OTÁZKY MODELOVÁNÍ PRŮNIKU CHLORIDŮ BETONEM ISSUES OF CHLORIDE INGRESS IN CONCRETE MODELLING

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "OTÁZKY MODELOVÁNÍ PRŮNIKU CHLORIDŮ BETONEM ISSUES OF CHLORIDE INGRESS IN CONCRETE MODELLING"

Transkript

1 OTÁZKY MODELOVÁNÍ PRŮNIKU CHLORIDŮ BETONEM ISSUES OF CHLORIDE INGRESS IN CONCRETE MODELLING Břeislav Teplý, Dia Vořechovská, Per Konečný, Marina Šoodíková Jako nejčasější příčina degradace železobeonových konsrukcí je obvykle uváděna koroze ocelové výzuže. Tao probleaika veli úzce souvisí s posuzování nebo plánování živonosi konsrukcí, což nabývá na význau aké v souvislosi s hodnocení nákladů živoního cyklu saveb [] i s probleaikou kvaliy v savebnicví []. Je o lekováno aké v nových ezinárodních předpisech [ISO 604:0] a [3], kde je j. zdůrazněn pravděpodobnosní přísup, j. zohlednění přirozeného rozpylu hodno věšiny souvisejících veličin a jevů při posuzování únosnosi, živonosi a spolehlivosi nosných konsrukcí. Příspěvek je zaěřen na někeré dílčí probléy související s průnike chloridů. Je provedeno hodnocení a srovnání difuzních odelů průniku chloridů, kráce jsou popsány vybrané eody pro laboraorní ověření odolnosi beonu vůči pronikání chloridů a je pojednáno aké o odelování synergie degradačních procesů i o vlivu vzájené saisické korelace vsupních veličin. The chloride-induced corrosion of seel in reinforced concree srucures is one of he ajor causes of heir deerioraion over ie. The durabiliy issues affecing concree srucures are significan when designing or assessing concree srucures, heir life-cycle coss [] and qualiy issues []. This is also leced in he new inernaional sandards [ISO 604:0] and [3], which deal wih he probabilisic approaches and involveen of uncerainies relaed o assessen of load bearing abiliy, durabiliy and reliabiliy of reinforced concree srucures. The paper deals wih soe of he issues associaed wih chloride ingress. Evaluaion and coparison of diffusion odels of chloride ingress is carried ou, seleced ehods for laboraory verificaion of resisance of concree agains he peneraion of chlorides is briefly described and odeling of synergy of degradaion processes and he ipac of saisical correlaions aong inpu paraeers are inroduced. Za běžných podínek se v pórové rozoku v beonu vyváří zásadié prosředí, v něž vzniká na povrchu výzuže enká, dobře přilnavá vrsvička oxidů železa, kerá působí jako ochranná (pasivační) vrsva zabraňující příéu konaku kyslíku, vody i jiných agresivních láek s povrche výzuže, a í brání vzniku koroze. K narušení éo pasivační vrsvy, k zv. depasivaci výzuže, dochází vlive snížení hodnoy ph zejéna vlive karbonaace beonu nebo vlive prosupu chloridových ionů; vznik a rychlos koroze výzuže jsou pak řízeny difuzí vody a kyslíku krycí vrsvou beonu. MODELOVÁNÍ PROSTUPU CHLORIDŮ BETONEM A PROGNÓZA ŽIVOTNOSTI Příonos chloridů v beonové konsrukci je způsobena: cheickýi rozrazovacíi lákai údržba silnic, dálnic, parkovišť, ořskou vodou příé působení či aerosolové působení v pobřežních či příořských lokaliách, příonosí chloridů v záěsové