STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., ) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM
|
|
- Helena Bartošová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1
2 STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., ) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM
3 Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika. B. Disraeli W. Churchill Sedíš li jednou ůlkou v ledu a druhou na rozálených kamnech, je ti statisticky velmi říjemně. Statistika nám říká, že už teď je na světě víc lidí, než je otřeba k řenesení i toho nejtěžšího iána. Pokud neučiníme řítrž rozmnožování, nebude v roce 2 už kde servírovat večeři, ledaže budeme ochotni rostírat na hlavách cizích lidí. Pak se ti lidé nebudou smět ohnout hodinu, než se najíte. H. Allen Smrt jednoho muže je tragédie, smrt milionu je jen ouhá statistika. J.V.Stalin
4 Probíraná témata Poisná statistika (. část) Poisná statistika (2. část) Teorie odhadu Časové řady Indexní analýza Úvod do demografie Řešení říkladů
5 I. Poisná statistika Obecný úvod Základní statistické ojmy Statistické šetření Tabulky četností Souhrnné charakteristiky Grafická znázornění dat
6 Obecný úvod Indukce - roces zobecňování oznatků, naříklad řenášením závěrů z výběru na celou oulaci. Dedukce - z obecných zákonitostí (teorie) činíme závěry (redikce) ro jednotlivé říady (ozorování).
7 Základní statistické ojmy Hromadné jevy a rocesy -jevy a rocesy vyskytují se u velkého množství rvků. Statistická jednotka oisovaný rvek, u kterého jsou sledovány různé vlastnosti. Statistický znak (roměnná)-zachycuje určitou vlastnost statistické jednotky. Statistický soubor soubor statistických jednotek, u kterých sledujeme stejné znaky. o základní soubor (oulace) soubor všech statistských rvků daných výčtem, nebo vymezením některých solečných vlastností. o výběrový soubor část jednotek základního souboru Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
8 Statistika jako ojem Číselné údaje o hromadných jevech. Praktická činnost sočívající ve sběru, zracování a vyhodnocování statistických údajů. Teoretická discilína, která se zabývá metodami sloužícími k oisu a odhalování zákonitostí ři ůsobení odstatných, relativně stálých činitelů na hromadné jevy.
9 Klasifikace roměnných statistický znak kvantitativní kvalitativní (kategoriální) diskrétní sojité nominální ordinální (ořadové)
10 Klasifikace roměnných Kvantitativní-nabývají číselných hodnot (hmotnost, délka, evnost, cena, doba, životnost) Diskrétní -nabývají ouze oddělených číselných hodnot (očet vad, kusová rodukce aod.) Sojité-nabývají všech hodnot z nějakého intervalu reálných čísel (rozměr výrobku, doba do oruchy, cenový index aod.) Kvalitativní -nemají číselný charakter a lze je vyjádřit slovně (barva, jakostní třída, tvar) Ordinální -slovní hodnoty má smysl usořádat (jakostní třídy, klasifikace aod.) Nominální -slovní hodnoty ostrádají význam ořadí (barva, tvar, dodavatelé aod.) Dichotomická (alternativní ) nabývá ouze dvou různých hodnot (ohlaví )
11 Statistické šetření
12 Projekt restaurace ) Založení restaurace - vyhodnocení dostuných informací (oisná statistika) 2) Plánování v rámci rovozu restaurace (teorie odhadu) 3) Výsledky rovozu restaurace o rvním roce (časové řady) 4) Srovnání výsledků restaurace (indexní analýza)
13 Příklad ořadí resondenta Počet jídel v restauraci Zetali jsme se 2 resondentů na otázku: Kolikrát za měsíc jdete do restaurace na jídlo?
14 Kolik máme statistických jednotek a které to jsou? Kolik máme roměnných a jakého jsou tyu? Je uvedený soubor resondentů základním souborem nebo výběrovým souborem? Sestavte tabulku četností ro roměnnou Počet jídel v restauraci
15 Tabulky četností Podává informaci o očtu (četnosti) výskytu jednotlivých variant znaku v souboru Absolutní/relativní četnosti Varianta Četnost Kumulativní četnosti znaku x i Absolutní n i Relativní i absolutní relativní x x 2 x k n n 2 n k 2 P k n n + n 2 P P + P2 Celkem x x
16 Intervalové rozdělení četností Interval četnost střed intervalu n n 2 n 3 n Celkem n x
17 Výsledky Celkem máme 2 statistických jednotek. Představují resondenty, kterých jsme se taly na očet jídel v restauraci za měsíc. Celkem máme jednu roměnnou, která se jmenuje jídla v restauraci. Jedná se o kvantitativní a nesojitou roměnnou. Jedná se o výběrový soubor. Základní soubor by byli všichni obyvatelé dané čtvrti nebo města.
