Využití opčních strategií na finančních trzích Utilization of Options Strategies on Financial Markets

Transkript

1 MORAVSKÁ VYSOKÁ ŠKOLA OLOMOUC Ústav ekonomie Mgr. Pavel Sýkora Využití opčních strategií na finančních trzích Utilization of Options Strategies on Financial Markets Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Bc. Petr Bačík, Ph.D. Olomouc 2014

2 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně a použil jen uvedené informační zdroje. Olomouc vlastnoruční podpis

3 Na tomto místě bych rád poděkoval svému vedoucímu bakalářské práce Ing. Bc. Petru Bačíkovi, Ph.D., za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této bakalářské práce.

4 Obsah Obsah... 4 Úvod... 6 Teoretická část Opce Základní pojmy Pojem opce Uplatnění (exercise) a přiřazení (assignment) Exspirace Americké a evropské opce Historická a implicitní volatilita opcí Cena opce Typy opcí a jejich využití Akciové opce Indexové opce Komoditní opce Měnové opce Úrokové opce Úvěrové opce Opce jako součást derivátových instrumentů Členění termínových kontraktů Termínové kontrakty podle práv a povinností Termínové kontrakty dle formy obchodování Historie Důvody nejčastějšího využití na trzích Hedging Spekulace Základní opční strategie Long call Short call Long put Short put

5 4. Opční kombinace Pohyby na trzích Neutrální příjmové strategie Rozpětí spreadů Ukazatel delta (Δ) a vega (ν) Iron Condor Stanovení maximálního zisku a ztráty Vhodné rozpětí vertikálních spreadů Vhodná doba pro otevření opční pozice Možná vylepšení Shrnutí dílčích výsledků Široká varianta strategie IronCondor Straddle/Strangle (Iron Butterfly) Short straddle Long strangle Spojení Short straddle a Long strangle Kalendářní spready (Time Spreads) Single diagonal (jednoduchý kalendářní spread) Double calendar (dvojitý kalendářní spread) Double diagonal (dvojitá diagonála) Kalendářní spready a implicitní volatilita Krátkodobý spread (varianta kalendářního spreadu) Závěr Anotace Literatura a prameny Seznam obrázků Seznam tabulek

6 Úvod S principy fungování opcí se potká prakticky každý, aniž si to uvědomuje. Ať už v podobě pojištění, při čtení o zajišťování velkých společností proti fluktuaci měn nebo při koupi nemovitostí a uzavírání smlouvy o smlouvě budoucí. U široké veřejnosti si opce držely dlouho pověst složitých a komplikovaných finančních instrumentů vhodných jen pro profesionální obchodníky. Do většího povědomí se dostaly zejména v posledních letech v souvislosti s finanční krizí a intenzivnějším vnímáním možných rizik. Přesto si stále uchovávají jistou aureolu tajemství. Přitom se jedná o ideální nástroje, které po pochopení principů a při správném použití mohou obohatit obchodování nejen na finančních trzích. Opce vynikají především svojí schopností adaptace na aktuální tržní podmínky nebo různorodé individuální požadavky. Přizpůsobí se všem možným okolnostem vývoje trhu jeho růstu, poklesu i pohybu do strany. Opce jsou jediným finančním nástrojem, který něco takového umožňuje. Vyhoví agresivním spekulacím i konzervativním investicím. Zajistí či diverzifikují investiční portfolio, dobře poslouží k řízení rizik nebo jako alternativa pro klasický stop-loss. A na rozdíl od jiných instrumentů předem definují poměr risku a zisku. Pozoruhodné vlastnosti opcí a jejich poodhalení vedly i k napsání této práce. V české literatuře se víceméně objevují jen stručné popisy nebo mechanicky obchodované strategie. Proto jsem se také snažil o poskytnutí podnětů k úvahám o podstatných parametrech jednotlivých opčních strategií. Cílem práce je zmapovat všechny dostupné opční strategie a na základě analýzy navrhnout potencionálnímu investorovi kterou a jak použít. Vhled do této velmi rozsáhlé problematiky umožňují neutrální příjmové strategie. Dobře charakterizují vyhledávané vlastnosti opcí, především jejich flexibilitu a schopnost přizpůsobení se aktuálním podmínkám finančních trhů. Pro dosažení vytyčených cílů byly použity metody deskripce, analýzy, syntézy a komparace. Zpracování práce se také neobešlo bez rozsáhlého využití české i zahraniční odborné literatury. Celý text práce je rozdělen do pěti navazujících kapitol. V první části budou srozumitelně vysvětleny základní pojmy a definice opcí, exercise a assignment, exspirace, druhy amerických a evropských opcí, historická a implicitní volatilita a především cena opcí včetně všech ovlivňujících faktorů. Dále budou zmíněny typy opcí a jejich uplatnění. 6

7 Druhá část zasadí opce do kontextu ostatních finančních nástrojů, zmíní stručně historii a důvody využití na trzích. Třetí část představuje nutný úvod do risk grafů a základních opčních strategií, které tvoří stavební prvky pokročilých technik. V praktické části práce, začínající čtvrtou kapitolou, se postupně představí pokročilé opční kombinace, jejich příhodné použití na burzách včetně konkrétních příkladů. Objasní se obvyklý pohyb na trzích, který zvláště v krátkodobém horizontu nebývá oproti tradičním předpokladům nijak výrazný. Na tento poznatek naváže v páté kapitole popis neutrálních příjmových strategií Iron Condor, Straddle/Strangle a různých variant pokročilých kalendářních spreadů. Ukáže se uplatnění teoretických poznatků v praktickém obchodování, související problémy i jejich řešení. V rozsáhlých analýzách posledních pěti let budou u konkrétních opčních strategií zodpovězeny klíčové otázky a doporučení pro úspěšné obchodování těchto strategií, včetně možných vylepšení. 7

8 Teoretická část 1. Opce Opce jsou charakteristické nerovným postavením zúčastněných stran. Poskytují kupujícímu jako držiteli opce právo vypořádat v budoucnu obchod za předem dohodnutých podmínek. Na druhou stranu prodávající se jako vypisovatel opce zavazuje dohodnuté podmínky splnit, pokud ho k tomu kupující vyzve. Zakoupením opce tak získává její držitel možnost své rozhodnutí uplatnit v případě pro něj příznivého vývoje na trzích. V opačném případě se opce stává bezcennou. Vypisovatel žádnou takovou volbu nemá. Jedná se tedy o podmíněný termínový kontrakt. S opcemi se obchoduje na organizovaných opčních burzách za standardních podmínek při asistenci clearingového centra (OCC). 1 Stanovuje se především cena (strike cena), neboli realizační cena, termín splatnosti (exspirace) a podkladové aktivum. Kupující následně platí za sjednaný obchod tzv. opční prémii, která představuje hodnotu opce v daném okamžiku. Takto standardizované opční instrumenty řadíme mezi tzv. Plain Vanilla opce. 2 Mezi hlavní burzy zabývající se obchodováním opcí patří Chicago Board Options Exchange (CBOE) a EUREX. Dále se s opcemi můžeme setkat na mimoburzovních OTC (over-the-counter) trzích, kde hrají nejdůležitější roli individuální požadavky smluvních stran a řešení šitá na míru. 3 Opční instrumenty s celou řadou nadstandardních práv bývají označovány jako exotické opce (exotic options) Základní pojmy Opční deriváty existují v bezpočtu i značně složitých kombinacích, a je proto nutné znát a rozlišovat několik základních pojmů. 1 Srov. HULL, J., Options, Futures and Other Derivatives, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. DVOŘÁK, P., Deriváty, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s

