NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NON-LINEAR NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE CONCRETE STRUCTURES
|
|
- Barbora Horáková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NON-LINEAR NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE CONCRETE STRUCTURES Vojěch Peřík, Iva Broukalová, Vladimír Křísek Moderní výpočení programy založené na meodě konečných prvků (MKP) umožňují analýzu konsrukcí včeně uvážení fyzikální a geomerické nelineariy. Konsrukční vláknobeony jsou označovány jako kvazidukilní maeriály, jejichž chování v ahem namáhaných prvcích je ve věšině případů charakerizováno deformačním změkčením po překročení pevnosi na mezi vzniku rhliny. Podmínkou pro výsižnou numerickou simulaci skuečného chování vláknobeonové konsrukce je implemenace reálného maeriálového modelu, edy vzahu mezi převořením ε a napěím. Modern compuer programs based on he finie elemen mehod enable analysis of srucures including considering of maerial and geomeric non-lineariy. Srucural fibre concrees are known as quasi-ducile maerials. Their behaviour in elemens sressed by ension is characerised by sofening behaviour afer firs crack occurs. Implemenaion of a realisic maerial model, i.e. he sress-srain relaion is he condiion for an appropriae numerical simulaion of real performance of he fibre concree srucure. Reálné konsiuivní vzahy mezi převořením ε a napěím jsoákladním předpokladem spolehlivého nelineárního výpoču vláknobeonových konsrukcí. Jejich odvození je možné na mezo-úrovni na základě analýzy inerakce jednolivých komponen kompoziního maeriálu, anebo prosřednicvím maeriálových charakerisik, získaných experimenální idenifikací na zkušebních prvcích (makro-úroveň). Výhodou ohoo způsobu je, že získané konsiuivní vzahy přímo zohledňují pro vláknobeony ypické aspeky, edy náhodnou orienaci a rozdělení vláken či evenuální nehomogeniy, a popisují chování vláknobeonového prvku reálných rozměrů. Pracovní diagram vláknobeonu v ahu lze získa přímo zkouškou v axiálním ahu, kerá ovšem předpokládá zcela homogenní chování maeriálu v celém kriickém průřezu, což v případě beonu či vláknobeonu nelze zcela zaruči. Proo se zkouška osovým ahem nahrazuje zkouškou v aha ohybu, jejímž výsledkem je relace mezi působící silou a deformací (průhybem), nikoliv přímo konsiuivní vzah mezi převořením a napěím. Odvození pracovního diagramu vláknobeon výsledků zkoušky v aha ohybu je úlohou inverzní analýzy. INVERZNÍ ANALÝZA Chování vláknobeonového rámce v průběhkoušky v aha ohybu lze rozděli na oblas, ve keré se nosník chová přibližně lineárně až po dosažení akového průhybu, při kerém se vyvoří první rhlina, a na oblas charakerizovanou deformačním změkčením (ensile srain sofening), edy poklesem zaěžovací síly s rosoucím průhybem. Deformační změkčení je ypickým jevem pro vláknobeony s zv. podkriickým, v praxi běžným obsahem vláken (obr. ). Deformační zpevnění (ensile srain hardening) je dosažielné jen s velmi vysokými (nadkriickými) objemovými podíly vláken v marici s opimalizovaným složením, v případě ocelových vláken bývá v závislosi na jejich ypu uváděna hodnoa, až, %. Proces inverzní analýzy může bý rozdělen do ří kroků: sanovení křivosi průhybové čáry ohýbaného prvku v průběhu zkoušky odvození pracovního diagramu vláknobeonu verifikace pracovního diagramu numerickou simulací zkoušky Sanovení křivosi průhybové čáry V pružné oblasi lze křivos průhybové čáry jednoduše sanovi na základě eorie pružnosi, včeně uvážení vlivu posouvajících sil. V případě zkoušky čyřbodovým ohybem je ve sřední čási nosníku konsanní ohybový momen a nulová posouvající síla, konsanní je edy i křivos. Určení křivosi průhybové čáry v nelineárním režimu je poněkud problemaičější. Poruší-li se nosník po překročení pevnosi v aha ohybu rhlinou náhodně umísěnou ve sřední řeině, bude se s rosoucím průhybem zvěšova křivos pouze v jisé zóně změkčení délky l pl, zaímco ve zbývajících oblasech nosníku probíhá