4EK201 Matematické modelování. 4. Typické úlohy lineárního programování
|
|
- Emilie Havlová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4EK201 Matematické modelování 4. Typické úlohy lineárního programování
2 4. Typické úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Směšovací problémy Nutriční problém (spec. případ směšovacího problému) Úlohy o dělení materiálu (řezné problémy) Distribuční úlohy (dopravní a přiřazovací problém) Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2
3 4.1 Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Jsou dány výrobky, které lze vyrábět, a struktura výroby. Úkolem je určit druh a množství výrobků, které se budou vyrábět. Proměnné: vyráběné druhy výrobků (hodnoty určují množství vyráběného výrobku) Omezení: omezené kapacity surovin na straně vstupů, nutnost dodržet požadavky na straně výstupů Cíl: obvykle maximalizace zisku, tržeb nebo množství výrobků, popř. minimalizace nákladů apod. Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 3
4 4.1 Úlohy výrobního plánování - příklad Motivační příklad s výrobou autíček a panenek Ukázkový příklad s výrobou šroubků a matic (včetně interpretace) Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 4
5 4.2 Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Jsou dány různé investiční varianty s příslušnými parametry. Úkolem je určit objem investic do jednotlivých investičních variant. Proměnné: investiční varianty (hodnoty určují objemy investic do daných variant) Omezení: limity pro jednotlivé typy investic, celková investovaná částka, zajištěný výnos či maximální výše rizika, apod. Cíl: obvykle maximalizace výnosu nebo minimalizace rizika Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 5
6 4.2 Úlohy finančního plánování - příklad Investiční společnost disponuje částkou 1,5 mil. Kč (může ale nemusí ji investovat celou) Zvažuje nákup akcií společnosti Mamut, a.s., Dinosaurus, a.s. a Ještěr, a.s. Dále uvažuje o investici do obligací a investici do vládních dluhopisů Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 6
7 4.2 Úlohy finančního plánování - příklad Management společnosti rozhodl, že: z důvodu rizikovosti nesmí celková investice do akcií přesáhnout 30 % celkové investované částky celková investice do obligací a dluhopisů nesmí přesáhnout 1 mil. Kč, musí však dosáhnout alespoň celková investice do akcií Do obligací musí být investováno alespoň 300 tisíc Kč Investice do společnosti Dinosaurus, a.s. nesmí být nižší než do společnosti Ještěr, a.s, ani vyšší než do společnosti Mamut, a.s. Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 7
8 4.2 Úlohy finančního plánování - příklad Management společnosti dále rozhodl, že: celkový výnos z investice musí být alespoň 10 % a cílem investice je minimalizace rizika Výnos Riziko Mamut, a.s. 18 % 12 % Dinosaurus, a.s. 16 % 8 % Ještěr, a.s. 14 % 7 % Obligace 7 % 2 % Vládní dluhopisy 5 % 1 % Formulujte matematický model úlohy LP Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 8
9 Optimální řešení: x 1 = x 2 = x 3 = x 4 = x 5 = z = Najděte řešení v softwaru LINGO Interpretujte výsledky Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 9
10 4.3 Směšovací úlohy Je dána nabídka složek (komponent) s příslušnými parametry uvádějícími většinou složení. Úkolem je vytvořit směs požadovaných vlastností. Proměnné: jednotlivé složky (hodnoty určují množství použitých složek) Omezení: vlastnosti celkové směsi (zejména složení často v %, celková váha, apod.) Cíl: obvykle minimalizace nákladů Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 11
11 4.3 Směšovací úlohy - příklad Hříbárna v Nišovicích u Volyně nakupuje na zimu krmivo: SENO a OVES Výživné hodnoty krmiv a požadované denní dávky pro jedno hříbě jsou v následující tabulce Každé hříbě musí v krmné dávce denně dostat alespoň 2 kg ovsa Průměrná cena včetně dopravy činí 1,80 Kč za1 kg sena a 1,60 Kč za 1 kg ovsa Sestavte denní dávku krmení pro jedno hříbě tak, aby náklady byly minimální Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 12
12 g / kg seno oves Sušina SNL Škrob 0,348 0,868 Vápník 6 1,6 Fosfor 2,8 3,5 Sodík 0,2 1,4 POŽADAVKY Alespoň 6200 g Nejvýše 1150 g Nejvýše 5,35 g Alespoň 30 g Nejvýše 44 g Přibližně 7 g Cena 1,80 1,60 Formulujte matematický model úlohy LP Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 13
13 Optimální řešení: x 1 = 3,9 x 2 = 4,3 z = 13,82 Interpretujte výsledky Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 14
