Kinetika enzymově katalysovaných reakcí
Rychlost reakce aa + bb + c C + d D +... dn A d [ A] d [ B ] d [C ] v= = = = av d τ ad τ bd τ cd τ
Počáteční rychlost reakce aa + bb + konc. c C + d D +... d [ A] d [C ] v 0 =lim =lim τ 0 a d τ τ 0 c d τ čas
d [ A] = k [ A] d [ B] =k [ A] Rychlost chemické reakce A k B konc. čas
Rychlost chemické reakce A + B k C d [ A] = k [ A][ B ] konc. čas
Rychlost chemické reakce A B k2 C konc. čas d [ A] = k 1 [ A] d [ B] =k 1 [ A] k 2 [ B] d [C ] =k 2 [ B]
Rychlost chemické reakce A B k 1 konc. čas d [ A] = k 1 [ A]+ k 1 [ B] d[b] =k 1 [ A] k 1 [ B ]
Ustálený stav A B k2 C k3 D k4 E konc. čas
Rychlost enzymově katalysované reakce E + S Rychlost: ES k 1 d [P] v= Aktivita enzymu: d np a= k2 P + E
Rychlost enzymově katalysované reakce E + S ES k2 P + E k 1 d [S ] = k 1 [ E ][ S ]+ k 1 [ ES ] d [E ] = k 1 [ E ][S ]+ k 1 [ ES ]+ k 2 [ ES ] d [ ES ] =k 1 [ E ][S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ] d [P ] =k 2 [ ES ]
Rychlost enzymově katalysované reakce E + S ES k2 P + E k 1 Ustálený stav d [ ES ] =k 1 [ E ][S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ]=0 Celková koncentrace enzymu c E =[ E ]+[ ES ] [ E ]=c E [ ES ]
Rychlost enzymově katalysované reakce k2 E + S ES P + E k 1 Ustálený stav d [ ES ] =k 1 [ E ][S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ]=0 Celková koncentrace enzymu c E =[ E ]+[ ES ] [ E ]=c E [ ES ] k 1 (c E [ES ])[S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ]=0 k 1 c E [ S ] k 1 [ ES ][S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ]=0 k 1 c E [S ]=k 1 [ ES ][ S ]+ k 1 [ ES ]+ k 2 [ ES ] k 1 c E [S ] [ ES ]= k 1 [ S ]+ k 1 + k 2
Rychlost enzymově katalysované reakce rovnice podle Michaelise a Menten E + S k2 ES P + E k 1 k 1 c E [S ] [ ES ]= k 1 [S ]+ k 1 + k 2 d [P] =k 2 [ ES ]= KM nebo Km k 1+ k 2 KM= k 2 ce [ S ] v lim [ S ] = k 1 + k 2 [S ]+ K M [S ]+ vmax nebo vlim v lim =k 2 c E =k cat c E
Rychlost enzymově katalysované reakce d [ P ] v lim [S ] = [ S ]+ K M d [ P ] v lim KM d [ P ] v lim [ S ] KM
Rychlost enzymově katalysované reakce rovnice podle Michaelise a Menten E + S ES k2 P + E k 1 k 2 k 1 k 1+ k 2 k 1 KM= =K S
Rychlost enzymově katalysované reakce rovnice podle Michaelise a Menten E + S k2 ES P + E k 1 v lim Substrátová specificita = KM
Rychlost enzymově katalysované reakce rovnovážná reakce Haldaneova rovnice E + S k2 ES k 1 P + E k 2 v lim, S P =k 2 c E k 1+ k 2 K M, S P= v lim, P S =k 1 c E k 1+ k 2 K M, P S = k 2 v lim,s P K M, P S K= v lim, P S K M, S P
Rychlost enzymově katalysované reakce linearizované výnosy d [ P ] v lim [S ] v= = d τ [ S ]+ K M KM 1 [ S ]+ K m 1 = = + v v lim [ S ] v lim v lim [S ]
Rychlost enzymově katalysované reakce linearizované výnosy
Rychlost enzymově katalysované reakce Integrovaná rovnice podle Michaelise a Menten konc. čas konc. čas
Rychlost enzymově katalysované reakce Integrovaná rovnice podle Michaelise a Menten v lim [S ] d [S ] = [ S ]+ K M v lim [ S ] d [S ]= [S ]+ K M [ S ]+ K M d [ S ]=d τ v lim [S ] KM 1 d [S ]=d τ v max v lim [S ] K M [S ]0 [ S ] 0 [S ] ln + =τ v lim [ S ] v lim
