VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Transkript

1 VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING TAČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍM MOTOEM TACTION DIVES WITH ASYNCHONOUS MOTOS ZÁCENÁ VEZE DOTOSÉ PÁCE SUMMAY OF DOCTOA THESIS AUTO PÁCE AUTHO VEDOUCÍ PÁCE SUPEVISO Ing. JOSEF BĚOUŠE doc. Dr. Ing. MIOSAV PATOČA BNO

2 ÍČOVÁ SOVA Aynchronní motor, návrh motoru, náhradní zapojení, T-článek, Γ-článek, inverzní Ί-článek, identifikace, momentová charakteritika, citlivot, dynamické měření, imulace. EYWODS Aynchronou motor, deign of motor, equivalent circuit, T-network, Γ-network, invere Ί-network, identification, torque characteritic, enitivity, dynamic meaurement, imulation. MÍSTO UOŽENÍ PÁCE Práce je k dipozici na Vědeckém oddělení děkanátu FET VUT v Brně, Technická, 66 Brno.

3 Obah ÚVOD Cíle diertační práce...5. Metody řešení...6 NÁVH TAČNÍHO ASYNCHONNÍHO MOTOU... 7 NÁHADNÍ ZAPOJENÍ ASM VE TVAU Γ-ČÁNU Určení vztahů pro přepočet mezi T-článkem a Γ-článkem...9. Určení vztahů pro přepočet mezi T-článkem a Ί-článkem... 4 METODY IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASM VE TVAU Γ-ČÁNU Identifikace ve dvou vzdálených bodech P, Identifikace ve dvou blízkých bodech A, B Identifikace při zanedbání ztrát v železe Identifikace v případě známých ztrát v železe Přehled identifikovaných parametrů VÝPOČET MOMENTOVÉ A POUDOVÉ CHAATEISTIY ASYNCHONNÍHO MOTOU CITIVOSTNÍ ANAÝZA NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ Citlivot momentové charakteritiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení Citlivot momentové charakteritiky na oteplení motoru... 7 DYNAMICÁ METODA MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY MATEMATICÝ MODE ASYNCHONNÍHO MOTOU ZÁVĚ... ITEATUA...

4 4

5 ÚVOD První trakční motory vznikaly na přelomu devatenáctého a dvacátého toletí. Jednalo e převážně o komutátorové motory. Jejich nevýhodou je kluzný kontakt, tj. komutátor, běrací útrojí, kartáče, uhlíky. S nátupem celořiditelných pínacích prvků byly vytvořeny podmínky pro rozvoj bezkartáčových ynchronních nebo aynchronních motorů, jejichž výhodou je především nenáročná údržba a bezporuchovot. V oučanoti jou bezkaráčové trakční pohony využívány nejen v oblati velkých výkonů (lokomotivy, tramvaje, trolejbuy závilá trakce), ale i malých výkonů (elektromobily určené především pro mětký provoz nezávilá trakce). V oblati velkých výkonů (závilá trakce) jou používány náledující typy trojů: Stejnoměrný motor e ériovým buzením. Stejnoměrný motor cizím buzením. Jednofázový komutátorový motor. Aynchronní motor. V oblati malých výkonů (nezávilá trakce) jou používány náledující typy trojů: Synchronní motor permanentními magnety. Aynchronní motor.. CÍE DISETAČNÍ PÁCE Hlavní cíle diertační práce jou definovány náledujícím způobem: Vypracování metodiky identifikace parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Citlivotní analýza momentové charakteritiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Ověření identifikovaných parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku na modelu trakčního pohonu v programu Matlab. Diertační práce je zaměřena: Na výzkum v oblati identifikace parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru a identifikace parametrů matematického modelu troje. Z hledika napájení aynchronních motorů nejen na oblat obvyklých napěťových hladin daných ítí, ale i na oblat tzv. nízkonapěťových hladin daných bateriovým napájením. Vlatní řešení lze rozdělit do několika problémových okruhů: Návrh nízkonapěťového trakčního aynchronního motoru (6, V; 4,7 kw). Přená matematická tranformace klaického T-článku na Γ-článek. Přená identifikace parametrů náhradního zapojení ve tvaru Γ-článku z naměřených zatěžovacích charakteritik. 5

6 Přený výpočet momentové a proudové charakteritiky z náhradního zapojení. Citlivotní analýza Γ-článku na všechny jeho parametry. Dynamická metoda měření momentové charakteritiky pomocí etrvačníku. Aplikace všech výledků na matematický model aynchronního motoru.. METODY ŘEŠENÍ Náhradní zapojení aynchronního motoru je v klaické literatuře uváděno ve tvaru T-článku, viz [], [], [], [4], []. Z hledika řízení je výhodnější využívat Γ-článek, případně inverzní Ί-článek, viz [5], []. V [5] je matematicky dokázáno, že náhradní zapojení tvaru Γ-článku, které má o jednu rozptylovou indukčnot méně, je zcela plnohodnotné a přené. Z těchto důvodů proto uvažuji v diertační práci náhradní zapojení aynchronního motoru především ve tvaru Γ-článku. V kapitole jou odvozeny přepočtové vztahy pro přechod mezi vybranými náhradními zapojeními. V kapitole 5 je pak odvozena momentová charakteritika. Identifikaci parametrů náhradního zapojení je možné provádět on-line nebo off-line. Při on-line identifikaci, která probíhá za provozu troje, zíkáváme parametry náhradního zapojení zvoleného troje v konkrétním pracovním bodě charakteritiky. Výhodnější je off-line identifikace, při níž e vychází z naměřených zatěžovacích charakteritik. Cílem je zíkat co nejpřenější průběh vypočtené a změřené charakteritiky. ze ji provádět: Porovnáním měřené a vypočtené vtupní impedance. Porovnáním měřené a vypočtené momentové charakteritiky. Porovnáním měřené a vypočtené proudové charakteritiky. Jednotlivé identifikační metody jou blíže popány v kapitole 4. Identifikace je náledně ověřena na aynchronním motoru AOM9-6, p;, kw; 4 V-Y; 5 Hz. Doažení identického průběhu momentové charakteritiky vypočítané a měřené je velmi obtížné. Jedním z důvodů je změna odporů troje v důledku oteplení během měření. Dalším důvodem jou nelineární vlatnoti magnetického obvodu, které závií na proměnném zatížení motoru. Je tedy nutno zkoumat citlivot momentové charakteritiky nejen na změnu odporů, ale i na změnu indukčnotí náhradního zapojení, viz kapitola 6. Vyloučení vlivu oteplení během měření je možné pomocí tzv. dynamického měření momentu, viz kapitola 7. Metoda je po mechanické tránce velice jednoduchá a elegantní. Předpokládá ovšem, že aynchronní motor je vybaven kvalitním nímačem otáček a pracoviště, na kterém je motor zkoušen, je vybaveno digitálním záznamovým zařízením dotatečným objemem zaznamenávaných dat. Závěr práce je věnován jednak imulaci provozních tavů aynchronního motoru v programu MATAB a jednak ověření věrohodnoti identifikovaných parametrů ve tvaru Γ-článku. Ověřování je založeno na porovnávání čaových průběhů momentu a otáček při použití T-článku a Γ-článku. 6