18 Tabulka četností: Počet jídel v restauraci varianta znaku absolutní četnost relativní četnost absolutní kumulativní četnosti relativní kumulativní četnosti 2, 2, 6,29 8,38 2 5,24 3,62 3 2, 5,7 4 2, 7,8 5 3,4 2,95 8,5 2 celkem 2 x x
19 Grafická znázornění dat a) Sojnicové a sloukové grafy Polygon četností (sojnicový graf) vhodné zobrazení ři srovnávání struktury různých souborů. Sloucový graf Zdroj:ČSÚ
20 Grafická znázornění dat Histogram rozdělení četností vhodný ro znázornění sojitých roměnných (intervalové rozdělení četností). Zdroj:Žák, 26
21 Grafická znázornění dat b) Bodové grafy -slouží ke znázornění závislostí mezi dvěma kvantitatvními znaky (nebo růběhové časové řady). Zdroj:office.microsoft.com
22 Grafická znázornění dat c) výsečové grafy Zdroj:office.microsoft.com
23 Grafická znázornění dat c) Krabičkový graf slouží k zakreslen základních výběrových charakteristik kvantitativní roměnné. Zdroj: Dorda, 22
24 Počet objednaných jídel
25 Počet objednaných jídel 5% % 4% % 28% % 8 23%
26 Výběrové charakteristiky Výběrové charakteristiky znázornění datového souboru omocí číselných charakteristik ) Míry olohy určují tyické rozložení hodnot souboru Střední hodnoty kvantily 2) Míry variability určují variabilitu (roztyl) hodnot kolem své tyické hodnoty. Absolutní Relativní 3) Šikmost 4) Šičatost
27 Míry olohy (střední hodnoty) aritmetický růměr Def.: součet hodnot dělený jejich očtem. rostý tvar vážený tvar
28 Míry olohy (střední hodnoty) harmonický růměr Def.: očet hodnot roměnné dělený součtem jednotlivých obrácených hodnot. Využití v říadech, kdy racujeme s roměnnou vyjadřující relativní změny (nař. růměrná rychlost, růměrná délka otřebná ke slnění určitého úkonu). rostý tvar vážený tvar
29 Míry olohy (střední hodnoty) geometrický růměr Def.: n-tá odmocnina ze součinu kladných hodnot. Využívá se k výočtu růměrného růstu. rostý tvar vážený tvar modus Def.: nejčastěji se vyskytující kategorie sledované roměnné ve vztahu k nejbližšímu okolí.
30 Míry olohy (kvantily) -rocentní kvantil Určení ořadí jednotky x% ) Datový soubor usořádáme vzestuně odle velikosti. 2) Seřazeným ozorováním řiřadíme ořadí od do n. 3) %-ní kvantil je otom roven ozorování s ořadím z n < z < n + ojmenované kvantily kvartily(25%,5%a75%kvantily) decily(%,2%,...,9%kvantily) ercentily(%,2%,...,99%kvantily)
31 Příklad, okračování Vyočítejte růměrný očet objednaných jídel Vyočítejte růměrný očet objednaných jídel z tabulky četností Určete modus
32 Výsledky
33 Příklad, okračování Určete medián roměnné očet jídel a interretujte. Určete dolní kvartil roměnné očet jídel interretujte. Určete horní kvartil roměnné očet jídel a interretujte. Jaký je rozdíl mezi růměrem a mediánem?
34 Výsledky 5 % dotázaných objedná měsíčně 2 nebo méně než 2 jídla 25% dotázaných objedná měsíčně nebo méně než jídlo a současně 75 % dotázaných objedná nebo více než jídlo. 75% dotázaných objedná měsíčně 4 nebo více než 4 jídla a současně 25 % dotázaných objedná 4 nebo méně než 4 jídla. ořadí Počet objednaných jídel
35 Míry variability Absolutní míry variability Variační rozětí R def.: rozdíl největší a nejmenší hodnoty znaku Roztyl def.: růměr čtverců odchylek jednotlivých hodnot znaku od jeho aritmetického růměru rostý tvar
36 Absolutní míry variability - roztyl vážený tvar
37 Absolutní míry variability - směrodatná odchylka Jednotkou roztylu je druhou mocninou jednotky roměnné. Směrodatná odchylka - uvedena ve stejných jednotkách jako zkoumaný statistický znak Def.: druhá odmocnina z roztylu.
