DEFINICE A PŘÍKLAD NA MEDIÁN

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "DEFINICE A PŘÍKLAD NA MEDIÁN"

Renata Musilová
před 8 lety
Počet zobrazení:

2 DEFINICE A PŘÍKLAD NA MEDIÁN Definice: MEDIÁNU Medián je hodnota prostředního znaku souboru, jsou-li znaky uspořádané dle velikosti. Značí se vlnkou: X ~ Nezávisí na všech hodnotách znaku. Příklad 1: Vlastním s.r.o. o 7 zaměstnancích. Pracovníky i sebe jsem odměnil takto (hrubé mzdy v tis. Kč): 0, 18, 17, 17, 18, 49, 0. Otázky a) Vytvoříme uspořádanouřadu hrubých mezd dle velikosti. b) Jaká je průměrná hrubá mzda? c) Jaká je prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd? d) Porovnejme průměrnou hrubou mzdu a medián mezd. Vysvětlete rozdíl mezi hodnotami průměru a mediánu. Co charakterizuje úroveň odměňování?

Pracovníky i sebe jsem odměnil takto (hrubé mzdy v tis. Kč): 0, 18, 17, 17, 18, 49, 0. Otázky a) Vytvoříme uspořádanouřadu hrubých mezd dle velikosti.

3 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU NA MEDIÁN Řešení a) Vytvoříme uspořádanouřadu hrubých mezd dle velikosti. Původnířada mezd: 0, 18, 17, 17, 18, 49, 0 Hrubé mzdy v tis. Kč uspořádané dle velikosti: 17, 17, 18, 18, 0, 0, 49 b) Jaká je průměrná hrubá mzda? X k X n. n 4 X i 1 n. n i i i i i 1 i 1 4 i ,7 tis. Kč Průměrná hrubá měsíční mzda je,7 tis. Kč.

Kč uspořádané dle velikosti: 17, 17, 18, 18, 0, 0, 49 b) Jaká je průměrná hrubá mzda?

4 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU NA MEDIÁN Řešení c) Jaká je prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd. Hrubé mzdy v tis. Kč uspořádané dle velikosti: 17, 17, 18, 18, 0, 0, 49. Označíme prostřední hrubou mzdu v uspořádané řadě: 17, 17, 18, 18, 0, 0, 49. Prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd je 18 tis. Kč.

5 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU NA MEDIÁN Řešení d) Porovnejme průměrnou hrubou mzdu a medián mezd. Vysvětlete rozdíl mezi hodnotami průměru a mediánu. Co charakterizuje úroveň odměňování? Průměrná hrubá měsíční mzda je,7 tis. Kč. Prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd je 18 tis. Kč. Průměr je vyšší, neboť je ovlivněn extrémně vysokou mzdou 49 tis. Kč. Průměr nevystihuje úroveň odměňování ve firmě. Obyčejní pracovníci nemají hrubou mzdu přes 0 tis. Kč. Úroveň odměňování lépe vystihuje medián.

Průměrná hrubá měsíční mzda je,7 tis. Kč. Prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd je 18 tis. Kč. Průměr je vyšší, neboť je ovlivněn extrémně vysokou mzdou 49 tis.

6 STANOVENÍ MEDIÁNU Zobecnění stanovení mediánu Stanovíme medián z n 7 znaků. Medián je prostřední hodnota uspořádanéřady dle velikosti. Prostřední hodnotou je 4.člen, kčemuž se dojde tímto postupem: Máme-li soubor n 7 znaků (n liché), jak spočítáme prostředníčlen? Obecně máme-li soubor n znaků, kde n je liché, pak prostředníčlen uspořádanéřady je: n +1

člen, kčemuž se dojde tímto postupem: Máme-li soubor n 7 znaků (n liché), jak spočítáme

7 PŘÍKLAD NA MEDIÁN Příklad : Ve firmě z předešlého příkladu dal další měsíc jeden zaměstnanec s nejnižší mzdou výpověď dohodou. Hrubé mzdy zůstaly stejné (v tis. Kč): 0, 18, 17, 18, 49, 0. Otázky a) Vytvoříme uspořádanouřadu hrubých mezd dle velikosti. b) Jaká je průměrná hrubá mzda? c) Jaká je prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd? d) Porovnejme průměrnou hrubou mzdu a medián mezd. Vysvětlete rozdíl mezi hodnotami průměru a mediánu. Co charakterizuje úroveň odměňování?

