Dynamická pevnost a životnost Cvičení

Transkript

1 DPŽ - vičení Dynamiá pevnost a životnost Cvičení Milan Růžiča, Josef Jurena, Martin Nesláde, Jan Papuga mehania.fs.vut.z milan.ruzia@fs.vut.z

2 DPŽ - vičení Cvičení Dynamiá pevnost a životnost Milan Růžiča, mehania.fs.vut.z milan.ruzia@fs.vut.z

3 DPŽ - vičení 3 Pístní čep

4 DPŽ - vičení 4 Zadání Zontrolovat bezpečnost při namáhání pístního čepu při nesymetriy střídavém zatěžovaím ylu. Zatížení pístu: F h = N, F d = N, R = 0,. materiál čepu: uhlíová oel XXX: σ pt = 00 MPa, σ t = 600 MPa, σ = 0,33σ pt = 367 MPa, σ o = 0,43σ pt = 473 MPa, τ = 0,5σ pt = 75 MPa, leštěno.

5 Mo [N.mm] DPŽ - vičení 5 Namáhání nejdříve jen prostý ohyb Namáhání čepu: q F l q F l Daný moment způsobí na čepu v daném místě ladné i záporné ohybové napětí, ritié je vša taové místo, de je největší tahové namáhání, tj. horní vláno uprostřed čepu M o l M max l F 8 F 8 l l l l x [mm] Mo Fh Mo Fd

6 DPŽ - vičení 6 Namáhání na prostý ohyb W o 3 D 3 d D mm 3 Ohybová napětí: oh M maxh W o F h 8W o l l ,0 MPa 8 76 od M W maxd o Fd 8W o l l ,44 MPa oa oh od 5,0 55,44 5,3 MPa om oh od 5,0 50,44 00,88 MPa Kritié místo je horní vláno s tahovým středním napětím (ve spodním vláně je tlaové střední napětí)

7 DPŽ - vičení 7 Vliv veliosti při ohybu

8 DPŽ - vičení 8 Haighův diagram - prostý ohyb součást bez vrubu a jiného onentrátoru: povrh leštěný: veliost vzoru: po vo 0,78 o x o o o po 4730, MPa v A t M t A x o M,5 pt I m,5 a x o pt , a m t t,, min,,38,5 A a M m

9 T [N] DPŽ - vičení 9 Namáhání na smy (vertiálně) Namáhání čepu: q F l q F l Daná posouvajíí síla způsobí, že největší namáhání na střih je v místeh přehodu píst/ojnie Blíže na následujíím slidu T l T max F F x [mm] T Fh T Fd

10 DPŽ - vičení 0 Namáhání na smy (vertiálně) Žuravsého vzore: Smyové napětí největší v polovině průřezu v místě střihu: TmaxSodř ( y 0) max w( y 0) J z S odř ( y 0) S odř D ( y 3 3 D d 0) S 3 3 odř d 3 0 ( y 0) 064 mm 3 J z 4 D 64 d D mm 4 w( y 0) D d 3 0 mm Kritié místo je neutrální osa průřezu místě střihu.

11 DPŽ - vičení Namáhání na smy (vertiálně) Smyová napětí: h T S w( y maxh ( y 0) 0) J odř z FhSodř ( y 0) w ( y 0) J z ,58 MPa d T S w( y maxd ( y 0) 0) J odř z Fd Sodř w ( y ( y 0) 0) J z ,7MPa a h d 98,58 9,7 59,5 MPa m h d 98,58 9,7 39,43 MPa Kritié místo je neutrální osa průřezu místě střihu.

12 DPŽ - vičení Namáhání na smy (vertiálně) Kritié místo je neutrální osa průřezu místě střihu. 59,5 MPa 9,7 98,58 d h a Smyová napětí: 39,43 MPa 9,7 98,58 d h m Reduované (HMH) napětí: 0,45 MPa 59, a a a 68,9 MPa 39, m m m

13 DPŽ - vičení 3 Haighův diagram redu. napětí součást bez vrubu a jiného onentrátoru: povrh leštěný: veliost vzoru: po vo 0,87 o x o po 3670,87 39,30 MPa v A t M t A x M,5 pt m,5 a x pt II 0,45 68,9 39,30,5 00 0, a m t t,, 39 min 68,9 600,39 3,8,5 A a M m

14 DPŽ - vičení 4 MKP řešení vliv všeh VSÚ elementy s vadratiými tvarovými funemi ontatní úloha malé deformae lineární formulae ontinua

