Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2008, ročník VIII, řada stavební článek č.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2008, ročník VIII, řada stavební článek č."

Transkript

1 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - echnické univerziy Osrava číslo 1, rok 008, ročník VIII, řada savební článek č. 1 Radi ČAJKA 1, Lucie MYNARZOVÁ ANALÝZA ZDĚNÉ KONSRUKCE ZAÍŽENÉ POŽÁREM Absrac his paper deals abou deerinaion of fire load, eperaure field and sae of sress of asonry srucure afer fire. Firsly, procedures and calculaions are presened generally and han he applicaion on specific case is deonsraed. 1 ÚVOD eno článek ukazuje ožnosi sanovení požárního zaížení, eploního pole a napjaosi zděného objeku po požáru. Posupy a výpočy jsou uvedeny obecně a následně jsou aké aplikovány na konkréní příklad. POŽÁRNÍ ZAÍŽENÍ Přesnější sanovení požárního zaížení p [kg/ ] se obvykle určuje v závislosi na nožsví a výhřevnosi hořících ho podle [1] jako souče požárního zaížení nahodilého (p n ) a požárního zaížení sálého (p s ): p = p n + p s. (1) Nahodilé požární zaížení se ůže sanovi bez dalších výpočů podle Přílohy A éo nory nebo výpoče, kerý je oožný i pro sálé požární zaížení. p n nebo p s j M i K i = i= S, () kde M i je honos i-ého druhu hořlavých láek, K i je součiniel ekvivalenního nožsví dřeva i-ého druhu hořlavých láek, S je celková plocha požárního úseku v, j je poče druhů hořlavých láek. Pokud ovše není dochována původní projeková dokuenace nebo je celý objek požáre zlikvidován, nelze požární zaížení spolehlivě sanovi ani není ožné použií přesnějších paraerických eploních křivek požáru či zdokonalených (vícezónových) odelů požáru podle příloh evropské nory [], proože odely vyžadují údaje o proudění okenníi či dveřníi ovory, polohu sěn ad. Analýza eploního pole a napjaosi ůže bý v ěcho případech provedena pouze pro obecnou norovou křivku podle ISO DIS , viz ČSN EN [], viz obrázek 1. eploy plynů v hořící prosoru jsou dány rovnicí (3): 1 Doc. Ing. Radi Čajka, CSc., Kaedra konsrukcí, Fakula savební, VŠB-echnická univerzia Osrava, Ludvíka Podéšě 1875, Osrava-Poruba, el.: , e-ail: radi.cajka@vsb.cz. Ing. Lucie Mynarzová, Kaedra konsrukcí, Fakula savební, VŠB-echnická univerzia Osrava, Ludvíka Podéšě 1875, Osrava-Poruba, el.: , e-ail: lucie.ynarzova@vsb.cz. 1

2 kde N 0 je eploa plynů při norové požáru [ C], je počáeční eploa plynů v prosoru [ C], je čas [in]. ( 8 1) N = log +, (3) eploa [ C] N ( 8 1) = log Čas [in] Obr. 1: Norová eploní křivka. Přesup epla při požáru probíhá proudění a sálání. Přesup epla proudění je charakerizován součiniele přesupu epla proudění α. Součiniel přesupu epla proudění je uvažován c nelineární hodnoou, závislou na eploě. 3 EPLONÍ POLE Vedení epla v rojrozěrné ělese je popsáno diferenciální Fourierovou rovnicí vedení epla ( c ρ ) = λx + λ y x x y y kde je čas [s], ( x, ) eploa v závislosi na souřadnici a čase [ K ], 1 1 λ eploní vodivos [ W K ], ρ ěrná honos [ kg ], + λ, (4) z z z 1 1 c ěrná epelná kapacia při sálé laku [ kj kg K ]. Aby bylo ožno řeši obecnou diferenciální rovnici, je řeba zná fyzikální vlasnosi ělesa ( λ,c, ρ ) a doplni ji o počáeční podínky, keré zahrnují var a rozěry ělesa, počáeční rozložení eplo v ělese a hraniční podínky, keré charakerizují vzájené působení ělesa s okolní prosředí. V případě výpoču odezvy konsrukce na vysoké eploy nejsou epelně echnické vlasnosi zdiva ( λ,c, ρ ) včeně závislosí na eploě v ČSN či EC norách udány.

3 3.1 Analyické a nuerické řešení Analyické řešení diferenciální rovnice (4) je znáo pouze pro určié případy za zjednodušených předpokladů. Uvažujee-li konsanní epelně-echnické vlasnosi (nezávislé na eploě), lze rovnici zjednoduši: λ = + +. (4a) c ρ x y z Přesup epla sálání se zanedbává. Při analyické řešení se s výhodou používají zv. čísla podobnosi, keré charakerizují nesacionární eploní pole [3]. Fourierovo číslo (5) charakerizuje bezrozěrný čas a Bioovo číslo (6) charakerizuje bezrozěrný součiniel přesupu epla: a α L Fo = ; Bi = (5, 6) L λ kde je čas, a je součiniel eploní vodivosi, L je délková veličina. α je součiniel přesupu epla, λ součiniel epelné vodivosi. Bezrozěrná eploa je definována kde f 0 je eploa okolního prosředí, θ = f f je počáeční eploa, je neznáá eploa v závislosi na čase a souřadnicích. Řešení diferenciální rovnice á var θ = f ( Fo, Bi, X, Y, Z) (8) kde X, Y, Z je bezrozěrná souřadnice x/l, y/l, z/l. Při řešení odezvy konsrukce na vyšší eploy (keré se vyskyují při požáru) nelze analyické řešení použí, proože zpravidla nejsou znáa analyická řešení, pokud uvažujee závislosi epelně echnických vlasnosí na eploě. Proo se časěji využívá nuerického řešení např. progra NONSAC [4] řeší nuericky diferenciální rovnici (4a) pro jednorozěrné vedení epla. Uožňuje zada závislos epelně echnických vlasnosí na eploě poocí kvadraických polynoů. Součiniel přesupu epla α zahrnuje jak přesup epla proudění α, ak přesup epla sálání α. k 4 NAPJAOS Podle ČSN EN [5] lze požární odolnos zděných sěn ověři výpoče, v něž se přihlíží ke způsobu porušení sěny naáhané požáre, k vlasnose ho závislých na eploě, ke šíhlosi a k účinků epelné rozažnosi a deforací. 0 s (7) 3

