4 Navrhování betonových mostů podle ČSN EN

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "4 Navrhování betonových mostů podle ČSN EN"

Transkript

1 4 Navrhování betonových mostů podle ČSN EN Všeobecně Pro betonové mosty platí ČSN EN ( ), která má bezprostřední návaznost na ČSN EN ( ) a její znění obsahuje navíc jen doplňková ustanovení, týkající se betonových mostů, přičemž některá ustanovení z Části 1-1 neplatí. Obě tyto části současně s ČSN EN 1990 ( ) a Eurokódem 1 (Části 1 až 7), které mají vždy zvláštní kapitoly pro mosty, stanoví zásady návrhu, zatížení, kombinací a posouzení mostů z prostého, železového a předpjatého betonu z hlediska bezpečnosti a použitelnosti. Zásadní význam pro mosty má příloha A2 ČSN EN 1990 (vyšla dodatečně jako změna A1 k ČSN EN 1990). Současně je třeba přihlédnout k požadavkům ČSN EN (Provádění betonových konstrukcí v projednávání je finální verze jako náhrada předběžné ČSN ENV ) a při navrhování geotechnických konstrukcí k Eurokódu 7. Pro posuzování stávajících konstrukcí je třeba postupovat podle ČSN ISO (Zásady navrhování konstrukcí Hodnocení existujících konstrukcí) a podle TP 200 (Stanovení zatížitelnosti mostů PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN). K ČSN EN [12] je dovolena volba národně stanovených parametrů k článkům uvedeným v tab. 38. K těmto článkům je vypracována informativní Národní příloha, kde ovšem je většinou uvedeno, že se ustanovení pro ČR nemění. Je však třeba si povšimnout i Národní přílohy k ČSN EN , kde je reagováno na 129 článků, ke kterým bylo rovněž zaujato národní stanovisko a kde je uvedeno dalších 6 článků s doplňujícími informacemi. Tab. 38 Soupis článků z [12], ke kterým bylo možné zaujmout národní stanovisko Kapitola 3, 4 Kapitola 5 Kapitola 6 Kapitola 7, 8 Kapitola 9, (102)P (101)P (102)P (101)P 4.2 (105) 4.2 (106) (109) (101)P 5.2 (105) (104) 5.5 (104) 5.7 (105) 6.1 (109) 6.1 (110) (101) (103) (107) (109) (102) (101) 7.2 (102) (105) (101) (101) (101) (105) (107) 9.1 (103) (101) (101) 9.7 (102) (103) 11.9 (101) (102) (103) Poznámka: K podtrženým článkům bylo zaujato národní stanovisko, v ostatních článcích byla převzata doporučení obsažená v EN. Předpokládá se, že po získání zkušeností z navrhování mostů bude využita možnost národní stanoviska dodatečně změnit. 115

2 4.2 Zásady navrhování Zásady navrhování a posuzování jsou obsaženy v ČSN EN 1990 [1], přičemž podmínky pro mosty jsou ještě doplněny v příloze A2 [19]. Obecně musí být konstrukce navržena tak, aby měla požadovanou: únosnost (odolnost); použitelnost; trvanlivost. Přitom mohou být přijaty pro odolnost a použitelnost rozdílné úrovně spolehlivosti. V úrovni spolehlivosti konstrukce se má odrazit: možný způsob dosažení mezního stavu; možné následky (ztráta života, zranění, finanční dopady, společenská závažnost poškození); náklady na snížení rizika poškození (např. při nárazech vozidel). Informativní návrhová životnost je pro mosty podle tab. 44 (tab. 2.1 [1]) 100 let, což je kategorie návrhové životnosti 5. Z hlediska trvanlivosti je podle poznámky k (5) [10] výchozí doporučená třída betonové konstrukce S4 pro návrhovou životnost 50 let. Od ní se pak odvíjí upravená třída konstrukce pro životnost 100 let podle dalších kritérií (tab. 4.3CZ NA.2.19 [10]). Teplotní účinky mají být uvažovány jako proměnné zatížení a nemusí se obvykle uvažovat v mezních stavech únosnosti (pokud účinky nejsou významné), pokud je dostatečná duktilita (5.6.2 (102) [12]) a rotační kapacita prvků (5.6.3 [10] a [12]); mají se však uvažovat při posouzení únavy a v mezních stavech použitelnosti. Podobně se postupuje i při rozdílném sedání, přičemž se mají účinky uvažovat jako stálá zatížení. Hodnoty dílčích součinitelů zatížení a spolehlivosti a součiniteli kombinace se uvažují podle [19]. Podle 2.3.3(1)P [10] se však musí při návrhu uvažovat deformace způsobené teplotou, dotvarováním a smršťováním. Při návrhu a posouzení EN předpokládají použití metody dílčích součinitelů. Návrhové hodnoty zatížení se stanoví podle 6.1(3) [1] z charakteristických nebo reprezentativních hodnot, uvedených v příslušných EN. Lze však pro návrh použít také hodnoty ze statistického vyhodnocení zatížení (6.1(5)P [1]), avšak musí být dosaženo alespoň takové spolehlivosti konstrukce jako při použití metody dílčích součinitelů. Pro mosty jsou dílčí součinitele zatížení uvedeny v [19]. Při navrhování a posuzování je třeba rozlišit tři soubory (A, B, C). Při návrhu nosných prvků, kde jsou zahrnuta geotechnická zatížení a odolnost podloží, se má využít podle NA2.16 [19] postup 2 podle tab. A2.4(B)-STR/GEO [19] pro plošné zakládání, piloty, kotvy a podzemní stěny. Postup 3 se má použít pro posouzení stability svahů. Postupy jsou popsány v A2.3.1(5) [19]. Dílčí součinitel zatížení při posouzení na únavu se doporučuje uvažovat γ F,fat = 1,0; avšak v proměnném zatížení dopravou je třeba uvážit dynamický součinitel podle [8]. 116

3 Tab. 39 Dílčí součinitele zatížení γ F [tab.a2.4(a),(b),(c) [19]] Soubor A (EQU) B (STR/GEO) C (STR/GEO) Návrhové situace Zatížení stálé γ G,sup /γ G,inf Zatížení silniční dopravou a chodci Zatížení dopravou železniční Zatížení staveništní [19] Předpětí γ P Ostatní proměnná zatížení trvalé 1,05/0,95 5) 1,35/0 1,45/0 1,0 1,50/0 dočasné 1) 1,05/0,95 1,35/0 1,0 1,5 trvalé 1,35/1,0/1,2 2) 1,35/0 1,45/0/1,2 3) 1,0/1,2 6) dočasné trvalé 1,0/1,0/1,0 4) 1,15/0 1,25/0 1,30/0 dočasné Poznámky: 1) při výstavbě 2) hodnota 1,2 platí pro účinky sedání při pružné analýze, 1,35 při nelineární analýze 3) hodnota 1,2 platí pro sestavy zatížení gr16, gr17 a SW/2 podle [8] 4) 1,0, pokud sedání má nepříznivý účinek (pokud má příznivý účinek, pak se neuvažuje) 5) pro ověření zdvíhání ložisek 1,35/1,25, viz Poznámka 2, tab.a2.4(a) [19] 6) hodnota 1,2 platí pro lokální účinky pod kotevními deskami při dodatečném předpětí (podle J104.2(103) [12]) Hodnoty dílčích součinitelů zatížení jsou uvedeny pro nepříznivé/příznivé účinky zatížení. Soubor A (EQU) se použije pro ověření statické rovnováhy podle A2.3.1(3) [19] Pro návrh a posouzení nosných prvků, který nezahrnuje geotechnická zatížení A2.3.1(4) [19], kde rozhoduje pevnost materiálů, se použije soubor B (STR). Kombinace zatížení uvažovaná pro posouzení konstrukce všech návrhových situací a všech mezních stavů je uvedena v [1] a [19]. Podle NA2.4 [1] se pro posouzení MSÚ používá rozhodující kombinace z výrazů j1 j1 " Q (6.10a) [1] G, jgk, j " P P" " Q,1 0,1Qk,1" " i1 " Q (6.10b) [1] G, jgk, j " P P" " Q,1Qk,1" " i1 kde ξ je redukční součinitel pro stálá zatížení G; doporučená hodnota je 0,85; γ G,j je dílčí součinitel pro zatížení stálé; γ p zatížení od předpětí; γ Q,1 hlavní proměnné (nahodilé zatížení); γ Q,i vedlejší proměnná zatížení; hodnoty všech součinitelů jsou uvedeny v příloze A2 [19]; G k,j charakteristická hodnota j-tého stálého zatížení; P reprezentativní hodnota zatížení od předpětí; Q k,l charakteristická hodnota hlavního proměnného zatížení; Q k,i charakteristická hodnota i-tého vedlejšího proměnného zatížení; součinitele pro kombinační hodnoty proměnného zatížení. ψ 0,i Q, i Q, i 0, i 0, i k, i k, i 117

