VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MICHAL RADIMSKÝ PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ MODUL 2 KUBATURY, HMOTNICE, ROZVOZNÉ VZDÁLENOSTI STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Projektování pozemních komunikací Modul 2 Ing. Michal Radimský, Brno 2007-2 (21) -
Obsah OBSAH 1 Úvod...5 1.1 Cíle...5 1.2 Požadované znalosti...5 1.3 Doba potebná ke studiu...5 1.4 Klíová slova...5 2 Výpoet kubatur...7 2.1 Výpoet kubatur s využitím software...7 2.2 Rozdlení kubatur zemních prací v tlese PK...8 2.2.1 Záez...8 2.2.2 Násyp...11 2.3 Runí výpoet kubatur...13 2.3.1 Princip výpotu kubatur...13 2.3.2 Výpoet kubatur...14 2.3.3 Soupis prací...15 3 Hmotnice rozvoz hmot...17 3.1 Hmotnice...17 3.2 Pepravní moment...18 3.3 Stední rozvozná délka...19 3.4 Stední rozvozná délka pro celou stavbu...19 4 Závr...21 4.1 Shrnutí...21 4.2 Studijní prameny...21 4.2.1 Seznam použité literatury...21 4.2.2 Seznam doplkové studijní literatury...21-3 (21) -
Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Návrh podrobného ešení pozemních komunikací, silniní objekty, zemní tleso komunikací, odvodnní komunikací, návrh kižovatek, bezpenostní zaízení, rozhledové vzdálenosti, estetika komunikací. 1.2 Požadované znalosti Projektování pozemních komunikací z pedmtu Pozemní komunikace I. 1.3 Doba potebná ke studiu Doba potebná k nastudování tohoto modulu se odhaduje na cca 2.5 hodiny. 1.4 Klíová slova Kubatury zemních prací, hmotnice, dopravní moment, rozvozná vzdálenost, násyp, záez, bilance zemních prací, soupis prací. - 5 (21) -
Výpoet kubatur 2 Výpoet kubatur Zemní práce mají velký vliv na celou stavbu, proto objem zemních prací neboli kubatury zemních prací jsou nezbytnou souástí pro vymení finanních náklad, pro výpoet doby výstavby, pro vytvoení rozvozných tras apod. Existují dva základní zpsoby výpotu kubatur zemních prací. Jedním je výpo- et pomocí softwaru a druhým je runí výpoet z píných ez. 2.1 Výpoet kubatur s využitím software U nižších stup projektové dokumentace (Studie, DÚR) zpravidla vystaíme s výpotem pomocí softwar urených pro projektování pozemních komunikací, jako jsou RoadPAC, Bentley InRoads, Autodesk Civil 3D apod. Princip jejich výpotu spoívá ve výpotu kubatur mezi jednotlivými digitálními modely terénu (povrchy). Programy umí spoítat kubatury celého povrchu nebo je spoítat pouze pro vymezené oblasti. Z pedchozích roník a projektování víte, že výstupem modelování v programu pro projektování pozemních komunikací je mimo jiné navržená komunikace ve 3D a tudíž lze spoítat kubatury mezi digitálním modelem navržené komunikace a digitálním modelem terénu. Programy využívají dva základní zpsoby, jak spoítat kubatury: kubatura z trojúhelník kubatura z píných ez Výpoet z trojúhelník je jednou z metod jak stanovit objemy výkop a násyp mezi dvma povrchy. Princip výpotu je promítnutí trojúhelníku z jednoho povrchu (nap. pvodní terén) na druhý (nap. navržená komunikace) a poté spotení objemu každého výsledného prismoidu (tleso podobající se hranolu) viz. obr. XXX. Tento postup lze provést jednak pro celou trasu, pípadn pouze ve vybraných stanieních (nap. v míst mostních objekt se kubatury nepoítají). Kubatury spoítané touto metodou tvoí pesný matematický objem mezi vybranými povrchy a pesnost kubatur je dána pesností zamení pvodního terénu a návrhu vytvoené trasy. Obr. 2.1.1: Schéma výpotu kubatur mezi dvma povrchy - 7 (21) -
