VYŠETŘOVÁNÍ TROJROZMĚRNÉHO PROUDOVÉHO A TEPLOTNÍHO POLE V SESTUPNÉ ŠACHTĚ A DOLNÍ SMĚŠOVACÍ KOMOŘE REAKTORU VVER-440

Transkript

1 VYŠETŘOVÁNÍ TROJROZMĚRNÉHO PROUDOVÉHO A TEPLOTNÍHO POLE V SESTUPNÉ ŠACHTĚ A DOLNÍ SMĚŠOVACÍ KOMOŘE REAKTORU VVER-440 Autor : Ing. Pavel ZÁCHA, ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky, pavel.zacha@fs.cvut.cz Anotace Předmětem práce je vyšetřování trojrozměrného proudového a teplotního pole v sestupné šachtě a dolní směšovací komoře tlakové nádoby reaktoru dukovanského typu (VVER 440/213). Vhodnost výpočtů provedených programem FLUENT je ověřeno porovnáním simulačních výpočtů na experimentálních datech uskutečněných na 4. bloku jaderné elektrárny Dukovany. Simulace provedené na výpočetním modelu prokazují dobrou shodu s měřením. Mírou přesnosti výpočetního modelu je směrodatná odchylka mezi naměřenými a vypočtenými hodnotami, která dosahuje 5,43 %. Dále je provedena studie teplotního a proudového pole sestupnou šachtou a dolní směšovací komorou a dále je sledována míra vlivu modelování tvarových prvků sestupné šachty na redistribuci chladiva v reaktorové nádobě. Annotation Global object of this paper is the study of three-dimensional flow and temperature field in the downcomer and the lower plenum of the VVER-440 reactor type. Applicability of the program FLUENT is verified by comparison of the computational model results to the experimental data obtained from the Dukovany 4 nuclear reactor. The simulations show good agreement with the measurements. The accuracy of the computational method is determined by the standard error, which reach the value of 5.43 %. A study of the temperature and flow fields in the downcomer and the lower plenum is performed and the influence of the downcomer form elements modeling on to coolant redistribution in the reactor pressure vessel is investigated. 1 Hlavní cíle práce Hlavními cíly práce jsou: sestavení geometrického a výpočetního modelu a provedení simulačních výpočtů v programu FLUENT; ověření simulací na experimentálních datech provedených na JE Dukovany; studie teplotního a proudového pole sestupnou šachtou a dolní směšovací komorou. 2 Geometrický model Konstrukční provedení reaktoru VVER-440/213 Reaktor VVER-440/213 (viz obrázek 1) sestává ze 6 smyček, ze kterých chladivo proudí sestupnou šachtou do dolní směšovací komory (DSK), kde je umístěno eliptické perforované dno s 1662 otvory o průměru 40 mm (pozice 12), jenž proudícímu chladivu napomáhá k jeho otočení a usměrnění. Chladivo dále prostupuje dolní mříží dna nosného válce (pozice 9), - 1 -

2 stoupá podél ochranných trubek kazet HRK a následně vstupuje 312 otvory (pozice 6) do aktivní zóny. Protože jsou palivové kazety (pozice 8) po celé výšce aktivní zóny uzavřeny, protéká jimi chladivo odděleně a nedochází tak mezi kazetami k radiálnímu míšení. Chlazení havarijních, regulačních a kompenzačních (HRK) kazet (pozice 5) je zajištěno perforací ochranných trubek těchto kazet ve výšce 0,6 m nad dolní mříží dna nosného válce, jak je naznačeno červenými šipkami. Nad aktivní zónou chladivo vstupuje do prostoru horní směšovací komory (HSK), a přes otvory v nosném válci aktivní zóny opouští reaktorovou nádobu výstupními nátrubky jednotlivých smyček [1], [2]. Tvorba geometrie a výpočtové sítě Obrázek 1: Řez reaktorem VVER-440/213 Vzhledem ke komplexnosti proudění chladiva v reaktorové nádobě a také vzhledem k ověření výpočetního modelu na získaných naměřených datech, které měří teploty na výstupu z aktivní zóny, je nutné do geometrie modelu zahrnout podstatnou část reaktoru, jak je patrné z obrázku 2. Tvorba geometrického modelu nádoby reaktoru VVER-440/213 vychází z dokumentací [2] a [3], přičemž došlo k následujícím zjednodušením: náhrada porézní oblastí (porous jump) v oblasti palivových kazet a horní části kazet HRK; náhrada metodou redukovaného počtu otvorů u eliptického perforovaného dna (na obrázku 1 pozice 12) a u dolní mříže dna nosného válce (pozice 9)