38 Relativní míry variability - variační koeficient Pro orovnání variability roměnných vyjádřených v různých jednotkách Bezrozměrný, vyjadřuje relativní míru variability Def.: odíl směrodatné odchylky a aritmetického růměru sledované roměnné
39 Příklad 2 Navštívili jsme dvě restaurace a sledovali očet objednaných jídel v růběhu stejného časového úseku. V rvní restauraci bylo objednáno během ěti hodin:,,2,, a ve druhé: 2,4,3,4,2. Pro každou restauraci sočítejte následující míry:. Průměr 2. Medián 3. Roztyl 4. Variační rozětí 5. Variační koeficient Výsledky orovnejte a interretujte.
40 Výsledky restaurace
41 Výsledky restaurace 2
42 Rozklad roztylu Máme-li datový soubor, který je rozdělen na skuiny a jsou-li zadané skuinové četnosti, skuinové růměry a skuinové roztyly, očítáme celkový roztyl omocí rozkladu roztylu na meziskuinovou a vnitroskuinovou variabilitu.
43 Rozklad roztylu - vzorec Pokud máme statistický soubor o n jednotek rozdělen do k dílčích odsouborů, kde známe dílčí roztyly, dílčí růměry a dílčí četnosti, otom roztyl celého souboru je dán součtem roztylu skuinových růměrů a růměrů ze skuinových roztylů.
44 Příklad 3 Dvě restaurace nabízejí v rámci olední nabídky hotová jídla. Restaurace číslo rodala za měsíc 2 hotových jídel, za růměrnou cenu 75 Kč, cena má směrodatnou odchylku 5. Restaurace číslo 2 rodala za měsíc 5 hotových jídel za růměrnou cenu 85 Kč, cena má směrodatnou odchylku Kč. Jaký je variační koeficient ceny hotových jídel za obě cukrárny? Zajímá nás, jak variabilita ceny hotových jídel kolísá během měsíce. k k 2 2 ( Xi X) * ni six* ni i= i= x = + = + X k k s s s n i i= i= n i
45 Výsledek n X s = 2, = 75, = 5 n X s = 5, = 85, = X n X * n i= = = = n i= n i 75* 2+ 85* ,3 k 2 six* ni i = 5 *2 + *5 2 s k = = = = 57, n i= i s k 2 ( i ) * 2 i= X k X X ni 2 2 (75 79,3) *2 + (85 79,3) * = = = = = 24, n i= i
46 Výsledek s = s + s = 24,5+ 57,= 8,6 s = 8, x X X s X V x = 9 sx 9 = = = X 79,3, Relativní variabilita ceny vyjádřená variačním koeficientem je %. V růběhu měsíce kolísá cena hotových jídel blízko růměrné ceny.
47 Šikmost a šičatost Charakteristika šikmosti oisuje soubor hodnot sledované roměnné z hlediska koncentrace malých a velkých hodnot sledované roměnné v orovnání se symetrickým rozdělením četností. a) Pokud je koeficient šikmosti kladný = větší koncentrace malých hodnot v souboru. b) Pokud je koeficient šikmosti záorný = větší koncentrace velkých hodnot v souboru. c) Pokud je koeficient šikmosti roven nule = rozdělení hodnot je symetrické. Charakteristika šičatosti oisuje soubor hodnot sledované roměnné z hlediska koncentrace hodnot v souboru kolem střední hodnoty (v orovnání s tzv. Gaussovou křivkou). Čím je hodnota koeficientu šičatosti vyšší, tím je rozdělení četností strmější a v souboru je vyšší koncentrace hodnot blízkých střední hodnotě.
