ŘÍZENÍ POLOHY LEVITUJÍCÍ KULIČKY V MAGNETICKÉM POLI THE POSITION CONTROL OF LEVITATING BALL IN MAGNETIC FIELD. kde je u, - mezní hodnoty řízení,

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ŘÍZENÍ POLOHY LEVITUJÍCÍ KULIČKY V MAGNETICKÉM POLI THE POSITION CONTROL OF LEVITATING BALL IN MAGNETIC FIELD. kde je u, - mezní hodnoty řízení,"

Transkript

1 Transfer inovácií 4/9 9 ŘÍZENÍ POLOHY LEVITUJÍCÍ KULIČKY V MAGNETICKÉM POLI THE POSITION CONTROL OF LEVITATING BALL IN MAGNETIC FIELD Doc. Ing. Renaa Wagnerová, Ph.D. Ing. Lkáš Richr VŠB Technická niverzia Osrava, Fakla sroní Kaedra aoaizační echniky a řízení, 7. lisopad 5, 78 Osrava-Porba Česká repblika e-ail: renaa.wagnerova@vsb.cz Absrak Příspěvek popise několik příspů k návrh robsních algoriů řízení vyžívaící klozavé ódy. Je zde popsán původní přísp k návrh klozavého řízení, keré spočívá v rozšíření nelineárního klozavého řízení o inegrační ožk. Poocí popsaných algoriů e řízená poloha leviící kličky v agneické poli. Správnos ěcho algoriů byla ověřena ak poocí číicové silace, ak i přío na laboraorní pracoviši. Všechny algoriy zaisili dosažení žádané polohy kličky. Klíčová ova Leviace, robsní řízení, klozavé ódy, laboraorní pracovišě Absrak The conribion describes several approaches o robs conrol design sing iding ode. There is descripion of he priary approach o iding conrol design, which consiss in he eension of non-linear iding conrol of an inegraion eleen. These conrol algorihs were sed for posiion conrol of leviaing ball in agneic field. They were verified wih help of coper silaion and also direcly on laboraory sand. All described algorihs ensre reaching he reqired ball posiion. Key words leviaion, robs conrol, iding odes, laboraory sand ÚVOD Probleaika aoaického řízení echnologických proces se veli rychle ění a rozvíí. Proo e řeba sále rozvíe nové a nové eody řízení. Nový a dynaický způsobe řízení se eví návrh robsních algori řízení. Robsní řízení předsave sad eod pro návrh řízení, keré se snaží važova nepřesnosi v odelování dynaických syséů, případně nesálos akových odelů v průběh saoného proces řízení. Do ohoo odvěví aké spadá synéza řízení v klozavé reži. NÁVRH KLOUZAVÉHO ŘÍZENÍ Návrh nerobsních algoriů řízení vyžade dobro znalos aeaického odel daného sysé. Teno problé věšino odsraňee vysoko hodnoo akční veličiny. Těo probléů se ůžee vyhno právě požií nespoiého řízení v klozavé reži. Jedná se o dvopolohové řízení, kde přepínáe ezi ezníi hodnoai a o na základě obecně nelineární přepínací fnkce []. Řízení e popsáno vzahe [,, ] T =, K () for > = () for < kde e, - ezní hodnoy řízení, - vekor klozavého řízení. V někerých případech e pořeba zěni ve vzah () nerovnosi na opačné. Při návrh přepínací fnkce vycházíe z eody agregace savových proěnných []. Algoris řízení v klozavé reži edy ůžee popsa vzahe ( ) = U sgn () τ ( e ) T D = D e ed (4) [,,, ] U = diag K (5) ( ) = [ ( ),sgn( ),, sgn( )] T sgn sgn K (6) kde e U diagonální aice, eíž prvky so ezní hodnoy řídicích proěnných, sgn znaénková fnkce, T aice časových konsan, D agregační aice, e vekor reglačních odchylek. Klozavé řízení () e ednodché a robsní, ale eho nevýhodo e vysoká akivia řízení. To akivi lze sníži spoio aproiací znaénkové fnkce např. fnkcí nasycení nebo hyperbolický angen. Jino ožnosí, ak sníži akivi řízení, e rozšíření klozavého řízní o inegrační člen. Důležio vlasnosí inegračního člen e, že lí vysoké frekvence. 45