oděžování. Pro vláknobeony s podkriickým obsahem vláken lze edy předpokláda, že krajní řeiny nosníkůsanou po vzniku rhliny v lineárně pružném režimu. Změkčování je důsledkem rozvoje rhlin, keré se v případě čyřbodového ohybu mohou vyskynou kdekoliv ve sřední řeině nosníku. Ačkoliv se yo rhliny mohou sousředi do velmi krákého segmenu pruu, nemůže bý délka zóny změkčení nulová. Vzhledem k omu, že poloha rozhodující rhliny je náhodná, a udíž v každém zkušebním rámku rozdílná, a éž vzhledem k omu, že deerminisický výpoče pro všechny rámky jedné sady je jediný, je přijaelné předpokláda uo rhlinu rozeřenu po délce sřední čási rámku. Zjednodušený předpoklad rozeřených charakerisik je pro vláknobeon odůvodnielný, neboť působí bez výraznějších singulari a koncenrace napěí na rozdíl od železobeonu, kde se ahová napěí sousřeďují do výrazných prvků výzuže a laková namáhání pak pouze do lačené oblasi beonu. Tvar průhybové čáry zkušebního nosníka předpokladu rhlin rozeřených ve sřední řeině je zobrazen na obr.. Přijeí zjednodušeného posupu podporuje možnos získání výsledků výpočů drákobeonových konsrukcí analyickou cesou. Při uvážení vlivu posouvajících sil na průhyb nosníku s narůsající křivosí ohybové čáry ve sřední řeině nosníku lze průhyb uprosřed rozpěí vyjádři jako ( )a3 δ = 8 a k + F δ 3 EI +, 44 F ( δ )a Ebh, () kde k značí křivos průhybové čáry, I momen servačnosi průřezu, b, h rozměry průřezu, a vzdálenos břemene od podpory (a = L/3), δ průhyb uprosřed rozpěí, F (δ) působící sílu jako funkci průhybu (F (δ) = P (δ)/). Pro čvercový průřez (zkoušené nosníky mají čvercový průřez o hraně mm) plaí pro křivos průhybové čáry sřední čási nosníku 8 k = δ F ( δ ) a 4 a +, 44 a Es () s Odvození pracovního diagramu vláknobeonu Je-li pracovní diagram průřezu (závislos ohybového momenu a křivosi průhybové čáry M k) znám, je za předpokladu 66 BETON echnologie konsrukce sanace /
2 VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH zachování rovinnosi průřezu možné na základě vrsvičkového modelu (obr. 3) získa vzah mezi napěím a převořením ε. Ze známé křivosi průhybové čáry lze urči poměrné převoření krajních lačených vláken průřezu podle vzahu ε c = x k, (3) kde x značí vzdálenos neurální osy od nejvíce lačených vláken průřezu. Sanovení pracovního diagramu vláknobeonu v ahu je provedeno ieraivním způsobem pro jednolivé body diagramu M k na základě vrsvičkového modela předpokladu zachování rovinnosi průřezu. Trhlinami porušená ažená čás průřezu je rozdělena do vrsviček, kerých může bý olik, kolik je k dispozici bodů pracovního diagramu průřezu M k. Velikos napěí,f,i ve vrsvičce loušťky h f,i je sanovena ieraivně na základě podmínek rovnováhy pro křivos průhybové čáry k i. f,i = h f, j = ε f, j i c,i x h f, j h f, j j = h f,i, (4) ε f, j k i, () Je zřejmé, že výška jednolivých vrsviček se pro každý bod diagramu M k mění. Momenová podmínka bude mí var M i i ( ) + f, j j = ( ) pro j =...i. b = 3 x + c,i h kde z f, j = ε k f, j +ε f, j i i h f, j z f, j (6) Verifikace pracovního diagramu numerickou simulací zkoušky Úlohou verifikace je numerickou simulací zkoušky čyřbodovým ohybem s odvozeným konsiuivním vzahem (závislos ε) získa průběh závislosi F δ (zaížení průhyb). Touo počíačovou simulací získaná závislos by se měla s dosaečnou přesnosí krý s výsledky zkoušky daného nosníku (série). Verifikace byla provedena pomocí programů ATENA a ANSYS. V programu ATENA je implemenován speciální maeriálový model pro drákobeon (vláknobeon s ocelovými vlákny), definovaný buď jako funkce (ε) nebo (w), kde w značí šířku rhliny. Proože byl odvozen pracovní diagram maeriálu, bude pro simulaci použio maeriálového modelaloženého na závislosi napěí převoření. Maeriálové modely používané ímo programem pro vláknobeon uvádí obr. 4. Nelineární průběh pracovního diagramu vláknobeonu, získaného jako průměr z devíi nosníků, byl pro pořeby simulace aproximován úsečkami. Jednolivé paramery maeriálového modelu numerické simulace