vodě při výrobě beonu (koncenrace je liiována ČSN EN 008 Záěsová voda do beonu). V našich podínkách je běžný první případ, vyskyující se u osů či jiných dopravních saveb, resp. u garáží a podobných objeků, ka se sůl ůže dosa na pneuaikách vozidel. Dosáhne-li koncenrace chloridů v okolí výzuže kriické hodnoy C cr, dochází k depasivaci ocelové výzuže. To je zv. iniciační perioda, jejíž pravděpodobnosní hodnocení je popsáno podínkou ve varu: P () PC, 0 f { Cx ( ) cr } P, () d kde P f je pravděpodobnos poruchy ve syslu dosažení kriické koncenrace v ísě výzuže, C (x, ) koncenrace chloridů v hloubce x, kerá je nejčasěji reprezenována loušťkou krycí vrsvy výzuže a dosaženou v čase, v keré je konsrukce vyšeřována (obvykle je o očekávaná nebo liiní živonos vzhlede k depasivaci výzuže). Hodnoa C (a, ) ůže bý sanovena laboraorně na odebraných vzorcích; jinou ožnosí je využií vhodného výpočeního odelu pro prognózu průniku chloridů beone. Je nuné si uvědoi, že koroze výzuže je spojena s procesy ransporu vody, chloridových i dalších ionů, kyslíku a oxidu uhličiého beone [4]. Přio se uplaňuje několik procesů: difuze, kapilární sání, infilrace (pereaion); značný vliv ohou í navíc cyklické zěny exerní vlhkosi, eploy a koncenrace chloridů a rovněž složení beonu (ceen, vodní součiniel a příěsi). K zvýšení koncenrace chloridových ionů v pórové rozoku ůže vés i odpařování vody z vnějších vrsev (cykly vysušování a zvlhčování). Celkové nožsví chloridových ionů C je složeno z ionů vázaných C b a ionů volných C f (rozpušěných v pórové rozoku). Pouze volné chloridy C f se ohou pohybova v pórové syséu beonu. Kriická koncenrace použiá v podínce () by edy ěla bý správně definována pro chloridy volné. Průnik chloridů beone je koplexní jev [4] a jeho přesný a výsižný popis je nohdy založen na složiých aeaických odelech, keré vedou k řešení sousav parciálních diferenciálních rovnic; akové odely nejsou vhodné pro běžné použií v inženýrské praxi. Proo se v oo příspěvku zaěříe na aplikaci vybraných analyických odelů vhodných i pro používání v praxi, a o i v pravděpodobnosní pojeí. Tyo odely vycházejí z nejfrekvenovaněji používaného ře še ní Fickova difuzního zákona využívajícího chybovou funkci erf (dále sručně označováno jako ERF řešení), kde koncenrace chloridů C (x, ) [h.-%/ceen] (zkraka h. znaená honosní) v hloubce x [] a čase [roky] je vyjádřena pro D případy vzahe: C( x, )= C erf S x, () D c kde C S je koncenrace chloridů působící na povrchu beonu [h.-%/ceen] a je difuzní součiniel průniku chloridů beone [ /s]. Vzah () plaí za předpokladu hoogenního aeriálu plně nasyceného vodou a pro C S a konsanní v čase. Přeso je oo řešení veli frekvenovaně používáno již po několik dekád díky své jednoduchosi a éž díky ou, že difuze je nohdy doinanní jeve. Připoeňe ješě, že při povrchu beonu vysavenéu exerníu působení chloridů obvykle vzniká vrsvička (zv. konvekční zóna, [3]) o loušťce x, kde difuze není hlavní procese. Maxiální koncenrace Cl není na vnější povrchu, ale vzniká posupně v poloze x = x, přičež ao loušťka je udávána v rozezí 6 až. 9