9 1.1.1 Pojem opce Oldřich Rejnuš definuje opce takto: Opční smlouva poskytuje držiteli opce právo buď koupit (jedná-li se o kupní opci), nebo prodat (jedná-li se o prodejní opci), v dohodnutém okamžiku či období předmětné podkladové aktivum za předem stanovenou cenu. Z toho vyplývá, že se jedná o tzv. podmíněné termínové kontrakty, které se od pevných termínových smluv liší tím, že pouze držitel opce má právo jejich realizace (tzv. právo volby). 5 Jednodušeji definuje opce Josef Košťál: Opce je jednoduše smlouva mezi dvěma subjekty o koupi a prodeji podkladového aktiva (například akcií) za předem stanovenou cenu a v předem stanoveném čase. Přesněji řečeno, jde o právo určité podkladové aktivum v budoucnu za sjednanou cenu koupit či prodat. 6 Neboli opce je kontrakt, který kupujícímu poskytuje právo koupit nebo prodat podkladové aktivum za příslušnou cenu a v příslušném čase. Je nutné zdůraznit, že se jedná pouze o právo aktivum koupit nebo prodat. Pokud někdo vlastní jakékoliv opce, nemá automaticky v držení např. akcie, a tím ani právo podílet se na dividendách a hlasování. V případě zájmu však může drženou opci uplatnit a uvedená práva získat Uplatnění (exercise) a přiřazení (assignment) Uplatnění znamená faktické uskutečnění dohodnutého obchodu, tedy koupi nebo prodej podkladového aktiva za dojednaných podmínek. Vzájemným vypořádáním zanikají veškeré závazky. V praxi na burze vše probíhá zhruba následujícím způsobem. Vlastník opce oznámí zprostředkovateli (makléři) svůj úmysl právo uplatnit. Makléř žádost postoupí clearingovému centru (OCC), které náhodně toto uplatnění přiřadí některému z jeho členů a ten ho obratem dále přiřadí podle jeho vnitřních pravidel (náhodně nebo metodou FIFO First In, First Out) jednomu ze zákazníků, který odpovídající opční kontrakt vypsal a musí svůj závazek splnit. Clearingové centrum tak vystupuje v pozici garanta celého obchodu. 7 5 REJNUŠ, O., Finanční trhy, s KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Srov. tamtéž. 9

10 Obr. 1 Schéma uplatnění opce Exspirace Dalším podstatným parametrem je doba platnosti (exspirace, vypršení opce). V případě Plain Vanilla opcí ji standardizuje opční burza. Obvykle se opce emitují v délce jednoho, tří, šesti a devíti měsíců a většina trhů má exspirace každý měsíc. 9 Některé trhy (např. indexy) mají navíc ještě čtvrtletní. Exspiračním dnem bývá nejčastěji sobota po třetím pátku v měsíci (tj. opce se obchodují naposled během třetího pátku v daném exspiračním měsíci a v sobotu se pak vypořádají). Výjimku tvoří dlouhodobé opce známé pod zkratkou LEAPS (long-term equity anticipation securities), které mohou mít platnost až tři roky a exspirují vždy v lednu. 10 Bohužel nejsou příliš rozšířené a lze je koupit asi jen u 10% opcí na akcie známých společností (např. Intel, Apple, Microsoft, Citigroup atd.) Americké a evropské opce Z hlediska uplatnění se rozlišují dva typy opcí americké a evropské. Název nemá nic společného s teritorii, oba druhy se obchodují po celém světě. 11 Výrazně vyšší zastoupení má ovšem americká varianta kvůli flexibilitě. Americké opce totiž mohou být uplatněny kdykoliv v průběhu jejich životnosti a vytváří tím příznivější podmínky pro případné úpravy nebo spekulace. 12 Naproti tomu evropské opce se uplatňují pouze v poslední obchodní den před termínem exspirace a jindy je uplatnit nelze. 8 KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Srov. AMBROŽ, L., Oceňování opcí, s Srov. HULL, J., Options, Futures and Other Derivatives, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. DVOŘÁK, P., Bankovnictví pro bankéře a klienty, s

11 1.1.5 Historická a implicitní volatilita opcí Volatilita odráží míru kolísání hodnoty podkladového aktiva v budoucnu. S jejím růstem se zvyšuje riziko velkých změn cen a tím i míra rizika investic. Proto je jedním z nejdůležitějších ukazatelů pro obchodování opcí čím více roste, tím jsou opce dražší. Rozlišujeme dva typy volatility: 1) historická volatilita udává volatilitu podkladového aktiva v minulém, různě dlouhém období (denní, týdenní, roční apod.), 2) implicitní volatilita odráží pohled obchodníků na aktuální volatilitu trhu a počítá se na základě ceny opcí. Klesá, když jde trh nahoru a zvyšuje se v případě pohybu do strany nebo při poklesu. Porovnáním obou typů volatility lze odvodit nadhodnocení nebo podhodnocení cen opcí. Tab. 1 Volatilita a ohodnocení opcí 13 Implicitní volatilita Historická volatilita = Implicitní volatilita Historická volatilita = Opční ceny mohou být nadhodnocené Opční ceny mohou být podhodnocené Historická volatilita se nejčastěji stanovuje na základě směrodatné odchylky, která měří rozptyl dat od jejich průměru: kde je výběrový průměr hodnot. 14 Implicitní volatilitu lze odvodit z aktuální spotové ceny opce v penězích (ATM) pomocí Black-Scholesova vzorce (viz. následující kapitola). 13 Vlastní zpracování. 14 HENDL, J. Přehled statistických metod zpracování dat, s

12 1.1.6 Cena opce Cena opce neboli opční prémium, se odvíjí z celé řady faktorů. Její strukturu ale tvoří dvě dílčí komponenty vnitřní a časová hodnota. 1) Vnitřní hodnota představuje rozdíl aktuální ceny podkladového aktiva od realizační ceny. Představuje také množství peněz, které lze získat okamžitým uplatněním opce. 15 Z toho vyplývají tři možné situace, ve kterých se mohou opce ocitnout (viz. tab. 2). Tab. 2 Pozice kupních a prodejních opcí 16 Pozice Kupní nebo prodejní opce Vnitřní hodnota [VH] V penězích (in the money ITM) Na penězích (at the money ATM) Mimo peníze (out of the money OTM) Cena podkl. aktiva > realizační cena (kupní opce) Cena podkl. aktiva < realizační cena (prodejní opce) Cena podkl. aktiva = realizační cena (kupní opce) Cena podkl. aktiva = realizační cena (prodejní opce) Cena podkl. aktiva < realizační cena (kupní opce) Cena podkl. aktiva > realizační cena (prodejní opce) VH > 0 VH = 0 VH < 0 (neboli je nulová opce nemá žádnou vnitřní hodnotu) 2) Časová hodnota představuje rozdíl mezi vnitřní hodnotou opce a opční prémií, neboli ocenění práva za možné uplatnění opce. Odráží pravděpodobnost, jak se bude lišit cena podkladového aktiva oproti realizační ceně v době možného uplatnění a tím budoucí zisk nebo ztráta. Časová hodnota je nejvyšší u opce na penězích (ATM), to znamená, když se aktuální cena podkladového aktiva rovná realizační ceně. 15 Srov. CHISHOLM, A., Derivatives Demystified, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s

13 Obr. 2 Vliv vztahu spotové a realizační ceny na časovou hodnotu 17 Časová hodnota rovněž s postupem času stále strměji klesá právě kvůli neustále menší pravděpodobnosti pohybu podkladového aktiva. 18 Reprezentuje tak rizikovou přirážku. Nejrychleji ztrácí hodnotu ITM opce v posledním měsíci před exspirací. Obr. 3 Vývoj časové hodnoty do exspirace 19 Teoretická cena opce Stanovit teoretickou hodnotu opcí a tím vytvoření modelu jejich oceňování není jednoduché. Cenu totiž ovlivňuje velké množství faktorů: 17 KISLINGEROVÁ, E., Manažerské finance, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s

14 a) Aktuální cena podkladového aktiva a realizační cena hodnota kupní opce je tím vyšší, čím vyšší je aktuální spotová cena aktiva a nižší realizační cena. V případě hodnoty prodejní opce je to naopak, vyšší aktuální spotová cena aktiva způsobuje pokles ceny opce. Pokud cena aktiva klesá, vše se zrcadlově obrací. b) Čas zbývající do exspirace opce hodnota opce je tím vyšší, čím delší doba zbývá do její exspirace a naopak. c) Očekávaná volatilita hodnota opce je tím vyšší, čím vyšší je očekávaná volatilita (rozkolísanost) podkladového aktiva. To souvisí s mírou nervozity na trhu a pravděpodobností výraznějších pohybů předmětného aktiva. d) Úrokové sazby hodnota kupní opce je tím vyšší, čím více stoupají úrokové sazby. V případě hodnoty prodejní opce je to přesně naopak, vyšší úrokové sazby způsobují pokles ceny opce. Když úrokové sazby klesají, vše se zrcadlově obrací. Tab. 3 Faktory ovlivňující cenu opce a jejich dopad 22 Cena aktiva Cena aktiva Volatilita Volatilita Kupní opce Kupní opce Zbývající čas Prodejní opce Prodejní opce Kupní opce Kupní opce Zbývající čas Prodejní opce Prodejní opce Kupní opce Kupní opce Úrokové sazby Prodejní opce Prodejní opce Kupní opce Kupní opce Úrokové sazby Prodejní opce Prodejní opce Ovšem kromě výše uvedených faktorů ovlivňují cenu, někdy i zásadním způsobem, nepostižitelné psychologické aspekty vedoucí k nepředvídatelným, až živelným a iracionálním situacím na trzích Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Vlastní zpracování. 23 Srov. HRDÝ, M. a STROUHAL, J., Finanční řízení, s