3 Obrázek 2: Vertikální řez geometrickým modelem Velký důraz při generování výpočtové sítě je kladen na přípravu sítě u stěn, kde dochází při turbulentním proudění k intenzivnímu míšení proudů ze studených smyček. Pro splnění podmínek správného popisu proudění u stěny jsou sledovány zejména: bezrozměrná vzdálenost od stěny y + a maximální hodnota poměru stran p max (tzv. aspect ratio). Velikost hodnot y + na stěně je kromě rychlosti proudění úměrná také rozteči prvních řad buněk u stěny, proto jsou na stěnách postupně voleny rozteče prvních řad buněk tak, aby byla v co největší míře dodržována podmínka y + 30, 300. Tato podmínka je sledována pouze u stěn, u kterých se předpokládá jejich vliv na celkové proudění, tj. stěny sestupné šachty, vnější stěna DSK, stěna mezitrubkového prostoru pod aktivní zónou a stěny ochranných trubek kazet HRK. Rozteč prvních řad buněk se pohybuje již od hodnoty y=0,15 mm. Druhým sledovaným parametrem při podrobném modelování sítě u stěny je hodnota poměru stran p. Na obrázku 3 je detail charakterizující tvorbu výpočtové sítě v sestupné šachtě. Maximální hodnota p max vychází z maximálního poměru stran a:b:c. Programem FLUENT doporučovaná hodnota pro podobné případy je p max = 50. V [4] bylo ověřeno, že proudění u stěn, jakou je i sestupná šachta reaktoru VVER-440/213, lze maximální poměr stran zvýšit i na hodnotu překračující 200, aniž by byl touto změnou kvalitativně ovlivněn popis proudění u stěn. S touto zvýšenou hodnotou p max je možné dosáhnout celkového snížení potřebného - 3 -

4 počtu buněk u stěn zhruba čtyřnásobně, což zásadně pomohlo vytvořit model řešitelný dostupnými výpočetními prostředky. K tvorbě povrchové a následně objemové sítě jsou využity algoritmy, které zajišťují generaci šestistěnných buněk, což výrazně snížilo nároky na celkový počet buněk a na konvergenci samotného výpočtu. Celkový počet buněk geometrie je Z pohledu kvality sítě dosahuje maximální hodnota odchylky nenormalizovaného úhlu buněk (cell equangle skew) q max = 0,95, přičemž 97,3% buněk se pohybuje v oblasti q < 0,5. Obrázek 3: Detail tvorby výpočtové sítě u stěn sestupné šachty 3 Výpočetní model Nejprve jsou popsány použité náhrady složitých geometrií, dále jsou shrnuta základní nastavení výpočetního modelu a na závěr je stručně popsána realizace výpočtu. Náhrady složitých geometrií Pro příliš složité geometrie (síta, filtry, perforované desky apod.), jejichž přesné modelování by způsobilo nepřiměřený nárůst počtu buněk, je vhodné použít náhradní řešení. V programu FLUENT se nabízí náhrada pomocí tzv. porézní oblasti, která je reprezentována přídavným úbytkem hybnosti v rovnicích zachování hybnosti, jenž je reprezentován setrvačnou a viskózní složkou [5]: Rovnice 1: µ l 1 2 p = w + C2 ρ w l α 2 kde µ l je laminární viskozita, C 2 udává setrvačný odporový součinitel, α představuje součinitel propustnosti a l je výška porézní oblasti. Tato ztráta hybnosti přispívá k poklesu tlaku v porézních buňkách a vytváří tlakovou ztrátu úměrnou rychlosti proudění. Protože je tlaková ztráta na děrované desce funkcí kvadrátu rychlosti, musí být první člen Rovnice 1 nulový (1/α = 0). Korekci setrvačných ztrát při proudění o vysokých rychlostech zajišťuje součinitel C 2. To následně umožňuje určit tlakovou ztrátu jako funkci dynamické složky. Podmínka umožňuje usměrnění proudu do normálového směru, ale nerespektuje urychlení média proudícího skrz otvory ve stěnách objemů důsledkem zmenšení průtočného průřezu a dále je zanedbáno generování turbulence při přechodu proudu přes otvory nebo malé - 4 -