2 O difuzní procesu se pak předpokládá, že jej lze aplikova až od hloubky x a C S se nahradí hodnoou C S,Δx. Too však není zahrnuo v srovnávací sudii dále v exu. Přes svou jednoduchos a snadnou prakickou využielnos bylo řešení dle vzahu () posupně kriizováno. Důvode je fak, že neůže poskynou dosaečně věrné prognózy průniku chloridů v řadě reálných případů, kde výše uvedené předpoklady řešení () nejsou splněny. Hodnocení ohoo probléu a aeaicky koreknější řešení podávají práce [5] a [6], další vývoje se zabývají např. [7] a [8]. Hlavní důraz je přio kladen na časovou závislos difuzního součiniele a povrchové koncenrace chloridů C S (resp. C S,Δx ). Díky hydraaci ceenových složek hodnoa s čase klesá (dochází k zěná v pórové srukuře), což se odeluje např. dle [3] funkcí: D () = D c, (3) kde D [ /s] je difuzní koeficien v erenční čase [roky] a [-] je fakor sárnuí beonu. Nuno podoknou, že sárnuí (zrání) beonu ůže docháze k nárůsu odolnosi vůči pronikání agresivních láek beone. Byla navržena éž jiná funkce [5] a [6], kde íso je použio D a () ve varu: D e x D () = + a ex, (4) kde ex je sáří beonu v počáku expozice působení chloridových ionů [roky]. Jak již bylo zíněno dříve, koncenrace chloridů na povrchu beonu C S (resp. C S,Δx ) je ovlivněna: charakere exerního zdroje (cheické rozrazovací láky aplikované při údržbě vozovek, nebo ořská voda v její příé či aerosolové působení, přičež obojí ůže bý proěnné v čase), složení beonu, nožsví a druhe ceenu a dalšíi fakory, jejichž vzájená působení jsou obvykle éž časově závislé procesy [3]. To je zohledněno ve varianě ERF řešení dle [9], kde se bere v úvahu i časová závislos koncenrace chloridů na povrchu beonu: C () = C + k. (5) S 0 kde C 0 je počáeční hodnoa koncenrace chloridů a k [-] je konsana udávající rychlos zěny povrchové koncenrace v čase. Vlasní řešení je pak ve varu: Cx (, ) = C x erf 0 D a + k x 4D a π erfc x x e a. (6) D D a Funkce (5) není vhodná pro popis působení posypových solí, keré je vázáno na sřídání ročních období, působení dešě (vyplachování solí z povrchu beonu) a příp. dalších kliaických či jiných vlivů. Vliv sezónní aplikace rozrazovacích solí byl pro D případy řešen echnikou celulárních auoa v [0]; zíněné okolnosi budou předěe dalšího zkouání. METODY PRO STANOVENÍ DIFUZNÍHO SOUČINITELE Tradiční ožnosí sanovení difuzního součiniele je analýza chloridového profilu při dlouhodobé působení vodného rozoku NaCl na povrch vzorku ([AASHTO T59-0] či odifikace [NT BUILD 443]). Tyo penerační esy vyžadují vysavení vzorků rozoku chloridu sodného a následnou expozici v řádu ýdnů až ěsíců závisející na kvaliě beonu a způsobu ěření chloridového profilu. Koncenraci chloridů závislou na hloubce a času expozice získáe cheickou analýzou beonového prášku odebraného běhe posupného odvrávání nebo broušení z jednolivých vrsviček beonového vzorku. Množsví chloridů v beonové prášku, keré slouží jako vsup pro výpoče difuzního součiniele poocí aproxiace vzahu () eodou nejenších čverců, je ožné urči poencioerickou irací (viz např. ČSN EN 469). Ve vzahu () je kroě difuzního součiniele hledaný paraere i koncenrace chloridů na povrchu C S. Ta ůže bý zjišěna proložení hodno naěřených z chloridového profilu vhodnou křivkou. Obdobně se eno posup používá pro chloridový profil získaný z odebraných vzorků u sávající konsrukce. Inovované ožnosi výpoču difuzního součiniele spočívají ve využií efekivnějších esů zrychlené penerace chloridů [AASHTO T77] a elekrické resisiviy beonu [AASHTO TP-95] a []. Elekrocheické eody jsou výrazně rychlejší, i když ako získaný difuzní součiniel není plně zaěnielný s veličinou odvozenou na základě chloridového profilu. Volba eody závisí na zohlednění sáří beonu, požadavku na přesnos, dosupné laboraorní vybavení a času, kerý ůže bý éo operaci věnován. Roli hraje aké o, zda se jedná o úlohu prognózy chování sávající konsrukce, nebo zda jde o projekování konsrukce nové, a edy volbu složení sěsi pro výrobu beonu. Meody založené na průchodu elekrického proudu uožňují navíc získa okažiou hodnou difuzního součiniele. Je ak ožné podchyi paraer sárnuí beonu, popisující zěnu difuzního součiniele v čase [3] a vzahy (3), (4). Podrobnější inforace a příklad výpoču difuzního součiniele pro analýzu chloridového profilu a elekrické resisiviy lze naléz v publikaci []. DŮSLEDKY PRO ÚROVEŇ SPOLEHLIVOSTI NUMERICKÁ STUDIE Modely průniku chloridových ionů popsané vzahy () až (6) se liší í, zda a jak uvažují časovou závislos difuzního koeficienu a/nebo koncenrace chloridů na povrchu beonu. Pokud je auorů znáo, vliv jednolivých odelů na úroveň spolehlivosi při prognóze živonosi beonové konsrukce (j. Tab. Definice vsupních paraerů Tab. Definiion of inpu paraeers Vsupní paraer Průěr COV [-] PDF hloubka/krycí vrsva x [] 30, 60, 80 0,5 LN (par.) koncenrace chloridů na povrchu beonu C 0 nebo C S [h.-%/c] 0,4 0,3 N difuzní koeficien nebo D [ /s] 7,7 0 0,5 N fakor sárnuí beonu [-] 0,9 0,6 N sáří beonu v počáku expozice ex [roky] 0 De. sáří beonu odpovídající D [roky] 0,0767 De. konsana k [-] 0,074 De. kriická koncenrace [h.-%/c] 0,5 0, N Pozn.: De. = deerinisická hodnoa; LN = lognorální; N = norální rozdělení pravděpodobnosi 0 BETON echnologie konsrukce sanace /07