zkoušky programem ATENA jsořejmé z obr.. Pro řešení 3D problémů beonových konsrukcí je v programovém sysému ANSYS k dispozici speciální prvek CONCRETE6, kerý umožňuje zohledni fyzikální nelineariu. V objemu prvku je možné definova rovnoměrně rozeřenou výzuž orienovanou obecně do ří směrů, což je adekvání náhodně rozpýleným vláknům v marici. Maeriál výzuže může bý aké nelineární. Pro popis plasiciy maeriálu rozeřené výzuže byl využi mulilineární model. Princip implemenace pracovního diagramu vláknobeonu využiím kombinace maeriálového modelu beonu a oceli uvádí obr. 6. Vláknobeonový rámec byl modelován s využiím syme- plasický maeriál P/ P/ ρ podkriický obsah vláken y y y s εc c Obr. Deformační změkčení vláknobeonů Fig. Sofening of fibre concrees h M ε k x h f f f3 f4 f F ΣF f F c z f z c z Obr. Průhybová čára za předpokladu rozeřených rhlin Fig. Deflecion line wih assumpion of smeared cracks Obr. 3 Vrsvičkový model Fig. 3 Layer model f6 3 b ε f f7 / echnologie konsrukce sanace BETON 67
3 rie. Zaěžování probíhalo přírůsky deformací ak, že celková deformace byla rozdělena do jednoho isíce zaěžovacích kroků. Deformovaný nosník zobrazuje obr. 7. Shodu simulace se zkouškou lze zejména v případě 3D analýzy programem ANSYS považova za velmi dobrou, ačkoliv při průhybech mezi, a cca,8 mm a od, mm dochází k mírnému přecenění zaěžovací síly. Paramery odvozeného maeriálového modelu pro simulaci v programu ATENA (obr. ) musely bý pro získání zobrazeného průběhu křivky F δ výrazně modifikovány, což souvisí s lokalizací změkčení pouze do jedné řady prvků a s jejich velikosí. Výsledky numerické simulace zkoušky čyřbodovým ohybem udává obr. 8. ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ S maeriálovým modelem, odvozeným a verifikovaným v předchozím odsavci, byla provedena analýza poddajně uložené základové vláknobeonové desky, do níž je zaížení vnášeno rovnoběžnými vnějšími sěnami se svělou vzdálenosí 4, m. Modelován byl m široký výsek s využiím symerie (obr. 9). Numerická analýza byla provedena MKP-programem ANSYS. Deerminisická analýza Výpočy konsrukčních sysémů jsou v praxi prováděny ve velké věšině deerminisicky, vsupní paramery jsou edy zadávány jako neměnné, pevně sanovené veličiny, nejčasěji charakerisickou hodnoou či průměrem. Deerminisická analýza vláknobeonové desky uložené na nesoudržných zeminách (písek) byla provedena v ěcho varianách: a) lineárně pružný maeriál základové desky a podloží b) nelineární maeriál desky a lineární podloží c) nelineární maeriál desky a podloží Pro varianu s lineárně pružným podložím bylo deformační chování zeminy popsáno průměrným modulem pružnosi E = 6,7 MPa, odvozeným z abulkové hodnoy oedomerického modulu sředně ulehlého písku E oed = 3 MPa a Poissonova čísla ν =,8. Pro popis nelineárního chování podloží alernaivy c) byl zvolen elasoplasický maeriálový model s Prager-Druckerovou podmínkou plasiciy. Maeriál základové desky byl popsán průměrnými charakerisikami, edy v alernaivě a) modulem pružnosi, definovaným směrnicí lineární čási pracovního diagramu vláknobeonu, v alernaivách b) a c) pak včeně paramerů popisujících deformační změkčení (obr. 6). Při analýze byl sledován vývoj zaížení při rosoucím zalačení desky (obr. ). Maeriál desky se chová lineárně pružně až po hodnoaížení cca 9 kn/m, při kerém vznikla v kriickém průřezu ohybová rhlina. Od ohoo zaížení se začíná projevova deformační změkčení vláknobeonu u alernaivy b) a současně posupné plasizování maeriálu podloží u alernaivy c). Je zřejmé, že pokles ohybové únosnosi kriického průřezu při vzniku rhliny vlivem deformačního změkčení vláknobeonu ješě neznamená vyčerpání únosnosi sysému, neboť mnohonásobně saicky neurčié plošné uložení umožňuje redisribuci napěí v základové spáře. Při zaížení kn/m činí nárůs zalačení desky 3 % v případě modelu c) a 7 % u modelu b) ve srovnání s alernaivou a). Velikos zalačení desky do podloží v nelineárním režimu je edy kromě pracovního diagramu vláknobeonu v ahu výrazně ovlivněna deformačními charakerisikami zeminy. 4 napěí 6 napěí 7 4. průměr série 9 nosníků 4 maeriálový model ATENA poměrné převoření [ ] f f c,fl maeriálový model beonu f E < mulilineární maeriálový model vláknobeonu f f 3 f 4 f ε ε = ε c ε 3 ε 4 ε 7 převoření [ ] 68 BETON echnologie konsrukce sanace /