5 překážky, což také zkresluje výsledky výpočtu [6] a [7]. Z těchto důvodů je podmínky porézní oblasti použito při modelování střední a horní části kazet HRK a palivových kazet v aktivní zóně, kde je hlavním požadavkem pouze zachování skutečné tlakové ztráty. Obrázek 4: Geometrie eliptického perforovaného dna - náhrada redukovaným počtem otvorů Další variantou náhrady složité geometrie, jakou je např. perforovaná deska s velkým množstvím prostupů, je využití metody redukovaného počtu otvorů. Jedná se zde o alternativu k podmínce porézní oblast. Metoda redukovaného počtu otvorů není přímo definována programem FLUENT, jde pouze o tvarovou modifikaci přesné geometrie. Již podle názvu je patrné, že se jedná o náhradu velkého počtu otvorů za počet výrazně nižší s tím, že je dodržena podmínka stejné tlakové ztráty skrz otvory. Vzhledem k tomu, že tato náhrada zahrnuje ve své geometrii reálné otvory, dochází zde k usměrňování proudu podobným způsobem jako u skutečné geometrie. Existence otvorů dále dovoluje urychlování média proudícího skrz tyto otvory a současně i generaci turbulence. Metoda redukovaného počtu otvorů svou charakteristikou poskytuje podmínky velmi blízké skutečnému stavu a přitom se výrazně zjednodušuje geometrie modelu, dochází k relativně vysoké úspoře počtu buněk a urychluje se konvergence celého výpočtu. Této náhrady je z výše uvedených důvodů a vzhledem ke zkušenostem z modelování v [7], [8] a [9] využito u eliptického perforovaného dna (obrázek 4) a u dolní mříže dna nosného válce. Základní nastavení výpočetního modelu Tabulka 1 shrnuje hlavní zvolené parametry modelu. Základní okrajové a provozní podmínky výpočetního modelu jsou uvedeny v tabulce 2. Tabulka 1: Nastavení základních parametrů pro výpočty parametr Numerické schéma Časová závislost Metoda pro řešení na sobě závislých polí rychlostí a tlaků Model turbulence Použití rovnice zachování energie Použití transportních rovnic pro složky Diskretizační schémata nastavení Metoda korekce tlaku, sekvenční algoritmus stacionární děj Sekvenční SIMPLE Standard k-ε model Ne Ano tlak - schéma druhého řádu ostatní - Upwind schéma druhého řádu - 5 -

6 Tabulka 2: Okrajové a provozní podmínky Výpočet nastavení Vstupy č.1 až č.6 typ okrajové podmínky hmotnostní průtok na vstupu hm. průtok m& [kg s -1 ] 1518,75 podíl složek Y 1 a Y 2 č.1: Y 1 =1, Y 2 =0; č.2-6: Y 1 =0, Y 2 =1 Eliptické skut. počet redukovaný počet otvorů perforované dno skut. průměr reduk. průměr otvorů [mm] Dolní mříž dna skut. počet redukovaný počet otvorů nosného válce skut. průměr reduk. průměr otvorů [mm] Pal. kazety a horní části kazet HRK typ okrajové podmínky setrvačný součinitel [m -1 ] porézní oblast C 2 (z)=47,05 Střední část kazet typ okrajové podmínky porézní oblast HRK setrvačný součinitel [m -1 ] C 2 (z)=34,8 Výstup typ okrajové podmínky tlak na výstupu Referenční tlak [MPa] 12,25 Fyzikální hustota [kg m -3 ] 778,5 vlastnosti dyn.viskozita [kg m -1 s -1 ] 0, chladiva difuzivita [m 2 s -1 ] 2, Realizace výpočtu Vzhledem ke značně vysokému počtu buněk bylo nutné využít paralelního výpočtu. Model je rozdělen celkem na 12 segmentů a počítán na 12 procesorech, přičemž alokovaná paměť pro 1 procesor dosáhla 3 GB. Výpočet byl prováděn na serveru SGI Altix 4700 s procesory Intel Itanium 2-1,5 GHz a s operačním systémem Linux Red Hat 7.2. Pro úspěšnou konvergenci bylo provedeno 1400 iteračních kroků, přičemž doba výpočtu 100 iterací na 12 procesorech činila v průměru 4-6 h. 4 Výsledky Na základě hlavních cílů jsou dále výsledky rozděleny na: ověření kvality výpočtové sítě u stěn; validace výpočetního modelu na experimentálních datech a studie teplotního a proudového pole. Ověření kvality výpočtové sítě u stěn Pro ověření kvality výpočtové sítě u stěn je z výsledků výpočtu B použita bezrozměrná vzdálenost od stěny y +. Její velikost výrazně ovlivňuje přesnost celé simulace. Jak již bylo uvedeno, y + by se na stěnách mělo pohybovat v rozmezí hodnot 30 až 300. Výsledné hodnoty y + na vnitřní a vnější stěně sestupné šachty jsou znázorněny na obrázku 5. Stupnice y + je volena v rozmezí 0-500, přičemž hodnota y + = 30 je ohraničena bílou, y + = 300 hnědou a y + = 500 černou čárou. Červená kontura za černou hranicí pak zobrazuje hodnoty y + > 500. Jak je z obrázku patrné, hodnot y + < 30 je v sestupné šachtě dosahováno prakticky pouze v její dolní části, v rovině pod třemi usměrňovači proudu. Kontury y + > 300 se objevují v horní části poblíž vstupů a usměrňovačů proudu, a ve střední části sestupné šachty v okolí osmi per