3 iniciačního a propagačního času) nebyl doposud zpracován. V prezenované příspěvku je předložen dílčí pohled na uo probleaiku sudie indexu spolehlivosi vzaženéu k pravděpodobnosní podínce () při posupné využií jednolivých ERF řešení. Pravděpodobnosní sudie byla provedena poocí sofwarového násroje FReET-D [3], kerý obsahuje io jiné všechny výše uvedené odely. Srovnávací sudie byla zpracována pro různé hloubky/krycí vrsvy beonu (30, 60 a 80 ) a expoziční časy (0, 0 a 40 le). Vsupní paraery byly převzay z dlouhodobých experienálních ěření na beonových konsrukcích vysavených působení ořského kliau [4] a jsou shrnuy v ab., kde COV značí variační koeficien a PDF je funkce pravděpodobnosního rozdělení. Výsledné hodnoy indexu spolehlivosi β na obr. lze porovna s návrhovou hodnoou pro ezní sav použielnosi, j. β d =,3 [3]. Z grafu lze vyčís, při jaké hloubce krycí vrsvy dojde k překročení liiní hodnoy indexu spolehlivosi, j. k dosažení iniciačního času předpokládaného vzniku koroze pro sledovaná sáří konsrukce. Z výsledků je parné, že jak proěnlivos difuzního koeficienu v čase, ak i časová závislos koncenrace chloridů význaně ovlivňují výsledné odhady indexu spolehlivosi, kerý je příý ukazaele predikované živonosi konsrukce. V éo sudii není sledován vliv složení beonu (j. v poslední době veli časé použií příěsí); důležios vlivu příěsi je proo dokuenována alespoň poocí výsledků jedné sudie v USA provedené poocí sofwaru Life-365 [5]: pro příklad beonu vyvořeného pouze porlandský ceene byla při působení chloridů predikována živonos 7 le; za sejných podínek, ale pro beon s vhodně navrženou příěsí (ikrosilika) byla eoreická predikce již 70 le! Uvedené výsledky nelze zobecni; nicéně, na základě podobných nuerických sudií a poocí vhodného SW násroje lze ověřova, kdy je vhodné uvažova vliv časové závislosi difuzního koeficienu a/nebo povrchové koncenrace chloridů a kdy je naopak ožné počía zjednodušeně, edy s konsanníi hodnoai bez časové závislosi. To bude zřejě účelné zejéna při používání/navrhování beonů s různýi druhy a nožsví či kobinacei příěsí. Index spolehlivosi [-] červená rov. () a C s jsou kons Hloubka/krycí vrsva [] odrá rov. () a (4) = D a (), C s je kons. DALŠÍ SOUVISLOSTI MEZI PŮSOBENÍM CHLORIDŮ A MODELOVÁNÍM DEGRADACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ V následující exu jsou alespoň sručně zíněny někeré aspeky spojené s nedávnýi výzkuy v zahraničí i u nás, ýkající se odelování degradace beonových konsrukcí, a o nejeno při působení chloridů. β d =,3 = 0 le = 0 le = 0 le = 0 le = 0 le = 0 le = 40 le = 40 le = 40 le zelená rov. (4) až (6) = D a (), C s = C s () Obr. Vliv časové proěnlivosi difuzního koeficienu a koncenrace chloridů na index spolehlivosi pro různé krycí vrsvy a sáří konsrukce Fig. Effec of iedependency of diffusion coefficien and surface chloride concenraion on he reliabiliy index for differen covers and exposure ies Saisická závislos vsupních veličin Mezi důležié aspeky sochasického odelování degradačních jevů ůže paři např. saisická závislos (korelace) vsupních veličin, kdy jsou ezi sebou korelovány někeré z paraerů vysupujících při výpočech koncenrace chloridů v dané hloubce a čase. Důvode je jejich závislos na složení beonu, na uísění konsrukce a na podínkách prosředí. Vzájená korelace jednolivých veličin se liší zejéna v závislosi na pórové srukuře a dalších vlasnosech beonu; bohužel eno jev nebyl dosud řádně vyšeřován. Přio oba vsupní paraery ERF řešení, i C S, vykazují vysokou cilivos při sanovení koncenrace C(x, ), a je edy vhodné, aby vliv jejich závislosi byl začleněn i do sochasické analýzy. Např. při aplikaci echniky LHS (Lain Hypercube Sapling), kdy se generuje nožsví nuerických realizací vsupních veličin, je jejich vzájená korelace zavedena eodou siulovaného žíhání. Tío posupe jsou v sofwarové násroji FReET-D brány v úvahu vzájené vzahy ezi jednolivýi veličinai i přidružené nejisoy, a lze ak přispě k racionálníu ohodnocení živonosi konsrukce. Kroě vlivu korelace proěnných a C S, keré ohou ovlivni hodnoy odelované koncenrace chloridů na úrovni výzuže, hraje rozhodující roli při posuzování ezní podínky () aké kriická koncenrace a její provázanos s osaníi proěnnýi ůže značně ovlivni výsledky odelování, např. [6]. Podrobnější inforace o vlivu korelace náhodných veličin při odelování průniku chloridů beone lze naléz v [7]. Důležiý kroke při použií aeaického odelu a sochasického přísupu je aké výběr vhodných funkcí rozdělení pravděpodobnosi (PDF) [6]. Současné působení více degradačních procesů Beonové konsrukce jsou v realiě běžně vysaveny současnéu působení více druhů degradačních procesů, např. karbonaaci, průniku chloridů, následné korozi výzuže, razový cyklů, eploě, a u nosných konsrukcí nepochybně éž echanického zaížení