48 Poisná statistika v Excelu Každá funkce v Excelu má své klíčové slovo. Průvodce funkcí (tlačítko fx na začátku stavového řádku). Je třeba zadat do závorky z čeho má být říslušná funkce očítána. Funkce ro oisnou statistiku POPISNÁ CHARAKTERISTIKA NÁZEV FUNKCE V EXCELU Rozsah souboru =POČET Aritmetický růměr =PRŮMĚR Harmonický růměr =HARMEAN Geometrický růměr =GEOMEAN Modus =MODE Medián =MEDIAN 25 % kvartil =PERCENTIL Součet hodnot =SUMA Roztyl =VAR Výběrový roztyl =VAR.VÝBĚR Směrodatná odchylka =SMODCH Výběrová směrodatná odchylka =SMODCH.VÝBĚR Maximum =MAX Minimum =MIN Šikmost =SKEW Šičatost =KURT
49 2. Teorie odhadu Odhadování vlastností (arametrů) celého základního souboru (oulace) na základě výběrového souboru a jeho výběrových charakteristik zevšeobecňující úsudek Předokladem zobecňujících úsudků je náhodný výběr ři získávání jednotek do výběrového souboru (losování, výběr omocí tabulek náhodných čísel, systematický výběr). K odhadu charakteristiky nelze využít jakoukoliv charakteristiku, ale takovou, která slňuje určitá kritéria: )Nestrannosti = zvolená statistika by neměla vést k systematickému nadhodnocování nebo odhodnocování odhadované charakteristiky (zkreslení) 2)Konzistence = s rostoucím rozsahem výběru by se měl odhad charakteristiky blížit hodnotě charakteristiky základního souboru 3)Vydatnost = velikost roztylu (čím nižší hodnoty roztylu výběrové charakteristiky, tím menší zkreslení odhadu základní charakteristiky) 4) Dostatečnost = mimo výběrové statistiky neexistuje žádná jiná statistika, která by oskytovala další dolňující informace o odhadované charakteristice základního souboru
50 Bodový odhad odhadované charakteristiky základní soubor s (sigma), m (mí), (í) základní střední hodnota ˆ= µ x základní roztyl 2 2 σ ˆ = s základní relativní četnost ˆ = π
51 Bodový odhad Odhadujeme arametr ZS omocí jednoho čísla. Neznámou hodnotu G ZS odhadneme omocí vyočítané hodnoty vhodné výběrové charakteristiky g.
52 Intervalový odhad intervalový odhad = interval, který bude s vysokou ravděodobností obsahovat skutečnou hodnotu odhadované charakteristiky základního souboru interval solehlivosti: α = 95 (99) odhadované charakteristiky základní střední hodnota ři známém základním roztylu σ P x u α / 2 x u α / 2 = n < µ < + σ n α
53 ři neznámém základním roztylu; velký rozsah výběru α µ α α = + < < 2 2 n s u x n s u x P x / x / ři neznámém základním roztylu; malý rozsah výběru α µ α α = + < < 2 2 n s t x n s t x P x / x /
54 základní roztyl α χ σ χ α α = < < ) ( ) ( / x / x s n s n P základní relativní četnost α π α α = + < < ) ( ) ( 2 2 n u n u P / / stanovení rozsahu souboru σ α/ u n / /,25, ) ( π π α α u n u n
55 Příklad 4 Po rvním měsíci (květen) fungování restaurace jste zjistili, že růměrně rodáte denně 85 hotových jídel. Dále jste zjistili, že denní roztyl očtu hotových jídel je 25. Na základě tohoto výběru odhadněte střední hodnotu dosaženého rodeje hotových jídel za rok a sestrojte 95 % interval solehlivosti ro tuto střední hodnotu. µ X = X = 85 σ σ P X u α/2* µ X + u α/2* = α n n
56 Výsledek 5 5 P 85,96* µ * =, P 8, 6 µ 89,39 =,95 ( )
57 Příklad 5 Rozhodli jste se řilákat nové zákazníky a rovedli jste roto změny v jídelním lístku. Poté jste náhodně oslovili 32, z nichž 59 bylo s novou nabídkou nesokojeno.. Odhadněte rocento sokojených zákazníků. 2. Sestrojte 95 % dvoustranný interval solehlivosti ro odhad nesokojených zákazník. 3. Jaký je nejmenší odíl nesokojených zákazníků s novou nabídkou za výše daných odmínek.