7 K mírnému lokálnímu překročení y + podobného charakteru jako na stěnách sestupné šachty dochází i na ostatních sledovaných stěnách - vnější stěně DSK, na stěně mezitrubkového prostoru pod aktivní zónou a na vnější stěně kazet HRK. Souhrnný podíl hodnot y + < 30 činí pouze 0,33 %. U y + > 300 je to více než 22 % a hranice y + = 500 byla překročena v necelých 10 % z celkového počtu buněk na sledovaných stěnách, a to výhradně v místech větších geometrických změn. Obrázek 5: Velikost y + na vnitřní a vnější stěně sestupné šachty Protože je velikost y + lineárně závislá na rychlosti, vyskytují se nadlimitní kontury právě tam, kde proud chladiva dosahuje vyšších (pro y + > 300), resp. velice nízkých rychlostí u stěny (pro y + < 30). Pokud jsou překračovány doporučené hodnoty y + pouze lokálně (a zejména pak v místech významných geometrických změn), lze považovat velikosti y + z pohledu kvality modelování u stěn za vyhovující. Validace výpočetního modelu na experimentálních datech Hlavním cílem použitého experimentálního měření bylo stanovení relativních příspěvků hmotnostního průtoku palivovými kazetami od jednotlivých smyček (B k,n ). Při jejich znalosti lze určit teplotu chladiva na vstupu do kazet (v obrázku 1 nad pozicí 6) v závislosti na teplotách jednotlivých studených smyček. Při experimentu byly při nulovém výkonu reaktoru měřeny teploty chladiva na výstupu z 216 palivových kazet, ve kterých jsou umístěny - 7 -

8 termoelektrické snímače (v rovině pozice 11). Dále byly měřeny teploty ve studených smyčkách na vstupu do reaktoru (pozice 10). Mapa rozložení relativních příspěvků hmotnostních průtoků kazetám od studené smyčky č.1 stanovených měřením je zobrazen na obrázku 6. [10], [11]. Obrázek 6: Mapa relativních příspěvků hmotnostních průtoků kazetám od studené smyčky č.1 Míra přesnosti modelu je ověřena pomocí směrodatné odchylky naměřených a vypočtených relativních příspěvků k-té palivové kazetě od studené smyčky č.1 (B k,1 ). Směrodatná odchylka je zde definována jako: 1 m v k,1 k,1 K k = 1 kde K udává počet měřících míst na výstupu z palivových kazet (K = 216), index m značí hodnoty z měření a index v hodnoty z výpočtu. Při porovnání B k,1 ve 216 měřících místech dosahuje velikost výsledné směrodatné odchylky: σ m-v = 0,0543. K Rovnice 2: ( ) 2 m v σ = B B Obrázek 7: Mapy naměřených a vypočítaných hodnot B k,1-8 -