15 Black-Scholesův model Najít fungující model oceňování opcí trvalo mnoho let, než se to povedlo Fischer Blackovi a Myron Scholesovi. Původně byl určen pouze pro evropské opce na akcie společností nevyplácejících dividendy. Ale později se objevily různé modifikace pro ostatní evropské a americké opce bez ohledu na dividendy a nakonec také pro exotické opce. Výsledky se solidně osvědčují v praxi a model má podporu většiny makléřů na burzách. 24 Díky velké likviditě na známých burzách se pak teoretická cena od nabízené v podstatě neliší. Základní vyjádření tohoto modelu pro evropské kupní opce bez vyplácení dividend vypadá následovně: 25 Vzorec pro prodejní opce má jen opačná znaménka u S, X a u koeficientů d 1, d 2 : Výpočet koeficientů d 1, d 2 : kde je: C hodnota kupní opce, P hodnota prodejní opce, S aktuální spotová cena podkladového aktiva, X realizační cena, t splatnost opce v letech, 24 Srov. CIPRA, T., Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s

16 σ očekávaná volatilita ceny podkladového aktiva, r bezriziková úroková míra, N hodnota distribuční funkce normálního rozdělení pro d 1, d 2. Princip Black-Scholesova modelu spočívá ve stanovení opčních ekvivalentů kombinací výpůjček a investic do akcií. Čistý náklad zakoupení opčního ekvivalentu se pak musí rovnat hodnotě opce. 26 Správná funkce Black-Scholesova modelu ovšem vyžaduje splnění určitých předpokladů: a) podkladové aktivum musí být dokonale likvidní a dělitelné, b) obchodování je kontinuální, c) volatilita konstantní, d) aktivum lze kdykoliv prodat se záměrem jeho pozdějšího nákupu, e) neexistují transakční náklady, daně nebo arbitráž, f) možnosti zapůjčení hotovosti za konstantní bezrizikovou míru jsou neomezené. Podstatně složitější je oceňování americké opce, protože její hodnotu nelze tak lehce explicitně vyjádřit a využívají se numerická řešení, např. populární Cox-Rubinsteinův binomický model. V případě porovnání výsledků mezi evropskými a americkými opcemi je možné uvést, že cena amerických kupních i prodejních opcí převyšuje za jinak podobných okolností cenu evropských opcí. Pokud se ale aktuální cena podkladového aktiva příliš neliší od realizační ceny, neliší se téměř ani hodnota obou typů opcí. Například při rozdílu spotové ceny aktiva o 30% činí rozdíl mezi americkou a evropskou variantou maximálně 5%, což se považuje za přijatelnou nepřesnost Srov. BREALEY, R., Teorie a praxe firemních financí, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. KOVÁŘÍK, M., Využití finančních derivátů při zajišťování peněžních toků, s Srov. JÍLEK, J., Finanční a komoditní deriváty v praxi, s

17 Nástroje měření citlivosti ceny opce V praxi při analýze opčních kontraktů využívají hlavně profesionální obchodníci i jiné nástroje pro měření citlivosti hodnoty opce na různé faktory. Ukazatele dostaly své jméno podle písmen řecké abecedy: Delta (Δ) měří, jak se mění opční hodnota vzhledem k pohybům ceny podkladového aktiva. Gama (Γ) vyjadřuje rychlost změny delty, když se cena podkladového aktiva změní o jeden bod. Jedná se v podstatě o zrychlení delty. Theta (Θ) měří závislost změny ceny opce vzhledem k plynutí času, neboli denní pokles hodnoty opce v důsledku časového rozpadu. Vega (ν) vystihuje závislost změny ceny opce na volatilitě podkladového aktiva. Rhó (ρ) vyjadřuje závislost změny ceny opce na změnu bezrizikové úrokové míry. Tab. 4 Přehled vlivu řeckých písmen na kupní a prodejní opce 32 Delta Cena podkladového aktiva roste Cena podkladového aktiva klesá Kupní opce Prodejní opce Kupní opce Prodejní opce Theta Doba do exspirace je delší Doba do exspirace se přibližuje Kupní opce Prodejní opce Kupní opce Prodejní opce Vega Volatilita podkladového aktiva roste Volatilita podkladového aktiva klesá Kupní opce Prodejní opce Kupní opce Prodejní opce 30 Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Vlastní zpracování. 17

18 1.2 Typy opcí a jejich využití Jedním z kritérií pro určení typu opce je podobně jako u ostatních finančních derivátů typ podkladového aktiva. Z tohoto hlediska se v praxi rozlišují především: akciové opce, indexové opce, komoditní opce, měnové opce, úrokové opce, úvěrové opce atd. Nicméně všechny typy opcí mají společné především právo volby kupujícího rozhodnout se je uplatnit a povinnosti prodávajícího plnění poskytnout Akciové opce Jde o hodně rozšířený typ opcí, přitom patří k nejmladším. Začátek bouřlivého vývoje nastal teprve po zavedení evidence kontraktů na burzách. 36 Týká se však především dostatečně likvidních akciových titulů a nejprestižnějších hlavních trhů. 37 Specifikem těchto burzovně obchodovaných opcí je také téměř výhradně americký styl přiřazení. 38 Kupujícímu opce dává v budoucnu právo nakoupit nebo prodat akcie za realizační cenu (strike cenu). Výhodou bývá často obrovská likvidita, nevýhodou možnost dost neočekávaných a skokových pohybů cen Indexové opce Podkladovými aktivy jsou v tomto případě akciové nebo také komoditní burzovní indexy, a při koupi opcí poskytují právo koupit, nebo prodat předmětný index za danou realizační cenu. Nejde přitom jen o prestižní indexy jednotlivých burz, ale podle 33 Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. MÁLEK, J., Opce a futures, s Srov. JÍLEK, J., Finanční a komoditní deriváty, s Srov. CHISHOLM, A., Derivatives Demystified, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. tamtéž. 18

19 poptávky i různě konstruované souhrnné nebo oborové indexy. Objemem obchodování patří mezi vůbec nejrozšířenější typ opcí. Specifikem je opět americký styl přiřazení a nutnost finančního vypořádání. 39 Výhodou bývá vyrovnanější cenová charakteristika (kvůli vázání ceny na celý balík akcií) Komoditní opce Obchodování s komoditními opcemi probíhá jen na méně známých opčních burzách. V praxi se daleko více rozšířily obchody s opcemi na komoditní futures. 40 Poslední dobou jsou tyto trhy likvidnější než trhy s podkladovými aktivy. 41 Vzhledem k problémům spojeným se skladováním komodit se využívá spíše finanční vyrovnání Měnové opce Měnové opce představují právo na výměnu sjednané hotovosti v jedné měně za hotovost v jiné měně v určený den. Dohodnutý kurz se označuje jako realizační měnový kurz. 42 Majiteli opce umožňují pojistit měnové riziko s tím, že jak vyplývá z povahy opce, sjednaný kurz v závislosti na spotovém kurzu využije nebo nechá opci bez uplatnění vyexspirovat. Za tuto možnost zaplatí opční prémii, která závisí na často velké volatilitě daného měnového páru. Vysoké ceny opcí pak nutí kupující využívat spíše kombinované opční strategie s cílem tyto náklady snížit Úrokové opce Kupujícímu opce dává v budoucnu právo na výměnu sjednané hotovosti v jedné měně za zatím neznámou hotovost v totožné měně, případně dluhový cenný papír, pohledávku, úvěr, či půjčku hotovosti. 43 Specifikem je obtížnost jejich oceňování, protože nesplňují požadavek na konstantní úrokovou míru Black-Scholesova modelu. 44 Za úrokové opce se považují i opce s podkladovým aktivem v podobě futures na dluhopisy nebo úrokové míry. 39 Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. tamtéž. 41 Srov. MISHKIN, F. a EAKINS, S., Financial markets and institutions, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. JÍLEK, J., Finanční a komoditní deriváty v praxi, s Srov. KOVÁŘÍK, M., Využití finančních derivátů při zajišťování peněžních toků, s

20 1.2.6 Úvěrové opce Částečně se podobají úrokovým opcím. Jejich hodnota ale závisí na vývoji rizikové úrokové míry určitého referenčního instrumentu, kterou nelze určit bez odpočtu bezrizikové tržní úrokové míry. Závisí tak na dvou proměnlivých úrokových sazbách (podkladových aktivech) a to tyto opce řadí mezi exotické. 20