Inhibice Kompetitivní E + S +I KI ES k2 P + E k 1 [ E ][ I ] KI= [ EI ] EI c E =[ES ]+[ E ]+[ EI ] [E ][ I ] [I ] c E =[ES ]+[ E ]+ =[ ES ]+[ E ] 1+ KI KI c E [ ES ] [ E ]= [I ] 1+ KI ( )
Inhibice Kompetitivní E + S +I KI ES k2 P + E k 1 [ E ][ I ] KI= [ EI ] EI c E [ ES ] [ E ]= [I ] 1+ KI k 1 [ E ][S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ]=0 c E [ ES ] [S ] k 1 [ ES ] k 2 [ ES ]=0 [I] 1+ KI [I] [I ] k 1 c E [ S ] k 1 [ ES ][S ] k 1 [ ES ] 1+ k 2 [ ES ] 1+ =0 KI KI ( ) ( )
Inhibice Kompetitivní E + S +I KI ES k2 P + E k 1 [ E ][ I ] KI= [ EI ] EI [I] [I ] k 1 c E [ S ] k 1 [ ES ][S ] k 1 [ ES ] 1+ k 2 [ ES ] 1+ =0 KI KI k 1 ce [ S ] [ ES ]= [I ] k 1 [ S ]+( k 1 + k 2) 1+ KI v lim [S ] d [P] = dt [I ] [S ]+ K M 1+ KI ( ) ( ( ( ) ) )
Inhibice Nekompetitivní E + S ES k2 P + E k 1 +I KI +I KI ESI EI [ E ][ I ] [ ES ][ I ] KI= = [ EI ] [ ESI ] v lim d [ P ] ( 1+[ I ]/ K I ) = dt [S ]+ K M [S ]
Inhibice Akompetitivní E + S k2 ES k 1 +I KI ESI [ ES ][ I ] K I= [ ESI ] v lim [S] d [ P ] ( 1+[ I ]/ K I ) = dt KM [ S ]+ ( 1+[ I ]/ K I ) P + E
Inhibice Smíšená E + S ES k2 P + E k 1 +I KI1 EI [ E ][ I ] K I1 = [ EI ] +I KI2 ESI [ ES ][ I ] K I2 = [ ESI ]
Inhibice KM' v lim ' žádná KM v lim Kompetitivní (competitive) [I] 1+ KI KM ( ) v lim Nekompetitivní (noncompetitive) KM v lim 1+[ I ]/ K I Akompetitivní (Uncompetitive) KM 1+[ I ]/ K I v lim 1+[ I ]/ K I
Inhibice
Inhibice IC 50 Koncentrace inhibitoru způsobující 50% inhibici Řádově odpovídá inhibiční konstantě Snáze se měří Může záviset na [S]!
Inhibice nevratná/kovalentní Kovalentní inhibitory: některá léčiva: aspirin, penicilin, některé inhibitory proteas používané při isolaci proteinů bojové plyny (Tabun, Sarin, Soman) další...
Inhibice nevratná/kovalentní rychlost reakce koncentrace inhibitoru koncentrace enzymu rychlost reakce koncentrace inhibitoru koncentrace enzymu
Vliv ph na aktivitu enzymu - extrémní ph může denaturovat enzym - změny ph způsobují změny ionizace postranních řetězců v aktivním místě E + H+ ES K1 + H+ K1 EH + S EHS k 1 + H+ K2 EH2+ + H+ K2 EH2S+ k2 P + EH
Vliv ph na aktivitu enzymu - extrémní ph může denaturovat enzym - změny ph způsobují změny ionizace postranních řetězců v aktivním místě E + H+ K1 EH + S EHS k 1 +H + K2 EH2+ k2 P + EH v lim v lim '= K 1 [H + ] 1+ + + [ H ] K2
Kinetika vícesubstrátových reakcí 1 2 3 4 unibiterquada B A+B C+D A+B+C D+E uni-uni bi-bi ter-bi
Kinetika vícesubstrátových reakcí Clerandovy diagramy
Kinetika vícesubstrátových reakcí Sekvenční mechanismus
Kinetika vícesubstrátových reakcí Ping-pongový mechanismus
Kinetika vícesubstrátových reakcí Sekvenční uspořádaný mechanismus v lim [ A][ B ] d [P] = dt K ia K MB + K MB [ A]+ K MA [ B]+[ A][ B] Km pro B (nasycení A) Ks pro A Km pro A (nasycení B)
Kinetika vícesubstrátových reakcí Sekvenční neuspořádaný mechanismus 2 2 d [P] a [ A][ B]+b [ A] [ B]+ c [ A][ B ] = 2 2 2 2 dt d +e [ A]+ f [ B ]+ g [ A] + h [B ] + j [ A][ B ]+ k [ A] [ B]+ l [ A][ B]
Kinetika vícesubstrátových reakcí Ping-pongový mechanismus v lim [ A][ B ] d [P] = dt K MB [ A]+ K MA [ B]+[ A][ B] Km pro B (nasycení A) Km pro A (nasycení B)
Kinetika vícesubstrátových reakcí Inhibice, inhibice produktem