Statická numerická analýza pružného upevnění kolejnice k pražci Vossloh W14

Transkript

1 Jan Vyčichl 1, Tadeáš Volf 2 Statická numerická analýza pružného upevnění kolejnice k pražci Vossloh W14 Klíčová slova: pružné upevnění kolejnice, Vossloh W14, ANSYS, metoda konečných prvků Úvod Železniční doprava má celosvětově a i v České republice stále nezastupitelnou roli. Na železniční tratě jsou kladeny stále vyšší nároky, především co se týče zvyšování rychlosti, snížení hluku, snížení opotřebení či levnější údržby. Jedním z nejdůležitějších prvků, ovlivňujících zmíněné vlastnosti, je systém upevnění kolejnice k podpoře, většinou železničnímu pražci. Přestože se v některých vyspělých zemích prosazují progresivní konstrukce železničních tratí, jako jsou VRT nebo pevná jízdní dráha, je konvenční systém, tj. uložení kolejnic na pražcích, stále velmi rozšířený a pro standardní železniční tratě nejvýhodnější. Práce popsaná v tomto článku je úvodní studií, která se zaměřuje na problematiku statické numerické analýzy pružného upevnění kolejnice k pražci a soustřeďuje se na typ Vossloh W14. Popisuje tvorbu geometrického a konečně prvkového modelu celé sestavy železničního svršku včetně definice jednotlivých materiálů, okrajových podmínek a kontaktů. Na vytvořené sestavě byly simulovány čtyři zatěžovací stavy odpovídající reálným situacím průjezdu železničního vozidla. Výsledkem práce je statická numerická analýza pružného upevnění typu W14 od firmy Vossloh a zjištění pole napětí a deformace při definovaných zatěžovacích stavech. Hlavním cílem je tedy popis mechanického namáhání pružné svěrky Vossloh Skl 14 a ostatních částí systému Vossloh W14. Motivace Cílem této úvodní studie je prozkoumat možnosti tvorby a definice numerického modelu popisujícího pružné upevnění kolejnice k pražci. Zaměřuje se na stanovení optimálního nastavení vazeb, kontaktů a okrajových podmínek a návrh postupu a způsobu reálného zatížení sestavy. Z výsledků se snaží určit orientační hodnoty a pole deformace a napětí v jednotlivých částech sestavy. Výsledky jsou dále použitelné například pro proces optimalizace tvaru nebo konstrukčního materiálu jednotlivých částí, nebo proces určování životnosti. 1 Ing. Jan Vyčichl, Ph.D., nar. 1978, ČVUT FD, Ústav mechaniky a materiálů, specializace: mechanika, numerické modelování pomocí MKP, strukturální a dynamická analýza, reverzní inženýrství. 2 Ing. Tadeáš Volf, nar. 1988, AŽD Praha s.r.o., Závod technika, konstruktér výhybkového programu, absolvent FD ČVUT, Dopravní systémy a technika. 1