21 2. Opce jako součást derivátových instrumentů Finanční deriváty se v poslední době těší značné oblibě a spoléhá na ně mnoho subjektů na finančních trzích. Z hlediska odlišného vypořádání v čase se rozlišují na: promptní obchody, termínové obchody. Charakteristickou vlastností promptních obchodů je záměr kupujícího a prodávajícího obchod nejen uzavřít, ale i fyzicky uskutečnit. Mezi obchodem a jeho vypořádáním proto uběhne zpravidla jen několik dní, znemožňující případné úpravy nebo převod práv, či závazků na jiné osoby. Proto slouží k nákupu (prodeji) výrobních faktorů za účelem spotřeby, v případě finančních instrumentů k investování nebo ke spekulacím. 45 Naproti tomu termínové obchody se při vypořádání vyznačují delší časovou prodlevou v řádu týdnů, mnohdy měsíců. Tato doba umožňuje změny a v případě převoditelnosti kontraktů jejich obchodování. V praxi pak slouží k zajištění (hedging) a ke spekulacím. Proto se tržní ceny termínových finančních derivátů vyvíjejí v očekávání budoucích změn cen jejich podkladových aktiv a obchodují se na promptních a termínových trzích současně Členění termínových kontraktů Základní členění vychází z dělení derivátových instrumentů podle vzniklých práv a povinností, dále dle formy obchodování Termínové kontrakty podle práv a povinností Z tohoto hlediska se termínové obchody rozlišují na pevné, neodvolatelné a podmíněné. Principem neodvolatelných termínovaných kontraktů je povinnost obou stran obchodu dostát svým závazkům bez možnosti volby, zda bude kontrakt v budoucnu proveden. V případě podmíněných termínových kontraktů vzniká kupujícímu právo, nikoliv povinnost, sjednaný obchod uskutečnit. Mezi pevné kontrakty patří forward, futures a swapové obchody. K podmíněným náleží opce. 45 Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. tamtéž, s

22 2.1.2 Termínové kontrakty dle formy obchodování Termínové obchody nevznikají oproti klasickým cenným papírům emitováním, ale na burzách dle standardizovaných podmínek, nebo častěji smluvně dohodou. Jejich počet tak, na rozdíl od cenných papírů, není nijak omezen. 47 Dle formy obchodování se kontrakty dělí na obchodované burzovně, a mimo burzy na tzv. over the counter, neboli OTC trzích. Standardizované obchodování na specializovaných termínových burzách přináší výhody v podobě vysoké likvidity a zanedbatelného rizika selhání. Oproti tomu obchodování na OTC trzích těží z široké, takřka neomezené nabídky zaplacené zpravidla nízkou likviditou. Standardizované opční burzovní i mimoburzovní obchodování má svou vlastní, širokou klientelu. Burzy osloví spíše spekulanty, pro které je likvidita klíčovým požadavkem. 48 Naopak OTC trhy budou vyhledávat zajišťovatelé kvůli neomezené flexibilitě dojednávaných kontraktů. 2.2 Historie Obr. 4 Členění termínových derivátových kontraktů 49 První zmínky o opčních finančních derivátech sahají do dob antického Řecka, kdy řecký matematik a obchodník Thales z Miletu kupoval opce na lisované olivy. 50 Ale 47 Srov. MUSÍLEK, P., Trhy cenných papírů, s Srov. KOHN, M., Financial institutions and markets, s REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. DVOŘÁK, P., Deriváty, s

23 historie finančních derivátů tak jak je známe dnes, není příliš dlouhá. Na trzích se ujaly teprve při vzniku derivátových burz v USA zaměřených na zemědělské komodity. Příčinou byla vysoká nestabilita cen, kdy farmáři nutně potřebovali zajistit výkup budoucí úrody před možným cenovým poklesem a naopak prodejci chtěli eliminovat rizika vyplývající z případného cenového vzestupu. Nakonec zejména centrum obchodu s obilím Chicago stálo za vznikem opční burzy CBOE (Chicago Board Option Exchange) v roce Předtím se opce bez pevného řádu obchodovaly pouze na mimoburzovních trzích OTC. Díky výhodám organizovaného obchodování, např. široký výběr, nižší rizika, výrazně vyšší likvidita a objem obchodů atd., zaznamenala burza CBOE okamžitě úspěch a počet obchodů se během pěti let přehoupl přes 10 miliónů opcí za den. Atraktivita vzrůstajících obchodů nicméně postupně přitáhla spekulanty a hlavně díky finanční páce způsobila problémy. I podvodné firmy přispěly k několika zákazům obchodování opcí i futures napříč kontinenty. 54 Rok 1973 se také stává významným publikací Black Scholesova modelu, používaného k oceňování opcí, autory Fischera Blacka a Myrona Scholese v Journal of Political Economy, Vol. 81, No Za tuto práci získávají v roce 1997 Nobelovu cenu za ekonomii. Konec 20. století přinesl nové podoby derivátů. Na trzích se objevují opce na akciové indexy, futures, dluhopisy, měny, úrokové swapy a počet kontraktů přesahuje 100 miliónů. Později se obchoduje např. s deriváty na počasí a objevují se i deriváty na výsledky nejrůznějších událostí (výsledky voleb apod.). Počátek nového tisíciletí znamená bouřlivý rozvoj opčního obchodování a významu opčních strategií pro všechny subjekty na trzích. Jen za posledních deset let počet obchodů vzrůstá více než čtyřikrát Srov. JÍLEK, J., Finanční a komoditní deriváty, s Srov. DVOŘÁK, P., Deriváty, s Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Srov. ZÁŠKODNÝ, P., PAVLÁT, V., a BUDÍK, J., Finanční deriváty a jejich oceňování, s Srov. BLACK, F. a SCHOLES, M., The Pricing of Options and Corporate Liabilities, < 56 Srov. Annual Volume and Open Interest Statistics, < 23

24 2.3 Důvody nejčastějšího využití na trzích Důvodů pro využití opcí najdeme nepřeberné množství a stále se objevují další. Mezi hlavní patří možnost obchodování v jakékoliv fázi a dění na trhu, jsou ideálním nástrojem pro zajištění či diverzifikaci investičního portfolia, slouží jako alternativa pro klasický stop-loss, předem definují poměr zisku a rizika, obchodování s nimi je relativně časově nenáročné, přizpůsobí se různé míře agresivity nebo konzervativnosti, díky finanční páce vyžadují méně finančních prostředků, mohou zvyšovat zisky nebo snižovat ztráty na jiných finančních nástrojích a lze jimi řídit různá rizika, ať už na finančních trzích či mimo ně Ale především jsou opce neskonale flexibilní nástroj a každému subjektu na trhu mohou při vhodném využití poskytnout pro něj na míru odpovídající výhody. Všechny motivy lze v zásadě rozdělit do dvou hlavních kategorií: hedging a spekulace Hedging Hedging neboli zajištění slouží k řízení rizik, při kterém dochází k minimalizaci nebo úplnému vymizení vlivu určitého rizikového faktoru. 61 Jedná se tak o ochranu před nepříznivým vývojem a na rozdíl od ostatních finančních derivátů se lze u opcí rozhodnout, zda se uplatní. 62 Zajišťují se především akciová, komoditní, měnová, úroková a úvěrová rizika. Protože za výhodu eliminace rizika neboli dokonalý hedging musí být zaplacena tzv. opční prémie, je nutné pečlivě zvážit dopad zajištění. Nákladem je v případě burzovních obchodů poplatek burze a makléřům, v případě OTC trhů vyplývá z cenového rozdílu nabídky a poptávky. V případě vysokých nákladů je možné využít částečné zajištění, neboli nedokonalého hedgingu za situace, kdy je subjekt ochoten podstoupit určité riziko (nechává prostor spekulaci nebo dokonalé zajištění neexistuje). 63 K typickým příkladům hedgingu využívaným i velkými fondy je zajištění portfolia proti případnému propadu na trzích nákupem odpovídajících opcí (nejčastěji 57 Srov. COHEN, G., The Bible of Options Strategies, s Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Srov. ŠIROKÝ, J., Praktický průvodce opčním obchodováním, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. VLACHÝ, J., Řízení finančních rizik, s Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s Srov. tamtéž. 24