4 Výpočovou eodou ůže bý globální analýza konsrukce, jejíž cíle je vyjádři chování nosných prvků, jejich sesav nebo celé konsrukce zjednodušený výpočový odel specifických druhů prvků Planos výpočových eod by ěla bý ověřena porovnání vypočené požární odolnosi s výsledky zkoušek, což je však v dané případě již neožné. V poznáce ciované nory se však rovněž uvádí, že podrobná výpočová eoda pro zděné konsrukce není dosud k dispozici. Proo bude použia eoda sanovení vniřní napjaosi posupe podle zásad saiky a pružnosi v souladu s odbornou lieraurou, viz např. [3], [4], [6]. Výsledné vniřní síly vlive nelineárního průběhu eplo v průřezu lze pak sanovi podle vzahů N h = da = h A σ σ b dz, (9) z da = hσ z b M = σ dz. (10) A h Obr. : Princip sanovení ohybového oenu M od nerovnoěrného rozdělení eplo. 4.1 Převárné charakerisiky zdiva Při výpoču napjaosi a převoření je nezbyné zada odpovídající oduly převárnosi zdiva. ČSN [7] definuje zv. ečnové a sečnové oduly převárnosi. Pro výpoče dlouhodobých účinků zaížení zpravidla použijee sečnový odul E def1, zaíco pro krákodobé a dynaické účinky ečnový odul E def. Sečnový odul je závislý na úrovni napěí. Pro obor napěí je odul převárnosi < 0 σ k R (11) d 3 a pro inerval je E def 1 σ = α k Rd 1 (1) k Rd k 3 R d < σ k R d (13) E def 1 σ = 1, α k Rd 1, (14) 1,5 k Rd 4

5 kde α je součiniel převárnosi zdiva podle ab.6 v [7], k je součiniel pevnosi zdiva, keré pro cihelné a kaenné zdivo nabývá hodnoy k =, 1, R je výpočová pevnos zdiva v laku podle ab. v [7]. d Modul převárnosi zdiva ve syku se zavádí hodnoou kde E def G def =, (15) 0,4 Edef σ = α k Rd 1. (16) 1,1 k Rd Závislos poěrného slačení zdiva ε, keré nezahrnuje účinek dovarování, na velikosi napěí σ je určena vzahe ε = 1000 ε a, (17) α kde ε je poěrné slačení zdiva pro a α = 1000, j. 1,1 σ ε = a ln 1. (18) ,1 k Rd Účinek dlouhodobě působícího zaížení se zavádí hodnoou (včeně účinků dovarování) ε o = k o ε, (19) kde k =, 5 pro zdivo z cihlářských výrobků a k =, 8 pro zdivo kaenné [7]. o o Závislos napěí na převoření pro cihelné a kaenné zdivo podle ČSN Poěr Siga/R [-] 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 0,0,0 4,0 6,0 8,0 10,0 1,0 14,0 16,0 Převoření [10-3 ] EpsilonA EpsilonA-k Epsilon,o cihla Epsilon,o kaen Obr. 3: Závislos napěí na převoření cihelného a kaenného zdiva podle ČSN Evropská přednora ČSN EN Navrhování zděných konsrukcí [5] již žádné podrobnější inforace o vzahu napěí a převoření neposkyuje. Ve výpočech lze uvažova vzah ezi napěí a poěrný převoření (pracovní diagra zdiva) jako parabolický, parabolicko obdélníkový nebo obdélníkový. 5

6 Krákodobý sečnový odul pružnosi E je nuno pro podínky ezních savů použielnosi sanovi zkouškai. Modul pružnosi je určen při laku, kerý se rovná jedné řeině nejvěší pevnosi zkušebního ělesa, keré je při zkoušce podle EN dosaženo. Pokud není při výpoču konsrukce k dispozici hodnoa odulu pružnosi E určená zkouškai, lze podle Národní přílohy pro ČR pro podínky běžného provozu uvažova krákodobý sečnový odul pružnosi zdiva E = sec α, (0) kde α je součiniel sanovený v závislosi na druhu použiých zdících prvků a pevnosi obyčejné sec zdící aly v laku podle ČSN EN [5]. Ve výpočech podle ezních savů použielnosi se doporučuje uvažova odul pružnosi obdobně jako ve zjednodušené eodě sávající ČSN [7] hodnoou E def f k = 0, 6 E. (1) 5 PŘÍKLAD Ukážee si nyní výše zíněné eoreické posupy na konkréní příkladu zděné konsrukce (resaurace), kerá vyhořela. Věší čás konsrukce se při požáru zříila a zbylé čási (obvodové sěny aj.) byly po požáru srženy. 5.1 Vznik a inenzia požáru Požár řešené zděné konsrukce byl nahlášen 11. kvěna 000 v hod. Čas vzniku požáru nebylo ožno urči přesně, vzhlede k jeho inenziě je odhadován ezi 1.00 až 1.30 hod. V době příjezdu prvních požárních jednoek v čase 0.15 hod se již objek nacházel ve řeí fázi hoření, kdy již byla zasažena celá půdorysná plocha při inenzivní hoření. Ve vzdálenosi cca 5 od hořící resaurace byl bezprosředně ohrožen sálavý eple a ožnosí přenosu požáru další objek ubyovny. Proo byly veškeré síly a prosředky nasazeny na záchranu bývalé ubyovny a ísnosi sálu v resauraci. Přes provedený zásah se však srop nad sále nepodařilo zachráni a došlo k jeho zřícení. Obr. 4: Celkový pohled (vlevo) a pohled z jižní srany (vpravo) na požáre zasažený objek. Zásah byl zahájen v 0.16 hod., doba volného rozvoje požáru činila 45 až 75 in, konečná likvidace požáru byla provedena až v hod. Doba hoření s ohlede na volný rozvoj požáru byla určena přibližně na 9 hod (ješě v hod prováděli hasiči likvidaci požáru v bývalé ísnosi sálu). Na požářišě bylo dopraveno l hasiva (vody), běhe likvidace požáru došlo ke zřícení sřešní konsrukce a zdiva.np včeně zřícení dřevěného sropu nad hlavní sále. Sav zděných konsrukcí po požáru (před srhnuí zbývajících čásí objeku) je dobře parný z foodokuenace ve spisu o požáru [8], ze kerého jsou obě foografie na obrázku 4. 6