7 NÁVH TAČNÍHO ASYNCHONNÍHO MOTOU Jmenovité parametry pohonu malého elektromobilu JAWA jou uvedeny v Tab.-. Motor je připojen na výtup tranzitorového třídače napájeného z vodíkového článku. Efektivní hodnota. harmonické druženého napětí na vorkách motoru je 6,V. Motor je kontruován jako patkopřírubový, v krytí IP 55 vlatním chlazením. Požadovanými hodnotami výkonu, momentu a otáček motoru je dána kubatura motoru (D l), viz Tab.-. Z uvedené hodnoty byl zvolen jediný možný elektromagnetický řez, přičemž poměr Dl odpovídá ověřeným doporučením pro návrh aynchronního motoru, viz []. imitujícím faktorem návrhu motoru byly hodnoty zátavbových rozměrů, použití motoru ve vyšší oové výšce nebylo možné. V průběhu řešení došlo bohužel k požáru, při němž hořel elektromobil včetně měniče i prototypu trakčního motoru 4TM9-4A. Z toho důvodu měření trakčních charakteritik při napájení z měniče nemohlo být ukutečněno (momentověotáčková charakteritika, účinnotní mapa pohonu). Tab.-. Požadované parametry trakčního motoru 4TM9-4A ve jmenovitém bodě pohonu. Výkon P [kw] 4,7 Napětí družené (D) U f [V] 6, Proud I f [A] 99, Počet pólů p [ ] 4 Otáčky n [min - ] Účiník co φ [ ],7 Účinnot η [%] 86 Frekvence f [Hz] Motor bude napájen ze třídavého měniče kmitočtu. Tvar IM ; rytí chlazení: IP55 IC4 Tab.-. Geometrické rozměry trakčního motoru 4TM9-4A. Vnější průměr tatoru D e [mm] 5 Vnitřní průměr tatoru D [mm] 8 Aktivní délka železa l [mm] 5 Počet drážek tatoru Q S [ ] 6 Drážka tatoru,5 5,85 x,5:,:, Vnější průměr rotoru D r [mm] 79,5 Vnitřní průměr rotoru d i [mm] Počet drážek rotoru Q r [ ] 8 Drážka rotoru V 4,,4 x 4,9:,5:, 7

8 Vypočtené parametry trakčního motoru 4TM9-4A jou uvedeny v Tab.-. Tab.-. Výpočtové parametry trakčního motoru 4TM9-4A. Počet vodičů v drážce V d [ ] Počet závitů v érii N S [ ] Intenzita proudové vrtvy A [Am] 8548 Počet paralelních drátů (a d 9) zvolen tak, aby σ nebyla vyšší než 8,5 Amm. Vinutí: jednovrtvé čtyřpólové (p 4), krok vinutí: y C : -, počet paralelních větví a Drát: x Φ,7,75 CIA dle ČSN IEC 7-. Magnetický tok Φ [mwb] 4,97 Amplituda.harmonické ideální mg. indukce v mezeře B [T],994 Skutečná hodnota amplitudy magnetické indukce v mezeře B δ [T],8 Magnetické napětí vzduchové mezery F δ [A] 4,85 Celkové magnetické napětí na jeden pól F [A] 59, Fázový proud I f [A] 99, Magnetizační proud I µ [A] 65,48 Činná ložka proudu naprázdno I c [A] 6, Proud naprázdno I [A] 65,8 Proud rotoru I [A] 84,5 Přepočtený proud rotoru na tator I [A] 74,75 Příkon motoru P [W] 5464 Výkon ve vzduchové mezeře P δ [W] 48 Mechanický výkon P m [W] 47 Výkon na hřídeli P [W] 47 Celkové ztráty P [W] 764 Účinnot motoru η [%] 86, Odpor vinutí tatoru f [mω] 6,4 Odpor vinutí rotoru přepočtený na tator [mω] 7,5 Magnetizační reaktance X [Ω],7 Celková korigovaná rozptylová reaktance tatoru X σ() [mω], Celková korigovaná rozptylová reaktance rotoru přepočtená na tator X σ [mω] 8,58 8

9 NÁHADNÍ ZAPOJENÍ ASM VE TVAU Γ-ČÁNU ontrukce i vlatnoti náhradních zapojení ve tvaru T-, Γ- a inverzního Ί-článku jou podrobně popány v [5], kde je rovněž matematicky ukázáno, že náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku, případně inverzního Ί-článku, které přetože má vůči T-článku o jednu rozptylovou indukčnot méně, je zcela plnohodnotné a přené. V náledujících kapitolách jou odvozeny přepočtové vztahy pro přechod mezi vybranými náhradními zapojeními.. UČENÍ VZTAHŮ PO PŘEPOČET MEZI T-ČÁNEM A Γ-ČÁNEM Potup hledání vztahů pro přepočet T-článku na Γ-článek: Určit vtupní impedanci náhradního zapojení ASM ve tvaru T-článku zatíženého odporem ZT, viz Obr..-a). Určit vtupní impedanci náhradního zapojení ASM ve tvaru Γ-článku zatíženého odporem ZΓ, viz Obr..-b). Porovnáním obou impedancí e nažit zíkat outavu tří rovnic o třech neznámých veličinách Γ, Γ, ZΓ. i i T T i i Γ u T u u Γ u ZT ZΓ a) b) Obr...- a) náhradní zapojení ASM ve tvaru T-článku. b) náhradní zapojení ASM ve tvaru Γ-článku, převzato z [5]. Vtupní impedance náhradního zapojení ASM ve tvaru T-článku p ( T T T T T T ) p( T ZT T ZT ) Zvt, T. (.-) p( T T ) ZT Vtupní impedance náhradního zapojení ASM ve tvaru Γ-článku p Γ Γ pγ ZΓ Z vt, Γ. (.-) p( Γ Γ ) ZΓ Pravé trany rovnic (.-) a (.-) porovnáme. Ve vzniklé rovnici nejprve odtraníme zlomky roznáobením. Poté porovnáme tejnolehlé koeficienty u mocnin p, p, p. Porovnáním koeficientů u mocnin zíkáme outavu tří rovnic o třech neznámých. Její řešení je náledující: T ( T T ) T T ( T T ) Γ T T, Γ, (.-), (.-4) T 9

