2. Znaky dělitelnosti Pravidlo - zde je možné si nechat zobrazit znaky dělitelnosti každým jednotlivým číslem zvlášť (jedná se o čísla 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15 a 18) nebo kliknutím na Souhrn všech si nechat zobrazit pravidla dělitelnosti všemi uvedeným čísly najednou. Výběr čísel - Žák má z čísel zobrazených v horní části obrazovky vybírat všechna čísla, která jsou dělitelná (v případě volby chci vybírat čísla, která jsou dělitelná ) zadaným číslem, a umístit je na levou stránku knihy. V případě volby chci vybírat čísla, která nejsou dělitelná naopak z horní části obrazovky vybírá čísla, která nejsou dělitelná zadaným číslem, a umísťuje je na levou stránku knihy. V případě Usnadnění se mu zobrazí znaky dělitelnosti zadaným číslem Rozklad čísla Ukázka - Zde se žák seznamuje s tím, jak má postupně provádět rozklad čísla. Žák kliká na ikonu Pokračovat, dokud není dokončen rozklad čísla až na jednotlivé prvočíselné činitele. Kliknutím na ikonu Další může sledovat rozklad dalšího čísla. Je možné provádět rozklad čísel z oboru do

61 10 až V případě volby Prvočíselný činitel do 10 nebude jednotlivý prvočíselný činitel větší než 10. Krok za krokem - Žák má zobrazené číslo rozložit na libovolné dva činitele (činitel nesmí být 1). Pokud jeden z činitelů nebo oba činitele ještě nejsou prvočísla, bude žák postupně naváděn, jak provádět rozklad dál, dokud nebude zadané číslo rozložené na jednotlivé prvočíselné činitele. Nezáleží na tom, jak žák při rozkladu postupuje. Také zde je možné volit obor do 10 až 1000 a zvolit Prvočíselný činitel do 10. Doplňování - Žák má za úkol rozložit zobrazené číslo (ze zvoleného oboru do 10 až 1000) na jednotlivé prvočíselné činitele. V případě Usnadnění žákovi počet otazníků napovídá, kolik činitelů má prvočíselný rozklad zobrazeného čísla NSD (největší společný dělitel) Ukázka - Jsou zde ukázky nalezení největšího společného dělitele dvou čísel ze zvoleného oboru do 10 až V případě volby Prvočíselný činitel do 10 nebude jednotlivý prvočíselný činitel větší než 10. Na obrazovce žák uvidí prvočíselný rozklad dvou čísel, u kterých budeme určovat NSD. Jsou v nich modře zvýrazněná společná prvočísla obsažená v obou rozkladech. Po kliknutí na ikonu Animace se znázorní, že NSD se rovná součinu zvýrazněných prvočísel z jednoho rozkladu. I v průběhu animace je možné posuvníkem zvyšovat nebo snižovat její rychlost. Doplňování - Žák procvičuje nalezení NSD dvou čísel ze zvoleného oboru (do 10 až 1000). Výpočet může provádět s rozkladem čísel nebo bez rozkladu - podle volby. V případě volby Usnadnění (u výpočtu s rozkladem i bez něho) jsou u zobrazených prvočíselných rozkladů modře zvýrazněná společná prvočísla obsažená v obou rozkladech. V případě volby Prvočíselný činitel do 10 nebude jednotlivý prvočíselný činitel větší než 10.

62 1.5. NSN (nejmenší společný násobek) Ukázka - Jsou zde ukázky nalezení nejmenšího společného násobku dvou čísel ze zvoleného oboru do 10 až V případě volby Prvočíselný činitel do 10 nebude jednotlivý prvočíselný činitel větší než 10. Na obrazovce žák uvidí prvočíselný rozklad dvou čísel, u kterých budeme určovat NSN. Jsou v nich modře zvýrazněná společná prvočísla obsažená v obou rozkladech. Po kliknutí na ikonu Animace se znázorní, že nejmenší společný násobek se rovná součinu jednoho zadaného čísla a nepodtržených prvočísel z druhého rozkladu. I v průběhu animace je možné posuvníkem zvyšovat nebo snižovat její rychlost. Doplňování - Žák procvičuje nalezení NSN dvou čísel ze zvoleného oboru (do 10 až 1000). Výpočet může provádět s rozkladem čísel nebo bez rozkladu - podle volby. V případě volby Usnadnění (u výpočtu s rozkladem i bez něho) jsou u zobrazených prvočíselných rozkladů modře zvýrazněná společná prvočísla obsažená v obou rozkladech. V případě volby Prvočíselný činitel do 10 nebude jednotlivý prvočíselný činitel větší než 10.

63 2. ZLOMKY 2.1. Základní pojmy Obecné pojmy - Žák se seznamuje na zobrazeném zlomku se základními pojmy - co je čitatel, zlomková čára, jmenovatel. Může si nechat předvést animaci, rychlost animace lze i v jejím průběhu měnit posuvníkem. V dolní části obrazovky je grafické znázornění zlomku. Zbarvená část znázorňuje zadaný zlomek. Je možné si zvolit, zda celek je kruh nebo obdélník. Vybrané části celku mohou být zbarvené stejnou barvou (barvu je možné si zvolit) nebo mohou být zbarveny různými barvami. Dále je možné zvolit procvičování nulového čitatele. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zobrazených zlomků. V případě Usnadnění je zde zobrazen slovní doprovod, na kolik částí byl kruh (obdélník) rozdělen a kolik vybraných částí je zbarveno atd. Kliknutím na Další zlomek se zobrazí další zlomek.