7 5. Požární zaížení Vzhlede k ou, že zbyky objeku byly zlikvidovány a původní projeková dokuenace se nedochovala, nelze v oo případě sanovi přesně požární zaížení. Na inenziu požárního zaížení lze pouze usuzova z inenziy požáru v době zásahu (řeí fáze hoření) a někerých údajů v rozpoču vzniklých škod. Např. v posudku znalce Ing. Pavlovského [9] se v položkové rozpoču uvádí obje dřevěných prvků vyhořelého krovu: konsrukce esařské ,71 kg konsrukce ruhlářské ,45 kg podlahy vlysové a povlakové 1 846,19 kg Celke dřevní hoa ,35 kg K ouo požárníu zaížení je dále nuno připočía další hořlavé předěy a láky uvniř objeku, jako je nábyek, náěry ad. Při norové hodnoě výhřevnosi jehličnaého dřeva 17 MJ.kg -1 [10] se ak při požáru ohlo uvolni až 154,43 GJ epla. Nuerické řešení eploního pole Dělení konsrukce na jednolivé aeriálové vrsvy a body pro výpoče eploního pole a napjaosi běhe požárního zaížení je zřejé z obrázku 5. Nuerické řešení diferenciální rovnice (4a) je řešeno podle [11]. Obr. 5: Schéa dělení konsrukce na jednolivé prvky a uzly. Proože se původní projeková dokuenace nedochovala a zdivo bylo zbouráno, jsou pro výpoče a posouzení použiy údaje ze soudního spisu, a o konkréně ze znaleckého posudku (rozpoču) [9], kde je uvažováno zdivo l. 300 P5/MVC,5. Pro výpoče je edy uvažováno zdivo z cihel plných klasického foráu skladebné loušťky 300 s obousrannou oíkou a eploy vnějšího prosředí s následujícíi paraery: pevnos zdiva je uvažována pro cihly pevnosní řídy P5 MPa a alu MVC,5 MPa objeová honos zdiva je uvažována průěrnou hodnoou 1800 kg. -3 eploní nárůs požáru na vniřní povrchu zdiva e1 je uvažován podle norové eploní křivky v souladu s norai ČSN a EC. eploa vnějšího prosředí je uvažována s konsanní eploou, vzhlede k jarníu období a noční eploá při požáru je do výpoču zavedena eploa e = 15 o C Délka rvání norové požární křivky je na sraně bezpečné uvažována hod (ačkoliv ve skuečnosi požární zásah rval déle, avšak za současného probíhajícího hašení). Další hodiny je siulováno ochlazování nahřáého vniřního líce zdiva požární vodou při zásahu za ěcho předpokladů: 7

8 Počáeční rozdělení eplo ve zdivu odpovídá nuerickéu řešení eploního pole po hodinách zaížení norovou eploní křivkou. eploa vnějšího prosředí je uvažována s konsanní eploou, vzhlede k jarníu období a noční eploá při požáru je do výpoču zavedena eploa vody e = 10 o C. Výpoče byl proveden v prograu NONSAC [4] v časech po 0,05 hod (3inuách). Bylo uvažováno zaížení eploní křivkou a poé i eploní zaížení hasební zásahe. Vypočené eploy po průřezu zdiva jsou graficky znázorněny na obr. 6. Z výsledných eplo [4] vyplývá, že po hodinách působení požáru na vniřní líc oínuého zdiva dosáhla axiální eploa povrchu oíky hodnoy 937 C a eploa povrchu cihel 714 C, zaíco na vnější povrchu eploa nepřesáhla 18 C (ohřáí o necelé 3 C). eploa (x,) [ o C] eploy ve zdivu pro ISO požární křivku ,00 hod požár 0,50 hod požár 1,00 hod požár 1,50 hod požár,00 hod požár,01 hod zásah,50 hod zásah 3,00 hod zásah 3,50 hod zásah 4,00 hod zásah 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Vzdálenos od hořícího povrchu zdiva [] Obr. 6: eploy ve zdivu pro norovou požární křivku a následné ochlazení vodou. Po prudké ochlazování vniřního povrchu další hodiny chladnou vodou (používána voda z nedaleké vodoeče) s eploou okolo 10 C dochází ke snižování eploy na vnější líci zdiva a ke sěhování vyšších eplo přesahujících cca 100 C až do poloviny průřezu. oo nerovnoěrné rozdělení eplo se srý gradiene eploy vyvolává zv. vniřní napjaos, přičež zejéna ahová napěí věší než pevnos pojiva a zdících prvků v ahu ohou zdivo značně naruši. Pevnosní a převárné charakerisiky vrsev zdiva Pevnosní charakerisiky zdiva pořebné pro posouzení sávající konsrukce se obvykle určují laboraorníi zkouškai nebo ěření. V oo případě ovše bylo veškeré zdivo odvezeno na skládku před započeí posouzení, akže pevnos zdiva P 5 na MVC,5 byla podle [7] uvažována ěio výpočovýi hodnoai: pevnos v laku R, c =, 0 MPa pevnos v hlavní ahu, ahu za ohybu (porušení v rovné spáře) R, = 0, 08 MPa pevnos v hlavní ahu, ahu za ohybu (porušení zdícího prvku) R, = 0, 03 MPa Pevnos aly MVC,5 pro zdění lze podle ČSN [1], resp. pro oíky podle ČSN [13], uvažova iniálníi hodnoai pevnos v laku, MPa R, c = 5 8