10 ( ) T T ZΓ ZT. (..-5) T Zpětný (obrácený) přepočet Γ-článku na T-článek má nekonečně mnoho řešení. Důvodem je, že ze outavy tří rovnic (.-) až (.-5) by bylo nutno zpětně určit čtyři neznámé T, T, T, ZT, což je možné jedině tehdy pokud jednu ze čtyř neznámých libovolně volíme. Z rovnice (.-) plyne, že výhodné je zvolit magnetizační indukčnot T, případně rozptylovou indukčnot tatoru T. Zbylé parametry dopočítáme podle náledujících rovnic: T ( ΓT Γ T ) Γ, T T T T, ZΓ Γ Γ ZT. (.-6), (.-7), (.-8) Za předpokladu ymetrického T-článku, tj. při T T, má zpětný přepočet Γ-článku na T-článek jednoznačné řešení: Γ T Γ Γ T, T T Γ T, Z Γ Γ ZT. (.-9), (.-), (.-). UČENÍ VZTAHŮ PO PŘEPOČET MEZI T-ČÁNEM A Ί-ČÁNEM Při výpočtu potupujeme podle kapitoly.. i i T T i i I u T u u I u ZT Z I a) b) Obr..- a) náhradní zapojení ASM ve tvaru T-článku. b) náhradní zapojení ASM ve tvaru Ί-článku, převzato z [5]. Výledná outava rovnic pro přepočet T-článku na inverzní Ί-článek dle Obr..-: T T T Ι, Ι T, (.-), (.-) T T T T T zι zt. (.-) ( ) T T Zpětný (obrácený) přepočet Ί-článku na T-článek má nekonečně mnoho řešení: T ( T Ι ) T T Ι Ι T, T, ZT ZΙ. (.-4), (.-5), (.-6) Ι Ι Za předpokladu ymetrického T-článku, tj. při T T, má zpětný přepočet Ί -článku na T-článek jednoznačné řešení: T T Ι ( Ι Ι ), T T Ι Ι T, ZT ZΙ. (.-7), (.-8), (.-9) Ι

11 4 METODY IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASM VE TVAU Γ-ČÁNU identifikaci je využito úplné náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku podle Obr.4.b), v kterém jou zahrnuty i ztráty v mědi a železe. identifikaci parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru je nutno využít kombinaci experimentálních metod, teoretických potupů i znalotí kontrukce aynchronního troje. Cílem identifikace je nalezení a vyřešení outavy čtyř rovnic o čtyřech neznámých - (magnetizační indukčnot), (odpor repektující ztráty v železe), (rozptylová indukčnot přepočtená na tatorovou tranu), (odpor rotoru přepočtený na tatorovou tranu). Odpor vinutí tatoru považujeme za známý, jednoduše experimentálně zjititelný. a) b) Obr.4. Náhradní zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. a) Pro ideální bezeztrátový troj. b) Včetně ztrát v mědi a železe. Autorovi publikace na dané téma: [6], [8], [9], []. Metody identifikace vedoucí k určení přených hodnot jednotlivých prvků náhradního zapojení. Identifikace plynoucí z porovnání měřené a počítané vtupní impedance. Identifikace pomocí ouběhu měřené a počítané momentové charakteritiky. Identifikace pomocí ouběhu měřené a počítané proudové charakteritiky. M [Nm] M [Nm] B N N A P [-] [-] a) b) Obr.4. Ilutrace identifikace plynoucí z porovnání měřené a počítané vtupní impedance. a) ve dvou vzdálených bodech P (tav naprázdno), (tav nakrátko). b) ve dvou blízkých bodech A, B. Bod N je jmenovitý moment motoru.

12 V této práci je používána metoda identifikace plynoucí z porovnání měřené a počítané vtupní impedance, a to jednak ve dvou vzdálených bodech P,, a jednak ve dvou blízkých bodech A, B podle Obr.4.. Všechny rovnice byly odvozovány analyticky. Identifikace je ověřena na aynchronním motoru kotvou nakrátko označením AOM9-6, v.č Parametry motoru: p ;, kw; 4 V-Y; 5 Hz, coφ,88; η 8%. 4. IDENTIFIACE VE DVOU VZDÁENÝCH BODECH P, Identifikací ve dvou vzdálených bodech P, dle Obr.4.a), nebo-li identifikací z měření naprázdno (bod P) a nakrátko (bod ), doáhneme toho, že měřená a počítaná impedance ouhlaí právě a pouze v těchto bodech. Jde tedy o přibližnou metodu. Tuto metodu výhodou využíváme tehdy, tačí-li nám znát pouze přibližné parametry náhradního zapojení, tedy v případech kdy e nejedná o přené řízení daného aynchronního motoru. Náhradní zapojení aynchronního motoru ve tavu naprázdno (, ) upravíme do tvaru dle Obr.4.-b); ve tavu nakrátko (, ) upravíme do tvaru dle Obr.4.-c). I I k U I µ I U U U a) b) c) Obr.4.- a) náhradní zapojení aynchronního motoru, b) tav naprázdno, c) tav nakrátko. Z upraveného náhradního zapojení dle Obr.4.-b) odvodíme magnetizační indukčnot a odpor repektující ztráty v železe : U U ( U I ),. (4.-), (4.-) P P P I U I Z upraveného náhradního zapojení dle Obr.4.-c) odvodíme rozptylovou indukčnot a odpor rotoru : U ( ) Ik P, č. (4.-), (4.-4) Ik Ik Odpor vinutí tatoru určíme měřením pomocí ohmmetru. Výledné identifikované parametry aynchronního motoru metodou P, jou uvedeny v tabulce 4.-.