9 Pro grafické porovnání naměřených a vypočtených hodnot bylo použito obrázku 6. Pomocí interpolací jsou dourčeny ostatní neznámé hodnoty B k,1, čímž mohla být zmapována další dvě pásma hodnot B k,1 (5 % a 10 %). Z výsledného srovnání map na obrázku 7 lze pozorovat následující: Maximální hodnoty B k,1 - při měření je dosaženo maximální hodnoty v kazetě č.323: B 323,1 m = 79,8 % a u výpočtu pak v kazetě č.290: B 290,1 v = 88,9 %, jak je naznačeno černými tečkami. Pozice 290 však patří do skupiny 37 pohyblivých kazet, do kterých vstupuje chladivo skrz ochranné trubky kazet HRK v dolní části mezitrubkového prostoru. Protože kazeta č.290 má vyšší koncentraci složky Y 1, v případě pokračujícího míšení (při průchodu mezitrubkovým prostorem) by její hodnota nadále klesala. Tuto změnu koncentrace lze přibližně vyjádřit jako průměrnou hodnotu přírůstků okolních 6-ti palivových kazet, což dává B 290,1 v 80,9 %. Nejvyšší hodnoty B k,1 v, bez zahrnutí 37 kazet HRK, je tak dosaženo v kazetě č.308: B 308,1 v = 86,5 %, která s kazetou č.323 hraničí (naznačeno bílou tečkou). Podobnost v prostorovém rozmístění koncentračních polí podobnost lze sledovat v barevné výseči (pro B k,1 5), a to včetně pootočení vůči ose vstupního hrdla reaktoru. Pootočení proudu je zřejmě způsobeno nesymetrickým rozložením vstupních hrdel, která jsou vůči sobě v úhlech 45, resp. 90. Proud ze smyčky č.1 je tak vytlačován smyčkou č.2 (pootočenou o 45 ) směrem ke smyčce č.6 (pootočené o 90 ), jak naznačuje obrázek 1. Rozdíly mezi měřením a výpočtem - narozdíl od měření, u výpočtu překračuje příspěvek B k,1 v hranici 80 % u 15 kazet. I po zahrnutí dalších dvou pásem s hranicemi v 5 % a 10 % je však dělící měřítko stále příliš hrubé, takže výsledná mapa nemá dostatečnou vypovídající hodnotu. Při měřeních je u reaktoru VVER-440 dosahováno pro koncentrace nad 10 % typické výseče okolo 120, výseč u výpočtu je poněkud zúžena, a to k hranici 90. To znamená, že výpočet vykazuje menší schopnost míšení proudů na okraji aktivní zóny. Studie teplotního a proudového pole Proudění chladiva je zde zásadním způsobem ovlivňováno dvěma mechanismy: vzájemným míšením složek Y 1 a Y 2 a oblastmi za tvarovými prvky. V experimentu byly hodnoty B k,n stanoveny z rozdílů naměřených teplot na výstupu z aktivní zóny a jsou tedy závislé na vývinu teplotního pole, zejména na rozhraní mísících se proudů. Jak bylo uvedeno výše, dvě rozdílné teploty na vstupu do studených smyček jsou zde zastoupeny dvěma různými složkami, přičemž vzájemná koncentrace složek pak analogicky koresponduje s poměrným teplotním rozvrstvením. Jak uvádí tabulka 1, ve výpočtu jsou na vstupech zadávány hmotnostní podíly dvou složek - Y 1 na vstupu č.1 a Y 2 na vstupech č.2 až 6. Změna jejich koncentrace v reaktorové nádobě je dobře patrná na stěnách nádoby. Na obrázku 8 jsou vykresleny kontury koncentrace Y 1 na vnější straně sestupné šachty a na obrázku 9 pak na vnitřní straně horní části sestupné šachty. Hodnota 1,00 určuje 100 % koncentraci složky Y 1, resp. nulovou koncentraci složky Y 2, u hodnoty 0,00 je tomu naopak. Složka Y 1 se ihned po vstupu do sestupné šachty vychyluje ze svislého směru toku poněkud vpravo. To je způsobeno nesymetrickým rozložením vstupních hrdel, která jsou vůči sobě pootočena v úhlu 45, resp. 90, viz obrázek 1. Mezi mísícími se proudy smyček pootočených o 45 je patrná ostrá difúzní hranice. Ta se výrazně mění až ve druhé polovině sestupné šachty při průchodu kolem jednoho z 8 per, jenž mají na urychlení difúze nezanedbatelný vliv. Toto urychlení je způsobeno zvýšenou hodnotou turbulentní složky difúze. Pod pery dochází k odtrhávání proudu od stěn, následnému vzniku velkých - 9 -