Projektování pozemních komunikací Modul 2 Druhým zpsobem je vypotení kubatury z píných ez. Tento výpoet je již pesnjší pro pehled o celkových objemech zemních prací, protože do výpotu dokáže zohlednit ti povrchy (nap. pvodní terén, povrch navržené komunikace a povrch zemní plán) viz obr. 2.1.1. Obr. 2.1.2: Schéma vymezení ploch výkopu a násypu temi digitálními modely terénu Vtšina program také dokáže spoítat jednotlivé konstrukní vrstvy zvláš, ale pesnost tohoto výpotu je obas diskutabilní. Výpoet touto metodou probíhá, jak již bylo uvedeno výše, z píných ez a je tím pesnjší, ím kratší bude vzdálenost píných ez. Princip výpotu této kubatur z píných ez je popsán v kapitole 2.3. 2.2 Rozdlení kubatur zemních prací v tlese PK Poínaje dokumentací pro zadání stavby je povinnou pílohou soupis prací, který je soupisem položek jednotlivých provádných nebo plánovaných prací, dodávek a také služeb, potebných k úplnému zhotovení stavby nebo nkteré z jejích ástí. Položka takového soupisu mže být nap. uložení sypaniny do násypu se zhutnním [m 3 ]. Z toho vyplývá, že pro soupis je nutné rozdlit objemy zemních prací na jednotlivé položky, protože každá z tchto kubatur má v soupisu své místo. 2.2.1 Záez V této kapitole bude popsán zpsob rozdlení jednotlivých kubatur zemního tlesa pozemní komunikace v záezu. - 8 (21) -
Výpoet kubatur Obr. 2.2.1.1: Schéma komunikace v záezu Ped zapoetím stavby je nutné provést skrývku ornice (odhumusování), a to v tloušce dle pedologického przkumu. Odhumusování se provádí v celé ploše trvalého (doasného) záboru, který ohraniuje stavbu, viz. obr. 2.2.1.2. Tato ornice nebo její ást se ukládá v blízkosti stavby (deponie, mezideponie), aby byla po dokonení zemního tlesa použita na ohumusování trvalého záboru a svah tlesa pozemní komunikace. Obr. 2.2.1.2: Schéma plochy sejmuté ornice v záezu Po skrývce ornice se provedou výkopové práce. V závislosti na kvalit materiálu pod zemní plání se rozhodne o úprav aktivní zóny. Aktivní zóna (podloží vozovky) je horní vrstva zemního tlesa v násypu i v záezu, o tloušce zpravidla 0,5m, do níž zasahují vlivy zatížení a klimatu. Tyto vlivy mohou vést ke zmnám fyzikálních a mechanických vlastností materiál, z nichž je tato vrstva složena. Pro tuto vrstvu jsou požadovány písnjší kvalitativní parametry oproti ostatním ástem zemního tlesa. V pípad, že by zemina (nebo kamenitá sypanina) splovala požadavky kladené na zemní plá (zejména dostatená únosnost), není poteba výmna ani zlepšení zeminy v aktivní zón a výkop zeminy se provede po tuto zemní plá (obr. 2.2.1.3). Obr. 2.2.1.3: Schéma plochy výkopu v záezu V pípad, že materiál v podloží vozovky tyto podmínky nespluje, pistupuje se ke zlepšení aktivní zóny. To se dá dlá zpravidla temi zpsoby: zlepšení zeminy v aktivní zón - výkop je po zemní plá (obr. 2.2.1.3) - 9 (21) -