14 4.4 Nutriční úlohy Nutriční problém je v podstatě speciálním případem směšovací úlohy. Je dána nabídka složek (jídel) s příslušnými parametry uvádějícími většinou složení. Úkolem je vytvořit jídelníček požadovaných vlastností. Proměnné: jednotlivá jídla (hodnoty určují množství zahrnutého jídla) Omezení: vlastnosti jídelníčku (zejména množství bílkovin, vitamínů, apod.) Cíl: obvykle minimalizace ceny Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 15
15 4.5 Nutriční úlohy příklad V kuchyni zbylo vepřové maso, brambory, Potravina kuře, jahody Energie a sýr. Vitamín C Cena Každá z těchto potravin má jistou Vepřové maso ,00 energetickou hodnotu [kj], obsah vitamínu C [mg] Brambory Kuře ,20 6,00 a svou cenu [Kč] uvedenou v následující Jahodytabulce Sestavte denní skladbu výživy tak, aby Sýr , ,60 energetická hodnota byla minimálně 6090 kj, množství vitamínu C bylo mg, nezahrnovala více než 2 porce brambor a cena byla minimální. Formulujte matematický model úlohy LP Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 16
16 Optimální řešení: x 1 = 0 x 2 = 2 x 3 = 0 x 4 = 3 x 5 = 4 z = 80,8 Interpretujte výsledky Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 17
17 4.5 Úlohy o dělení materiálu (řezné problémy) Úkolem je rozdělit větší celky (v úlohách LP jednorozměrné, např. prkna, trubky, role, pásy, apod.) na menší. Proměnné: jednotlivé způsoby dělení větších celků na menší (hodnoty určují počet opakování jednotlivých způsobů či počet větších celků, které budou děleny příslušnými způsoby) Omezení: většinou množství menších celků (i poměrově) Cíl: obvykle minimalizace odpadu nebo spotřebovaného materiálu Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 18
18 4.5 Řezný problém příklad Na vnitřní dřevěné obložení chaty je třeba: maximálně 120 ks prken délky 35 cm 180 až 330 ks prken délky 120 cm alespoň 30 ks prken délky 95 cm Koupit lze jen prkna délky 4 metry Celkový odpad nesmí být větší než 360 cm Náklady na koupi prken musí být minimální Formulujte matematický model úlohy LP Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 19
19 Řezné schéma Způsob Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z cm cm cm Odpad Pozn.: Řezné schéma je vhodné uspořádat tak, aby způsoby řezání i nařezané kusy byly seřazeny podle velikosti Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 20
20 Optimální řešení: x 1 = 60 x 7 = 2,5 Interpretujte výsledky x 9 = 10 x 2 = x 3 = x 4 = x 5 = x 6 = x 8 = = x 10 = x 11 = 0 z = 72,5 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 21
21 4.6 Distribuční úlohy Úkolem celé velké skupiny distribučních úloh je zajistit distribuci čehokoliv (např. zboží) z jedné oblasti (např. dodavatelé) do druhé oblasti (např. odběratelé). Proměnné: přiřazení jednotky z první skupiny k jednotce z druhé skupiny (např. doprava od daného dodavatele k danému odběrateli), hodnoty určují, zda k přiřazení dojde či ne (0/1) nebo jak intenzivní přiřazení je (množství převáženého zboží) Omezení: kapacity a požadavky Cíl: obvykle minimalizace nákladů Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 22
22 Detaily k přednášce: skripta, kapitola 2.5 KONEC Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 23
4EK212 Kvantitativní management. 3. Typické úlohy LP
4EK212 Kvantitativní management 3. Typické úlohy LP 3. Typické úlohy LP a ILP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Úlohy reklamního plánování (plánování
Více4EK311 Operační výzkum. 2. Lineární programování
4EK311 Operační výzkum 2. Lineární programování 2.2 Matematický model úlohy LP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x
Více4EK213 LINEÁRNÍ MODELY
4EK213 LINEÁRNÍ MODELY Úterý 11:00 12:30 hod. učebna SB 324 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. GARANT KURZU Prof. Ing. Josef Jablonský, CSc. Místnost: NB 437 Konzultační hodiny: úterý 13:00 15:00 E-mail: jablon@vse.cz
VíceLineární programování
24.9.205 Lineární programování Radim Farana Podklady pro výuku pro akademický rok 203/204 Obsah Úloha lineárního programování. Formulace úlohy lineárního programování. Typické úlohy lineárního programování.
Více4EK201 Matematické modelování 5. Speciální úlohy lineárního programování
4EK201 Matematické modelování 5. Speciální úlohy lineárního programování 4. Typické úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Směšovací problémy
Více4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 1
4EK311 Operační výzkum 4. Distribuční úlohy LP část 1 4. Distribuční úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Úlohy reklamního plánování (plánování
Více1.1 Typy úloh LP. Klíčová slova: úlohy LP, formulace modelu. 1. Formulace ekonomického modelu.