2 Transfer inovácií 4/9 9 Lze o vidě i na výpoč inegrál haronické fnkce sin( ω) d = cos( ω) (7) ω Což analogicky plaí i pro fnkci cosins. Bdee važova neednodšší ožnos var klozavého řízení s inegrační člene a o lineární kobinací obo výrazů, akže v oo případě lze popsa klozavé řízení vzahe = U ( ) K sgn dτ (8) kde K, U diagonální aice s konsanníi prvky. Tvar přepínací fnkce bdee važova sený ako klozavého řízení. Prvky aice K sí í sené znaénko ako U, inak by byl výše popsaný algoris nesabilní. Akivia řízení se vždy sníží, pokd se edná o úloh sabilizace. V případě edování savové raekorie e akivia obo algoriů sená, pokd zěna žádané raekorie e rychlá. Obr. Laboraorní pracovišě leviace kličky v agneické poli LEVITACE V MAGNETICKÉM POLI Výše popsané algoriy řízení požiee pro návrh řízení polohy leviícího kličky v agneické poli. Laboraorní pracovišě leviace e vidě na obr.. Jedná se o ednooso leviaci a chování daného sysé lze popsa rovnicei [] ( ) L & = g i (9) d = Ri [ L( ) i] () d ( ) = Q L X L () [Ω], Q, L, X - paraery dané fyzikálníi charakerisikai viní, ádry a ocelové kličky [H., H, ]. Úpravo vzahů (9) () a zavedení savových proěnných =, = &, = & získáe aeaický odel leviace ve savové vyádření & = & = & = f ( ) g ( ) () kde f (), g () - nelineární fnkce savových proěnných popsané vzahy kde honos kličky [kg], X vzdálenos ezi kličko a cívko elekroagne [], I elekrický prod [A], U elekrické napěí [V], L() indkčnos cívky [H], R elekrický odpor 46

3 Transfer inovácií 4/9 9 f g R = Q ( X ) L X Q Q L X ( ) ( X ) ( ) = Q Q X ( g ) g L ( X ) Je zřeé, že se edná o silně nelineární sysé řeího řád, a proo agregační aice a aice časových konsan aí náedící var D ξ T = d =, T T T = T () kde T i časové konsany volené s ohlede na chování zavřeného sysé řízení. Pak přepínací fnkce á var ξ = e dτ T T T T T ξ ( e e ) e T T ( e e ) (4) kde e rozdíl ezi žádano a skečno poloho kličky, e = e&, e = e&. Pak algoriy řízení so popsány vzahy ( ) = sgn (5) = ( ) k sgn dτ (6) Správnos navržených algoriů řízení byla ověřena ak poocí číicové silace, ak i přío na eperienální pracoviši [4], [5]. Hodnoy paraerů přepínací fnkce byly sené pro oba algoriy (T =,5 s, T =,5 s, ξ =, =- 85, k=-85). Na obr. 7 so vidě průběhy polohy kličky a řízení ak pro úloh sabilizace, ak i pro edování savové raekorie. Na obrázcích s průběhy polohy so vždy vidě průběhy ří proěnných, proěnná předsave průběh polohy při požií klozavého řízení s fnkcí sign, w předsave žádaný průběh polohy a proěnná popise průběh polohy pro klozavé řízení s inegrační člene. Pod grafe s průběhe polohy so vždy vedeny dva průběhy řízení, horní graf zobraze průběh klozavého řízení s fnkcí sign popsané vzahe (5) a spodní graf zobraze průběh klozavého řízení s inegrační člene popsaný vzahe (6). - 9 w 8 () Obr. Průběh polohy leviící kličky pro úloh sabilizace 47

4 Transfer inovácií 4/ Obr. Průběhy řízení pro úloh sabilizace - 9 w 8 7 () Obr. 4 Průběh polohy leviící kličky pro úloh edování savové raekorie 48

