1. ÚVOD. Arnošt Žídek, Iveta Cholevová. 15. října 2013 FBI VŠB-TUO

Transkript

1 FBI VŠB-TUO 15. října 2013

2 Kontaktní informace Mgr. Iveta Cholevová, Ph. D. A829, Mgr. Arnošt Žídek, Ph. D. A832,

3 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

4 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

5 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

6 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

7 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

8 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

9 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

10 Předpokládané znalosti ze střední školy 1 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 2 Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. 3 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické. 4 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (řešení pomocí nulových bodů). 5 Funkce: definiční obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 6 Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. 7 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 8 Analytická geometrie v rovině. Vektory. Přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.

11 Podmínky absolvování předmětu Zápočet pro studenty denního studia 1 Účast na cvičeních, 20 % dovolené neúčasti. 2 Absolvování tří písemných testů (max. 5 bodů/test). K zápočtu je nutné získat celkově alespoň 5 bodů ze všech testů. 3 Odevzdání semestrální práce zadané vedoucím cvičení (5 bodů). Celkem minimálně 10, maximálně 20 bodů. Zkouška 1 Písemná část zkoušky - zisk aspoň 25 bodů z maxima 60 bodů. 2 Ústní část zkoušky - zisk aspoň 5 bodů z maxima 20 bodů. Celkem maximálně 80 bodů. Součet bodů za zápočet a zkoušku - aspoň 51 bodů ze 100 možných. Známka: nevyhověl dobře velmi dobře výborně Body:

12 Podmínky absolvování předmětu Zápočet pro studenty denního studia 1 Účast na cvičeních, 20 % dovolené neúčasti. 2 Absolvování tří písemných testů (max. 5 bodů/test). K zápočtu je nutné získat celkově alespoň 5 bodů ze všech testů. 3 Odevzdání semestrální práce zadané vedoucím cvičení (5 bodů). Celkem minimálně 10, maximálně 20 bodů. Zkouška 1 Písemná část zkoušky - zisk aspoň 25 bodů z maxima 60 bodů. 2 Ústní část zkoušky - zisk aspoň 5 bodů z maxima 20 bodů. Celkem maximálně 80 bodů. Součet bodů za zápočet a zkoušku - aspoň 51 bodů ze 100 možných. Známka: nevyhověl dobře velmi dobře výborně Body:

13 Podmínky absolvování předmětu Zápočet pro studenty denního studia 1 Účast na cvičeních, 20 % dovolené neúčasti. 2 Absolvování tří písemných testů (max. 5 bodů/test). K zápočtu je nutné získat celkově alespoň 5 bodů ze všech testů. 3 Odevzdání semestrální práce zadané vedoucím cvičení (5 bodů). Celkem minimálně 10, maximálně 20 bodů. Zkouška 1 Písemná část zkoušky - zisk aspoň 25 bodů z maxima 60 bodů. 2 Ústní část zkoušky - zisk aspoň 5 bodů z maxima 20 bodů. Celkem maximálně 80 bodů. Součet bodů za zápočet a zkoušku - aspoň 51 bodů ze 100 možných. Známka: nevyhověl dobře velmi dobře výborně Body:

14 Základní Literatura 1 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. 2 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. 3 Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

15 Základní Literatura 1 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. 2 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. 3 Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

16 Základní Literatura 1 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. 2 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. 3 Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

17 Základní Literatura 1 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. 2 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. 3 Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

18 Základní Literatura 1 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. 2 Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. 3 Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

19 Používaná symbolika - matematická logika Logické operace. p, q... výroky negace p neplatí p konjunkce p q p a zároveň q disjunkce p q p nebo q implikace p q z p vyplývá q ekvivalence p q p právě tehdy, když q Kvantifikátory. existenční existuje! existuje právě jeden obecný pro všechna

20 Používaná symbolika - matematická logika Logické operace. p, q... výroky negace p neplatí p konjunkce p q p a zároveň q disjunkce p q p nebo q implikace p q z p vyplývá q ekvivalence p q p právě tehdy, když q Kvantifikátory. existenční existuje! existuje právě jeden obecný pro všechna

21 Používaná symbolika - množiny Prvek a množina a... prvek, A, B... množiny a A a / A a je prvkem A a není prvkem A Vztahy mezi množinami rovnost A = B A je rovno B inkluze A B A je podmnožinou B ostrá inkluze A B A je vlastní podmnožinou B Množinové operace sjednocení A B A sjednoceno s B průnik A B A průnik B rozdíl A \ B A minus B

22 Používaná symbolika - množiny Prvek a množina a... prvek, A, B... množiny a A a / A a je prvkem A a není prvkem A Vztahy mezi množinami rovnost A = B A je rovno B inkluze A B A je podmnožinou B ostrá inkluze A B A je vlastní podmnožinou B Množinové operace sjednocení A B A sjednoceno s B průnik A B A průnik B rozdíl A \ B A minus B

23 Používaná symbolika - množiny Prvek a množina a... prvek, A, B... množiny a A a / A a je prvkem A a není prvkem A Vztahy mezi množinami rovnost A = B A je rovno B inkluze A B A je podmnožinou B ostrá inkluze A B A je vlastní podmnožinou B Množinové operace sjednocení A B A sjednoceno s B průnik A B A průnik B rozdíl A \ B A minus B