2 Železniční trať Ze stavebního hlediska se konstrukce trati rozděluje na železniční spodek a železniční svršek. Úkolem železničního spodku je zabezpečení požadované geometrické polohy koleje a přenášení statického i dynamického zatížení na zemní pláň bez její deformace. Železniční svršek slouží k nesení a vedení železničních vozidel. Skládá se z kolejového lože a koleje, tj. kolejnic, upevňovadel, pražců, drobného kolejiva. K upevnění kolejnic ke kolejnicovým podporám slouží upevňovadla a další drobné kolejivo. Nejdůležitější funkcí upevnění kolejnic je udržování stálé polohy kolejnic, předepsaného rozchodu koleje, tuhé a zároveň pružné spojení kolejnic s pražci, přenášení a roznesení sil na podporu a do železničního spodku v dostatečně dlouhém časovém intervalu [1]. Mezi další požadavky patří snadná a levná údržba systému upevnění, možnost osazení pražce ještě před pokládkou, užití pokud možno co nejmenšího počtu součástí, co největší zaměnitelnost jednotlivých součástí, možnost měnit rozchod koleje za provozu a dostatečný elektrický odpor v kolejích vybavených kolejovými obvody nebo elektrickou trakcí [2]. Předpis SŽDC S3 stanovuje, jaké sestavy mohou být užity při rekonstrukcích, modernizacích a novostavbách koleje. Použití konkrétní sestavy se volí podle provozního zatížení, rychlosti a využití dané koleje. Na jednom pražci mohou být pouze shodné systémy. Rozdělení systémů upevnění kolejnic dle typů lze nalézt v [2] a schválené sestavy upevnění v ČR v [3]. Vlastnosti upevnění od firmy Vossloh Svěrky od firmy Vossloh byly na síti SŽDC poprvé zkušebně užity v roce 1992 v traťovém úseku Bezpráví Ústí nad Orlicí, kde se nachází velmi zatížené směrové oblouky o malých poloměrech. První úsek na koridoru s tímto typem upevnění (Poříčany Český Brod) byl zprovozněn v roce Ve spolupráci Technické ústředny dopravní cesty při SŽDC a firmy Vossloh proběhla řada měření upevnění, při kterých nebylo prokázáno významnější opotřebení jednotlivých součástí [6]. Bezpodkladnicové upevnění, tj. systém W14 se svěrkou Skl 14 (Obrázek 1), umožňuje měnit rozchod koleje výměnou plastových vložek v rozsahu ±10 mm, v krocích po 2,5 mm. Svěrná síla dosahuje 10 kn při zdvihu svěrky 13 mm. Při extrémním stavu namáhání, např. při podbíjení, se pata kolejnice opře o nos svěrky [5]. 2

3 Obrázek 1 Bezpodkladnicové upevnění Vossloh systém W14 [15] Tento stav popisuje tzv. druhotná tuhost upevnění [4]. Dalším typem je systém E 14, který sdílí řadu dílů se systémem W14. Liší se použitím vysoce pružné podložky, která výrazně tlumí vibrace do okolí, a tím snižuje hlukovou zátěž. Je tedy vhodné tento systém použít tam, kde je husté osídlení v blízkosti trati. Též se doporučuje systém E14 zřizovat tam, kde je nedostatečná tloušťka štěrkového lože. Pro řešení upevnění ve směrových obloucích o malých poloměrech nabízí firma Vossloh typ W21. Pro tratě na železných mostech nebo tratě konstruované jako pevné jízdní dráhy nabízí firma Vossloh systém DFF 300, případně pro tratě nad betonovým podchodem pak systém DFF 336 [7]. Síly působící na upevnění kolejnice Železniční vozidlo při průjezdu působí na železniční svršek kolovou silou Q a vodící silou Y. Velikost těchto sil ovlivňují vlastnosti železničního vozidla koncepce pojezdu, způsob vedení dvojkolí, vypružení a tlumení, tvar jízdní plochy a údržbový stav pojezdu. Vliv trati na velikost a působení sil určuje trasování koleje, rozchod koleje, kvalita svršku a tvar kolejnice [9]. Úkolem uchycení kolejnice je tyto síly eliminovat tak, aby nebyla změněna geometrická poloha koleje. Největší nebezpečí představuje náhlé vybočení bezstykové koleje, především při déletrvajících vysokých teplotách okolního vzduchu. Je to způsobeno nízkou přítlačnou silou upevnění, působící na patu kolejnice. Dalším problematickým místem jsou směrové oblouky, především ty o malých poloměrech. Vodící síla od vozidla projíždějícího obloukem vyvíjí v kolejnici normálová napětí, 3