4 (j. sálých i nahodilých složek zaížení). V současné praxi je působení echanického zaížení vyšeřováno odděleně. V nedávné době bylo v někerých zahraničních pracích konsaováno, že by příslušné beonářské nory ěly bý v oo syslu pozěněny; uvažování synergie echanického a environenálního zaížení při odelování živonosi a spolehlivosi beonových konsrukcí by bylo pořebné v záju dosažení výsledků více odpovídajících realiě. Bez podrobnosí a bez příých odkazů na zahraniční praeny zde sručně uvádíe jen někeré poznaky, např.: Karbonaace beonu znaená posupné snižování hodnoy ph, jež ale aké ovlivňuje hodnou kriické koncenrace, kerá klesá s klesající hodnoou ph. Je nuné si aké uvědoi, že rychlos posupu karbonaační frony je nižší než rychlos difuze chloridových ionů; kroě oho u obou ěcho jevů á vliv supně nasycení beonu vodou opačný charaker. Hodnoa ph á éž vliv na rychlos koroze výzuže; a se zvyšuje při poklesu ph a při zvýšené koncenraci chloridů. Je-li beon poškozen razovýi cykly (vnější i vniřní rhlinky), pak se rychlos karbonaace i průnik chloridů zvyšuje. Při současné působení více degradačních procesů je nuno aké zohledni náhodný charaker zúčasněných veličin. Pravděpodobnosní přísup a siulační echniky jsou nepochybně užiečné. Řada prací upozorňuje na skuečnos, že působení echanického zaížení dochází k zěná pórové srukury beonu a k vzniku či zěná syséu rhlinek, což následně ovlivňuje v čase probíhající průnik škodlivých láek (např. CO nebo chloridových ionů), j. dochází k synergii degradačních procesů, a posup a íra degradace beonu ak ůže bý výrazně ovlivněna. Případy současného působení echanického zaížení a karbonaace beonu či průniku chloridových ionů se zabýval příspěvek [8], kde jsou ukázány ožnosi pravděpodobnosní analýzy i reálné příklady řešení. V příspěvku [9] je o uvedeno s dalšíi podrobnosi, vč. D řešení s využií echniky celulárních auoa. Sudie a popise prosupu agresivních láek k výzuži rhlinou v beonu se s využií D odelu zabývá Lieraura: [] JEŘÁBEK, Z., TEPLÝ, B. Veřejné zakázky nové sěrnice EU úloha inženýra. Beon TKS. 05, roč. 5, č., s [] TEPLÝ, B., JEŘÁBEK, Z., DROCHYTKA, R. Kvalia ve savebnicví v souvislosi s nový zákone o zadávání veřejných zakázek. Savebnicví. 07, roč. 07, č.. [3] fib bullein No. 65 and 66, fib Draf Model Code 00. Inernaional Federaion for Srucural Concree (fib), Lausanne, Swizerland, 0. [4] ČERNÝ, R., ROVNANÍKOVÁ, P. Transpor Processes in Concree, London: Spon Press, 00, 547 s. [5] LUPING, T., GULLIKERS, J. On he aheaics of ie-dependen apparen chloride diffusion coefficien in concree. Ceen and Concree Research. 007, Vol. 37, s [6] NILSSON, L.-O., CARCASSES, M. Models for chloride ingress ino concree A criical analysis. Repor of Task 4. in EU-Projec G6RD-CT , ChlorTes, 004. [7] HOSSEINI, S. A., SABAKHTY, N., MAHINI, S. S. Correlaion beween chloride-induced corrosion iniiaion and ie o cover cracking in RC srucures. Srucural Engineering and Mechanics. 05, Vol. 56, No., s [8] WANG, H., DAI, J., SUN, X., ZHANG, X. Tie-Dependen and Sress-Dependen Chloride Diffusiviy of Concree Subjeced o Susained Copressive Loading. Journal of Maerials in Civil Engineering. 06, Vol. 8, No., s [9] PETCHERDCHOO, A. Tie dependen odels of apparen diffusion coefficien and surface chloride for chloride ranspor in fly ash concree. Consrucion and Building Maerials. 03, Vol. 38, s [0] VOŘECHOVSKÁ, D., CHROMÁ, M., PODROUŽEK, J., ROVNANÍKOVÁ, P., TEPLÝ, B. Modelling of Chloride Concenraion Effec on Reinforceen Corrosion. Copuer-Aided Civil and Infrasrucure Engineering. 009, Vol. 4, s [] HOOTON, R. D., THOMAS, M. D. A., STANDISH, K. Tesing he Chloride Peneraion Resisance of Concree: A Lieraure Review: FHWA Conrac DTFH6-97-R-000 Predicion of Chloride Peneraion in Concree. Washingon, D.C. (USA): Federal Highway Adinisraion, 00, 405 s. [] KONEČNÝ, P., LEHNER, P., TURICOVÁ, M. Difuzní součiniel pro pronikání chloridů v beonu vyhodnocení a využií. In: Sborník příspěvků z konference Modelování v echanice 05. Osrava, 05. [3] TEPLÝ, B., NOVÁK, D. Predikce degradace beonových konsrukcí výpočení odelování. Beon TKS. 04, Roč. 4, č., s [4] MARKESET, G., SKJØLSVOLD, O. Tie dependen chloride diffusion coefficien field sudies of concree exposed o arine environen in Norway. In: nd Inernaional Syposiu on Service Life Design for Infrasrucures. RILEM Publicaions SARL, 00, s ISBN: [5] BENTZ, D. P., GUTHRIE, W. S., JONES, S. Z., MARTYS, N. S. Predicing service life of seel-reinforced concree exposed o Chlorides. Concree Inernaional. Sepeber 04. s [6] LOLLINI, F., CARSANA, M., GASTALDI, M., REDAELLI, E., BERTOLINI, L. The challenge of he perforance-based approach for he design of reinforced concree srucures in chloride bearing environen. Consrucion and Building Maerials. 05, Vol. 79, s [7] ŠOMODÍKOVÁ, M., VOŘECHOVSKÁ, D., TEPLÝ, B. Inpu value correlaion in chloride ion ingress odelling and concree srucure reliabiliy. In: 6 h Inernaional Syposiu Non-Tradiional Ceen and Concree, Brno, Czech Republic. 07 (subied). [8] TEPLÝ, B. VOŘECHOVSKÁ, D., ŠOMODÍKOVÁ, M., LEHKÝ, D. Modelování živonosi a spolehlivosi beonových konsrukcí při synergii echanického a environenálního zaížení. Beon TKS. 06, roč. 6, č., s [9] VOŘECHOVSKÁ, D., ŠOMODÍKOVÁ, M., PODROUŽEK, J., LEHKÝ, B., TEPLÝ, B. Concree srucures under cobined echanical and environenal acions: Modelling of durabiliy and reliabiliy. Copuers and Srucures. 07 (under review). [0] KONEČNÝ, P., LEHNER, P. Effec of Cracking and Randoness of Inpus on Corrosion Iniiaion of Reinforced Concree Bridge Decks Exposed o Chlorides. Fraura ed Inegrià Sruurale. 07, Vol. 39, s Další zdroje, keré byly čásečně využiy při vorbě ohoo příspěvku, jsou uvedeny v publikacích [, 7 0]. BETON echnologie konsrukce sanace /07