Klíčová slova: úlohy LP, formulace modelu. 1 Úlohy Lineárního programování Lineární programování je jednou z částí operačního výzkumu a zpravidla se používá pro řešení optimalizačních úloh ekonomických
Více4EK213 Lineární modely. 12. Dopravní problém výchozí řešení
4EK213 Lineární modely 12. Dopravní problém výchozí řešení 12. Distribuční úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Úlohy reklamního plánování
VíceKonvexní množiny Formulace úloh lineárního programování. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno
Přednáška č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Euklidovský prostor E n Pod pojmem n-rozměrný euklidovský prostor budeme rozumnět prostor, jehož prvky jsou uspořádané n-tice reálných čísel X = (x 1, x 2,...,
Více4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu
4EK311 Operační výzkum 1. Úvod do operačního výzkumu Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka Garant kurzu:
VíceMatematické modelování 4EK201
Matematické modelování 4EK0 Ukázkový test Maimum 00 bodů. Pokud má úloha lineárního programování více optimálních řešení, pak (a) jich může být nekonečně mnoho, (b) jich musí být nekonečně mnoho.. Doplňte
VíceObecná úloha lineárního programování. Úloha LP a konvexní množiny Grafická metoda. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno
Přednáška č. 3 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Optimalizace portfolia Investor se s pomocí makléře rozhoduje mezi následujícími investicemi: akcie A, akcie B, státní pokladniční poukázky, dluhopis A, dluhopis
Více4EK212 Kvantitativní management. 2. Lineární programování
4EK212 Kvantitativní management 2. Lineární programování 1.7 Přídatné proměnné Přídatné proměnné jsou nezáporné Mají svoji ekonomickou interpretaci, která je odvozena od ekonomické interpretace omezení
VícePříklady modelů lineárního programování
Příklady modelů lineárního programování Příklad 1 Optimalizace výroby konzerv. Podnik vyrábí nějaký výrobek, který prodává v 1 kg a 2 kg konzervách, přičemž se řídí podle následujících velmi zjednodušených
Více4EK213 Lineární modely. 5. Dualita v úlohách LP
4EK213 Lineární modely 5. Dualita v úlohách LP 5. Dualita v úlohách LP Obecné vyjádření simplexové tabulky Formulace duálního problému Formulace symetrického duálního problému Formulace nesymetrického
VíceOptimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?]
Optimalizace obecný úvod 1 Optimalizace obecný úvod Motivace optimalizačních úloh [proč optimalizovat?] Formalizace problému [jak obecně popsat optimalizační úlohu?] Klasifikace optimalizačních problémů
Více4EK213 LINEÁRNÍ MODELY
4EK213 LINEÁRNÍ MODELY Úterý 11:00 12:30 hod. učebna SB 324 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2. PŘEDNÁŠKA MATEMATICKÝ MODEL ÚLOHY LP Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2 OSNOVA PŘEDNÁŠKY Obecná formulace MM Množina
Více4EK311 Operační výzkum. 3. Optimalizační software a stabilita řešení úloh LP
4EK311 Operační výzkum 3. Optimalizační software a stabilita řešení úloh LP 3.1 Příklad matematický model Lis: 1 x 1 + 2 x 2 120 [min] Balení: 1 x 1 + 4 x 2 180 [min] Poptávka: 1 x 1 1 x 2 90 [krabiček]
VíceNutriční management koně
Nutriční management koně TEST KAROLINA OLEHLOVÁ KRISTÝNA RÄDISCHOVÁ Tato prezentace byla vytvořena na základě projektu IVA 2018FVHE/2220/43 1. GIT koní je přizpůsoben na: A) jednorázový příjem velkého
Více1. Úloha o optimálnom výrobnom pláne (optimálne využitie výrobných faktorov)
2. cvičenie formulácia a výsledky - LINGO 1. Úloha o optimálnom výrobnom pláne (optimálne využitie výrobných faktorov) a) maximalizácia zisku NECELOČÍSELNE!zadani ucelove fce; [UCELOVA_FCE] max = 120*x1+50*x2+150*x3+100*x4;!zadani
VícePremium krmivo pro psy
Premium krmivo pro psy Formule krmiva Lone Star neobsahuje žádnou pšenici nebo balastní látky. Výrobky Lone Star jsou navrženy tak, aby poskytli vašim psům ideální nutriční hodnotu. Lone Star představuje
Více4EK201 Matematické modelování. 10. Teorie rozhodování
4EK201 Matematické modelování 10. Teorie rozhodování 10. Rozhodování Rozhodování = proces výběru nějaké možnosti (varianty) podle stanoveného kritéria za účelem dosažení stanovených cílů Rozhodovatel =
Více4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování
4EK201 Matematické modelování 2. Lineární programování 2.1 Podstata operačního výzkumu Operační výzkum (výzkum operací) Operational research, operations research, management science Soubor disciplín zaměřených
Více4EK212 Kvantitativní management. 1. Úvod do kvantitativního managementu a LP
4EK212 Kvantitativní management 1. Úvod do kvantitativního managementu a LP Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka
VícePříklady ke cvičením. Modelování produkčních a logistických systémů
Modelování produkčních a logistických systémů Katedra logistiky, kvality a automobilové techniky Garant, přednášející, cvičící: Jan Fábry 10.12.2018 Příklady ke cvičením Opakování lineárního programování
Více4EK213 Lineární modely. 4. Simplexová metoda - závěr
4EK213 Lineární modely 4. Simplexová metoda - závěr 4. Simplexová metoda - závěr Konečnost simplexové metody Degenerace Modifikace pravidla pro volbu vstupující proměnné Blandovo pravidlo Kontrola výpočtu
Více4EK213 Lineární modely. 10. Celočíselné programování
4EK213 Lineární modely 10. Celočíselné programování 10.1 Matematický model úlohy ILP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a
Více4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech
4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech Tabulkové kalkulátory patří mezi nejpoužívanější a pro běžného uživatele nejdostupnější programové systémy. Kromě základních a jim vlastních funkcí
VíceGrain CELOŽIVOTNÍ PREVENTIVNÍ VÝŽIVA = KOMBINACE ČERSTVÉHO MASA, OVOCE A ZELENINY PRO ZLEPŠENÍ ZDRAVÍ PSA
WWW.SAMSFIELD.COM SUPERPRÉMIOVÉ KRMIVO PRO PSY SUPERPRÉMIOVÉ KRMIVO PRO PSY Grain CELOŽIVOTNÍ PREVENTIVNÍ VÝŽIVA = KOMBINACE ČERSTVÉHO MASA, OVOCE A ZELENINY PRO ZLEPŠENÍ ZDRAVÍ PSA NÍZKÝ OBSAH OBILOVIN
VíceDIETNÍ REŽIM HEMODIALYZOVANÝCH
MOŽNOSTI ÚPRAVY DIETNÍHO REŽIMU HEMODIALYZOVANÝCH PACIENTŮ PŘI HOSPITALIZACI Mengerová O. 1, Duchková M. 1, Hanzlíková P. 1, Teplan V. 2 ÚOP 1, KN TC 2 ; IKEM Praha DIETNÍ REŽIM HEMODIALYZOVANÝCH Musí
VíceAntiparazitární přípravky se širokým spektrem účinnosti proti střečkovitosti, motoličnatosti i oblým červům zažívadel a plic.
BIOPHARM Antiparazitární přípravky se širokým spektrem účinnosti proti střečkovitosti, motoličnatosti i oblým červům zažívadel a plic. CERMIX CERMIX premix ad us. Vet. určený pro výrobu medikovaného krmiva
VíceInovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/ Finanční management I
Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035 Finanční management I Finanční řízení Finanční řízení efektivní financování splnění cílů podniku Manažerské
VíceKAPITOLA 5. ROZHODOVÁNÍ NA EXISTUJÍCÍ KAPACITĚ Případová studie EXIMET
KAPITOLA 5 ROZHODOVÁNÍ NA EXISTUJÍCÍ KAPACITĚ Případová studie EXIMET Společnost EXIMET a. s. vyrábí skleněné lahve. Výrobní program společnosti zahrnuje v současnosti tři druhy lahví lahve na minerální
VíceEkonomická formulace. Matematický model
Ekonomická formulace Firma balící bonboniéry má k dispozici 60 čokoládových, 60 oříškových a 85 karamelových bonbónů. Může vyrábět dva druhy bonboniér. Do první bonboniéry se dávají dva čokoládové, šest
VíceCentrum zdravého životního stylu
Jídelníček na hubnutí na 7 dní Stránka 1 z 6 Centrum zdravého životního stylu Jídelníček na hubnutí na míru Rozpis jídel na 7 dní včetně přesného množství gramů potravin, množství bílkovin, sacharidů,
VíceOtázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
VíceEnergetické hodnocení krmiv
Energetické hodnocení krmiv Využití energie krmiv v (%) BE Brutto energie 100 SE Stravitelná energie En.tuhých výkalů 70 (50-80) 30 (20-50) ME Metabolizovatelná EP EM energie plynů moče 57 (35-71) (4-9)
VíceZ pyramidy na talíř aneb jak rozumět výživovým doporučením. Leona Mužíková Veronika Březková Masarykova univerzita Brno
Z pyramidy na talíř aneb jak rozumět výživovým doporučením Leona Mužíková Veronika Březková Masarykova univerzita Brno Je Pyramida výživy pro děti vhodnou pomůckou k aplikaci výživových doporučení (pro
Víceskladbu obou směsí ( v tunách komponenty na 1 tunu směsi):
Klíčová slova: simplexová metoda 1 Simplexová metoda Postup výpočtu: 1. Nalezení výchozího řešení. 2. Test optima: pokud je řešení optimální výpočet končí, jinak krok 3. 3. Iterační krok, poté opět test
VíceAllianz účastnický povinný konzervativní fond
Allianz účastnický povinný konzervativní fond Investice do konzervativního účastnického fondu je vhodná pro účastníky, kteří mají zájem při nízké míře rizika ve střednědobém horizontu participovat na výnosu
VíceAllianz účastnický povinný konzervativní fond
Allianz účastnický povinný konzervativní fond Investice do konzervativního účastnického fondu je vhodná pro účastníky, kteří mají zájem při nízké míře rizika ve střednědobém horizontu participovat na výnosu
Více4EK201 Matematické modelování. 11. Ekonometrie
4EK201 Matematické modelování 11. Ekonometrie 11. Ekonometrie Ekonometrie Interdisciplinární vědní disciplína Zkoumá vztahy mezi ekonomickými veličinami Mikroekonomickými i makroekonomickými Ekonomie ekonomické
VíceVYHLÁŠKA č. 450/2004 Sb. ze dne 21. července 2004, o označování výživové hodnoty potravin, ve znění vyhlášky č. 330/2009 Sb.