10 Obrázek 8: Koncentrace složky Y1 na vnější stěně sestupné šachty Obrázek 9: Koncentrace složky Y1 na vnitřní stěně a vektory rychlostí 0,05 m od vnější stěny sestupné šachty

11 Obrázek 10: Koncentrace složky Y1 a vektory horizontálních složek rychlostí v řezech sestupné šachty

12 turbulentních vírů a tedy vzájemného intenzivnějšího míšení mezi složkami Y 1 a Y 2. Zvýšená turbulence ovlivňuje i rychlostní pole za pery, které zde významně stagnuje - z hodnot okolo 5 až 7 m s -1 klesá až k hodnotám pod 0,5 m s -1. To potvrzují i snížené hodnoty y + na stěně v těchto místech (modré jazyky na obrázku 5). Podobné koncentrační pásmo se vytváří i na vnitřní stěně sestupné šachty. Jak lze pozorovat na obrázku 9, chladivo z hrdel studených smyček nejprve dopadá kolmo na vnitřní stěnu sestupné šachty, kde se otáčí, a podél této stěny dále postupuje všemi tečnými směry. Proudy směřující nahoru a do stran se pak postupně stáčí do směru sestupného, přičemž v oblasti kontaktu složek dochází k jejich postupnému promíchávání. Pro sledování tohoto jevu jsou na obrázku 10 vytvořeny v půlmetrových intervalech (z = 0 m až z = -7,5 m) horizontální řezy zobrazující koncentrace složky Y 1 a vektory horizontálních složek rychlostí. Z levého detailu je patrné, jak chladivo proudící ze sousedních smyček na sebe u vnitřní stěny sestupné šachty naráží, což při pohledu na rychlosti způsobuje změnu směru obou proudů o 180. Při otáčení se chladivo přesouvá k vnější stěně sestupné šachty, čímž ve výsledku vzniká šroubovitý pohyb. Tento tvar rychlostního pole způsobuje nerovnoměrnou difúzi mezi vnitřní a vnější stěnou sestupné šachty. Zatímco na vnitřní stěně proudy směřují k sobě a turbulentní difúze je zde výrazně potlačena, na vnější stěně dochází k vzájemnému odtržení proudů s následným vznikem turbulentních vírů, které difúzi výrazně urychlují. Druhý detail na obrázku 10 popisuje situaci pod pery, kde jejich vlivem vzniká řada turbulentních vírů. Jako v předchozím případě, i zde je rychlost difúze výrazně vyšší v místech, kde se od sebe víry odtrhávají. A protože vírů vzniká několik vedle sebe, k významnému lokálnímu urychlení difúze dochází jak na vnější, tak na vnitřní straně stěny v závislosti na směru otáčení sousedních vírů. Obrázek 11: Koncentrace složky Y 1 a vektory rychlostí v dolní směšovací komoře ve vertikálním řezu Na obrázku 11 je umístěn vertikální řez sestupnou šachtou v ose nejvyšších koncentrací složky Y 1. Zobrazené vektory rychlostí potvrzují, že chladivo proudící skrz otvory perforovaného dna směřuje do vnitřní části komory v normálovém směru otvorů, tedy do