4 která mají tendenci kolejnici vyvracet ze stálé polohy [9]. Dlouhodobým sledováním zkušebního úseku u Brandýsa nad Orlicí bylo zjištěno, že samotná pružná svěrka (Skl 14) vzdoruje působícím silám bez pozorovatelného opotřebení, oproti tomu na úhlové vodicí vložce Wfp 14K je možné pozorovat zatlačování a trvalou deformaci, průměrně o 0,3 mm/rok [8]. Upevnění kolejnice, které má optimální tuhost, zásadní měrou snižuje dynamické účinky a napětí v ostatních částech konstrukce i železničního spodku, zmenšuje opotřebení železničního svršku a dlouho udržuje požadovanou geometrickou polohu koleje. Jednou ze zásadních sil působících v pružném upevnění kolejnice k pražci je svěrná síla. Lze ji definovat jako sílu, která působí na patu kolejnice při předepsaném utažení. Pro každý používaný typ upevnění je předepsán utahovací moment svěrkových šroubů, který vyvozuje dostatečně velkou svěrnou sílu ve smyslu ČSN EN Železniční aplikace - Kolej - Metody zkoušení systémů upevnění - Část 1: Stanovení odporu proti podélnému posunutí kolejnice [18]. Právě zaručení požadované svěrné síly po dlouhý časový interval je hlavní výhodou pružného upevnění kolejnice. Vztah mezi svěrnou silou a utahovacím momentem se určuje experimentálně. Pro systém Vossloh W14 je v předpisu SŽDC určen utahovací moment Nm, což odpovídá svěrné síle cca 20 kn. Maximální hodnota utahovacího momentu může dosahovat až 250 Nm. Zkoumání závislosti velikosti svěrné síly a utahovacího momentu upevnění typu W14 na betonovém pražci B 03 s kolejnicí S 49 přineslo zajímavé výsledky. Z těch vyplývá, že dotažení větším než předepsaným momentem již nepřináší zvýšení svěrné síly. Dotažení menším než předepsaným momentem od 180 Nm znamená snížení svěrné síly přibližně o 10 % [5]. Obecně by svěrná síla neměla poklesnout pod hodnotu 10 kn, poté už může dojít k porušení geometrické polohy koleje. Konstrukční části železničního svršku Pružné upevnění Vossloh W14 je dle schválených sestav upevnění předpisu SŽDC S3 používáno výhradně v kombinaci s pražcem B 91 S a kolejnicí UIC 60 [3]. Železniční pražec B 91 S Pražec B 91 S (sklon úložné plochy 1:40) je zcela dominantním typem při novostavbách a zásadních rekonstrukcích. Vyrábí se v různých verzích v závislosti na použitých kolejnicích a systému upevnění kolejnic. Výhodami pražců z předpjatého betonu jsou například dlouhá životnost, možnost regenerace, stabilita pro bezstykovou kolej nebo poměrně jednoduchá výroba. Nevýhodami jsou nižší pružnost ve srovnání s dřevěnými pražci, nebezpečí poškození nárazem a dynamické zatížení a namáhání kolejového lože je vyšší asi o 25%. Vyrobené pražce se dělí podle jakosti, na třídu I, třídu II a nevyhovující pražce. Kolejnice UIC 60 Nejen kolejnice UIC 60 plní základní funkci podélného a příčného vedení železničního dvojkolí. Působící síly se od průjezdu železničního vozidla roznáší na kolejnicové podpory. Kromě toho na elektrizovaných tratích plní funkci zpětného vedení pro napájení a jsou součástí kolejových obvodů zabezpečovacího zařízení. V 4

5 České republice se při stavbě koridorů používá výhradně kolejnice typu UIC 60 (kromě výhybek a vedlejších kolejí ve stanicích). Kolejnice se vyrábí z nízkolegované oceli buď kontinuálním litím, nebo litím ingotů. Chemické složení oceli pro výrobu kolejnic je přesně určeno podle stanovené jakosti. Základním materiálem pro výrobu kolejnic je ocel jakosti 900 A. Stanovené vlastnosti pro jakost 900 A jsou R m = ( MPa) a A 5 = 10%. Pro extrémně zatížené úseky (např. v obloucích s malými poloměry) se mohou použít speciální kolejnice se zvýšenou odolností proti opotřebení. Pryžová podložka pod patu kolejnice Pryžové podložky se vkládají mezi pražec a patu kolejnice z důvodů zmenšení účinku dynamických sil, snížení hlukové zátěže, vibrací a opotřebení. Podložky se vyrábí z chloroprenové pryžové směsi. Existuje více variant pro různé typy pražců a upevnění, pro SŽDC dodávají podložky například firmy Gumárny Zubří nebo Rubena. Pro sestavu Vossloh W 14 (typ WU 7 nebo WS 7) jsou 7 mm tlusté a mají rýhovaný profil [3]. Úhlová vodicí vložka Pro sestavu Vossloh W14 je určena úhlová vodicí vložka typu Wfp 14K. Ta slouží k rozložení sil mezi svěrkou a pražcem a brání svěrce v nežádoucím pohybu. Vyrábí se z materiálu Polyamid-6 PA 6 [11]. Jedná se o plast s velmi vysokou tvrdostí, pevností a houževnatostí, je rezistentní vůči chemickým rozpouštědlům a disponuje dobrou tlumicí schopností [13]. Youngův modul pružnosti pro materiál PA 6 je MPa [14], Poissonovo číslo je 0,39. Koeficient klidového tření významně závisí na drsnosti ploch, mezi PA 6 a ocelí se uvádí hodnota 0,25 0,50 [12]. Další drobné kolejivo Pro sestavu W14 jsou dle předpisu SŽDC S3 určeny vrtule R1, které jsou dotahovány určeným momentem. Mezi vrtuli a samotnou svěrkou je vložena podložka Uls 7. Numerický model Tvorba numerického modelu se dá rozdělit do několika základních kroků, které jsou popsány v následujících odstavcích. Geometrický model Geometrický model přesně respektuje hlavní tvary a proporce všech částí celé sestavy (Obrázek 2). Některé detaily, které nemají vliv na hlavní funkci pružného upevnění, jsou v modelu zanedbány. Při tvorbě geometrického modelu bylo také využito dvou symetrií, svislé podélné a svislé příčné roviny vzhledem k pražci. To umožnilo značné zjednodušení numerického modelu a zrychlení jeho výpočtu. 5

