Metodika návrhu dle EC 2 - termicky

Transkript

1 Metodika návrhu dle EC 2 - termicky termická analýza - teplotní účinky - teploty žhavých plynů - normový požár přirozený požár (PP) NTK teplota [ C] T teplota výztuže (NTK) teplota výztuže (PP) doba trvání požáru [min] t - vystavení účinkům požáru: všestranné (1, 2 nebo 3 stranné) ohoření - teploty dílců 20 < T < 1200 C - rychlost ohřevu 2 50 K/min - rostoucí teplota dílců, při klesající absolutní teplotě místa požáru může teplota dílce nadále vzrůstat 1 RIB stavební software s.r.o

2 Metodika návrhu dle EC 2 - termicky průběh teploty v dílci -průběh teploty žhavých plynů jako NTK - nestacionární vedení tepla v tuhých tělesech Dgl. nach Fourier - teplotně závislé teplotní materiálové parametry teplotní vodivost, specifická tepelná kapacita, hustota, hmotnostní % vlhkosti - teplotní profily (izotermy) závislé na době trvání účinku dvourozměrné teplotní šíření, 3. směr se zanedbává obdélníkový průřez kruhový průřez 2 RIB stavební software s.r.o

3 Poznámky k teplotní analýze Rekapitulace: normový požár je popsán normovou teplotní křivkou (NTK) dle EN u pozemních staveb se obecně předpokládá vývoj žhavých plynů hořením tuhých látek; pro tekutiny a tunely platí jiné NTK nestacionární, rovinný průběh teploty v průřezu se stanovuje v závislosti na teplotě žhavých plynů a teplotních parametrech teplotní parametry jsou teplotní vodivost, hustota, specifická tepelná kapacita; tyto jsou závislé jak na teplotě, tak i na kamenivu výpočet teplotního pole se provádí zjednodušeně na homogenním průřezu, ve skutečnosti se však jedná o spřažený průřez s výztuží, uvažovaná teplotní vodivost by měla tomuto odpovídat rychlost růstu teploty by neměla překročit 50 K/min, jinak ztrácejí teplotně závislé pracovní diagramy napětí přetvoření platnost a vzrůstá riziko odprýskávání 3 RIB stavební software s.r.o

4 Poznámky k teplotní analýze vlhkost v průřezu nesmí být větší než 3 až 4 hmotnostní % (čerstvý beton?!), neboť je jinak riziko odprýskávání betonu příliš vysoké, v zásadě se předpokládá, že odprýskávání není možné; tj. musí se provést opatření stran vhodné receptury betonu s přísadou polypropylenových vláken nebo navrhnout přídavnou ochrannou výztuž s c nom = 15 mm. U vysokopevnostních betonů se použije jedna z metod A D dle EN přísada polypropylenových vláken nesnižuje pouze odprýskávání, ale i teplotní vodivost, čímž se snižuje teplotní namáhání průřezu teplotní namáhání teplotní namáhání tlak tah tlak tlak tah tlak 4 RIB stavební software s.r.o

5 Poznámky k teplotní analýze teplotní vodivost téměř neovlivňuje oblast povrchu dílce, je však rozhodující pro vnitřní teplotu průřezu k dispozici jsou dostatečné znalosti o vlastnostech křemičitém a vápenitém kamenivu, dále pak basalitickém kamenivu, vápenité kamenivo je z termického hlediska výrazně příznivější, od teploty 200 C a vyšší se vlastnosti výrazněji odlišují znalost teplotního průběhu je základem pro mechanickou analýzu a teplotní deformace průběh teploty v průřeze lze spočítat buď pomocí časové analýzy FEM nebo analyticky pomocí Fourierových diferenciálních rovnic; formulace správných okrajových podmínek není snadná; běžné programy na výpočty ŽB sloupů toto nenabízí, termická analýza se pak nahrazuje fixními teplotními profily R30 až R120 v normách jsou uvedeny teplotní průběhy, avšak pouze pro obdélníkový průřez 300/300 mm a kruhový průřez 300 mm, dále lze ojediněle čerpat tyto informace z literatury, např. ibmb (Institut stavebních hmot a požární ochrany) Technické univerzity v Braunschweigu, tyto průběhy však předpokládají všestranné ohoření program BEST využívá fixní teplotní profily se zohledněním teplot spočtených v programu STABA-F 5 RIB stavební software s.r.o

