5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu. měření úhlů ve dvou polohách dalekohledu. měření úhlů v řadách a skupinách. měření paralaktického úhlů 5. měření úhlů metodou násobením 6. měření úhlů v laboratorní jednotce GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Použijeme, není-li vyžadována velká přesnost v určení úhlu a je-li k dispozici dostatečně přesný teodolit. GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ ÚHLŮ NÁSOBENÍM GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Měření v řadách a skupinách Metoda je vhodná pro teodolity s přesnějšími odečítacími pomůckami, kde je chyba odečtení poměrně nízká a neliší se od chyby v zacílení. Metoda je především vhodná pro měření více vrcholových úhlů na jednom stanovisku. GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 MĚŘENÍ ÚHLŮ V ŘADÁCH A SKUPINÁCH GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 P I. poloha dalekohledu P P P GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 P II. poloha dalekohledu P P P GEODÉZIE 8
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 8 5 88 80 8 0 6 8 0 0 8 GEODÉZIE 9
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 00 0 8 8 5 88 8 5 0 80 8 80 8 76 0 6 8 0 6 7 0 0 8 00 0 5 GEODÉZIE 0
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 0 8 8 5 88 5 96 8 5 0 80 8 8 59 80 8 76 0 6 8 6 6 0 6 7 0 0 8 0 6 00 0 5 GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 0 8 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 80 8 8 59 80 8 76 80 9 0 6 8 6 6 0 6 7 5 0 0 8 0 6 00 0 5 0 06 GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní hodnota uzávěru v jedné skupině je určena ze vztahu: kde: u p 0 n max u p 0 n koeficient spolehlivosti, odpovídá cca P = 95% u p směrodatná odchylka jednoho měření, pro Zeiss Theo 00 A je 0 0,mgon počet měřených směrů Měříme směry ve skupinách teodolitem Zeiss Theo 00 A: max u p n 0,, mgon 0 GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 0 8 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 80 8 8 59 80 8 76 80 9 0 6 8 6 6 0 6 7 5 0 0 8 0 6 00 0 5 0 06 0,6mgon GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 0 8 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 80 8 8 59 80 8 76 80 9 0 6 8 6 6 0 6 7 5 0 0 8 0 6 00 0 5 0 06 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 00 0 8 0 00 8 5 88 5 96 8 58 0 8 5 0 5 66 80 8 8 59 80 86 88 80 8 76 80 9 0 6 8 6 6 96 0 6 7 5 0 0 8 0 6 00 06 58 00 0 5 0 06 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 00 0 8 0 00 00 06 9 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 80 8 8 59 80 8 76 80 9 0 6 8 6 6 0 6 7 5 8 58 0 8 58 7 80 86 88 80 87 96 0 0 0 0 8 0 6 00 06 58 00 0 5 0 06 00 06 9 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 80 8 8 59 80 8 76 80 9 0 6 8 6 6 0 6 7 5 8 58 0 58 5 8 58 7 80 86 88 87 00 80 87 96 0 0 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 8
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 9
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0,6mgon 0,mgon max,mgon max GEODÉZIE 0
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0,6mgon 0,mgon GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu: max max GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu: max max max,mgon GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu: max max max,mgon max max,,69 mgon GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0,6mgon 0,mgon GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0,6mgon 0,mgon 0,8mgon GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0,6mgon 0,mgon 0,8mgon max,69 mgon max GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0 00 00 8 5 70 80 80 6 0 5 0 00 0 GEODÉZIE 8
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0 00 00-8 5 70-80 80 6-0 5-0 00 0 GEODÉZIE 9
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 0 00 00-8 5 70 69-80 80 6-0 5 0-0 00 0 00 opravené směry GEODÉZIE 0
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 =8,569 g =96,855 g =0,506 g =98,770 g 0 00 00 8 5 69 80 80 0 5 0 0 00 00 Výpočet úhlů ze směrů opravené směry GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 0 0 0 0 00 06 6 06 78 00 0 8 0 00 00 06 9 0 00 8 5 88 5 96 8 5 0 5 66 8 58 0 58 5 8 58 7 5 7 80 8 8 59 80 86 88 87 00 80 8 76 80 9 80 87 80 0 6 8 6 6 0 6 7 5 96 0 0 5 5 0 0 8 0 6 00 06 58 06 76 00 0 5 0 06 00 06 9-0 0 =8,569 g =96,855 g =0,506 g =98,770 g 0 00 00 8 5 69 80 80 0 5 0 0 00 00 kontrola součet úhlů: Σ i,i+ = 00 g GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 P P P P GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ ÚHLŮ V LABORATORNÍ JEDNOTCE skupina řada směr L P P L P L L P Poloha dalekohledu Směr otáčení Počáteční čtení GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ Zenitového úhlu (vzdálenosti) Výškového úhlu Zenitový úhel z : je úhel, který svírá směr k zenitu se zaměřovaným směrem. Výškový úhel β : je úhel, který svírá vodorovná rovina procházející klopnou osou dalekohledu a záměrnou přímkou na měřený směr. z 00gon GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu postup měření používáme, pokud požadavky na přesnost měření nejsou velké, výsledek měření ze zatížen indexovou chybou. Ve dvou polohách dalekohledu svislý úhel se zaměří nejprve v I. poloze dalekohledu a po proložení znovu ve II. poloze dalekohledu. Výsledná hodnota svislého úhlu se vypočítá jako aritmetický průměr. V případě, že měříme zenitový úhel, vypočítáme aritmetický průměr z odečtení v I. poloze o a ve II. poloze o podle vzorce: z o g o / 00 GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 V PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU PODMÍNKA V L H V Z H stupnici hor.kruhu V, svislé vlákno rovině H, vod.vlákno rovině vod.záměra = 0 g 00 g H střed svislého kr. bezchybné dělení kruhu POKUD PODMÍNKA NENÍ SPLNĚNA VZNIKÁ CHYBA chyba z nesprávného urovnání přístroje, způsobená nepřesnou rektifikací alhidádové libely chyba úklonná chyba kolimační chyba z excentricity (výstřednosti) alhidády chyba z excentricity záměrné roviny chyba z excentricity záměrné roviny chyba indexová chyba z dělení kruhu GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU Chyby přístrojové: Chyby měřické: Chyba z horizontace přístroje Chyba z centrace přístoje Chyby z prostředí (vnější): chyby, které vznikají nedodržením podmínek správnosti teodolitu Chyba z nesprávného postavení přístroje Chyba v cílení Chyba ve čtení stupnice Chyba z refrakce Chyba z vibrace GEODÉZIE 8