Projektování pozemních komunikací Modul 2 výmna aktivní zóny za jiný kvalitnjší materiál výkop je po dno aktivní zóny, ili zpravidla 0,5m pod zemní plání (obr. 2.2.1.4). Tato hranice s nazývá paraplá a je definována jako povrch zemního tlesa ped vytvo- ením aktivní zóny. kombinace výmny a zlepšení spoívá ve nahrazení cca poloviny aktivní zóny a poté promísení se stávající zeminou až po paraplá výkop je poté poítán do hloubky cca 0,25m pod zemní plání. Obr. 2.2.1.4: Schéma plochy výkopu v záezu pi výmn aktivní zóny V pípad, že materiál v podloží vozovky nebude splovat potebná kriteria, pistoupíme nap. k výmn materiálu v podloží vozovky a provedeme výkop zeminy po paraplá (obr. 2.2.1.4). Na tu se naveze kvalitnjší materiál, uloží se v mocnosti zpravidla 0,5m (obr. 2.2.1.5) a zemní plá se poté zhutní na požadovanou mez. Obr. 2.2.1.5: Schéma plochy aktivní zóny (podloží vozovky) v záezu V prbhu tvorby zemního tlesa se ze zbývajícího materiálu provedou nutné dosypávky (nap. nad úrove odhumusovaného terénu viz. obr. 2.2.1.6). Po dokonení aktivní zóny a zemní plán se pistupuje k pokládání jednotlivých konstrukních vrstev vozovky. Po dokonení se provede zásyp zemní krajnice násypovým materiálem (obr. 2.2.1.6). Obr. 2.2.1.6: Schéma plochy dosypávek a nezpevnné krajnice v záezu Poslední fází je ohumusování a zatravnní tlesa pozemní komunikace. Ohumusování spoívá v rozprostení ornice na svahy zemního tlesa v mocnosti 0,1 0,2 metru (obr. 2.2.1.7) - 10 (21) -
Výpoet kubatur 2.2.2 Násyp Obr. 2.2.1.7: Schéma plochy ohumusování v záezu V této kapitole bude popsán zpsob rozdlení jednotlivých kubatur zemního tlesa pozemní komunikace v násypu. Obr. 2.2.2.1: Schéma komunikace v násypu Stejn jako v pípad záezu je ped zapoetím stavby nutné provést skrývku ornice (odhumusování) v tloušce dle pedologického przkumu. Odhumusování se provádí v celé ploše trvalého (doasného) záboru, který ohraniuje stavbu, viz. obr. 2.2.2.2. Tato ornice nebo její ást se ukládá v blízkosti stavby (deponie, mezideponie), aby byla po dokonení zemního tlesa použita na ohumusování trvalého záboru a svah tlesa pozemní komunikace. Obr. 2.2.2.2: Schéma plochy sejmuté ornice v záezu Po skrývce ornice se musí provit, z jakého materiálu je podloží násypu a jestli spluje kritéria, které jsou na nj kladena. Podloží násypu je ást terénu po odstranní orniní vrstvy, tvoící základ násypu. Podloží násypu se zpravidla omezuje hloubkou, do níž psobí vlivy pitížení násypem. Do zemního tlesa se zahrnuje pouze hloubka, do níž zasahují - 11 (21) -
Projektování pozemních komunikací Modul 2 pípadné stavební úpravy (nap. náhrada nevhodné zeminy do stanovené hloubky). zlepšení zeminy v podloží násypu násyp je proveden na odhumusovaný terén výmna zeminy v podloží násypu za jiný kvalitnjší materiál je proveden výkop zeminy do stanovené hloubky pod odhumusovaný terén a následné navezení a uložení vhodného materiálu (obr. 2.2.2.3), ili v soupisu prací se tato kubatura vyskytuje 2x (výkop + odvoz a následn dovoz + uložení) vyztužení podloží geosyntetickými prvky násyp je proveden na odhumusovaný terén Obr. 2.2.2.3: Schéma plochy výmny podloží násypu V pípad, že podloží násypu nespluje pedepsané podmínky, pistoupíme nap. k výmn zeminy v podloží násypu za jinou, vhodnjší zeminu. Na tomto podloží násypu se zane stavt tleso násypu. Plocha násypu je v tomto pípad od odhumusovaného terénu po zemní plá (obr. 2.2.2.4). Pokud by v násypu nevyhovovala aktivní zóna, mžeme pistoupit k jejímu zlepšení i výmn, ale násypy již z pravidla bývají tvoeny kvalitnjší zeminou a úprava podloží vozovky nebývá nutná. Obr. 2.2.2.4: Schéma plochy násypu V prbhu tvorby násypového tlesa se ze zbývajícího materiálu provedou nutné dosypávky (nap. nad úrove odhumusovaného terénu viz. obr. 2.2.2.5). Po tlesa a zemní plán následuje pokládání jednotlivých konstrukních vrstev vozovky. Po dokonení se provede zásyp zemní krajnice násypovým materiálem (obr. 2.2.2.5). - 12 (21) -
