Pevnost a životnost. Hru I. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Transkript

1 - Hru I /00 PEVNOST a ŽIVOTNOST Hru I Milan RůžR ůžička, Josef Jurenka,, Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@fs.cvut.cz

2 - Hru I /0 Literatura Růžička, M., Fidranský,, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT, 000. Růžička, M., Hanke,, M., Rost,, M. Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, 987. Pook,, L. Metal Fatigue What it is, why it matters. Springer, 007. J. Kunz: : Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 005. J. Kunz: : Základy Z lomové mechaniky, ČVUT, 000. J. Němec: N Prodlužov ování životnosti konstrukcí a předchp edcházení jejich havári riím, Asociace strojních inženýr enýrů v České republice, 994.

3 - Hru I 3/0 Co je to mezní stav? Ztráta ta schopnosti konstrukce plnit funkci, pro kterou byla určena.

4 - Hru I 4/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost

5 Pevnost a Pevnost a životnost ivotnost - Hru I Hru I 5/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti ( ) ξ ξ ω ρ ω ξ ρ ξ ξ d d d A h b C ( ) ( ) d x r h b C x C r x ω ρ ξ ( ) ( ) ( ) D r r r x r A x C x ω ρ ω ρ max ( ) ( ) 3 3 d d d d r E x r x x r E E x x x r r ω ρ ω ρ ( ) ( ) x x E x x d d ε Pevnostn Pevnostní podm podmínka: nka: Deforma Deformační podm podmínka nka funk funkční hledisko: hledisko:

6 - Hru I 6/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, přílip lišné plastické přetvořen ení

7 - Hru I 7/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti l / 0 q mez 4 δu l δu max x dx q mez l l / / 0 0 q xdx mez δu q max mez x dx l / δu max l Pevnostní podmínka: q q mez mez δu max 4M l l o, pl M o, pl δu l / max

8 - Hru I 8/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

9 - Hru I 9/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr

10 - Hru I 0/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Ing. Jan Dvořák Ph.D. Ztráta stability válcové skořepiny v tlaku a krutu experiment a MKP výpočet Kolaps mostu u Quebecu 907

11 - Hru I /0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr Creep (lom při p i tečen ení)

12 - Hru I /0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

13 - Hru I 3/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr Creep (lom při p i tečen ení) Dynamická odezva vlastní a vynucené kmitání

14 - Hru I 4/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti The Tacoma Narrows Bridge (940)

15 - Hru I 5/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr Creep (lom při p i tečen ení) Dynamická odezva vlastní a vynucené kmitání Křehký lom

16 - Hru I 6/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

17 - Hru I 7/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr Creep (lom při p i tečen ení) Dynamická odezva vlastní a vynucené kmitání Křehký lom Únava nízkocyklová, vysokocyklová

18 - Hru I 8/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

19 - Hru I 9/0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

20 - Hru I 0/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr Creep (lom při p i tečen ení) Dynamická odezva vlastní a vynucené kmitání Křehký lom Únava nízkocyklová, vysokocyklová Opotřeben ebení a koroze

21 - Hru I /0 0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

22 - Hru I /0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti Statická pevnost Plasticita, plast. přizpp izpůsobení Stabilita, vzpěr Creep (lom při p i tečen ení) Dynamická odezva vlastní a vynucené kmitání Křehký lom Únava nízkocyklová, vysokocyklová Opotřeben ebení a koroze Interakce a různr zné kombinace výše e uvedený mezních stavů

23 - Hru I 3/0 Mezní stavy z pohledu pevnosti a funkčnosti

24 - Hru I 4/0 Teorie mezních stavů Fyzika materiálů Mechanika kontinua Teorie pravděpodobnosti Technologie experiment teorie dislokací fyzikální metalurgie iniciace trhlin elasticita, plasticita statika, dynamika kmitání, rázy náhodné procesy zpracování materiálu matemat. statistika zkušebnictv ebnictví teorie spolehlivosti teorie experimentu

25 - Hru I 5/0 Teorie mezních stavů konstrukční návrh. Apriorní návrh konstrukce optimalizace návrh technologie určen ení provozních podmínek. Aposteriorní provozní inspekce poruchy a havárie