5 Transfer inovácií 4/ Obr. Průběhy řízení pro úloh edování savové raekorie - 9 w 8 7 () Obr. 6 Průběh polohy leviící kličky pro úloh edování savové raekorie 49

6 Transfer inovácií 4/ Obr. Průběhy řízení pro úloh edování savové raekorie ZÁVER Příspěvek popise návrh klozavého řízení. Vlasně se edná o nespoié řízení, kde se ezi ezníi hodnoai akční veličiny přepíná na základě hodnoy přepínací fnkce. Výhodai ohoo algori řízení so velká robsnos, ednodchos, a že nevyžade znalos aeaického odel, poze e nné zná řád řízeného sysé a reglační odchylky sí bý ěřielné. Nevýhodo e vysoká akivia řízení, kerá není požielná pro všechny ypy akčních členů. Dále e zde popsána odifikace klozavého řízení, keré spočívá v rozšíření nespoiého klozavého řízení o inegrační člen (edná se o inegrál přepínací fnkce). Pokd se edná o úloh sabilizace, eno algoris výrazně sníží akivi akční veličiny při zachování robsnosi algori. V případě edování savové raekorie se akivia akční veličiny rovněž sníží, pokd zěna požadované raekorie není rychlá. Jinak bde akivia sená, en se sníží aplida kiání. LITERATURA [] YOUNG, D.K., UTKIN, V.I. & ÖZGÜNER, Ü. A Conrol Engineer s Gide o Sliding Mode Conrol. IEEE Transacions on Conrol Syses Technology. 999, VII, Nr, pp ISSN [] VÍTEČEK, A. & VÍTEČKOVÁ, M. Robs Conrol in Mining. In Proceedings of Inernaional Workshop on Inelligen Mining Syses. KYUSHU Universiy, Fkoka, April, p.-4, (Japonsko), ISBN [] LEE, S., H., SUNG, H. & K. & BIEN, L. Z. Self-rning conrol of elecroagneic leviaion syses. Conrol Engineering Pracice,, VIII, pp ISSN [4] FOJTÍK, D.& BABIUCH, M. Real-ie conrol ipleenaion for MS windows /XP operaing syses. In Proceedings of he 7 h WSEAS Inernaional Conference on AUTOMATIC CONTROL, MODELING AND SIMULATION ACMOS 5. Prage, Czech Repblic: WSEAS, March -5, 5, pp ISBN [5] ŠKUTA J., & BABIUCH, M. Usage of Serial Inerface for Conicaion wih MEMS Coponens. In Proceedings of 8 h Inernaional Carpahian Conrol Conference ICCC 7. Šrbské Pleso: TU Košice, May 4-7, 7, pp ISBN Teno příspěvek za podpory granového proek Fond rozvoe VŠ 6/9. 5

Využití programového systému MATLAB pro řízení laboratorního modelu

Využití programového systému MATLAB pro řízení laboratorního modelu Využií programového sysému MATLAB pro řízení laboraorního modelu WAGNEROVÁ, Renaa 1, KLANER, Per 2 1 Ing., Kaedra ATŘ-352, VŠB-TU Osrava, 17. lisopadu, Osrava - Poruba, 78 33, renaa.wagnerova@vsb.cz, 2

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

POUŽITÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK A VIRTUAL REALITY TOOLBOXU PŘI NÁVRHU A EXPERIMENTÁLNÍM OVĚŘENÍ ŘÍZENÍ JEŘÁBOVÉ KOČKY. petr.noskievic@vsb.

POUŽITÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK A VIRTUAL REALITY TOOLBOXU PŘI NÁVRHU A EXPERIMENTÁLNÍM OVĚŘENÍ ŘÍZENÍ JEŘÁBOVÉ KOČKY. petr.noskievic@vsb. POUŽITÍ PROGRAMU MATAB SIMUIN A VIRTUA REAITY TOOBOXU PŘI NÁVRHU A EXPERIMENTÁNÍM OVĚŘENÍ ŘÍZENÍ JEŘÁBOVÉ OČY Doc.Ing.Per Nosievič,CSc., Ing.Milan VANĚ, Ing.arel STRNAD VŠB-TU Osrava, aula srojní, aedra

Více

Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0

Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0 Cvičení 4 k procvičení označeno vlevo červeno čaro P/4 až P4/4 osaní D/4 až D4/4, ožný doácí úkol P/4 Dána je soosá příá yč konsanních průřezů =00 s ěžiši T složená z ěděného úsek délky =00 a ocelového

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby VŠB- Technická univerzia Osrava Fakula srojní Kaedra pružnosi a pevnosi Úvod do MKP Auor: Michal Šofer Verze 0 Osrava 2011 Zadání: Proveďe napěťovou analýzu lakové nádoby v ísě D (v polovině válcové čási),

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) aplaceova ransformace Modelování sysémů a procesů (MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček 5. přednáška MSP čvrek 2. března 24 verze: 24-3-2 5:4 Obsah Fourierova ransformace Komplexní exponenciála

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í STŘÍDAVÝ POUD N V E S T E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. Sřídavý prod a jeho efekvní hodnoy sejnosěrný prod (d. c.) prod eče poze v jedno sěr sřídavý prod (a. c.) elekrcký prod, jehož časový průběhe

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,

Více

Přibližná linearizace modelu kyvadla

Přibližná linearizace modelu kyvadla Přibližná linearizace model kyvadla 4..08 9:47 - verze 4.0 08 Obsah Oakování kalkl - Taylorův rozvoj fnkce... Nelineární savový model a jeho řibližná linearizace... 4 Nelineární model vs-výs a jeho řibližná

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost

Více

REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ

REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ Úvod Záporná zpěná vazba Úloha reguláoru Druhy reguláorů Seřízení reguláoru Snímaní informací o echnologickém procesu ELES11-1 Úvod Ovládání je řízení, při kerém

Více

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI OBJÍMKA VÁZANÁ RUŽINOU NA NELAKÉM OTOČNÉM RAMENI SEIFIKAE ROBLÉMU Rameno čvercového průřezu roue konanní úhlovou rychloí ω Na něm e nasazena obímka hmonoi m s koeicienem ření mezi ní a ěnami ramene Obímka

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

Návrh kombinovaného řízení

Návrh kombinovaného řízení Poceedis o Ieaioal Scieiic Coeece o FME Sessio 4: Aoaio Cool ad Applied Ioaics Pape 44 Návh kobiovaého říeí VÍTEČEK Aoí Po I CSc kaeda ATŘ FS VŠB-Techická iveia Osava 7 lisopad 5 78 33 Osava-Poba e-ail:

Více

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí Maxwellovy a vlnová rovnie v obeném prosředí Ing. B. Mihal Malík, Ing. B. Jiří rimas TCHNICKÁ UNIVRZITA V LIBRCI Fakula meharoniky, informaiky a mezioborovýh sudií Teno maeriál vznikl v rámi proeku SF

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha. Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

Více

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I 741 Paramerické vyjádření přímky I Předpoklady: 7303 Jak jsme vyjadřovali přímky v rovině? X = + D Ke všem bodů z roviny se z bod dosaneme posním C o vekor Pokd je bod na přímce, posováme se o vekor, E

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

Diferenciální rovnice 1. řádu

Diferenciální rovnice 1. řádu Kapiola Diferenciální rovnice. řádu. Lineární diferenciální rovnice. řádu Klíčová slova: Obyčejná lineární diferenciální rovnice prvního řádu, pravá srana rovnice, homogenní rovnice, rovnice s nulovou

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

á Í č ě ž áť í á ž á áží ě í á í č š í á í š é é ě ž é č ě č í š í é í á á ž á ě í ě í ě í í í ě í í á á á ě í á é í á Ťí á á ě í í í í é Ťí ě č ě ž á