64 Ukázka - Klikáním na šipky může žák měnit hodnoty čitatele nebo jmenovatele (jejich maximální hodnotu je možné nastavit v horní části obrazovky) a vidět, jak vypadá grafické znázornění nastaveného zlomku. Ostatní volby jsou stejné jako v Obecné pojmy. Pravé zlomky - menší než 1 - Žák se seznamuje s pojmem, co je pravý zlomek. Kliknutím na Další zlomek se mu zobrazí další pravý zlomek spolu s jeho grafickým znázorněním. Ostatní volby jsou stejné jako v Obecné pojmy. Nepravé zlomky - větší než 1 - Žák se seznamuje s pojmem, co je nepravý zlomek. Kliknutím na Další zlomek se mu zobrazí další nepravý zlomek spolu s jeho grafickým znázorněním. Ostatní volby jsou stejné jako v Obecné pojmy. Celek - rovná se 1 - Žák se seznamuje s tím, jak vypadá zlomek, který se rovná jednomu celku. Kliknutím na Další zlomek se mu zobrazí další takový zlomek. Ostatní volby jsou stejné jako v Obecné pojmy. Smíšené číslo - Žák se seznamuje s tím, co je smíšené číslo. V horní části obrazovky je zobrazeno smíšení číslo převedené na nepravý zlomek, který je dole graficky znázorněný. Kliknutím na Další zlomek se mu zobrazí další smíšené číslo. Ostatní volby jsou stejné jako v Obecné pojmy Jednoduché operace Označování - Žák má v horní části obrazovky zobrazený zlomek (pravý nebo nepravý - podle volby). Kliknutím na ikonu Zobrazit zlomek slovně se objeví také slovní vyjádření zobrazeného zlomku. Dobu zobrazení je možné nastavit posuvníkem. Úkolem žáka je označit (vybarvit) v dolní části obrazovky počet dílů tak, aby vybarvená část znázorňovala uvedený zlomek (celek je obdélník nebo kruh - podle volby). Označení provádí žák tak, že klikne myší na díl, který chce označit. Dalším kliknutím může označení zrušit. Barvu, kterou chceme označení provádět, volíme kliknutím na ni. Dále klikáním na šipky v horní části obrazovky nastavíme maximální hodnotu jmenovatele zobrazených zlomků (od 3 do 100). U zlomků pravých můžeme zvolit, zda Čitatel může být 0. Při volbě Usnadnění je zobrazen slovní doprovod. Doplňování - Úkolem žáka je na místo otazníku ve zlomku doplnit číslo tak, aby vybarvená část znázorňovala tento zlomek (pravý nebo nepravý - podle volby). Otazník je na místě čitatele, jmenovatele, nebo obou - podle volby. Doplnění čísla se provede tak, že klikneme myší na okénko s otazníkem a doplníme číslo. Dále je možné volit, zda celek je kruh nebo obdélník, zda zbavené díly jsou vybarvené různými barvami, nebo stejnou barvou. V tom případě je možné tuto barvu zvolit kliknutím na ni. Kliknutím na ikonu Zobrazit zlomek slovně se objeví také slovní vyjádření znázorněného zlomku. Dobu zobrazení je možné nastavit posuvníkem. Klikáním na

65 šipky v horní části obrazovky nastavíme maximální hodnotu jmenovatele znázorněných zlomků (od 3 do 100). U zlomků pravých můžeme zvolit, zda Čitatel může být 0. Při volbě Usnadnění je zobrazen slovní doprovod. Smíšená čísla - zlomky - Žák procvičuje převody smíšených čísel na nepravé zlomky a naopak - podle volby. Při volbě Grafické znázornění je v dolní části obrazovky zadaný zlomek (smíšené číslo) znázorněný(é) graficky. Je možné volit, zda celek je kruh nebo obdélník, zda zbavené díly jsou vybarvené různými barvami, nebo stejnou barvou. V tom případě je možné tuto barvu zvolit kliknutím na ni. Dále klikáním na šipky v horní části obrazovky nastavíme maximální hodnotu jmenovatele zobrazených zlomků (od 3 do 100). Správné dvojice - Úkolem žáka je vytvářet správnou(é) dvojici(e). Nejprve zvolíme typ dvojic. Správnou dvojici tvoří číselné a grafické, slovní a grafické nebo číselné a slovní vyjádření téhož zlomku. Po zvolení typu dvojic ještě volíme, co k čemu budeme přiřazovat. Dále volíme, zda jmenovatele zlomků budou stejné nebo různé, zda čitatel může být nulový, klikáním na šipky v horní části obrazovky nastavíme maximální hodnotu jmenovatele (od 10 do 50) a v případě grafického vyjádření zlomku, zda celek je kruh nebo obdélník a jaká je barva zvýrazněných dílů. Správnou dvojici žák označuje klikáním myší. Počet vytvářených dvojic je od 2 do 7 - podle volby.

66 2.3. Porovnávání 2 zlomků Ukázka - Žák se seznamuje s porovnáváním dvou zlomků, které podle volby mají stejné nebo různé jmenovatele. Maximální jmenovatel (od 3 do 100), který platí pro oba zlomky, se nastaví klikáním na šipky v horní části obrazovky. Klikáním na šipky u čitatele a jmenovatele prvního i druhého zlomku lze nastavovat jejich různé hodnoty (v rámci maximální hodnoty jmenovatele). Je také možné zvolit, že hodnota čitatele může být nula. Dále můžeme volit, zda nastavené zlomky se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je různá nebo stejná. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni. Když zvolíme, že celek je obdélník a znázornění zlomků jsou pod sebou, pak je možné tato znázornění k sobě přiblížit kliknutím na ikonu Přiblížit, aby bylo možné lépe porovnat velikost srovnávaných zlomků. Rychlost pohybu je možné nastavit posuvníkem. Kliknutím na ikonu Oddálit je možné znázornění vrátit do původní polohy. Porovnávání - Úkolem žáka je porovnat 2 zlomky a doplnit správné znaménko, které vybere kliknutím na něj. Žák porovnává podle volby dva zlomky se stejnými nebo různými jmenovateli. V případě různého jmenovatele je možné volit, aby čitatele obou zlomků byly jedna nebo aby čitatele byly stejné nebo různé. Dále je v případě různého jmenovatele možné si jako nápovědu zvolit Zobrazit spol. jmenovatel se zobrazením nejmenšího společného násobku hodnoty jmenovatele prvního a druhého zlomku a s převodem obou zlomků na společného jmenovatele, což umožní bezproblémové porovnání zlomků. Volbou Grafické znázornění je možné si nechat porovnávané zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Ostatní volby jsou jako v Ukázce.