Výpoet kubatur Obr. 2.2.2.5: Schéma plochy dosypávek a nezpevnné krajnice v násypu Poslední fází je ohumusování a zatravnní tlesa pozemní komunikace. Ohumusování spoívá v rozprostení ornice na svahy zemního tlesa v mocnosti 0,1 0,2 metru (obr. 2.2.2.6) Obr. 2.2.2.6: Schéma plochy ohumusování v násypu 2.3 Runí výpoet kubatur Tento výpoet je pracnjší, nicmén pesnjší. Využívá se ho zejména pi vyšších stupních projektové dokumentace, kdy již nejde o pedbžný odhad kubatur zemních prací a finanních náklad, nýbrž je již zapotebí znaná pesnost. Princip výpotu kubatur z píných ez je stejný jako výpoet pomocí program. Rozdílem je, že v pesném výpotu poítáme jednotlivé kubatury zemních prací zvláš viz. pedcházející kapitola. Výpoet kubatur z píných ez a je tím pesnjší, ím kratší je vzdálenost píných ez. Ta bývá zpravidla 20 m na silnicích a úelových komunikacích a 25 m na dálnicích a rychlostních silnicích. 2.3.1 Princip výpotu kubatur Pro zjištní kubatury zemních prací se trasa rozdlí na jednotlivé úseky (á 20 m nebo á 25 m). Na tchto úsecích, které jsou omezeny sousedními charakteristickými pínými ezy, je zemní tleso idealizováno a považováno za prismatoid se základnami F 1 a F 2 a výškou rovnou vzdálenosti sousedních píných ez, tj. tleso, které má pímé hrany a je ohranieno dvma rovinnými mnohoúhelníky, které tvoí podstavy, piemž podstavy leží ve dvou rovnobžných rovinách (obr. 2.3.1.1). Na obr. 2.3.1.2 je vidt schéma reálného tlesa - 13 (21) -
Projektování pozemních komunikací Modul 2 Obr. 2.3.1.1: Schéma hranolu (prismatoidu) vymezeného dvma pínými ezy Obr. 2.3.1.2: Schéma reálného tlesa vymezeného dvma pínými ezy Díky idealizování reálného tlesa na prismatoid mžeme objem tohoto tlesa spoítat podle jednoduchého vzorce: kde: V l F 1, F 2 F1 + F2 V = l (2.3.1.1) 2 je objem tlesa vymezeného dvma pínými ezy je výška hranolu (vzdálenost dvou sousedních píných ez) jsou základny hranolu (plochy píných ez) Objem zemních prací celé stavby je potom soutem kubatur všech dílích úsek. V = ( V + V2 + + ) = n 1... V n V n (2.3.1.2) n= 1 2.3.2 Výpoet kubatur Principem výpotu objemu zemních prací mezi dvma ezy je zjištní ploch násypu/záezu ve dvou sousedních píných ezech, poté vypoet aritmetického prmru ze získaných ploch a penásobení vzdáleností ez (nap. 20m). Tento výpoet je shodný s výpotem pomocí vtšiny softwar. Ovšem pro pesný výpoet kubatur je poteba si píný ez rozdlit na dílí technologické - 14 (21) -
Výpoet kubatur plochy (viz. kap. 2.2 nap. odhumusování, násyp, aktivní zóna, podloží násypu). Potom pesný výpoet kubatur mezi dvma pínými ezy se skládá z díl- ích výpot pro každou položku soupisu prací. Plocha v píných ezech se díve urovala pomocí milimetrového papíru, v dnešní dob za vás dílí plochy spoítá AutoCad nebo jiný program. Jsou dva základní zpsoby, jak zjistit plochu nap. násypu, aktivní zóny, dosypávky apod. Jedním je v AutoCadu píkaz area (v eském Cadu _area, plocha), který spoítá plochu vámi vybrané ásti píného ezu. Druhou cestou je tuto ást ezu obtáhnout pomocí polyline (krivka), u které potom ve vlastnostech (pokud je tato kivka uzavená) zjistíte plochu, kterou omezuje. Výpoet mezi ezy se potom provádí z tchto ploch zpravidla s využitím programu Microsoft Excel podle vztahu 2.3.1.1 z minulé kapitoly. Píklad vidíte na obr. 2.3.2.1. Obr. 2.3.2.1: Výpoet kubatur v programu Microsoft Excel Pi výpotu kubatur se poítá také bilance zemních prací. Ta spoívá ve zjištní pebytku výkopu nebo nedostatku násypu. 