15 DPŽ - vičení 5 MKP řešení vliv všeh VSÚ lineární formulae geometrie (malé posuvy a malá natočení) ontat masterslave mezi čepem a ojnií, ojnií a pístem, pístem a čepem (včetně tření f=0,5) deformae zvětšena 00x

16 DPŽ - vičení 6 MKP řešení vliv všeh VSÚ střed čepu střed čepu Dolní: 49,3 MPa HMH napětí Horní: 3,8 MPa HMH napětí

17 DPŽ - vičení 7 Kombinae všeh VSÚ HMH napětí v ritiém místě podle MKP: HMH h 3,8 MPa HMH d 49,3 MPa HMH d 49,3 MPa HMH napětí je vždy ladné číslo, v dolní úvrati má ale síla F opačný smysl než v horní, proto je dolní HMH napětí nutné signovat (uměle změnit znaméno)! a HMH h HMH d 3,8 49,3 40,55 MPa m HMH h HMH d 3,8 49,3 9,5 MPa

18 DPŽ - vičení 8 Haighův diagr. všehny VSÚ, HMH součást bez vrubu a jiného onentrátoru: povrh leštěný: veliost vzoru: p v 0,87 x pv 367 0,87 39,9 MPa A t M t 40,55 39,9 a 9,5 m x pt 00,9 A x M pt 40, a m t t 9,5 600,58 III,, 9 min A a M m I II,33,39

19 DPŽ - vičení 9 Pružina

20 DPŽ - vičení 0 Zadání F F h = 000 N (po zatížení) F d = 500 N (bez zatížení, jen stlačení do praovního prostoru) průměr pružiny D = 90 mm průměr drátu d = 4 mm stoupání p = 8 mm 8 činnýh závitů doba provozu 5 let frevene Hz

21 DPŽ - vičení Materiál pružiny σ pt = 509 MPa σ t = 38 MPa 000 w N C 00 w = 5 pro N < 0 6 w = 5 pro N > Časovaná mez únavy 7 360MPa 0,0E+00,0E+0,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05 N,0E+06,0E+07,0E+08,0E+09,0E+0 sbíhavost 0,3

22 DPŽ - vičení Lineární teorie pružnosti tah-tla (normálová síla): N F sin ohyb (ohybový moment): M o FD sin smy (posouvajíí síla): T F os rut (routií moment): M FD os těsně vinutá pružina: 0 sin 0 os. tená pružina: momentové účiny převažují nad silovými, tj. zanedbávají se N, T tená těsně vinutá pružina: tg p D ,099 os 0,995 M FD

23 DPŽ - vičení 3 Namáhání výsledy (LTP) nom M W 6M d 3 8FD d 3 Gőhner: max os ', ' nom veličina d h a m M [N.mm],50 90,00 33,75 56,5 τ nom [MPa] 4,76 67,04 6,64 04,40 τ=τ max [MPa] 50,95 03,79 76,4 7,37

24 : DPŽ - vičení 4 Wőhlerova řiva smyové napětí w N C w log logn logc K 7 0 časovaná mez únavy w 5 5log ,345 N 7 360MPa N 6? MPa 0 w 5log , ,73 MPa 0 w 5 5log49,73 6 9, 5 5 0? 5 N 5 MPa log 5 9, w ,3 MPa 0

25 DPŽ - vičení 5 Mez únavy, fitivní napětí 5 5log N ,580 8? MPa,580 log,580 w 45,345, , 300MPa,580 8 x p v 3000,850,9 9,5 MPa F MPa 0,3

26 DPŽ - vičení 6 Haighův diagram

27 DPŽ - vičení 7 Haighův diagram

28 DPŽ - vičení 8 Bezpečnost A a M A d a m a A x M F A M a a m a x F p ,7 MPa a F a a x 76,4 7, ,4 76,4 9,5 000 F m,3 a 76,4 7,37 766,7 76,4 76,4 766,7 766,7 a a m 4,68

29 DPŽ - vičení 9 MKP model 3 55 elementů C3D uzlů neznámýh

30 DPŽ - vičení 30 MKP výsledy odezvy na zatížení nelineární geometrie (ALF) (velé posuvy a natočení) uvažování všeh slože VSÚ deformae :

31 DPŽ - vičení 3 MKP výsledy odezvy na zatížení Dolní: 99,9 MPa HMH napětí Horní: 399, MPa HMH napětí

32 DPŽ - vičení 3 Pružina výsledy zatížení lineární teorie pružnosti MKP (ALF) Smyové napětí [MPa] HMH napětí [MPa] HMH napětí [MPa] d 50,95 88,5 99,96 h 03,79 35,97 399,0 a 76,4 3,36 49,6 m 7,37 0,6 49,58