26 - Hru I 6/0 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nomináln lních napětí (NSA - Nominal Stress Approach) Přístup pomocí lokáln lních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Přístup pomocí lokáln lních elasto-plastických napětí a deformací (LPSA - Local Plastic Stress (Strain( Strain) Approach) Přístup využívaj vající lomové mechaniky (FMA - Fracture Mechanics Approach)

27 Kvazikřehké porušení Pevnost a životnost - Hru I 7/0 Místa iniciace, lomová plocha Skluzová pásma Únavové šíření Místo iniciace Extruse Intruse Striační čáry postupu čela trhliny

28 - Hru I 8/0 Fáze změn mechanických vlastností změny struktury kovu v celém objemu. Doba trvání několik procent života do lomu. Fáze nukleace (iniciace) mikrotrhliny formování makrotrhliny, zahrnuje lokální změny v povrchové vrstvě vyvolané silokačními efekty a následné propojování mikrotrhlin nebo růst dominantní mikrotrhliny. Doba trvání 0 i 90 % života. Fáze únavového procesu Fáze šíření makrotrhliny, Zahrnuje stádium růstu dominantní makrotrhliny změnu jejího směru kolmo na max. hlavní napětí. Fáze závěrečného lomu, je reprezentována přechodem na zrychleným rozvojem zakončeným houževnatým nebo křehkým lomem na mezi kluzu nebo mezi pevnosti. Glissile Dislocation A 0 A µ 0 µ mm 0 mm Atomic Distance Micro-crack Formation Grain Size of Austenite Macro-crack Creation Macro-crack Growth

29 - Hru I 9/0 Harmonické zatěžování amplituda napětí: a h d střední hodnota napětí: m h + d a h m rozkmit napětí: h d d koeficient nesouměrnosti: perioda kmitu: R d T h T napěťově řízené zatěžování měkké frekvence kmitu: f T deformačně řízené zatěžování tvrdé

30 - Hru I 30/0 Druhy kmitů statický v tlaku: pulzujicí v tlaku: míjivý v tlaku: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tlaku) symetricky střídavý: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tahu) míjivý v tahu: pulzujicí v tahu: statický v tahu: R R (,+ ) R R 0 R R φ R ( 0, ) R (, ) R (,0 )

31 - Hru I 3/0 0 Hysterezní smyčky, cyklická deformační křivka Cyklická deformační křivka cyklická Saturované hysterezní smyčky R - statická ε zpevnění změkčení ε el a Eε a '( ) D D pl a K ε a n' ε a E a + a K' n' D

32 - Hru I 3/0 Rambergova-Osgoodova aproximace CDK [MPa] ε [] ε ap ε ae ε a a ε a a K' ε ε pl a ( pl ) n a + ε pl a E a + a K n K - modul cyklického zpevnění n - exponent cyklického zpevnění E - modul pružnosti v tahu ε

33 - Hru I 33/0 Únavové křivky napětí

34 - Hru I 34/0 Historie 9. století rozvoj technického ho poznání rozší šíření možnosti využití oceli a kovových materiálů v běžné praxi. Rozvoj železni elezniční dopravy parní lokomotiva Mr. G. Stephenson 89. Stavebnictví (mosty a nosné konstrukce) Eiffelova věž 889. Rozvoj lodní dopravy Výrazný technický pokrok rostoucí počet havári rií lomy konstrukcí Lomy os železničních soukolí (konec 9 st.)