67 2.4. Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování Ukázka - Žák se seznamuje s tím, co je rozšiřování zlomků a může si na znázornění zlomku před rozšířením a po rozšíření ověřit, že při rozšiřování zlomku se hodnota zlomku nezmění. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před rozšířením (od 5 do 50). Dále je možno klikáním na šipky měnit čitatele a jmenovatele zlomku před rozšiřováním a volit číslo, kterým se zlomek rozšiřuje. Zlomek před rozšířením a zlomek po rozšíření se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá - podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni. Když zvolíme, že celek je obdélník a znázornění zlomků jsou pod sebou, pak je možné tato znázornění k sobě přiblížit, aby bylo možné lépe provádět porovnávání. Doplňování - Žák má do okénka s otazníkem v rozšířeném zlomku doplnit správné číslo. Otazník může být podle volby na místě čitatele nebo jmenovatele, a nebo je otazník současně na místě

68 čitatele i jmenovatele. Žák si také může nechat Zobrazit mezikrok, kdy je v čitateli a jmenovateli zapsáno vynásobení číslem, kterým se zlomek rozšiřuje. Je možné zvolit, že hodnota čitatele může být nula. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před rozšířením (od 5 do 50). Volbou Grafické znázornění je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před rozšířením a zlomek po rozšíření se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá - podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni Krácení - metoda dělení Ukázka - Žák se seznamuje s tím, co je krácení zlomků a jak se provádí krácení zlomků - metodou dělení. Na grafickém znázornění zlomku před krácením a po krácení si může ověřit, že při krácení zlomků se hodnota zlomku nemění. Je možné volit krácení zlomků pravých (menších než 1) nebo zlomků nepravých (větších než 1). Kliknutím na ikonu Pokračovat, pokračujeme s krácením zlomku, dokud není zlomek v základním tvaru. Při krácení nepravých zlomků můžeme zvolit Převod na smíšené číslo a v tom případě se ještě základní tvar nepravého zlomku převádí na smíšené číslo. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 20 do 100). Volbou Grafické znázornění je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá - podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni. Doplňování - Žák procvičuje krácení zlomků metodou dělení. Může zvolit krácení zlomků pravých nebo nepravých. Žák má na místa otazníků v čitateli a jmenovali zobrazeného zlomku doplnit správné číslo (číslo, kterým je dělitelný beze zbytku čitatel i jmenovatel zlomku) a doplnit zlomek po vykrácení tímto číslem. Žák pokračuje v krácení, dokud zlomek není v základním tvaru. Při krácení nepravých zlomků v případě volby Převod na smíšené číslo musí ještě převést základní tvar zlomku na smíšené číslo. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 20 do 100). Volbou Grafické znázornění je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá - podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.

69 Krácení - metoda rozkladu Ukázka - Žák se seznamuje s tím, jak se provádí krácení zlomků - metodou rozkladu. Je možné volit krácení zlomků pravých nebo nepravých. V případě zlomků nepravých je možné volit hodnotu čitatele. Čitatel může být maximálně dvakrát, pětkrát nebo desetkrát větší než jmenovatel. Žák vidí uprostřed obrazovky zobrazený zlomek, který má provedený prvočíselný rozklad čitatele i jmenovatele. Modře jsou zvýrazněná společná prvočísla, která jsou obsažená v rozkladu čitatele i v rozkladu jmenovatele. Po kliknutí na Pokračovat se zobrazí zlomek po vykrácení, po dalším kliknutí na Pokračovat se zobrazí zlomek v základním tvaru. Při krácení nepravých zlomků, pokud máme zvoleno Převod na smíšené číslo, po kliknutí na Pokračovat se nepravý zlomek převede na smíšené číslo. Při volbě Prvočíslený činitel do 10 budou jednotlivé prvočíselné činitele rozkladu čitatele i jmenovatele menší než 10. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 6 do 100). Volbou Grafické znázornění je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni. Doplňování - Žák procvičuje krácení zlomků metodou rozkladu. Je možné volit krácení zlomků pravých nebo nepravých. V případě zlomků nepravých je možné volit hodnotu čitatele. Čitatel může být maximálně dvakrát, pětkrát nebo desetkrát větší než jmenovatel. Žák vidí uprostřed obrazovky zobrazený zlomek a má provést a zapsat prvočíselný rozklad čitatele a jmenovatele. Počet otazníků v čitateli a jmenovateli zlomku mu napovídá, kolik činitelů budou mít tyto prvočíselné rozklady. Pak zlomek vykrátí a zapíše prvočítelné činitele čitatele i jmenovatele zlomku po vykrácení a potom doplní základní tvar zlomku. Při krácení nepravých zlomků při volbě Převod na smíšené číslo provede převod základního tvaru nepravého zlomku na smíšené číslo a doplní ho. Při volbě Prvočíslený činitel do 10 budou jednotlivé prvočíselné činitele rozkladu čitatele i jmenovatele menší než 10. Klikáním na šipky v horní části obrazovky si může nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 6 do 100). Volbou Grafické znázornění je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je