5 práce [0], kde je aké ukázána pravděpodobnosní analýza rvanlivosi ŽB osovky. SOFTWAROVÉ NÁSTROJE Exisuje řada sofwarových násrojů pro řešení výše uvedené éaiky, např.: Life-365: volně přísupný produk pro predikci živonosi konsrukcí vysavených působení chloridů (USA); hp:// EUCON: koerční produk pro deerinisické řešení karbonaace či působení chloridů, v souladu s EN 97 a EN 06; hp:// FReET-D: koplexní koerční pravděpodobnosní násroj pro saisickou, cilivosní a pravděpodobnosní analýzu, obsahující celke 35 odelů či jejich kobinací pro odelování degradace beonových konsrukcí (např. karbonaace, působení chloridů, koroze výzuže, biogenní koroze kanalizačního porubí aj.); hp:// resp. [3]. ZÁVĚR Cíle ohoo příspěvku bylo seznái čenáře s difuzníi odely průniku chloridů beone, s jejich hodnocení a s důsledky při posuzování živonosi i spolehlivosi železobeonových konsrukcí, a o s využií pravděpodobnosního sofwarového násroje. Pozornos byla věnována aké eodá pro laboraorní ověření odolnosi beonu a synergii degradačních procesů, včeně působení echanického zaížení u nosných konsrukcí. Pravděpodobnosní odelování degradačních procesů se uplaní zejéna při zv. Perforance-Based navrhování konsrukcí (PBD) na specifickou živonos a požadovanou úroveň spolehlivosi, což současné nory neuožňují, opírajíce se jen o předepsané hodnoy někerých veličin (např. kryí výzuže a poěr w/c). PBD je současný rend zpracovávaný ezinárodníi odbornýi koisei, keré připravují j. akualizaci EN 06 a EN 99. Příspěvek byl realizován v ráci řešení projeku č. LO408 AdMaS UP Pokročilé savební aeriály, konsrukce a echnologie podporovaného Minisersve školsví, ládeže a ělovýchovy ČR a aké za podpory koncepčního rozvoje vědy, výzkuu a inovací pro rok 07 přidělených VŠB-TU Osrava sejný inisersve. prof. Ing. Břeislav Teplý, CSc. Fakula savební VUT v Brně e-ail: eply.b@fas.vubr.cz Ing. Dia Vořechovská, Ph.D. Fakula savební VUT v Brně e-ail: vorechovska.d@fce.vubr.cz doc. Ing. Per Konečný, Ph.D. Fakula savební VŠB-TU Osrava e-ail: per.konecny@vsb.cz Ing. Marina Šoodíková, Ph.D. Fakula savební VUT v Brně e-ail: soodikova.@fce.vubr.cz Tex byl posouzen odborný lekore. The ex was reviwed. ČERTOVO BŘEMENO: SVĚDECTVÍ O ARCHITEKTONICKÉM ZÁZRAKU V ALENINĚ LHOTĚ Per Volf Vydavael: KANT Rok vydání/poče sran: 06/3 Jazyk: češina/angličina ISBN: Budee-li v Česku hleda íso s nejvyšší koncenrací kvaliní současné archiekury na jednoho obyvaele, prvensví si překvapivě odnese Alenina Lhoa na Táborsku. V éo jihočeské osadě je vedeno os adres a rvale na nich pobývá pouhých dese obyvael. V závěru 0. a v průběhu. soleí však v Alenině Lhoě vzniklo několik progresivních saveb, keré dokonale přispěly k proěně její ideniy. Došlo k ou nikoliv náhodou. Všechny byly financovány rodinai Jiřího a Pera Něcových, bez jakýchkoliv doací. Díky jejich vyrvalosi a velkorysosi vznikl golfový areál Čerovo břeeno, jehož savby, navržené archieke Sanislave Fialou, svý výrazný sepěí s přírodou přesahují nejeno úzeí regionu, ale i hranice České republiky. Kniha renoovaného novináře a spisovaele Pera Volfa předsavuje krok za kroke od prvoního hledání ísa pro víkendový odpočinek až po oevření osnácijakového hřišě s nádhernou klubovnou organicky vyrůsající z okolní krajiny cesu k ouo archiekonickéu zázraku. Může slouži coby návod svého druhu jak posíli genia loci a probudi opoíjené, zdánlivě zracené íso opě k živou Článek o golfklubu Čerovo břeeno jse uveřejnili v páé čísle Beon TKS v roce 0 (foografie: Milan Senko). 3