VYHLÁŠKA č. 450/2004 Sb. ze dne 21. července 2004, o označování výživové hodnoty potravin, ve znění vyhlášky č. 330/2009 Sb. Změna: 330/2009 Sb. Ministerstvo zdravotnictví stanoví podle 19 odst. 1 písm.
VíceMajetek. MAJETEK členění v rozvaze. Dlouhodobý majetek
Majetek Podnikání se bez majetku neobejde, různé druhy podnikání ovlivňují i skladbu a velikost majetku. Základem majetku jsou peníze, za které se nakupují potřebné majetkové části. Rozvaha (bilance) písemný
VíceKB Privátní správa aktiv Flexibilní - Exclusive
KB Privátní správa aktiv Flexibilní - Exclusive Exkluzivní nabídka ISIN: CZ0008475068 Univerzální investiční řešení, které se přizpůsobí a reaguje na tržní změny za Vás. Doporučená délka investice 3 roky
VíceProjekt z techniky krmení hospodářských zvířat
MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ Projekt z techniky krmení hospodářských zvířat Ivo Vyskočil B 21-75 Obsah Obsah...1 1 Zadání...2 2 Obrat stáda...2 3 Zimní krmné dávky...3 3.1 Dojnice...3
VíceMendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta. programování. Vedoucí práce: Barbora Helešicová
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Podpora řešení úloh lineárního programování Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. Barbora Helešicová Brno 2010 Na tomto místě
VíceOVLÁDACÍ SKŘÍŇ X23SA1 V2.. ZÓNA 1, 2 ZÓNA 21, 22
OVLÁDACÍ SKŘÍŇ X23 V2.. ZÓNA 1, 2 ZÓNA 21, 22 X23 V202 Polyesterová ovládací skříň obj. č. (sign. hlavice 24V) X23 V202/24 1,38 kg X23 V203 Polyesterová ovládací skříň obj. č. (sign. hlavice 24V) X23 V203/24
VíceSystémové modelování. Ekonomicko matematické metody I. Lineární programování
Ekonomicko matematické metody I. Lineární programování Modelování Modelování je způsob zkoumání reality, při němž složitost, chování a další vlastnosti jednoho celku vyjadřujeme složitostí, chováním a
VíceVýznam analýzy obvyklé distribuce spotřeby potravin v průběhu dne (SAMPLEMON)
Význam analýzy obvyklé distribuce spotřeby potravin v průběhu dne (SAMPLEMON) Marcela Dofková, Jitka Blahová, Jiří Ruprich Státní zdravotní ústav, Centrum zdraví, výživy a potravin Palackého 3a, 612 42
VíceNázev společného projektu: Mám energii na to, abych
Pracovní list Název projektového úkolu: Práce, výkon, energie Třída: 8. Název společného projektu: Mám energii na to, abych Název pracovního týmu: Členové pracovního týmu: Prohlédněte si obrázek anatomie
VíceKvantitativní metody v rozhodování. Marta Doubková
Kvantitativní metody v rozhodování Marta Doubková Seminární práce 28 OBSAH 1 LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ KAPACITNÍ ÚLOHA... 3 2 DISTRIBUČNÍ ÚLOHA... 7 3 ANALÝZA KRITICKÉ CESTY METODA CPM... 13 4 MODEL HROMADNÉ
Více4EK201 Matematické modelování. 7. Modely zásob
4EK201 Matematické modelování 7. Modely zásob 7. Zásobovací procesy poptávka objednávka Firma Prodejna výdej Firemní sklad dodávka Dodavatel Velkosklad Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2 7. Charakter poptávky
VíceVýrobek Délka (m) Počet výrobků (ks) A 2 400 B 1,5 260 C 3 170. Stanovte náklady na jednotlivé výrobky podle délky ocelových trubek.
Kalkulace úplných nákladů Kalkulace dělením Příklad č. 1: Společnost IMOS a.s. je vlastníkem budovy, kterou pronajímá. Kromě nájemného fakturuje nájemcům jednou ročně i podíl skutečně vynaložených vedlejších
VíceZměna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.
Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných
VíceSYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VIII) Operační výzkum. Ak. rok 2011/2012 vbp 1
SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VIII) Operační výzkum Ak. rok 2011/2012 vbp 1 DEFINICE Operační výzkum je prostředek pro nalezení optimálního řešení daného problému při respektování celé řady různorodých omezení,
VíceKonzervativní portfolio listopad 16
Konzervativní portfolio Investičním záměrem Konzervativního portfolia je přinášet dlouhodobý a stabilní výnos. Portfolio se bude skládat z dluhopisů, akcií a alternativních fondů. Alokace aktiv se mění
VíceZásady investiční politiky hl. m. Prahy při zhodnocování volných finančních prostředků
Příloha č. 1 k usnesení Rady č. 1253 ze dne 30. 8. 2011 Zásady investiční politiky hl. m. Prahy při zhodnocování volných finančních prostředků ) Základní principy strategie při zhodnocování dočasně volných
VíceHODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy:
HODNOCENÍ INVESTIC Podstatou hodnocení investic je porovnání vynaloženého kapitálu (nákladů na investici) s výnosy, které investice přinese. Jde o rozpočtování jednorázových (investičních) nákladů a ročních
VíceNáklady kapitálu. Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti. Stálá aktiva. Dlouhodobý.
Náklady na kapitál Náklady kapitálu Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti Aktiva (majetek) Stálá aktiva Oběžná aktiva Dlouhodobý majetek Trvalý OM Dlouhodobý
VíceKomoditní zajištěný fond. Odvažte se s minimálním rizikem.
Komoditní zajištěný fond Odvažte se s minimálním rizikem. 4 DŮVODY PROČ INVESTOVAT do Komoditního zajištěného fondu 1 Jistota návratnost 105 % vložené investice Podstupujete minimální riziko - fond způsobem
VíceEKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY
UNIVERZITA OBRANY KATEDRA EKONOMETRIE UČEBNÍ TEXT PRO DISTANČNÍ STUDIUM EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY RNDr. Michal ŠMEREK doc. RNDr. Jiří MOUČKA, Ph.D. B r n o 2 0 0 8 Anotace: Skriptum Ekonomicko-matematické
VíceVyužití simplexového algoritmu v projektování výroby
JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta Katedra řízení Studijní program: B6208 Ekonomika a management Studijní obor: Řízení a ekonomika podniku Využití simplexového algoritmu v projektování
VíceStřední škola obchodu, řemesel a služeb Žamberk. Výukový materiál. zpracovaný v rámci projektu. EU Peníze SŠ
Střední škola obchodu, řemesel a služeb Žamberk Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU Peníze SŠ Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0130 Šablona: III/2 Ověřeno ve výuce dne: 05. 04.
VíceJak se stravují pacienti v nemocnicích a co nabízí sociální ústavy
Jak se stravují pacienti v nemocnicích a co nabízí sociální ústavy Václava Kunová Dietní výživa 11.10.2016 Pardubice Test stravy matek v porodnicích ze srpna 2014 Test stravy matek v porodnicích ze srpna
VíceAutomatické krmení. Automatické krmení je připraveno právě pro vás. Chytré krmení. Systém krmení funguje. Využijte svůj čas rozumně
Využijte svůj čas rozumně 03 Chytré krmení 05 Systém krmení 07 funguje Lely Vector Automatizací opakované práce máte více času tam, kde potřebujete. Krmení několikrát denně přesnými krmnými dávkami, které
VíceMetodické listy pro kombinované studium předmětu MANAŽERSKÁ EKONOMIKA I 1. Metodický list č. 1
Metodický list č. 1 Cíl předmětu: Cílem předmětu je poskytnout studentům vědomosti a dovednosti z oblasti podnikové ekonomiky, které jsou nutným předpokladem pro výkon řídících pracovníků podniku. Navazuje
Více3. Zajištěný fond. Odvaz s minimálním rizikem.
3. Zajištěný fond Odvaz s minimálním rizikem. 1 4 DŮVODY PROČ INVESTOVAT do 3. Zajištěného fondu 1 Jistota návratnost 106 % vložené investice Podstupujete minimální riziko - fond způsobem svého investování
VícePřednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová
Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová 1. Aplikace klasifikace nákladů na změnu objemu výroby 2. Modelování nákladů Podstata modelování nákladů Nákladové funkce Stanovení parametrů nákladových funkcí Klasifikační
Více15. Soustava lineárních nerovnic - optimalizace
@173 15. Soustava lineárních nerovnic - optimalizace Jak jsme se dozvěděli v 3. lekci tohoto kurzu, je obrazem rovnice ax + by + c = 0, a,b,c R (a; b) (0; 0) přímka a obrazem nerovnic ax + by + c 0, a,b,c
VíceKVALITA RYBÍHO MASA A AKTUÁLNÍ HODNOCENÍ JAKOSTI RYB
KVALITA RYBÍHO MASA A AKTUÁLNÍ HODNOCENÍ JAKOSTI RYB rybarstvi.eu Spotřeba rybího masa: Spotřeba ryb - celosvětově 16 kg.os -1.rok -1 - Evropská unie 11 kg.os -1.rok -1 - Česká republika 5,7 kg.os -1.rok
VíceROZVAHA Majetková a kapitálová struktura
ROZVAHA Majetková a kapitálová struktura Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 1. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Majetek podniku (obchodní majetek) Souhrn věcí, peněz, pohledávek a
VícePyramida jako nástroj k interpretaci výživových doporučení. Věra Boháčová, DiS. Fórum zdravé výživy
Pyramida jako nástroj k interpretaci výživových doporučení Věra Boháčová, DiS. Fórum zdravé výživy Výživová doporučení Stravování a režim jednotlivců Stravování a režim skupin Stravování a režim populace
VíceMetody lineární optimalizace Simplexová metoda. Distribuční úlohy
Metody lineární optimalizace Simplexová metoda Dvoufázová M-úloha Duální úloha jednofázová Post-optimalizační analýza Celočíselné řešení Metoda větví a mezí Distribuční úlohy 1 OÚLP = obecná úloha lineárního
VícePředběžné závěry studie (na základě laboratorních měření) J.Ruprich a kol.