9 pevnos v hlavní ahu, ahu za ohybu (porušení ve spáře) 0, MPa R, = 8 Součiniel eploní rozažnosi se podle [7] uvažuje pro zdivo z cihlářských výrobků hodnoou 5 1 α = 0,5 10 o C. Vzhlede ke krákodobéu (z hlediska živonosi savebního objeku), avšak inenzivníu požárníu zaížení, je odul pružnosi pro výpoče napjaosi uvažován hodnoou Edef = α sec k Rd = 750,1,0 = 3150 MPa. Pro vniřní oíku (předpokládá se vápenná) pevnosi nepřesahující 0,4 MPa pak dosáváe E = α k R = 500,1 0,4 MPa. def sec d = 40 Pro vnější brizoliovou oíku (předpokládá se vrdá ceenová) pevnosi cca 5,0 MPa pak dosáváe Edef = α sec k Rd = 1000,1 5,0 = MPa. S ohlede k charakeru oíkoviny odpovídající spíše ceenovéu poěru je pak ve výpoču uvažováno s hodnoou E def = MPa. Výsledná napěí jsou pak spočena z dosažených eplo jak pro požární zaížení norovou křivkou, ak pro následné ochlazení vodou při hašení poocí prograu NONSAC [4]. 6 POSOUZENÍ EXRÉMNÍCH NAPĚÍ A PŘEVOŘENÍ Přesné vyezení pojů souvisejících s poruchai uváděla dnes již neplaná nora [14]: vada konsrukce je nedosaek konsrukce, způsobený chybný návrhe nebo provedení, porucha konsrukce je zěna konsrukce proi původníu savu, kerá je vyvolána zaěžujícíi účinky a vlivy ve sadiu realizace a užívání a kerá zhoršuje jejich spolehlivos a funkční způsobilos, funkční způsobilos je schopnos konsrukce plni požadované nosné funkce z hlediska ezních savů únosnosi a použielnosi při působení saických a dynaických zaížení, požadované funkce z hlediska požární bezpečnosi, energeické náročnosi, z hlediska úspory epla, akusiky, bezpečnosi provozu a užiných vlasnosí a z hlediska požadavků zdravoní nezávadnosi a ochrany zdraví. Nora [14] byla v roce 005 nahrazena nový předpise [1], kde již yo charakerisiky v akové znění uvedeny nejsou. Navrhování pozeních saveb se v inulosi a v řadě případů i dosud opírá o epirii. eprve v první polovině 0. soleí se posupně začínají uplaňova analyické a eoreické posupy a eody při navrhování zejéna nosných čásí budov. Při hodnocení echnického savu objeků je řeba zaěři průzkuy v návaznosi na požadavky uvedené v 47 Savebního zákona č. 50/1976 Sb. [15] (včeně pozdějších novel). yo požadavky jsou shodné s Hlavníi požadavky (Essenial Requireens), sanovenýi Sěrnicí Rady Evropských společensví (Council Direcive 89/106/EEC), a o: echanická odolnos a sabilia bezpečnos v případě požáru hygiena, zdraví a živoní prosředí bezpečnos při užívání ochrana proi hluku hospodárnos při využií energie a epelné ochraně 9

10 V posuzované případě bude rozhodující zejéna požadavek na echanickou odolnos a sabiliu, popř. schopnos poškozené konsrukce odola dalšíu požárníu zaížení. Je řeba podoknou, že i nově vybudovaný a opravený objek usí pro úspěšnou kolaudaci splňova požadavky současně planých nore a savebních předpisů. 6.1 Posouzení převoření Výpoče zděných prvků a konsrukcí, u nichž se v oíce nepřipouší vznik rhlin, se pro ezní sav převoření provádí pro účinky provozních zaížení, kerá působí po zhoovení povrchových vrsev a pro účinky osaních provozních zaížení, kerá vyvozují dlouhodobá převoření [7]. Poěrná ahová převoření nesí přesoupi hodnoy ε, keré nabývají hodno pro, li obvyklé oíky v zazubené spáře ε, li = 0,0 10 ε, li = 0,15 10 obvyklé oíky v rovné spáře ε, li = 0,08 10 ceenové oíky vysavené hydrosaickéu laku ε, li = 0,05 10 kyselinovzdorné oíce Při porovnání s hodnoai poěrných převoření, kerá vznikají od účinků eplo při požáru je zřejé, že u věšiny objeků ůže dojí ke vzniku rhlin. Uvážíe-li např. při gradienu eploy 0 Δ = = 9 C výsledné převoření 5 ε = α Δ = 0, = 4,61 10, vychází hodnoy věší než axiální ezní hodnoa pro obvyklé oíky v zazubené spáře podle ČSN [7], ε, li = 0, Posouzení exréních napěí Z vypočených napěí, kerá byla pro přehlednos vykreslena pro jednolivé časy na obr. 7, vyplývá, že běhe požáru a následného zásahu byly výrazně překročena jak napěí v ahu, ak i laku. Překročení výpočových pevnosí dochází k porušení průřezu zdiva rhlinai, narušení celisvosi zdiva a posupné zráě únosnosi. Vlive proočení zdiva velký nožsví vody při hašení rovněž dochází k dalšíu snížení jeho echanicko-pevnosních paraerů. Napěí (x,) [MPa] Napěí ve zdivu pro ISO požární křivku 6,00 4,00,00 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 -,00-4,00-6,00-8,00 Vzdálenos od hořícího povrchu zdiva [] 0,00 hod požár 0,50 hod požár 1,00 hod požár 1,50 hod požár,00 hod požár,01 hod zásah,50 hod zásah 3,00 hod zásah 3,50 hod zásah 4,00 hod zásah Obr. 7: Napjaos ve zdivu pro norovou požární křivku a následné ochlazení vodou. 10