4 Sochasická analýza Objekivnos a spolehlivos výsledků deerminisické analýzy je podsanou měrou ovlivněna objekivnosí a spolehlivosí vsupních da a jejich rozpylem. Zejména v případě podloží nelze mnohdy jeho maeriálové paramery s dosaečnou přesnosí sanovi, podléhají edy značnému rozpylu hodno a v rozsahákladové konsrukce se mohou náhodně měni. Především v případech konsrukčních sysémů, u kerých je inerakce s podložím závažným fakorem ovlivňujícím jejich celkovou únosnos a deformaci, je nuné uo skuečnos uváži. K zohlednění vlivu sochasického charakeru vsupních da na chování uvažované konsrukce byla provedena analýza simulační meodou LHS (Lain Hypercube Sampling), umožňující sníži poče nuných opakování při zachování žádoucí přesnosi, což je v případě rozsáhlých numerických modelů značnou přednosí. Obecně jsou všechny vsupní paramery, edy zaížení, síla [kn] 3 zkouška ANSYS 3D ATENA D zaížení [kn/m] a) lineární - lineární b) nelineární - lineární 8,,, 3 3, 4 průhyb 4 c) nelineární - nelineární zalačení 9 husoa pravděpodobnosi,4,3,3,,,,, zalačení Obr. 4 Maeriálové modely pro drákobeon Fig. 4 Maerial models for fibre concree Obr. Maeriálový model pro simulaci programem ATENA Fig. Maerial model for simulaion in ATENA program Obr. 6 Maeriálový model pro simulaci programem ANSYS Fig. 6 Maerial model for simulaion in program ANSYS Obr. 7 Deformovaný nosník Fig. 7 Deformed beam Obr. 8 Porovnání výsledků simulací Fig. 8 Comparison of resuls of simulaions Obr. 9 Model výseku konsrukce Fig. 9 Model of he subpar of he srucure Obr. Zalačení vláknobeonové desky Fig. Verical displacemen of he fibre concree slab Obr. Husoa pravděpodobnosi zalačení Fig. Probabiliy densiy funcion of verical displacemen maeriálové charakerisiky podloží a vláknobeonu a geomerie konsrukce, náhodné veličiny. Proože cílem analýzy je v omo případě sledova vliv náhodného charakeru jednolivých maeriálových paramerů na velikos zalačení desky do podloží, budoaížení a geomerie uvažovány deerminisicky. Sochasická analýza byla provedena pro případy podloží s a) oedomerickým modulem E oed, 4 MPa b) oedomerickým modulem E oed 7, 33 MPa Případ a) odpovídá zhruba kyprému až sředně ulehlému písku. V obou případech činí průměrná hodnoa oedomerického modulu 3 MPa, edy shodně s deerminisickým řešením. Horní a dolní hranice inervalů reprezenují a 9% kvanily. Vsupní paramery pro jednolivé běhy analýzy byly generovány na základě předpokladu normálního rozdělení. Jejich přehled, sejně jako výsledky jednolivých opakování (zalačení desky do podloží ) uvádí ab.. Sřední hodnoy a rozpyl maeriálových paramerů vláknobeonu byly určeny na základě zkoušky série devíi vláknobeonových nosníků. Význam jednolivých paramerů / echnologie konsrukce sanace BETON 69
5 Tab. Přehled generovaných paramerů a výsledků analýzy pro E oed v inervalu až 4 MPa Tab. Overview of generaed parameers and resuls of analysis for E oed in he range from o 4 MPa Cyklus E c F fc,fl, f f f 4 f E z φ [ ] 66 3,86,6,4,77,36 7,66 34,3 8, ,8,68,46,9,49,94 3,36, ,99,8,,93.76,4 3,7 7, ,9,6,4,8,6 3,9 3,76 7, ,,,,4.64 6,3 3,96, ,3,94,34,4,4,9 3,, ,9,79,,84, 4,6 3,39 9, ,,7,4,73,4 3,6 33,6, ,6,,,98,67 9,4 3,8 9, průměr μ :, směrodaná odchylka : 4, Tab. Přehled indexů spolehlivosi, pravděpodobnosi poruchy a korelací Tab. Overview of reliabiliy indexes, probabiliy of failure and correlaions Inerval E oed φ P (,lim ) f korelační koeficieny f f 3 E z E oed <,4> MPa,66, -,7 -, -,368 -,974 E oed <7,33> MPa 7,3E-,86,48 -, -,74 Lieraura: [] Peřík V.: Maeriálové modely a výpočové analýzy vláknobeonových konsrukcí, Dokorská diserační práce, ČVUT Praha, 4 [] Kouhouková A.; Křísek