6 Poznámky k teplotní analýze při vysokoteplotním namáhání železobetonových sloupů vznikají vynucená přetvoření, která mají velký vliv na jejich mechanické chování a nemohou být proto u nelineárních výpočtů neztužených sloupů zanedbány teplotně indukovaná vynucená přetvoření vznikají -různým teplotním protažením betonu a výztuže - zamezením protažení (okrajové podmínky) - nesymetrickým vystavením účinkům požáru (teplotní zakřivení) teplotní přetvoření a zakřivení lze integrovat přes průřez a stanovit z nich tak celková přetvoření a zakřivení a z těchto pak dále deformace (posuvy) celkového statického systému, které se přičítají k imperfekcím a dotvarování na celkové počáteční deformace statického systému. U těchto se uvažuje neporušený průřez 6 RIB stavební software s.r.o

7 Poznámky k teplotní analýze při vysokoteplotním namáhání železobetonových sloupů vznikají vynucená přetvoření, která mají velký vliv na jejich mechanické chování a nemohou být proto u nelineárních výpočtů neztužených sloupů zanedbány teplotně indukovaná vynucená přetvoření vznikají -různým teplotním protažením betonu a výztuže - zamezením protažení (okrajové podmínky) - nesymetrickým vystavením účinkům požáru (teplotní zakřivení) teplotní přetvoření a zakřivení lze integrovat přes průřez a stanovit z nich tak celková přetvoření a zakřivení a z těchto pak dále deformace (posuvy) celkového statického systému, které se přičítají k imperfekcím a dotvarování na celkové počáteční deformace statického systému. U těchto se uvažuje neporušený průřez 7 RIB stavební software s.r.o

8 Poznámky k teplotním deformacím zvláštnosti mechanického chování při namáhání vysokými teplotami (výchozí předpoklady: zachování rovinnosti průřezů, statická rovnováha) počáteční stlačení tlakové výztuže (resp. počáteční protažení tahové výztuže) ε ε σ = ε 0 + κ z - ε Th ε Th = teplotní přetvoření ε 0 = přetvoření v neutrální ose ε ct ( z ) nelineární teplotní přetvoření betonu ε ot ε zt ( z ) ε z ( z ) z přetvoření průřezu v důsledku teplotního přetvoření přetvoření a natočení průřezu s teplotními přetvořeními přetvoření a natočení průřezu bez teplotních přetvoření natočení v důsledku rozdílu teplot u nesymetrického ohoření natočení závisí významně na stupni vyztužení a zatížení hlavice sloupu 8 RIB stavební software s.r.o

9 Namáhání požárem symetrické působení požáru nesymetrické působení požáru jednostranné dvojstranné a třístranné ohoření 9 RIB stavební software s.r.o

10 Teplotní zóny v průřezu čtyřstranné ohoření? trojstranné ohoření jednostranné ohoření?? dvojstranné ohoření 10 RIB stavební software s.r.o

11 Teplotní analýza BEST 11 RIB stavební software s.r.o

12 Návrh dle EN mechanicky Mechanická analýza - mechanické účinky -mimořádná kombinace A d (t) = nepřímý účinek požáru Analýza dílce - únosnost průřezu teplotně závislé, redukované materiálové parametry f ck (T), E cm (T), f yk (T), E s (T) dílčí součinitele spolehlivosti materiálu γ M,fire = 1,00 - únosnost statického systému teplotně závislé, redukované materiálové parametry f ck (T),E com (T),f yk (T),E s (T) teplotně závislé pracovní diagramy napětí přetvoření teplotní přetvoření 12 RIB stavební software s.r.o

13 Teplotně závislé materiálové parametry Pracovní diagramy napětí přetvoření beton výztuž ref.napětí (T)/f ck ref.napětí (T)/f sk přetvoření c přetvoření s Rozlišení různých kameniv betonu křemičité kamenivo vápenité kamenivo písky a basalitické kamenivo (viz [4]) Rozlišení různých výrobních postupů tvářená za studena tvářená za tepla třída N, (X) 13 RIB stavební software s.r.o