11 Vzhlede k ou, že nebyla ožnos před posouzení éo poškozené konsrukce vizuálně posoudi supeň porušení zdiva po požáru, lze rovněž vycháze ze sanoviska ehdy přizvaného znalce Ing. Sanislava Daňka a jeho vyjádření ve znalecké posudku [16], [17], kde se uvádí,.že hlavní důvode pro odsranění konsrukcí byl jejich echnický sav narušený požáre a proipožární zásahe. ao vrzení rovněž dokládají sanoviska savební firy při provádění bouracích prací [18] a následné vydání rozhodnuí o odsranění savby [19]. Na základě provedených eploních a napjaosních analýz zdiva se pak lze s ío sanoviske zoožni. 6.3 Posouzení ezní šíhlosi a sabiliy Vlive požáru rovněž došlo ke zřícení sropních konsrukcí a krovu, keré přispívají ke sabiliě sěn. U obdélníkových průřezů lze sanovi šíhlosní poěr pro posuzované volně sojící zdivo podle vzahu v ČSN [7] l ef λ = i 1000 = α 1,0 0, = 160 kde poloěr servačnosi i obdélníkového průřezu zdiva o jednokové šířce b = 1 a loušťce v rovině ožného vybočení h = 0,3 činí 1 3 b h I i 1 1 = = = h = 0,89 h = 0,89 0,3 = 0, 0866 A b h 1 a vzpěrná délka pro neopřené (volné) zhlaví volně sojící sěny o výšce iniálně dvou podlaží h w =.3 = 6,0 (u koínového zdiva však ješě věší) l =,0 h =,0 6,0 = 1,. ef w 0 Mezní šíhlosní poěry nejsou v ČSN [7] přío uvedeny, pro ako vysokou hodnou se však součiniel vzpěru blíží k nule (abulka v ČSN končí pro λ = 15, pro součiniel vzpěrnosi ϕ = 0,). Při ak vysoké šíhlosní poěru je několikrá překročena ezní únosnos zdiva a ohrožena jeho sabilia. V evropské přednorě ČSN EN [0] je šíhlos zděných prvků h ef / ef oezena hodnoou 7 1,0 = 40 0,3 což je v případě volně sojících sěn rovněž překročeno. h ef ef = >> 7, 7 ZÁVĚR V oo příspěvku bylo ukázáno eoreicky i na konkréní příkladu, jaký způsobe se dá sanovi zbyková únosnos zděné konsrukce vysavené účinků konkréního požárního zaížení. Jsou zde uvedeny eoreické posupy pro výpoče požárního zaížení, určení eploního pole, napjaosi konsrukce nebo posouzení ezní šíhlosi a sabiliy. Obecné posupy jsou následně aplikovány na zděný objek vysavený účinků požáru. PODĚKOVÁNÍ eno článek je podporován ze sáního rozpoču České republiky prosřednicví Granové agenury ČR. Regisrační číslo projeku je 103/05/H