6 U geometrického modelu pražce B 91/S je pozornost věnována především přesnému tvaru v oblasti, kde dochází ke kontaktu s pryžovou podložkou a úhlovými vodicími vložkami. Průřezový profil kolejnice UIC 60 je poměrně složitý, a proto byly odstraněny některé pro výpočet nepodstatné zaoblení. Délka kolejnice byla určena ze znalosti rozdělení pražců u bezstykové koleje na železničních koridorech. Na 1 km koleje tak připadá pražců. Délka kolejnice v modelu je 600 mm. Prostorový geometrický model svěrky Skl 14 vznikl tažením průřezové kružnice po střednici svěrky získané z prostorových souřadnic, které byly odečteny z výkresové dokumentace. V místě, kde dosedá vrtule na svěrku, byla vytvořena kontaktní plocha. Vrtule R1 byla v geometrickém modelu nahrazena malým zaobleným kvádrem, který supluje její funkci. Úhlová vodicí vložka Wfp 14 byla vymodelována podle výkresů od firmy Vossloh. Podložka pod patu kolejnice byla zjednodušena, bylo zanedbáno žebrování. Síť elementů Obrázek 2 Geometrický model celé modelované sestavy Na základě vytvořeného geometrického modelu byla vygenerována kvalitní a bezchybná síť elementů. Ta je jedním z hlavních předpokladů úspěšného výpočtu numerického modelu. Limitujícím parametrem v této oblasti je omezený výpočetní výkon a maximální počet uzlů vyplývající z univerzitní licence ČVUT pro software ANSYS. Automaticky generovanou síť elementů bylo nutné optimalizovat tak, aby byla co možná nejhustší v oblastech kontaktů jednotlivých částí pružného upevnění, a tak umožnila dosáhnout co možná nejpřesnějších výsledků. 6

7 Obrázek 3 3D síť elementu Okrajové podmínky V numerickém modelu je využito již zmíněných dvou symetrií (svislé podélné a svislé příčné roviny vzhledem k pražci) a na spodní straně pražce je definováno pevné vetknutí, které zajišťuje jeho podporu. Oproti skutečnosti, kdy je pražec umístěn v štěrkovém loži, je tato podmínka dosti zjednodušena, nicméně pro statickou analýzu dostačující. Na volném konci kolejnice je umožněn pouze svislý posun ve směru osy y. V modelu je také uvažováno s gravitačním zrychlením 9,8006 m s -2 působícím ve směru osy y. Mechanické vlastnosti materiálů Mechanické vlastnosti jednotlivých částí numerického modelu jsou uvedeny v tabulce 1 a byly převzaty z materiálové knihovny softwaru ANSYS. Zvolené materiálové vlastnosti pro ocel, beton, pryž a nylon se svojí charakteristikou co nejvíce přibližují reálným materiálům. Přesnou materiálovou charakteristiku bohužel není možné zjistit bez náročných materiálových zkoušek. Výrobci jednotlivých součástí totiž z pochopitelných důvodů neposkytují informace tohoto charakteru. Za předpokladu, že všechny části soustavy pracují v lineární části pracovního diagramu daného materiálu bez trvalé deformace, lze v numerickém modelu definovat všechny použité materiály jako materiály lineárně izotropní. Lineárním materiálem rozumíme takový materiál, u něhož existuje přímá závislost mezi napětím a poměrnou deformací a platí tak Hookův zákon. Izotropní materiál má ve všech směrech stejné mechanické vlastnosti. 7