58 Výsledek
59 3. Časové řady definice časové řady: oslounost hodnot sledovaného ukazatele, která je usořádána v čase. tyy časových řad A) Dle rozhodného okamžiku intervalové (určitý časový interval, nař. rok) okamžikové (k určitému časovému okamžiku, nař. k ) B) Dle délky krátkodobé (méně než rok) dlouhodobé stanovení růměrné hodnoty y = y + 2 y 2 + y 2 + y n y n 2 + y n = 2 y y + n t= = n t= 2 y t n n + y t 2 y n
60 základní míry dynamiky diference y t = y t - y t- = n t= 2 y t n = y n y n koeficient růstu k t = y t y t k = n k2 k3... kn = n y y n
61 Příklad 6 Vyjádřete dynamiku vývoje zisku restaurace omocí absolutních řírůstků zisku a koeficientu růstu zisku. Určete růměry těchto charakteristik za dané období.
62 Výsledek
63 Dynamika vývoje ziskovosti restaurace (22-23) V.2 VI.2 VII.2 VIII.2 IX.2 X.2 XI.2 XII.2 I.3 II.3 III.3 IV.3 V.3
64 Dekomozice časové řady Tt trendová složka = vyjadřuje dlouhodobé změny ve vývoji roměnného chování sledovaného ukazatele St sezónní složka = ravidelně se oakující výkyvy ve vývoji sledovaného ukazatele vzhledem k trendu Ct cyklická složka = kolísání v rámci období delším než rok Εt = náhodná nesystematická složka aditivní model multilikativní model y t =T t + S t + C t + ε t y t =T t S t C t ε t
65 Tyy trendů římka: arabola: Tt Tt exonenciála: = β + βt = β + βt+ β 2 2 T = β β t t
66 Příklad 7 Vyjádřete dynamiku vývoje zisku restaurace omocí trendové římky. Pomocí této římky odhadněte výši zisku v květnu 24.
67 Výsledek 3,85 34, 23*7 b = = 4, b = 34,23 (4,37*7) = 3,62 T = 3,62+ 4,37*25= 2,87 t Předokládaný zisk květnu 24 bude 2 87,- Kč.
68 modelování trendu a) regresní řístu k modelování trendu trendové funkce T t = f(t) b) adativní řístuy k modelování trendu exonenciální vyrovnávání jednoduché: Y t =αy t + ( -α)y t- metoda klouzavých růměrů délka klouzavého růměru ois sezónnosti sezónní odchylky sezónní indexy extraolace v časových řadách
69 Klouzavé růměry
70
71 m= 2+ 7= 2+ = 3 Y t (7) = = 59 7
72 4. Indexní analýza Index bezrozměrné číslo vyjadřující změnu sledovaného ukazatele mezi dvěma obdobími nebo místech srovnání v relativním vyjádření. Ι diference číslo vyjadřující změnu sledovaného ukazatele mezi dvěma obdobími nebo místech srovnání (ve stejných měrných jednotkách jako sledovaný ukazatel). bazický index versus řetězový index individuální indexy jednoduché (,,Q) složené (Σ,ΣQ, r ) souhrnné (cenové a množstevní) Paascheho, Laseyresův, Fisherův index
73 individuální indexy jednoduché cenový množstevní hodnotový i = i = i Q = Q Q individuální indexy složené množstevní hodnotový I I Q = = Q Q
74 cenový = = = Q Q I rozklad = = =. I = = =. I rozklad 2
75 cenové indexy = = I I L L Laseyresův Paascheho = = = P P Q Q I I Souhrnné indexy Fisherův i Q P L F I I I. =
76 Objemové indexy Laseyresův Paascheho L I P I = = Fisherův F I = I. L P I
77 Nárožní 26/9a,58, PRAHA 5 tel info@vsem.cz
STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE
STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., 7.6. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež,
VíceZpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní
VíceStatistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceMatematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
VíceStatistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
VícePopisná statistika. Statistika pro sociology
Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky
VíceZáklady popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
VíceAnalýza dat na PC I.
CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika
VíceStatistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací!
Statistika aneb známe tři druhy lži: úmyslná neúmyslná statistika Statistika je metoda, jak vyjádřit nejistá data s přesností na setinu procenta. den..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00..00..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko ro odoru jakosti Konzultační středisko statistických metod ři NIS-PJ Analýza zůsobilosti Ing. Vratislav Horálek, DrSc. ředseda TNK 4: Alikace statistických metod Ing. Josef
VíceČíselné charakteristiky
. Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceStatistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability
I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry
VíceZákladní statistické charakteristiky
Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@niax.cz Pravděodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, tyy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceSTATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7
Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru
Vícemarek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68
Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové
Víceveličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
VíceNáhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
Vícemůžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.