á Í č ě ž áť í á ž á áží ě í á í č š í á í š é é ě ž é č ě č í š í é í á á ž á ě í ě í ě í í í ě í í á á á ě í á é í á Ťí á á ě í í í í é Ťí ě č ě ž á ž Ť č š í č é í ě č ě šč í ť Í Á Č É Ě Č š í ě í ší ě ž á í ě é ě ž ž ě á ž áž í ž ě é ž í ž á á š ž č í é č é é ě é í š ěť č ě á Ťí á ž é é á í ž í í é ě é ě í é š ž žá é ě š í č ěšéá é íší č á á Ť ž

Více

7. CVIČENÍ - 1 - Témata:

7. CVIČENÍ - 1 - Témata: České vsoké čení echnické v Praze Fakla informačních echnologií Kaedra číslicového návrh Doc.Ing. Kaeřina Hniová, CSc. Kaeřina Hniová POZNÁMKY 7. CVIČENÍ Témaa: 7. Nespojié regláor 7.1Nespojié regláor

Více

1. Vysvětlete pojmy systém a orientované informační vazby (uveďte příklady a protipříklady). 2. Uveďte formy vnějšího a vnitřního popisu systémů.

1. Vysvětlete pojmy systém a orientované informační vazby (uveďte příklady a protipříklady). 2. Uveďte formy vnějšího a vnitřního popisu systémů. Soubor říkladů k individuálnímu rocvičení roblemaiky robírané v ředměech KKY/TŘ a KKY/AŘ Uozornění: Následující říklady však neokrývají veškerou roblemaiku robíranou v uvedených ředměech. Doazy, náměy,

Více

4. KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolují pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

4. KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolují pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb 4. MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lineární kiání (haronický osciláor ve fyzice) Veli časný pohye honého odu je kiavý pohy. iání ude lineární, jesliže síla, kerá při výchylce x vrací honý od do rovnovážné polohy, je úěrná

Více

ednáška Fakulta informačních technologií

ednáška Fakulta informačních technologií 7. přednp ednáška Doc. Ing. Kaeřina niová,, CSc. Kaedra číslicového návrhn Fakla informačních echnologií Ceské vsoké čení echnické v Praze 2011 1 7. Nespojié regláor PODLE ČINNOSTI PODLE PŘÍVODU P ENERGIE

Více

Í í Ó Ť á í íě Ť ě á í Ť Ť é á í ší á í š ě í ě é Ť Č š Ť á í š á é á ě Ť á Ž ě ě š áťů á á á ě á Ž ě á ší á Ž í ž í á é Íí š í á ě ž Ž ě ší éí Ž í í

Í í Ó Ť á í íě Ť ě á í Ť Ť é á í ší á í š ě í ě é Ť Č š Ť á í š á é á ě Ť á Ž ě ě š áťů á á á ě á Ž ě á ší á Ž í ž í á é Íí š í á ě ž Ž ě ší éí Ž í í é é á é Ííž é ž ě Ů ž é Ťí ě é é ě á á á á é í é á í í á ě é ší ě á é í í ě é á ě ě í é Ť é ě í ší ší á Ťí í é ě ě š ě ší Ť Ííž í Ť é í á é í ě éá ě á í é í á Ž á é í ŤíŽ í é ě ě ší é ť š Ť á í š ť Ž ě

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

ROBUSTNÍ ŘÍZENÍ DVOUROZMĚROVÉ SOUSTAVY ROBUST CONTROL OF TWO INPUTS -TWO OUTPUTS SYSTEM

ROBUSTNÍ ŘÍZENÍ DVOUROZMĚROVÉ SOUSTAVY ROBUST CONTROL OF TWO INPUTS -TWO OUTPUTS SYSTEM ROBUTNÍ ŘÍZENÍ DVOUROZMĚROVÉ OUTAVY ROBUT CONTROL OF TWO INPUT -TWO OUTPUT YTEM Jiří Macháček Anotace: Návrh decentralizovaných regulátorů je založen na podínkách robustní stability a robustní kvality

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

Model dvanáctipulzního usměrňovače

Model dvanáctipulzního usměrňovače Ladislav Mlynařík 1 Model dvanáctipulzního usměrňovače Klíčová slova: primární proud trakčního usměrňovače, vyšší harmonická, usměrňovač, dvanáctipulzní zapojení usměrňovače, model transformátoru 1 Úvod

