Rotační válec. Síť, povrch, objem

Transkript

1 Rotační válec Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Válec Uveďte příklady předmětů ze svého okolí doma i ve škole, které mají tvar válce.

3 = těleso Válec - vznikne otáčením obdélníku okolo přímky, která obsahuje jednu jeho stranu osa otáčení

4 Válec plášť r d v horní podstava d průměr podstavy r poloměr podstavy v výška válce dolní podstava

5 Válec - síť Načrtni síť válce. - 2 kruhy = 2 podstavy - obdélník = plášť r 2pr Rozměry obdélníku: - obvod kruhu 2pr - výška válce - v Úkol: Sestrojte síť válce, který má poloměr podstavy 3 cm a výšku 4 cm.

6 = obsah sítě válce Válec - povrch = 2krát obsah podstavy + obsah pláště Označení: S p obsah podstavy S pl obsah pláště S povrch válce r v S pl S p S p S = 2.S p + S pl S = 2.pr 2 + 2pr.v S = 2pr(r + v)

7 Válec - povrch Příklad: Vypočítej povrch válce, který má poloměr podstavy r = 4 cm a výšku v = 7 cm. Řešení: r = 4 cm v = 7 cm S =? cm 2 S = 2.S p + S pl S = 2.pr 2 + 2pr.v S = 2pr(r + v) S = 2. 3, (4 + 7) S = 25, S = 276,32 cm 2 r = 4 cm v = 7 cm Povrch válce je asi 276 cm 2.

8 Válec - objem = vzpomeňte si na objem hranolu = obsah podstavy krát výška Označení: S p obsah podstavy V objem válce r V = S p. v V = pr 2. v V = pr 2 v v S p

9 Válec - objem Příklad: Vypočítej objem válce, který má poloměr podstavy r = 4 cm a výšku v = 7 cm. Řešení: r = 4 cm v = 7 cm V =? cm 3 V = S p. v V = pr 2. v V = 3, V = 3, V = 351,68 cm 3 r = 4 cm v = 7 cm Objem válce je asi 352 cm 3.

10 Válec - objem Příklad: Vypočítej průměr válce, jehož výška je v = 2 m a objem V = 1,57 m 3. Řešení: v = 2 m V = 1,57 m 3 d =? m V = S p. v V = pr 2 v 1,57 = 3,14. r ,57 = 6,28. r 2 r 2 = 1,57 : 6,28 r 2 = 0,25 r 0,25 r = 0,5 m d v = 2 m d = 2. r d = 2. 0,5 d = 1 m Průměr válce je asi 1 m.

11 Válec - objem Příklad: Vypočítej výšku válce, jehož poloměr je r = 25 cm a objem V = 100 dm 3. Řešení: r = 25 cm V = 100 dm 3 v =? cm V = S p. v V = pr 2 v = 3, v = 3, v = 1 962,5. v v = : 1 962,5 v = 50,955 cm r = 25 cm v Výška válce je asi 51 cm.

12 Zápis do sešitu: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem

14 Vypracuj zadané úlohy v přípravě vložené na webových stránkách. ŘEŠENÍ MI POŠLI NA GMAIL. Druhá část prezentace je na další týden -18.týden jako úkol. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem

15 18.týden:Válec-procvičování 1. Vypočítejte povrch a objem válce, jestliže platí: a) r = 2 dm, v = 10 cm b) r = 3,5 cm, v = 0,05 m 2. Vypočítejte výšku válce, jestliže platí: r = 20 mm, V = 1,5 dm3 3. Vypočítejte poloměr podstavy válce, jestliže platí: v = 7,8 cm, V = 250 cm3 4. Vypočítejte výšku válce, jestliže platí: r = 3 cm, S = 1,9 dm2

16 Domácí praktické měření. Vyber si 3 různá tělesa tvaru válce, vyfoť si je Změř si průměr válce (d) a výšku válce(v)-snaž se co nejpřesněji Vypočítej objem a povrch těchto válců Podmínky: 1.těleso -i s víčkem 2.těleso -bez víčka 3. tvar trubky -zde počítej jenom povrch Výpočty proveď na A4, výsledky vyfoť a pošli mi i s fotkami těles. Pokud to zvládneš, vlož do Wordu nebo jiného editoru, MŮŽEŠ SI UDĚLAT LAPBOOK PRÁCE BUDE HODNOCENA ZNÁMKOU Vzor 2.tělesa Vzor 1.tělesa Vzor 3.tělesa Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem

17 Válec příklady z praxe 18.týden 1. Válec na válcování asfaltu má průměr 80 cm a výšku 1,2 m. Kolik čtverečních metrů cesty zválcuje, jestliže se otočí dvacetkrát? 2. Cisterna má tvar válce s průměrem 2 m a objemem 400 hl. Vypočítej délku cisterny a povrch cisterny.

18 Válec příklady z praxe 3. Studna má tvar válce s průměrem 1,2 m. Od povrchu k hladině vody je hloubka 4 m; hloubka vody je 3,5 m. a) Kolik metrů krychlových zeminy museli vykopat při hloubení studny? b) Kolik hektolitrů vody je ve studni? 4. Okapový žlab má tvar poloviny pláště válce s průměrem 12 cm. Celková délka žlabu okolo domu je 36 m. Kolik metrů čtverečních plechu se spotřebuje na zhotovení okapového žlabu? (na okraje a odpad se počítá 15 %)