13 4. IDENTIFIACE VE DVOU BÍZÝCH BODECH A, B Cíl identifikace je náledující: najít takové hodnoty prvků,,,,, aby vtupní impedance na Obr.4.-a) byla totožná experimentálně určenou impedancí podle Obr.4.-b). Z napětí, proudu a příkonu v jedné fázi je nutno experimentálně určit vtupní impedanci troje ve dvou pracovních bodech A, B dle Obr.4.b), tj. hodnoty A, A, a B, B dle Obr.4.-b). A ( B ) náhrada A ( B ) a) b) Obr.4.- Vtupní impedance náhradního zapojení a) muí být tejná jako změřená b). Podle Obr.4.-a) teoreticky odvodíme algebraický komplexní výraz pro vtupní impedanci. Tuto impedanci porovnáme experimentálně změřenou vtupní impedancí, kterou v Obr.4.-b) předtavuje ériová kombinace,. Experiment muí být proveden ve dvou pracovních bodech motoru označených A, B, tj. při dvou experimentálně určených kluzech A, B. Tím zíkáme dvě rovnice obahující komplexní výrazy. Porovnáním zvlášť jejich reálných a imaginárních čátí zíkáme outavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých parametrech,,,. Odpor tatorového vinutí považujeme za známý. Teoreticky počítaná vtupní impedance dle Obr.4.-a): j j Z vt. (4.-) j j j j Experimentálně určenou vtupní impedanci podle Obr.4.-b) zapíšeme ve tvaru: Z vt, exp A A ja, Z vt, exp B B jb. (4.-), (4.-) Porovnáním rovnice (4.-) rovnicí (4.-), repektive (4.-) (4.-) zíkáme dvě komplexní rovnice o čtyřech neznámých: j j A A j A, (4.-4) j j j j A A j j B B j B. (4.-5) j j j j B B

14 Úpravou rovnic (4.-4), (4.-5), tj. roznáobením a odtraněním zlomků a porovnáním koeficientů zvlášť u jejich reálných a imaginárních čátí zíkáme hledanou outavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých: X X X A A, (4.-6) A A A A A A X X, (4.-7) A A Y Y Y B B, (4.-8) B B B B B B Y Y, (4.-9) B B kde X A, Y B. Řešením outavy rovnic (4.-6) až (4.-9) je bohužel rovnice čtrnáctého řádu: 4 i i, (4.-) kde je obecná kontanta tvořená algebraickou kombinací prvků, A, B, A, B, A, B a kmitočtu. Aby bylo možné tuto outavu algebraicky vyřešit, je nutné ji zjednodušit. V dalším výpočtu zanedbáme odpor, případně ho budeme považovat za známý, viz kapitola Identifikace při zanedbání ztrát v železe To znamená, že parametr. Zavedením tohoto zjednodušujícího předpokladu e outava rovnic (4.-6) až (4.-9) zjednoduší do tvaru: X X A, (4..-) A A X A A, (4..-) A Y Y B, (4..-) B B Y B B. (4..-4) B Tuto nově vzniklou outavu rovnic řešíme tejným způobem jako původní outavu, ovšem tím rozdílem, že nyní řešíme outavu čtyř rovnic o třech neznámých, což je možné provét čtyřmi různými způoby, neboť libovolnou jednu ze čtyř rovnic je nutno vynechat. Vynecháním jednotlivých rovnic vznikají čtyři náledující možnoti: Vynechání rovnice (4..-): zíkáme takové řešení, ve kterém je parametr záporný. Z matematického hledika je exitence záporného parametru korektní, z fyzikálního pohledu je amozřejmě nemylná. Z toho důvodu je tato možnot nepoužitelná. Vynechání rovnice (4..-4): zíkáme takové řešení, ve kterém je parametr záporný. Tato možnot je tedy opět nepoužitelná. 4

15 Vynechání rovnice (4..-): v porovnání náledujícím případem vynechané rovnice (4..-) vycházejí jednotlivé parametry o až 5% větší, ouběh počítané a změřené momentové charakteritiky horší. Vynechání rovnice (4..-): v porovnání předchozím případem vynechané rovnice (4..-) vycházejí jednotlivé parametry o až 5% nižší, ouběh počítané a změřené momentové charakteritiky lepší. Z tohoto důvodu je tato možnot považována za nejlepší. Při vynechání rovnice (4..-) je tedy řešení outavy náledující: G, (4..-5) A A X A GX AGX 6,. (4..-6), (4..-7) 5 kde až 6 jou kontanty vzniklé během výpočtu: A, X A, A Y B, X, Y A 4 X B 5, 4 X B A 6 4. X Výledné identifikované parametry aynchronního motoru metodou A, B při zanedbání odporu předtavujícího ztráty v železe jou uvedeny v tabulce Identifikace v případě známých ztrát v železe Parametr považujeme za známou hodnotu, která může být buď odhadnuta na základě zkušenoti, nebo určena podle kap. 4.. Zavedením tohoto zjednodušujícího předpokladu nížíme počet hledaných neznámých parametrů o jedničku. Jetliže tedy poté volíme výpočet parametrů v pořadí:,,, pak má polední rovnice pro výpočet hlavní indukčnoti tvar: 9, (4..-) kde 9,, jou obecné kontanty tvořené algebraickou kombinací prvků, A, B, A, B, A, B a kmitočtu, viz rovnice (4..-5), (4..-6), (4..-7). ovnice (4..-) je kvadratická. Je zajímavé, že znalot parametru způobí, že řád výledné rovnice klene ze čtrnáctky na dvojku. vadratická rovnice je algebraicky jednoznačně řešitelná. Výledkem jou dva různé kořeny,,,. Tyto kořeny mohou ležet v oboru jak reálných tak komplexních číel. Z fyzikálního hledika ná zajímají pouze náledující možnoti: Oba kořeny rovnice jou reálné a pouze jeden z nich je kladný. Pak je řešení jednoznačné. Oba kořeny jou kladné. Pak je nutné provét zpětný výpočet zbylých parametrů pro oba kořeny a poté z vypočtených hodnot rozhodnout, který z obou kořenů je fyzikálně právný. ovnice (4..-) byla zíkána řešením outavy rovnic (4.-6), (4.-7), (4.-8), (4.-9) za předpokladu znaloti odporu. Tento zjednodušující předpoklad způobí, že již neřešíme outavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých, ale pouze outavu čtyř rovnic o třech neznámých. Tuto outavu je pak možno řešit čtyřmi různými způoby, protože libovolnou jednu ze čtyř rovnic je nutno vynechat. 5

16 ozborem vlatnotí kořenů výledné kvadratické rovnice bylo zjištěno, že je výhodné vynechat rovnici (4.-8). Řešení outavy je pak náledující: A A, (4..-) A X 4, (4..-) 4 9, 9 (4..-4) kde jou kontanty vzniklé během výpočtu: 4 X A, X X A,, A X, 4 A 5 AB X Y B ( ) X Y, 4 A, A 6 BX B B, A 7 AB X Y, 8 6 A AY A B B , (4..-5) ( ), (4..-6) (4..-7) Výledné identifikované parametry aynchronního motoru metodou A, B v případě známých ztrát v železe jou uvedeny v tabulce PŘEHED IDENTIFIOVANÝCH PAAMETŮ Přehled identifikovaných parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru AOM9-6, v.č. 6478, ve tvaru Γ-článku v záviloti na použité metodě je uveden v náledující tabulce. Tab.4.-. Identifikované parametry náhradního zapojení ASM AOM9-6, v.č. 6478, v záviloti na použité identifikační metodě. Identifikace z měření v bodech P, Identifikace z měření v bodech A, B při zanedbání ztrát v železe Identifikace z měření v bodech A, B v případě známých ztrát v železe [Ω],9,9,9 [H],6,4,4 [Ω] [H],,,6 [Ω],8,74, 6