4 Zásady návrhu s ohledem na provádění obsahuje [11] a odst. 113 [12], kde se požaduje posouzení mezních stavů únosnosti i použitelnosti, pokud: síly při výstavbě se liší od sil na hotové konstrukci; redistribuce sil a napětí způsobená reologickými účinky je vyvolaná změnami konstrukce během postupu výstavby; postup výstavby má vliv na stabilitu během výstavby a na síly a geometrii hotové konstrukce. Zatížení při provádění jsou obsažena v ČSN EN [6], kap. 4, přičemž je třeba při stanovení klimatických zatížení přihlédnout k době návratu podle tab. 3.1 [6]. Je třeba také uvážit zatížení větrem, zejména při letmém betonování. Podle NA2.40 [12] se má při výstavbě počítat s polovičními hodnotami větru, než je uvedeno v ČSN EN [4]. Jedná se o dočasnou návrhovou situaci. Při výstavbě mostů je třeba uvážit možnost pádu bednění nebo dokonce segmentu, zejména u letmo betonovaných nebo letmo montovaných (segmentových ) konstrukcí. Tento požadavek je uveden v (103) a (104) [6]. Posouzení se provede v MSÚ pro mimořádnou návrhovou situaci s dílčími součiniteli zatížení podle tab. 39 a dílčími součiniteli materiálu podle tab. 40. V MSP lze využít určitých úlev, definovaných v [12], pokud není ovlivněna trvanlivost a vzhled konstrukce. Podle (103) lze během výstavby připustit od kvazistálé kombinace zatížení tahová napětí velikosti k f ctm(t), kde k =1,0 (podle NA.2.41 [8], pokud je v konečném stavu splněn mezní stav dekomprese při kvazistálé nebo občasné kombinaci zatížení. Přísnější stanovisko je pro posouzení vzniku trhlin, kdy se požaduje, aby bylo provedeno při výstavbě pro kvazistálou kombinaci zatížení, pokud v konečném stavu byl posouzen pro častou kombinaci zatížení. Návrh kotvení prvků v betonu je uveden v Technické specifikaci (není norma) CEN/TS (5 částí), který zatím nebyl převzat do našich předpisů. Pro seizmické návrhové situace lze kombinaci vyjádřit j1 G k, j " " P" " A ed " " Q i1 2, i k, i kde A Ed = γ l A Ek je návrhová hodnota seizmického zatížení (podle ČSN EN je γ l součinitel významu, A Ek je charakteristická hodnota seizmického zatížení). 4.3 Materiály Dílčí součinitele pro stanovení návrhových pevností materiálů jsou v tab. 40. Tab. 40 Dílčí součinitele materiálu pro MSÚ [tab. 2.1N [10]] Návrhové situace beton γ c betonářská ocel γ s předpínací ocel γ s Trvalá a dočasná 1,5 1,15 1,15 Mimořádná 1,2 1,0 1,0 Součinitel tepelné roztažnosti je 0,000010/1 C. 118

5 4.3.1 Beton Pro obyčejný a vysokopevnostní beton platí pevnostní a deformační charakteristiky podle tab. 3.1 [10]. Volba pevnostní třídy betonu musí odpovídat ČSN EN [18] a TKP, pokud není smluvně stanoveno jinak. Pro beton s pórovitým kamenivem platí kap. 11 [10]. Pevnostní třídy betonu jsou vázány na válcovou pevnost/krychelnou pevnost betonu (např. C20/25). Poissonovo číslo pro beton bez trhlin je 0,2. Návrhová pevnost betonu v tlaku se pro mosty stanoví podle vztahu f cd = α cc f ck / c kde α cc = 0,85 podle 3.1.6(101)P [12]. Při návrhu lze použít např. bilineární pracovní diagram betonu (obr. 40) a obdélníkové rozdělení návrhového napětí (obr. 41). Součinitel, definující účinnou výšku tlačené oblasti a součinitel, definující účinnou pevnost jsou v tab. 41. c cu3 fcd fck Ac x x Fc fcd d As Fs 0 c3 cu3 c Obr. 40 Bilineární pracovní diagram Obr. 41 Rozdělení přetvoření a napětí [Obr.3.4[10]] [Obr.3.5 [10]] Tab. 41 Součinitele, Třída betonu f ck 50 MPa 0,8 1,0 50 < f ck 90 MPa 0,8 (f ck 50)/400 1,0 (f ck 50)/200 Poznámka: Pokud se šířka tlačené oblasti zmenšuje směrem k nejvíce tlačeným vláknům, má se hodnota ηf cd zmenšit o 10 %. Pro stanovení pevnosti betonu mladšího než 28 dní (např. pro posouzení betonu při odbedňování nebo při předpínání) lze přibližně použít vztah s kde f cm (t) = cc (t)f cm 28 cc t exp s1 t 1/ 2 119

6 kde f cm (t) je průměrná hodnota pevnosti betonu v tlaku ve stáří t dní; f cm průměrná hodnota pevnosti betonu v tlaku ve stáří 28 dní podle tab. 3.1 [10]; cc (t) součinitel závisející na stáří betonu t; t stáří betonu ve dnech; s koeficient závisející na druhu cementu: = 0,20 pro cement pevnostní třídy CEM 42,5 R, CEM 52,5 N a CEM 52,5 R (třída R); = 0,25 pro cement pevnostní třídy CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (třída N); = 0,38 pro cement pevnostní třídy CEM 32,5 N (třída S). Tab. 42 Hodnoty β cc (t) s Stáří betonu ve dnech (t) 0,2 0,4239 0,6630 0,8187 0,9205 0,9695 0,9884 1,0000 0,25 β cc (t) 0,3420 0,5982 0,7788 0,9016 0,9621 0,9855 1,0000 0,38 0,1958 0,4580 0,6839 0,8544 0,9429 0,9781 1,0000 1,2000 1,0000 0,8000 0,6000 s=0,2 0,4000 s=0,25 s=0,38 0, Obr. 42 Průběh β cc (t) v závislosti na druhu použitého cementu pro t = 1 až 28 dní Při tepelném ošetřování prvku (UTB prefabrikátu) je třeba upravit stáří betonu podle B.1.(3) Přílohy B, [10]. 120

7 Pevnost betonu v tahu f ctm je uvedena v tab.3.1 [10]. Vývoj pevnosti betonu v tahu lze přibližně předpokládat podle 3.1.2(9) [10] podle vztahu f ctm (t) = ( cc (t)) α f ctm kde pro t < 28 dní je α = 1, pro t 28 dní je α = 2/3. Hodnoty pevnosti betonu v tahu za ohybu lze uvažovat podle [10] a charakteristickou pevnost pro ovinutý beton podle [10]. Hodnoty modulu pružnosti E cm lze rovněž přibližně uvažovat podle tab.3.1 [10]. Změny modulu pružnosti v závislosti na stáří betonu lze určit podle [10] ze vztahu E cm(t) = (f cm (t)/f cm ) 0,3 E cm Pro stanovení deformace lze použít tzv. účinný modul pružnosti podle 7.4.3(5) [10], nebo použít modul pružnosti ověřený zkouškami Betonářská výztuž Betonářská výztuž musí vyhovovat požadavkům ČSN EN V ČR platí ČSN , která uvádí charakteristiky žebírkových ocelí vyráběných v ČR. Jiné druhy ocelí lze použít jen na základě stavebně technického osvědčení a certifikátu. Pro mostní stavby se obvykle používá výztuž B500B (nebo B550B), což podle ČSN EN znamená: B betonářská výztuž, 500 charakteristická hodnota meze kluzu f yk (MPa), B ocel s vysokou tažností. Návrhová mez kluzu betonářské výztuže je f yd = f yk / s Pro svařování betonářské výztuže platí EN ISO 17760, ze které také vychází TP 193 MD ČR. Pro posouzení na únavu platí 6.8 [10], 6.8 [12] a Příloha NN [12]. Kombinace a přípustné rozkmity napětí jsou uvedeny v [10] a [10]. Tab. 43 Vlastnosti betonářské výztuže, část (podrobněji viz tab. C.1 a C.2N [10]) Výrobek Pruty a vyrovnané svitky Svařované sítě Požadavek nebo hodnota kvantilu (%) Třída tažnosti A B C A B C Charakteristická mez kluzu f yk nebo f 0,2k [MPa] ,0 Minimální hodnota k = (f t /f y ) k Charakteristická hodnota poměrného přetvoření uk [%] při maximální síle 1,05 1,08 1,15 <1,35 1,05 1,08 1,15 <1,35 10,0 2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5 10,0 121