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ

NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ ÚVOD Teno ex doplňující sowarový produk ukazuje aplikaci uvedených přísupů na příkladu exisujícího mosu se zbykovou dobou živonosi 5 le, průměrnými

Více

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby VŠB- Technická univerzia Osrava Fakula srojní Kaedra pružnosi a pevnosi Úvod do MKP Auor: Michal Šofer Verze 0 Osrava 2011 Zadání: Proveďe napěťovou analýzu lakové nádoby v ísě D (v polovině válcové čási),

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky

Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky Zpracování výsledků dovarovací zkoušky 1 6 vývoj deformace za konsanního napěí 5,66 MPa ˆ J doba zaížení [dny] počáek zaížení čas [dny] Naměřené hodnoy funkce poddajnosi J 12 1 / Pa 75 6 45 3 15 doba zaížení

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

P Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE

P Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE P Ř Í K L A D Č. OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE Projek : FRVŠ 0 - Analýza meod výpoču železobeonových lokálně podepřených desek Řešielský kolekiv : Ing. Marin Tipka Ing. Josef

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

čím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat,

čím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat, POROVNÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ PRO VÝPOČET SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ BETONU COMPARISON OF THE MATHEMATICAL MODELS FOR PREDICTION OF CREEP AND SHRINKAGE OF CONCRETE Jan Soška, Lukáš Vráblík Příspěvek se

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Scenario analysis application in investment post audit

Scenario analysis application in investment post audit 6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité Pružnos a plasicia, 2.ročník bakalářského sudia Téma 5 Kroucení Základní principy a vzahy Smykové napěí a převoření Úlohy saicky určié a saicky neurčié Kaedra savební mechaniky Fakula savební, VŠB - Technická

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2008, ročník VIII, řada stavební článek č.

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2008, ročník VIII, řada stavební článek č. Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - echnické univerziy Osrava číslo 1, rok 008, ročník VIII, řada savební článek č. 1 Radi ČAJKA 1, Lucie MYNARZOVÁ ANALÝZA ZDĚNÉ KONSRUKCE ZAÍŽENÉ POŽÁREM Absrac

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE

OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE OBECNÁ LOÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOÁ STROPNÍ ONSTRUCE Je dán železobeonový monoliický skele (viz schéma konsrukce). Sousední desková pole jsou zaížena rozdílným užiným zaížením. Meodou součových momenů

Více

CZ/11/LLP-LdV/TOI/ Vocational Training in Assessment of Existing Structures

CZ/11/LLP-LdV/TOI/ Vocational Training in Assessment of Existing Structures CZ/11/LLP-LdV/TOI/134005 Vocaional Training in Assessmen o Exising Srucures Pomůcka v Mahcadu je zaměřená na analýzu spolehlivosi a opimalizaci konsrukčních prvků mosních konsrukcí na zaížení dopravou.

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0

Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0 Cvičení 4 k procvičení označeno vlevo červeno čaro P/4 až P4/4 osaní D/4 až D4/4, ožný doácí úkol P/4 Dána je soosá příá yč konsanních průřezů =00 s ěžiši T složená z ěděného úsek délky =00 a ocelového

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa

Více

NCCI: Výběr styku sloupu příložkami bez kontaktu

NCCI: Výběr styku sloupu příložkami bez kontaktu NCCI: Výběr syku sloupu příložkami bez konaku NCCI: Výběr syku sloupu příložkami bez konaku Teno NCCI uvádí zjednodušený návod k předběžnému návrhu komponen nekonakního syku sloupu pomocí příložek na pásnicích

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ Jan Blaška, Miloš Sedláček České vysoké učení echnické v Praze Fakula elekroechnická, kaedra měření 1. Úvod Jak je

Více

Průtok. (vznik, klasifikace, měření)

Průtok. (vznik, klasifikace, měření) Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka Beonářská výzuž svařování: základní, návazné a rušené normy J. Šmejkal a J. Procházka ISO EN ČSN ČSN EN 1992-1 Navrhování beonových konsrukcí ČSN EN 10080 Ocel pro výzuž do beonu Svařielná žebírková beonářská