17 Z tabulky 4.-. plyne, že výledné identifikované parametry,, e v záviloti na použité metodě liší. To je dáno zjednodušením při identifikaci z měření v bodech P,, kdy byla zanedbána nejprve podélná větev v náhradním zapojení (tav naprázdno, viz Obr.4.-b) a poté příčná větev v náhradním zapojení (tav nakrátko,viz Obr.4.-c). Parametry a jou hodné, neboť jejich způob určení je pro obě metody totožný. M [Nm] [-],9,6, Obr.4.- Momentová charakteritika aynchronního motoru AOM9-6. V grafu na Obr.4.- jou vykreleny čtyři průběhy momentové charakteritiky motoru AOM9-6: červená křivka: moment změřený na dynamometru, černá křivka: moment počítaný parametry zíkány identifikací P,, zelená křivka: moment počítaný parametry zíkány identifikací A, B při zanedbání ztrát v železe, modrá křivka: moment počítaný parametry zíkány identifikací A, B při znaloti ztrát v železe. 7

18 8 5 VÝPOČET MOMENTOVÉ A POUDOVÉ CHAATEISTIY ASYNCHONNÍHO MOTOU Momentová charakteritika je velice obtížně odvoditelná z náhradního zapojení v podobě T-článku. Řešení vede na velmi ložité a nepřehledné algebraické výrazy. Proto je běžný potup v literatuře takový, že T-článek je úmylně nepřeně nahrazen Γ-článkem pomocí neekvivalentních obvodových úprav, viz např. []. Výpočet momentové a proudové charakteritiky tedy bude vycházet z náhradního zapojení v podobě Γ-článku podle Obr.5-. Autorovi publikace na dané téma: [8], [9]. Obr.5- Náhradní zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku pro výpočet momentové charakteritiky. Vtupní impedance náhradního zapojení dle Obr.5-: ( ) ( ) ( ) ( ) E E E E vt j j j Z I U. (5-) Napětí U v Obr.5- je dáno rovnicí: ) ( j ) ( j ) ( ) j ( j U U E E E (5-) Velikot (abolutní hodnota) rotorového proudu: U I E E. (5-) Celkový proud motoru určíme z rovnice (5-): p p p p U I p p p p. (5-4) Pro výkon vzduchové mezery platí vztah: I p I M p M M M n P p E p π π π δ. (5-5) p p E U U I I

19 Doazením rovnice (5-) do (5-5) zíkáme vztah pro moment aynchronního motoru: U pp M. (5-6) p p p p Moment a proud, počítaný podle rovnic (5-4), (5-6), jou uvedeny na Obr.5-, Obr.5-. Do rovnic byly doazovány parametry motoru AOM9-6, identifikované v předchozí kapitole metodou A, B při znaloti ztrát v železe. M [N.m] Obr Momentová charakteritika aynchronního motoru AOM9-6. [-] I [A] [-] Obr.5- Proudová charakteritika aynchronního motoru AOM9-6. 9

20 6 CITIVOSTNÍ ANAÝZA NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ apitola 6. e zabývá citlivotí momentové charakteritiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení. apitola 6.. e pak zabývá citlivotí momentové charakteritiky na oteplení. Autorovi publikace na dané téma: [7], []. 6. CITIVOST MOMENTOVÉ CHAATEISTIY NA JEDNOTIVÉ PAAMETY NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ Citlivot momentové charakteritiky na přílušný parametr je v matematickém mylu totožná parciální derivací momentové rovnice (5-6) podle přílušného parametru. Citlivot momentové charakteritiky na odpor tatoru p U M (6.-) [-].* M [N.m]; M [N.m.Ω - ].* M M Obr.6.- Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na odpor tatoru. Citlivot je v celém rozahu kluzů záporná, tj. rotoucím odporem tatoru (vlivem oteplení) moment troje kleá. Citlivot momentové charakteritiky na odpor rotoru p U M. (6.-)

21 5 M M M [N.m]; M [N.m.Ω - ] [-].4... Obr.6.- Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na odpor rotoru. V oblati malých kluzů je citlivot záporná ( rotoucím odporem rotoru moment kleá), v oblati momentu zvratu téměř nulová a v oblati velkých kluzů kladná ( rotoucím odporem rotoru moment rote). Citlivot momentové charakteritiky na odpor M U p ( ) kde [ ] [ ] [ [ ( ) ] ].. (6.-).* M [N.m]; 4 * M fe [N.m.Ω - ] * M 4 * M fe [-].4... Obr.6.- Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na odpor. Citlivot na odpor je o čtyři řády menší než otatní citlivoti, tudíž ji lze jitotou zanedbat. Citlivot momentové charakteritiky na magnetizační indukčnot

22 ( ) p U M. (6.-4) [-].* M [N.m]; M [N.m.H - ].* M M Obr.6.-4 Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na magnetizační indukčnot. Citlivot je v celém rozahu kluzů kladná, tj. vzrůt magnetizační indukčnoti způobuje nárůt momentu v celém rozahu otáček. Nicméně tato citlivot je o jeden řád menší než citlivoti na odpory tatoru a rotoru. Citlivot momentové charakteritiky na rozptylovou indukčnot p U M. (6.-5) [-] M [N.m]; - * M [N.m.H - ] M - * M Obr.6.-5 Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na rozptylovou indukčnot.

23 ůt rozptylové indukčnoti rotoru způobuje pokle momentu v celém rozahu otáček. Tato citlivot je o tři řády větší než citlivoti na odpory tatoru a rotoru. 6. CITIVOST MOMENTOVÉ CHAATEISTIY NA OTEPENÍ MOTOU Citlivot momentové charakteritiky na oteplení motoru je v matematickém mylu totožná parciální derivací charakteritiky (5-6) podle teploty (ϑ), repektive (ϑ). Citlivot momentové charakteritiky na oteplení odporu tatoru dm [ ( ϑ) ] M [ ] ( ϑ). (6.-) dϑ ϑ -.5 dmdθ [N.m. - ] dmdθ (θ4) dmdθ (θ8) dmdθ (θ) Obr.6.- Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na oteplení tatorového odporu. Citlivot doahuje v abolutní hodnotě řádově,nm. Citlivot momentové charakteritiky na oteplení odporu rotoru dm [ ( ϑ) ] M [ ] ( ϑ). (6.-) dϑ ϑ.5 [-].4...