8 4.3.3 Předpínací výztuž Pro předpínací výztuž platí EN (nebyla zatím do soustavy ČSN převzata) nebo ETS (Evropské technické schválení). V některé literatuře se předpínací výztuže označují písmenem Y, minimální pevností předpínací oceli v tahu a počtem drátů v laně-průměr lana (např. Y1860S7-15,7). Pro mosty by se měly přednostně používat předpínací dráty a lana s nízkou relaxací (třída relaxačního chování 2 podle 3.3.2(4)P a (7) [10]. Jsou definovány tři třídy relaxačního chování: třída 1: dráty nebo lana s normální relaxací; třída 2: dráty nebo lana s nízkou relaxací; třída 3: za tepla válcované a upravené tyče. Výpočty ztrát relaxací předpínací oceli mají vycházet z hodnoty ρ 1000, tj. ztráty relaxací 1000 hodin po napnutí při průměrné teplotě 20 C. Hodnota ρ 1000 je vyjádřena procentním podílem počátečního napětí a stanovuje se pro počáteční napětí 0,7 f p, kde f p je skutečná pevnost v tahu vzorků předpínací oceli. Pro návrh se používá charakteristická pevnost v tahu f pk a ta se uvažuje v následujících výrazech. Hodnoty ρ 1000 se mohou předpokládat rovné: 8 % pro třídu 1; 2,5 % pro třídu 2 a 4 % pro třídu 3, nebo se hodnoty uvažují podle certifikátu. Ztráta relaxací je definována procentním poměrem změny předpínacího napětí k počátečnímu přepínacímu napětí. Může být získána z protokolů certifikačních zkoušek výrobce, nebo stanovena z výrazu Δσ σ 0,75(1-μ) pr 9,1μ t -5 =0,66ρ e pi kde Δσ pr je absolutní hodnota relaxačních ztrát předpětí; σ pi t μ ρ 1000 pro třídu 2 při dodatečném předpínání je σ pi absolutní hodnota počátečního předpětí σ pi = σ pm0, při předpínání předem je σ pi maximální tahové napětí působící v předpínací vložce, zmenšené o okamžité ztráty vznikající v průběhu napínání; doba po napnutí (v hodinách); = σ pi /f pk, kde f pk je charakteristická hodnota pevnosti v tahu předpínací oceli; hodnota ztráty relaxací [%] 1000 hodin po napnutí při průměrné teplotě 20 C. Návrhová hodnota napětí předpínací oceli f pd podle 3.3.6(6) [10] f pd = f p0,1k / s. Při návrhu lze předpokládat: horní větev pracovního diagramu je vodorovná a poměrné přetvoření výztuže není omezeno, nebo horní větev pracovního diagramu je stoupající, poměrné přetvoření je omezeno hodnotou ε ud = 0,9ε uk. 122

9 A fpk fp 0,1k fpk/s fpd = fp 0,1k/s B A idealizovaný diagram B návrhové diagramy Obr. 43 Schéma pracovních diagramů předpínací oceli podle [10] Předpínací výztuž musí mít odpovídající duktilitu, kterou lze předpokládat pokud f pk /f p0,1k k. Doporučená hodnota k = 1,1 se podle národní přílohy nemění. 4.4 Trvanlivost Všeobecně fpd/ep Požadavek trvanlivosti má být zajištěn výběrem vhodného materiálu, odpovídajícím návrhem a dodržením konstrukčních zásad, a stanovením postupů kontroly návrhu, výroby a provádění a užívání v souladu s příslušným projektem. Z hlediska zajištění trvanlivosti musí být konstrukce navržena tak, aby degradační procesy během její návrhové životnosti, za předpokladu náležité údržby a s ohledem na okolní prostředí, nenarušily její provozuschopnost více, než je přípustné. Informativní kategorie návrhové životnosti podle ČSN EN 1990 jsou uvedeny v tab. 44. Při návrhu konstrukce z hlediska zajištění její odpovídající trvanlivosti se mají uvážit následující hlediska: stanovené nebo předpokládané doby používání konstrukce; požadovaná návrhová kritéria; očekávané vlivy prostředí; složení, vlastnosti a funkční vlastnosti materiálů a výrobků; vlastnosti základové půdy; volba nosného systému; tvar prvků a konstrukční opatření; jakost řemeslné práce a úroveň kontroly; konkrétní ochranná opatření; stanovená údržba během návrhové životnosti. ud uk 123

10 Tab. 44 Informativní kategorie návrhové životnosti [Tab. 2.1(CZ)] Kategorie návrhové životnosti Informativní návrhová životnost (v letech) Příklady 1 10 dočasné konstrukce vyměnitelné konstrukční části, např. jeřábové nosníky, ložiska zemědělské a obdobné stavby 4 50 budovy a další běžné stavby monumentální stavby, mosty a jiné inženýrské konstrukce Při návrhu konstrukce musí být rovněž stanoveny podmínky okolního prostředí, a to tak, aby mohl být zhodnocen jejich význam ve vztahu k trvanlivosti a aby bylo možno učinit odpovídající opatření pro ochranu materiálů použitých v konstrukci. Stupeň degradace konstrukce a konstrukčních prvků může být odhadnut na základě výpočtů, experimentálního vyšetřování, zkušeností z předchozích staveb nebo kombinací těchto postupů. Příslušná opatření k omezení degradace jsou pak stanovena v odpovídajících ČSN EN 1992 až ČSN EN Výše uvedené požadavky (tzv. základní požadavky) se považují u betonových konstrukcí a mostů za splněné, pokud se současně: navrhování provádí podle mezních stavů metodou dílčích součinitelů podle ČSN EN 1990; zatížení stanoví podle ČSN EN 1991; kombinace zatížení stanoví podle ČSN EN 1990 (pro mosty je důležitá příloha A2 této normy); únosnost, trvanlivost a použitelnost stanoví podle ČSN EN 1992 (Eurokódu 2). Trvanlivá konstrukce musí splňovat podmínky použitelnosti, únosnosti a stability po celou dobu její návrhové životnosti, bez podstatné ztráty funkčnosti nebo nadměrné nepředpokládané údržby. Požadovaná ochrana konstrukce musí být stanovena s přihlédnutím k jejímu určenému používání, návrhové životnosti, plánu údržby a zatížení. U betonových konstrukcí je v zásadě nutné zajistit trvanlivost betonu a trvanlivost betonářské a předpínací výztuže. Z hlediska trvanlivost betonu je nutné dodržet tzv. indikativní pevnostní třídy betonu podle tab. 45, což rovněž napomáhá i zajištění trvanlivosti betonářské a předpínací výztuže. Ochrana výztuže proti korozi závisí na objemové hmotnosti, kvalitě a tloušťce krycí betonové vrstvy a na rozvoji trhlin. Požadovaná objemová hmotnost a kvalita krycí vrstvy se dosáhne kontrolou maximálního vodního součinitele a minimálního množství cementu (viz ČSN EN [18])) a lze je vztáhnout k minimální třídě pevnosti betonu Podmínky prostředí Podmínky prostředí představují souhrn chemických a fyzikálních vlivů, kterým je konstrukce vystavena kromě mechanických zatížení. Podmínky prostředí jsou klasifikovány v ČSN EN

11 Pro betonový povrch, který je chráněn izolací proti vodě, se uvažuje stupeň vlivu prostředí XC3. Pokud jsou používány chemické rozmrazovací prostředky, pak veškerý betonový povrch do vzdálenosti 6 m vodorovně od vozovky a ve vzdálenosti 6 m svisle od vozovky má být považován za přímo zasažený rozmrazovacími prostředky a také horní povrch úložných prahů pod mostními závěry tedy prostředí XF4. Kromě podmínek prostředí uvedených v tab. 1 ČSN EN je třeba uvážit také další možnosti agresivního nebo nepřímého zatížení: chemická koroze, vyvolaná např. chloridy obsaženými v betonu, reakcí alkalického kameniva; fyzikální koroze, vyvolaná např. obrusem, penetrací vody Požadavky na trvanlivost Aby byla dosažena požadovaná návrhová životnost konstrukce, musí se odpovídající opatření na ochranu každého konstrukčního prvku proti příslušnému působení prostředí. Požadavky na trvanlivost musí být uvažovány při: návrhu koncepce konstrukce; výběru materiálů a návrhu konstrukčních detailů; provádění; operativním řízení jakosti; kontrole a ověřování; návrhu zvláštních opatření (např. použití korozivzdorné oceli, nátěrů, katodické ochrany) Indikativní pevnostní třídy betonu vzhledem k trvanlivosti Při volbě přiměřeně trvanlivého betonu vzhledem k ochraně výztuže proti korozi a ochraně betonu proti agresivním činitelům je třeba zvážit složení betonu, což může vést i k vyšším třídám betonu, než jsou požadovány z hlediska návrhu na účinky zatížení (např. u mostních opěr). Vztah mezi pevnostními třídami betonu a stupni vlivu prostředí lze popsat indikativními pevnostními třídami betonu podle tab. 45. Tab. 45 Indikativní pevnostní třídy betonu [Tab. E.1CZ národní přílohy k [10]] Koroze Indikativní pevnostní třída Poškození betonu Indikativní pevnostní třída Stupně vlivu prostředí podle tab. 4.2 Koroze vyvolaná karbonatací Koroze vyvolaná chloridy XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C30/37 C35/45 bez rizika střídavé působení mrazu a rozmrzávání chemické napadení X0 XF1 XF2 XF3 XF4 XA1 XA2 XA3 C12/15 C25/30 C25/30 1) C25/30 1) C30/37 1) C25/30 C30/37 C35/45 1) beton musí být provzdušněn (provzdušnění min. 4%), lze také použít neprovzdušněný beton o 1 třídu vyšší 125