12 LIERAURA [1] ČSN Požární bezpečnos saveb. Nevýrobní objeky. ČNI, prosinec 000. [] ČSN EN Eurokód 1: Zaížení konsrukcí - Čás 1-: Obecná zaížení - Zaížení konsrukcí vysavených účinků požáru. ČNI, srpen 004. [3] Klečková, M.: Nesacionární eploní pole a napjaos ve srojních čásech. Praha, SNL [4] Čajka, R.: eoreické vzahy a nuerické řešení nesacionárního eploního pole, verze 1.3 a progra NONSAC, verze 1.8, Osrava 11/1997. [5] ČSN EN Navrhování zděných konsrukcí - Čás 1-: Obecná pravidla - Navrhování konsrukcí na účinky požáru. ČNI 006. [6] Valchařová,J.: Soudobé nuerické eody v echanice koninua. Praha, SNL [7] ČSN Navrhování zděných konsrukcí; 1980, a-8, b-87 [8] Odborné požární vyjádření č.j. 506/000/HZS/P-Sv, evidenční číslo událosi , včeně foodokuenace a dodaku z požáru bývalé resaurace o dvou nadzeních podlažích v obci Kružberk č.p. 10 ze dne 11. kvěna 000, Okresní úřad Opava, okresní požární rada, Opava , dodaek [9] Znalecký posudek č. 103/01 Sanovení rozsahu škody způsobené požáre a hasební zásahe dne na provozní objeku č.p. 10 v Obci Kružberk, okres Opava, objek sojí na pozeku p.č. 18/, ka. úzeí Kružberk, Ing. Josef Pavlovský, Bílovice nad Sviavou, v Brně [10] ČSN Požární bezpečnos saveb. Výhřevnos hořlavých láek, 1/199. [11] Nevřiva, P.: Siulace řídících syséů na číslicové počíači. Praha, SNL [1] ČSN Maly pro savební účely. Čás 3: Maly pro zdění, výrobu keraických dílců a sykové aly, 199. [13] ČSN Maly pro savební účely. Čás 4: Maly pro oíky, 199. [14] ČSN Navrhování a posuzování savebních konsrukcí při přesavbách; [15] Zákon č. 50/1976 Sb. o úzení plánování a savební řádu (savební zákon) ve znění pozdějších předpisů. [16] Znalecký posudek číslo 75/00 Posouzení echnického savu objeku resaurace Kružberk, Ing. Sanislav Daněk, Opava [17] Dodaek znaleckého posudku číslo 75/00 Posouzení echnického savu objeku resaurace Kružberk, Ing. Sanislav Daněk, Opava [18] Vyjádření k odsranění sui z vyhořelého objeku na Kružberku č.p. 10, Drozdek rozvoj s.r.o., Opava [19] Rozhodnuí č.j. 1458/000-Ma o povolení odsranění savby resaurace na savební parcele 18/ v ka. úzeí Kružberk, Měsský úřad Budišov nad Budišovkou, odbor výsavby a úzeního plánování, Budišov nad Budišovkou [0] ČSN EN Eurokód 6: Navrhování zděných konsrukcí, Čás 1-1: Obecná pravidla pro pození savby Pravidla pro vyzužené a nevyzužené zděné konsrukce, ČNI 007. [1] ČSN ISO 138 Zásady navrhování konsrukcí Hodnocení exisujících konsrukcí, ČNI 005. Oponenní posudek vypracoval: Ing. Per Kučera 1

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby VŠB- Technická univerzia Osrava Fakula srojní Kaedra pružnosi a pevnosi Úvod do MKP Auor: Michal Šofer Verze 0 Osrava 2011 Zadání: Proveďe napěťovou analýzu lakové nádoby v ísě D (v polovině válcové čási),

Více

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité Pružnos a plasicia, 2.ročník bakalářského sudia Téma 5 Kroucení Základní principy a vzahy Smykové napěí a převoření Úlohy saicky určié a saicky neurčié Kaedra savební mechaniky Fakula savební, VŠB - Technická

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0

Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0 Cvičení 4 k procvičení označeno vlevo červeno čaro P/4 až P4/4 osaní D/4 až D4/4, ožný doácí úkol P/4 Dána je soosá příá yč konsanních průřezů =00 s ěžiši T složená z ěděného úsek délky =00 a ocelového

Více

Řešený příklad: Návrh za studena tvarovaného ocelového nosníku

Řešený příklad: Návrh za studena tvarovaného ocelového nosníku Dokuen: SX06a-CZ-EU Lis 1 z 7 Řešený příklad: Návrh za sudena varovaného ocelového Teno příklad se zabývá návrhe prosě uloženého sropního C proilu. Předpokládá se že horní i dolní pásnice je spojiě příčně

Více

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab LindabCoverline Tabulky únosnosí Pokyny k monáži rapézových plechů Lindab abulky únosnosi rapézových plechů Úvod Přípusné plošné zaížení je určeno v souladu s normou ČSN P ENV 1993-1-3 Navrhování ocelových

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Schöck Isokorb typ KST

Schöck Isokorb typ KST Schöck Isokorb yp Obsah Srana Základní uspořádání a ypy přípojů 194-195 Pohledy/rozměry 196-199 Dimenzační abulky 200 Ohybová uhos přípoje/pokyny pro návrh 201 Dilaování/únavová odolnos 202-203 Konsrukční

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Zatížení konstrukcí namáhaných požárem

Zatížení konstrukcí namáhaných požárem Zaížení konsrukcí namáhaných požárem 1. Požární bezpečnos saveb - obecně Požární ochrana má dvě základní složky: požární prevenci zaměřenou na předcházení vzniku požárů a omezení následků již vzniklých

Více

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA

Technický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

P Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE

P Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE P Ř Í K L A D Č. OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE Projek : FRVŠ 0 - Analýza meod výpoču železobeonových lokálně podepřených desek Řešielský kolekiv : Ing. Marin Tipka Ing. Josef

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena

Ploché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena Ploché výrobky válcované za epla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro váření za sudena ČSN EN 10149-1 Obecné echnické dodací podmínky Dodací podmínky pro ermomechanicky válcované Podle ČSN EN 10149-12-2013 ČSN

Více

pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly)

pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly) Schöck Isokorb Moduly pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konsrukci (s více než dvěma moduly) 190 Schöck Isokorb yp (= 1 ZST Modul + 1 QST Modul) pro napojení volně vyložených ocelových

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

4. Kroucení prutů Otevřené a uzavřené průřezy, prosté a vázané kroucení, interakce, přístup podle Eurokódu.

4. Kroucení prutů Otevřené a uzavřené průřezy, prosté a vázané kroucení, interakce, přístup podle Eurokódu. 4. Kroucení pruů Oevřené a uzavřené průřezy, prosé a vázané kroucení, inerakce, přísup podle Eurokódu. Obvyklé je pružné řešení (plasické nelineární řešení - např. Srelbická) Podle Eurokódu lze kombinova

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE

OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE OBECNÁ LOÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOÁ STROPNÍ ONSTRUCE Je dán železobeonový monoliický skele (viz schéma konsrukce). Sousední desková pole jsou zaížena rozdílným užiným zaížením. Meodou součových momenů