8 Název části Youngův modul pružnosti Poissonovo číslo Hustota E [MPa] µ [1] kg*m -3 Betonový pražec B 91 S , Kolejnice UIC , Úhlová vodicí vložka Wfp , Pryžová podložka [16] 2,15 0, Svěrka Skl , Vrtule R , Tabulka 1 Základní mechanické vlastnosti materiálů Definice kontaktů Pro úspěšný výpočet a reálné výsledky je nutná správná definice kontaktů v oblastech, kde dochází nebo může docházet k vzájemnému působení jednotlivých částí celé soustavy. V numerickém modelu byly použity dva typy kontaktů, pevný kontakt (bonded) a kontakt se třením (frictional), které si inicializovaly při dotyku. Nastavení jednotlivých kontaktů je vypsáno v tabulce 2. Kontakt mezi 8 Typ kontaktu Koeficient tření [1] Betonový pražec B 91 S Pryžová podložka bonded Betonový pražec Úhlová vodicí vložka B 91 S Wfp 14 bonded Kolejnice UIC 60 Pryžová podložka frictional 0,6 0,9 Kolejnice UIC 60 Úhlová vodicí vložka Wfp 14 frictional 0,1 Kolejnice UIC 60 Svěrka Skl 14 frictional 0,15 0,20 Svěrka Skl 14 Úhlová vodicí vložka Wfp 14 frictional 0,1 Svěrka Skl 14 Vrtule R1 frictional 0,15 0,20 Úhlová vodicí vložka Wfp 14 Pryžová podložka frictional 0,1 Tabulka 2 Nastavení kontaktů Zatížení Situace 1 Nezatížená kolej Tento stav představuje proces utáhnutí vrtule předepsaným utahovacím momentem a posunu hlavy svěrky směrem k patě kolejnice. Svěrka se tak pružně zdeformuje a svými konci začne normálově působit na patu kolejnice a přitlačí ji k podporám požadovanou silou. Po dotažení svěrka dosedne svým nosem na vyvýšenou část

9 úhlové vodicí vložky. To umožňuje rychlou vizuální kontrolu dotažení. V numerickém modelu došlo k nahrazení vrtule R1 a podložky Uls 7 přítlačným kvádrem. Proces utažení svěrky je uvažován pro všechny řešené situace a je shodný. Zatížení Situace 2 Nepřevýšená kolej v přímé Je uvažována kolej v přímém úseku, a jde tak o ideální případ zatížení. Na kolejnici působí pouze kolová síla Q. Pro případ zatížení 22 t na nápravu [17] dostaneme pro čtvrtinový model zatížení o velikosti 5,5 t. Toto svislé zatížení působící na temeno kolejnice je nahrazeno osamělou silou, která působí na ploše styku kolo kolejnice, která je umístěna symetricky nad podporou s pružným upevněním. Zatížení Situace 3 Směrový oblouk s nedostatkem převýšení Při průjezdu železničního vozidla obloukem působí na vozidlo odstředivá síla F o ve směru od středu od okamžité křivosti. Ke snížení účinků odstředivé síly se zřizuje v koleji převýšení D. Hodnota převýšení, která by plně eliminovala odstředivé zrychlení, se nazývá teoretická. V reálném provozu vozidla projíždějí oblouk s nedostatkem převýšení, což znamená vyšší působení sil na vnější převýšenou kolejnici, nebo s přebytkem převýšení, které více zatěžuje vnitřní kolejnici v oblouku. Pro tuto situaci je v numerickém modelu uvažován oblouk o poloměru R = 300 m, kterému náleží traťová rychlost v = 70 km h -1. Těmto navrhovaným hodnotám pak odpovídá doporučené převýšení D N = 116 mm. Z nedostatku převýšení lze pak odvodit hodnotu nevyrovnaného příčného zrychlení a q = 0,502 m s -2. Pro zatížení sestavy byla dále dopočtena dle vyhlášky UIC 518 kvazistatická síla Y qstat,lim = 65 kn. Tato hodnota zatížení byla ve složkách umístěna na vnitřní zaoblení temene vnější kolejnice v místech, kde dochází ke styku kolo kolejnice. Tento zatěžovací stav tedy popisuje situaci, kdy odstředivá síla vyvrací vnější kolejnici kolem její vnější paty. Obrázek 4 Působení sil v oblouku při nedostatku převýšení [10] 9