2.3.3 Soupis prací Po zjištní dílích kubatur je poteba zanést je do soupisu prací. Každá z nich tvoí v soupisu samostatnou položku. Soupis prací pro poteby editelství silnic a dálnic (SD) provádí do programu ASPE. Jednotlivé položky v soupisu se ídí publikací: Oborový tídník stavebních konstrukcí a prací staveb pozemních komunikací. Píklad soupisu prací je vidt na obrázku - 15 (21) -
Projektování pozemních komunikací Modul 2 Obr. 2.3.3.1: Píklad ásti soupisu prací v programu ASPE - 16 (21) -
Hmotnice rozvoz hmot 3 Hmotnice rozvoz hmot 3.1 Hmotnice Hmotnice je soutová ára zemních hmot, vyjadující soutov pírstek, pípadn úbytek hmoty zeminy, urené k podélnému rozvozu. Je to lomená ára, která se vynáší v místech charakteristických píných ez a mezi tmito profily aproximujeme objem zemních prací (pebytek i nedostatek zeminy). V místech, kde je nedostatek násypu, je poteba zeminu dovézt a naopak, kde je pebytek, je nutné zeminu odvézt. Hmotnice se používá pro: urení výsledné bilance zemních prací pebytku i nedostatku zeminy urení bilance zemních prací od zaátku úseku v libovolném bod urení tzv. rozvozných vzdáleností a stední rozvozné vzdálenosti návrh pimených mechanism a rozpotování náklad na stavbu a stanovení racionálního zpsobu rozvozu zeminy na stavb V místech, kde je komunikace v odezu je nutné spoítat píný pehoz v jednotlivých píných ezech viz. obr. 3.1.1: Obr. 3.1.1: Píný pehoz plochy výkopu (odezu) a násypu jsou stejné (obr. 3.1.1a), což znamená, že vykopaná zemina se v tomto profilu spotebuje do násypu plocha násypu je vtší než plocha výkopu (odezu) (obr. 3.1.1b), tedy máme nedostatek násypu plocha výkopu (odezu) je vtší než plocha násypu (obr. 3.1.1c), což znamená, že výkop, resp. množství vykopané zeminy je vtší, než jaké je poteba do násypu Pebytky výkopu v jednotlivých úsecích pemisujeme pi stavb podélným rozvozem do míst, kde je nedostatek násypu. Tento pesun zeminy se znázor- uje nejlépe graficky ve form hmotnice. Oznaíme-li pebytky výkopu jako kladné hodnoty a nedostatky násypu jako záporné, dostáváme postupným sítáním pebytk, resp. nedostatk zeminy, poadnice soutové áry pohybu hmot (zeminy). - 17 (21) -
Projektování pozemních komunikací Modul 2 Nejsou v ní zahrnuty hmoty, které se upotebily (pehodily) v píném ezu (píný rozvoz) a ostatní hmoty, které nebudou použity pi stavb zemního tlesa (lomový kámen, nevhodné namrzavé zeminy apod.). Obr. 3.1.2: Konstrukce hmotnice (rozvozu hmot) Vykreslená hmotnice má následující vlastnosti: v libovolném bod hmotnice ukazuje celkovou bilanci zemních prací od zaátku úseku. pokud rovnobžka s osou x (staniení) protne hmotnici, znamená to, že v daném úseku je vyrovnaná bilance zemních prací tzn., že vytženou zeminu z výkopu uložíme do násypu je rozumné výše zmínné rovnobžky navrhovat tak, jak je uvedeno v obrázku oddluje jednotlivé úseky s vyrovnanou bilancí v úsecích s vyrovnanou bilancí se dá stanovit pepravní moment jako plocha vymezená hmotnicí a rovnobžkou rozmr pepravního momentu je [m 4 ], protože se jedná o násobek délky [m] (stední rozvozná délka) a objemu [m 3 ] Obvykle po vykreslení celé hmotnice uríme vyrovnávací pímky, poté se vyznaí poadovými ísly nejlépe ve smru staniení (1), (2),...,(x), urí se jejich kubatura (objem výkopu a násypu) a rozvozní vzdálenost. Úprava jednotlivých obrazc (mnohoúhelník) hmotnice na obdélníky, resp. trojúhelníky pro správné urení tžišt, je znan pracné. Pro praxi však posta- í jednodušší a hojn používaný zpsob stanovení rozvozní vzdálenosti. Provádíme to tak, že rozplíme nejvtší poadnici senou uaté vlny hmotnice a plícím bodem vedeme rovnobžku se základní osou. Tam, kde tato rovnobžka protne soutovou áru hmotnice, jsou body, jejichž vzájemná vzdálenost udává rozvoznou vzdálenost. Jednotlivé položky, tj. vypoítané kubatury hmot zemin a odmené rozvozní vzdálenosti, sestavíme do tabulky. 3.2 Pepravní moment Pepravní moment se poítá v úseku s vyrovnanou bilancí zemních prací, tedy ve vln odseknuté rovnobžkou s osou x. Je definovaný jako násobek obje- - 18 (21) -
Hmotnice rozvoz hmot mu a rozvozné vzdálenosti ve zkoumané vln, ili násobek výšky vlny a rozvozu ureného výše uvedenými zpsoby. 3.3 Stední rozvozná délka Stední rozvozná délka pro zkoumanou vlnu (úsek s vyrovnanou bilancí) znamená jakou si prmrnou vzdálenost, na kterou se pesouvá zemina z výkopu do násypu. Stanovuje se pomrn jednoduše, s vtší i menší pracností a menší nebo vtší pesností: pomrn pesn (s pihlédnutím k tomu, že už sama hmotnice vznikla aproximací nebo odhadem objem) je rozvozná vzdálenost délkou úseky, která rozdluje vlnu na dv poloviny o stejné ploše dost pesná a snadno spoítatelná je pedstava obdélníka, jehož výška se rovná výšce vlny (objemu zemních prací ve vln ) a plocha je totožná s plochou vlny, pak jeho délka se prohlásí za rozvoznou délku bžný nepesný zpsob je vést rovnobžku s osou x v polovin výšky vlny a její délku mezi prseíky s hmotnicí prohlásit za rozvoznou délku nejmén pesný je zpsob, kdy je hmotnice nahrazena trojúhelníky, které spojují maximum a zaátek a konec vlny, za rozvoznou délku se opt prohlásí délka rovnobžky s osou vedená v polovin výšky 3.4 Stední rozvozná délka pro celou stavbu Z dopravních moment pro jednotlivé vlny a z objemu zemních prací v jednotlivých vlnách lze stanovit charakteristickou stední hodnotu pro celý projektovaný úsek nebo jeho ást s pibližn stejnými podmínkami, které lze rozpotovat spolen: l st = dopravní ch kubatury moment 4 [ m ] 3 [ ] (objem) zeminy m (3.4.1) Kontrolní otázky Jaké typy kubatur zemních prací, rozdlených podle technologie výstavby, znáte? Co je poeba udlat s podložím vozovky, pokud nevyhovuje pedepsaným kritériím? Jak se spoítá stední rozvozná vzdálenost? - 19 (21) -
Závr 4 Závr 4.1 Shrnutí Zemní práce mají velký vliv na celou stavbu, proto objem zemních prací neboli kubatury zemních prací, hmotnice a rozvozné vzdálenosti jsou nezbytnou souástí pro vymení finanních náklad, pro výpoet doby výstavby, pro vytvoení rozvozných tras apod. 4.2 Studijní prameny 4.2.1 Seznam použité literatury [1] Krajovi M., Jza P.: Dopravní stavby I.- Pozemní komunikace Návody do cviení. Brno, 1998 4.2.2 Seznam doplkové studijní literatury [2] SN 73 6133 Navrhování a provádní zemního tlesa pozemních komunikací [3] Oborový tídník stavebních konstrukcí a prací staveb pozemních komunikací, SD, 2006-21 (21) -