25 na akciové indexy ty jsou méně volatilní než samotné akcie, a přitom je mohou dobře a jednoduše pokrýt) Spekulace Za motivací ohledně spekulací stojí snaha o dosažení zisku. Děje se tak pomocí prodeje nebo nákupu vybraných opcí s využitím finanční páky a to za všech možných okolností vývoje trhu při jeho růstu, poklesu i pohybu do strany. Opce jsou jediným finančním nástrojem, který něco takového umožňuje. 64 Vzhledem k možnosti ovlivnění míry rizika se přitom jedná o nástroj pro konzervativnější i dravé investory. Do této kategorie můžeme také zahrnout např. kupní opce na akcie firmy. Potencionální růst akcií znamená pro majitele opce zisk a je tak osobně zainteresován na jejím dlouhodobém rozvoji. 64 Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s

26 3. Základní opční strategie Z uvedených vlastností opcí lze jednoduše odvodit čtyři základní opční strategie long call, long put, short call a short put. Slouží především jako stavební kameny pro mnohem komplikovanější opční strategie a jejich detailní znalost je pro pochopení pokročilých technik klíčová. 3.1 Long call Strategie vzniká nákupem call opce (neboli kupní opce) a s tím souvisejícího práva koupit určené množství podkladového aktiva za realizační cenu (strike price). Prodávajícímu je nutné zaplatit opční prémium, které zároveň představuje nejvyšší možnou ztrátu. Naopak potencionální zisk může růst prakticky neomezeně spolu s cenou podkladového aktiva. Možný vývoj situace nejlépe vystihuje tzv. risk graf. Obr. 5 Risk graf long call opce 65 Risk graf názorně ukazuje oblasti zisku a ztráty při různých cenách podkladového aktiva v době exspirace. Ale vzhledem k tomu, že hodnota opce se časem vyvíjí, často bývá v risk grafu zachyceno i několik dalších křivek vyjadřujících aktuální zisk nebo ztrátu v příslušném okamžiku. Podstatné je i zachycení tzv. bodu zvratu 65 ROHRBACHER, J., Opce - jak obchodovat a realizovat zisk, < 26

27 (break-even point nebo B/E), který představuje okamžik nulového zisku (zisk je v tu chvíli roven zaplacenému opčnímu prémiu). Obr. 6 Bod zvratu v risk grafu long call opce Short call Strategie naopak vzniká prodejem call opce (neboli kupní opce) a s tím související povinností prodat, pokud o to kupující požádá, určené množství podkladového aktiva za realizační cenu (strike price). Prodávající získává opční prémium, které zároveň představuje nejvyšší možný zisk. Naopak potencionální ztráta je v případě růstu ceny podkladového aktiva neomezená a znatelně se promítá do ceny opčního prémia. 66 ROHRBACHER, J., Opce - jak obchodovat a realizovat zisk, < 27

28 Obr. 7 Risk graf short call opce Long put Strategie vzniká nákupem put opce (neboli prodejní opce) a s tím souvisejícího práva prodat určené množství podkladového aktiva za realizační cenu (strike price). Prodávajícímu se platí opční prémium, které zároveň představuje nejvyšší možnou ztrátu. Naopak potencionální zisk může růst spolu s poklesem podkladového aktiva (maximálně na nulu). Obr. 8 Risk graf long put opce ROHRBACHER, J., Opce - jak obchodovat a realizovat zisk, < 68 Tamtéž. 28

29 3.4 Short put Poslední ze strategií vzniká prodejem short opce (neboli prodejní opce) a s tím související povinností koupit, pokud o to kupující požádá, určené množství podkladového aktiva za realizační cenu (strike price). Prodávající získává opční prémium, které opět představuje nejvyšší možný zisk. Naopak potencionální ztráta se prohlubuje spolu s cenou podkladového aktiva (maximálně na nulu). Obr. 9 Risk graf short put opce ROHRBACHER, J., Opce - jak obchodovat a realizovat zisk, < 29

30 Praktická část V praktické části práce bude ukázána hlavní výhoda opcí na finančních trzích v podobě univerzálnosti a téměř nekonečné flexibility. Postupně se představí pokročilé opční kombinace, jejich vhodné využití na trzích včetně konkrétních příkladů. Po nutném úvodu a odpovídajících risk grafech se objasní obvyklý pohyb na trzích, který zvláště v krátkodobém horizontu nebývá oproti tradičním předpokladům nijak výrazný. Podrobnosti ukáže celková analýza pohybu pěti největších ETFs za posledních 18 let. Na tento poznatek naváže krátký popis neutrálních příjmových strategií. Ukáže se uplatnění teoretických poznatků v praktickém obchodování, související problémy a jejich řešení. V rozsáhlých analýzách posledních pěti let budou u konkrétních opčních strategií zodpovězeny klíčové otázky a doporučení pro úspěšné obchodování těchto strategií. V případě méně příznivých výsledků budou následovat testy a analýzy možných vylepšení. 4. Opční kombinace Největší nevýhody obchodování samostatných opcí jako je neomezená míra rizika, nutnost přesně odhadnout směr a rychlost vývoje trhu, malá úspěšnost atd. do značné míry potlačují pokročilé opční kombinace. O těch se dá mluvit v případech, kdy pozice zahrnuje více typů opcí (nejčastěji typu call a put) na stejném podkladovém aktivu. 70 Složitější opční strategie jsou využívány především velkými hedgeovými fondy k zajištění a investicím, a často profesionálními nebo pokročilými obchodníky například za účelem možné koupě podkladového aktiva za předem určenou cenu, pojištění rizika nebo zvýšení zisku u svého portfolia, částečné nebo úplné hrazení ztrát ze špatných pozic v jiných finančních instrumentech a samozřejmě spekulací. Obliba vychází hlavně z neuvěřitelné variability. Není nutné opce jen kupovat nebo prodávat, ale obě možnosti lze kombinovat a vytvářet tak strategie podle svých představ. Kombinací existuje celá řada, ovšem základ mnoha komplexních pozic tvoří vertikální a horizontální spread. 70 Srov. REJNUŠ, O., Finanční trhy, s

31 a) Vertikální spread současný nákup a prodej opce ve stejném exspiračním měsíci. 71 b) Horizontální spread současný nákup a prodej opce v různých exspiračních měsících. Oba spready se obchodují ve dvou variantách. První je call spread (bull spread), který vznikne nákupem call opce na nižším striku a prodejem call opce na vyšším striku. Analogicky se put spread (bear spread) sestaví nákupem put opce na vyšším striku a prodejem put opce na nižším striku. Obr. 10 Risk graf a ukázka vertikálního call spreadu na trhu SPY 72 Vertikální spread je stále ještě směrovou strategií, která je ale levnější, než nákup samotné opce. Modelový příklad: Vzhledem k vývoji trhu SPY se s velkou pravděpodobností očekává za dní pokles. Aktuální cena se pohybuje na úrovni 186 a lze proto koupit put opci APR14 např. na této strike ceně za 3,35 USD (zbývá 48 dnů do exspirace). Profit je 71 Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Vlastní zpracování (Thinkorswim). 31

32 v tomto případě neomezený, potencionální ztráta se rovná 335 USD, bod zvratu je na striku 183, tzn. je nutný za poměrně krátkou dobu pohyb vzhůru minimálně o 3 body. Pravděpodobnost pohybu alespoň 3 body není tak velká (jak bude později ukázáno), pro zisk rovnající se riskované ztrátě je to dokonce 7 bodů. Obr. 11 Risk graf APR14 put opce 186 na trhu SPY 73 Vertikální spread se stává v této situaci vhodnější alternativou. Nákup stejné APR14 put opce za 3,35 USD a současně prodej vzdálenější APR14 put opce, např. na striku 182 za opční prémium 2,01 USD. Celkem bude zaplaceno pouze 1,34 USD při omezeném profitu nejvýše 266 USD a ztrátě maximálně 134 USD. Bod zvratu zůstává na stejném striku 183. Vzdát se neomezeného zisku může vypadat jako velký ústupek, nicméně pravděpodobnost opravdu velkého pohybu u akciového indexu bývá minimální. 73 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 32

33 4.1 Pohyby na trzích Obr. 12 Risk graf APR14 vertikálního spreadu (SPY) 74 Oproti často vnímanému faktu není pohyb na trzích především v krátkodobém horizontu 30 dní nijak výrazný. Zejména u akciových indexů se během této doby sice objevují větší pohyby, ale jejich následné korekce vedou spíše k oscilaci v určitém úzkém pásmu. Obr. 13 Ukázka oscilace v úzkém pásmu trhu SPY Vlastní zpracování (Thinkorswim). 75 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 33