10 Zatížení Situace 4 Směrový oblouk s přebytkem převýšení Pomalá jízda nebo zastavení vlaku ve stavebně převýšeném oblouku výrazně zatěžuje vnitřní kolejnicový pás. Je to typické pro pomalé nákladové vlaky nebo osobní vlaky, které kvůli velkému počtu zastavení pak nedosahují potřebné rychlosti v oblouku. Pro tuto situaci budeme odvozovat zatížení pro poloměr oblouku R = 300 m s tím, že vlak bude tímto obloukem projíždět rychlostí V = 30 km h -1. Přebytek převýšení pak je E = 81 mm a odpovídá mu hodnota nevyrovnaného příčného zrychlení a q = -0,53 m s -2. Pro zatížení sestavy byla dále dopočtena dle vyhlášky UIC 518 kvazistatická síla Q qstat,lim = 145 kn. Velikost vodící síly Y budu uvažovat jako ideální případ rozložení příčných sil na jednotlivých dvojkolích Y = 11,66 kn. Tyto dvě hodnoty zatížení byly aplikovány na temeno vnitřní kolejnice v místech, kde dochází ke styku kolo kolejnice. Obrázek 5 Působení sil v oblouku při přebytku převýšení [10] Výsledky Při vyhodnocení výsledků všech provedených analýz byl kladen důraz především na posouzení namáhání pružných svěrek Skl 14 upevnění kolejnice. Právě na této části sestavy nacházíme největší deformaci, která vyplývá z funkce pružiny přitlačující kolejnici k podpěře. S tím je spojeno rozložení pole napětí na pružné svěrce a výskyt maximálních hodnot napětí na této části. Deformace na ostatních částech celé sestavy není v reálném měřítku příliš patrná. Průběh pole deformace na pružné svěrce pro zatížení situace 3 je zobrazeno na obrázku 6. Lze zde pozorovat patřičné dotažení svěrky Skl 14 na úhlovou vodicí vložku Wfp 14, přitom maximální hodnota posunutí je 14,356 mm. 10

11 Obrázek 6 Pole deformace na pružné svěrce Z výsledků provedených analýz byla dále určena místa a hodnoty maximálního ekvivalentního napětí dle Von Mises (hypotéza HMH) pro všechny části sestavy pružného upevnění. Maximálních hodnot ekvivalentního napětí je dosahováno u všech svěrek na vnitřní straně v oblasti kontaktu s úhlovou vodicí vložkou Wfp 14. Příklad pole napětí na pružné svěrce je vidět na obrázku 7 a maximální hodnoty pro obě svěrky a všechny čtyři situace jsou uvedeny v tabulce 3. Svěrka Situace 1 Situace 2 Situace 3 Situace 4 [10 3 MPa] [10 3 MPa] [10 3 MPa] [10 3 MPa] vnitřní 2,3319 2,2808 2,3361 2,221 vnější 2,3223 2,2915 2,666 2,212 Tabulka 3 Maximální ekvivalentního napětí na pružné svěrce Z výsledků je patrné, že největšího ekvivalentního napětí je dosaženo u vnitřní svěrky převýšeného kolejnicového pásu při zatížení situací 3. Vodící síla má tendenci vyvracet kolejnici kolem vnější paty a právě vnitřní pružná svěrka tomuto otáčení zabraňuje. Naopak nejmenší maximální hodnota ekvivalentního napětí na vnější svěrce byla zjištěna u situace 4. Tento stav reprezentuje velké zatížení kolovou silou, při tom vodící síla je malá. Síla tedy zatlačuje kolejnici kolmo dolů a odlehčuje tak pružné svěrky. Vyhodnocení byla podrobena i pryžová podložka vkládaná pod kolejnici. Na tu působí značná síla od projíždějících vozidel, a způsobuje tak výraznou deformaci pryžové podložky, která je postřehnutelná i v reálném měřítku. Pro názorné ukázání deformace pryžové podložky slouží obrázek 8, v němž je měřítko pro deformaci dvojnásobné. 11