12 4.4.5 Krycí vrstva betonu Minimální krycí vrstva Betonová krycí vrstva je dána vzdáleností mezi povrchem výztuže (včetně spon, třmínků a případné povrchové výztuže) a nejbližším povrchem betonu. Na výkresech má být předepsána nominální i minimální hodnota tloušťky krycí vrstvy, přičemž nominální krycí vrstva je definována jako součet minimální krycí vrstvy c min a přídavku na návrhovou odchylku Δc dev. c nom = c min + Δc dev Minimální betonová krycí vrstva c min musí zajistit: spolehlivé přenesení sil v soudržnosti; ochranu výztuže proti korozi (trvanlivost). Hodnota c min splňující požadavky jak soudržnosti, tak podmínek prostředí musí být stanovena jako největší z hodnot: c min = max {c min,b ; c min,dur + Δc dur,γ Δc dur,st Δc dur,add ; 10 mm} kde c min,b c min,dur Δc dur,γ Δc dur,st Δc dur,add je minimální krycí vrstva z hlediska soudržnosti; minimální krycí vrstva z hlediska podmínek prostředí; přídavná bezpečnostní složka; redukce minimální krycí vrstvy při použití nerezové oceli; redukce minimální krycí vrstvy při použití přídavné ochrany Minimální krycí vrstva z hlediska soudržnosti Aby byly bezpečně přeneseny síly v soudržnosti a bylo zajištěno odpovídající zhutnění betonu, nesmí být tloušťka krycí vrstvy c min,b menší než uvádí v tab. 46. Tab. 46 Minimální krycí vrstva c min,b z hlediska soudržnosti [Tab. 4.2 [10]] Požadavky na soudržnost 1) Uspořádání prutů Minimální krycí vrstva c min,b oddělené průměr prutu svazky náhradní průměr Φ n 1) Pokud je jmenovitý maximální rozměr kameniva větší než 32 mm, c min,b se má zvýšit o 5 mm Hodnoty c min,b pro kruhové a pravoúhelníkové kanálky s dodatečně napjatými soudržnými předpínacími vložkami se uvažují takto: kruhové kanálky průměr, pravoúhelníkové kanálky větší z hodnot (menší rozměr; polovina většího rozměru), přitom není třeba uvažovat hodnotu větší než 80 mm, jak u kruhového, tak u pravoúhelníkového kanálku. Hodnoty c min,b pro předem napjaté přepínací vložky se uvažují takto: 1,5násobek průměru lana nebo hladkého drátu; 2,5násobek průměru drátu s vtisky. 126

13 Minimální krycí vrstva předpínacích vložek v kotvení má odpovídat příslušným evropským technickým schválením Minimální krycí vrstva z hlediska trvanlivosti (vlivu prostředí) Tab. 47 Úprava klasifikace konstrukcí [Tab. 4.3CZ [10]] Třída konstrukce Kritérium Návrhová životnost 100 let 1) 2) Pevnostní třída C30/37 Deskové konstrukce (poloha výztuže není ovlivněna výrobním postupem) Zajištěna zvláštní kontrola kvality výroby betonu X0 XC1 XC2 XC3 zvětšit třídu o 2 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zvětšit třídu o 2 C30/37 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zvětšit třídu o 2 C35/45 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 Stupeň vlivu prostředí XC4 (XF1) 3) (XF3) 3) zvětšit třídu o 2 C40/50 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 XD1 (XF2) 3) zvětšit třídu o 2 C40/50 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 XD2 XS1 zvětšit třídu o 2 C40/50 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 XD3 XS2 XS3 (XF4) 3) zvětšit třídu o 2 C45/55 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 zmenšit třídu o 1 Poznámka: Pozn. 1: pevnostní třída a poměr w/c se považují za související hodnoty. Pro výrobu málo propustného betonu lze použít zvláštní složení (druh cementu, hodnota w/c, jemné plnivo). Pozn. 2: stanovenou mez lze snížit o jednu pevnostní třídu, pokud použijeme provzdušnění větší než 4%. Pozn. 3: kurzívou v závorce jsou uvedené stupně vlivu prostředí, které norma neuvádí a které doporučují autoři publikace. Tab. 48 Minimální hodnoty tloušťky krycí vrstvy c min,dur požadované z hlediska trvanlivosti pro betonářskou výztuž podle EN [Tab. 4.4N [10]] Požadavek prostředí pro c min,dur [mm] Stupeň vlivu prostředí Třída konstrukce X0 XC1 XC2 XC3 XC4 (XF1) (XF3) XD1 XS1 (XF2) XD2 XS2 XD3 XS3 (XF4) S S S S S S Poznámka: Kurzívou v závorce jsou uvedené stupně vlivu prostředí, které norma neuvádí a které doporučují autoři publikace. 127

14 Hodnoty minimální krycí vrstvy betonářské a předpínací výztuže v obyčejném betonu z hlediska stupně vlivů prostředí a třídy konstrukce jsou udány hodnotou c min,dur. Přitom se podle doporučení ČSN EN vychází z třídy konstrukce S4 pro návrhovou životnost 50 let a pro indikativní pevnosti betonu podle tab. 45. Úpravy třídy konstrukce v závislosti na stupni vlivu prostředí, návrhové životnosti, použité třídě betonu, uspořádání konstrukce a zajištění kvality výroby jsou uvedeny v tab. 47. Minimální hodnoty tloušťky krycí vrstvy betonu z hlediska trvanlivosti pro betonářskou výztuž jsou uvedeny v tab. 48 a pro přepínací výztuž v tab. 49. Tab. 49 Minimální hodnoty tloušťky krycí vrstvy c min,dur požadované z hlediska trvanlivosti pro předpínací výztuž [Tab. 4.5N [10]] 128 Požadavek prostředí pro c min,dur [mm] Třída konstrukce Stupeň vlivu prostředí X0 XC1 XC2 XC3 XC4 (XF1) (XF3) XD1 XS1 (XF2) XD2 XS2 XD3 XS3 (XF4) S S S S S S Poznámka: Kurzívou v závorce jsou uvedené stupně vlivu prostředí, které norma neuvádí a které doporučují autoři publikace Úpravy tloušťky minimální krycí vrstvy Betonová krycí vrstva má být zvětšena o přídavnou bezpečnostní složku Δc dur,γ (doporučená hodnota v ČR je 0 mm). Pokud se použije korozivzdorná ocel nebo jiná zvláštní opatření, lze minimální krycí vrstvu zmenšit o Δc dur,st (doporučená hodnota v ČR je 0 mm). V těchto případech má být zváženo ovlivnění všech souvisejících materiálových vlastností, včetně soudržnosti. U betonu s přídavnou ochranou (např. nátěrem) může být minimální krycí vrstva zmenšena o Δc dur,add (doporučená hodnota v ČR je 0 mm). Pokud je beton ukládán na již existující povrch betonu (prefabrikovaný nebo zhotovený na stavbě), mohou být požadavky na krytí výztuže ve styčné spáře stanoveny odlišně. Pokud jsou splněny následující podmínky, připouští se, aby krycí vrstva splňovala jen požadavky pro kotvení: doba vystavení povrchu staršího betonu vnějšímu prostředí nemá být delší než 28 dní, styčný povrch staršího betonu je drsný, pevnostní třída staršího betonu je nejméně C25/30, povrch staršího betonu se před pokračováním betonáže opatří spojovacím můstkem (toto ustanovení neplatí pro spáry o šířce větší než 0,75 m). Pokud je povrch betonu vystaven abrazivnímu působení ledu nebo pevných částí přinášených tekoucí vodou, má být krycí vrstva zvětšena minimálně o 10 mm.