70 obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni Krácení Úkolem žáka je okamžitě doplnit základní tvar uvedeného zlomku. Může provádět krácení zlomků pravých i nepravých. V případě zlomků nepravých je možné volit hodnotu čitatele. Čitatel může být maximálně dvakrát, pětkrát nebo desetkrát větší než jmenovatel a dále volíme, zda chceme provádě převod základního tvaru nepravého zlomku na smíšené číslo. Volbou Grafické znázornění je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni Sčítání a odčítání zlomků Sčítání Zobrazit postup - Žák si může nechat zobrazit pravidlo, jak postupovat při sčítání zlomků. Sčítání - Úkolem žáka je sečíst zobrazené zlomky a doplnit výsledek Žák může procvičovat sčítání zlomků pravých i nepravých, které mají stejné nebo různé jmenovatele. V případě sčítání pravých zlomků ještě volíme, zda součet zlomků bude menší než 1, rovný 1 nebo větší než 1. U zlomků s různými jmenovateli musí žák nejprve provádět převod na společný jmenovatel. Dále musí doplnit Mezikrok tj. v čitateli hodnotu čitatele prvního rozšířeného zlomku a hodnotu čitatele druhého rozšířeného zlomku a ve jmenovateli společný jmenovatel sčítaných zlomků. Je možné si nechat Zobrazit nápovědu s převodem zadaných zlomků na nejmenší společný jmenovatel včetně mezikroku. V případě, že je součet zlomků větší než 1, je možné ještě volit Převod na smíšené číslo, kdy žák musí zlomek v základním tvaru převést na smíšené číslo a doplnit ho. Při sčítání zlomků s různými jmenovateli je také možná volba Max. všech hodnot Volba Grafické znázornění umožňuje znázornění sčítání zlomků se stejnými jmenovateli. Celek je obdélník nebo kruh - podle volby. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele sčítáných zlomků (od 5 do 100). Sčítání s označováním - V tomto cvičení je úkolem žáka při sčítání zlomků se stejnými jmenovateli nejprve označit počet dílů tak, aby zbarvená část znázorňovala první sčítaný zlomek, a po kliknutí na Pokračovat ještě označit počet dílů druhého sčítaného zlomku (Celek je znázorněn jako obdélník nebo kruh - podle volby.). Pak žák klikne na Pokračovat a doplní výsledek. Při volbě Zobrazit mezikrok žák musí nejprve vyplnit v čitateli hodnotu čitatele prvního zlomku a hodnotu čitatele druhého zlomku a ve jmenovateli hodnotu jmenovatele sčítaných zlomků. V případě sčítání pravých zlomků ještě volíme, zda součet zlomků bude menší

71 než 1, rovný 1 nebo větší než 1. Když je součet zlomků větší než 1, je možné ještě volit Převod na smíšené číslo, kdy žák musí zlomek v základním tvaru převést na smíšené číslo a doplnit ho. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele sčítáných zlomků (od 5 do 100) Odčítání Zobrazit postup - Žák si může nechat zobrazit pravidlo, jak postupovat při odčítání zlomků. Odčítání - Úkolem žáka je provést odčítání zobrazených zlomků a doplnit výsledek. Žák může procvičovat odečítání zlomků pravých i nepravých, které mají stejné nebo různé jmenovatele. V případě odečítání nepravých zlomků ještě volíme, zda rozdíl zlomků bude menší než 1, rovný 1 nebo větší než 1. U zlomků s různými jmenovateli musí žák nejprve provádět převod na společný jmenovatel. Dále musí doplnit Mezikrok tj. v čitateli hodnotu čitatele prvního rozšířeného zlomku a hodnotu čitatele druhé rozšířeného zlomku a ve jmenovateli společný jmenovatel odečítaných zlomků. Je možné si nechat Zobrazit nápovědu s převodem zadaných zlomků na nejmenší společný jmenovatel včetně mezikroku. V případě, že rozdíl zlomků je větší než 1, je možné ještě volit Převod na smíšené číslo, kdy žák ještě musí zlomek v základním tvaru převést na smíšené číslo a doplnit ho. Při odčítání zlomků s různými jmenovateli je také možná volba Max. všech hodnot Volba Grafické znázornění umožňuje znázornění odečítání zlomků se stejnými jmenovateli. Celek je znázorněn jako obdélník. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele odečítaných zlomků (od 5 do 100).

72 Odčítání s označováním - V tomto cvičení je úkolem žáka při odčítání zlomků se stejnými jmenovateli nejprve označit počet dílů tak, aby zbarvená část znázorňovala první zlomek, a po kliknutí na Pokračovat ještě označit počet dílů druhého zlomku, který odečítáme (Celek je znázorněn jako obdélník). Pak žák klikne na Pokračovat a doplní výsledek. Při volbě Zobrazit mezikrok žák musí nejprve vyplnit v čitateli hodnotu čitatele prvního zlomku a hodnotu čitatele druhého zlomku a ve jmenovateli hodnotu jmenovatele odčítaných zlomků. V případě odečítání nepravých zlomků ještě volíme, zda rozdíl zlomků bude menší než 1, rovný 1 nebo větší než 1. Když je rozdíl zlomků větší než 1, je možné ještě volit Převod na smíšené číslo, kdy žák musí zlomek v základním tvaru převést na smíšené číslo a doplnit ho. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele odečítaných zlomků (od 5 do 100) Část z celku Představa - Na obrazovce je znázorněný postup, jak má žák provádět výpočet části z celku. Po kliknutí na Animace můžeme sledovat průběh výpočtu zobrazeného příkladu včetně zapsání odpovědi. Je možné nastavit rychlost animace. Klikáním na šipky můžeme nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomků (od 5 do 100). Doplňování - Na obrazovce se zobrazí zadání. Úkolem žáka je do pole s otazníkem doplnit správný výsledek. Žák vypočítává část z celku, čitatel, jmenovatel nebo celek - podle volby. V případě volby Usnadnění se zobrazí nápověda - postup provádění výpočtu. Při volbě Krok za krokem zapisuje žák nejprve do polí s otazníky, jak postupuje při provádění výpočtu. Pak po kliknutí na Pokračovat doplní výsledek do zadání. Klikáním na šipky můžeme nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomků (od 5 do 100). Správné dvojice - Úkolem žáka je vytvářet správnou(é) dvojici(e). Nejprve zvolíme, co budeme při vytváření dvojic procvičovat. Je možné volit: část z celku, čitatel, jmenovatel nebo celek a zvolíme i velikost celku - do 10, 100 nebo Dále volíme, co k čemu budeme přiřazovat, počet dvojic, event. Čitatel se rovná 1 (Tato volba není možná v případě výpočtu čitatele.). Klikáním na šipky můžeme nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomků (od 10 do 100) při volbě velikosti celku do 100 a do Žák označuje správnou(é) dvojici(e) klikáním.