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa

Více

Řešený příklad: Parametrická křivka teplotní křivka

Řešený příklad: Parametrická křivka teplotní křivka Dokumen: SX04a-CZ-EU Srana 1 z 5 Řešený příklad: Paramerická křivka eploní křivka Eurokód EN 1991-1-:00 Vypracoval Z Sokol Daum Leden 006 Konroloval F Wald Daum Leden 006 Řešený příklad: Paramerická křivka

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

NCCI: Výběr styku sloupu příložkami bez kontaktu

NCCI: Výběr styku sloupu příložkami bez kontaktu NCCI: Výběr syku sloupu příložkami bez konaku NCCI: Výběr syku sloupu příložkami bez konaku Teno NCCI uvádí zjednodušený návod k předběžnému návrhu komponen nekonakního syku sloupu pomocí příložek na pásnicích

Více

ŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z členěných prutů

ŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z členěných prutů Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E 993--8 & E 990 ŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z V řešeném příkladu je navržena konsrukce sedlové konsrukce sřechy s malým

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Projekční podklady Vybrané technické parametry

Projekční podklady Vybrané technické parametry Projekční podklady Vybrané echnické paramery Projekční podklady Vydání 07/2005 Horkovodní kole Logano S825M a S825M LN a plynové kondenzační kole Logano plus SB825M a SB825M LN Teplo je náš živel Obsah

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Rotačně symetrické úlohy

Rotačně symetrické úlohy Roačně symeické úlohy Pužnos a pevnos Napěí a defomace zaíženého pužného ělesa Základní úloha pužnosi - Posup řešení úlohy ) podmínky ovnováhy ) vzahy mezi posuvy a převořeními 3) vyloučení posuvů ovnice

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka

Betonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka Beonářská výzuž svařování: základní, návazné a rušené normy J. Šmejkal a J. Procházka ISO EN ČSN ČSN EN 1992-1 Navrhování beonových konsrukcí ČSN EN 10080 Ocel pro výzuž do beonu Svařielná žebírková beonářská

Více

Tento NCCI dokument poskytuje návod pro posouzení prutů namáhaných kroucením. 2. Anlýza prvků namáhaných kroucením Uzavřený průřez v kroucení 5

Tento NCCI dokument poskytuje návod pro posouzení prutů namáhaných kroucením. 2. Anlýza prvků namáhaných kroucením Uzavřený průřez v kroucení 5 NCC: Kroucení Teno NCC dokumen poskyuje návod pro posouzení pruů namáhaných kroucením. Obsah 1. Obecně. Anlýza prvků namáhaných kroucením. Uzavřený průřez v kroucení 5 4. Oevřený průřez v kroucení 6 5.

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Návrh strojní sestavy

Návrh strojní sestavy Návrh srojní sesavy Výkonnos srojů pro zemní práce Teoreická výkonnos je dána maximálním výkonem sroje za časovou jednoku při nepřeržié práci za normálních podmínek. Tao výkonnos vychází z echnických paramerů

Více

Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky

Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky Zpracování výsledků dovarovací zkoušky 1 6 vývoj deformace za konsanního napěí 5,66 MPa ˆ J doba zaížení [dny] počáek zaížení čas [dny] Naměřené hodnoy funkce poddajnosi J 12 1 / Pa 75 6 45 3 15 doba zaížení

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

činžovní domy 19. a 20. století doc. Ing. Karel Lorenz, CSc.

činžovní domy 19. a 20. století doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. činžovní doy 19. a. století doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. pálené cihly klasického forátu vápenná popř. vápenoceentová alta Ústav nosných konstrukcí 1 Ústav nosných konstrukcí 3 zdivo jako nejrozšířenější

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

Energetický audit. Energetický audit

Energetický audit. Energetický audit ČVUT v Praze Fakula savební Kaedra echnických zařízení budov Energeický audi VYHLÁŠ ÁŠKA č.. 213/2001 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávaj vají podrobnosi náležiosí

Více

Předmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí

Předmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí Předmě normy Obsah normy ČSN EN 100831 Použií ocelí uvedených v normě Klasifikace ocelí Způsob výroby oceli Způsob dodávání Vlasnosi charakerizující značku oceli Technologické vlasnosi Srukura Vniřní jakos

Více

TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství )

TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství ) U n i v e r z i a T o m á š e B a i v e Z l í n ě Fakula aplikované informaiky TEROFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předměu Procesní inženýrsví sudijního programu Procesní inženýrsví

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí na účinky

Více

900 - Připojení na konstrukci

900 - Připojení na konstrukci Součási pro připojení na konsrukci Slouží k přenosu sil z áhla závěsu na nosnou konsrukci profily nebo sropy. Typy 95x, 96x a 971 slouží k podložení a uchycení podpěr porubí. Připojení podle ypů pomocí

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vztahy z reologie a reologického modelování

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vztahy z reologie a reologického modelování STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTRSKÉHO PROGRAMU STAVBNÍ INŽNÝRSTVÍ -GOTCHNIKA A PODZMNÍ STAVITLSTVÍ MCHANIKA PODZMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vzahy z reologie a reologického

Více

PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ

PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc. PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL BO0-M06 ÚNOSNOST ŠTÍHLÝCH STĚN STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Statika 2. Kombinace namáhání N + M y + M z. Miroslav Vokáč 19. října ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Kombinace namáhání N + M y + M z. Miroslav Vokáč 19. října ČVUT v Praze, Fakulta architektury. 2. přednáška N + M + M Jádro průřeu Šikmý ohb M + N M + N M + M + N Jádro průřeu Ecenrický lak a vloučeného ahu Konrolní oák Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvu.c ČVUT v Prae, Fakula archiekur 19. října

Více

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce Malé písené práce II. 8. řída Tři alé opakovací písené práce Oblas: Člověk a příroda Předě: Fyzika Teaický okruh: Práce, energie, eplo Ročník: 8. Klíčová slova: přehled fyzikálních veličin a jednoek, vyjádření