V.; Broukalová I.: Maeriálový model vláknobeonu inverzní analýza, Sborník Fibre Concree & High Performance Concree, Serukon, 3 Praha [3] Thomée B.: Physikalisch nichlineare Berechnung von Sahlfaserbeonkonsrukionen, Dokorská diserační práce, TU München, [4] Vráblík L., Křísek V.: Vláknobeon-přibližná meoda inverzní analýzy. Beon TKS 6/4, sr. [6] Peřík V., Kurh H.: Základní aspeky navrhování vláknobeonových konsrukcí, Beon TKS /7, sr. 46 [7] Foglar M., Šemberk P., Kohouková A.: Hisorie únavy a přehled problemaiky v oblasi beonových a drákobeonových konsrukcí, Proc. of 3rd inern. Conf. Fibre Concree, VŠB Technická univerzia Osrava, pp. 7 v ab., popisujících pracovní diagram vláknobeonu v ahu, je zřejmý z obr. 6. Vyhodnocení sochasické analýzy vychází z předpokladu, že sledované zalačení je náhodná veličina s normálním rozdělením pravděpodobnosi. Husoy pravděpodobnosi zalačení pro oba případy udává obr.. Červeně je vyznačena husoa pravděpodobnosi případu s E oed v inervalu až 4 MPa, modře případu s E oed v inervalu 7 až 33 MPa. Znalos rozdělení pravděpodobnosi a disribuční funkce náhodné veličiny umožňuje sanovi inerval jejího výskyu při požadované pravděpodobnosi, případně index spolehlivosi a pravděpodobnos překročení zvoleného mezního savu. Při éo analýze bylo za mezní sav považováno mezní zalačení,lim = 4,8 mm. Je zřejmé, že pravděpodobnos překročení liminího zalačení je v případě podloží s vysokým rozpylem hodno oedomerického modulu velmi vysoká a index spolehlivosi nízký (doporučená hodnoa je β = 3). Velmi zajímavé je aké porovnání korelačních koeficienů, vyjadřující mírávislosi sledovaných náhodných veličin. Při menším rozpylu hodno oedomerického modulu podloží se závislos zalačení základové desky na maeriálových charakerisikách vláknobeonu zvěšuje. ZÁVĚR Inverzní analýzou byl z výsledků zkoušek série devíi vláknobeonových nosníků odvozen pracovní diagram vláknobeonu a za účelem jeho verifikace implemenován do programů založených na MKP. I přes jisé poíže s konvergencí při numerické analýze saicky určié konsrukce s výrazným deformačním změkčením byl implemenovaný maeriálový model verifikován a použi při deerminisické a sochasické analýze poddajně uložené základové konsrukce z vláknobeonu. Ukázalo se, že pro široký inerval modulu převárnosi uvažované zeminy je pravděpodobnos poruchy základové desky z daného drákobeonu mimořádně vysoká. Podobný problém by však mohl nasa i v případě železobeonové desky, neboť výzuž navržená na základě vniřních sil zprosředkovaných nejčasěji deerminisickým řešením lineárně pružné konsrukce MKP za uvážení sřední hodnoy modulu převárnosi by v případě o % menšího modulu převárnosi základové půdy byla aké nevyhovující. Vyzužení by muselo bý zřejmě podsaně inenzivnější. Tímo je aké poukázáno na důležios simulačních meod. V případě spolehlivé definice deformačních vlasnosí zeminy je vláknobeon pro eno yp konsrukcí velmi vhodným maeriálem, neboť lze využí jeho zvýšené dukiliy a schopnosi přenosu ahových napěí v průřezu porušeném rhlinou. V opačném případě je nuné použí vláknobeon s méně výrazným deformačním změkčením (je řeba konsaova, že v uvedených analýzách byl záměrně použi vláknobeon s nízkým objemovým podílem dráků a velmi výrazným poklesem schopnosi přenosu ahových namáhání po překročení pevnosi v ahu na mezi vzniku rhliny), popřípadě použí kombinace vláknobeonu s lokálním vyzužením nejvíce namáhaných oblasí základové desky. Příspěvek vznikl v rámci řešení projeku 3/9/97 GAČR a Výzkumného záměru Savební fakuly ČVUT MSM 4 Udržielná výsavba č Ing. Vojěch Peřík, Ph.D. HELIKA, a. s. Beranových 6, 99 Praha el.: , fax: vojech.perik@helika.cz Ing. Iva Broukalová, Ph.D. el.: , iva.broukalova@fsv.cvu.cz Prof. Ing. Vladimír Křísek, DrSc. el.: , krisek@fsv.cvu.cz oba: Savební fakula ČVUT v Praze Thákurova 7, 66 9 Praha 6 všichni: OSVVP ČSSI Komornická, 6 Praha 6 7 BETON echnologie konsrukce sanace /
Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.
Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB
VíceP Ř Í K L A D Č. 2 OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE
P Ř Í K L A D Č. OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE Projek : FRVŠ 0 - Analýza meod výpoču železobeonových lokálně podepřených desek Řešielský kolekiv : Ing. Marin Tipka Ing. Josef
VíceOBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE
OBECNÁ LOÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOÁ STROPNÍ ONSTRUCE Je dán železobeonový monoliický skele (viz schéma konsrukce). Sousední desková pole jsou zaížena rozdílným užiným zaížením. Meodou součových momenů
VíceTéma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité
Pružnos a plasicia, 2.ročník bakalářského sudia Téma 5 Kroucení Základní principy a vzahy Smykové napěí a převoření Úlohy saicky určié a saicky neurčié Kaedra savební mechaniky Fakula savební, VŠB - Technická
VíceZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK
ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné
VíceSchöck Isokorb typ KST
Schöck Isokorb yp Obsah Srana Základní uspořádání a ypy přípojů 194-195 Pohledy/rozměry 196-199 Dimenzační abulky 200 Ohybová uhos přípoje/pokyny pro návrh 201 Dilaování/únavová odolnos 202-203 Konsrukční
Vícepro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konstrukci (s více než dvěma moduly)
Schöck Isokorb Moduly pro napojení ocelových nosníků velkého průřezu na ocelovou konsrukci (s více než dvěma moduly) 190 Schöck Isokorb yp (= 1 ZST Modul + 1 QST Modul) pro napojení volně vyložených ocelových
Více9 Viskoelastické modely
9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály
VíceLindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab
LindabCoverline Tabulky únosnosí Pokyny k monáži rapézových plechů Lindab abulky únosnosi rapézových plechů Úvod Přípusné plošné zaížení je určeno v souladu s normou ČSN P ENV 1993-1-3 Navrhování ocelových
VícePřetváření a porušování materiálů
Převáření a porušování maeriálů Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322, el. 224 354 481, Milan.Jirasek@fsv.cvu.cz konzulace úerý 14:00-15:30, případně kdykoliv jindy dle dohody Sudijní podklady: skripum
VícePloché výrobky válcované za tepla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro tváření za studena
Ploché výrobky válcované za epla z ocelí s vyšší mezí kluzu pro váření za sudena ČSN EN 10149-1 Obecné echnické dodací podmínky Dodací podmínky pro ermomechanicky válcované Podle ČSN EN 10149-12-2013 ČSN
VícePřetváření a porušování materiálů
Převáření a porušování maeriálů Převáření a porušování maeriálů Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322, el. 224 354 481, Milan.Jirasek@fsv.cvu.cz konzulace úerý 14:30-16:30, případně kdykoliv jindy dle
Více10 Lineární elasticita
1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí
VíceAplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování
7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar
VíceTeorie obnovy. Obnova
Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi
VíceMECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vztahy z reologie a reologického modelování
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTRSKÉHO PROGRAMU STAVBNÍ INŽNÝRSTVÍ -GOTCHNIKA A PODZMNÍ STAVITLSTVÍ MCHANIKA PODZMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vzahy z reologie a reologického
Víceþÿ D e s k y z v r s t v e n é h o k o n s t r u k n í Numerická a experimentální analýza
DSpace VSB-TUO hp://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a s a v e b n í / C i v i l E n g i n e e r i n g S e r i e s þÿx a d a s a v e b n í. 0 1 4, r o. 1 4 / C i v i l E n g i n e e r i n g þÿ D e s k y z v r
VíceAnalýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p
Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací
Více2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI
2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,
VíceVyužijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.
Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy
VíceAnalýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA
4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria
Vícečím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat,
POROVNÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ PRO VÝPOČET SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ BETONU COMPARISON OF THE MATHEMATICAL MODELS FOR PREDICTION OF CREEP AND SHRINKAGE OF CONCRETE Jan Soška, Lukáš Vráblík Příspěvek se
Více73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY
PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn
VíceMěrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K
1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY
Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných
Více4. Kroucení prutů Otevřené a uzavřené průřezy, prosté a vázané kroucení, interakce, přístup podle Eurokódu.
4. Kroucení pruů Oevřené a uzavřené průřezy, prosé a vázané kroucení, inerakce, přísup podle Eurokódu. Obvyklé je pružné řešení (plasické nelineární řešení - např. Srelbická) Podle Eurokódu lze kombinova
VíceŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z členěných prutů
Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E 993--8 & E 990 ŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z V řešeném příkladu je navržena konsrukce sedlové konsrukce sřechy s malým
VíceBetonářská výztuž svařování: základní, návazné a rušené normy. J. Šmejkal a J. Procházka
Beonářská výzuž svařování: základní, návazné a rušené normy J. Šmejkal a J. Procházka ISO EN ČSN ČSN EN 1992-1 Navrhování beonových konsrukcí ČSN EN 10080 Ocel pro výzuž do beonu Svařielná žebírková beonářská
Více5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav
5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických
VíceHodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.
5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická
VíceVliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace
XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,
VíceReologické modely měkkých tkání
Reologické modely měkkých kání Tomas Mares 1. Úvod Výchozím principem mechaniky měkkých kání (j. kůže, cév, pojivových kání, kání vniřních orgánů, šlach, vazů, chrupavek, sinoviální ekuiny) je reologie.
VíceDemografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky
Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa
Více( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1
Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely
VíceAnalýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA
3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová
VíceZpracování výsledků dotvarovací zkoušky
Zpracování výsledků dovarovací zkoušky 1 6 vývoj deformace za konsanního napěí 5,66 MPa ˆ J doba zaížení [dny] počáek zaížení čas [dny] Naměřené hodnoy funkce poddajnosi J 12 1 / Pa 75 6 45 3 15 doba zaížení
VícePorovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV
3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová
VíceStatika 2. Kombinace namáhání N + M y + M z. Miroslav Vokáč 19. října ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
2. přednáška N + M + M Jádro průřeu Šikmý ohb M + N M + N M + M + N Jádro průřeu Ecenrický lak a vloučeného ahu Konrolní oák Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvu.c ČVUT v Prae, Fakula archiekur 19. října
VícePasivní tvarovací obvody RC
Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :
VíceÚloha V.E... Vypař se!
Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee
Více= μ. (NB.3.1) L kde bezrozměrný kritický moment μ cr je: Okrajové podmínky při kroucení Krouticí zatížení α β. (volná deplanace) obecné 3,7 1,08
Kroucení NB. Vniřní síl od kroucení Výsledk jednodušené analý pruů oevřeného průřeu se anedbáním účinku prosého kroucení ve smslu 6..7.(7) le upřesni na ákladě následující modifikované analogie ohbu a
VíceIMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,
IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie
VícePři distorzím vzpěru dochází k přetvoření příčného řezu (viz obr.2.1). Problém se převádí na výpočet výztuh a) okrajových, b) vnitřních.
. Diorzní vzpěr Při iorzím vzpěru ochází k převoření příčného řezu (viz obr..). Problém e převáí na výpoče výzuh a) okrajových, b) vniřních. Obr.. Příklay iorzního vyboulení. Kriické namáhání a poměrná
VíceParciální funkce a parciální derivace
Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci
Vícelistopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.
6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U
Více4. Střední radiační teplota; poměr osálání,
Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění
VícePRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc. PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL BO0-M06 ÚNOSNOST ŠTÍHLÝCH STĚN STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby
VŠB- Technická univerzia Osrava Fakula srojní Kaedra pružnosi a pevnosi Úvod do MKP Auor: Michal Šofer Verze 0 Osrava 2011 Zadání: Proveďe napěťovou analýzu lakové nádoby v ísě D (v polovině válcové čási),
VíceVybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data
XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,
VíceMetodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů
OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA
VíceSIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07
Měřicí a řídicí echnika přednášky LS 26/7 SIMULACE numerické řešení diferenciálních rovnic simulační program idenifikace modelu Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic krokové meody pro řešení
VíceModelování rizika úmrtnosti
5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena
VíceTechnický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA
Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.
VícePREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ
PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu
VíceStýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu
Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní
Více5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY
5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos
VíceNÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ
NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ ÚVOD Teno ex doplňující sowarový produk ukazuje aplikaci uvedených přísupů na příkladu exisujícího mosu se zbykovou dobou živonosi 5 le, průměrnými
VíceTento NCCI dokument poskytuje návod pro posouzení prutů namáhaných kroucením. 2. Anlýza prvků namáhaných kroucením Uzavřený průřez v kroucení 5
NCC: Kroucení Teno NCC dokumen poskyuje návod pro posouzení pruů namáhaných kroucením. Obsah 1. Obecně. Anlýza prvků namáhaných kroucením. Uzavřený průřez v kroucení 5 4. Oevřený průřez v kroucení 6 5.
VíceŘešený příklad: Návrh za studena tvarovaného ocelového nosníku
Dokuen: SX06a-CZ-EU Lis 1 z 7 Řešený příklad: Návrh za sudena varovaného ocelového Teno příklad se zabývá návrhe prosě uloženého sropního C proilu. Předpokládá se že horní i dolní pásnice je spojiě příčně
Vícetransformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.
finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY
Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-
VíceStochastické modelování úrokových sazeb
Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo
VíceT t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka
Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické
VícePředmět normy. Obsah normy ČSN EN 10083-1. Použití ocelí uvedených v normě. Klasifikace ocelí
Předmě normy Obsah normy ČSN EN 100831 Použií ocelí uvedených v normě Klasifikace ocelí Způsob výroby oceli Způsob dodávání Vlasnosi charakerizující značku oceli Technologické vlasnosi Srukura Vniřní jakos
VíceJakost, spolehlivost a teorie obnovy
Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.
VíceSchéma modelu důchodového systému
Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,
VíceVýpočet napětí a deformace tenkostěnné tlakové nádoby s plochými dny a experimentální ověření výpočtu.