73 3. DESETINNÁ ČÍSLA 3.1. Pojmy Seznámení - Žák se seznamuje s tím, co je desetinné číslo, a je zobrazen převod desetinného zlomku na desetinné číslo a jak se čtou desetinná čísla. Správné dvojice - Úkolem žáka je vytvářet správnou(é) dvojici(e). Nejprve zvolíme, zda budeme procvičovat desetiny, setiny nebo tisíciny - podle volby a také zvolíme typ vytvářené(ých) dvojice (dvojic). Správnou dvojici tvoří desetinné číslo (číselně) a stejné desetinné číslo (slovně - jak se čte) nebo desetinné číslo (číselně) a jemu odpovídající desetinný zlomek vyjádřený číselně nebo slovně - podle volby. Po zvolení typu dvojic ještě volíme, co k čemu budeme přiřazovat. Správnou dvojici žák označuje klikáním myší. Počet dvojice může být od 2 do Číselná osa Seznámení s osou - Žák kliká na šipky, kterými mění číslo znázorněné na číselné ose v horní části obrazovky, a tak se seznamuje s tím, jak vypadá znázornění desetinného čísla (desetin, setin, tisícin - podle volby) ve zvoleném oboru. Zvolený obor u desetin může být do 1 až 13, u setin do 0,1 až 1,3 a tisícin od 0,01 až 0,13. Také se seznámí s tím, jak vypadá znázornění čísel při volbě Zobrazit lupu. Doplňování čísel - Žák má v horní části obrazovky na číselné ose znázorněné desetinné číslo. Na otázku Které číslo je znázorněné na číselné ose? má zadat do okénka s otazníkem správné číslo. To provede tak, že klikne myší na okénko s otazníkem a doplní číslo. Podle volby může procvičovat desetiny, setiny nebo tisíciny v rámci zvoleného oboru a zvolit volbu Zobrazit lupu.

74 Vyznačování čísel - Žák má v horní části obrazovky číselnou osu. Jeho úkolem je na ni znázornit číslo zadané v dolní části obrazovky. Úkol provede tak, že klikne myší na takový bod na číselné ose, který znázorňuje uvedené číslo. Je možné procvičovat vyznačování desetin, setin nebo tisícin v rámci zvoleného oboru Porovnávání Vztah dvou čísel - Na obrazovce jsou na číselných osách znázorněná 2 desetinná čísla (desetiny, setiny nebo tisíciny - podle volby). Vedle každé osy jsou šipky v rámci zvoleného oboru měnit číslo, které je znázorněné na ose.. Klikáním na ně může žák Větší, menší, rovná se - Žák má v horní části obrazovky zobrazena 2 desetinná čísla (desetiny, setiny, tisíciny). Úkolem žáka je porovnat tyto 2 desetinná čísla a doplnit znaménko. To provede tak, že klikne myší na správné znaménko. Obě čísla je možné si nechat zobrazit v řádové tabulce (volba Zobrazit řád. tabulku ) a zobrazit na číselné ose (volba Grafické znázornění ).

75 V případě, že procvičujeme setiny a tisíciny je možné při volbě Různý počet d. míst procvičovat porovnávání čísel s různým počtem desetinných míst. Řazení - Na obrazovce je zobrazeno 2 až 7 čísel (podle volby). Úkolem žáka je tato čísla seřadit do sloupce uprostřed obrazovky od nejmenšího k největšímu. Umísťování čísel do sloupce se provádí myší. Je možné volit procvičování desetin, setin a tisícin, u zobrazených čísel můžeme volit počet číslic před desetinnou čárkou od 0 do 3. V případě, že procvičujeme setiny a tisíciny, můžeme při volbě Různý počet d. míst procvičovat řazení čísel s různým počtem desetinných míst Řádová tabulka Ukázka zápisu čísel - Žák se seznamuje s tím, jak vypadá zápis desetinných čísel (desetin, setin, tisícin - podle volby) v řádové tabulce. Je možné volit, aby čísla zapsaná do řádové tabulky měla od 0 do 3 číslic před desetinnou čárkou. Při procvičování setin a tisícin můžeme při volbě Různý počet d. míst vidět, jak vypadá zápis čísel s různým počtem desetinných míst v řádové tabulce.

76 Také můžeme u čísel zapsaných v řádové tabulce nechat zobrazit desetinnou čárku (volba Zobrazit deset. čárku ). Doplňování čísel - Úkolem žáka je doplnit do okénka s otazníkem číslo zapsané v řádové tabulce nebo opačně - číslo zobrazené pod řádovou tabulkou zapsat správně do řádové tabulky. Je možné procvičovat zápis desetin, setin, tisícin - podle volby. Můžeme také volit, aby čísla měla od 0 do 3 číslic před desetinnou čárkou. Při procvičování setin a tisícin můžeme při volbě Různý počet d. míst procvičovat čísla s různým počtem desetinných míst. Při volbě Usnadnění bude v řádové tabulce zvýrazněno, kde je desetinná čárka a čísla zapsaná v řádové tabulce budou mít desetinnou čárku Sčítání Postup - Žák si může nechat zobrazit, jak postupovat při písemném sčítání desetinných čísel. Ukázka - Žák se seznamuje s tím, jak vypadá sčítání desetinných čísel. V horní části obrazovky je zobrazený příklad sčítání desetinných čísel. Při sčítání Obtížnost 1 je možné volit, aby byl součet při procvičování desetin, setin nebo tisícin (podle volby) menší než l, rovný 1 nebo větší než 1. Při procvičování setin a tisícin je možné při volbě Různý počet d. míst se seznamovat se sčítáním čísel s různým počtem desetinných míst. Obě sčítaná desetinná čísla jsou znázorněná na číselné ose. Po kliknutí na Animace je znázorněno sčítání znázorněných čísel na číselné ose a provedeno písemné sčítání (pod sebou) zobrazených čísel. Při sčítání Obtížnost 2 kromě procvičování desetin, setin a tisícin (podle volby) je možné ještě volit, aby sčítaná čísla měla od 0 do 3 číslic před desetinnou čárkou. Při procvičování setin a tisícin, je možné při volbě Různý počet d. míst se seznamovat se sčítáním čísel s různým počtem desetinných míst. Po kliknutí na Animace je provedeno písemné sčítání (pod sebou) zobrazených čísel. Posuvníkem je možné nastavit rychlost animace. Sčítání - V horní části obrazovky má žák zadaný příklad na sčítání desetinných čísel. Úkolem žáka je příklad správně vypočítat a výsledek doplnit do okénka s otazníkem. Žák klikne na okénko s otazníkem a zapíše do něj výsledek sčítání. Pokud zvolíme Usnadnění, tak se po kliknutí myší na otazník zobrazí zadaná čísla zapsaná pod sebou a žák provede písemné sčítání zleva doprava. Při sčítání Obtížnost 1, je možné zvolit, aby byl součet při procvičování desetin, setin nebo tisícin (podle volby) menší než l, rovný 1 nebo větší než 1. Při procvičování setin a tisícin je možné při volbě Různý počet d. míst procvičovat sčítání čísel s různým počtem desetinných míst. Volba Grafické znázornění umožňuje grafické znázornění sčítání zadaných desetinných čísel na číselné ose. Při sčítání Obtížnost 2 kromě procvičování desetin, setin a tisícin (podle volby) je možné ještě volit, aby sčítaná čísla měla od 0 do 3 číslic před desetinnou čárkou. Při procvičování setin a tisícin je možné při volbě Různý počet d. míst procvičovat sčítání čísel s různým počtem desetinných míst.