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projek realizovaný na SPŠ Nové Měso nad Meují s finanční podporou v Operační prograu Vzdělávání pro konkurenceschopnos Královéhradeckého kraje Modul 3 - Technické předěy ng. Jan Jeelík 4. Pohybová energie

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

þÿ D e s k y z v r s t v e n é h o k o n s t r u k n í Numerická a experimentální analýza

þÿ D e s k y z v r s t v e n é h o k o n s t r u k n í Numerická a experimentální analýza DSpace VSB-TUO hp://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a s a v e b n í / C i v i l E n g i n e e r i n g S e r i e s þÿx a d a s a v e b n í. 0 1 4, r o. 1 4 / C i v i l E n g i n e e r i n g þÿ D e s k y z v r

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH

3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH 3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH Vývrty jsou válcové zkušební vzorky, získané z konstrukce poocí dobře chlazeného jádrového vrtáku. Vývrty jsou pečlivě vyšetřeny, upraveny buď zabroušení, anebo koncování

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8 Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Zadavatel MSSS Vejprty, S. K. Neumanna 842, Vejprty

Zadavatel MSSS Vejprty, S. K. Neumanna 842, Vejprty Energeický audi. 13487 1. Úvodní čás 1.1 Idenifikační údaje Zadavael Obchodní jméno: MSSS Vejpry, S. K. Neumanna 842, 431 91 Vejpry Sauární zásupce: Mgr. Per Husák, řediel Idenifikační číslo: 46789863

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn

Více

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření VARIZON Jednoka ro zalavovací věrání s nasavielný vare šíření Sručná faka Nasavielný var šíření a ovlivněný rosor Vhodná ro všechny yy ísnosí Uožňuje čišění Míso ěření objeu vzduchu Veli jednoduše se insaluje

Více

Elektromagnetické stínění. Jiří Dřínovský UREL, FEKT, VUT v Brně

Elektromagnetické stínění. Jiří Dřínovský UREL, FEKT, VUT v Brně Jiří Dřínovský UREL, FEKT, VUT v Brně Teoreické řešení neomezeně rozlehlá sínicí přepážka z dobře vodivého kovu kolmý dopad rovinné elekromagneické vlny (nejhorší případ) Koeficien sínění K S E E i nebo

Více

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2.

TECHNICKÝ LIST 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR HPIN IVAR HPIN IVAR.2. 1) Výrobek: KLIMATIZACE BEZ VENKOVNÍ JEDNOTKY 2) Typ: IVAR.2.0 8HP IVAR.2.0 10HPIN IVAR.2.0 12HPIN IVAR.2.0 12HPIN ELEC 3) Charakerisika použií: předsavuje převrané a designové řešení klimaizací provedení

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Příklad 19 Střed smyku

Příklad 19 Střed smyku Příklad 19 řed smku Zadání Určee polohu sředu smku průřezu na obrázku. Posup: 1) Určí se průběh smkových napěí po sřednici enkosěnného průřezu podle V I ) Inegrací napěí po ploše se určí smkové síl v jednolivých

Více

ANALÝZA SPOTŘEBY ENERGIE VÍCEZÓNOVÝCH KLIMATIZAČNÍCH SYSTÉMŮ

ANALÝZA SPOTŘEBY ENERGIE VÍCEZÓNOVÝCH KLIMATIZAČNÍCH SYSTÉMŮ Simulace budov a echniky prosředí 21 6. konference IBPSA-CZ Praha, 8. a 9. 11. 21 ANALÝZA SPOTŘBY NRGI VÍCZÓNOVÝCH KLIMATIZAČNÍCH SYSTÉMŮ Vladimír Zmrhal Úsav echniky prosředí, Fakula srojní, České vysoké

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Výpočy eploní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Úvod Při provozu polovodičového měniče vzniká na výkonových řídicích prvcích zráový výkon. volňuje se ve ormě epla, keré se musí odvés z

Více

o provedených pracích 1.11.2009 do 30.11.2009 Zjišťovací protokol č. za sledované období od 001 Ukázková stavba Stavba:

o provedených pracích 1.11.2009 do 30.11.2009 Zjišťovací protokol č. za sledované období od 001 Ukázková stavba Stavba: Zjišťovací prookol č. za sledované období od 3 o provedených pracích 1.11.2009 do 30.11.2009 Savba: Ukázková savba Zhooviel: IČ: DIČ: Objednael: IČ: DIČ: Měna: V rozpoču Od počáku bez Provedeno ve Zbývá

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 3 Nakloněná rovina II Předoklady: Pedagogická oznáka: Obsah hodiny se za norálních okolnosí saozřejě nedá sihnou, záleží na Vás, co si vyberee Pedagogická oznáka: Na začáku hodiny zadá sudenů říklad Nečeká

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

Při distorzím vzpěru dochází k přetvoření příčného řezu (viz obr.2.1). Problém se převádí na výpočet výztuh a) okrajových, b) vnitřních.

Při distorzím vzpěru dochází k přetvoření příčného řezu (viz obr.2.1). Problém se převádí na výpočet výztuh a) okrajových, b) vnitřních. . Diorzní vzpěr Při iorzím vzpěru ochází k převoření příčného řezu (viz obr..). Problém e převáí na výpoče výzuh a) okrajových, b) vniřních. Obr.. Příklay iorzního vyboulení. Kriické namáhání a poměrná

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

čím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat,

čím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat, POROVNÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ PRO VÝPOČET SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ BETONU COMPARISON OF THE MATHEMATICAL MODELS FOR PREDICTION OF CREEP AND SHRINKAGE OF CONCRETE Jan Soška, Lukáš Vráblík Příspěvek se

Více