24 .4.. dmdθ [N.m. - ] dmdθ (θ4) dmdθ (θ8) dmdθ (θ) Obr.6.- Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na oteplení rotorového odporu. Citlivot doahuje v oblati malých kluzů řádově,nm, v oblati velkých kluzů řádově,4nm. V oblati momentu zvratu je citlivot téměř nulová. Citlivot momentové charakteritiky na oteplení odporu tatoru i rotoru Při výpočtu citlivoti momentové charakteritiky na oteplení odporu tatoru i rotoru uvažujeme zjednodušeně hodné oteplení troje ϑ ve tatoru i rotoru. Citlivot určíme podle rovnice: dm [ ( ϑ), ( ϑ) ] M ( ) ( ϑ) M [ ] ( ϑ). (6.-) dϑ ϑ ϑ.5 [-] dmdθ [N.m. - ] dmdθ (θ4) dmdθ (θ8) dmdθ (θ) Obr.6.- Citlivot momentové charakteritiky motoru AOM9-6 na oteplení odporu tatoru i rotoru. Citlivot doahuje v oblati malých kluzů řádově,4nm, v oblati velkých kluzů řádově,nm..5 [-]

25 7 DYNAMICÁ METODA MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY Dynamické měření momentové charakteritiky aynchronního motoru je založeno na náledujícím principu: Na hřídel měřeného troje je připevněn etrvačník o vhodném momentu etrvačnoti J (vzhledem k typové velikoti troje). Stroj je pře tykač připojen přímo na napájecí íť. To znamená, že e motor rozeběhne z nulových otáček pře jmenovité až po otáčky téměř ynchronní. Moment etrvačnoti etrvačníku je zvolen tak, aby požadovaná doba rozběhu motoru t max. Tím je zajištěno, že v rámci celého rozběhu bude teplota vinutí prakticky kontantní (nepatrný nárůt teploty bude omezen velkou tepelnou kapacitou vinutí), tedy i odpory vinutí budou během celého měření kontantní. Oteplení vinutí během dynamického měření doahuje velikoti W J ( Cu Al ), dyn T, (7-) Cϑ, Cu Cϑ, Al Cϑ, Cu Cϑ, Al čemuž odpovídá nárůt odporu vinutí pouze o %. Je totiž známo, že při rozběhu je energie přeměněná v teplo na odporech vinutí rovna konečné energii etrvačníku. x 4 V-Y, 5 A V M J n Ocilokop DS654A PC Obr.7- Upořádání pracoviště pro dynamické měření momentu aynchronního motoru. Jak je naznačeno v Obr.7- budou při rozběhu měřeny a zaznamenávány okamžité otáčky (okamžitá úhlová rychlot), tatorové napětí a proud. Ze zaznamenaného průběhu okamžité úhlové rychloti bude vypočteno úhlové zrychlení. Ze známého momentu etrvačnoti a z vypočteného úhlového zrychlení bude dopočítán zrychlující moment, tedy moment, kterým byl troj při rozběhu zatížen. Ze změřených a počítaných dat lze pak zrekontruovat hledanou závilot momentu na kluzu. Měření momentových charakteritik tatickou i dynamickou metodou bylo provedeno na aynchronním motoru AOM9-6, v.č Parametry motoru: p ;, kw; 4 V-Y; 5 Hz, coφ,88; η 8%. 5

26 5 5 n [min - ] 5 5,5,5 t [] Obr.7- Závilot otáček aynchronního motoru AOM9-6 na čae. 5 M [Nm] 5 Moment změřený pomocí etrvačníku Moment změřený pomocí dynamometru 5,9,8,7,6,5,4,,, [-] Obr.7- Závilot momentu aynchronního motoru AOM9-6 na kluzu. Dynamická metoda měření momentové charakteritiky je po mechanické tránce velmi jednoduchá a elegantní. Předpokladem realizovatelnoti dynamického měření momentové charakteritiky aynchronního motoru je kvalitní nímač okamžité rychloti a exitence digitálního záznamového zařízení velkým objemem zaznamenaných dat. měření momentové charakteritiky motoru AOM9-6 byl využit čtyřkanálový ocilokop Agilent Technologie DSO654A obrazovou pamětí 4M Bytekanál. Autorovi publikace na dané téma: [], [4], [5], [6], [7]. 6

27 8 MATEMATICÝ MODE ASYNCHONNÍHO MOTOU Matematický model na Obr.8- aynchronního motoru byl vytvořen na základě rovnic (8-) až (8-5). Jeho funkčnot je ověřena na aynchronním motoru kotvou nakrátko označením AOM9-6, v.č Na motoru byla provedena identifikace parametrů ve tvaru Γ-článku, viz kapitola 4. Napěťové rovnice v komplexním tvaru, v ouřadnicovém ytému d,q, pro tator a rotor aynchronního motoru: dψ S, dq u S, dq S is, dq jsψ S, dq, (8-) dt dψ, dq i, dq j( S ) Ψ, dq, (8-) dt kde přažené magnetické toky tatoru a rotoru jou Ψ S, dq S is, dq m i, dq, Ψ, dq i, dq m is, dq. (8-), (8-4) Moment aynchronního motoru ve ložkovém tvaru v ouřadném ytému vázaném rotujícím magnetickým polem ve vzduchové mezeře: M pp[ Ψ S, dis, q Ψ S, qis, d ]. (8-5) I_ i U Product Add h Out komplex integrator PSI_ h h Add in Out Product e(u) Im(u) to eal-imag komplex_duz *pp *pp omega_k Out In preno fce m Contant4 e Im eal-imag to Complex Add4 h h Add5 m_z Contant5 Product ppj ppj Integrator ome Contant e Ur Im eal-imag to Complex Add Pi_r in Out komplex integrator Add r r Contant r I_r 4 r ir Obr.8- Matematický model aynchronního motoru zíkaný z rovnic (8-) až (8-5). 7