12 Obrázek 7 Pole napětí na pružné svěrce Obrázek 8 Pole deformace pryžové podložky 12

13 Závěr Prezentovaná úvodní studie do problematiky pružného upevnění kolejnice k pražci Vossloh W14 splnila očekávání a autoři mohou konstatovat, že dobře postihuje všechny důležité vazby a souvislosti na celé soustavě a lze ji použít pro další studie a analýzy. Bohužel všechny modely vykazují zvýšenou maximální hodnotu ekvivalentního napětí, která nekoresponduje s realitou. To je zřejmě zapříčiněno neznalostí a zjednodušeným popisem použitých materiálů v definovaném numerickém modelu. Dalším důvodem nepřesnosti by mohla být hrubost sítě elementů a použitý typ elementů. Všechny zmíněné problémy budou v dalších studiích prozkoumány a bude zjištěn jejich vliv na přesnost výsledků. Autoři plánují další numerické modely pružného upevnění doplnit a zpřesnit a v neposlední řadě je podrobit validaci na základě reálných dat z měření. Literatura [1] Železniční stavitelství. [Online] [Citace: 28. Duben 2015.] [2] KUBÁT, Bohumil. TÝFA, Lukáš. Železniční tratě a stanice. Praha: ČVUT, [3] ČD. Předpis S3. Železniční svršek [4] PLÁŠEK, Otto. ŽELEZNIČNÍ STAVBY I Brno: VUT 2007 [5] PLÁŠEK, Otto, ZVĚŘINA, Pavel, SVOBODA, Richard, LANGER, Vojtěch. ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Brno: VUT 2006 [6] HŘEBAČKA Milan, SAINEROVÁ Martina, TŘEŠŇÁKOVÁ Jaroslava. Nové prvky v konstrukci železničního svršku II. koridoru. Czech Raildays sborník přednášek [7] DUBSKÝ, Vladimír. Veletržní noviny Czech Raildays. [Online] [Citace: 23. Duben 2015.] [8] PAZDERA, Luboš, SMUTNÝ, Jaroslav, TOMANDL, Vladimír. Dynamická a akustická analýza pružného upevnění kolejnic bez podkladnic. Stavební obzor [9] MOUREČEK, Zdeněk, TREJTNAR, Radek. Síly mezi kolem a kolejnicí a jejich měření. [Online] [Citace: 23. Duben 2013.] [10] KOLÁŘ, Josef. Úvod do kolejových vozidel - přednášky. [11] KOLAŘÍK, Jan Vliv materiálu úhlových vodících desek na napjatost a chování u bezpodkladnicového upevnění, Diplomová práce. Zlín: Univerzita Tomáše Bati, Fakulta technologická, Sv. Diplomová práce. 13

14 [12] High performance polymers - Physical properties of Polymers. [Online] [Citace: 23. Duben 2015.] [13] Polyamid PA-6 (Silon). [Online] [Citace: 20. Červen 2012.] [14] Material properties of PA6. MATBASE. [Online] [Citace: 24. Červen 2012.] [15] Vossloh Fastening Systems, System W 14 Rail fastening systems for concrete sleepers [Citace: 23. Duben 2015.] [16] ŠARMAN, Martin. Vliv hyperelastických vlastností podkladových desek pražců na chování a napjatost, Diplomová práce. Zlín: Univerzita Tomáše Bati, Fakulta technologická, Sv. Diplomová práce. [17] PETRÁS, Jan. Přehled elektrických lokomotiv světových výrobců. [Online] [Citace: 23. Duben 2015.] [18] ČSN EN Železniční aplikace - Kolej - Metody zkoušení systémů upevnění Praha, duben 2015 Lektorovali: prof. Ing. Václav Cempírek, Ph.D. Univerzita Pardubice doc. Ing. Bohumil Culek, Ph.D. Univerzita Pardubice Ing. Marek Pětioký VUZ, Univerzita Pardubice DFJP 14