Otázky a) Vytvoříme uspořádanouřadu hrubých mezd dle velikosti. b) Jaká je průměrná hrubá mzda?

8 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU NA MEDIÁN Řešení a) Vytvoříme uspořádanouřadu hrubých mezd dle velikosti. Původnířada mezd: 0, 18, 17, 18, 49, 0 Hrubé mzdy v tis. Kč uspořádané dle velikosti: 17, 18, 18, 0, 0, 49 b) Jaká je průměrná hrubá mzda? X k X n. n 4 X i 1 n. n i i i i i 1 i 1 4 i Průměrná hrubá měsíční mzda je 3,7 tis. Kč. 3,7 tis. Kč

Kč uspořádané dle velikosti: 17, 18, 18, 0, 0, 49 b) Jaká je průměrná hrubá mzda? X k X n.

9 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU NA MEDIÁN Řešení c) Jaká je prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd. Hrubé mzdy v tis. Kč uspořádané dle velikosti: 17, 18, 18, 0, 0, 49. Označíme prostřední hrubou mzdu v uspořádané řadě: 17, 18, 18, 0, 0, 49. Prostřední hrubé mzdy, neboli mediány jsou dvě hodnoty: 18 tis. Kč a 0 tis. Kč. Obě hodnoty můžeme nahradit průměrem. Výpočet: tis. Kč Lze iříci, že mediánem mzdy je hodnota 19 tis. Kč.

Označíme prostřední hrubou mzdu v uspořádané řadě: 17, 18, 18, 0, 0, 49.

10 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU NA MEDIÁN Řešení d) Porovnejme průměrnou hrubou mzdu a medián mezd. Vysvětlete rozdíl mezi hodnotami průměru a mediánu. Co charakterizuje úroveň odměňování? Průměrná hrubá měsíční mzda je 3,7 tis. Kč. Prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd je 19 tis. Kč. Průměr je vyšší, neboť je ovlivněn extrémně vysokou mzdou 49 tis. Kč. Průměr nevystihuje úroveň odměňování ve firmě. Obyčejní pracovníci nemají hrubou mzdu přes 0 tis. Kč. Úroveň odměňování lépe vystihuje medián.

Průměrná hrubá měsíční mzda je 3,7 tis. Kč. Prostřední hrubá mzda, neboli medián mezd je 19 tis. Kč. Průměr je vyšší, neboť je ovlivněn extrémně vysokou mzdou 49 tis.

11 STANOVENÍ MEDIÁNU Zobecnění stanovení mediánu Konkrétně: Jak stanovíme medián z n 6 znaků. Medián je prostřední hodnota uspořádanéřady dle velikosti. Prostřední hodnotou je 3. a 4.člen, kčemuž se dojde tímto postupem: Máme-li soubor n 6 znaků (n sudé), jak spočítáme prostředníčlen? Obecně: Máme-li soubor n znaků, kde n je sudé, pak prostředníčleny uspořádanéřady jsou dva, a to: n n +1

člen, kčemuž se dojde tímto postupem: Máme-li soubor n 6 znaků (n sudé), jak spočítáme prostředníčlen?

12 MEDIÁN Věta o užití mediánu jako charakteristiky souboru Medián se používá místo průměru, jsou-li splněny následující podmínky: 1. Malý soubor do n 0 prvků:. V souboru je jednači více hodnot extrémní, tj. podstatně vybočuje (více než dvakrát) nad nebo pod úroveň ostatních.

Podobné dokumenty

V 1. pololetí 2011 rostly mzdy jen ve mzdové sféře

V 1. pololetí 2011 rostly mzdy jen ve mzdové sféře Výdělky ve mzdové a platové sféře Z údajů obsažených v Informačním systému o průměrném výdělku (ISPV) vyplývá, že v 1. pololetí 2011 vzrostla hrubá měsíční