15 Pokud je beton namáhán obrusem, má být věnována zvláštní pozornost kamenivu podle ČSN EN Obrus betonu lze připustit při zvětšení betonové krycí vrstvy (obětovaná vrstva). V takovém případě má být minimální krycí vrstva c min zvětšena o 5 mm pro třídu obrusu XM1, o 10 mm pro XM2 a o 15 mm pro XM3. Třída obrusu XM1 představuje střední obrus, ke kterému dochází například u průmyslových ploch pojížděných vozidly se vzduchovými pneumatikami. Třída obrusu XM2 představuje značný obrus, jaký je u průmyslových ploch pojížděných vysokozdvižnými vozíky se vzduchovými nebo pevnými gumovými pneumatikami. Třída obrusu XM3 představuje extrémní obrus, ke kterému dochází například u průmyslových ploch pojížděných vysokozdvižnými vozíky s elastomerovými nebo ocelovými koly nebo nákladními vozidly. Betonová mostovka mostu pozemní komunikace bez izolace proti vodě nebo bez povrchové úpravy má být zatříděna do třídy obrusu XM Přídavek pro návrhovou odchylku Při výpočtu nominální krycí vrstvy c nom musí být v návrhu uvažován přídavek (Δc dev ) k minimální krycí vrstvě, který by pokryl přípustnou odchylku. Požadovaná minimální krycí vrstva musí být tedy zvětšena o absolutní hodnotu přípustné záporné odchylky. Doporučená hodnota Δc dev je 10 mm, lze ji však snížit v následujících případech: pokud je při výrobě uplatněn systém zajištění kvality, ve kterém monitorování zahrnuje měření betonové krycí vrstvy, pak návrhový přídavek pro odchylku Δc dev může být zmenšen na 10 mm Δc dev 5 mm; pokud může být zajištěno, že se používají velmi přesné měřicí přístroje pro monitorování a odmítají se nevyhovující prvky (např. prefabrikáty), pak přídavek pro návrhovou odchylku Δc dev může být zmenšen na 10 mm Δc dev 0 mm. Při betonáži na nerovné povrchy má být minimální krycí vrstva při návrhu zpravidla zvětšena o větší odchylky. Zvětšení má být v souladu s rozdíly způsobenými nerovnostmi, přičemž krycí vrstva má být nejméně 40 mm při betonáži na upravené podloží (včetně podkladního betonu) a 75 mm při betonáži přímo na zeminu. Krycí vrstva výztuže pro jakýkoliv tvarovaný povrch, jako je žebrovaný nebo s obnaženým kamenivem, musí být též zvětšena nejméně o 5 mm s přihlédnutím k tvarování nerovného povrchu. Příklad stanovení krycí vrstvy betonu pro betonářskou výztuž Materiál: C30/37-XD1, XF2, železobetonová deska Předpokládaný průměr výztuže: 32 mm, rozdělovací výztuž 18 mm, spony 10 mm Základní třída konstrukce: S4 Úprava třídy konstrukce (podle tab. 47): pro návrhovou životnost 100 let zvětšení o 2 třídy, desková konstrukce zmenšení o 1, zajištění zvláštní kontroly kvality výroby betonu zmenšení o 1 třídu Výsledná třída konstrukce: = 4 => S4 Prostředí c min,b c min,dur +Δc dur,γ -Δc dur,st -Δc dur,add +Δc dev c min [mm] XA1 XF2, XD1 32/18/ XF3 XF4 129

16 4.5 Analýza konstrukce Všeobecně Obecné požadavky Účelem analýzy konstrukce [5.1.1[10]] je stanovit rozdělení buď vnitřních sil a momentů, anebo napětí, poměrných přetvoření a přemístění, a to v celé konstrukci nebo v její části. Při rovinné napjatosti lze použít pro návrh výztuže zjednodušenou metodu, která je uvedena v Příloze F [10]. Pokud je to nutné, musí se provést doplňující lokální analýza. Lokální analýza je nezbytná tehdy, pokud nelze předpokládat lineární průběh poměrných přetvoření např.: v blízkosti podpěr; v oblastech soustředěných zatížení; ve styčnících rámových soustav; v kotevních oblastech; v místech změny průřezu. Při návrhu musí být uvažován vliv geometrie a vlastností konstrukce na chování konstrukce v každém stadiu výstavby. Pro analýzu časově závislých účinků se mají použít ověřené metody, podrobněji Při analýzách se musí idealizovat jak geometrie, tak chování konstrukce. Zvolené idealizace musí být vhodné pro uvažovaný problém. Obvykle se při analýzách používají následující idealizace chování: lineárně pružné chování; lineárně pružné chování s omezenou redistribucí; plastické chování, včetně modelů náhradních příhradovin; nelineární chování. Poznámka: Číslování vztahů použitá dále v textu odpovídají označení v [10] a [12] Zvláštní požadavky na základy Pokud interakce základ konstrukce má významný vliv na účinky zatížení v konstrukci, musí být uvažovány vlastnosti zeminy a účinky interakce podle ČSN EN Další informace týkajíce se analýzy plošných základů jsou v [10], Příloha G. Při navrhování plošných základů lze používat vhodně zjednodušené modely pro interakci podloží a konstrukce. U jednoduchých základových patek a roznášecích hlavic pilot se dovoluje zanedbat účinky interakce podloží a konstrukce. Při návrhu únosnosti jednotlivých pilot mají být určena zatížení s uvážením vzájemného spolupůsobení piloty, roznášecí hlavice pilot a základové půdy. Pokud jsou piloty umístěny v několika řadách, pak má být zatížení na každou pilotu stanoveno s přihlédnutím ke vzá- 130

17 jemnému spolupůsobení pilot. Vzájemné spolupůsobení pilot může být zanedbáno, pokud je světlá vzdálenost pilot větší než dvojnásobek průměru piloty Zatěžovací případy a kombinace Při uvažování kombinací zatížení mají být uvažovány takové zatěžovací případy, aby bylo možné stanovit rozhodující návrhové podmínky ve všech průřezech konstrukce nebo její části. Podle [12] NA.2.9, čl se při navrhovaní konstrukcí mostů a lávek v ČR neuvažuje zjednodušené uspořádání zatížení Účinky druhého řádu Účinky druhého řádu (viz ČSN EN 1990, kapitola 1) se musí uvažovat, pokud je pravděpodobné, že významně ovlivňují celkovou stabilitu konstrukce nebo dosažení mezního stavu únosnosti v kritických průřezech. Účinky druhého řádu mají být uvažovány podle [10] Geometrické imperfekce Při analýze prvků a konstrukcí musí být uvažovány nepříznivé účinky možných odchylek v geometrii konstrukce a v poloze zatížení. Odchylky rozměrů průřezu jsou obvykle uvažovány v součinitelích spolehlivosti materiálu a neměly by být zahrnuty v analýze konstrukce. Minimální výstřednost uvažovaná při návrhu průřezu je uvedena v [10] 6.1 (4). Imperfekce musí být uvažovány v mezních stavech únosnosti při trvalých a mimořádných návrhových situacích. Imperfekce nemusí být uvažovány v mezních stavech použitelnosti. Podle [12] následující ustanovení platí pro prvky namáhané normálovou silou a pro konstrukce namáhané svislým zatížením. Číselné hodnoty souvisejí s běžnými stavebními odchylkami (Třída 1 v ČSN EN 13670). Pokud se při výstavbě uplatní jiné odchylky, pak mají být pro tyto případy stanoveny příslušné hodnoty. Imperfekce pak mohou být vyjádřeny odklonem θ l daným vztahem θ = θ α [5.1] l 0 h kde θ 0 je základní hodnota; podle [12] NA.2.10 ], čl. 5.2 (105) je 1/200; α h redukční součinitel na délku nebo výšku: h =2/ l; α 1 ; h l délka nebo výška [m]. Pro obloukové mosty má být tvar imperfekcí ve vodorovné a svislé rovině ve vztahu k prvnímu vlastnímu tvaru kmitání ve vodorovné, popř. svislé rovině. Každý tvar může být idealizován sinusoidou, kde je amplituda dána vztahem l a θ 1 2 kde l je polovina vlnové délky. 131

18 U osamělých prvků (viz [10] 5.8.1) může být uvažován účinek imperfekcí dvěma způsoby: a) výstředností e i danou vztahem e θ l / 2 [5.2] i i 0 kde l je účinná délka, viz [10], U stěn a osamělých sloupů ve ztužených systémech lze zjednodušeně použít e l / 400, odpovídající α 1 ; i 0 h b) vodorovnou silou H i, působící v místě, kde vyvodí maximální moment: u neztužených prvků (obr. 44a): H θ N [5.3a] i i u ztužených prvků (obr. 44b): H 2θ N [5.3b] i i (a) (b) Obr. 44 Uvažování imperfekce [Obr. 5.1 [10]] Použití výstřednosti je vhodné pro staticky určité prvky, zatímco postup využívající vodorovné zatížení je možné použít u staticky určitých i staticky neurčitých prvků. Síla H i může být nahrazena jiným ekvivalentním vodorovným zatížením Idealizace konstrukce Modely konstrukce pro celkovou analýzu Podle své povahy a funkce se konstrukční prvky třídí na trámy, sloupy nosníkové desky, stěny, desky nosné ve dvou směrech, oblouky, skořepiny apod. Uvedená pravidla platí pro analýzu často se vyskytujících druhů těchto prvků a konstrukcí tvořených těmito prvky. 132

19 Geometrické veličiny Spolupůsobící šířka desky (pro všechny mezní stavy) Spolupůsobící šířka desky T průřezu, na které je možno předpokládat rovnoměrně rozdělené napětí, závisí na rozměrech trámu (stojiny) a desky (deskové příruby), na typu zatížení, na rozpětí, na podmínkách uložení a na příčné výztuži. Spolupůsobící šířka desky závisí na vzdálenosti l 0 mezi body nulových momentů, které lze stanovit z obr. 45. Obr. 45 Definice l 0 pro výpočet spolupůsobící šířky desky [Obr. 5.2[10]] Údaje z obr. 45 jsou použitelné v případě, že délka převislého konce trámu l 3 je menší než polovina přilehlého pole a poměr rozpětí sousedních polí je v rozmezí 2/3 až 1,5. Spolupůsobící šířku desky b eff pro trám T průřezu nebo L průřezu lze stanovit ze vztahů b b b b [5.7] eff eff,i w kde b 0,2b 0,1l 0,2 l [5.7a] eff,i i 0 0 b eff,i b [5.7b] i Obr. 46 Parametry pro spolupůsobící šířku desky [Obr. 5.3[10]] 133