Výpoče napěí a deformace enkosěnné lakové nádoby s plochými dny a eperimenální ověření výpoču. Bakalářská práce Sudijní program: Sudijní obor: Auor práce: Vedoucí práce: B0 Srojní inženýrsví 0R000 Srojní
VíceSpecifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace
Věra Nováková 1 Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazaele kvaliy signálu GNSS/GLILEO pro nebezpečnosní železniční elemaické aplikace Klíčová slova: Galileo, GNSS, elemaické aplikace 1. Úvod
VíceSeznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.
4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci
VíceEI GI. bezrozměrný parametr působiště zatížení vzhledem ke středu smyku ζ g =
NB.3 NB.3.1 Rosah planosi Pružný kriický momen π I µ cr 1 + κ w + ζ k 诲诲쩎睃睅 睅 a s 5 s ( + ) I A 1 ψ f )I (hf / ) (1) Posup uvedený v éo příloe je vhodný pro výpoče kriického momenu nosníků konsanního dvojose
VíceStudie proveditelnosti (Osnova)
Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele
VíceMěření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti
Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených
VícePřednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1
Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...
VíceVýpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala
Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního
VíceNCCI: Výběr styku sloupu příložkami bez kontaktu
NCCI: Výběr syku sloupu příložkami bez konaku NCCI: Výběr syku sloupu příložkami bez konaku Teno NCCI uvádí zjednodušený návod k předběžnému návrhu komponen nekonakního syku sloupu pomocí příložek na pásnicích
VíceSKLENĚNÉ KONSTRUKCE TEORIE, PRAXE A EXPERIMENTÁLNÍ PROGRAM ÚKDK
SKLENĚNÉ KONSTRUKCE TEORIE, PRAXE A EXPERIMENTÁLNÍ PROGRAM ÚKDK Ondřej Pešek LS 017 CO05 Vybrané problémy navrhování a realizace kovových a dřevěných konsrukcí a mosů OBSAH Hisorie výroby skla Plavené
VíceStudie proveditelnosti (Osnova)
Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele
VíceDerivace funkce více proměnných
Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme
VíceProtipožární obklad ocelových konstrukcí
Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs
Více900 - Připojení na konstrukci
Součási pro připojení na konsrukci Slouží k přenosu sil z áhla závěsu na nosnou konsrukci profily nebo sropy. Typy 95x, 96x a 971 slouží k podložení a uchycení podpěr porubí. Připojení podle ypů pomocí
VíceProjekční podklady Vybrané technické parametry
Projekční podklady Vybrané echnické paramery Projekční podklady Vydání 07/2005 Horkovodní kole Logano S825M a S825M LN a plynové kondenzační kole Logano plus SB825M a SB825M LN Teplo je náš živel Obsah
VíceV EKONOMETRICKÉM MODELU
J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům
VíceSkupinová obnova. Postup při skupinové obnově
Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi
VíceFREQUENCY SPECTRUM ESTIMATION BY AUTOREGRESSIVE MODELING
FEQUENCY SPECU ESIAION BY AUOEGESSIVE ODELING J.ůma * Summary: he paper deals wih mehods for frequency specrum esimaion by auoregressive modeling. Esimae of he auoregressive model parameers is he firs
VíceINDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY
INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z
Víceecosyn -plast Šroub pro termoplasty
ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný
VíceZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu
VíceScenario analysis application in investment post audit
6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos
VíceNumerická integrace. b a. sin 100 t dt
Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě
Více( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.
21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC
VíceNOVÉ PRÍSTUPY K SIMULÁCII ŽELEZNIČNEJ DOPRAVY V TRAŤOVOM ÚSEKU
18. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových siuácií v špecifickom prosredí, Fakula špeciálneho inžiniersva ŽU, Žilina, 5. - 6. jún 2013 NOVÉ PRÍSTUPY K SIMULÁCII ŽELEZNIČNEJ DOPRAVY V TRAŤOVOM
VíceHydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14
Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci
VíceŘešený příklad: Parametrická křivka teplotní křivka
Dokumen: SX04a-CZ-EU Srana 1 z 5 Řešený příklad: Paramerická křivka eploní křivka Eurokód EN 1991-1-:00 Vypracoval Z Sokol Daum Leden 006 Konroloval F Wald Daum Leden 006 Řešený příklad: Paramerická křivka
VíceDERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y
Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D
VíceVýkonnost a spolehlivost číslicových systémů
Výkonnos a spolehlivos číslicových sysémů Úloha Generování a zpracování náhodných čísel Zadání 9 Trojúhelníkové rozdělení Jan Kupka A65 kupka@sudens.zcu.cz . Zadání vyvoře generáor rozdělení jako funkci
VíceMatematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:
. Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.
VíceEKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu
EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,
VícePilové pásy PILOUS MaxTech
Pilové pásy PILOUS MaxTech Originální pilové pásy, vyráběné nejmodernější echnologií z nejkvalinějších německých maeriálů, za přísného dodržování veškerých předepsaných výrobních a konrolních posupů. Zaručují
VíceVolba vhodného modelu trendu
8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku
Více