34 Jak je patrné z předešlého obrázku, v posledních pěti měsících (říjen 2013 únor 2014) ETF 76 kopírující akciový index S&P 500 (SPY) provedl během měsíční exspirace pouze jeden pohyb velikosti 5 bodů, ve dvou dalších případech uzavřel v pásmu jednoho bodu a dvakrát se dokonce nikam neposunul. A podobné výsledky nejsou výjimkou ani v delším časovém horizontu. Kvůli uvedeným poznatkům byla provedena analýza pěti největších ETFs vzhledem k dennímu obchodovanému objemu SPY, EEM, XLF, QQQ a IVM. 77 Volba padla nejen v tomto případě na ETFs kvůli likviditě, která patří u opcí k nejvyšším a je tak zajištěn téměř minimální spread mezi bid a ask. Spread stejně jako poplatky brokerovi mohou ovlivnit v určitých případech výsledky opčních strategií. Minimalizací spreadu a ohled při výběru konkrétních trhů u jednotlivých strategií, případně zohlednění nákladů v nutných případech, přibližuje uvedené výsledky v této práci blíže realitě trhů. Pro analýzu jsou využita realtime a historická data brokera Ameritrade spolu s analytickým modulem jeho platformy Thinkorswim, která patří vedle OptionVue mezi nejlepší analytické platformy. Případné další zpracování veškerých dat a výstupů zajišťuje propojení s programem Microsoft Excel. Analýza pohybů ETFs proběhla v období let vždy za třicet po sobě jdoucích dnů, tzn. za příslušný exspirační měsíc. Pro prezentaci byl vybrán trh SPY (akciový index S&P 500) kvůli nejvyššímu obchodovanému objemu (denně až 150 miliónů uzavřených kontraktů). 78 Ostatní ETFs ukázaly velmi podobné tendence. 76 ETFs jsou velké fondy obchodované na burze. Nejčastěji věrně kopírují vývoj určitého indexu, jsou levnější než daný index a mají obrovskou likviditu. 77 Barchart.com, ETF - Volume Leaders, < 78 Tamtéž. 34

35 Obr. 14 Graf distribuce pohybů trhu SPY (pohyby za 30 dnů v období ) 79 Výsledky analýzy potvrzují hypotézu, že v krátkém období 30 dní (kdy jsou nejčastěji obchodovány pokročilé opční strategie) trh nevykazuje tendence k větším pohybům a distribuce přibližně odpovídá normálnímu rozdělení, které ale není symetrické a koeficient šikmosti je mírně záporný. Je vidět, že se trhy přece jen přiklání k mírnému růstu a případné propady bývají hlubší. Nicméně 1 standardní odchylka ukazuje, že s 68% pravděpodobností trh SPY během měsíce zakončuje maximálně se čtyřmi body ztráty nebo osmi body růstu. Tento poznatek vyzdvihuje do popředí zejména neutrální příjmové strategie. 79 Vlastní zpracování. 35

36 5. Neutrální příjmové strategie Neutrální příjmové strategie potvrzují značnou flexibilitu a univerzálnost opcí, schopnost přizpůsobení se každé situaci a zejména netradiční možnost profitu při pohybu trhu do strany. Obchodují se nejčastěji pravidelně každý měsíc na stejných trzích. Může se jednat o téměř neřízeně obchodované strategie, stejně jako řízené pozice na bázi intradenního obchodování. A vzhledem k tomu, že trhy bývají přirovnávány ke hře s nulovým součtem, kdy lze vydělat pouze na úkor ztráty někoho jiného, nutně musí stavět na některých podstatných výhodách. První již naznačenou a ověřenou výhodou je fakt, že se trhy příliš nehýbou v kratším časovém období. Spolu se statistickou šancí, kdy 80 % všech opcí vyexspiruje jako bezcenných 80, dává obchodníkům určitý předpoklad úspěchu. V jejich prospěch hraje i postupný úbytek časové hodnoty opce. Princip neutrálních příjmových strategií nejčastěji spočívá v prodeji (vypisování) opcí, inkasování opčního prémia a zároveň nákupu levnějších ochranných opcí. Ve výsledku tak mají typicky stanovený maximální zisk prezentovaný právě podobou opčního prémia, nejvyšší ztráta je zase určena umístěním ochranných opcí. Prakticky jsou tvořeny vertikálními nebo horizontálními spready, proto jako první vyvstává otázka vhodného určení jejich šířky Rozpětí spreadů Nejméně robustním způsobem je stanovení fixní šíře, např. na základě zkušeností a dosavadního vývoje trhu. Zásadní nevýhoda spočívá v nerespektování aktuální volatility a ceny podkladového aktiva. Podstupovaný a stanovený risk představuje další možnost řešení, která ale stále nereflektuje změny podmínek na trhu. To mění volba vhodného RRR, neboli Risk Reward Ratio 81 podle vlastního postoje k riziku. Vybrané Risk Reward Ratio bere v potaz aktuální volatilitu i cenu podkladového aktiva a tím určuje odpovídající rozpětí spreadů. Podobně funguje stanovení šířky na základě 80 Srov. ŠIROKÝ, J., Praktický průvodce opčním obchodováním, s RRR - Risk Reward Ratio je ukazatel vyjadřující vzájemný poměr maximálního zisku a ztráty dané pozice na trhu. Vyjadřuje tak její potenciál a úzce souvisí s dalším parametrem WIN%, který určuje šanci na úspěch. Oba ukazatele musí dohromady dávat kladný výsledek, aby opakovaně obchodovaná pozice (strategie) mohla být dlouhodobě úspěšná. Např. při potenciálním zisku 300 USD a možné ztrátě 100 USD (RRR 3:1) musí být úspěšnost (WIN%) minimálně 25%. 36

37 statistické pravděpodobnosti úspěchu pomocí standardní odchylky nebo velmi jednoduše pomocí parametru delta (Δ) Ukazatel delta (Δ) a vega (ν) Ukazatel delta udává, jak se mění opční hodnota vzhledem k pohybům ceny podkladového aktiva o jeden bod a prakticky ukazuje pravděpodobnost exspirace opce v penězích (ITM). Delta je také důležitá v případě celého opčního portfolia, kdy udává (po sečtení ukazatelů delta všech opcí) kolik všechny aktuální pozice získají nebo ztratí při pohybu trhu o jeden bod. V případě nežádoucího nárůstu delta a tím hrozbě nadměrné ztráty při každém dalším pohybu se pak provádí tzv. neutralizace delty (aktuální snížení volatility portfolia). Obr. 15 Delta každé opce zhruba odpovídá pravděpodobnosti její exspirace ITM 82 Druhým důležitým ukazatelem je vega (ν). Vystihuje dopady změn implikované volatility na hodnotu opční pozice, kterou právě volatilita značně ovlivňuje. Z tohoto hlediska se rozlišují opční strategie na: a) vega negativní strategie, kterým pomáhá pokles volatility během obchodování (např. IronCondor, Straddle/Strangle) 82 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 37

38 b) vega pozitivní strategie, kterým pomáhá naopak růst volatility během obchodování (např. kalendářní spready) Pro zjištění intenzity vlivu volatility na celé opční portfolio slouží výpočet vega (ν) všech aktuálních opčních pozic. 83 Plánovaným balancováním vega negativních a vega pozitivních strategií pak dochází preventivně k potlačení vlivu volatility (vega hedging). 5.2 Iron Condor Iron Condor se řadí mezí komplexní neutrální strategie hojně využívané i hedgeovými fondy. 84 Je postavená na obchodování dvou kreditních vertikálních spreadů v podobě výpisu OTM Put a Call opce a nákupu vzdálenějších ochranných Call a Put opcí. Obr. 16 Risk graf a ukázka IronCondor na trhu RUT 85 Všechny opce jsou vypsány ve stejném kalendářním měsíci a obchodování probíhá typicky na měsíční bázi. IronCondor má jasně definovaný, omezený risk i potencionální zisk a vyhovují mu pomalu se pohybující trhy (indexové ETFs, akciové 83 Srov. McMILLAN, L., Options as a strategic investment, s Srov. KOŠŤÁL, J., Opce: Jak na obchodování s opcemi a výběr správné strategie, s Vlastní zpracování (Thinkorswim). 38

39 indexy). Strategie těží z rozpadu časové hodnoty opce. Prospívá jí klesající volatilita, proto se v některých případech pozice neotevírají v době nízké implicitní volatility (vyšší pravděpodobnost jejího růstu). Klíčové otázky pro úspěšné obchodování zahrnují: - stanovení maximálního zisku a ztráty, - vhodné rozpětí vertikálních spreadů, - kdy otevřít opční pozici. Pro analýzu byl vybrán akciový index RUT (Russell 2000) v období pěti let ( ), tzn. vzorek 60 obchodů pro každou testovanou variantu. Zvolené období zahrnuje velmi vysokou volatilitu uprostřed propadu trhů během hypoteční krize, rychlý růst při obratu, kvantitativní uvolňování i dluhovou krizi v Evropě. Pro množství možných kombinací byly vybrány jen určité smysluplné varianty. Jako podklad posloužila historická data analytické platformy Thinkorswim. Další zpracování veškerých dat a výstupů zajistilo propojení s programem Microsoft Excel. Vývoj každé jednotlivé pozice byl sledován v průběhu času až do její exspirace. Obr. 17 Graf vývoje trhu RUT v období Vlastní zpracování (Thinkorswim). 39