35 - Hru I 35/0 Výzkum únavy - historie August Wıhler (89-94)

36 - Hru I 36/0 Wöhlerova křivka R m oblast R e C

37 - Hru I 37/0 Frenchova čára

38 - Hru I 38/0 Wıhlerova křivka - ocel

39 - Hru I 39/0 Wıhlerova křivka hliníkové slitiny

40 - Hru I 40/0 Wıhlerova křivka popis šikmé části w a N C log w a log + logn logc w a w log N logc w log a a + logn K + logn logc a E+00.0E+0.0E+0.0E+03.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08.0E+09.0E+0 N

41 - Hru I 4/0 0 Wıhlerova křivka Basquinův popis 000 Basquin 53. ' a f ( N) b a [MPa] N []

42 - Hru I 4/0 Wıhlerova křivka Weibullův popis w ( ) ( N + A) C a C a [MPa] E+0.0E+0.0E+03.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08.0E+09 N []

43 - Hru I 43/0 Wıhlerova křivka souhrn popisů w a N C mocninný tvar ' a f ( N) b Basquin w ( ) ( N + A) C a C Weibull

44 - Hru I 44/0 Wıhlerova křivka statistický přehled 000 structural steel a [MPa] a [MPa] a [MPa] Mez únavy 00 00,E+04 00,E+05,E+06,E+07,E+04,E+05,E+04,E+05N [],E+06,E+07,E+06,E+07 N [] [] řízení síly, napětí měkké zatěžování Rconst. nebo m const. Mez únavy (Endurance limit, Fatigue limit) C Pravděpodobnost poruchy P [%]

45 - Hru I 45/0 Odhad meze únavy Uhlík. oceli (P%): Mez únavy v tahu 0,33 Rm Mez únavy v ohybu 0,43 Rm Mez únavy v krutu 0,5 Rm

46 - Hru I 46/0 Únavové křivky deformace

47 - Hru I 47/0 Manson-Coffin unavová křivka deformace ε f ' amplituda pom. deformace ε a [] f ' /E c b 0.00 ε ae ε ap E+00.E+0.E+0.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07 počet půlkmitů N [] ε a

48 - Hru I 48/0 Manson-Coffin matematický popis el pl f ' ε a εa + εa + E b ( N) ε '( N) c f f součinitel únavové pevnosti, b exponent únavové pevnosti ε f součinitel únavové deformace, c exponent únavové deformace el f ' b pl c εa ( N), εa εf '( N) E el f ' b pl c logε a log ( N), logεa logε f '( N ) E el f ' pl logε a log + blog ( N), logεa logε f ' + clog ( N) E

49 Pevnost a Pevnost a životnost ivotnost - Hru I Hru I 49 49/0 0 Tranzitní počet cyklů ( ) ( ) b c f f c b f f t c t f b t f apl ael E E N N N E ' ' ' ' ' ' ε ε ε ε ε

50 - Hru I 50/0 Př.: Mansonova-Coffinova křivka Rovnici univerzálních směrnic ε R 3,5 E m 0, 0,6 0, 6 ( N ) + ε ( N ) f převést na amplitudový tvar a interpretovat význam konstant v únavovém diagramu. Určit tzv. tranzitní počet cyklů. Zadáno: R m 500 MPa ε f,5 E, MPa ε 0, 5 ε a 875 ε,07 0 a ,5 3,5, , 0,6 ( N) + 0,5,5 ( N ) ' 0, 0,6 ( ) ( ) f b c N + 0,638 N ( N ) + εf '( N ) ε ael + εapl E 0,6 Konstanty Mansonovy-Coffinovy křivky: f ε f ' 875 MPa ' 0,638 b c 0, 0,6

51 - Hru I 5/0 0 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nomináln lních napětí (NSA - Nominal Stress Approach) Přístup pomocí lokáln lních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Přístup pomocí lokáln lních elasto-plastických napětí a deformací (LPSA - Local Plastic Stress and Strain Approach) Přístup využívaj vající lomové mechaniky (FMA - Fracture Mechanics Approach)

52 - Hru I 5/0 Koncentrace napětí

53 - Hru I 53/0 Koncentrace napětí Součinitel tvaru (součinitel koncentrace elastických napětí) α K t S max nom S x G y x x 0 y

54 - Hru I 54/0 Koncentrace napětí R

55 - Hru I 55/0 Koncentrace napětí

56 - Hru I 56/0 Součinitel vrubu β Stress amplitude [MPa] smooth notched c β Kf c,v *) Teoreticky, Pro materiál s vysokou vrubovou citlivostí q 00 FL ( ) α β q 00 FL,N 0,E+03,E+04,E+05,E+06,E+07,E+08 Number of cycles []