77 3.6. Odčítání Postup - Žák si může nechat zobrazit, jak postupovat při písemném odčítání desetinných čísel. Ukázka - Žák se seznamuje s tím, jak vypadá odčítání desetinných čísel. V horní části obrazovky je zobrazený příklad odčítání desetinných čísel. Při odčítání Obtížnost 1, je možné volit, aby byl menšenec při procvičování desetin, setin nebo tisícin (podle volby) menší než l, rovný 1 nebo větší než 1. Při procvičování setin a tisícin je možné při volbě Různý počet d. míst se seznamovat s odčítáním čísel s různým počtem desetinných míst. Obě desetinná čísla (menšenec i menšitel) jsou znázorněná na číselné ose. Po kliknutí na Animace je znázorněno odčítání znázorněných čísel na číselné ose a provedeno písemné odčítání (pod sebou) zobrazených čísel. Při odčítání Obtížnost 2 kromě procvičování desetin, setin a tisícin (podle volby) je možné ještě volit, aby desetinná čísla měla od 0 do 3 číslic před desetinnou čárkou. Když zvolíme procvičování setin a tisícin, je možné při volbě Různý počet d. míst se seznamovat s odčítáním čísel s různým počtem desetinných míst. Po kliknutí na Animace je provedeno písemné odčítání (pod sebou) zobrazených čísel. Posuvníkem je možné nastavit rychlost animace.

78 Odčítání - V horní části obrazovky má žák zadaný příklad na odčítání desetinných čísel. Úkolem žáka je příklad správně vypočítat a výsledek doplnit do okénka s otazníkem. Žák klikne na okénko s otazníkem a zapíše do něj výsledek odčítání. Pokud zvolíme Usnadnění, tak se po kliknutí myší na otazník zobrazí zadaná čísla zapsaná pod sebou a žák provede písemné odčítání zleva doprava. Při odčítání Obtížnost 1, je možné volit, aby byl menšenec při procvičování desetin, setin nebo tisícin (podle volby) menší než l, rovný 1 nebo větší než 1. Při procvičování setin a tisícin je možné při volbě Různý počet d. míst procvičovat odčítání čísel s různým počtem desetinných míst. Volba Grafické znázornění umožňuje grafické znázornění odčítání zadaných desetinných čísel na číselné ose. Při odčítání Obtížnost 2 kromě procvičování desetin, setin a tisícin (podle volby) je možné ještě volit, aby čísla měla od 0 do 3 číslic před desetinnou čárkou. Při procvičování setin a tisícin je možné při volbě Různý počet d. míst procvičovat odčítání čísel s různým počtem desetinných míst. 4. ZAOKROUHLOVÁNÍ 4.1. Ukázka Žák se seznamuje s tím, jak se provádí zaokrouhlování na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce a statisíce (podle volby) u čísel z oboru do 100 až (podle volby). Uprostřed obrazovky je zobrazeno číslo, které se zaokrouhluje. Číslo má podtrženou číslici v řádu, na který zaokrouhlujeme. Modře je zvýrazněná číslice v řádu bezprostředně nižším, než na který zaokrouhlujeme, podle které se rozhodujeme, zda budeme zaokrouhlovat nahoru nebo dolů. V horní části obrazovky je grafické znázornění zaokrouhlování zobrazeného čísla. Při volbě Pravidlo zaokrouhlování se v dolní části obrazovky zobrazí pravidlo, jak postupovat při zaokrouhlování Zaokrouhlování čísla Úkolem žáka je číslo (ze zvoleného oboru do 100 až ) zobrazené na obrazovce zaokrouhlit na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce nebo statisíce (podle volby) a zapsat ho do okénka s otazníkem. Úkol provede tak, že klikne myší na okénko s otazníkem a číslo doplní. Žák si může v případě volby Pravidlo zaokrouhlování nechat zobrazit pravidlo, kterým se řídíme při zaokrouhlování. Zaokrouhlování zadaného čísla si může nechat znázornit kliknutím na volbu Grafické znázornění a při volbě Usnadnění má číslo, které zaokrouhlujeme, podtrženou číslici