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

MODELOVÁNÍ SOUPROUDÉHO VÝMĚNÍKU TEPLA V SIMULINKU S VYUŽITÍM S-FUNKCÍ

MODELOVÁNÍ SOUPROUDÉHO VÝMĚNÍKU TEPLA V SIMULINKU S VYUŽITÍM S-FUNKCÍ MDELVÁNÍ UPRUDÉH VÝMĚNÍKU EPLA V IMULINKU VYUŽIÍM -FUNKCÍ M. Pieš Š. žana Kaedra měřií a řídií eniky Fakla elekroeniky a informaiky VŠB-U srava Absrak eno článek se zabývá vyvořením a implemenaí maemaikéo

Více

3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC

3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC 3B Přechodné děje v obvodech a íl úlohy Prohloubi eoreické znalosi o přechodných dějích na a obvodu. Ukáza možnos měření paramerů přechodných dějů v ěcho obvodech. U obvodu 2. řádu () demonsrova vliv lumicího

Více

ž á ž íí á í í á á é í á é ší ě Ž č á á ší š á í í í ě ě ň ě ť á ť ě š é á Ž Ťí ě á ě Í Ť í ž í é ě á ž í š Ó Č íž í á á ž íž Ž é č ě á ě é á é é ě í

ž á ž íí á í í á á é í á é ší ě Ž č á á ší š á í í í ě ě ň ě ť á ť ě š é á Ž Ťí ě á ě Í Ť í ž í é ě á ž í š Ó Č íž í á á ž íž Ž é č ě á ě é á é é ě í š í á é á ě á é á á ě ě Ž í é í Í í é á Ťí Š í Ó Ťí í ě í Ť í ž š ž é ě é ě á ě ž á í á č ě ě ěď ě č ě í ě ě í é á Ó ě ž é í ší é Ž ž ň áš é Ťí ě á č ě é í í Ž á Ť ší ě é í éť č á é ě í ě č é č é č ě í

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07 Měřicí a řídicí echnika přednášky LS 26/7 SIMULACE numerické řešení diferenciálních rovnic simulační program idenifikace modelu Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic krokové meody pro řešení

Více

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 3 Nakloněná rovina II Předoklady: Pedagogická oznáka: Obsah hodiny se za norálních okolnosí saozřejě nedá sihnou, záleží na Vás, co si vyberee Pedagogická oznáka: Na začáku hodiny zadá sudenů říklad Nečeká

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přednáška číslo Jednoduché elekromagnecké přechodné děje Předpoklady: onsanní rychlos všech očvých srojů (časové konsany delší než u el.-mg. dějů a v důsledku oho frekvence elekrckých velčn. Pops sysému

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský Jan Malinsý V omo doumenu bude odvozeno sperum vysenuého sinusového signálu pomocí onvoluce ve frevenční oblasi. V časové oblasi e možno eno vysenuý signál vyvoři násobením obdélníového ( V a sinusového

Více

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité

Téma 5 Kroucení Základní principy a vztahy Smykové napětí a přetvoření Úlohy staticky určité a staticky neurčité Pružnos a plasicia, 2.ročník bakalářského sudia Téma 5 Kroucení Základní principy a vzahy Smykové napěí a převoření Úlohy saicky určié a saicky neurčié Kaedra savební mechaniky Fakula savební, VŠB - Technická

Více

č Ó š í é í é í ž íč é Í é Ť č ž é Ž ě Š š é é čí í í ě í Óč é í Ó íč č í í ě ší íč í š í í í č ě í í č ě í ň ě í ě í ě ší í š í Š Í í é Í ě Ó Ťí ěě ě

č Ó š í é í é í ž íč é Í é Ť č ž é Ž ě Š š é é čí í í ě í Óč é í Ó íč č í í ě ší íč í š í í í č ě í í č ě í ň ě í ě í ě ší í š í Š Í í é Í ě Ó Ťí ěě ě í Š ě čž ť č í í é ž í č í íč í č ě Ž í ě č Ž Ž š é ě ší Ží č íž š ěží é Ží č ě č é Í ňí é č é é Č Í Í Ž Ů Ž í Ť ň í č Ť Ťí Í í ž č í í š Š ň ě í í Ťí č č Ž Ť š š í č ř í íž í Ž í Ó í í í č í í í ě í Ť