28 n [min - ] M [N.m] t [] Obr.8- Průběh otáček a momentu nezatíženého aynchronního motoru AOM9-6, v.č.6478 ve tvaru T-článku při rozběhu. Na Obr.8- jou znázorněny průběhy otáček a momentu nezatíženého aynchronního motoru AOM9-6, v.č při rozběhu. Motor je napájen ze ítě. Černá křivka předtavuje náhradní zapojení ve tvaru T-článku. Červený průběh odpovídá parametrům náhradního zapojení ve tvaru Γ-článku. Parametry Γ-článku byly zíkány přepočtem z T-článku dle rovnic (.-) až (.-5). Z Obr.8- plyne, že průběhy jou identické. Na Obr.8- je znázorněn průběh otáček a momentu, na Obr.8-4 průběhy proudů ve všech fázích aynchronního motoru AOM9-6, v.č Motor je rozbíhán bez zatížení, v čae.7 je zatížen jmenovitým momentem 7,Nm, v čae. pak momentem 4,6Nm (motor je v tomto okamžiku zatěžován dvojnáobkem jmenovitého momentu). Motor je napájen ze ítě. Synchronní otáčky motoru min -. Z grafu na Obr.8- je vidět, že otáčky při jmenovitém momentu poklenou na 88min - a motor odebírá proud 5,9A. Obě tyto hodnoty odpovídají štítkovým údajům motoru. V čae. je motor zatížen dvojnáobkem jmenovitého momentu motoru. Otáčky motoru poklenou na hodnotu 7min - a odebíraný proud vzrote na,5a. 8

29 5 n [min - ] M [N.m] t [] Obr.8- Průběh otáček a momentu imulovaného aynchronního motoru AOM9-6, v.č ve tvaru Γ-článku. Motor je rozbíhán bez zatížení, v čae.7 je zatížen momentem 7,Nm (což odpovídá jmenovitému momentu motoru), v čae. pak momentem 4,6Nm (což odpovídá dvojnáobku jmenovitého momentu motoru). 4 i a, i b, i c [A] t [] Obr.8-4 Průběh proudů všech fází imulovaného aynchronního motoru AOM9-6, v.č ve tvaru Γ-článku. Motor je rozbíhán bez zatížení, v čae.7 je zatížen momentem 7,Nm (což odpovídá jmenovitému momentu motoru), v čae. pak momentem 4,6Nm (což odpovídá dvojnáobku jmenovitého momentu motoru). 9

30 9 ZÁVĚ Závěrem lze kontatovat, že všechny cíle diertační práce, definované v úvodu, byly bezezbytku plněny. Výledky diertační práce lze členit do náledujících tématických okruhů: Návrh nízkonapěťového trakčního aynchronního motoru Byl navržen a vyroben prototyp trakčního aynchronního motoru 4TM9-4A, p4; 4,7kW; 6,V; Hz. V průběhu řešení došlo bohužel k požáru, při němž hořel elektromobil včetně měniče i prototypu trakčního motoru 4TM9-4A. Z toho důvodu měření trakčních charakteritik při napájení z měniče nemohlo být ukutečněno (momentově-otáčková charakteritika, účinnotní mapa pohonu). Náhradní zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku, identifikace parametrů V kapitole.,.. byly nalezeny vztahy pro přepočet parametrů náhradního zapojení ve tvaru T-článku na Γ-článek, Γ-článku na T-článek, T-článku na inverzní Ί-článek a inverzního Ί-článku na T-článek. V kapitole 4. byla vypracována metoda tzv. off-line identifikace parametrů náhradního zapojení ve tvaru Γ-článku plynoucí z porovnání měřené a počítané vtupní impedance ve dvou blízkých bodech A, B z naměřených zatěžovacích charakteritik motoru. Její ověření na aynchronním motoru AOM9-6, p;,kw; 4V-Y, 5Hz. Výpočet momentové charakteritiky V kapitole 5 je odvozena rovnice pro výpočet momentové charakteritiky z náhradního zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Vypočtená momentová charakteritika je porovnána charakteritikou naměřenou, viz Obr.5-. Doažení identického průběhu momentové charakteritiky vypočítané a změřené je obtížné. Hlavním důvodem jou nelineární vlatnoti magnetického obvodu, které výrazně závií na proměnném zatížení motoru. Dalším důvodem je změna odporů vinutí vlivem rotoucího oteplení v průběhu měření. Citlivotní analýza náhradního zapojení aynchronního motoru V kapitole 6. je zpracována citlivotní analýza momentové charakteritiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení ve tvaru Γ-článku. Z analýzy plyne, že momentová charakteritika je extrémně citlivá na rozptylovou indukčnot, naopak na odpor reprezentující ztráty v železe je zanedbatelná. Citlivot na odpory, je řádově tejná a nezanedbatelná, v ouladu empirickými zkušenotmi. Odpory tatoru a rotoru jou kromě toho teplotně závilé. Je tedy provedena také citlivotní analýza momentové charakteritiky na oteplení motoru, viz kapitola 6..

31 Dynamické měření momentové charakteritiky pomocí etrvačníků V kapitole 7 je navržena metoda dynamického měření momentové charakteritiky. Cílem této metody je vyloučení vlivu oteplení při měření momentové charakteritiky. Tato metoda je po mechanické tránce velice jednoduchá a elegantní. Předpokladem ale je, že pracoviště je vybaveno kvalitním digitálním nímačem otáček a digitálním záznamovým zařízením dotatečným objemem zaznamenávaných dat. Ověření výledků na modelu trakčního pohonu v programu Matlab V kapitole 8 byl vytvořen matematický model aynchronního motoru. Graf na Obr.8- dokazuje, že parametry náhradního zapojení ve tvaru T-článku lze přeně přepočítat na Γ-článek. Z grafů na Obr.8- a Obr.8-4 plyne, že metoda identifikace parametrů náhradního zapojení založená na porovnání měřené a počítané vtupní impedance ve dvou blízkých bodech A, B je přená a lze ji v praxi využívat. Vlatní přínoy diertační práce: Nalezení vztahů pro přepočet parametrů náhradního zapojení ve tvaru T-článku na Γ-článek, Γ-článku na T-článek, viz kapitola.; T-článku na inverzní Ί-článek a inverzního Ί-článku na T-článek, viz kapitola.. Vypracování metody tzv. off-line identifikace parametrů náhradního zapojení ve tvaru Γ-článku plynoucí z porovnání měřené a počítané vtupní impedance ve dvou blízkých bodech A, B na naměřené zatěžovací charakteritice motoru, viz kapitola 4. Citlivotní analýza momentové charakteritiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení aynchronního motoru, viz kapitola 6.. Citlivotní analýza momentové charakteritiky na oteplení motoru, viz kapitola 6.. Dynamická metoda měření momentové charakteritiky pomocí etrvačníku, viz kapitola 7. Ověření výledků identifikace na modelu trakčního motoru v programu Matlab, viz kapitola 8.