13 středu. Tím podél celé vnitřní stěny DSK následně vznikají velké zpětné víry. Současně dochází k částečnému prostorovému posunu nejvyšších koncentrací složky Y 1 od stěny DSK směrem ke středu. Tento trend potvrzují i výsledné hodnoty B k,1 zobrazené na mapách v obrázku 7. 5 ZÁVĚR Byl sestaven komplexní geometrický a výpočetní model tlakové nádoby reaktoru VVER- 440/213 od vstupních hrdel studených smyček přes sestupnou šachtu, dolní směšovací komoru, mezitrubkový prostor a aktivní zónu až po horní směšovací komoru. Simulace provedené na výpočetním modelu prokázaly dobrou shodu s měřením. Model tak potvrdil svou funkčnost a je připraven pro další využití v analýzách zaměřených na podrobné studie proudění v reaktoru VVER-440/213. Mezi provozní stavy, které lze na modelu simulovat, patří přechodové procesy jako např. simulace vzniku studených jazyků v sestupné šachtě po zásahu systému havarijního chlazení aktivní zóny (ECCS), simulace vlivu nesymetrického proudění ve smyčkách nebo šíření podchlazené vody reaktorovou nádobou. Geometrický model zahrnuje kombinaci několika zjednodušení a náhrad, které funkčně nahrazují přesnou geometrii a umožňují tak provádět 3D stacionární výpočty proudění celou nádobou v CFD kódech. Hlavním přínosem je zde: využití metody redukovaného počtu otvorů; vhodná aplikace okrajových podmínek s použitím metody porézních oblastí a využití vysokého poměru stran buněk generovaných v blízkosti stěny (maximální poměr stan a:b:c - p max 200). Vhodnost použití programu FLUENT pro popis proudění chladiva reaktorovou nádobou je ověřeno porovnáním simulačních výpočtů na experimentálních datech uskutečněných na 4. bloku jaderné elektrárny Dukovany. Míra přesnosti výpočetního modelu je ověřena pomocí směrodatné odchylky mezi naměřenými a vypočtenými hodnotami relativních příspěvků hmotnostního průtoku k-té palivové kazetě od studené smyčky č.1 (B k,1 ). Směrodatná odchylka mezi výpočtem a měřením zde dosáhla σ = 0,0543. Provedené simulace na výpočetních modelech dále potvrdily, že v sestupné šachtě a dolní směšovací komoře reaktoru VVER-440/213 existuje mezi proudovým a teplotním polem silná vazba, která je způsobena zejména vysokým stupněm turbulentního proudění. K významnému urychlení difúze zde dochází na rozhraní mísících se proudů, v oblasti pod pery sestupné šachty a za eliptickým perforovaným dnem, a to v závislosti na vzájemném pohybu vznikajících vírů. LITERATURA [1] KLIK, F.; DALIBA, J. Jaderná energetika. Praha : Vydavatelství ČVUT, s. ISBN [2] Data base for the safety analysis of WWER-440 model 213 nuclear power plants : TC/RER/004-A041. August [3] Výkresová dokumentace reaktoru VVER-440/213. [4] ZÁCHA, P. CFD výpočty v reaktorových nádobách - problematika velkých výpočtových sítí. In Sborník referátů ze semináře: Jaderná energetika v pracích mladé generace Brno : ČNS, 2007, s ISBN

14 [5] FLUENT 6.3 User s Guide, Volume 1, 2, 3 and 4. Fluent Inc., September [6] ZÁCHA, P. Analýza rychlostního pole na vstupu do AZ reaktoru VVER 440 : Model v programu Fluent 6.0 : výzkumná zpráva č / Praha : ČVUT v Praze, s. [7] ZÁCHA, P. Volba náhrady perforovaných částí nádoby reaktoru VVER-440 a její vliv na proudění na vstupu do AZ. In Sborník 9. uživatelské konference FLUENT Praha : Techsoft Engineering, 2003, s [8] ZÁCHA, P.; PROSICKÝ, M.; HÄRTEL, P. Vliv proudění v sestupné šachtě reaktorů VVER-440 a VVER-1000 na teplotní a rychlostní pole na vstupu do AZ : Model v programu Fluent 6.1 : výzkumná zpráva č / Praha : ČVUT v Praze, listopad p. [9] ZÁCHA, P.; PROSICKÝ, M. Výpočty přechodových procesů v reaktorech VVER-440 a VVER-1000 : Modely v programu Fluent 6.1 : výzkumná zpráva č / Praha : ČVUT v Praze, s. [10] JIROUŠ, F.; JANEBA, B.; DALIBA J. et al. Hydrodynamika toku chladiva v jaderném reaktoru VVER : výzkumná zpráva č.z386/87. Praha : ČVUT v Praze, listopad s. [11] JIROUŠ, F.; KLIK, F.; JANEBA, B. et al. Teplotní a rychlostní pole chladiva na vstupu do aktivní zóny VVER vyhodnocení výsledků měření. Jaderná energie. 1989, č. 10, s