Centrum zdraví, výživy a potravin Studie obsahu nutrientů v pokrmech ze školního stravování pracovní setkání k plnění Pokynu hlavního hygienika ČR Předběžné závěry studie (na základě laboratorních měření)
VíceTuky a chronické onemocnění ledvin
Tuky a chronické onemocnění ledvin 4. 4. 2019 Tuky a chronické onemocnění ledvin Tuky mají ve výživě své nezastupitelné místo. Jsou ze všech živin nejenergetičtější obsahují zhruba dvojnásobnou energetickou
VíceLineární programování
Lineární programování Úlohy LP patří mezi takové úlohy matematického programování, ve kterých jsou jak kriteriální funkce, tak i všechny rovnice a nerovnice podmínek výhradně tvořeny lineárními výrazy.
VíceKOMPLETNÍ ŘADA PRO PSY A KOČKY
KOMPLETNÍ ŘADA PRO PSY A KOČKY KONCEPT KRMIV SMARTY DOG Značka SMARTY přináší širokou škálu výrobků, které vynikají maximální ekonomickou výhodností. Z hlediska použitých vstupních surovin jsou však dodrženy
VíceJakostní japonské krmení pro KOI. FUJIYAMA - dietní základní krmení. plavací. Charakteristika
57 Jakostní japonské krmení pro KOI FUJIYAMA - dietní základní krmení Teplota vody od 10 C Proteiny 30,0% Tuky 5,0% Vláknina 5,6% Popeloviny 6,9% Fosfát 0,7% Vápník 0,4% Balení v kg 5 / 10 A 10,000 jednotek/kg
Více4EK314 Diskrétní modely Příklady
4EK314 Diskrétní modely Příklady Jan Fábry Fakulta informatiky a statistiky Katedra ekonometrie fabry@vse.cz http://nb.vse.cz/~fabry Únor 2016, Praha Jan Fábry Diskrétní modely - příklady 1 / 28 Cvičení
VíceKdyž vyjde desetinné číslo, není to reálný výsledek, nemůžu říct šéfovi, vyrábět 700,988 židlí.
Úvod do operačního výzkumu Operační výzkum = Výzkum operací. OV je výzkum systémů samostatných disciplín. Vojenské, strategické a taktické opce. Po skončení války přesun do ekonomie, řešení stavebních
VícePřiřazovací problém. Přednáška č. 7
Přiřazovací problém Přednáška č. 7 Přiřazovací problém je jednou podtřídou logistických úloh. Typickým problémem může být nejkratší převoz materiálu od dodavatelů ke spotřebitelům. spotřebitelé a i dodavatelé
Více"Optimalizace krmných směsí"
Nabídka programu "Optimalizace krmných směsí" Vážení zákazníci, nabízíme Vám program "Optimalizace krmných směsí", který Vám simplexovou metodou zajistí respektování norem výživy i sledování nepovinných
VíceAnaerobní testování energetických hybridů kukuřice
Anaerobní testování energetických hybridů kukuřice Brno 14. dubna 2015 Ing. Tomáš Vítěz, Ph.D., Karel Prokeš, Ph.D., Prof. Bořivoj Groda, DrSc., Ing. Tomáš Koutný Obecné souvislosti Plocha orné půdy není
VíceTrávicí soustava. Úkol č. 1: Trávení škrobu v ústech
Trávicí soustava Úkol č. 1: Trávení škrobu v ústech Pomůcky: chléb, třecí miska s tloučkem, zkumavky, kahan, držák na zkumavky, kapátko Chemikálie: Lugolův roztok, Fehlingův roztok I a II, destilovaná
VíceI) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní
Náklady na kapitál I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní fond - statutární a ostatní fondy 4)
VíceBroiler Nutrition Spec CZ.qxd 25/9/07 16:00 Page 1. BROJLER Nutriční Specifikace. 308Červen Červen 2007
12850 308 Broiler Nutrition Spec CZ.qxd 25/9/07 16:00 Page 1 BROJLER Nutriční Specifikace 1 Červen 2007 308Červen 2007 12850 308 Broiler Nutrition Spec CZ.qxd 25/9/07 16:00 Page 2 Úvod Nutriční specifikace
VícePLÁN ŘÍZENÍ LIKVIDITY. AKRO balancovaný fond, otevřený podílový fond AKRO investiční společnost, a.s., ISIN CZ000847336. 1. Profil likvidity fondu
PLÁN ŘÍZENÍ LIKVIDITY AKRO balancovaný fond, otevřený podílový fond AKRO investiční společnost, a.s., ISIN CZ000847336 1. Profil likvidity fondu Fond investuje do podkladového globálního smíšeného portfolia
VícePILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ
INSTITUT SVAZU ÚČETNÍCH KOMORA CERTIFIKOVANÝCH ÚČETNÍCH CERTIFIKACE A VZDĚLÁVÁNÍ ÚČETNÍCH V ČR ZKOUŠKA ČÍSLO 9 MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ ÚVODNÍ INFORMACE Struktura zkouškového zadání:
VícePříklad 25/1 Zjistěte pomocí metody dvou bodů výši variabilních nákladů na jednu dodávku a výši čtvrtletních fixních nákladů útvaru Zásobování.