79 v řádu, na který máme číslo zaokrouhlit. Modře je zvýrazněná číslice v řádu bezprostředně nižším, než na který zaokrouhlujeme, podle které se rozhodujeme, zda budeme zaokrouhlovat nahoru nebo dolů Zaokrouhlování více čísel Úkolem žáka je čísla uvedená na ploše ze zvoleného oboru do 100 až zaokrouhlit na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce nebo statisíce (podle volby) a číslo zapsat do okénka s otazníkem. Počet čísel na ploše můžeme zvolit od 2 do 8. Úkol žák provede tak, že klikne myší na okénko s otazníkem a číslo doplní. Při volbě Usnadnění je v dolní části obrazovky znázorněná číselná osa, na které je označen interval, ze kterého lze čísla při zaokrouhlování (na desítky, stovky, atd.) zaokrouhlit na stejné číslo Správná čísla Zapisovat - Žák má za úkol do okének s otazníkem zapsat čísla ze zvoleného oboru do 100 až , která při zaokrouhlování na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce nebo statisíce (podle volby) lze zaokrouhlit na číslo, které je uvedeno uprostřed. Počet čísel, která má žák zapsat, je možné volit od 2 do 8. Při volbě Usnadnění je v dolní části obrazovky znázorněná číselná osa, na které je označen interval, ze kterého lze čísla při zaokrouhlování (na desítky, stovky, atd.) zaokrouhlit na číslo uvedené uprostřed obrazovky.

80 Vybírat - Žák má z čísel (z oboru do 100 až podle volby) zobrazených v horní části obrazovky vybrat všechna čísla, která lze při zaokrouhlování na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce (podle volby) zaokrouhlit na číslo zobrazené v knize (při volbě Chci vybírat čísla, která lze zaokrouhlit) a umístit je na levou stránku knihy. Při volbě Chci vybírat čísla, která nelze zaokrouhlit naopak z horní části obrazovky vybírá čísla, která nelze zaokrouhlit na číslo uvedené na pravé stránce knihy. Čísla žák umísťuje na levou stránku tak, že je tam přetáhne myší. 5. ŘÍMSKÁ ČÍSLA 5.1. Znaky pro římská čísla - Žák se seznamuje se znaky, které se používají v římských číslech pro zápis čísla. Může si nechat zobrazit znaky, které se používají při zápisu čísel v oboru do 10, 100, 1000 a podle volby Základní pravidla - Žák si může nechat zobrazit pravidla, kterými se řídí používání znaků při zápisu čísel římskými čísly Převody - Žák může provádět převody římského čísla na arabské číslo nebo opačně - podle volby. Do volného okénka zapíše římské číslo a po kliknutí na Provést převod se mu zobrazí toto číslo zapsané arabskými čísly. Může provádět převody čísel z oboru do 10, 100, 1000 a podle volby. Také si můžeme nechat Zobrazit nápovědu se znaky, které se používají při zápisu římských čísel ve zvoleném oboru Doplňování - Žák má za úkol zobrazená římská čísla převést na arabská čísla (nebo opačně - podle volby) a zapsat je do okének s otazníkem. Počet čísel, která má převádět, je od 1 do 7. Převáděná čísla jsou z oboru do 10, 100, 1000 a podle volby. Také si můžeme nechat Zobrazit nápovědu se znaky, které se používají při zápisu římských čísel ve zvoleném oboru Správné dvojice - Úkolem žáka je vytvářet správnou(é) dvojici(e). Správnou dvojici tvoří zápis stejného čísla římskými a arabskými čísly. Po zvolení co, k čemu budeme přiřazovat, ještě volíme obor zobrazovaných čísel, který je do 10, 100, 1000 a Správnou dvojici žák označuje klikáním myší. Počet dvojic můžeme zvolit od 2 do 4.

81

82 V. ZRAKOVÉ VNÍMÁNÍ Tato část se zaměřuje na cvičení zrakového vnímání - zrakové rozlišování, cvičení zrakové pozornosti, vizuomotoriky, zrakové paměti a koncentrace. 1. ZRAKOVÉ ROZLIŠOVÁNÍ Cvičení se soustředí na zrakové rozlišování. Cvičení 1.4 a 1.5 se zaměřuje na rozvíjení zrakového rozlišování, možnost volby počtu polí umožňuje nácvik koncentrace Rozdíly dvou obrazů Žák porovnává dva obrázky, v případě zvolení Obtížnosti 1 doplňuje do obrázku vpravo chybějící detaily, v případě zvolení Obtížnosti 2 doplňuje detaily do obou obrázků (vždy to, co v jednom z obrázků je a v druhém není). Chybějící detail doplní do obrázku tak, že ho přetáhne myší z horní

83 části obrazovky na správné místo v obrázku Stejné obrázky Žák označuje na ploše obrázky, které jsou stejné jako obrázek vpravo. Označování provádí klikáním myší. Je možné volit počet polí na ploše, což umožňuje nácvik koncentrace pozornosti, a posuvníkem měnit velikost obrázků Odlišné obrázky Žák označuje na ploše obrázky, které jsou jiné než obrázek vpravo. Označování provádí klikáním myší. Je možné volit počet polí na ploše, což umožňuje nácvik koncentrace pozornosti, a posuvníkem měnit velikost obrázků.

84 1.4. Stejný tvar i směr Žák má označit obrázky, které jsou přesně stejné jako obrázek vpravo (svým tvarem i směřováním). Označování provádí klikáním myší. V této části máme možnost volit mezi rozlišováním obrazců (geometrické tvary), těles a tvarů (se zřetelem na inverzní tvary). U tvarů je možné nastavit dva stupně obtížnosti. Je možné volit počet polí na ploše, což umožňuje nácvik koncentrace pozornosti, a posuvníkem měnit velikost obrázků Odlišný tvar nebo směr Žák má označit obrázky, které nejsou přesně stejné jako obrázek vpravo (svým tvarem i směřováním). Označování provádí klikáním myší. V této části máme možnost volit mezi rozlišováním obrazců (geometrické tvary), těles a tvarů (se zřetelem na inverzní tvary). U tvarů je možné nastavit dva stupně obtížnosti. Je možné volit počet polí na ploše, což umožňuje nácvik koncentrace pozornosti, a posuvníkem měnit velikost obrázků. 2. FIGURY NA POZADÍ Zde se procvičuje vnímání čísel, kostek (domina, mříže), příkladů na komplexním pozadí. Cvičení je doplněno o možnost pohybu objektu. Je možné volit i směr pohybu (zleva doprava, shora dolů, ), rychlost pohybu, barvu pozadí. Cvičí se postřehování, fixace, směr očního pohybu, globální zvládnutí množství, upevnění tvarů čísel. Koncentraci je možno regulovat nastavením počtu objektů. U sčítání lze volit prvního sčítance (při sčítání v oborech do 5, 10,20, 100 a 1000), u odčítání menšitele (při odčítání v oboru do 5, 10, 20, 100 a 1000), u násobení druhý činitel, u dělení dělitel, a tak procvičovat konkrétní spoje. Úkolem žáka je vždy rozpoznat objekt na ploše a pak ve sloupci v pravé části obrazovky vyhledat a označit odpovídající objekt. Označování provádíme klikáním myší Seznámení s číslem