40 5.2.1 Stanovení maximálního zisku a ztráty Maximální ztráta je v případě trhu RUT určena nejbližšími ochrannými opcemi a výší inkasovaného opčního prémia (tzn. maximální risk = 1000 USD prémium). Vzhledem k charakteru trhu s minimální vzdáleností 10 bodů mezi jednotlivými strike cenami nelze uvažovat nad jinou hodnotou než právě jeden strike. Maximální zisk není možné určit, kolísá dle konkrétní situace na trzích, neměl by ale být nižší než 150 USD, kdy se již obchodování vzhledem k nákladům moc nevyplatí. Protože trhy prošly opravdu bouřlivým obdobím, byl v průběhu předběžné analýzy doplněn stop-loss 87 a maximální ztráta nakonec stanovena na dvojnásobek výše inkasovaného opčního prémia Vhodné rozpětí vertikálních spreadů Jako rozhodující kritérium pro určení šířky spreadů padla volba na indikátor delta (Δ), který prakticky ukazuje pravděpodobnost exspirace opce v penězích (ITM) a respektuje aktuální implicitní volatilitu i cenu podkladového aktiva. Na základě vyhovujících opčních prémií a předběžných širších výsledků byly vybrány delta 15, 20, 25 a 30. Doba do exspirace stanovena dle výsledku analýzy pohybů trhů na 30 dní. Aplikována pravidla týkající se zisku a ztráty. Obr. 18 Výsledky rozpětí vert. spreadů pro různá delta v podobě equity křivky 87 Stop-loss je individuálně stanovená mez nejvyšší akceptovatelné ztráty. V tomto případě je uplatňován, když se otevřená pozice v průběhu obchodování dotkne určené hranice. 88 Vlastní zpracování

41 Nejlépe dopadla varianta s hodnotou delty 20. Nabízí přijatelný poměr výšky prémia, šířky spreadů spolu s více jak 60% šancí na úspěch (prodaná opce vyexspiruje každá s pravděpodobností max. 20% v penězích). Delta 30 nabízí už docela úzké spready a i přes zajímavé vyšší prémium dochází k přílišným výkyvům. Delta 15 trpí nízkým opčním prémiem, které nevyrovná potencionální ztráty. Delta 25 se charakterem podobá vítězné deltě 20, ale menší šířka spreadů nevyváží jen o málo vyšší opční prémia Vhodná doba pro otevření opční pozice Vzhledem k tomu, že čas do exspirace značně ovlivňuje výsledky, bylo na místě ověření, zda volba 30 dní na základě analýzy pohybů trhů strategii IronCondor opravdu vyhovuje. Ukazatel delta (Δ) byl stanoven na hodnotu 20 podle výsledků předchozí analýzy. Aplikována pravidla týkající se zisku a ztráty. Obr. 19 Výsledky testu doby do exspirace strategie IC na trhu RUT 90 Varianta otevření opční pozice 30 dnů do exspirace dopadla opravdu nejlépe, špatně si nevede ani 24 dnů. Spíše stagnace provází 35 dnů do exspirace, kdy již má trh více šancí na soustavný trendový pohyb. Nejkratší a nejhorší doba 18 dnů trpí 89 Equity křivka reflektuje vývoj stavu zisků a ztrát na základě obchodování určité strategie v čase. Pokud jsou realizovány zisky, equity křivka roste, pokud ztráty, equity křivka klesá. 90 Vlastní zpracování. 41

42 nedostatečnou výší opčního prémia a užšími spready, které nepojmou případný tržní výkyv a není ani dostatek času na korekci Možná vylepšení Z průběhu sledování vývoje jednotlivých pozic vyplynul zajímavý fakt, že hodně ztrát vzniklo až poslední týden před exspirací. To potvrdila následně provedená analýza s osvědčenými parametry delty hodnoty 20, doby do exspirace 30 dní a novým kritériem uzavření pozice 7 dní do exspirace. Obr. 20 Výsledky testu uzavření pozice IC 7 dnů do exspirace 91 Výsledek dřívějšího uzavření pozice sníží inkasované ztráty (ale i zisk) a vyhladí equity křivku. Důvodem je ještě určitá, nezanedbatelná časová hodnota, která více jak týden před exspirací vyrovnává mírně ztrátové pohyby trhu za nakoupenými ochrannými opcemi. Pokud následně nedojde ke korekci, časový rozpad dramaticky narůstá a pozice rychle ztrácí Shrnutí dílčích výsledků Začátek testování uprostřed propadu trhu se neukázal jako ideální. Následné odpovídající, prudké korekce také rozkolísaly trhy mimo obvyklý rámec. Vyšší růstová volatilita sice přinesla větší opční prémia, ale ty bývají obecně nižší než u zvýšené 91 Vlastní zpracování. 42

43 volatility při nervózním výprodeji. Vše vyústilo v nutnost stanovení dodatečných pravidel (stop-loss). V předchozích letech stačila na podobné výsledky strategie charakterově podobného IronCondora jednodušší nastavení. Celkově lze shrnout popsanou variantu IronCondora jako citlivější na prudké nálady trhu. Potřebuje péči a důkladné zvážení všech možných parametrů na základě podrobného testování Široká varianta strategie IronCondor Průběh předešlých analýz a jejich výsledky vedou k úvahám o celkově robustnější variantě. Logicky se nabízí znatelně širší rozpětí obou vertikálních spreadů pro vstřebání větších pohybů a s tím spojený nárůst pravděpodobnosti exspirace prodaných opcí jako bezcenných. Neakceptovatelně nízké opční prémium lze kompenzovat prodloužením doby otevření až na 36 dnů, které poskytují přijatelný kompromis ve výši prémia a délce tržní pozice. Po sérii rozsáhlých analýz byly zvoleny následující parametry. Pozice se otevírá 36 dnů do exspirace, vypisují se opce s delta menší nebo rovnu osmi (preference deseti bodových strike), ochranné opce ve vzdálenosti 10 bodů od vypisovaných opcí. Vzhledem k nízkému prémiu (které ale nesmí být menší než 90 USD) je vždy nutný stop-loss ve výši dvojnásobku obdrženého prémia. Strategie se vyznačuje vysokou šancí na úspěch (více než 84%). Jako vhodné se jeví akciové indexy, např. Russell 2000 (RUT). Obr. 21 Výsledky testu IC delta 8 na trhu RUT v období Vlastní zpracování. 43

44 Výsledky ukazují velmi robustní strategii, kterou nezaskočí ani průběh finanční krize. Equity křivka má rostoucí, vyrovnaný charakter. Zisky se pohybují jen okolo 100 USD, ale přibývají stabilně. Průměrně dochází pouze k jedné až dvěma ztrátám ročně. I tuto strategii lze jednoduše vylepšovat, bohužel na to není v práci prostor. Námětem by se mohl stát 10 denní filtr (podkladové aktivum se musí pohybovat 10 dnů před otevřením pozice pouze v určitém cenovém pásmu), který zlepší vyloučení příliš trendujícího trhu. Nebo filtr volatility, protože ztráty vznikají hlavně při otevírání pozice za minimální implicitní volatility. 5.3 Straddle/Strangle (Iron Butterfly) Strategie Straddle/Strangle se velmi podobá strategii Iron Condor, jedná se o jeho agresivnější variantu. Hlavní rozdíl spočívá ve vypisování opcí ATM (na penězích) u Straddle/Strangle oproti strategii Iron Condor, kde se prodávají vzdálené OTM opce. Název Straddle/Strangle není tak běžný, častěji se používá Iron Butterfly. Nicméně první jméno více vystihuje princip této strategie postavené na dvou opčních strategiích: 1) Short straddle, 2) Long strangle Short straddle Strategie je založena na prodeji ATM call a ATM put opce na stejné strike ceně. Tyto opce jsou charakteristické nejvyšší cenou a tím i výší inkasovaného opčního prémia. Maximální zisk se omezuje právě na obdržené prémium a zásadní nevýhodu představuje neomezený risk v případě nenadálého pohybu trhu. Strategie se proto hodí na líné trhy bez větších výchylek a také jí prospívá klesající volatilita. 44