57 - Hru I 57/0 Vrubová citlivost materiálu q β + ( α )q Poloměr vrubu

58 - Hru I 58/0 Vliv velikosti a jakosti povrchu

59 - Hru I 59/0 Vliv velikosti součásti - k S součinitel velikosti ε [] oceli Rm400 až 580 Rm700 až 70 litá ocel Rm80 až 860 Rm850 až 90 Rm890 až 000 Rm890 až 000 aproximace m-0.03 m-0.04 m-0.05 m-0.06 m k S D d 0 x V V D exp d exp S m průměr hřídele D [mm] y

60 - Hru I 60/0 Vliv jakosti obrobení povrchu - k SF k SF real c etalon c Jakost povrchu k SF Pevnost v tahu

61 - Hru I 6/0 0 Vliv technologie úprav povrchu - k T k T technol c etalon c

62 - Hru I 6/0 Mez únavy reálného dílu ck x c c, v S k K f SF k T x cηpεv c c, v β

63 - Hru I 63/0 Vliv středního napětí

64 - Hru I 64/0 Vliv středního napětí

65 - Hru I 65/0 Smithův diagram FL

66 - Hru I 66/0 a C k Haighův diagram k a R e A C m F α a,ekv - m + m A C m F k Re F m R 0 e R e R m C C tg α ψ odhad fiktivního napětí: F tah: F ohyb: F krut: τ F Rm (,5,7 ) Rm ( 0,7 0,8 )Rm

67 - Hru I 67/0 Př.: Pístníčep Zkontrolovat bezpečnost při namáhání pístního čepu při nesymetricky střídavém zatěžovacím cyklu. Zatížení pístu: F h N, F d N, R 0,. materiál čepu: uhlíková ocel XXX: pt 00 MPa, kt 600 MPa, co 0,43 pt 473 MPa, leštěno.

68 - Hru I 68/0 Namáhání Namáhání čepu: q F l q F l Maximální ohybový moment uprostřed čepu: Daný moment způsobí na površkách čepu v daném místě kladné i záporné ohybové napětí, kritické je však takové místo, kde je největší tahové namáhání. l F l l F l F + l l + + l + l l l 8 M o l + F M max + 8 ( l l ) ( l l )

69 - Hru I 69/0 Namáhání Ohybová napětí: oh od oa M maxh F h l W 8W o M maxd F d l W 8W o oh od o o ( l + ) ( ) 5,0 MPa ( l + ) ( ) 49,7 MPa ,0 + 49,7 50,69 MPa om + oh od 5,0 49,7 0,5 MPa W o 3 πd 3 d D 4 π mm 3

70 - Hru I 70/0 NSA parametry materiálu součást bez vrubu a jiného koncentrátoru: β povrch leštěný: η po velikost vzorku: ε vo 0,87 x co co ηpoεvo β 473 0,87 4,5MPa

71 - Hru I 7/0 0 Haighův diagram A kt + M kt A x co + M pt k k 50,69 0,5 + 4,5 00 a + m x co pt 50,69 0, a m kt + kt, 8,38 A k a M k m k min( k, k), 8

72 - Hru I 7/0 MKP řešení jiné kritické místo? elementy C3D0, C3D7 kontaktní úloha!!!

73 - Hru I 73/0 MKP řešení jiné kritické místo? nelineárn rní geometrie (ALF) (velké posuvy a natočen ení) kontakt master- slave mezi čepem a ojnicí, ojnicí a pístem, p pístem a čepem (včetn etně tření 0,5) deformace zvětšena 00x

74 - Hru I 74/0 MKP řešení jiné kritické místo? dolní horní

75 - Hru I 75/0 Př.: Pružina F h 000 N F d 500 N průměr D 90 mm průměr r drátu d 4 mm stoupání p 8 mm 8činných závitz vitů doba provozu 5 let frekvence Hz

76 - Hru I 76/0 Materiál pružiny pt 509 MPa kt 38 MPa τc w τ c N C w 5 pro N < 0 6 w 5 pro N > Časovaná mez únavy ( ) MPa τ c 0,0E+00,0E+0,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05 N,0E+06,0E+07,0E+08,0E+09,0E+0 sbíhavost ψ 0,3