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

NUMERICKÉ ŘEŠENÍ VIBROIZOLACE STROJE

NUMERICKÉ ŘEŠENÍ VIBROIZOLACE STROJE NUMERICKÉ ŘEŠENÍ VIBROIZOLACE STROJE Jiří Vondřich., Radek Havlíček. Katedra mechaniky a materiálů, Fakulta elektrotechnická, ČVUT Praha Abstract Vibrace stroje způsobují nevyvážené rotující části stroje,

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

Střídavý proud v životě (energetika)

Střídavý proud v životě (energetika) Střídavý prod v životě (energetika) Přeměna energie se sktečňje v elektrárnách. Zde pracjí výkonné generátory střídavého napětí alternátory. V energetice se vyžívá střídavé napětí o frekvenci 50 Hz, které

Více

Řešený příklad: Návrh za studena tvarovaného ocelového nosníku

Řešený příklad: Návrh za studena tvarovaného ocelového nosníku Dokuen: SX06a-CZ-EU Lis 1 z 7 Řešený příklad: Návrh za sudena varovaného ocelového Teno příklad se zabývá návrhe prosě uloženého sropního C proilu. Předpokládá se že horní i dolní pásnice je spojiě příčně

Více

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

Č Í Á Ě ť ň Š Í Ď ť ť Š Ě Í Í Í ň ň É É Ý Ě Í Ú Č Č Č ť Š Ď ň ř Č Č Č Ú ň ť Í ť Ú ú Í Č ť Č Č Č Č Č ň Č Š Š ď ň Č Á Í ú ň Í ň ť ň ú ŘÍ Š Ě Ý Č Í ď Í ňť ň Č Ú Á Ý Á Á Ó ť Í Í Í ť ú Ú Č ň ň Č Í ú ť ň Í ú

Více

é é ž í Ž ě ší ě é ší é š ě í í č é ě í í í Ž é Ť é š ě í č í í š č í íť íť ší Ť č í č é ú š ě í í ě Í í Ž š Ť í ě ě č í č ě í Ťí é í Ž ě ší ší ě é Ťí

é é ž í Ž ě ší ě é ší é š ě í í č é ě í í í Ž é Ť é š ě í č í í š č í íť íť ší Ť č í č é ú š ě í í ě Í í Ž š Ť í ě ě č í č ě í Ťí é í Ž ě ší ší ě é Ťí Í Ž í ě é č í í í č é ě Ž ě ě ě ě í í ž ž Ťí š í ť Ť í ší ě í í š Ťí í Ť í ě ší ě é é ť íč é í é í é š ě Í ě ě Ť Ť Ó Íí š Ťí Š Š Š Ť Ť ň í ž š í Š ě Ť í é í í šíč í í ě í Íí ě ě ě č é š Ťí ě Š í í č í

Více

FREQUENCY SPECTRUM ESTIMATION BY AUTOREGRESSIVE MODELING

FREQUENCY SPECTRUM ESTIMATION BY AUTOREGRESSIVE MODELING FEQUENCY SPECU ESIAION BY AUOEGESSIVE ODELING J.ůma * Summary: he paper deals wih mehods for frequency specrum esimaion by auoregressive modeling. Esimae of he auoregressive model parameers is he firs

Více

í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í

í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í í é í ě ší í ř ěž ě é ě ě ší á í č ř č í í ý č ě ě

Více

Úloha IV.E... už to bublá!