RAVDĚODOBNOST - matematická discilína, která se zabývá studiem zákonitostí, jimiž se řídí hromadné náhodné jevy - vytváří ravděodobnostní modely, omocí nichž se snaží ostihnout náhodné rocesy. Náhodné
VíceÚloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy:
Úloha č. 1 - Kvantily a typická hodnota (bodově tříděná data): Určete typickou hodnotu, 40% a 80% kvantil. Tabulka hodnot: Varianta Četnost 0 4 1 14 2 17 3 37 4 20 5 14 6 7 7 11 8 20 Typická hodnota je
VíceMnohorozměrná statistická data
Mnohorozměrná statistická data Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Mnohorozměrná
VíceČíselné charakteristiky a jejich výpočet
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky
VíceZáklady popisné statistiky
Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické
VíceMetodologie pro ISK II
Metodologie pro ISK II Všechny hodnoty z daného intervalu Zjišťujeme: Centrální míry Variabilitu Šikmost, špičatost Percentily (decily, kvantily ) Zobrazení: histogram MODUS je hodnota, která se v datech
VíceCharakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)
Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceZpůsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost
Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány
VíceSTATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE
STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí
VíceZáklady pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika
Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,
Více23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
VícePísemná práce k modulu Statistika
The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem
VíceMnohorozměrná statistická data
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém
VíceUniverzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ
Univerzita Pardubice FAKULA CHEMICKO ECHNOLOGICKÁ MEODY S LAENNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ MEODY SEMINÁRNÍ PRÁCE LICENČNÍHO SUDIA Statistické zracování dat ři kontrole jakosti Ing. Karel Dráela, CSc.
VícePopisná statistika - úvod
Popisná statistika - úvod 1 Popisná statistika - úvod zjišťuje (získává) a poskytuje číselné i slovní údaje (informace); o jevech hromadné povahy; v oblasti ekonomiky a společnosti. Zcela obecně pak při
VíceNáhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti
3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro
VíceVýrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy
Výrobní produkce divizí Ice Cream Polo ha planet Rozložený výsečový 3D graf Bublinový graf Ice Cream 1 15% Ice Cream 2 12% Ice Cream 3 18% Ice Cream 4 20% Statistika 40 30 20 Ice Cream 6 19% Ice Cream
VíceRenáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY
Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy
VícePravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,
VíceStatistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 8 Statistický soubor s jedním argumentem Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola
VíceTřídění statistických dat
2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.
VíceTEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT
EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka
Více1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.
SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě
VíceZákladní statistické pojmy
POPISNÁ STATISTIKA Základní statistické pojmy Jev hromadný Hromadná pozorování výsledek hromadný jev soustředění se na určitou vlastnost(i) ukáže po více pokusech Zjistit souvislosti v prostoru a čase
VíceMatematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 29. října 2018 Statistika Statistika Statistika je jako bikini. Co odhaluje, je zajímavé, co skrývá, je podstatné. Aaron Levenstein Statistika Statistika
VíceSTATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:
STATISTIKA I Metodický list č. 1 Analýza závislostí Základním cílem tohoto tématického celku je seznámit se s pokročilejšími metodami zpracování statistických údajů.. 1. kontingenční tabulky 2. regresní
VíceSTATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo
Více7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU
7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která
Více3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody
3. Metody s latentními roměnnými a klasifikační metody Otázka č. Vyočtěte algoritmem IPALS. latentní roměnnou z matice A[řádek,slouec]: A[,]=, A[,]=, A[3,]=3, A[,]=, A[,]=, A[3,]=0, A[,3]=6, A[,3]=4, A[3,3]=.
VíceStatistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava
Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,
VíceStatistika. zpracování statistického souboru
Statistika zpracování statistického souboru statistický soubor zkoumaná skupina znaky zkoumané informace 1 vyjádřen číslem a jednotkou = kvantitativní znak 2 není = kvalitativní znak statistická jednotka
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceAnalýza dat v ekonomii
Vysoká škola ekonomie a managementu Ekonomický institut VŠEM Analýza dat v ekonomii (dříve Statistické metody a demografie) Mgr. Milena Opletalová, VŠEM milena.opletalova@vsem.cz Na základě materiálů Matěje
Více2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,
VíceAnalýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem.