77 - Hru I 77/0 Lineární teorie pružnosti tah-tlak (normálová síla): N F sinα ohyb (ohybový moment): M o FD sinα smyk (posouvající síla): T F cosα krut (krouticí moment): M k FD cosα těsně vinutá pružina: α 0 sinα. α 0 cosα tenká pružina: momentové účinky převažují nad silovými, tj. zanedbávají se N, T tenká těsně vinutá pružina: p 8 tgα 0,099 cos πd π 90 α 0,995 M k FD

78 - Hru I 78/0 Namáhání výsledky (LTP) M 6M τ k k nom 3 W πd k 8FD πd 3 Gıhner: τ max ψ ' τ nom cosα ψ ', veličina d h a m M k [N.mm],50 90,00 33,75 56,5 τ nom [MPa] 4,76 67,04 6,64 04,40 ττ max [MPa] 50,95 03,79 76,4 7,37

79 : Pevnost a životnost - Hru I 79/0 Wıhlerova křivka smykové napětí τ w c N C w logτ + logn logc c K 7 0 časovaná mez únavy τ w 5 5 log ,345 N ( ) MPa 6 0 c 0 τ 5 N ( ) 6? MPa c 0 w 5 log( τ ) ,345 c 0 ( ) 6 49,73 MPa τ c 0 w 5 5 log 49, , 5 5 N 0 ( τ ) 5 c? MPa 5 0 w 5 log( τ ) , 5 c 0 ( ) 5 665,3 MPa τ c 0

80 - Hru I 80/0 Mez únavy, fiktivní napětí N ,58 0 ( ) 8? MPa τ c,58 0 w 5 5 log( ) + log, ,345 8 τ c τ c τ c,58 0 ( ) 8 99, 300 MPa, τ x c τ c ηpkεvk β 300 0,85 0,9 9,5 MPa τ F τ c ψ 300 0,3 000 MPa

81 - Hru I 8/0 0 Haighův diagram

82 - Hru I 8/0 Haighův diagram

83 - Hru I 83/0 Bezpečnost τ A kτ a τ M τ A τ d kτa τ m τ a τ τ A x c τ + τ M F + τ τ A k τ + τ M k + k τ k τ + τ τ a a m a + x c τ F τ τ k pk ,7 MPa k τa τ + τ F τ a τ a + x τ τ 76,4 7, ,4 76,4 + 9,5 000 c F m k,3 k τ a τ + τ k τ a τ a + τ τ 76,4 7, ,7 76,4 76, ,7 766,7 k k m 4,68

84 - Hru I 84/0 MKP model - ABAQUS 3 55 elementů C3D uzlů neznámých

85 - Hru I 85/0 MKP výsledky odezvy na zatížení nelineárn rní geometrie (ALF) (velké posuvy a natočen ení) uvažov ování všech složek VSÚ deformace :

86 - Hru I 86/0 MKP výsledky odezvy na zatížení dolní horní

87 - Hru I 87/0 Pružina výsledky zatížení lineární teorie pružnosti MKP (ALF) Smykové napětí [MPa] HMH napětí [MPa] HMH napětí [MPa] d 50,95 88,5 99,96 h 03,79 35,97 399,0 a 76,4 3,36 49,6 m 7,37 0,6 49,58

88 - Hru I 88/0 Př.: Hřídel D ρ D 48 mm ocel 040: d 40 mm R m 700 MPa ρ mm R p0, 560 MPa P 00 kw, n 500 min, d M o N.mm Hřídel je namáhán míjivým krouticím momentem a symericky střídavým ohybem soustruženo: Ra,6

89 - Hru I 89/0 Namáhání (menší průřez) Mo N.mm M k P π n π N.mm Mom 0 N.mm M oa N.mm Mkm 3830 N.mm M ka 3830 N.mm πd π 40 3 πd π 40 3 W o 683 mm W k 566 mm oa M W oa o 3M πd oa π MPa τ a M W ka k 6M πd ka π ,3 MPa om 0 MPa τ m M W km k 6M πd km π ,3 MPa