20 Pokud se nepožaduje velká přesnost, dovoluje se při analýze konstrukce předpokládat konstantní spolupůsobící šířku po celém rozpětí. Lze použít hodnotu stanovenou pro průřez v poli Účinné rozpětí nosníků a desek Účinné rozpětí prvku l eff, se má vypočítat následovně: l l a a [5.8] eff n 1 2 kde l n je světlá vzdálenost mezi líci podpor; hodnoty pro a 1 a a 2 na každém konci rozpětí lze stanovit z příslušných hodnot a i na obr. 47 t je rozměr uložení na podporujícím prvku, jak je znázorněno na obr. 47. Při analýze spojitých nosníků a desek se dovoluje obvykle předpokládat, že podpory nebrání pootočení. Pokud jsou nosník nebo deska monoliticky spojeny s podporami, dovoluje se za kritický návrhový moment v podpoře považovat moment v líci podpory (moment v líci podpory nemá být ale menší než 0,65 momentu v dokonalém vetknutí). Návrhový moment a reakce převáděné do podporujícího prvku (např. sloupu, stěny atd.) mají být obecně uvažovány jako větší z pružných nebo redistribuovaných hodnot. Pokud nosník nebo deska probíhají spojitě nad podporou, u níž lze předpokládat, že nebrání volnému pootočení (např. nad pilířem) a analýza předpokládá bodovou podporu, pak návrhový podporový moment stanovený pro rozpětí rovné osové vzdálenosti podpor lze redukovat o hodnotu ΔM Ed, stanovenou ze vztahu ΔM F t / 8 [5.9] Ed Ed,sup kde F Ed,sup je návrhová podporová reakce. Za hodnotu t se doporučuje dosadit šířku ložiska (podle [12] (104), i NA.2.11). 134

21 Obr. 47 Účinné rozpětí (l eff ) pro různé způsoby podepření [Obr. 5.4[10]] Lineárně pružná analýza Lineární analýzu prvků, založenou na teorii pružnosti, lze použít jak v mezních stavech únosnosti, tak v mezních stavech použitelnosti. Pro stanovení účinků zatížení lze při lineární analýze předpokládat: průřezy nejsou porušeny trhlinami; závislost napětí a poměrného přetvoření je lineární; moduly pružnosti mají průměrné hodnoty. Pro stanovení účinku teplotních deformací, sedání podpor a smršťování v mezních stavech únosnosti (MSÚ) lze předpokládat redukované tuhosti, odpovídající průřezům s trhlinami bez uvažování tahového zpevnění, avšak s přihlédnutím k účinkům dotvarování. V mezních stavech použitelnosti (MSP) má být uvažován postupný vývoj trhlin. 135

22 4.5.5 Lineárně pružná analýza s omezenou redistribucí Lineární analýzu s omezenou redistribucí lze použít při analýze nosných prvků při ověřování MSÚ. V MSÚ lze momenty stanovené lineárně pružnou analýzou redistribuovat za předpokladu, že výsledné rozdělení momentů zůstane v rovnováze s působícím zatížením. Redistribuci nelze využít, pokud je použita výztuž třídy A (podle NA.2.4 [12] se nemá pro mosty používat). U spojitých nosníků nebo desek, které jsou převážně namáhané ohybem a mají poměr délek sousedních rozpětí v rozmezí od 0,5 do 2, lze redistribuovat ohybové momenty bez posouzení rotační kapacity, pokud: δ k k x / d pro f 1 2 u ck 50 MPa [5.10a] δ k k x / d pro f 3 4 u ck > 50 MPa [5.10b] δ k 5 pokud jsou použity výztuže třídy B nebo C ([10], Příloha C) kde δ je poměr redistribuovaného momentu k pružnému ohybovému momentu; x vzdálenost neutrální osy od tlačeného okraje, stanovená v mezním stavu únosnosti u po redistribuci; d účinná výška průřezu. Doporučené hodnoty k 1, k 2, k 3, k 4 a k 5 jsou ([12], NA.2.12): k 1 = 0,44 k 2 = 1,25 0,6 + 0,0014 / ε cu2 k 3 = 0,54 k 4 = 1,25 0,6 + 0,0014 / ε cu2 k 5 = 0,85. Pro návrh plných desek mohou být použity hodnoty z [10]. Při navrhování sloupů se mají použít pružné momenty, vyplývající z rámového působení bez použití redistribuce. Redistribuce se nemá používat v případech, pokud nelze spolehlivě určit rotační kapacitu (např. u zakřivených nebo šikmých mostů) Plastická analýza Všeobecně Metody založené na plastické analýze mohou být použity pouze při ověřování v MSÚ a jen pokud to dovolí národní úřady. V [12] k tomu zatím není zaujato stanovisko. Pro vytvoření předpokládaného mechanismu musí být zajištěna dostatečná duktilita kritických průřezů. 136

23 Plastická analýza pro nosníky, rámy a desky Požadovaná duktilita je dostačující, pokud jsou splněny všechny následující podmínky: plocha tažené betonářské výztuže je omezena tak, že ve všech průřezech je x / d 0,15 pro betony pevnostních tříd C50/60 u x / d 0,10 pro betony pevnostních tříd C55/67 u (pro plné desky lze použít hodnoty z [10]); výztužná ocel je třídy B nebo C; poměr momentů ve vnitřních podporách k momentům v poli má být v rozmezí 0,5 až Rotační kapacita Zjednodušený postup ([10], čl ) pro spojité nosníky a spojité nosníkové desky vychází z rotační kapacity nosníku/desky v oblasti o délce přibližně rovné 1,2 násobku výšky průřezu. Předpokládá se, že tyto oblasti se plasticky přetvářejí (vytvářejí se plastické klouby) při příslušné kombinaci zatížení. Posouzení plastického pootočení v mezním stavu únosnosti je pokládáno za vyhovující, pokud se prokáže, že při příslušné kombinaci zatížení je vypočtené pootočení θ s menší nebo rovné přípustnému plastickému pootočení (obr. 48). Obr. 48 Plastické pootočení θ s železobetonových průřezů spojitých nosníků a spojitých nosníkových desek [Obr. 5.5 [10]] V oblastech plastických kloubů nemá x u /d překročit hodnotu 0,30 pro beton pevnostních tříd menších nebo rovných C50/60, pro beton pevnostních tříd větších pak hodnotu 0,23. Pootočení θ s se má stanovit na základě návrhových hodnot zatížení a materiálu a na základě středních hodnot předpětí v příslušné době. Při zjednodušeném postupu lze přípustné plastické pootočení stanovit vynásobením základní hodnoty přípustného pootočení θ pl,d opravným součinitelem k λ, který závisí na smykové štíhlosti. Doporučené hodnoty θ pl,d pro oceli tříd B a C (ocel třídy A se nedoporučuje při plastické analýze používat) a pro betony pevnostních tříd menších nebo rovných C50/60 a C90/105 jsou uvedeny na obr. 49. Součinitel k λ je omezen podmínkou 1,0 k 1,5. Hodnoty pro betony pevnostních tříd C55/67 až C90/105 lze interpolovat. Hodnoty platí pro smykovou štíhlost λ 3,0. Pro jiné hodnoty smykové štíhlosti má být θ pl,d vynásobeno k λ. k λ /3 [5.11N] λ kde λ je poměr vzdálenosti mezi průřezem s nulovým a maximálním redistribuovaným momentem a účinnou výškou d. λ 137

24 Zjednodušeně lze λ vypočítat pro odpovídající návrhové hodnoty ohybového momentu a posouvající síly ze vztahu ED ED λ M / V d [5.12N] Obr. 49 Základní hodnota přípustného pootočení θ pl,d železobetonových průřezů pro třídy výztuže B a C. Hodnoty platí pro smykovou štíhlost λ = 3,0 [Obr. 5.6N [10]] Analýza pomocí modelů náhradní příhradoviny Modely náhradní příhradoviny (5.6.4 [10]) mohou být použity při návrhu v MSÚ v oblastech spojitosti (nosníky a desky porušené trhlinami) a při návrhu MSÚ a při uspořádání výztuže v oblastech, kde není zachovaná linearita přetvoření průřezu. Obvykle tyto oblasti mají délku rovnou h (výšce průřezu prvku). Modely náhradní příhradoviny mohou být též použity pro prvky, u nichž je předpokládáno lineární rozdělení přetvoření po průřezu, např. rovinné poměrné přetvoření. Modely náhradní příhradoviny lze také použít při ověřování v MSP, např. při ověřovaní napětí v oceli a kontrole šířky trhlin, pokud je zaručena přibližná kompatibilita prutových modelů (zvláště poloha a směr důležitých tlakových diagonál, které mají být orientovány podle teorie lineární pružnosti). Modely náhradní příhradoviny sestávají ze vzpěr reprezentujících pole tlakových napětí, z táhel reprezentujících výztuž a ze spojovacích uzlů. Síly v prvcích prutového modelu mají být stanoveny z podmínky rovnováhy s působícím zatížením v mezním stavu únosnosti. Prvky prutových modelů mají být dimenzovány podle pravidel uvedených v [10], čl Poloha a směr táhel modelu náhradní příhradoviny má souhlasit se směry výztuže. Možné způsoby sestavení modelů náhradní příhradoviny zahrnují zvážení trajektorií hlavních napětí a rozdělení namáhaní podle teorie lineární pružnosti, nebo metodu přenášení zatížení. Všechny prutové modely lze optimalizovat pomocí energetických kritérií. 138