Úloha IV.E... už to bublá! Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia

Více

ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í

ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í ú Č í ěž í ú í ú ů ě í Č í ú š ú í ě Č í ú í ť ť ť Ě Á ť ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í í ěž í í í ů ú ž Ž í ů í í ž í í í ů ž ší ě ž ší ě í í í ě í ě

Více

r Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15

r Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15 r.5. Co se sane se spere signá lu z obr.., dojde-li zvěšení jeho opaovací frevence na 5Hz? Viz obr..5 u( )[ V] u( )[ V] 3 5 6 [ s] 3 5 6 [ s] s s U i, U [ V] U i,5 U [ V],,5,,,5,5 ϕ [ rad] π ϕ [ rad] π

Více

OTÁZKY MODELOVÁNÍ PRŮNIKU CHLORIDŮ BETONEM ISSUES OF CHLORIDE INGRESS IN CONCRETE MODELLING

OTÁZKY MODELOVÁNÍ PRŮNIKU CHLORIDŮ BETONEM ISSUES OF CHLORIDE INGRESS IN CONCRETE MODELLING OTÁZKY MODELOVÁNÍ PRŮNIKU CHLORIDŮ BETONEM ISSUES OF CHLORIDE INGRESS IN CONCRETE MODELLING Břeislav Teplý, Dia Vořechovská, Per Konečný, Marina Šoodíková Jako nejčasější příčina degradace železobeonových

Více

Ž í í úř ý í š ě í í ě ří Ž ří š í ý Ž ý ý í úř ů Ý ý í ýš ší í í ř ýš ř ý í Ýš í ř í ř ú í ú ó í í í ý ří ě í í í ří ě í í ě í ů ř ř í š ě ú í š ů ú

Ž í í úř ý í š ě í í ě ří Ž ří š í ý Ž ý ý í úř ů Ý ý í ýš ší í í ř ýš ř ý í Ýš í ř í ř ú í ú ó í í í ý ří ě í í í ří ě í í ě í ů ř ř í š ě ú í š ů ú í ý úř š ě í í í ý úř í š ě í ěř ý í ě í ě ě í ří í ě ř ý í í ě ě ě ř Č Š ř Ž í ě ýš š í í ó í š ř ř í í ř Ž í í ř Ž š Ž í í ý í ř ě í ř í ě ř ý Ž í ě í í í í ě Ž ě í í ě ší í ř í í ě í ě í ě ě ší í Ž

Více

3. MĚŘICÍ PŘEVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČIN 1

3. MĚŘICÍ PŘEVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČIN 1 3. MĚŘCÍ PŘEVODNÍKY ELEKTCKÝCH VELČN měřicí zesilovače: požadavy na měřicí zesilovače, záporná zpěná vazba, ideální operační zesilovač, záladní zapojení měřicích zesilovačů s OZ měření malých napěí a prodů

Více

Í ď íš á í ě á á ž á Í á Á ě ě č á Á í ží í Í á í á í ě ň Ťá Í á áš Ť Š áč á ž č č ňí ě ě á á ďí á ď Í á č čí ě ě í čí á á ď ď Ó í í á ě í č ě ž áž ě

Í ď íš á í ě á á ž á Í á Á ě ě č á Á í ží í Í á í á í ě ň Ťá Í á áš Ť Š áč á ž č č ňí ě ě á á ďí á ď Í á č čí ě ě í čí á á ď ď Ó í í á ě í č ě ž áž ě á í áž ě Ť ž á í ž ž ě ší ě Ť č í á Ťí ě Í á í í í í š č á í č í č Ť á ž Í ě ě č Í á á á č á á í ě á í ě ť č í č ť Ý č á ť á Ý Č ší á ě č Ý í ě ě á á á í í Ž ě í í í Ť í íč áť á ú í á Í ě á ú č í Ů ě č

Více

Á Ý Á Ť ĚŽ Í Ý Ť ŘÍ Ť Š Í ť Č Ž Č Č Ý Á Í Ž Š Á Ž ň Á Í Í Í Á Č Ř Á ÁČ Á Ž ť ť Í ť Ť ť Ť Ť Ť Ť Í ŘÍ Š Ť Ť Ž ŠŽ ň Ť Ť ň Š ň Ť ú Í Ý Á ď Š Ř ď Ť Í ď ň Ť ň ň Ď Ž Ž ň ň ň Š Ť Š ň Í ň Í ň Ť ň ť Č ň Š Š ň Í

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více