85 2.2. Čísla a tečky 2.3. Sčítání a odčítání 2.4. Násobení a dělení Upozornění: U osob s epileptickými projevy pro jistotu nepoužívejte pohyb figur v tomto cvičení.

86 VI. ZÁBAVNÉ PROCVIČOVÁNÍ Tato část se zaměřuje na cvičení zrakového zapamatování konkrétních a konkrétněabstraktních obrázků i abstraktních tvarů (číslic), skládání částí v celek, vizuomotoriku, orientaci na ploše, na cvičení koncentrace a také na zábavné procvičení jednotlivých operací.

87 1. OMALOVÁNKY Tento oddíl se soustředí na cvičení jemné motoriky, vizuopercepce, prostorové orientace, vnímání barev. Žák může vybarvování provádět podle předlohy nebo podle vlastní představivosti. Při provádění Dle předlohy má v levé části předlohu, podle které má vybarvit obrázek na ploše. Nad předlohou má barvy, které bude potřebovat. Klikne myší na barvu, kterou chce vybarvovat, barva se pak objeví v políčku Zvolená barva. Pak kliká na místa, která chce touto barvou vybarvit. Vybarvení může zrušit kliknutím na ikonu Obnovit. Předlohu si můžeme zvětšit kliknutím na ikonu Zvětšit předlohu a kliknutím na ikonu Zmenšit předlohu ji zase zmenšit. Při vybarvování Dle vlastní představivosti, si vybírá barvu z palety barev v levé části obrazovky. Kliknutím na ikonu Ukázat předlohu si může nechat zobrazit vybarvenou předlohu, kterou po té skryje kliknutím na ikonu Skrýt předlohu. Je možné volit obtížnost omalovánek. 2. SKLÁDANKY Zde se cvičí jemná motorika, vizuopercepce, prostorová orientace, koncentrace pozornosti. Žák sestavuje dle předlohy nebo podle zadání z kostek, které se mu objevují, obraz tak, že kostky umísťuje na správná místa v prázdné síti. Přemístění provede tak, že klikne na místo v prázdné síti, kam má být kostka přemístěna, nebo ji tam přetáhne myší. Když se splete, kostka se nepřemístí nebo se vrátí zpět. Obtížnost lze regulovat volbou počtu kostek. 2.1 Skládanky - podle předlohy 2.2 Skládanky - čísla: Upevňujeme tvary čísel. Je možné volit čísla z oboru do 5, 10, 20, 100 a Skládanky - čísla a tečky: Cvičíme schopnost přiřadit číslu správný počet prvků a globální zvládnutí množství. Je možné volit typ zobrazení - kostka, domino, mříž. U domina lze volit počet teček v první polovině kamenu, u mříže počet teček v jedné buňce. 2.4 Skládanky - sčítání a odčítání: Představují zábavné procvičování početních operací. Je možné volit číselný obor.

88 2.5 Skládanky - násobení a dělení: Představují zábavné procvičování početních operací. Je možné zvolit druhý činitel nebo dělitel. 3. REXESO U tohoto úkolu uvidí žák na určitou dobu síť s obrázky a má si zapamatovat jejich polohy. Po zmizení obrázků má žák dát na správné místo v prázdné síti obrázek, který se mu objeví. Přemístění provede tak, že klikne na místo v prázdné síti, kam chce obrázek přemístit, nebo ho tam přetahuje myší. Když se splete, obrázek nereaguje nebo se vrátí zpět. Žák procvičuje paměť (nastavitelná obtížnost - počet obrázků a čas expozice), vizuomotoriku, pravolevou orientaci, orientaci na ploše, koncentraci pozornosti. 3.1 Rexeso - obrázky 3.2 Rexeso - tvary 3.3 Rexeso - čísla: Upevňujeme tvary čísel a jejich rozlišení. Je možné volit číselný obor. 3.4 Rexeso - kostky: Cvičíme postřehování a globální zvládnutí množství. Je možné volit počet teček.

89 3.5 Rexeso - domino: Cvičíme postřehování a globální zvládnutí množství. Je možné volit počet teček. 4. PEXESO Žák klikáním vyhledává dvojice, které k sobě patří. Obtížnost je nastavitelná tím, že můžeme zvolit počet obrázků na ploše a dobu jejich zobrazení. Při volbě Usnadnění ke kartičce se žlutým kruhem vybíráme kartičku s kruhem oranžovým. Tady se zaměřujeme na zrakovou paměť, upevnění tvarů čísel, postřehování (volba čísla a tečky), globální zvládnutí množství (při volbě čísla a tečky) a na zábavné procvičení jednotlivých operací. 4.1 Pexeso - obrázky 4.2 Pexeso - čísla do 5: čísla, čísla a tečky, čísla a slova, sčítání a odčítání 4.3 Pexeso - čísla do 10: čísla, čísla a tečky, čísla a slova, sčítání a odčítání 4.4 Pexeso - čísla do 20: čísla, čísla a tečky, čísla a slova, sčítání a odčítání 4.5 Pexeso - čísla do 100: čísla, čísla a slova, sčítání a odčítání, násobení a dělení