25 4.5.7 Nelineární analýza Metody nelineární analýzy lze použít jak v MSÚ, tak v MSP, za předpokladu, že jsou splněny podmínky rovnováhy a spojitosti při uvažování odpovídajícího nelineárního chování materiálu. Analýza může být prvního nebo druhého řádu. V mezních stavech únosnosti je třeba ověřovat schopnost kritických průřezů odolávat nepružným deformacím, vyplývajícím z analýzy při uvažování příslušných nejistot. U konstrukcí převážně staticky zatížených lze většinou zanedbat účinky předcházejících zatížení a lze předpokládat monotónní růst intenzity zatížení. Při nelineární analýze se musí uvažovat materiálové charakteristiky reprezentující reálnou tuhost, avšak má se přihlédnout k nejistotám porušení. Musí se používat pouze taková návrhová uspořádání, která platí v rámci příslušných oblastí použití. Ustanovení [10] se doplňují v [12] takto: Nelineární analýza je použitelná za podmínky, že model bude náležitě pokrývat všechny způsoby porušení (např. ohyb, osová síla, smyk, tlakové porušení ovlivněné redukovanou efektivní pevnostíi betonu atd.) a že pevnost betonu v tahu není využívaná jako hlavní činitel pro zatěžovací přenosový mechanismus. Jestliže nepostačuje jedna analýza k ověření všech porušení, doporučuje se provést další samostatné analýzy. Podle NA.2.14 a Poznámky 1 k 5.7(105) [12]) se doporučují následující upřesnění: pro betonářskou výztuž je použit pracovní diagram založený na [10], obr. 3.8, křivka A, kde jsou f yk a kf yk nahrazeny 1,1f yk a 1,1 kf yk ; pro přepínací výztuž je použit idealizovaný pracovní diagram uvedený v [10], čl , obrázek 3.10, křivka A, kde je f pk nahrazena 1,1f pk ; pro beton je pracovní diagram založen na výrazu (3.14) v [10], čl V tomto výrazu a v hodnotě k se f cm nahradí γ f sγ 1,1 γ / γ. cf ck cf s c Při návrhu se má postupovat takto: únosnost (odolnost) konstrukce má být stanovena pro různé úrovně příslušného zatížení, které má být zvyšováno od hodnoty provozního zatížení po krocích tak, aby hodnoty γg Gk a γ Q bylo dosaženo ve stejném kroku. Proces přitěžování má pokračovat až Q k do té doby, než část konstrukce dosáhne meze pevnosti, stanovené s uvážením α cc, nebo dojde k celkovému porušení celé konstrukce. Odpovídající zatížení je označeno jako q ud ; použitím celkového součinitele bezpečnosti γ se získá odpovídající únosnost O q ud R ; γq musí platit jedna z následujících nerovností: q ud γ E Rd γ G γ Q G Q R [5.102aN] γ O 139

26 nebo q ud E γ G γ Q G Q R γ Rd γ O nebo q ud γ γ E Rd Sd γ G γ Q g q R γ O kde [5.102bN] [5.102cN] γ je dílčí součinitel modelové nejistoty pro odolnost, γ = 1,06; Rd Rd γ Sd dílčí součinitel modelové nejistoty pro zatížení/silový účinek; γ 1,15. Sd γ O celkový součinitel bezpečnosti, O 1,20 Pokud modelové nejistoty γrd být použita hodnota γ O 1,27. a γ nejsou uváženy přímo ve výpočtu (tj. γ Sd Sd = γ Rd =1), má Jestliže jsou použity pro nelineární analýzu návrhové vlastnosti materiálu (např. jako [10]), mají být vzaty v úvahu účinky nepřímých zatížení (např. vnesené deformace). Podrobnosti k vyjádření bezpečnosti jsou uvedeny v Příloze PP [12] Analýza účinků druhého řádu s normálovým zatížením Definice Definice užitých pojmů jsou uvedeny v [10] Obecně Ustanovení pro mosty jsou převzata z ČSN EN [10] a týkají se prvků a konstrukcí, jejichž chování nosné konstrukce je významně ovlivněno účinky druhého řádu. Pokud se uvažují účinky druhého řádu, musí se ověřit rovnováha a únosnost na deformované konstrukci. Deformace se musí vypočítat s uvážením vlivu trhlin, nelineárních materiálových vlastností a dotvarování. V analýze, ve které se předpokládá lineární chování materiálu, může být toto zohledněno uvažováním redukovaných hodnot tuhostí (viz [10], 5.8.7). Analýza musí zohledňovat případné účinky poddajnosti připojených prvků a základů (spolupůsobení konstrukce s podložím). Nosné chování se musí uvažovat ve směru, ve kterém může vzniknout deformace. Pokud je třeba, musí se uvážit dvouosé namáhání ohybem. Nejistoty v geometrii a poloze normálových zatížení se musí uvažovat jako přídavné účinky prvního řádu, které vycházejí z geometrických imperfekcí (viz [10], 5.2). Účinky druhého řádu mohou být zanedbány, jestliže jsou nižší než 10 % odpovídajících účinků prvního řádu. 140

Vzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu

Vzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu Vzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu Řešený příklad se zabývá předem předpjatým vazníkem T průřezu. Důraz je kladen na pochopení specifik předpjatého betonu. Kurzivou jsou

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B7. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B7. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B7 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Odvození základního vztahu pro smršťování ε, = Δ. + Δ. (1+0,8φ)

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se

Více

2 Materiály, krytí výztuže betonem

2 Materiály, krytí výztuže betonem 2 Materiály, krytí výztuže betonem 2.1 Beton V ČSN EN 1992-1-1 jsou běžné třídy betonu (C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60) rozšířeny o tzv. vysokopevnostní třídy (C55/67,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá

Více

Uplatnění prostého betonu

Uplatnění prostého betonu Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

DEFINITIVNÍ OSTĚNÍ PODZEMNÍCH STAVEB Z HLEDISKA BETONÁŘE

DEFINITIVNÍ OSTĚNÍ PODZEMNÍCH STAVEB Z HLEDISKA BETONÁŘE DEFINITIVNÍ OSTĚNÍ PODZEMNÍCH STAVEB Z HLEDISKA BETONÁŘE Ing. Michal Sedláček, Ph.D. Tunelářské odpoledne 3/2011 14.9.2011 NAVRHOVÁNÍ DEFINITIVNÍHO OSTĚNÍ - základní předpisy - koncepce návrhu - analýza

Více

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 OSNOVA 1. Co je to mezní stav použitelnosti (MSP)?

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

P1.3) Doplňující údaje k výpočtu krytí předpínací výztuže 1)

P1.3) Doplňující údaje k výpočtu krytí předpínací výztuže 1) h 3 0-5 0 h h Pomůcka 1 Pomůcka 1 P1.1) Návrh rozměrů průřezu vazníku Návrh výšky h: Návrh šířky b: 1 h 15 1 až 18 l (hrubší odhad) h M (přesnější odhad) br b 1 1 až h 3 3,5 (v rozmezí 250mm až 450 mm)

Více

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav

Více

MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI

MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI V předkládaném materiálu jsou užity obrázky z následujících zdrojů: - Foglar a kol.: BEK3, vyjde 2011 - Procházka a kol.: Navrhování betonových konstrukcí 1, ČBS, 2010. - Rukopisné materiály doc. Vaškové

Více

ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Doporučená literatura: ČSN EN 99 Eurokód: zásady navrhování konstrukcí. ČNI, Březen 24. ČSN EN 99-- Eurokód : Zatížení konstrukcí - Část -: Obecná zatížení - Objemové tíhy,

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním

Více

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY 15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 2 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 2 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 2 přednáška Konstrukční vlastnosti betonu (pevnost, pružnost, přetvárnost), jejich proměnnost a faktory je ovlivňující. Klasifikace betonu a jeho návrhové parametry. Konstrukční

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy

Více

PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.

PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku. PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( ) Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a

Více

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010 1 Jaká máme zatížení? 2 Co je charakteristická hodnota zatížení? 3 Jaké jsou reprezentativní hodnoty proměnných zatížení? 4 Jak stanovíme návrhové hodnoty zatížení? 5 Jaké jsou základní kombinace zatížení

Více

pedagogická činnost

pedagogická činnost http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

Příklad - opakování 1:

Příklad - opakování 1: Příklad - opakování 1: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=2400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=2500kg/m 3 Omítka, tl.10mm,

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

NK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému

NK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému NK 1 Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením

Více

Skořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce

Skořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce 133 BK4K BETONOVÉ KONSTRUKCE 4K Betonové konstrukce BK4K Program výuky Přednáška Týden Datum Téma 1 40 4.10.2011 2 43 25.10.2011 3 44 12.12.2011 4 45 15.12.2011 Skořepinové konstrukce úvod Úvod do problematiky

Více

Klasifikace zatížení

Klasifikace zatížení Klasifikace zatížení Stálá G - Vlastní tíha, pevně zabudované součásti - Předpětí - Zatížení vodou a zeminou - Nepřímá zatížení, např. od sedání základů Proměnná - Užitná zatížení - Sníh - Vítr - Nepřímá

Více

Prostý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II

Prostý beton  Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II Prostý beton http://www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II - Uplatnění prostého betonu -Ukázky staveb - Charakteristické pevnosti -Mezní únosnost

Více

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Mechanické vlastnosti betonu a oceli

Mechanické vlastnosti betonu a oceli Mechanické vlastnosti betonu a oceli Pracovní diagram betonu Třídy betonu podle EN 1992 Smršťování Dotvarování Pracovní diagram oceli Krycí vrstva betonu Podstata železobetonu Otázky ke zkoušce Program

Více

MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ

MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ 20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ Jaroslav Navrátil 1,2

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh

Více

Mechanické vlastnosti betonu a oceli

Mechanické vlastnosti betonu a oceli Mechanické vlastnosti betonu a oceli Pracovní diagram betonu Třídy betonu podle EN 1992 Smršťování Dotvarování Pracovní diagram oceli Krycí vrstva betonu Podstata železobetonu Otázky ke zkoušce Program

Více

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton Beton Požárně bezpečnostní řešení stavby a návrhové normy Praha 2. 2. 2012 Betonové konstrukce prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Ing. Radek Štefan Nehořlavý materiál. Ve srovnání s jinými stavebními

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,

Více

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování Ing. Pavlína Matečková, Ph.D. 2016 Pavlína Matečková, LP-A-303 pavlina.mateckova@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~zid75/ Zkouška:

Více

Dotvarování. Podmínka pro získání zápočtu je věcně správné (výpočty a výkresy) zpracování uvedených cvičení včetně účasti na cvičeních.

Dotvarování. Podmínka pro získání zápočtu je věcně správné (výpočty a výkresy) zpracování uvedených cvičení včetně účasti na cvičeních. Pracovní diagram betonu Třídy betonu podle EN 1992 Smršťování Dotvarování Pracovní diagram a oceli Krycí vrstva betonu Podstata železobetonu e o Otázky ke zkoušce 1.a 2. 1. Výkres tvaru. Předběžné rozměry

Více

Předpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí

Předpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí MSP Použitelnost a trvanlivost: Cílem je zabránit takovým

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty

VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu

Více

Předpjatý beton Přednáška 7

Předpjatý beton Přednáška 7 Předpjatý beton Přednáška 7 Obsah Omezení normálových napětí od provozních účinků zatížení Odolnost proti vzniku trhlin Návrh předpětí Realizovatelná plocha předpětí Přípustná zóna poloha kabelu a tlakové

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 11 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Jednoduché metody Izoterma 500 C Zónová metoda Metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí Zjednodušená výpočetní

Více

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:

Více

Předpjaté stavební konstrukce

Předpjaté stavební konstrukce Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy únosnosti Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem předpoklady řešení základní předpínací síla ohybová únosnost obecná metoda Prvky namáhané smykem

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 632

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené

Více

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

Mezní stavy. Obecné zásady a pravidla navrhování. Nejistoty ve stavebnictví. ČSN EN 1990 a ČSN ISO návrhové situace a životnost

Mezní stavy. Obecné zásady a pravidla navrhování. Nejistoty ve stavebnictví. ČSN EN 1990 a ČSN ISO návrhové situace a životnost Obecné zásady a pravidla navrhování Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. Kloknerův ústav ČVUT, Šolínova 7, 66 08 Praha 6 Tel.: 4 353 84, Fax: 4 355 3 E-mail: holicky@klok.cvut.cz Návrhové situace Nejistoty

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 5 Obsah Mezní únosnost prvků namáhaných osovou silou a ohybem, stav dekomprese, počáteční napjatost průřezu. Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti (pružná,

Více

STAVEBNÍ KONSTRUKCE. Témata k profilové ústní maturitní zkoušce. Školní rok 2014 2015. Třída 4SVA, 4SVB. obor 36-47-M/01 Stavebnictví

STAVEBNÍ KONSTRUKCE. Témata k profilové ústní maturitní zkoušce. Školní rok 2014 2015. Třída 4SVA, 4SVB. obor 36-47-M/01 Stavebnictví Střední průmyslová škola stavební Střední odborná škola stavební a technická Ústí nad Labem, příspěvková organizace tel.: 477 753 822 e-mail: sts@stsul.cz www.stsul.cz STAVEBNÍ KONSTRUKCE Témata k profilové

Více

Předpjatý beton Přednáška 10

Předpjatý beton Přednáška 10 Předpjatý beton Přednáška 10 Obsah Analýza kotevní oblasti: Kotvení pomocí kotev namáhání kotevních oblastí, výpočetní model a posouzení oblastí pod kotvami. vyztužení kotevní oblasti. Kotvení soudržností

Více

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 6 Obsah Analýza kotevní oblasti: Namáhání, výpočetní model, posouzení a vyztužení. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí, mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin. Deformace

Více

LÁVKA PRO PĚŠÍ TVOŘENÁ PŘEDPJATÝM PÁSEM

LÁVKA PRO PĚŠÍ TVOŘENÁ PŘEDPJATÝM PÁSEM VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES LÁVKA PRO PĚŠÍ

Více

5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí. terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce

5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí. terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce 5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce 5.1 Terminologie stavebních konstrukcí nosné konstrukce

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

Telefon: Zakázka: Položka: Dílec: masivní zákl.deska

Telefon: Zakázka: Položka: Dílec: masivní zákl.deska RIB Software SE BALKEN V18.0 Build-Nr. 31072018 Typ: Železobeton Soubor: Základová deska na pružném podloží.balx Informace o projektu Zakázka Popis Položka Prvek Základová deska na pružném podloží masivní

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Spřažené konstrukce Obsah: Spřažení částečné a plné, styčná

Více

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu: Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul

Více

Semestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS:

Semestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS: Semestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS: Pro objekt dle níže uvedených schémat nakreslit pro vybrané prvky výkres tvaru a výztuže. Po dohodě s garantem předmětu lze řešit obdobné konstrukční

Více

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu

Více

Ocelobetonové konstrukce

Ocelobetonové konstrukce Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

ČSN EN 1990/A1 OPRAVA 4

ČSN EN 1990/A1 OPRAVA 4 ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.010.30 Leden 2011 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1990/A1 OPRAVA 4 73 0002 idt EN 1990:2002/A1:2005/AC:2010-04 Corrigendum Tato oprava ČSN EN 1990:2004/A1:2007

Více

Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Beton z požárního hlediska Ohnivzdorný materiál: - nehořlavý -tepelně izolační Skupenství:

Více

Přednášející: Ing. Zuzana HEJLOVÁ

Přednášející: Ing. Zuzana HEJLOVÁ NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ČSN EN 1996 Přednášející: Ing. Zuzana HEJLOVÁ 28.3.2012 1 ing. Zuzana Hejlová NORMY V ČR Soustava národních norem (ČR - ČSNI) Původní soustava ČSN - ČSN 73 1201 (pro Slovensko

Více

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování

Více

1 TECHNICKÁ ZPRÁVA KE STATICKÉMU VÝPOČTU

1 TECHNICKÁ ZPRÁVA KE STATICKÉMU VÝPOČTU TECHNICKÁ ZPRÁVA KE STATICKÉMU VÝPOČTU ÚVOD Předmětem tohoto statického výpočtu je návrh opěrných stěn, které budou realizovány v rámci projektu Chodník pro pěší Pňovice. Statický výpočet je zpracován

Více

T A B U L K Y do cvičení betonových konstrukcí

T A B U L K Y do cvičení betonových konstrukcí T A B U L K Y do cvičení betonových konstrukcí OBSAH: DÍLČÍ SOUČINITELÉ 3 SOUČINITELÉ PRO VÝPOČET NÁVRHOVÉHO ZATÍŽENÍ (MS ROVNOVÁHY - EQU) 3 SOUČINITELÉ PRO VÝPOČET NÁVRHOVÉHO ZATÍŽENÍ (MS ÚNOSNOSTI -

Více

OBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ

OBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ OBECNÉ ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 224 353 842, Fax: 224 355 232 E-mail: holicky@klok.cvut.cz, http://web.cvut.cz/ki/710/prednaskyfa.html Metody

Více

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Úterý 12:00-13:40, C -219 Přednášky a cvičení:

Více

NÁVRH ZESÍLENÍ STROPNÍ KONSTRUKCE VE ZLÍNĚ DESIGN OF STRENGTHENING OF THE ROOF STRUCTURE IN ZLÍN

NÁVRH ZESÍLENÍ STROPNÍ KONSTRUKCE VE ZLÍNĚ DESIGN OF STRENGTHENING OF THE ROOF STRUCTURE IN ZLÍN VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES NÁVRH ZESÍLENÍ

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více