5.2 Analýza časových řad Nechal jsem si udělat prognózu růstu své firmy od třech nezávislých odborníků. Jejich analýzy se shodovaly snad pouze v jediném - nekřesťanské ceně, kterou jsem za ně zaplatil.
VícePříklady z přednášek Statistické srovnávání
říklad z řednášek Statstcké srovnávání Jednoduché ndvduální ndex říklad V následující tabulce jsou uveden údaje o očtu závažných závad v areálu určté frm zjštěných a oravených v letech 9-998. Závažná závada
VíceKombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy
VíceStatistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .
Statistika Základní pojmy a cíle statistiky Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Statistika Pojmy a cíle
VíceStatistické metody. Martin Schindler KAP, tel , budova G. naposledy upraveno: 9.
Statistické metody Matematika pro přírodní vědy přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 9. ledna 2015,
VíceMgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu
Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
VíceKomplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
Více3. Základní statistické charakteristiky. KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky 1
3. charakteristiky charakteristiky 1 charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme charakteristiky 2 charakteristiky Dva hlavní
VíceVybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.
Vybrané statistické metody Analýza časových řad Statistická řada je posloupnost hodnot znaku, které jsou určitým způsobem uspořádány. Je-li toto uspořádání realizováno na základě časového sledu hodnot
VícePředmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II
Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II Typ a zařazení předmětu: povinný předmět bakalářského studia, 1. ročník Rozsah předmětu: 2 semestry, celkem 24/0 hodin v kombinované formě
VíceObsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku
Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v
VíceCo je to statistika? Úvod statistické myšlení. Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek. Petr Misák
Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Co je to statistika? Statistika je jako bikiny. Odhalí téměř vše, ale to nejdůležitější nám zůstane skryto. (autor neznámý)
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
Více2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka
2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:
VíceStatistika I (KMI/PSTAT)
Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar
VíceKontingenční tabulky v Excelu. Představení programu Statistica
ASTAc/01 Biostatistika 2. cvičení Kontingenční tabulky v Excelu Základní popisné statistiky Představení programu Statistica Import a základní popis dat ve Statistice, M. Cvanová I. Kontingenční tabulky
VíceZáklady biostatistiky
Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace
VícePOPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
VícePopisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy
Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných
VíceMETODICKÉ POZNÁMKY VÝPOČET BAZICKÉHO CENOVÉHO INDEXU *100
METODICKÉ POZNÁMKY Index cen tržních služeb v rodukční sféře (Service Producer Price Index - SPPI) je ukazatel ro sledování cenových ohybů a měření inflačních tlaků na trhu služeb. Cenové indexy tržních
VíceSlezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Slezská univerzita v Oavě Obchodně odnikatelská fakulta v Karviné Přijímací zkouška do. ročníku OPF z matematiky (00) A Příklad. Určete definiční oboovnice a rovnici řešte. n + n =. + D : n N n = b b +
VíceInformační technologie a statistika 1
Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním
VíceSpojitá náhodná veličina
Lekce 3 Sojitá náhodná veličina Příad sojité náhodné veličiny je komlikovanější, než je tomu u veličiny diskrétní Je to dáno ředevším tím, že jednotková ravděodobnost jistého jevu se rozkládá mezi nekonečně
VíceStatistika pro gymnázia
Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají
VíceSeminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce
Seminarni prace Popisná statistika, data nesmí být časovou řadou Zkoumat můžeme třeba mzdy, obraty atd. (takže možná QA?) Formát pdf, poslat nejpozději den před zkouškou. Podrobnější informace jsou na
VíceJiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Výsledky některých náhodných pokusů jsou přímo vyjádřeny číselně (např. při hodu kostkou padne 6). Náhodnou veličinou
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceTéma 7: Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet POPV
Téma 7: Přímý Otimalizovaný Pravděodobnostní Výočet POPV Přednáška z ředmětu: Pravděodobnostní osuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká škola
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci
VícePojem a úkoly statistiky
Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby
VíceStatistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2
Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,
VíceZáklady popisné statistiky
Základy popisné statistiky V této kapitole se seznámíme se základy popisné statistiky, představíme si základní pojmy a budeme si je ilustrovat na praktických příkladech. Kapitola je psána formou volného
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceMetody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.
Metody sociálních výzkumů Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika. Statistika Význam slova-vychází ze slova stát, s jeho administrativou
VíceANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.
ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz CO SE SKRÝVÁ V DATECH data sbíráme proto, abychom porozuměli
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
Více