45 Obr. 22 Risk graf a ukázka Short straddle na trhu SPY Long strangle Samostatně nepříliš využívaná strategie určená pro očekávaný, značný pohyb trhu jedním směrem, který ale není v praxi tak pravděpodobný. Výjimku tvoří především situace při vyhlašování hospodářských výsledků. Mimo tento speciální případ se hodí k potlačení nevýhody strategie Short Straddle v podobě jištění, realizované nákupem OTM call a OTM put opce v určité vzdálenosti od aktuální strike ceny. Potencionální zisk nemá žádné omezení, maximální ztráta je rovna obdrženému opčnímu prémiu. Obr. 23 Risk graf a ukázka Long strangle na trhu SPY Vlastní zpracování (Thinkorswim). 45

46 5.3.1 Spojení Short straddle a Long strangle Spojením popisovaných strategií, tzn. prodejem ATM call a put opce a nákupem OTM call a put opce vzniká spekulativní příjmová strategie Straddle/Strangle (nebo také Iron Butterfly). Získáme tak jistotu omezené a předem definované ztráty s potenciálem stejného zisku jako u Short Straddle, který ale při pohybu podkladového aktiva poměrně rychle klesá. Jako vhodné trhy se jeví ETFs, např. SPY, případně výrazně dravější akciové indexy, např. RUT. Obr. 24 Risk graf a ukázka Straddle/Strangle na trhu SPY 95 Míra zisku a ztráty závisí na vzdálenosti ochraných OTM opcí. Čím vzdálenější budou, tím větší potenciál zisku, ale i možné ztráty. Úspěšné obchodování zahrnuje podobné otázky jako u strategie IronCondor. Po podrobných analýzách (podobných jako u strategie IronCondor) se ukázaly jako vhodné parametry: - rozpětí vertikálních spreadů určené hodnotou delta 18 u ochranných opcí, - ukončení pozice týden před exspirací (stejné důvody a podobné výsledky jako u strategie IronCondor), - otevření opční pozice 30 dnů do exspirace. 94 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 95 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 46

47 Výsledky byly obdobné jako u strategie IronCondor. Odlišnosti se ale našly u testu vhodné doby do exspirace. Zatímco strategii IronCondor vyhovuje dnů do exspirace, strategii Straddle/Strangle naopak dnů. Také se liší průběh obchodování, kdy Straddle/Strangle vykazuje vyšší rozkolísanost zisků a ztrát. To odpovídá agresivitě a spekulativnějšímu charakteru této strategie (vyšší potenciál zisků, ale i ztrát). Proto se ukázal jako vhodný nápad zapojit časovou diverzifikaci souběžným otevíráním pozice 30 a 45 dnů do exspirace. Každá varianta se liší propady nebo růstem v čase (zvláště v době vyhlašování hospodářských výsledků) a dochází k vyhlazení výsledné equity křivky. Obr. 25 Výsledky testu SS delta 20 na trhu SPY v období (10 pozic) Kalendářní spready (Time Spreads) Podstata kalendářních spreadů vychází ze skutečnosti, že se časová hodnota opce bližšího exspiračního měsíce vytrácí mnohem rychleji, než časová hodnota vzdálenějších exspiračních měsíců. To umožňuje nakoupit vzdálenější opci s nízkou průměrnou cenou a rozprodat ji dráž (podobně jako velkoobchod nakupuje za velkoobchodní ceny a prodává za vyšší maloobchodní). 96 Vlastní zpracování. 47

48 Obr. 26 Rozpad časové hodnoty opcí v různých exspiračních měsících 97 Modelový příklad principu strategie kalendářních spreadů: Koupě call opce 178 ATM na trhu SPY s dobou exspirace 3 měsíce vyjde na 4,60 USD. Cena za jeden měsíc tak vychází na 1,53 USD. Nicméně cena opce v nebližším exspiračním měsíci stojí 2,50 USD. Pokud koupíme vzdálenější opci, každý měsíc prodáme opci za 2,50 USD a trhy se výrazně nepohnou, vyděláme 2,90 USD. Obr. 27 Rozdíl hodnoty vzdálené a aktuální opce 98 Vzhledem k principu se pro strategii kalendářních spreadů hodí trhy, které se příliš nepohybují a stagnují, nebo mají tendence ke korekcím (např. akcie JNJ, ETF SPY). Otevření pozice také hodně nahrává nízká implicitní volatilita doprovázející klidné, rostoucí trhy. Opce jsou v poklidném období levné a existuje pravděpodobnost, že během vypisování opcí volatilita stoupne a s tím i cena prodávané opce. Kalendářní spready se proto jako vega pozitivní strategie hodí k dříve popsaným vega negativním strategiím IronCondor a Straddle/Strangle. Jejich souběžným obchodováním dojde k potlačení vlivu volatility a vyrovnanějším výsledkům. 97 Vlastní zpracování. 98 Vlastní zpracování. 48

49 5.5 Single diagonal (jednoduchý kalendářní spread) Základní princip kalendářních spreadů je jednoduchý a funkční, ale vyžaduje správný odhad směru trhu na poměrně dlouhou dobu. Na základě předchozí analýzy je tedy v praxi vhodnější zvolit období jen jednoho měsíce. Jednoduchý opční kalendář se v tomto případě otevře dnů do exspirace současným prodejem ATM opce v aktuálním kontraktním měsíci a nákupem ATM opce na stejné strike ceně v následujícím měsíci. Přesné datum závisí na vývoji ceny podkladového aktiva, kdy ideální čas ke vstupu do trhu nastane v případě pohybu aktuální ceny aktiva přímo na strike ceně (kvůli symetrickému prostoru pro pohyb aktiva na obě strany). Volba mezi put nebo call opcí záleží na výši její nabízené časové hodnoty. Zaplacená cena za horizontální spread tvoří zároveň maximální možnou ztrátu. Obr. 28 Risk graf a ukázka jednoduchého kalendáře na trhu SPY Double calendar (dvojitý kalendářní spread) Dvojitý kalendářní spread se skládá, jak název napovídá, ze dvou jednoduchých kalendářů současně, ale s pomocí OTM opcí. Pro otevření této varianty mluví předpoklad pohybu trhu, ať už nahoru nebo dolů. Konkrétní pozice se například skládá z jednoduchého call kalendáře s OTM opcemi nad aktuální cenou podkladového aktiva 99 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 49

50 a jednoduchého put kalendáře s OTM opcemi pod aktuální cenou aktiva. I dvojitému kalendáři vyhovují poklidné trhy (profituje sice z určitého pohybu, ale spíše malého). Obr. 29 Risk graf a ukázka dvojitého kalendáře na trhu SPY Double diagonal (dvojitá diagonála) Dvojitá diagonála se dá popsat jako kombinace strategie IronCondor a dvojitého kalendářního spreadu. Pozice vzniká podobně jako u dvojitého kalendáře, jen se ochranné opce umístí na vzdálenější strike cenu (nejčastěji jeden strike výše v případě call opce a jeden strike níže u put opce). Výhodou je nižší cena celé strategie (vzdálenější ochranné opce jsou levnější) a širší pásmo spreadů. 100 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 50

51 Obr. 30 Risk graf a ukázka dvojité diagonály na trhu SPY Kalendářní spready a implicitní volatilita Kalendářní spready jsou jako vega pozitivní strategie citlivé na vývoj implikované volatility. Ze sledování vývoje různých kalendářů v letech vyplynulo, že implicitní volatilita je pro úspěch zásadním ukazatelem. Například obecně den po otevření jednoduchého kalendáře na trhu SPY 188 ATM, kdy je pozice ještě nejméně citlivá a trh se vůbec nepohnul, ztrácí 17 USD při poklesu volatility o 2.5%, 36 USD při poklesu o 5%, 54 USD při 7,5% a 72 USD při poklesu 10%. Maximální ztráta po celou dobu životnosti kalendáře činí nejvýše 112 USD. Obdobné výsledky vykazuje dvojitý kalendář (změna dalších parametrů jako šířky spreadů situaci nevylepší). 101 Vlastní zpracování (Thinkorswim). 51

52 Obr. 31 Výsledky testu vlivu volatility na jednoduchý kalendář na trhu SPY 102 Dvojitá diagonála vykazuje o trochu větší rezistenci. Nejužší varianta ztrácí za stejných podmínek 122 USD při poklesu volatility o 10% a maximální ztrátě 236 USD. Zvětšení šířky spreadů snižuje ztrátu zanedbatelně. Obr. 32 Výsledky testu vlivu volatility na dvojitou diagonálu na trhu SPY Vlastní zpracování. 103 Vlastní zpracování. 52