Příklad 25/1 Část nákladů útvaru Zásobování je fixní a část je závislá na počtu dodávek. Celkové náklady a počet dodávek v uplynulých dvou čtvrtletích byly následující: Období Počet dodáveknáklady celkem
VíceObsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12
Obsah Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11 Typografická konvence použitá v knize 12 1 Vybraná témata z Excelu pro techniky 13 Vzorce a funkce pro techniky 14 Vytvoření jednoduchého vzorce
VíceInvestiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny
Fakulta ekonomických studií Katedra financí a finančních služeb Navazující magisterské studium kombinované Bankovnictví ZS 2011 Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny Struktura nabídky
Více- kolektivní investování (společné investování, neomezený počet lidí), více společného majetku investoři a ta majetek investují
Otázka: Investiční společnosti, podílové fondy Předmět: Ekonomie Přidal(a): Minninka - kolektivní investování (společné investování, neomezený počet lidí), více společného majetku investoři a ta majetek
VíceIframix s.r.o. Štěrboholská 26 102 00 Praha 10. GSM: (+420) 739 777 444 Fax: (+420) 272 706 045 E-Mail: iframix@iframix.cz
Iframix s.r.o. díky své mateřské skupině CCPA, ale i dalším partnerům, disponuje širokým portfoliem výrobků pro BIO-zemědělce, respektive pro chovatele. Poptávka po BIO produktech neustále roste a společnosti
VíceParametrické programování
Parametrické programování Příklad 1 Parametrické pravé strany Firma vyrábí tři výrobky. K jejich výrobě potřebuje jednak surovinu a jednak stroje, na kterých dochází ke zpracování. Na první výrobek jsou
VíceKoncepce školního stravování
Základní škola a Mateřská škola Dubné Dubné 35 373 84 Dubné IČ 750 00 547 Koncepce školního stravování pro školní rok 2017/2018 Vypracoval: Ing. Petra Voborská Úvod Prioritou pro školní stravování jsou
VíceSložení a výživové hodnoty WHEY 94
Složení a výživové hodnoty WHEY 94 OBJEM 425g příchuť ČOKOLÁDA SLOŽENÍ: Syrovátkový proteinový izolát 86% (Irsko), kakao výrazně zbaveno oleje 10%, zahušťovadla (mouka z guarových bobů, xanthan), emulgátor
VíceČerstvý sýr. Balení: Vakuově baleno. Váha jednoho sýru se pohybuje cca od 85 do 150 gramů. Výsledná cena je vypočítána dle gramáže.
Čerstvý sýr 160,-Kč za 1 kilogram Balení: Vakuově baleno. Váha jednoho sýru se pohybuje cca od 85 do 150 gramů. Výsledná cena je vypočítána dle gramáže. Složení: MLÉKO, mlékárenská kultura, syřidlo, chlorid
VíceRacionální výživa. Markéta Vojtová VOŠZ a SZŠ Hradec Králové
Racionální výživa Markéta Vojtová VOŠZ a SZŠ Hradec Králové Racionální výživa Odpovídá potřebám co do kvality i kvantity Primární prevence Z vědeckých poznatků a zvyklostí jednotlivých zemí Proto jsou
VícePRÉMIOVÉ KRMIVO PRO VAŠE MILÁČKY. Premium.
PRÉMIOVÉ KRMIVO PRO VAŠE MILÁČKY www.mojecalibra.cz Calibra je řada velmi kvalitních granulovaných krmiv, jež obsahují vyvážený poměr živin, vitamínů, minerálů, stopových prvků tak, aby plně zabezpečily
Více