90 - Hru I 90/0 Odhady meze únavy co 0,43Rm 0, MPa τ 0,5 Rm 0, MPa c η po 0,85 η pk η ( + ) ( + 0,85 ) 0, 95 po ε vo 0,83 ε vk 0,83 ρ 0,05 d ρ D d 0,5 α o,6 α k,57 různé způsoby určení součinitele vrubu

91 - Hru I 9/0 0 Součinitel vrubu - ohyb Thum Peterson Neuber Heywood β o ( o ) q o + α αo βo + a + ρ αo βo + A + ρ q 0,76 a 0,5 0,3 A 0, 3 o β o α o α o + α 40 a β,88 β, 0,96, 6 o o β o β o pt o a ρ x co co η β po o ε vo 300 0,85 0,83,6 3 MPa

92 - Hru I 9/0 Součinitel vrubu - krut Thum Peterson Neuber Heywood β k ( k ) q k + α α k βk + a + ρ αk βk + A + ρ q 0,83 a 0,5 0,3 A 0, 3 k β k α k αk + α 40 a β,473 β, 5,47, 4 k k β k β k pt k a ρ τ x c τ cη pkε β vk 75 0,95 0,83,4 94 MPa

93 - Hru I 93/0 Bezpečnost různé přístupy τ oa a τ om m k k τ k B reda redm k A

94 - Hru I 94/0 A) Haighův diagram reda oa + 3τ a ,3 54,3 MPa redm om + 3τ m ,3 43,8 MPa k 43, reda redm 54,3 + x co Rm 3,0 k p0, p0, 54,3 43, reda redm k R + R 5,7 ( k, ) min(,0; 5,7 ), 0 min k k

95 - Hru I 95/0 B) Haighův diagram - ohyb k x co oa 3 3 4,09

96 - Hru I 96/0 B) Haighův diagram - krut k 5,3 5, τ τ a τ + m x τ R c m 3,0 k p0, 3 p0, 3 5, , τ τ a τ m R + R 6,39 k ( k, k ) min( 3,0; 6,39 ) 3, 0 τ min τ τ

97 - Hru I 97/0 B) Kombinace namáhání k k k + k + 3,0 + k τ k τ 4,09 k,4

98 - Hru I 98/0 C) Kombinace namáhání s ekvivalentní amplitudou napětí ( ) k x co oa 3 3 4,09 τ a eqv τ a τ R m m 3 5,3 5, ,99 MPa k x τ c τ τ a eqv 94 6,99 3,48 k k k + k + 3,48 + k τ k τ 4,09,65

99 - Hru I 99/0 Př.: Prutová soustava SU h a a/ F F h N F d N určit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou nou životnost absolutně tuhý trám h 000 mm a 500 mm mez pevnosti materiálu prutů 600 MPa hladké pruty, kruhový průř ůřez 00 mm povrch prutů leštěn souč.. jak. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech v prutů 0,98

100 - Hru I 00/0 0 Př.: Prutová soustava SN h a a a/ F F h N F d N určit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou nou životnost absolutně tuhý trám h 000 mm a 500 mm mez pevnosti materiálu prutů 600 MPa hladké pruty, kruhový průř ůřez 00 mm povrch prutů leštěn souč.. jak. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech v prutů 0,98

101 - Hru I 0/0 0 Př.: Prutová soustava SU parametry l l α α H V N N H určit maximáln lní rozmezí symetricky střídavých sil (působ sobících ch ve fázi) f pro teoreticky nekonečnou nou životnost v závislosti na úhlu alfa l 000 mm mez pevnosti materiálu prutů 600 MPa hladké pruty, kruhový průř ůřez 00 mm povrch prutů leštěn souč.. jak. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech v prutů 0,98 V

102 - Hru I 0/0 Př.: Prutová soustava SU parametry zakreslení diagramu pro mezní stav: cosα b) d) cosα cotgα c) a) cosα cotgα H x c A cosα bezpečnost OK V x c A jeden prut na mezi únavy součásti, tj. v jednom prutu bezpečnost rovna jedné