14 Poznámky k mechanické analýze Rekapitulace průřez se rozdělí na n ekvidistantních zón z průběhu teplot v průřezu se stanovuje - teplota v těžišti výztuže -průměrná teplota betonového průřezu (platí zpravidla pouze pro tlačenou zónu) - šířka poškozené, rozdrobené zóny vysokou teplotou teplotně redukované průřezové charakteristiky v důsledku poškozených zón stanovují se teplotně závislé pracovní diagramy napětí přetvoření, u betonu je významné kamenivo, u výztuže pak výrobní postup, vysokopevnostní betony ztrácejí rychleji pevnost než běžné používá se pouze jeden pracovní diagram napětí přetvoření pro určení vnitřních účinků a návrh jak pro beton, tak i výztuž (za běžných teplot se pro beton uvažují 2 různé pracovní diagramy napětí přetvoření) přetvoření se omezují v tlačené oblasti na hodnotu ε c1 (T) a v tažené oblasti na hodnotu ε st (T) dílčí součinitele spolehlivosti materiálu se uvažují γ M,fi =1,0 dlouhodobý součinitel betonu se pro návrh uvažuje α cc =1,0 mimořádná návrhová kombinace γ GA =γ QA =1,00 u neztužených sloupů se zohledňují jak vynucená přetvoření z teplotních deformací, tak nepřímé účinky požáru upozornění: pokud se vyskytují u sloupu různé průřezy nebo různá krytí výztuže, pak tyto průřezy mají různé pracovní diagramy napětí přetvoření 14 RIB stavební software s.r.o S

15 Průběh návrhu za studena lineární výpočet vnitřních účinků s tuhostmi brutto/netto Ergebnisse: minimální ( lineární ) nutná výztuž nelineární výpočet deformací z dotvarování s efektivními tuhostmi a kvazistálou Ed počáteční deformace z imperfekce + dotvarování přibližné deformace z dotvarování nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s iterací efektivních tuhostí pro každou základní, resp. mimořádnou Ed nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro všechny Ed přetvárná energie nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro 1.0-násobná zatížení (MSP) návrh průřezu RIB stavební software s.r.o

16 Průběh návrhu za požáru střední teplota betonu a lokální teplota výztuže při vysokoteplotním namáhání počáteční deformace z imperfekce + dotvarování + teplotních deformací teplotně závislá redukce průřezu teplotní přetvoření teplotně závislé pracovní diagramy pro beton a výztuž nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s iterací efektivních tuhostí pro každou požární Ed Beton: přetvárná energie/návrh nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro všechny Ed nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro 1.0-násobná zatížení (MSP) Výztuž: přetvárná energie/ návrh RIB stavební software s.r.o

17 Implementovaný postup v programu BEST Zadání Parametry návrhu požární odolnosti: třída požární odolnosti, druh kameniva betonu, druh výroby výztuže, počet stran vystavených účinkům požáru externí data pro průběh teplot v průřezu 17 RIB stavební software s.r.o

18 Příklad 1 neztužený sloup Zadání Parametry návrhu požární odolnosti: třída požární odolnosti, druh kameniva betonu, druh výroby výztuže, počet stran vystavených účinkům požáru externí data pro průběh teplot v průřezu kn 5.0 kn 4.50 m Příklad IK Dr. Müller Zilch+Müller 18 RIB stavební software s.r.o

19 Příklad 1 neztužený sloup Vyhodnocení Protokol teplotní analýzy Protokol redukčních součinitelů a teplotně závislých pracovních diagramů napětí přetvoření Výstup výsledků výpočtů a návrhů, např. nutná výztuž 19 RIB stavební software s.r.o

20 Příklad 1 neztužený sloup 20 RIB stavební software s.r.o

21 Příklad 1 neztužený sloup Běžný návrh na MSÚ Návrh na požadovanou požární odolnost R90 21 RIB stavební software s.r.o

22 Příklad 1 neztužený sloup sloup s volným vrcholem: C30/37, XC1, B500N, všestranný účinek požáru, NTK 90 s teplotním přetvořením, ( ) bez teplotního přetvoření výztuže teplotní analýza výztuž beton teplota [ C] výztuž [cm 2 ] As=15,6 (MSÚ) výztuž tvář. za tepla výztuž tvář. za studena vápenité kamenivo 68,0 (39,5) 62,4 (40,5) křemičité kamenivo 69,5 (44,8) 64,5 (45,9) teplotní přetvoření [ o / oo ] výztuž beton vápenité kamenivo 5,64 1,52 křemičité kamenivo 4,85 2,31 výsledky jsou závislé na parametrech materiálu výsledky jsou závislé na zohlednění teplotních přetvoření skutečné vyztužení dle IK Dr.Müller/Giese = 63,9 cm 2 (4 x 28 mm + 8 x 25 mm) 22 RIB stavební software s.r.o

