Testování kombinačních obvodů Intuitivní zcitlivění cesty, D-algoritmus

Transkript

1 Testování kombinačních obvodů Intuitivní zcitlivění cesty, D-algoritmus Testování a spolehlivost ZS 2/22, 2. přednáška Ing. Petr Fišer, Ph.D. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2

2 Testování obvodů Generátor testu (TPG) Testovací vektory Testovaný obvod (CUT) Odezva obvodu Vyhodnocení odezvy (SA) Pass / Fail MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 2

3 Generátor testu (TPG) Test patterns generator (TPG) Něco, co generuje testovací vektory (test, test pattern) Deterministické vektory uložené v paměti (RAM, ROM) Vektory jsou předem vypočítané, cílené na danou množinu poruch Pseudonáhodné generování (PRPG) Generuji náhodné vektory, doufám, že nějaké poruchy detekují Kombinace pseudonáhodného a deterministického testu (mixed-mode testing) MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 3

4 Vytváření testu Předpoklady (prozatím): Kombinační obvod Poruchy typu trvalá (t ), trvalá (t ) stuck-at- (s-a-), stuck-at- (s-a-) Chceme otestovat všechny tyto poruchy % pokrytí Pokrytí poruch (fault coverage) FC = # všech poruch / # detekovaných poruch [%] Při daném poruchovém modelu MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 4

5 Typy testů základní terminologie Triviální test (trivial test) Aplikuji všech 2 n vektorů na primární vstupy Zaručeně detekuji všechny (detekovatelné) s-a poruchy tj. % pokrytí Časově neúnosné V podstatě funkční test Úplný test (complete test) = % pokrytí poruch Jaké všechny poruchy je nutné testovat, abychom mohli říct, že máme % pokrytí? MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 5

6 Jak na poruchy Porucha typu trvalá Neprojeví se Neprojeví se t & t & Neprojeví se Projeví se! t & t & MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 6

7 Jak na poruchy Porucha typu trvalá Excitace Na testovaný signál přivedu opačnou hodnotu t & Projeví se! Propagace Musím zařídit, aby bylo hradlo propustné MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 7

8 Jak na poruchy Notace: t & / Měla by být, při poruše je MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 8

9 Jak vygenerovat testovací vektor Co je to testovací vektor (pro danou poruchu)? Takové ohodnocení primárních vstupů (PI), že se porucha projeví na primárním výstupu (PO) (Projeví = liší se hodnota bezporuchového a poruchového obvodu) Co musí umět testovací vektor?. Excitovat poruchu přivést na testovaný signál opačnou hodnotu (z primárních vstupů) 2. Propagovat poruchu přivést změnu na primární výstup MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 9

10 Jak vygenerovat testovací vektor. Excitace t MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2

11 Jak vygenerovat testovací vektor. Excitace anebo t MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2

12 Jak vygenerovat testovací vektor 2. Propagace t MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 2

13 Jak vygenerovat testovací vektor X Testovací vektor: XXX / X t X MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 3

14 Jaké poruchy nutno testovat? Předpoklad: model trvalá, trvalá Teorém: Aby byl test úplný, je nutné testovat t a t poruchy. na primárních vstupech 2. na výstupech všech hradel 3. za každým větvením MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 4

15 Jaké poruchy nutno testovat? t, t t, t t, t 2x 7 = 34 poruch t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t t, t MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 5

16 Dominance, ekvivalence poruch Je nutné explicitně testovat všechny? Definice Porucha F dominuje F 2 každý vektor, který detekuje F, detekuje i F 2 Tranzitivní relace Poruchy F a F 2 jsou ekvivalentní. každý vektor, který detekuje F, detekuje i F 2 2. každý vektor, který detekuje F 2, detekuje i F Tranzitivní, symetrická relace Třídy ekvivalence MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 6

17 Dominance, ekvivalence poruch Zjišťování tříd ekvivalence. Funkční ekvivalence Uvažují se všechny poruchy v obvodu NP-úplný problém 2. Strukturní ekvivalence Ekvivalence se odvozují průchodem obvodu Často se uvažuje pouze bezprostřední okolí jednotlivých hradel (vstupy, výstupy) Výpočetně únosné Neúplné Sofistikovanější techniky se v praxi nevyplatí MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 7

18 Dominance, ekvivalence poruch Funkční ekvivalence - příklad & & MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 8

19 Dominance, ekvivalence poruch Příklad A B & C Vektor (A, B) Detekuje C/ A/, C/ B/, C/ A/, B/, C/ Dominance Ekvivalence MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 9

20 Dominance, ekvivalence poruch t t t 22 poruch (původně 34) t, t t, t t t, t t t, t t t t t t t, t t t MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 2

21 Nedetekovatelné poruchy (také redundantní, netestovatelné ) Takové poruchy, pro které neexistuje testovací vektor Vznikají redundancí spojenou s rekonvergencí Tyto poruchy nevadí. Dojde-li k nim, neprojeví se ale špatně se zjišťuje, zda jsou opravdu nedetekovatelné dvě redundantní poruchy se mohou projevit, pokud se vyskytnou současně Konflikt MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 2 t