32 ITEATUA [] PETOV, G.N. Elektrické troje, Praha: Academia, page. [] CIGÁNE,., BAUE, M. Elektrické troje a přítroje, Praha: SNT, page. [] OPYOV, I.P. Stavba elektrických trojů, Praha: SNT, page. [4] BÁZDA, M., STAŇA,. Výpočet aynchronního motoru, Brno: VUES, 97. page. TZ-6 [5] PATOČA, M. Magnetické jevy a obvody ve výkonové elektronice, měřicí technice a ilnoproudé elektrotechnice, Brno: VUTIUM,. 56 page. [6] BĚOUŠE, J. Precie parameter identification of the ASM ubtituting circuit. In Student EEICT p ISBN [7] BĚOUŠE, J. Temperature enitivity of pull-out torque to tator reitence of the induction machine. In Student EEICT 8 Volume. 8. p ISBN [8] BĚOUŠE, J., PATOČA, M. Identifikace parametrů aynchronního motoru. In EPVE 6. Brno, VUT Brno, FET, UVEE. 6. p ISBN [9] BĚOUŠE, J., PATOČA, M. Precie Parameter Identification of the ASM Subtituting Circuit. In 6th International Conference on Electrical Drive and Power Electronic EDPE7..Podbánké, Slovenká republika, Slovenká elektrotechnická polečnot. 7. p ISBN [] BĚOUŠE, J., PATOČA, M. Citlivotní analýza momentové charakteritiky aynchronního motoru. In Sborník konference iberecké pohony IPO 7. iberec: Technická univerzita iberec, 7. p ISBN [] ČSN EN Točivé troje Čát 8: Zkušební metody určování veličin pro náhradní obvodová chémata trojfázových nízkonapěťových aynchronních motorů nakrátko. Praha: Čeký normalizační intitut, 8. 8 page. [] NOVOTNY, D. W., IPO, T. A. Vector Control and Dynamic of AC Drive. New York: Oxford Univerity Pre, page. ISBN [] BĚOUŠE, J., PATOČA, M. Dynamická metoda měření momentové charakteritiky aynchronního motoru. In Sborník celotátní konference EPVE 8. Brno, VUT Brno, FET, UVEE. 8. p. -6. ISBN [4] BĚOUŠE, J., CIPÍN,., PATOČA, M. Dynamické měření momentové charakteritiky pomocí etrvačníku. In Sborník celotátní konference EPVE9. Brno, VUT Brno, FET, UVEE. 9. p. -6. ISBN [5] BĚOUŠE, J., CIPÍN,., PATOČA, M. Dynamic meaurement of induction machine torque characteritic. In 5th International Conference on Electrical Drive and Power Electronic.. Croatian Society for Communication, Computing, Electronic, Meaurement and ontrol Zagreb, Croatia, OEMA. 9. p ISBN

33 [6] BĚOUŠE, J., CIPÍN,., PATOČA, M. Dynamické měření momentové charakteritiky aynchronního motoru. In XXXI. Celotátní konference o elektrických pohonech.. Plzeň, ZCU Plzeň. 9. p ISBN [7] BĚOUŠE, J., CIPÍN,., PATOČA, M. Dynamic meaurement of induction machine torque characteritic. In XIV Conference Computer Application in Electrical Engineering ZWE 9.. Intitut of Electrical Enginnering and Electronic Poznan Univerity of Technology, Poznan Univerity of Technology. 9. p ISBN [8] BĚOUŠE, J., CIPÍN,. Influence of a kin effect in the quirrel cage on a peed-torque characteritic of the induction motor. In Proceeding of the 5th Conference STUDENT EEICT 9 Volume. Brno, NOVPESS.r.o. 9. p ISBN [9] BĚOUŠE, J., CIPÍN,., PATOČA, M. Výpočet momentové charakteritiky aynchronního motoru uvažováním kinefektu v kleci. In XXXI. Celotátní konference o elektrických pohonech. Plzeň, ZCU Plzeň. 9. p. 9-. ISBN [] BĚOUŠE, J., CIPÍN,., PATOČA, M. Způoby identifikace parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru. In Sborník celotátní konference EPVE9. Brno, VUT Brno, FET, UVEE. 9. p. -8. ISBN

34 Curriculum Vitae Jméno: Joef Běloušek Narozen: v Brně ontakt: belouek@embrno.cz Vzdělání 994 Moravké gymnázium Brno 6 VUT Brno, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Útav výkonové elektrotechniky a elektroniky (UVEE) 6 VUT Brno, Doktorké tudium na UVEE FET Účat na řešení projektů 9 Hlavní řešitel grantového projektu FVŠ názvem Nová laboratorní úloha Dynamická metoda měření momentové charakteritiky aynchronního motoru Praxe 6 8 Technický pracovník na UVEE, FET VUT Brno 8 doud EM Brno.r.o. zkoušení elektrických trojů, obchodní úek, projekce el. trojů Jazykové znaloti Angličtina, Němčina aktivně uština - paivně 4

35 Abtrakt První čát práce je věnována návrhu trakčního aynchronního motoru. V druhé čáti je vypracována metoda identifikace parametrů náhradního zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Je zde vyvětleno, že náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku, případně ve tvaru inverzního Ί-článku, je vůči náhradnímu zapojení ve tvaru T-článku zcela plnohodnotné a přené, přetože mu po formální tránce chybí jedna ze dvou rozptylových indukčnotí. Dále jou odvozeny vztahy pro přepočty parametrů náhradního zapojení z tvaru T-článku na Γ-článek a zpět, a z tvaru T-článku na inverzní Ί-článek a zpět. Třetí čát práce je zaměřena na výpočet momentové a proudové charakteritiky aynchronního motoru. Je provedena citlivotní analýza momentové charakteritiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku a použita metoda měření momentové charakteritiky aynchronního motoru pomocí etrvačníku. Čtvrtá čát je zaměřena na ověření identifikovaných parametrů Γ-článku v modelu trakčního pohonu v programu Matlab. Abtract The firt part of thi work i devoted to the deign of a traction aynchronou motor. The econd part focue on the developed method of the equivalent circuit parameter identification of the aynchronou motor in the form of Γ-network. It i explained here that the equivalent circuit in the hape of a Γ-network, alternatively of an invere 'I-network, i exactly equivalent and fully-fledged to a T-network, although one of two tray inductance i formally miing. Furthermore, the relationhip for the converion of the T-network parameter to the Γ-network parameter and back, and of the T-network to the invere 'I-network and back are found. The third part deal with the calculation of the torque and the current characteritic of the aynchronou motor. A enitive analyi of the torque characteritic i carried out on the individual parameter of the equivalent circuit of the aynchronou motor in the form of a Γ-network and a method of the meaurement by mean of a flywheel i ued for the torque characteritic meaurement of the aynchronou motor. The fourth part focue on the verification of the identified Γ-network parameter in the Matlab-model of the traction drive. 5