23 Příklad 2 neztužený sloup Zadání Parametry návrhu požární odolnosti: třída požární odolnosti, druh kameniva betonu, druh výroby výztuže, počet stran vystavených účinkům požáru externí data pro průběh teplot v průřezu 10.7 kn/m kn 12.9 kn 9.55 m 6.7 kn/m Příklad Dr.Richter ibmb, TU Braunschweig 23 RIB stavební software s.r.o

24 Příklad 2 neztužený sloup sloup s volným vrcholem: C30/37, XC1, B500N, třístranný účinek požáru, NTK 90 vlastní tíha + vítr bez teplotních přetvoření teplotní analýza výztuž beton teplota [ C] výztuž [cm 2 ] As=84,5 (MSÚ) výztuž tvář. za tepla výztuž tvář. za studena vápenité kamenivo 49,7 49,8 křemičité kamenivo 51,0 51,1 skutečné vyztužení dle př.6 Dr.Richter: požární odolnost dle nových norem DIN = 49,3 cm 2 (2 x 4 x 28 mm) 24 RIB stavební software s.r.o

25 Závěr Vysokoteplotní namáhání neztužených sloupů je často rozhodujícím návrhovým stavem. Osové krytí výztuže, zatížení vrcholu sloupu a teplotní deformace mohou značně ovlivnit potřebu nutné výztuže. Jaké jsou možnosti úspory výztuže? -zvětšení krytí výztuže (např. u = cv + dstřm + 0,5 ds = 3 cm + 1 cm + 1 cm = 5 cm) - používat vápenité kamenivo u betonů běžných pevností - používat bazalitické (čedičové) kamenivo u vysokopevnostních betonů - používat vysokopecní cement -zvětšit rozměry průřezu - protipožární obálka sloupu (bez nosné funkce) -příměs polypropylenových vláken na redukci teplotní vodivosti a snížení rizika oprýskávání S rostoucím krytím výztuže však současně vzrůstá i riziko oprýskávání. 25 RIB stavební software s.r.o

26 Konstrukce a požární odolnost návrh dílců na NTK je zpravidla dostačující přinejmenším konstrukčně zohlednit spolupůsobení různých dílců! příklad sloupů u tzv. požárních stěn libovolná třída R obě stěny vetknuty R90,stěna R90 1 stěna kloubově 1 stěna vetknuta Příklad konstrukce haly: obě stěny vetknuté Příklad konstrukce haly: jedna stěna vetknutá, jedna stěna kloubově požár musí být vždy utlumen spolupráce s odborníky na požární ochranu 26 RIB stavební software s.r.o

27 Konstrukce a požární odolnost Rozdělení rohové výztuže vede k hospodárnějšímu návrhu nižší teploty vyšší zbytkové pevnosti 27 RIB stavební software s.r.o

28 Literatura [1] D. Hosser: Leitfaden Ingenieurmethoden des Brandschutzes, Technischer Bericht der Vereinigung zur Förderung des Deutschen Brandschutzes e.v. (vfdb), Technischer Bericht vfdb TB04/01, 1. Auflage 2006, Braunschweig [2] D. Hosser, E. Richter: Schlussbericht - Überführung von EN in EN-Norm und Bestimmung der national festzulegenden Parameter (NDP) im Nationalen Anhang zu EN , Deutsches Institut für Bautechnik, Fraunhofer IRB Verlag, 2007, Stuttgart [3] EN :2004 [4] P. Nause Berechnungsgrundlagen für das Brandverhalten von Druckgliedern aus hochfestem Beton, Dissertation 2005 TU Braunschweig 28 RIB stavební software s.r.o

29 Děkujeme za pozornost! 29 RIB stavební software s.r.o