22 Algoritmy generování testu ATPG Automatic Test Patterns Generation = programový (algoritmický) nástroj pro generování testu Obvod ATPG Poruchový model Test Poruchové odezvy MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 22

23 Algoritmy generování testu ATPG Automatic Test Patterns Generation. Intuitivní zcitlivění cesty Manuální generování testu 2. Algoritmické přístupy NP-těžký problém [Gary&Johnson] Základní přístupy:. Strukturní - založené na průchodu obvodem 2. Algebraické založené na převodu obvodu na Booleovskou formuli Vždy není možné otestovat všechny poruchy Timeout, backtracking limit (aborted faults) Nedetekovatelné poruchy (redundant faults) MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 23

24 Algoritmy generování testu Základní algoritmus všech ATPG. Vygeneruj seznam poruch (fault-list) Všechny poruchy na PI, výstupech hradel a za větvením (pro model t, t ) 2. Zredukuj seznam poruch Ekvivalence, dominance 3. Vyber poruchu Náhodně, první v seznamu, 4. Vygeneruj testovací vektor pro tuto poruchu Základní fáze Zde se jednotlivé přístupy liší 5. Simuluj testovací vektor simulace poruch (fault simulation) Zjisti, jaké všechny poruchy ze seznamu poruch jsou tímto vektorem detekovány Detekované (pokryté) poruchy odeber ze seznamu poruch 6. Není-li seznam poruch prázdný, jdi na 3. MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 24

25 Intuitivní zcitlivění cesty Algoritmus pro danou poruchu. Vyberu poruchu 2. Jí příslušný signál nastavím na opačnou hodnotu 3. Postupuji směrem k PI, určuji hodnoty signálů tak, abych získal příslušnou hodnotu často mám více voleb 4. Od poruchy postupuji směrem k PO, určuji hodnoty signálů tak, abych poruchu propagoval často mám více voleb 5. Narazím-li na konflikt, vracím se Backtracking 6. Pokud ne, mám testovací vektor (ohodnocení PI). MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 25

26 Citlivá cesta Intuitivní zcitlivění cesty Cesta od místa poruchy F k primárnímu výstupu (PO) Může jich být více (na více PO) Kromě F jsou detekovány všechny poruchy na citlivé cestě Mohou být detekovány i poruchy na cestách k F MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 26

27 D-algoritmus [Karp 66] Algoritmické vylepšení intuitivní metody zcitlivění cesty Test je vytvářen topologickým průchodem obvodu Pochopitelně se neubráníme backtrackingu Založený na 5-ti hodnotové logice a D-kalkulu Základ pro pokročilejší algoritmy PODEM FAN SOCRATES MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 27

28 D-algoritmus 5-ti hodnotová logika: hodnota význam v bezporuchovém obvodu význam v obvodu s poruchou D D X neznámo (don t care) neznámo (don t care) Cíl: najít takové ohodnocení PI, aby bylo D nebo D na alespoň jednom PO MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 28

29 D-algoritmus D-kalkulus příklad A A & B A D D D D X X A/B D D X D D X D D D X D D D X X X X X X MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 29

30 D-algoritmus D-krychle (D-cube) Krychle (součinový term) v 5-ti hodnotové logice Příklady: X D DDD MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 3

31 D-algoritmus Singulární pokrytí = minimalizované pravdivostní tabulky hradel Příklady: c = AND(a, b) c = NAND(a, b) c = OR(a, b) c = NOR(a, b) a b c a b c a b c a b c X X X X X X X X MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 3

32 D-algoritmus Přenosová D-krychle hradla = spojení krychlí singulárního pokrytí Pravidla: = = X = nelze spojit X = nelze spojit X X = X = D = D Spojuji pouze krychle, které vedou na krychli mající D nebo D na výstupu MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 32

33 D-algoritmus Průnik D-krychlí X D D X X D D D D D D Příklady: X = DX DD = DD XX X = XD = DD DD =, - prázdný průnik - inkonzistence, - D (resp. D ), pokud se v krychli vyskytuje jen jedno z nich. V opačném případě inkonzistence MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 33

34 D-algoritmus Algoritmus:. Vytvoření singulárního pokrytí všech hradel 2. Volba poruchy 3. Vytvoření primitivní D-krychle poruchy 4. Propagace D na primární výstupy pomocí přenosových D-krychlí 5. Nalezení ohodnocení PI operace konzistence Problém: Při propagaci se krychle volí náhodně může nastat neřešitelný konflikt při výpočtu průniku backtracking MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 34

35 Literatura Hlavička, J. Diagnostika a spolehlivost, ČVUT, 998. Hlavička, J. Diagnostika a spolehlivost: cvičení, ČVUT, 998. Novák, O., Gramatová, E., Ubar, R., ''Handbook of testing electronic systems''. Publishing House of CTU, 25. Garey, M.R., Johnson, D. S., Computers and Intractability. San Francisco, W. H. Freeman, 979. Roth, J.P., "Diagnosis of automata failures: A calculus and a method", IBM J. Res. Develop., vol., p.278, 966. MI-TSP-2, ČVUT FIT, Petr Fišer, 2 35