Zobrazování vektorových polí

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zobrazování vektorových polí"

Robert Prokop
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Zobrazování vektorových polí Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha 1 / 28

2 Proudění v tekutinách statické proudění zobrazení v: R3 R3 v každém bodě prostoru je zadán vektor rychlosti proudění dynamické proudění zobrazení v: R4 R3 ([x,y,z,t]) vektorové pole proudění se mění s časem 2 / 28

3 Pohyb jednotlivé částice rychlost v(x,y,z) počátek P dráha s(p,t) Pro dráhu s(p,t) platí: ' s P, t =v s P, t Přibližná diskrétní Eulerova metoda: s P,0 =P, s P, t dt =s P, t dt v s P,t 3 / 28

4 Znázornění dráhy pohybu 4 / 28

5 Metody visualizace statické (pasivní) metody statické vektorové pole pasivní role uživatele pole šipek nebo složitějších ikon vektory rychlosti (šipky) v pravidelné mřížce statická soustava vláken nebo stužek vlákna znázorňují dráhy některých částic deformace skvrnitého šumu změny vzhledu původně uniformní šumové textury 5 / 28

6 Metody visualizace dynamické metody změna proudění v čase aktivní uživatel ( steering ) animovaná vlákna nebo stužky uživatel může řídit počátek kreslených trajektorií sledování částic ( particle tracing ) zdroj částic se může pohybovat sledováním větších objektů lze zvýraznit parametry vyšších řádů: rotaci, ohyb nebo zhuštění toku 6 / 28

7 Pole šipek (ikon) - 3D pole je málo přehledné - nelze dobře zachytit jemné detaily - další parametry šipek rotace, turbulence,.. 7 / 28

8 Šipky 8 / 28

9 Sonda s mnoha parametry de Leeuw, van Wijk, / 28

10 Vlákna, stužky stužka se stínuje 10 / 28

11 Stužky I Images are courtesy of IBM, generated via IBM Visualization Data Explorer using the sample data sets provided with the software. 11 / 28

12 Stužky II 12 / 28

13 Streamlines prosté zobrazení po dráze se mohou animovat 1D textury.. 13 / 28

14 Streamlets, Streamcomets 14 / 28

15 Deformace šumové textury konstrukce šumové funkce řídkou konvolucí (Lewis) superpozice náhodných skvrn (s omezeným poloměrem jádra) lze lokálně řídit velikost a tvar skvrn visualizace proudění (Wijk 1991) skvrny jsou protahovány ve směru vektoru pohybu turbulenci je možné zvýraznit změnou frekvence šumu 15 / 28

16 Deformace šumové textury 16 / 28

17 Barva zobrazuje další veličinu.. 17 / 28

vektorovým polem existují rychlé algoritmy (DDA, GPU

18 Line Integral Convolution (LIC) Cabral, Leedom, 1993 podkladová bitmapa je průměrována po úsečkách směr a délka úseček jsou dány vektorovým polem existují rychlé algoritmy (DDA, GPU implementace) různé textury: šum, jiná veličina/modalita, zvláštní paleta 18 / 28

19 LIC na obarveném šumu LIC aplikovaná na visualizaci tlakového pole 19 / 28

20 Sledování částic zdroje částic 20 / 28

21 Streaklines 21 / 28

22 Kombinované techniky objemová visualizace s vloženými ikonami 22 / 28

23 Line Bundles poloprůhledné úsečky vykreslované pomocí GPU 23 / 28

24 Helwig Hauser, PhD diss Stream Arrows 24 / 28

25 Poincaré maps 25 / 28

26 Kritické body 26 / 28

27 Významné trajektorie 27 / 28

28 Literatura 7th EG Workshop on Visualization in Scientific Computing, proceedings, Praha, April 1996 Cabral, Leedom: Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution, SIGGRAPH '93 Hauser: Visualizing Local Properties and Characteristic Structures of Dynamical Systems, PhD 1998 Crawfis, Shen, Max: Flow Visualization Techniques for CFD Using Volume Rendering, ISFV 2000 Post, Vrolijk, Hauser, Laramee, Doleisch: Feature Extraction and Visualisation of Flow Fields, EG '02 28 / 28

Podobné dokumenty

Visualizace objemových dat

Visualizace objemových dat 1996-2009 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ pepca@cgg.mff.cuni.cz Visualizace 2009 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 28 průmyslové