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena Ploché výrobky válcované za epla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro váření za sudena ČSN EN 10149-1 Obecné echnické dodací podmínky Dodací podmínky pro ermomechanicky válcované Podle ČSN EN 10149-12-2013 ČSN

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab LindabCoverline Tabulky únosnosí Pokyny k monáži rapézových plechů Lindab abulky únosnosi rapézových plechů Úvod Přípusné plošné zaížení je určeno v souladu s normou ČSN P ENV 1993-1-3 Navrhování ocelových

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NON-LINEAR NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE CONCRETE STRUCTURES

NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NON-LINEAR NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE CONCRETE STRUCTURES NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NON-LINEAR NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE CONCRETE STRUCTURES Vojěch Peřík, Iva Broukalová, Vladimír Křísek Moderní výpočení programy založené na meodě

Více

ŘÍZENÍ POLOHY LEVITUJÍCÍ KULIČKY V MAGNETICKÉM POLI THE POSITION CONTROL OF LEVITATING BALL IN MAGNETIC FIELD. kde je u, - mezní hodnoty řízení,

ŘÍZENÍ POLOHY LEVITUJÍCÍ KULIČKY V MAGNETICKÉM POLI THE POSITION CONTROL OF LEVITATING BALL IN MAGNETIC FIELD. kde je u, - mezní hodnoty řízení, Transfer inovácií 4/9 9 ŘÍZENÍ POLOHY LEVITUJÍCÍ KULIČKY V MAGNETICKÉM POLI THE POSITION CONTROL OF LEVITATING BALL IN MAGNETIC FIELD Doc. Ing. Renaa Wagnerová, Ph.D. Ing. Lkáš Richr VŠB Technická niverzia

Více

Energetický audit. Energetický audit

Energetický audit. Energetický audit ČVUT v Praze Fakula savební Kaedra echnických zařízení budov Energeický audi VYHLÁŠ ÁŠKA č.. 213/2001 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávaj vají podrobnosi náležiosí

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1 Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...

Více

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.

Více

Tento NCCI dokument poskytuje návod pro posouzení prutů namáhaných kroucením. 2. Anlýza prvků namáhaných kroucením Uzavřený průřez v kroucení 5

Tento NCCI dokument poskytuje návod pro posouzení prutů namáhaných kroucením. 2. Anlýza prvků namáhaných kroucením Uzavřený průřez v kroucení 5 NCC: Kroucení Teno NCC dokumen poskyuje návod pro posouzení pruů namáhaných kroucením. Obsah 1. Obecně. Anlýza prvků namáhaných kroucením. Uzavřený průřez v kroucení 5 4. Oevřený průřez v kroucení 6 5.

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

REAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce

REAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce REKČNÍ KINETIK - zabývá se ryhlosí hemikýh reakí ZÁKLDNÍ POJMY Definie reakční ryhlosi v - pro reake probíhajíí za konsanního objemu v dξ di v V d ν d i [] moldm 3 s Ryhlosní rovnie obeně vyjadřuje vzah

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Složkový model spotřeby tepelné energie v síti centralizovaného zásobování teplem

Složkový model spotřeby tepelné energie v síti centralizovaného zásobování teplem Složkový model spořeby epelné energie v síi cenralizovaného zásobování eplem Jaroslav Šípal V souvislosi s rosoucí spořebou energie a úbykem fosilních paliv je v současné době věnována velká pozornos zvyšování

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Pilové pásy PILOUS MaxTech

Pilové pásy PILOUS MaxTech Pilové pásy PILOUS MaxTech Originální pilové pásy, vyráběné nejmodernější echnologií z nejkvalinějších německých maeriálů, za přísného dodržování veškerých předepsaných výrobních a konrolních posupů. Zaručují

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Ocenění podniku

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Katalog čerpadel CEMEX. pro betonové a lité směsi

Katalog čerpadel CEMEX. pro betonové a lité směsi Kaalog čerpadel CEMEX pro beonové a lié sěsi Sabilní čerpadla liých sěsí (písová, šneková) CHARAKTERISTIKA MODELŮ: Jsou priárně určena zejéna k ukládání speciálních produků (ceenové poěry, pěnobeony, anhydridy),

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství )

TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství ) U n i v e r z i a T o m á š e B a i v e Z l í n ě Fakula aplikované informaiky TEROFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předměu Procesní inženýrsví sudijního programu Procesní inženýrsví

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace

Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace Věra Nováková 1 Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazaele kvaliy signálu GNSS/GLILEO pro nebezpečnosní železniční elemaické aplikace Klíčová slova: Galileo, GNSS, elemaické aplikace 1. Úvod

Více

Degradační modely. Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT v Praze

Degradační modely. Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT v Praze Degradační modely Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT v Praze 1. Úvod 2. Degradace železobetonových konstrukcí 3. Degradace ocelových konstrukcí 4. Závěrečné poznámky 1 Motivace 2 Úvod obvykle pravděpodobnostní

Více